docRyszard Kuryjański: Wskaźniki zazębienia krzywoliniowych
download 
Reklamacja Transkrypt
Ryszard Kuryjański: Wskaźniki zazębienia krzywoliniowych
1876 MECHANIK NR 12/2016 Wskaźniki zazębienia krzywoliniowych przekładni stożkowych jako podstawowy wyznacznik poprawności konstrukcji przekładni Contact ratios of spiral bevel gears – basic factor of construction evaluation RYSZARD KURYJAŃSKI * W procesie konstrukcji przekładni stożkowych o krzywoliniowej linii zęba niezbędny jest taki dobór parametrów geometrycznych, aby wskaźniki zazębienia: czołowy, poskokowy i zmodyfikowany osiągnęły wartości większe od zalecanych wartości minimalnych. Wiele przekładni nie spełnia tego warunku, choć niewielkie zmiany w konstrukcji mogłyby poprawić ich wytrzymałość i cichobieżność. W artykule podano wzory pozwalające na łatwe obliczenia wskaźników zazębienia oraz ich zalecane wartości minimalne. Wskazano na ograniczenia technologiczne w zwiększaniu ich wartości. SŁOWA KLUCZOWE: przekładnie stożkowe; wskaźniki zazębienia; projektowanie In the process of designing spiral bevel gears a proper choice of geometrical parameters is necessary to achieve recommended value of transverse, face and modified contact ratios. The above mentioned ratios should reach values higher than minimal ones. Many spiral bevel gears do not meet this condition. However, some slight improvements in their construction could improve their pitting resistance, bending strength and decrease noise level. The article indicates formulas for easy calculation of contact ratios and their recommended minimal values. The article presents technological limitations in increasing a value of contact ratios. KEYWORDS: spiral bevel gears; contact ratios; designing W obliczeniach przekładni stożkowych o zębach krzywoliniowych, opartych na algorytmach firmy Gleason, stanowiących podstawę normy AGMA i, w nieco zmodyfikowanej postaci, również normy ISO, wyznacza się dla zębów beczkowanych (inne nie występują w tego typu przekładniach) trzy wskaźniki zazębienia: czołowy wskaźnik zazębienia εα, poskokowy wskaźnik zazębienia εβ, zmodyfikowany wskaźnik zazębienia ε0. Projektując przekładnię, konstruktor decyduje o jej cichobieżności, płynności przenoszenia napędu oraz wytrzymałości zębów na złamanie i naciski zmęczeniowe (pitting). Zwykle przełożenie i gabaryty przekładni są wstępnie określone. Parametrami, którymi można sterować, są: liczby zębów zębnika i koła, szerokość uzębienia oraz wysokości zębów. Parametrem technologicznym, który wpływa w znaczący sposób na geometrię przekładni, a także na jej wytrzymałość, jest średnica głowicy nożowej d0. Do niedawna konstrukcją przekładni stożkowych o zębach krzywoliniowych zajmowała się wąska grupa spe* Dr inż. Ryszard Kuryjański ([email protected]) – Politechnika Warszawska, Instytut Podstaw Budowy Maszyn, DOI: 10.17814/mechanik.2016.12.532 cjalistów, a bardzo odpowiedzialne przekładnie projektowali inżynierowie firm Gleason, Klingelnberg czy Oerlikon. Musieli oni tak zaprojektować przekładnię, aby można ją było wykonać na istniejących obrabiarkach i przy użyciu dostępnych narzędzi, więc zbyt duże błędy konstrukcyjne nie były możliwe. Jednak w ciągu ostatnich 10–15 lat nastąpiła dość radykalna zmiana. Wprowadzenie metod obróbki numerycznej uzębień na frezarkach wieloosiowych CNC spowodowało, że niemal każdą przekładnię można wykonać przy użyciu uniwersalnego palcowego frezu kulistego, abstrahując od czasu i jakości wykonania. Technologia przestała więc weryfikować poprawność prac konstruktorów. Poważnym problemem jest również odejście na emeryturę doświadczonych konstruktorów w renomowanych firmach, zajmujących się projektowaniem konstrukcji i technologii przekładni stożkowych krzywoliniowych. Coraz częściej zdarzają się istotne pomyłki w dostarczanych obliczeniach, a czas oczekiwania na nie często przekracza kilka tygodni. Trzeba także wspomnieć, że w kilku przemysłach dominują rozwiązania wprowadzone kilkanaście, a niekiedy kilkadziesiąt lat temu (np. przemysł lotniczy, przemysł stoczniowy i górnictwo), których nie zmieniono ze względu na długotrwały i kosztowny proces homologacyjny. Szczególnie w ostatnich trzech, czterech latach gwałtownie zwiększyła się liczba nieprawidłowo zaprojektowanych przekładni. Są to przeważnie przekładnie o niezbyt dużych gabarytach (średnice kół talerzowych mieszczą się w przedziale od 200 do 500 mm), ale o bardzo dużych modułach. Większość z nich odwołuje się do rozwiązań firmy Klingelnberg, ale trudno stwierdzić, czy są one oryginalnymi konstrukcjami tej firmy. Ich wykonanie wymaga bardzo wysokich noży (w wielu przypadkach ponad 30 mm); gdy ich brak i z tego powodu ograniczona jest wysokość zębów, konieczne jest usuwanie bardzo dużej ilości materiału z bardzo szerokich wrębów. Na szybką ocenę jakości konstrukcji tych przekładni pozwalają wskaźniki zazębienia. Są one znacznie niższe od zalecanych. Gdyby konstruktor je obliczał, to już na etapie projektowania wprowadziłby niezbędne poprawki geometrii przekładni. Prawdopodobnie jednak nie dysponował uproszczonymi wzorami do wyznaczania wartości wskaźników zazębienia albo z braku odpowiedniego doświadczenia zignorował problem. Celem artykułu jest ułatwienie prowadzenia procesu konstruowania przekładni stożkowych przez biura konstrukcyjne niemające bezpośredniego kontaktu z ich wytwarzaniem oraz poinformowanie odbiorców przekładni, na co powinni zwrócić uwagę przy odbiorze zakupionej przez nich dokumentacji konstrukcyjnej. decyduje płynności i głośnościwartość. pracy przekładni zarówno Celem artykułu jest ułatwienie procesu konstruowania więc,niewielkimi abyomiał jak największą Nie Wskazane dopuszcza się Celem artykułu jest procesu konstruowania uproszczonymi do wyznaczania wskaźni-więc, zignorował problem.wzorami Celem artykułu jest ułatwienie ułatwienie procesu wartości konstruowania pod jaknajwiększą i dużymi obciążeniami. przypadku, aby wskaźnik ten był mniejszy od 1.0. aby miał jak wartość. dopuszcza się więc, aby miał jak wartość. Nie dopuszcza się Czołowy zazębienia ε α Nie jest wielkością,jest która przypadku, aby wskaźnik ten był mniejszy od 1.0. pod niewielkimi jak największą i dużymi obciążeniami. Wskazane jest przekładni stożkowych biura konstrukcyjne nie mające Celem artykułu jest ułatwienie procesu Celem artykułu jestprzez procesu konstruowania konstruowania przypadku, aby wskaźnik ten był mniejszy od 1.0. przekładni stożkowych przez biura konstrukcyjne nie mające ków zazębienia albo zułatwienie braku odpowiedniego doświadczenia przekładni stożkowych przez biura konstrukcyjne nie mające więc, aby jak Nie dopuszcza się przypadku, aby ten był mniejszy od 1.0. przypadku, aby wskaźnik ten byłwartość. mniejszy odprzekładni 1.0. decyduje o wskaźnik płynności i głośności pracy zarówno więc, aby miał miał jak największą największą wartość. Nie dopuszcza się Celem artykułu jest ułatwienie procesu konstruowania bezpośredniego kontaktu zz ich wytwarzaniem oraz poinforprzekładni stożkowych przez biura konstrukcyjne nie mające przekładni stożkowych przez biura konstrukcyjne nie mające bezpośredniego kontaktu ich wytwarzaniem oraz poinforzignorował problem. Celem artykułu jest ułatwienie procesu konstruowania bezpośredniego kontaktu z ich wytwarzaniem oraz poinforprzypadku, aby wskaźnik był mniejszy od 1.0. Dla przekładni stożkowych zaleca się, aby czo-jest Dla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby podtypowych niewielkimi jak i ten dużymi obciążeniami. Wskazane przekładni stożkowych przez biura konstrukcyjne niepoinformające przypadku, aby wskaźnik ten był mniejszy od 1.0. mowanie odbiorców przekładni, na co powinni zwrócić uwaDla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby czoczobezpośredniego kontaktu zz ich wytwarzaniem oraz bezpośredniego kontaktu ich wytwarzaniem oraz mowanie odbiorców przekładni, na co powinni zwrócić uwaprzekładni stożkowych przez biura konstrukcyjne nie poinformające mowanie odbiorców przekładni, na co powinni zwrócić uwaprzekraczał wartość 1.2, zaś łowy wskaźnik zazębienia ε Dla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby