Spis treści 1. Przepływ jednofazowy przez zło Ŝe

Transkrypt

Miniskrypt do ćw. nr 4
Spis treści
1. Przepływ jednofazowy przez złoŜe nieruchome i ruchome
1.1 Parametry charakteryzujące wypełnienie
1.2 Spadek ciśnienia w złoŜu nieruchomym
1.3 Fluidyzacja
1.3.1 Czynniki wpływające na przebieg procesu fluidyzacji
1.3.2 Zakłócenia procesu fluidyzacji
2. Przepływ dwufazowy w układzie gaz – ciecz
2.1 Przepływ dwufazowy gaz – ciecz przez wypełnienie nieruchome
2.2 Opory podczas przepływu gazu przez wypełnienie suche i zraszane
2.3 Spadek ciśnienia w kolumnie zraszanej
2.4 Przepływ dwufazowy gaz – ciecz przez kolumny półkowe
Opracował: Paweł Małota
1
1. Przepływ jednofazowy przez złoŜe nieruchome i ruchome
Przepływ jednego płynu przez warstwę luźno usypanego złoŜa występuje w wielu
aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej, fluidyzacyjnych, w suszarkach oraz
reaktorach katalitycznych. Fluidyzacja stanowi szczególny przypadek przepływu
dwufazowego przez wypełnienie. Najbardziej istotną sprawą dla tego przepływu jest dobór
prędkości przepływu, która decyduje o zachowaniu się złoŜa. Przy małych prędkościach
pozostaje ono w stanie spoczynku, przy rosnących przechodzi w stan fluidalny, w końcu
moŜe ulec porwaniu przez płyn i przetransportowaniu do innych części urządzenia.
1.1. Parametry charakteryzujące wypełnienie
Własności złoŜa są określone kilkoma wielkościami, związanymi z jego budową.
Zakładamy, Ŝe złoŜe składa się z luźno usypanych cząstek ciała stałego, między którymi
powstaje wolna przestrzeń wypełniona przez płyn. Cząstki mogą mieć dowolny kształt. Zbiór
cząstek o jednakowych kształtach nazywamy złoŜem jednorodnym. W specjalnym przypadku
mogą one być kulami.
Porowatość złoŜa ε
całkowitej objętości złoŜa.
- stosunek wolnej objętości między cząstkami ciała stałego do
m
ε=
−
m
VK − VW
ρ
ρ
ρm
= u
= 1− u
m
VK
ρm
[1.1]
ρu
VK - objętość całkowita złoŜa (kolumny), [m3],
VW - objętość całkowita cząstek (wypełnienia w złoŜu), [m3],
m - masa całkowita złoŜa, [kg],
ρ m - gęstość materiału ziaren, [kg/m3],
ρu
- gęstość usypowa złoŜa, [kg/m3].
Średnica zastępcza cząstki dZ - średnica kuli o tej samej objętości co cząstka.
Z równania:
otrzymujemy:
VCZ = VKU =
dZ =
3
πdZ3
6VCZ
π
6
[1.2]
VCZ - objętość cząstki, [m3],
VKU - objętość kuli, [m3],
dZ - średnica zastępcza cząstki, [m].
Średnicę zastępczą dla cząstki o dowolnym kształcie moŜemy wyrazić równieŜ jako
stosunek objętości do powierzchni kuli o tej samej objętości co cząstka:
VKU
πdZ3
=
AKU 6πd Z2
V
stąd:
dZ = 6 KU
AKU
2
W całej objętości złoŜa znajduje się n cząstek i tyleŜ kul o średnicy zastępczej dZ. Wobec tego
całkowitą objętość cząstek w złoŜu wyrazimy równaniem:
πd 3
VW = nVCZ = n Z
[1.3]
6
Współczynnik kształtu cząstki ϕ - stosunek całkowitej powierzchni AW cząstek w
złoŜu do powierzchni tej samej ilości n kul o średnicy zastępczej dZ:
A
ϕ = W2
[1.4]
nπdZ
Współczynnik kształtu ϕ moŜna odnieść równieŜ do jednej cząstki.
Powierzchnia właściwa (jednostkowa) złoŜa a - stosunek powierzchni elementów
wypełnienia do objętości warstwy, w której one się znajdują.