czoDla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby czoα 1.2, zaś łowy wskaźnik zazębienia εε αα przekraczał więc, aby miał jak największą wartość.wartość Nie dopuszcza MECHANIK NR odbiorców 12/2016 bezpośredniego kontaktu wytwarzaniem oraz poinforgę przy odbiorze zakupionej przez nich dokumentacji przekraczał wartość 1.2,1877 zaś się łowy wskaźnik zazębienia mowanie przekładni, na co zwrócić uwamowanie odbiorców przekładni, na co powinni powinni zwrócić uwaCelem artykułu jestzz ich ułatwienie procesu konstruowania gę przy odbiorze zakupionej przez nich dokumentacji bezpośredniego kontaktu ich wytwarzaniem oraz poinforDla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby czogę przy odbiorze zakupionej przez nich dokumentacji dla przekładni typu ZEROL (średni kąt pochylenia linii zęba przekraczał wartość 1.2, zaś łowy wskaźnik zazębienia ε przekraczał wartość 1.2, zaś łowy wskaźnik zazębienia ε α α dla przekładni typu ZEROL (średni kąt pochylenia linii zęba przypadku, aby wskaźnik ten był mniejszy od 1,0. mowanie odbiorców przekładni, na co powinni zwrócić uwaDla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby czokonstrukcyjnej. dla przekładni typu ZEROL (średni kąt pochylenia linii zęba gę przy odbiorze zakupionej przez nich dokumentacji gę przy odbiorze zakupionej przez nich dokumentacji przekładni stożkowych przez biura konstrukcyjne nie mające konstrukcyjnej. mowanie odbiorców przekładni, na co powinni zwrócić uwa0 0 wartość 1.2,zęba zaś łowy wskaźnik zazębienia konstrukcyjnej. 0 α przekraczał ) kąt powinien przekraczać tych przekładni ∈< 0 00;;εε(średni 15 𝛽𝛽 dla typu ZEROL pochylenia linii dla przekładni typu ZEROL (średni pochylenia linii 0> powinien przekraczać tych przekładni ∈< 15 > 𝛽𝛽 gę przy odbiorze kontaktu zakupionej przez nich dokumentacji wartość 1.2,zęba zaś łowy wskaźnik zazębienia 𝑚𝑚 powinien przekraczać tychprzekładni przekładni α przekraczał ∈< 0 000 ; (średni 15 > ))kąt 𝛽𝛽𝑚𝑚 konstrukcyjnej. konstrukcyjnej. bezpośredniego z ich wytwarzaniem oraz poinfor-tych 𝑚𝑚ZEROL 00że gę przy wskaźnik odbiorze zazębienia zakupionej przez nich dokumentacji dla przekładni typu kąt pochylenia linii zęba wartość 1.5. Należy pamiętać, obliczone wartości wskaź) powinien przekraczać przekładni Czołowy ε wyznacza się dla zaDla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby ) powinien przekraczać tych przekładni ∈< 0 ; 15 > 𝛽𝛽 ∈< 0 ; 15 > 𝛽𝛽 α Dla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby czo𝑚𝑚 𝑚𝑚 dla przekładni typu ZEROL (średni kąt pochylenia linii zęba wartość 1.5. Należy pamiętać, że obliczone wartości wskaźkonstrukcyjnej. wyznacza się dla zaCzołowy wskaźnik zazębienia εεαna wartość 1.5. Należy pamiętać, że obliczone wartości wskaź0 0 wyznacza się dla zaCzołowy wskaźnik zazębienia mowanie odbiorców przekładni, co powinni zwrócić uwakonstrukcyjnej. się przedla za- czołowy Czołowy wskaźnik kół zazębienia ε αα wyznacza ) powinien przekraczać tych przekładni ∈< 00zawyżone, ; 15ε0że > 𝛽𝛽 nika zazębienia są nieco gdyż nie uwzględniają 𝑚𝑚 wartość 1.5. Należy pamiętać, obliczone wartości wskaźwartość 1.5. Należy pamiętać, że obliczone wartości wskaźprzekraczał wartość 1,2, stępczych normalnych walcowych w przekroju wskaźnik zazębienia α przekraczał wartość 1,2, zaś łowy wskaźnik zazębienia ε nika zazębienia są nieco zawyżone, gdyż nie uwzględniają α ) powinien przekraczać tych przekładni ∈< 0 ; 15 > 𝛽𝛽 stępczych normalnych kół walcowych w przekroju przechowyznacza się dla zaCzołowy wskaźnik zazębienia ε wyznacza się dla za𝑚𝑚 Czołowy wskaźnik zazębienia ε nika zazębienia są nieco zawyżone, gdyż nie uwzględniają αα przez stępczych walcowych w przekroju przechogę przynormalnych odbiorze kół zakupionej nich dokumentacji stępczych normalnych kół walcowych w przekroju przechowartość 1.5. Należy pamiętać, że obliczone wartości wskaźfazowań wierzchołków zębów ii(średni niewielkich podcięć uulinii podnika zazębienia są nieco zawyżone, gdyż nie uwzględniają nika zazębienia są nieco zawyżone, gdyż nie uwzględniają zaś dla przekładni typu ZEROL (średni kąt pochylenia chodzącym przez środek szerokości uzębienia. Dzięki dla przekładni typu ZEROL kąt pochylenia zęba wyznacza się dla zaCzołowy wskaźnik zazębienia ε fazowań wierzchołków zębów niewielkich podcięć podα dzącym przez środek szerokości uzębienia. Dzięki temu wartość 1.5. Należy pamiętać, że obliczone wartości wskaźstępczych normalnych kół walcowych w przekroju przechostępczych normalnych kół walcowych w przekroju przechofazowań wierzchołków zębów i niewielkich podcięć u poddzącym przez środek szerokości uzębienia. Dzięki temu konstrukcyjnej. wyznacza Dzięki się dlatemu za- fazowań Czołowy wskaźnik zazębienia ε αuzębienia. dzącym przez środekjako szerokości nika zazębienia są nieco zawyżone, nie uwzględniają 0 celu 0 > gdyż stawy, które wykonuje się pewniejszej lokalizacji wierzchołków niewielkich podcięć uu podfazowań wierzchołków zębów niewielkich podcięć pod) powinien powinien przekraczać tych przekładni ∈< 0w 𝛽𝛽𝑚𝑚zębów )gdyż przekrazęba tych przekładni temu może on służyć syntetyczny jakości stawy, które wykonuje się w celu pewniejszej lokalizacji stępczych normalnych kół walcowych w wskaźnik przekroju przechomoże on służyć jako syntetyczny wskaźnik jakości przenika zazębienia są nieco zawyżone, nie uwzględniają dzącym przez środek szerokości uzębienia. Dzięki temu dzącym przez środek szerokości uzębienia. Dzięki temu stawy, które wykonuje się w;iii15 celu pewniejszej lokalizacji może on służyć jako syntetyczny wskaźnik jakości przestępczych normalnych kół walcowych w przekroju przechomoże on służyć jako syntetyczny wskaźnik jakości przefazowań wierzchołków zębów niewielkich podcięć u podśladu współpracy na wysokości zęba, a które skracają oblistawy, które wykonuje się w celu pewniejszej lokalizacji stawy, które wykonuje się w celu pewniejszej lokalizacji wartość 1,5. Należy pamiętać, że obliczone wartości wskaźdzącym przez środek szerokości uzębienia. Dzięki temu śladu współpracy na wysokości zęba, a które skracają obliczać wartość 1,5. Należy pamiętać, że obliczone wartoprzekładni niezależnie od metody jej projektowania, przede kładni niezależnie od metody jej projektowania, przede fazowań wierzchołków zębów i niewielkich podcięć u podmoże on służyć jako syntetyczny wskaźnik jakości przemoże on służyć jako syntetyczny wskaźnik jakości prześladu współpracy na wysokości zęba, a które skracają oblisię dla za-stawy, wskaźnik zazębienia ε α wyznacza kładni niezależnie od metody jej projektowania, przede dzącym przez środek szerokości Dzięki temu kładni Czołowy niezależnie od syntetyczny metody jej uzębienia. projektowania, przede które wykonuje się w celu pewniejszej lokalizacji czoną teoretycznie długość linii przyporu. W obliczeniach śladu współpracy na wysokości zęba, a które skracają obliśladu współpracy na wysokości zęba, a które skracają oblinika zazębienia są nieco zawyżone, gdyż nie uwzględniają może on służyć jako wskaźnik jakości przeczoną teoretycznie długość linii przyporu. W obliczeniach stawy, które wykonuje się w celu pewniejszej lokalizacji ściczoną wskaźnika zazębienia są linii nieco zawyżone, gdyż nie wszystkim zbieżności zębów. Pozwala onon łatwo porównać wszystkim zbieżności zębów. Pozwala łatwo porównać kładni niezależnie od metody jej projektowania, przede kładni niezależnie od metody jej projektowania, przede teoretycznie długość przyporu. W obliczeniach stępczych normalnych kół walcowych w przekroju przechowszystkim zbieżności zębów. Pozwala on łatwo porównać może on służyć jako syntetyczny wskaźnik jakości przewszystkim zbieżności zębów. Pozwala on łatwo porównać śladu współpracy nadługość wysokości zęba, a które skracają wytrzymałościowych, w tym w obliczeniach wartości εεααobliczoną teoretycznie linii przyporu. W obliczeniach czoną teoretycznie linii przyporu. W obliczeniach fazowań wierzchołków i niewielkich podcięć uzapodkładni niezależnie odzębów. metody jej projektowania, przede zawytrzymałościowych, w tym w obliczeniach wartości uzębienia kołowo-łukowe firmy Gleason, epicykloidalne firm śladu współpracy