Powierzchnia cząstek zawartych w 1 m3 złoŜa wynosi:
A
a= W
[1.5]
VK
WyraŜenie powyŜsze przekształcamy, wstawiając otrzymany z równania [1.1] związek
V
VK = W
[1.6]
1− ε
i następnie wyraŜając VW oraz AW równaniami [1.3] oraz [1.4] i po uporządkowaniu
otrzymamy wzór który jest słuszny dla elementów kulistych o średnicy zastępczej dZ.
6(1 − ε )
a=
[1.7]
dZ
Średnica hydrauliczna dh wolnej przestrzeni w złoŜu.
Średnica hydrauliczna jest zdefiniowana równaniem:
4 A 4Vr
dh =
=
O
Ar
A - powierzchnia przekroju zajęta przez płyn, [m2],
O - obwód przekroju zwilŜony przez płyn, [m],
Vr - objętość rury na długości l, [m3],
Ar - powierzchnia wewnętrzna rury na długości l, [m2].
VK − VW
AW
JeŜeli licznik i mianownik ułamka podzielimy przez VK otrzymamy:
Ogólnie napiszemy : dh = 4
dh = 4
[1.8]
ε
[1.9]
a
Średnicę hydrauliczną moŜna wyrazić równieŜ za pomocą średnicy zastępczej dZ. W tym celu
przekształcamy równanie [1.9], eliminując wielkość a równaniem [1.5], a VK równaniem
[1.6]. Otrzymujemy:
4ε VW
dh =
[1.10]
1 − ε AW
Wykorzystując równania [1.3] i [1.4] otrzymamy ostatecznie:
3
4 ε dZ
[1.11]
6 1− ε ϕ
Dla cząstek kulistych współczynnik kształtu ϕ = 1. W tym przypadku wzory na powierzchnię
właściwą a oraz średnicę hydrauliczną dh ulegają uproszczeniu.
dh =
1.2. Spadek ciśnienia w złoŜu nieruchomym
Spadek ciśnienia ∆pS podczas przepływu płynu przez warstwę luźno usypanego
materiału moŜna wyrazić równaniem analogicznym do wzoru Darcy’ego-Weisbacha:
h w2
∆pS = λ
ρ
[1.12]
dh 2
λ - współczynnik oporu przepływu,
w - rzeczywista prędkość gazu,
h - wysokość warstwy złoŜa,
dh - średnica hydrauliczna wolnej objętości złoŜa.
Między rzeczywistą prędkością płynu w wolnych przestrzeniach między cząstkami a
prędkością płynu w wolnym przekroju aparatu istnieje związek:
w
w= 0
[1.13]
ε
1.3. Fluidyzacja
Fluidyzacja jest procesem pośrednim między przepływem płynu przez nieruchomą
warstwę luźno usypanych cząstek ciała stałego a swobodnym opadaniem cząstek w płynie.
Proces ten umoŜliwia duŜe rozwinięcie powierzchni kontaktu międzyfazowego. Cząstki
zostają wprawione w ruch o charakterze lokalnym przez przepływający przez nie płyn i są
mieszane z intensywnością zaleŜną od prędkości przepływu płynu. Dzięki temu mieszaniu
moŜna uzyskać jednorodność fazy stałej oraz wyrównanie stęŜeń i temperatur w płynie, co w
wielu procesach inŜynieryjnych odgrywa istotną rolę.
O procesie fluidyzacji mówimy wtedy, gdy cząstki ciała stałego są unoszone z
nieruchomego początkowo złoŜa spoczywającego na perforowanym dnie aparatu i
utrzymywanego następnie przez płynący gaz w postaci stale cyrkulujących cząstek.
Niech w aparacie fluidyzacyjnym cząstkami ciała stałego będą ziarna piasku lub inne
ziarna o kształcie zbliŜonym do kulistego, a gazem przepływającym niech będzie powietrze.
JeŜeli gaz będziemy przepuszczać z niewielką prędkością, wtedy warstwa materiału sypkiego
pozostaje nieruchoma na dnie aparatu. Zaobserwować wtedy moŜna spadek ciśnienia, który
zaleŜy od grubości warstwy osadu, kształtu ziarn oraz prędkości przepływu gazu. Gdy
prędkość ta osiągnie odpowiednio duŜą wartość, zwaną prędkością krytyczną, wtedy nastąpi
wzbicie się cząstek stałych oraz utworzy się określona wysokość warstwy fluidalnej, w której
występuje energiczna cyrkulacja ziarn. ZaleŜność między spadkiem ciśnienia
przepływającego gazu przez złoŜe ∆p i prędkością przepływu gazu w przedstawia rysunek 2.