nadługość wysokości zęba, a które uwzględniają fazowań wierzchołków zębów i skracają niewielkich uzębienia kołowo-łukowe firmy Gleason, epicykloidalne wszystkim zbieżności Pozwala on łatwo wszystkim zbieżności Pozwala on łatwo porównać porównać zawytrzymałościowych, w tymzębów w obliczeniach wartości ε αoblidzącym przez środek szerokości uzębienia. Dzięki temu uzębienia kołowo-łukowe firmy Gleason, epicykloidalne firm kładni niezależnie od zębów. metody jej projektowania, przede uzębienia kołowo-łukowe firmy Gleason, epicykloidalne firm czoną teoretycznie długość linii przyporu. W obliczeniach kłada się, że zęby nie są podcinane. zawytrzymałościowych, w tym w obliczeniach wartości ε zawytrzymałościowych, w tym w obliczeniach wartości ε α α stawy, które wykonuje się w celu pewniejszej lokalizacji kłada się, że zęby nie są podcinane. wszystkim zbieżności zębów. Pozwala on łatwo porównać Klingelnberg ii służyć Oerlikon czy ewolwentowe firmy Klingelnberg. czoną teoretycznie długość linii przyporu. Wpewniejszej obliczeniach uzębienia kołowo-łukowe firmy Gleason, epicykloidalne firm uzębienia kołowo-łukowe firmy Gleason, epicykloidalne firm kłada się, że zęby nie są podcinane. podcięć u podstawy, które wykonuje się w celu firm Klingelnberg i Oerlikon czy ewolwentowe firmy Klinmoże on jako syntetyczny wskaźnik jakości przeKlingelnberg Oerlikon czy ewolwentowe firmy Klingelnberg. wszystkim zbieżności zębów. Pozwala on łatwo porównać Klingelnberg i Oerlikon czyfirmy ewolwentowe firmy Klingelnberg. wytrzymałościowych, w w obliczeniach wartości ε α za-oblikłada się, że są podcinane. kłada się, współpracy że zęby zęby nie nie na sątym podcinane. śladu wysokości zęba, a które uzębienia Gleason, epicykloidalne firm α zawytrzymałościowych, w tym w wartości Klingelnberg ii Oerlikon ewolwentowe firmy Klingelnberg. Klingelnberg Oerlikon czy czy ewolwentowe firmy Klingelnberg. lokalizacji śladu współpracy naobliczeniach wysokości zęba,skracają a εktógelnberg. kładni kołowo-łukowe niezależnie odfirmy metody jej projektowania, przede uzębienia kołowo-łukowe Gleason, epicykloidalne firm kłada się, że zęby nie są podcinane. dokoZwiększenie czołowego wskaźnika zazębienia ε α dokoZwiększenie czołowego wskaźnika zazębienia ε czoną teoretycznie długość linii przyporu. W obliczeniach Klingelnberg i Oerlikon czy ewolwentowe firmy Klingelnberg. α Algorytm obliczeń, podany poniżej, jest niewielką modyfikłada się, że zęby nie są podcinane. dokoZwiększenie czołowego wskaźnika zazębienia ε α Algorytm obliczeń, podany poniżej, jest niewielką modyfiwszystkim zbieżności Pozwala on Klingelnberg. łatwo porównać renuje skracają obliczoną teoretycznie długość linii przyporu. Algorytm obliczeń, podany poniżej, jest niewielką modyKlingelnberg i Oerlikon czyzębów. ewolwentowe Algorytm obliczeń, podany poniżej, jestfirmy niewielką modyfisię zwykle przez zwiększanie wysokości zębów. dokoZwiększenie czołowego zazębienia εεαα NapodokoZwiększenie czołowego wskaźnika zazębienia nuje się przez wysokości zębów. Napowytrzymałościowych, w wskaźnika tym w obliczeniach wartości ε α zakacją algorytmów dostępnych w [2], [3], [4], [5]. Algorytm obliczeń, podany poniżej, jest niewielką modyfiAlgorytm obliczeń, podany firmy poniżej, jest niewielką modyfi-firm nuje się zwykle zwykle przez zwiększanie zwiększanie wysokości zębów. Napokacją algorytmów dostępnych w [1], [2], [3], [4], [5]. uzębienia kołowo-łukowe Gleason, epicykloidalne Wnuje obliczeniach wytrzymałościowych, w tym w obliczeniach fikacją algorytmów dostępnych w[1], [1–5]. kacją algorytmów dostępnych w [1], [2], [3], [4], [5]. dokoZwiększenie czołowego wskaźnika zazębienia ε α Napotyka to jednak na następujące ograniczenia: się zwykle przez zwiększanie wysokości zębów. nuje się zwykle przez zwiększanie wysokości zębów. Napotyka to jednak na następujące ograniczenia: Algorytm obliczeń, podany poniżej, jest niewielką modyfikłada się, że zęby nie są podcinane. dokoZwiększenie czołowego wskaźnika zazębienia ε kacją algorytmów dostępnych w [1], [2], [3], [4], [5]. kacją algorytmów dostępnych w [1], [2], [3], [4], [5]. tyka to jednak na następujące ograniczenia: α Klingelnberg i Oerlikon czy ewolwentowe firmy εKlingelnberg. Algorytm obliczeń, podany poniżej, jest niewielką spro- wartości , zakłada się,zwiększanie że zęby niewysokości są podcinane. Napoεαzwykle Wyznaczenie czołowego wskaźnika zazębienia α modyfinuje się tyka na następujące ograniczenia: tyka to jednak naprzez następujące ograniczenia: kacją algorytmów dostępnych w [1], [2], [4], [5]. nuje to sięjednak zwykle przez zwiększanie wysokości zębów. zębów. NapoWyznaczenie czołowego wskaźnika zazębienia sproWyznaczenie czołowego wskaźnika zazębienia kacją algorytmów dostępnych w linii [1], przyporu [2], [3], [3], [4], [5]. εεεααα sproWyznaczenie czołowego wskaźnika zazębienia spro- tyka wadza się do obliczenia długości i podzielenia Zwiększenie czołowego wskaźnika zazębienia εα doto jednak na następujące ograniczenia: wystąpienie zjawiska podcięcia zębów uu podstawy, • wystąpienie zjawiska podcięcia zębów Zwiększenie czołowego wskaźnika zazębienia ε α doko• wadza się do obliczenia długości linii przyporu i podzieleniu tyka to jednak na następujące ograniczenia: Wyznaczenie czołowego wskaźnika zazębienia ε sproWyznaczenie czołowego wskaźnika zazębienia ε sprowystąpienie zjawiska podcięcia zębów u podstawy, podstawy, αα • wadza się do długości linii ii podzieleniu Algorytm obliczeń, podany poniżej, jest niewielką modyfiwadza się do obliczenia obliczenia długości linii przyporu przyporu podzieleniu konuje się zwykle przez zwiększanie wysokości zębów. jejjej przez średnią podziałkę zasadniczą w przekroju czoktóre jest niedopuszczalne ze względów wytrzymałowystąpienie zjawiska podcięcia zębów u podstawy, wystąpienie zjawiska podcięcia zębów u podstawy, • • Wyznaczenie czołowego wskaźnika zazębienia ε spronuje się zwykle przez zwiększanie wysokości zębów. Napoktóre jest niedopuszczalne ze względów wytrzymałoα czołoprzez średnią podziałkę zasadniczą w przekroju wadza się do obliczenia długości linii przyporu i podzieleniu wadza się do obliczenia długości linii przyporu i podzieleniu które jest niedopuszczalne ze względów wytrzymałojej przez średnią podziałkę zasadniczą w przekroju czołoWyznaczenie czołowego wskaźnika zazębienia ε sprokacją algorytmów dostępnych w [1–5]. jej przez średnią podziałkę zasadniczą w przekroju α czoło- Napotyka wystąpienie zjawiska podcięcia zębów uwytrzymałopodstawy, • tyka tojest jednak następujące ograniczenia: łowym: ściowych iiniedopuszczalne które znacząco zmniejsza rzeczywistą warktóre ze względów które jest niedopuszczalne ze względów wytrzymałowadza się do obliczenia długości linii przyporu i podzieleniu to jednak na następujące ograniczenia: ściowych które znacząco zmniejsza rzeczywistą warwym: wystąpienie zjawiska podcięcia zębów u podstawy, jej przez średnią podziałkę zasadniczą w przekroju czołojej przez średnią podziałkę zasadniczą w przekroju czoło• ściowych i niedopuszczalne które znacząco zmniejsza rzeczywistą warwym: wadza się do obliczenia długości linii przyporu i podzieleniu ●● wystąpienie wym: które jestzjawiska ze względów wytrzymałotość współczynnika εεαα,, podcięcia zębów u podstawy, które ściowych które zmniejsza rzeczywistą warściowych które znacząco znacząco zmniejsza rzeczywistą warjej przez średnią podziałkę zasadniczą w zazębienia przekroju czołotość które jestii niedopuszczalne ze względów wytrzymałowym: wym: tość współczynnika współczynnika εα, Wyznaczenie czołowego wskaźnika ε α sprojej przez średnią podziałkę zasadniczą w przekroju czołościowych i które znacząco zmniejsza rzeczywistą war𝑒𝑒𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 współczynnika εεwzględów tość współczynnika jest niedopuszczalne ze wytrzymałościowych αα,, wystąpienie podcięcia zębów u podstawy, wym: •tość ściowych i które zjawiska znacząco zmniejsza rzeczywistą war𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 wadza się do obliczenia długości linii przyporu i podzieleniu 𝑣𝑣𝑣𝑣 (1) 𝜀𝜀𝜀𝜀𝛼𝛼𝛼𝛼 = (1) wym: współczynnika ε α ,zaostrzenia = (1) wystąpienie