4
Rys. 2. Zachowanie się złoŜa rozdrobnionego podczas wzrastającego natęŜenia przepływu
Gdyby prędkość przepływu gazu zwiększała się dalej, wtedy mógłby nastąpić
częściowy lub nawet całkowity wypływ ziaren z aparatu wraz ze strumieniem gazu, co jest
wykorzystywane np. w procesie transportu pneumatycznego. MoŜna równieŜ w razie
potrzeby odprowadzić część ziaren z prądem gazu, zasilając aparat fluidyzacyjny nowymi
porcjami ładunku sypkiego. Istnieje zatem moŜliwość prowadzenia procesu fluidyzacyjnego
w sposób ciągły.
Fluidyzacja znalazła szerokie zastosowanie w przemyśle chemicznym i spoŜywczym
np. podczas mieszania, transportu materiałów rozdrobnionych, utrzymania wysokiej stałej
temperatury, ochładzania czy podgrzewania, adsorpcji, suszenia. Jest ona równieŜ
wykorzystywana w procesach katalitycznych. Przykładowe rozwiązania aparaturowe
przedstawiono na rysunku 3.
5
Rys. 3. Aparaty fluidyzacyjne
1) suszarka fluidyzacyjna dwustopniowa; 2) mieszalnik fluidyzacyjny; 3) reaktory
fluidyzacyjne wielostopniowe: a – przepływ przeciwprądowy, b – przepływ krzyŜowy.
1.3.1. Czynniki wpływające na przebieg procesu fluidyzacji
Przebieg procesu fluidyzacji zaleŜy od wielu czynników, do których zaliczamy:
- wielkość i kształt ziaren,
- gęstość materiału sypkiego ρ S ,
- gęstość gazu ρ G ,
- prędkość przepływu gazu w.
NaleŜy równieŜ brać pod uwagę takie czynniki, jak skłonność ziaren do aglomeracji,
do tworzenia gazowych kanałów w warstwie fluidalnej itd.
1.3.2. Zakłócenia procesu fluidyzacji
Podczas procesu fluidyzacji występują często zakłócenia, które przejawiają się między
innymi w takich zjawiskach, jak:
a) występowanie duŜych pęcherzy gazu w fazie fluidalnej,
b) tworzenie się przy niewielkich przekrojach poprzecznych aparatów całych przesuwających
się warstw gazowych (pulsowanie),
c) powstawanie pionowych gazowych kanałów (kanałowanie fazy fluidalnej).
Stosując szereg zabiegów np. mechanicznych, staramy się przeciwdziałać tym
niepoŜądanym zjawiskom.
6
gaz
gaz
gaz
Rys. 4. Zakłócenia podczas procesu fluidyzacji
a) tworzenie się duŜych pęcherzy gazu w fazie fluidalnej, b) pulsowanie w fazie fluidalnej,
c) zjawisko kanałowania
2. Przepływy dwufazowe w układach gaz – ciecz
Przepływy w układach dwufazowych naleŜą do najczęstszych przypadków przepływu
w inŜynierii i występują we wszystkich operacjach jednostkowych. Spotykamy się z nimi w
pewnych typach wymienników ciepła i aparatach suszarniczych, głównie jednak w
wymiennikach masy za jakie naleŜy uwaŜać kolumny destylacyjne, absorpcyjne, adsorpcyjne
i ekstrakcyjne. Teoria wielu operacji dynamicznych, jak np. filtrowanie i odpylanie, dotyczy
równieŜ tej formy przepływu. RównieŜ zaliczyć tu naleŜy przepływy przez reaktory
chemiczne, szczególnie z katalizatorem.
2.1. Przepływ dwufazowy gaz - ciecz przez wypełnienie nieruchome
Wypełnienie umieszczone jest najczęściej w rurze pionowej zwanej kolumną, przez
którą przepływają dwie fazy: ciekła i gazowa (rys 5.) lub dwie ciekłe. Średnica kolumny w
aparatach laboratoryjnych wynosić moŜe 10 - 50 mm, w półtechnicznych do 500 mm, w
aparatach przemysłowych słuŜących do wymiany ciepła lub masy nie przekracza na ogół
3 - 6 m.