zjawiska wierzchołków zębów, •• tość 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑝𝑝𝑝𝑝𝑣𝑣𝑣𝑣 i które znacząco zmniejsza rzeczywistą wartość współ= (1) 𝜀𝜀 wystąpienie zjawiska zaostrzenia wierzchołków zębów, które jest niedopuszczalne ze względów wytrzymało𝑣𝑣𝑣𝑣 𝛼𝛼 , tość współczynnika ε 𝑏𝑏𝑏𝑏 wystąpienie zjawiska zaostrzenia wierzchołków zębów, α • jej przez średnią podziałkę zasadniczą w przekroju czoło (1) 𝑏𝑏𝑏𝑏 𝜀𝜀𝜀𝜀𝛼𝛼𝛼𝛼 = = 𝑒𝑒𝑝𝑝𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑏𝑏𝑏𝑏 (1) które przy nawęglaniu ii hartowaniu zębów prowadzi do zjawiska zaostrzenia wierzchołków zębów, wystąpienie zjawiska zaostrzenia wierzchołków zębów, •• wystąpienie czynnika εściowych i które znacząco zmniejsza które zębów prowadzi do α,przy 𝑝𝑝𝑒𝑒𝑝𝑝𝑏𝑏𝑏𝑏 które przy nawęglaniu nawęglaniu i hartowaniu hartowaniu zębówrzeczywistą prowadzi dowar𝑏𝑏𝑏𝑏 (1) wym: 𝜀𝜀𝜀𝜀𝛼𝛼 = 𝑣𝑣𝑣𝑣 wystąpienie zjawiska zaostrzenia wierzchołków zębów, •wystąpienie = (1) przewęglenia ii zahartowaniu zęba na wskroś, co grozi które przy nawęglaniu i hartowaniu zębów prowadzi do które przy nawęglaniu i hartowaniu zębów prowadzi do 𝑝𝑝 , tość współczynnika ε przewęglenia zahartowaniu zęba na wskroś, co grozi Długość linii przyporu e w średnim zastępczym przekro𝛼𝛼 ● ● zjawiska zaostrzenia wierzchołków zębów, α 𝑏𝑏𝑏𝑏 vn wystąpienie zjawiska zaostrzenia wierzchołków zębów, • przewęglenia i zahartowaniu zęba na wskroś, co grozi Długość linii przyporu w średnim zastępczym 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑏𝑏 Długość linii średnim przeDługość liniiprzyporu przyporuee evnvn średnim zastępczym zastępczym przekroprzekrovnww które przy nawęglaniu i hartowaniu zębów prowadzi do wykruszaniem wierzchołków zębów; ii się zahartowaniu zęba na wskroś, co przewęglenia zahartowaniu zęba na wskroś, co grozi grozi wykruszaniem się zębów; ju normalnym się wzoru: 𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 w zastępczym przyporu Długość linii liniiwyznacza przyporu e evn w średnim średnim zastępczym przekroprzekro- które przewęglenia przy nawęglaniu iwierzchołków hartowaniu zębów prowadzi dodo które przy nawęglaniu i hartowaniu zębów prowadzi vn ze wykruszaniem się wierzchołków zębów; ju normalnym wyznacza się ze wzoru: ju Długość normalnym wyznacza się ze wzoru: kroju normalnym wyznacza się ze wzoru: przewęglenia i zahartowaniu zęba na wskroś, co grozi 𝜀𝜀 = (1) wykruszaniem się wierzchołków zębów; wykruszaniem się wierzchołków zębów; 𝛼𝛼 Długość liniiwyznacza przyporu się e vn ze w średnim zastępczym przekrowystąpienie zjawiska zaostrzenia wierzchołków zębów, • ju wzoru: ju normalnym normalnym wyznacza się ze wzoru: przewęglenia i zahartowaniu zęba na wskroś, co grozi i zahartowania zęba na wskroś, co grozi 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑏𝑏 zastępczym przekro- przewęglenia Długość linii przyporu e vn w średnim się wierzchołków zębów; zwężanie się szerokości dna wrębu, co wymaga stoso•• wykruszaniem ju wyznacza się ze wzoru: które się przy nawęglaniu i zębów; hartowaniu prowadzi zwężanie się szerokości dna wrębu, co wymaga stososię wierzchołków zębów; 22 22 22 wyznacza 22 ze wzoru: zwężanie sięwierzchołków szerokości dna wrębu, cozębów wymaga stoso- do wykruszaniem • wykruszaniem ju normalnym normalnym się �𝑟𝑟 �𝑟𝑟 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 = − 𝑟𝑟 + − 𝑟𝑟 − (𝑟𝑟 + 𝑟𝑟 )sin𝛼𝛼 (2) 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑛𝑛 2 2 2 2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 �𝑟𝑟 �𝑟𝑟 = − 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 + − 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 − (𝑟𝑟 + 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 )sin𝛼𝛼 (2) wania noży o małej szerokości wierzchołków i małych zwężanie się szerokości dna wrębu, co wymaga stosozwężanie się szerokości dna wrębu, co wymaga stoso• 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑛𝑛 • 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 �𝑟𝑟 𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 = �𝑟𝑟2𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 − + − − (𝑟𝑟 + )sin𝛼𝛼 (2) przewęglenia i zahartowaniu zęba na wskroś, co grozi wania noży o małej szerokości wierzchołków i małych 𝑣𝑣𝑣𝑣Długość 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑛𝑛 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 wania noży o małej szerokości wierzchołków i małych 2 2 linii w 2 przyporu 2 średnim zastępczym przekro2 2 e vn 2 ● ● zwężanie się szerokości dna wrębu, co wymaga sto�𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 �𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 = �𝑟𝑟 − 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 + �𝑟𝑟 − 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 − (𝑟𝑟 (𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 + 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 )sin𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛 (2) (2)(2) zwężanie sięoozaokrąglenia. szerokości dna wrębu, co szybszym wymaga stoso• wania 𝑣𝑣𝑣𝑣 = 𝑣𝑣𝑣𝑣1 + 𝑣𝑣𝑣𝑣2)sin𝛼𝛼 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 − 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 + 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 − promieniach Skutkuje to zużynoży małej szerokości wierzchołków ii małych wania noży małej szerokości wierzchołków małych wykruszaniem się wierzchołków zębów; promieniach zaokrąglenia. Skutkuje to szybszym zuży2 2 wzoru: 2 2 się ze zwężanie się szerokości dna wrębu, co wymaga stoso• promieniach zaokrąglenia. Skutkuje to szybszym zużyju normalnym wyznacza 𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 = �𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 − 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 + �𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 − 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 − (𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 + 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 )sin𝛼𝛼𝑛𝑛 (2) sowania noży o małej szerokości wierzchołków ido małych 22 22 22 22 wania noży o małej szerokości wierzchołków i małych waniem się narzędzia, aa ponadto prowadzi zmniejpromieniach zaokrąglenia. Skutkuje to zużypromieniach zaokrąglenia. Skutkuje to szybszym szybszym zuży𝑒𝑒𝑣𝑣𝑣𝑣 gdzie: 𝑣𝑣𝑣𝑣 = �𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 + 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣2)sin𝛼𝛼𝑛𝑛 𝑛𝑛 (2) 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 − 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 − 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 + �𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 − (𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 waniem się prowadzi do zmniejgdzie: wania noży małej szerokości wierzchołków waniem się onarzędzia, narzędzia, a ponadto ponadto prowadzi doi małych zmniejgdzie: promieniach zaokrąglenia. Skutkuje to szybszym zużywapromieniach zaokrąglenia. Skutkuje to szybszym zużyszenia wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe uu waniem się narzędzia, a ponadto prowadzi do zmniejwaniem się narzędzia, a ponadto prowadzi do zmniejgdzie: gdzie: zwężanie się szerokości dna wrębu, co wymaga stososzenia wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe • promieniach zaokrąglenia. Skutkuje to szybszym zużyszenia wytrzymałości naponadto złamanie zmęczeniowe u 2 2 2 2 niem się narzędzia, a ponadto prowadzi do zmniejszenia gdzie: promień podziałowy zastępczego normalnego zębwaniem się narzędzia, a prowadzi do zmniej�𝑟𝑟 �𝑟𝑟 𝑒𝑒 = − 𝑟𝑟 + − 𝑟𝑟 − (𝑟𝑟 + 𝑟𝑟 )sin𝛼𝛼 (2) gdzie: podstawy zęba, która maleje wraz ze zmniejszaniem promień podziałowy zastępczego normalnego zębnika, szenia wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe u szenia wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe u 𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑛𝑛 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 waniasię noży o która małejmaleje szerokości wierzchołków i małych podstawy zęba, wraz ze zmniejszaniem promień podziałowy zastępczego normalnego zębnika, waniem narzędzia, a ponadto prowadzi do zmniejgdzie: podstawy zęba, która maleje wraz ze zmniejszaniem promień podziałowy zastępczego normalnego zębnika, wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe u podstawy zęba, szenia wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe u nika,promień koła walcowego w środku szerokości uzębienia r vn1,2 się promienia zęba podstawy, czego koła walcowego w środku szerokości uzębienia r vn1,2 podstawy zęba, która wraz zmniejszaniem podstawy zęba,zaokrąglenia która maleje maleje wrazuu ze zmniejszaniem podziałowy zastępczego normalnego zębnika, promień podziałowy zastępczego normalnego zębnika, zaokrąglenia. Skutkuje to szybszym zużysię promienia zaokrąglenia zęba podstawy, czego szenia wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe u koła w szerokości uzębienia się promieniach promienia zaokrąglenia zęba uze podstawy, czego koła walcowego walcowego w środku środku szerokości uzębienia rrvn1,2 vn1,2 wraz ze przyczyną zmniejszaniem się promienia zaokrąpodstawy zęba, która maleje wraz zmniejszaniem promień podziałowy zastępczego zębnika, która maleje bezpośrednia jest zmniejszania promienia się promienia zaokrąglenia uu ze podstawy, czego się promienia zaokrąglenia zęba podstawy, czego koła walcowego w szerokości uzębienia kołagdzie: walcowego w środku środku szerokościnormalnego uzębienia rrvn1,2 vn1,2 waniem się narzędzia, a zęba ponadto prowadzi do zmniejbezpośrednia przyczyną jest zmniejszania promienia podstawy zęba, która maleje wraz ze zmniejszaniem promień podziałowy zastępczego normalnego zębnika, bezpośrednia przyczyną jest zmniejszania promienia się promienia zaokrąglenia zęba uu podstawy, czego 11 ∙∙∙ 𝑚𝑚 koła walcowego w środku𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧𝑧szerokości uzębienia r vn1,2 gleniabezpośrednia zęba u podstawy, czegojest bezpośrednia przyczyną 𝑚𝑚𝑛𝑛𝑛𝑛 zaokrąglenia noża. przyczyną zmniejszania promienia bezpośrednia przyczyną jest zmniejszania promienia szenia wytrzymałości na złamanie zmęczeniowe zaokrąglenia noża. się promienia zaokrąglenia zęba podstawy, czego u 1 𝑚𝑚𝑛𝑛 (3) 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 koła walcowego w= środku𝑧𝑧𝑧𝑧szerokości r vn1,2 (3) zaokrąglenia noża. = (3) 33𝛽𝛽 uzębienia ∙ 𝑚𝑚 ∙ 𝑚𝑚 𝑣𝑣𝑣𝑣1 (3) 𝑟𝑟 = bezpośrednia przyczyną jest zmniejszania promienia 1 𝑛𝑛 1 𝑛𝑛 2 ∙ cos𝛿𝛿 ∙ cos jest zmniejszanie się promienia zaokrąglenia noża. 𝑣𝑣𝑣𝑣1 zaokrąglenia noża. zaokrąglenia noża. 1 𝑚𝑚 3 2 ∙ cos𝛿𝛿 ∙ cos 𝛽𝛽 podstawy zęba, która maleje wraz ze zmniejszaniem promień podziałowy zastępczego normalnego zębnika, bezpośrednia przyczyną jest zmniejszania promienia 1 𝑚𝑚 2 ∙ cos𝛿𝛿 ∙ cos 𝛽𝛽 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 (3) = 𝑧𝑧1 1∙∙∙𝑚𝑚 𝑚𝑚 (3) 𝑣𝑣𝑣𝑣1 = 𝑛𝑛 33𝛽𝛽 zaokrąglenia noża. dostępność głowic zz nożami oo wymaganej wysokości cos𝛿𝛿 cos cos𝛿𝛿 cos ●●•••dostępność głowic z zaokrąglenia nożami o wymaganej wysokości 𝑧𝑧111∙ 𝑚𝑚 𝑛𝑛 𝛽𝛽𝑚𝑚 𝑚𝑚 (3)uzębienia r vn1,2 się promienia u podstawy, czego dostępność głowic wymaganej wysokości koła walcowego w∙∙środku szerokości 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 = 22 zaokrąglenia noża. dostępność głowic z nożami nożami o zęba wymaganej wysokości 3 𝛽𝛽 𝑧𝑧𝑧𝑧221∙∙∙𝑚𝑚 (3) 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 = 2 ∙ cos𝛿𝛿 𝑛𝑛 cos 𝑚𝑚 3 noży. 𝑚𝑚 (4) głowic z nożami o wymaganej wysokości dostępność głowic z nożami o wymaganej wysokości 𝑛𝑛 •• dostępność noży. 𝑧𝑧21 ∙∙𝑚𝑚 bezpośrednia przyczyną jest zmniejszania promienia noży. 𝑛𝑛 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 = 2 ∙ cos𝛿𝛿 cos 𝛽𝛽 noży. 𝑚𝑚 = (4) 3 ∙ 𝑚𝑚 𝑧𝑧 ∙ 𝑚𝑚 𝑧𝑧 𝑣𝑣𝑣𝑣2 (4) 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 = 22 ∙∙ cos𝛿𝛿 (4) dostępność głowic z nożami o wymaganej wysokości 3 22 2 𝑧𝑧 𝑛𝑛𝑛𝑛∙ 𝑚𝑚 ∙∙ 1cos • noży. noży. 3𝛽𝛽 𝑛𝑛 𝛽𝛽 zaokrąglenia noża. 𝑚𝑚 dostępność głowic z nożami o wymaganej wysokości cos𝛿𝛿 ∙ cos cos 𝛽𝛽𝑚𝑚 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 = 2=∙ cos𝛿𝛿 (4) (3) • 𝑧𝑧2 22∙∙ ∙𝑚𝑚 𝑚𝑚 (4) 𝑣𝑣𝑣𝑣2𝑟𝑟= 𝑛𝑛 33𝛽𝛽 noży. 3 𝛽𝛽 Tablica 1. Wysokości noży do obróbki cos cos𝛿𝛿 cos 𝛽𝛽 22 ∙𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚 Tablica 1. Wysokości noży 2 ∙𝑧𝑧2cos𝛿𝛿 ∙ cos 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣1 = 22 ∙∙ cos𝛿𝛿 (4) 𝑛𝑛 noży. 1 3 𝑚𝑚 Tablica 1. Wysokości noży do do obróbki obróbki 𝑟𝑟 = (4) 2 ∙ zastępczego cos𝛿𝛿2 ∙ cos 3𝛽𝛽𝑚𝑚normalnego zębnika, Tablica. Wysokości 𝑣𝑣𝑣𝑣2 przekładni zębatych stożkowych Tablica 1. Wysokości noży do obróbki Tablica 1.głowic Wysokości noży do obróbki promień wierzchołów noży do obróbki przekładni zębatych wysokości stożprzekładni zębatych stożkowych dostępność z nożami o wymaganej • promień wierzchołów zastępczego normalnego zębnika, 2 ∙ cos𝛿𝛿 ∙ cos 𝛽𝛽 przekładni zębatych stożkowych 2 𝑚𝑚 promień wierzchołów zastępczego normalnego zębnika, promień wierzchołów zastępczego normalnego zębnika, Tablica 1. Wysokości noży do obróbki 𝑧𝑧2 ∙ 𝑚𝑚𝑛𝑛 normalnego przekładni zębatych stożkowych przekładni zębatychnoży stożkowych koła walcowego w środku szerokości uzębienia rrvna1,2 promień wierzchołów zastępczego zębnika, promień wierzchołów zastępczego normalnego zębnika, kowych noży. Tablica 1. Wysokości do obróbki koła walcowego w środku szerokości uzębienia vna1,2 koła walcowego w środku szerokości uzębienia r 𝑟𝑟 = (4) vna1,2 przekładni zębatych wysokości stożkowych koła koła walcowego w środku szerokości uzębienia rvna1,2 3uzębienia Średnica głowicy standardowa noży wysokości promień wierzchołów zastępczego normalnego zębnika, walcowego w środku rrvna1,2 koła walcowego w𝑣𝑣𝑣𝑣2 środku szerokości uzębienia Średnica standardowa wysokości noży wysokości 2 ∙szerokości cos𝛿𝛿2 ∙ cos 𝛽𝛽𝑚𝑚 vna1,2 przekładni zębatych stożkowych Średnica głowicy głowicy standardowa wysokości noży Wysokości wysokości promień wierzchołów zastępczego normalnego zębnika, Wysokości noży Standardowa wysokość noży niestandardowych noży RSR koła walcowego w środku szerokości uzębienia r Średnica głowicy standardowa wysokości noży wysokości Średnica głowicy standardowa wysokości noży wysokości = 𝑟𝑟 + ℎ (5) 𝑟𝑟 vna1,2 wysokość noży niestandardowych noży RSR Tablica. Wysokości noży do obróbki 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑎𝑎1 = 𝑟𝑟 + ℎ (5) 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 wysokość noży niestandardowych noży RSR noży RSR niestandardowych Średnica głowicy wysokość noży koła walcowego w środku szerokości uzębienia r 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑎𝑎1 = 𝑟𝑟 + ℎ (5) vna1,2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑎𝑎1 Średnica głowicy HARDAC standardowa wysokości noży wysokości IIIInoży [mm] [mm] [mm] wysokość niestandardowych noży RSR wysokość noży niestandardowych noży RSR HARDAC [mm] [mm] [mm] = 𝑟𝑟 + ℎ (5) 𝑟𝑟 = 𝑟𝑟 + ℎ (5) 𝑟𝑟 [mm] [mm] HARDAC II [mm] przekładni zębatych stożkowych (5) (6) HARDAC II [mm] [mm] [mm] 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑎𝑎1 promień wierzchołów zastępczego normalnego zębnika, 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑎𝑎1 Średnica głowicy standardowa wysokości noży wysokości 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑎𝑎2 (6) = 𝑟𝑟 + ℎ 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑎𝑎2 = 𝑟𝑟 + ℎ (6) wysokość noży niestandardowych noży RSR 0.5" (12.7mm) -3.175 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 = 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣2 + ℎ𝑎𝑎1 𝑎𝑎2 (5) HARDAC IIII [mm] [mm] [mm] HARDAC [mm] [mm] [mm] 0.5" 3.175 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 wysokość 0.5" (12.7mm) (12.7mm) 3.175noży niestandardowych noży RSR 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 ℎℎ𝑎𝑎2 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 (6) uzębienia r vna1,2 koła walcowego w= środku = +szerokości (5) 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑎𝑎2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 + 𝑎𝑎1 (6) HARDAC II [mm] [mm] [mm] 0,5” (12,7mm) – -1.1" (27.94 mm) 0.5" (12.7mm) 3.175 0.5" (12.7mm) 3.175 1.1" (27.94 mm) = 𝑟𝑟 + ℎ (6) 𝑟𝑟 Średnica głowicy standardowa wysokości noży wysokości 3,175 HARDAC II [mm] [mm] [mm] (6) 1.1" (27.94 mm) 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑎𝑎2 promień zasadniczy zębnika, (6) 1,1” (27,94 mm) = 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 + ℎ 𝑎𝑎2normalnego 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2zastępczego promień zastępczego normalnego zębnika, 0.5" (12.7mm) ---3.175 1.5" (38.1 mm) 4.7625 1.1" (27.94 mm) 1.1" mm) promień zasadniczy zasadniczy zastępczego normalnego zębnika, 1.5" (38.1 4.7625 0.5" (12.7mm) 3.175 wysokość noży niestandardowych noży RSR 1.5" (27.94 (38.1 mm) mm) 4.7625 = 𝑟𝑟 + ℎ (5) 𝑟𝑟 koła walcowego w środku szerokości uzębienia r promień zasadniczy zastępczego normalnego zębnika, promień zasadniczy zastępczego normalnego zębnika, 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑎𝑎1 vna1,2 koła w szerokości uzębienia rr vna1,2 1.1" (27.94 mm)-2.0" (50.8 1.5" (38.1 mm) 4.7625 1.5" (38.1 mm) 4.7625 II [mm] koła walcowego walcowego w środku środku szerokości uzębieniazębnika, vna1,2 2.0" (50.8 HARDAC [mm] [mm] 1,5” (38,1 mm) – 1.1" (27.94 mm) 2.0" (50.8 mm) promień zasadniczy normalnego koła walcowego w środku szerokości rrvna1,2 koła walcowego wzastępczego środku szerokości uzębienia 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 + ℎ𝑎𝑎2uzębienia (6) 𝑟𝑟zastępczego promień zasadniczy normalnego zębnika, vna1,2 4,7625 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 = promień zasadniczy zastępczego normalnego zębnika, 1.5" (38.1 mm) -4.7625 2.75" (69.85 mm) 6.35 2.0" (50.8 2.0" (50.8 2.75" (69.85 mm) 6.35 2,0” (50,8 mm) 1.5" (38.1 mm) 4.7625 0,5" (12,7mm) 3,175 2.75" (69.85 mm) 6.35 koła walcowego w środku szerokości uzębienia r vna1,2 𝑟𝑟 = 𝑟𝑟 ∙ cos𝛼𝛼 (7) 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 koła koła walcowego w środku rvna1,2 2.0" (50.8 mm) 𝑟𝑟𝑟𝑟w = 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 ∙∙ cos𝛼𝛼 (7) 3.5" (88.9 8.85 10.8 walcowego środku szerokości uzębienia r vna1,2 2.75" (69.85 mm) 6.35 2.75" (69.85 mm) 6.35 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 =szerokości cos𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛uzębienia (7) 3.5" (88.9 mm) 8.85 10.8 1,1" 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 2.0" (50.8 mm) 3.5"(69,85 (88.9(27,94 mm) mm) 6,35 8.85 10.8 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 = 𝑟𝑟𝑟𝑟zastępczego cos𝛼𝛼𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 (7) (7) mm) 2.75" (69.85 mm) 6.35 𝑣𝑣𝑣𝑣1 promień zasadniczy normalnego zębnika, 2,75” 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 = 𝑣𝑣𝑣𝑣1 ∙∙ cos𝛼𝛼 4.5" (114.3 mm) 9.525 12.7 3.5" (88.9 mm) 8.85 10.8 3.5" (88.9 mm) 8.85 10.8 4.5" (114.3 mm) 9.525 12.7 2.75" (69.85 mm) 6.35 1,5" (38,1 mm) 4,7625 4.5" (114.3 mm) 9.525 12.7 𝑟𝑟 = 𝑟𝑟 ∙ cos𝛼𝛼 (7) (8) 𝑛𝑛 (8) uzębienia r vna1,2 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣2 3.5" (88.9 mm) 8.85 10.8 ∙ cos𝛼𝛼 koła walcowego w= szerokości 6.0" (152.4 13.5 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣1 4.5" (114.3 mm) 9.525 12.7 4.5" (114.3 mm) 9.525 12.7 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑛𝑛 =środku cos𝛼𝛼 (8) (7) 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑛𝑛 6.0" (152.4 mm) 9.525 13.5 12.7 2,0" (50,8 mm) 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 = 𝑣𝑣𝑣𝑣2 ∙∙ cos𝛼𝛼 𝑛𝑛(7) 3,5” (88,9 mm) 8,85 10,8 3.5" (88.9 mm) 8.85 10.8 6.0" (152.4 mm) 9.525 13.5 12.7 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 = 𝑟𝑟 ∙ cos𝛼𝛼 (8) = 𝑟𝑟 ∙ cos𝛼𝛼 (8) 4.5" (114.3 mm) 9.525 12.7 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣2 6.0" mm) 9.525 13.5 12.7 6.0" (152.4 (152.4(69,85 mm) mm) 9.5256,35 13.5 12.7 2,75" 4.5" (114.3 mm) 9.525 12.7 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2𝑟𝑟 = 𝑟𝑟𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 ∙∙ cos𝛼𝛼 𝑛𝑛 (8) 6.0" (152.4 mm) 9.525 13.5 12.7 = 𝑟𝑟 ∙ cos𝛼𝛼 (7) = cos𝛼𝛼 (8) 4,5” (114,3 mm) 9,525 12,7 (8) 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑣𝑣𝑣𝑣2 𝑣𝑣𝑣𝑣1 𝑛𝑛 𝑛𝑛 (88,9 mm) 6.0" 3,5" (152.4 mm) 9.5258,85 13.510,8 12.7 MEcHANIK NR 11/2015 4,5" (114,3 MEcHANIK NR 11/2015 6,0” (152,4 mm) mm) 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣2 = 𝑟𝑟𝑣𝑣𝑣𝑣2 ∙ cos𝛼𝛼𝑛𝑛 (8) 6,0" (152,4 mm) zaś średnią podziałkę zasadniczą pbmt w przekroju czoło- zaś średnią podziałkę zasadniczą p bmt w przekroju czołordzo wysozależności: zaśz zśrednią podziałkę zasadniczą p bmt w przekroju czołoardzo wysoub, gdy ich wym wym zależności: lub, gdy ich wym z zależności: ość zębów, 𝜋𝜋 ∙ 𝑚𝑚𝑛𝑛 ∙ cos𝛼𝛼𝑛𝑛 ość zębów, materiału z 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 = 𝜋𝜋 ∙ 𝑚𝑚𝑛𝑛2∙ cos𝛼𝛼𝑛𝑛 (9) (9) materiału z 𝑝𝑝𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 = cos 2𝛽𝛽𝑏𝑏 (9) cos 𝛽𝛽𝑏𝑏 ekładni pogdzie: średni kąt pochylenia zęba walcu zasadniśredni kąt pochylenia liniilinii zęba na na walcu zasadnizekładni niższe pood gdzie:gdzie: czymβbβ: b : średni kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadnie niższe od czym ż na etapie czym β b : na etapie kiż geometrii 𝛽𝛽𝑏𝑏 = arcsin(sin𝛽𝛽𝑚𝑚 ∙ cos𝛼𝛼𝑛𝑛 ) (10) ki geometrii dysponował 𝛽𝛽𝑏𝑏 = arcsin(sin𝛽𝛽𝑚𝑚 ∙ cos𝛼𝛼𝑛𝑛 ) (10) (10) dysponował ci wskaźniCzołowy wskaźnik zazębienia ε jest wielkością , która α ści wskaźniwiadczenia Czołowy wskaźnik ε α jest wielkością , która Czołowy zazębienia wielkością, która owskaźnik płynności i zazębienia głośnościεpracy przekładni zarówno α jest świadczenia decyduje decyduje o płynności i głośności pracy przekładni zarówno pod niewielkimi jak iigłośności dużymi obciążeniami. Wskazane jest decyduje o płynności pracy przekładni zarówno pod niewielkimi jak i dużymi obciążeniami. Wskazane jest więc, aby miał jak największą wartość. Nie dopuszcza pod niewielkimi, jak i dużymi obciążeniami. Wskazane jestsię nstruowania więc, aby miał jak największą wartość. Nie dopuszcza przypadku, aby ten był mniejszy 1.0. nstruowania aby miał jakwskaźnik największą wartość. Nieod dopuszcza sięsię nie mające więc, przypadku, aby wskaźnik ten był mniejszy od 1.0. eaz niepoinformające przypadku, aby wskaźnik ten był mniejszy od 1,0. Dla typowych przekładni stożkowych zaleca się, aby czoraz poinforwrócić uwatypowych przekładniε αstożkowych zaleca się, 1.2, aby czoprzekraczał wartość zaś wskaźnik zazębienia wrócić uwa- łowyDla okumentacji wartośćlinii 1.2,zęba zaś łowy wskaźniktypu zazębienia α przekraczał przekładni ZEROL ε(średni kąt pochylenia okumentacji dla 0 0 dla przekładni typu ZEROL (średni kąt pochylenia linii zęba tych przekładni 𝛽𝛽𝑚𝑚 ∈< 0 ; 15 > ) powinien przekraczać 0 > ) powinien przekraczać tych przekładni ∈< 00 ; 15że 𝛽𝛽𝑚𝑚pamiętać, wartość 1.5. Należy obliczone wartości wskaź- 9,525 9,525 9,525 13,5 17,0–19,0 13,5 12,7 7,5” (190,5 mm) 12,7 14,2 9,0” (228,6 mm) 14,275 17,0–19,0 14,2 12,0” (304,8 mm) 19,05 20,0–25,8 19,4 16,0” (406,4 mm) 19,05 25,8 30,4 18,0” (457,2 mm) 25,4 28,0–30,0 30,4 12,7 12,7 Dla przekładni o dużych modułach decydujące jest ostatnie ograniczenie. Wysokości noży zależą od: typu noży – sztabkowe czy zataczane, od rozmiarów gniazd nożowych oraz od średnicy głowicy. Zależą także od możliwości technologicznych ich producentów ( w Polsce wytwórcą noży do głowic firmy Gleason jest firma Vesta Works) oraz możliwości technologicznych szlifierek do ich ostrzenia. ograniczenie. Wysokości noży zależą od: nożowych typu noży -ostatnie sztabkowe czy zataczane, od rozmiarów gniazd Dla przekładni o dużych modułach decydujące jest to - sztabkowe czy zataczane, od rozmiarów oraz od ograniczenie. średnicy głowicy. Zależą takżezależą od gniazd możliwości ostatnie Wysokości noży od: nożowych typu technoży oraz od średnicy głowicy. Zależą odwytwórcą możliwości techich zataczane, producentów w także Polsce noży do -nologicznych sztabkowe czy od(rozmiarów gniazd nożowych nologicznych ich producentów ( Vesta wtakże Polsce wytwórcą noży do głowic firmy Gleason jest firma Works) oraz możliwooraz od średnicy głowicy. Zależą od możliwości tech1878 głowic firmy Gleason jest firma Vesta Works) oraz możliwości technologicznych szlifierek do ostrzenia. nologicznych ich producentów ( wich Polsce wytwórcą noży do ści technologicznych ich ostrzenia. głowic firmy Gleason szlifierek jest firmado Vesta Works) oraz możliwoW tablicy standardowe noży W tabl. podano 1 podano standardowe wysokości noży dla dla głogłowic ści technologicznych szlifierek dowysokości ich ostrzenia. W HARDAC tabl. 1 podano standardowe wysokości noży dla głowic z nożami zataczanymi firmy Gleason, stanwictypu typu HARDAC z nożami zataczanymi firmy Gleason, typu z nożami zataczanymi firmy Gleason, standardowe noży sztabkowych RSR W HARDAC tabl. wysokości 1wysokości podano standardowe wysokości noży dlaobróbki głowic standardowe noży sztabkowych RSR dodo obróbki dardowe wysokości noży sztabkowych RSR do obróbki zgrubnej orazspotykane spotykane polskich noży typu HARDAC z nożami w zataczanymi firmy wysokości Gleason, stanzgrubnej oraz w polskichfirmach firmach wysokości zgrubnej oraz spotykane w polskich firmach wysokości noży niestandardowych. Noże o niestandardowych wysokościach dardowe wysokości noży sztabkowych RSR do wysoobróbki noży niestandardowych. Noże o niestandardowych niestandardowych. Noże o niestandardowych wysokościach stosuje stosuje się jużspotykane od już kilkunastu lat, alefirmach tylko kilkuwpolskich zgrubnej oraz polskich wysokości noży kościach się odwkilkunastu lat, alew kilku stosuje się kilkunastu lat, aleco tylko wtylko kilkum.in. polskich firmach. Są już oneod znacznie wyższe, umożliwia obniestandardowych. Noże o niestandardowych wysokościach polskich firmach. Są one znacznie wyższe, co umożliwia firmach.przekładni Sąjuż oneodznacznie wyższe, cotylko umożliwia m.in. obróbkę o wysokich zębach (dużych modułach) stosuje się kilkunastu lat, ale w kilku polskich m.in. obróbkę przekładni o wysokich zębach (dużych moróbkę przekładni o wysokich zębach (dużych modułach) głowicamiSą o mniejszych średnicach. firmach. one oznacznie wyższe, co umożliwia m.in. obdułach) głowicami mniejszych średnicach. głowicami o mniejszych średnicach. róbkę przekładni o wysokich zębach (dużych modułach) Poskokowy wskaźnik zazębienia można określić określić z Poskokowy wskaźnikśrednicach. zazębienia εεββ można głowicami o mniejszych z przybliżonego wzoru: Poskokowy wzoru: wskaźnik zazębienia ε β można określić z przybliżonego przybliżonego Poskokowy wzoru: wskaźnik zazębienia ε β można określić z 𝑏𝑏 ∙ sin𝛽𝛽𝑚𝑚 przybliżonego wzoru: 𝜀𝜀𝛽𝛽 = 𝑏𝑏 ∙ sin𝛽𝛽𝑚𝑚 (11) (11) 𝜀𝜀𝛽𝛽 = 𝜋𝜋 ∙ 𝑚𝑚𝑛𝑛 (11) 𝜋𝜋 ∙ 𝑚𝑚 𝑏𝑏 ∙ sin𝛽𝛽𝑛𝑛𝑚𝑚 𝜀𝜀𝛽𝛽 = (11) 𝜋𝜋zzależności: ∙zależności: 𝑚𝑚𝑛𝑛 z większądokładnością dokładnością lublub z większą z lub z większą dokładnością z zależności: (3 ∙ 𝑘𝑘 ∙ tg𝛽𝛽𝑚𝑚 − 𝑘𝑘 3 ∙ tg 3 𝛽𝛽𝑚𝑚 ) ∙ 𝑅𝑅𝑒𝑒 lub z większą dokładnością z zależności: 𝜀𝜀𝛽𝛽 = (3 ∙ 𝑘𝑘 ∙ tg𝛽𝛽𝑚𝑚 − 𝑘𝑘 3 ∙ tg 3 𝛽𝛽𝑚𝑚 ) ∙ 𝑅𝑅𝑒𝑒 (12) 3 ∙ 𝜋𝜋 ∙ 𝑚𝑚𝑡𝑡𝑡𝑡 𝜀𝜀𝛽𝛽 = (12) ∙ 𝜋𝜋 𝑘𝑘∙ 3𝑚𝑚∙𝑡𝑡𝑡𝑡tg 3 𝛽𝛽𝑚𝑚 ) ∙ 𝑅𝑅𝑒𝑒 (3 ∙ 𝑘𝑘 ∙ tg𝛽𝛽𝑚𝑚3 − 𝜀𝜀𝛽𝛽 = (12) 3 ∙ 𝜋𝜋 ∙ 𝑚𝑚𝑡𝑡𝑡𝑡 gdzie: (12) gdzie: gdzie: 𝑏𝑏 ∙ 𝑅𝑅𝑒𝑒 ∙ 𝑅𝑅𝑖𝑖 𝑘𝑘 = 𝑏𝑏 ∙ 𝑅𝑅𝑒𝑒 ∙ 𝑅𝑅𝑖𝑖 (13) 𝑘𝑘 = 2 ∙ (𝑅𝑅𝑒𝑒 + 𝑅𝑅𝑖𝑖 ) (13) 2𝑏𝑏∙ (𝑅𝑅 ∙ 𝑅𝑅𝑒𝑒𝑒𝑒 + ∙ 𝑅𝑅𝑅𝑅𝑖𝑖 𝑖𝑖 ) 𝑘𝑘 = (13) 2 ∙ (𝑅𝑅𝑒𝑒 + 𝑅𝑅𝑖𝑖 ) W podanych wzorach: W podanych wzorach: gdzie: (13) - normalny kąt przyporu α npodanych W wzorach: W podanych wzorach: αn – normalny kąt przyporu; βm – kąt przyporu α n - normalny - średni kąt pochylenia linii zęba βm średni kąt pochylenia linii zęba;linii b –zęba szerokość uzębienia; średni kąt pochylenia β m - normalnyuzębienia kąt przyporu α b -n szerokość wysokość głowy zęba zębnika, koła; mn – ha1,2 –b średnia szerokość uzębienia średnia głowy h a1,2 kątwysokość pochylenia linii zęba zębnika, koła β m - -średni zewnętrzna tworząca stożka średnim moduł normalny; Re – głowy - średnia wysokość zęba zębnika, koła - średni moduł normalny bh a1,2 -n szerokość uzębienia – wewnętrzna tworząca stożka podziapodziałowego; R średni moduł normalny m i n tworząca stożka podziałowego - średnia wysokość głowy zęba zębnika, koła hRa1,2 e - zewnętrzna - zewnętrzna tworząca stożka podziałowego podziałowego R ie-(R – b) tworząca łowego i = Re moduł stożka R średni normalny m n -wewnętrzna tworząca stożka stożka podziałowego podziałowego R(R i - wewnętrzna R zewnętrzna tworząca e - b) e -i =R (R i =R e - b) ma istotne znaczenie Poskokowy wskaźnik przyporu ε β R i - wewnętrzna tworząca stożka podziałowego przy dużych przyjęta jego obliczeniach Poskokowy przyporu εβ w ma istotne znaczenie - b) wskaźnik gdy (R i =R eobciążeniach, Poskokowy wskaźnik przyporu znaczenie β ma przy dużych obciążeniach, gdy przyjęta w istotne jego obliczeniach szerokość uzębienia b odpowiada wεprzybliżeniu długości przy dużychuzębienia obciążeniach, gdy przyjęta w istotne jego obliczeniach szerokość b odpowiada przybliżeniu długości śladu współpracy. Przy małych obciążeniach długość śladu Poskokowy wskaźnik przyporu ε βw ma znaczenie szerokość uzębienia b małych odpowiada w przybliżeniu długości śladu współpracy. Przy obciążeniach długość śladu przy dużych obciążeniach, przyjęta w jego obliczeniach współpracy zmniejsza się w gdy istotny sposób i rzeczywista śladu współpracy. Przy małych obciążeniach długość śladu współpracy zmniejsza się w Może istotny i rzeczywista szerokość uzębienia bmaleje. odpowiada wtosposób przybliżeniu długości wartość współczynnika powodować m.in. współpracy zmniejsza się w istotny sposób i rzeczywista wartość współczynnika maleje. Może powodować m.in. śladu współpracy. Przy małych długość śladu większą przekładni przyobciążeniach bieguto luzem lub pracy wartośćgłośność współczynnika maleje. Może to powodować większą głośność przekładni biegu luzem lub pracym.in. pod współpracy zmniejsza się wprzy istotny sposób i rzeczywista pod małymi obciążeniami. Można temu trochę przeciwwiększą obciążeniami. głośność przekładni przy biegu luzem lub pracym.in. pod małymi Można temu trochę przeciwdziałać wartość współczynnika maleje. Może to powodować działać wprowadzając operację docierania uzębienia na małymi obciążeniami. Można temu trochę przeciwdziałać wprowadzając operację docierania uzębienia docieraczwiększą głośność przekładni przy biegu luzem na lub pracy pod docieraczce lub założyć, że proces ten nastąpi samorzutwprowadzając operację docierania uzębienia na docieraczce lub założyć, że proces ten nastąpi samorzutnie podczas małymi obciążeniami. Można temu trochę przeciwdziałać niecepodczas pierwszego okresu eksploatacji przekładni. lub założyć, że proces ten nastąpi samorzutnie podczas pierwszego okresu eksploatacji przekładni. Wnatym drugim wprowadzając operację docierania uzębienia docieraczW przypadku drugim przypadku wskazane jestprzekładni. świadome sterowanie pierwszego okresu eksploatacji W tym drugim wskazane jest świadome sterowanie obciążece lub założyć, że proces ten nastąpi samorzutnie podczas obciążeniami przekładni i wymiana lub pełna filtracja oleju przypadku wskazane jest świadome sterowanie niami przekładni i wymiana lub pełna filtracja po krótpierwszego okresu eksploatacji przekładni. Woleju tymobciążedrugim niami przekładni lub pełna filtracja oleju po krótpoprzypadku krótszym czasie niż tozwykle sięświadome zwykle robi w trakcie eksszym czasie niż itowymiana sięjest robi w trakcie eksploatacji, wskazane sterowanie obciążeszym przekładni czasie niżna się usunięcie zwykle robimikrowiórów wfiltracja eksploatacji, ploatacji, mająca celu i innych 257 mająca na celu usunięcie mikrowiórów itrakcie innycholeju zanieczyszniami i towymiana lub pełna po krótmająca na celu usunięcie mikrowiórów innych zanieczyszzanieczyszczeń powstających wnaturalnego procesie naturalnego doczeń powstających procesie docierania. szym czasie niż towsię zwykle robi w itrakcie eksploatacji, czeń powstających w procesie naturalnego docierania. cierania. 14.2 powinny być więkZalecane wartości współczynnika ε β mająca na celu usunięcie mikrowiórów i innych zanieczysz14.2 =1.2docierania. uzyskać wymasze od 1.6,wartości aby przyw współczynniku być więkZalecane współczynnika εεβαpowinny czeń powstających procesie naturalnego 19.4 gane wartości wskaźnika uzyskać wysze od 1,6, aby zmodyfikowanego przy współczynniku εα = 1,2zazębienia. 30.4 30.4 ące jest to d: typu noży d nożowych wości techrcą noży do az możliwo- magane wartości zmodyfikowanego wskaźnika zazębienia. Zwiększenieposkokowego poskokowego wskaźnika wskaźnika zazębienia Zwiększenie zazębieniaε βε βpolega głównie na zwiększeniu szerokości uzębienia „b” "b" i polega głównie na zwiększeniu szerokości uzębienia . Ale i w tym przyśredniego kąta pochylenia linii zęba β m i średniego kąta pochylenia linii zęba βm. Ale i w tym przypadku występująograniczenia. ograniczenia. Szerokość Szerokość uzębienia padku występują uzębienia powinpona się mieścić w granicach (0.25-0.4) • R e , zaś kąt β m w winna się mieścić w0 granicach (0,25 – 0,4) · Re, zaś kąt βm 0 przedziale 30 -40 . w przedziale 30–40°. zależZmodyfikowany Zmodyfikowanywskaźnik wskaźnikzazębienia zazębieniaε0 εokreśla 0 określa zależność: ność: y dla głowic 𝜀𝜀0 = �𝜀𝜀𝛼𝛼2 + 𝜀𝜀𝛽𝛽2 (14) (14) ason, stan- do obróbki okości noży Uwzględnia ona modyfikację zarówno zarysu jak i linii ysokościach zęba, co jest standardem w produkcji kół stożkowych o ku polskich zębach krzywoliniowych. Zalecana wartość tego wskaźnika a m.in. obnie powinna być mniejsza od ε 0 ≥ 2.0. modułach) padku ograniczenia. Szerokość uzębienia kątpowinβprzyna się występują mieścić granicachlinii (0.25-0.4) Ale i w tym średniego kąta w pochylenia zęba β m•. R e , zaś m w na się występują mieścić w0ograniczenia. granicach (0.25-0.4) • Ruzębienia e , zaś kąt β m w . przedziale 3000-40 padku Szerokość powin0 przedziale 30 -40 na się mieścić w .granicach (0.25-0.4) • R e , zaś kąt β m w 0 0 zależZmodyfikowany ε 0 określa przedziale 30 -40 . wskaźnik zazębieniaMECHANIK NR 12/2016 Zmodyfikowany wskaźnik zazębienia ε 0 określa zależność: ność: Zmodyfikowany wskaźnik zazębienia ε 0 określa zależUwzględnia ona modyfikację zarówno zarysu, jak i linii ność: 𝜀𝜀0 = �𝜀𝜀𝛼𝛼22 + 𝜀𝜀𝛽𝛽22 (14) zęba, co jest standardem w �𝜀𝜀 produkcji kół stożkowych o zę𝜀𝜀0 = 𝛼𝛼 + 𝜀𝜀𝛽𝛽 (14) bach krzywoliniowych. Zalecana wartość tego wskaźnika 𝜀𝜀0 = �𝜀𝜀𝛼𝛼2 + 𝜀𝜀𝛽𝛽2 (14) nie powinna być mniejsza od ε0 ≥ 2,0. Uwzględnia ona modyfikację zarówno zarysu jak i linii Uwzględnia ona modyfikację zarówno zarysu jak i linii zęba, co jest standardem w produkcji kół stożkowych o Problemy z uzyskaniem zalecanej wartości zmodyfikozęba, co jest standardem w produkcji kół stożkowych zębach krzywoliniowych. Zalecana wartość tego wskaźnika Uwzględnia onazazębienia modyfikację jak i liniio wanego wskaźnika są zarówno trudne dozarysu przezwycięzębach krzywoliniowych. Zalecana wartość wskaźnika ≥ 2.0. nie powinna byćstandardem mniejsza odwε 0produkcji zęba, jest kół tego stożkowych o żenia dlaco przekładni obrabiarkowych, charakteryzujących nie powinna być mniejsza od ε 0 ≥ 2.0. Zalecanauzębień, wartość wynikającymi tego wskaźnika sięzębach bardzokrzywoliniowych. małymi szerokościami z uzyskaniem zalecanej wartości zmodyfikonieProblemy powinna być mniejszawodzabudowie ε 0 ≥ 2.0. oraz z ograniczonego w przekładProblemy z miejsca uzyskaniem zalecanej wartości zmodyfikowanego wskaźnika zazębienia są trudne do przezwyciężeniach o dużych przełożeniach, przekraczających u = z2/ wanego wskaźnika zazębienia są trudne do przezwyciężenia dla przekładni obrabiarkowych, charakteryzujących się Problemy z uzyskaniem zalecanej wartości zmodyfiko= 5,0. z1 nia dla przekładni obrabiarkowych, charakteryzujących się bardzo małymi szerokościami uzębień, wynikającymi z wanego wskaźnika zazębienia są trudne do przezwyciężeW przypadku przekładni wielkomodułowych uzyskanie z bardzo małymi szerokościami uzębień, wynikającymi ograniczonego miejsca w zabudowie oraz w przekładniach nia dla przekładni obrabiarkowych, charakteryzujących się zazprzekładniach błąd konniższych niżprzełożeniach, 2,0 wartościwprzekraczających εzabudowie 0 należy uznać ograniczonego orazu= w o dużych bardzo małymi miejsca szerokościami uzębień, wynikającymi 2 /z 1 = 5.0. z struktora. o dużych przełożeniach, przekraczających u= z 2 /z 1 = 5.0. ograniczonego miejsca w zabudowie oraz w przekładniach Najłatwiejszym sposobem uzyskania prawidłowych W przypadku przekładni wielkomodułowych = 5.0. o dużych przełożeniach, przekraczających u= z 2 /z 1uzyskanie W przypadku przekładni wielkomodułowych wartości wskaźników zazębienia dobranie odpouznać za błąd uzyskanie konstrukniższych niż 2.0 wartości ε 0 należy jest uznać błąduzyskanie konstrukniższych niż 2.0 wartości ε 0 należy wiedniej liczby zębów zębnika i koła przyzazachowaniu tora. W przypadku przekładni wielkomodułowych tora. bezniż niemal zmian przełożenia przekładni. W błąd przypadku uznać za konstrukniższych 2.0 wartości ε 0 należy Najłatwiejszym sposobem jest uzyskania prawidłowych warprzekładni wielkomodułowych to zwykle zwiększenie tora. Najłatwiejszym sposobem uzyskania prawidłowych wartości wskaźników zazębienia jest dobranie odpowiedniej liczby zębów, powodujące zmniejszenie modułu, a co za tości wskaźników zazębienia jest dobranie odpowiedniej liczby zębów zębnika i koła przy zachowaniu niemal bez prawidłowych warNajłatwiejszym tym idzie długości sposobem podziałek uzyskania normalnych i czołowych, liczby wskaźników zębów zębnika i koła przy zachowaniu niemal wielbez zmian przełożenia przekładni. W przypadku przekładni tości zazębienia jest dobranie odpowiedniej a w efekcie zwiększenie wartości wszystkich wskaźzmian przełożenia przekładni. W przypadku przekładni wielkomodułowych jest zwiększenie zębów, liczby zębów zębnika i zwykle koła przy zachowaniu niemal bez ników zazębienia. W to normie AGMA podanoliczby zalecane komodułowych jest to zwykle zwiększenie liczby powodujące zmniejszenie modułu, a co za tym idziezębów, długozmian przełożenia przekładni. Wzależności przypadku przekładni wielwartości liczby zębów zębnika w od przełożepowodujące zmniejszenie modułu, a co azawtym idziezębów, długości podziałek i dane czołowych, efekcie zwiękkomodułowych jest tojako zwykle zwiększenie liczby nia, które mogąnormalnych służyć wejściowe w procesie ści podziałek normalnych i czołowych, a w efekcie zwiększenie wartości wszystkich wskaźników zazębienia. W powodujące zmniejszenie modułu, a co za tym idzie długokonstrukcji przekładni. szenie wartości wszystkich wskaźników zazębienia. W normie AGMAnormalnych podano zalecane wartościa liczby zębów zębści podziałek i czołowych, w efekcie zwięknormie podano zalecane wartości liczby zębów nika w AGMA zależności od przełożenie, które mogą służyć zębjako szenie wartości wszystkich wskaźników zazębienia. W nika w zależności przełożenie, które mogą zębów służyć zębjako dane wejściowe do od procesu konstrukcji przekładni. normie AGMA podano zalecane wartości liczby danewwejściowe do od procesu konstrukcji przekładni. nika zależności przełożenie, które mogą służyć jako dane wejściowe do procesu konstrukcji przekładni. Zalecane liczby zębów zębnika dla wszystkich przekładni stożkowych i hipoidalnych oprócz przekładni głównych w przemyśle samochodowym [2] Rys. 1. Zalecane liczby zębów zębnika dla wszystkich Rys. 1. Zalecane liczby zębów zębnika dla przekładni wszystkich przekładni stożkowych i hipoidalnych oprócz Posługiwanie się tymi zaleceniami pozwoli mniej doprzekładni stożkowych i hipoidalnych oprócz w przemyśle samochodowym [2] Rys.głównych 1. Zalecane liczby zębów zębnika dla przekładni wszystkich świadczonym konstruktorom uniknąć dużych błędów głównych w przemyśle samochodowym [2]w proprzekładni stożkowych i hipoidalnych oprócz przekładni jektowaniu przekładni. Posługiwanie tymi zaleceniami pozwoli [2] mniej dogłównychsię w przemyśle samochodowym Posługiwanie się tymi zaleceniami pozwoli mniej doświadczonym konstruktorom uniknąć dużych błędów w proświadczonym konstruktorom uniknąć dużych błędów w projektowaniu przekładni. Posługiwanie się tymi zaleceniami pozwoli mniej dojektowaniu przekładni. świadczonym konstruktorom uniknąć dużych błędów w projektowaniu przekładni. LITERATURA 1.Jaśkiewicz Z. Przekładnie stożkowe i hipoidalne. WKiŁ, Warszawa 1978. 2.ANSI/AGMA Standard: Design Manual for Bevel Gears. AGMA, Alexandria, Wirginia, 2005. 3.ANSI/AGMA Standard: Rating the Pitting Resistance and Bending Strength of Generated Straight Bevel, Zerol Bevel and Spiral Bevel Gear Teeth. AGMA, Alexandria, Wirginia, 2003. 4.Gleason-Bending stresses in bevel gear teeth. SD 3103 B. Gleason Works, Rochester N.Y. (USA). 5.Gleason- Surface Durability pitting formulas for bevel gear teeth. SD 4033 B. Gleason Works, Rochester, N.Y. (USA). ■