7
Rys. 5. Schemat kolumny z wypełnieniem dla układu gaz-ciecz i przepływ płynów:
1 - kolumna, 2 - wypełnienie, 3 - ruszt nośny, 4 - płynowskaz, 5 - warstwa cieczy.
Elementy wypełnień najczęściej są wykonane z materiałów ceramicznych, stalowych
lub plastykowych. Najbardziej rozpowszechnione rodzaje wypełnień zostały przedstawione
na rysunku.
W przypadku wprowadzania fazy ciekłej i gazowej ta pierwsza podawana jest na
szczyt aparatu i rozprowadzana po wypełnieniu, po którym ścieka grawitacyjnie w postaci
filmu o pewnej grubości. Faza gazowa przepływa ruchem wymuszonym w przeciwprądzie od
dołu ku górze przez puste przestrzenie wypełnienia. Przy prawidłowym zwilŜaniu i pokryciu
wypełnienia w całości filmem cieczy powierzchnia wypełnienia stanowi równocześnie styk
faz. Aparaty tego typu stosowane są do wymiany ciepła, wymiany masy lub obu tych
procesów równocześnie.
Rys. 6. Wypełnienia standardowe:
a) pierścień Raschiga metalowy; b) pierścień Białeckiego metalowy; c) pierścień Raschiga
ceramiczny; d) pierścień Raschiga ceramiczny z przegrodą wewnętrzną; e) pierścień Raschiga
ceramiczny z dwiema przegrodami wewnętrznymi; f) pierścień udoskonalony Palla,
metalowy; g) siodełko Berla ceramiczne; siodełko Intalox ceramiczne; h) listwy układane pod
kątem 900; i) listwy układane skośnie; j) wypełnienie taśmowe Spraypack, metalowe.
8
2.2. Opory podczas przepływu gazu przez wypełnienie suche i zraszane
Wartość krytyczna liczby Reynoldsa dla spływu cieczy po wypełnieniu jest trudna do
jednoznacznego określenia ze względu na ciągłe mieszanie się cieczy podczas spływu z
jednego pierścienia na drugi.
Podczas znacznego wzrostu liczby Reynoldsa (natęŜenia przepływu faz) zachodzą
bardzo istotne zmiany w charakterze przepływu, które początkowo są korzystne dla wymiany
ciepła i masy, mogą jednak doprowadzić do nieprawidłowości w pracy aparatu. Zachodzące
przy tym zjawiska moŜna śledzić wizualnie lub przez pomiar spadku ciśnienia na
wypełnieniu. Na rysunku pokazano zaleŜność spadku ciśnienia na wypełnieniu od prędkości
masowej fazy gazowej.
Rys. 7. Spadek ciśnienia ∆p podczas przepływu dwufazowego przez wypełnienie
Kreślone są linie stałej prędkości objętościowej cieczy. Obie zmienne podane są w
skali logarytmicznej. Linia zerowa odnosi się do wypełnienia suchego. Linie pozostałe
wykazują cztery charakterystyczne punkty:
a) Punkt zatrzymywania Za - zaczyna występować zahamowanie spływu cieczy po
wypełnieniu,
b) Punkt przeciąŜenia P - występuje wyraźne zahamowanie spływu fazy ciekłej i łagodne
pogrubienie się jej na powierzchni wypełnienia, co moŜna stwierdzić wizualnie,
c) Punkt inwersji I - rozpoczyna się wzajemne przenikanie faz (emulgowanie) i pojawia się
piana,
d) Punkt zachłystywania (zalewania) Z - krople cieczy porywane są przez fazę gazową,
punkt ten moŜna określić przez obserwację lub przez pomiar spadku ciśnienia na
wypełnieniu, które rośnie szybko ze wzrostem przepływu fazy gazowej. Pierwszy sposób
wyznaczania punktu zachłystywania daje wartości o 15 % mniejsze.
Te cztery punkty dzielą linię na pięć części, które mają swoje odpowiedniki w
odmiennym charakterze przepływu. Do punktu Za ciecz spływa bez zaburzeń tak, Ŝe ilość
cieczy pokrywającej wypełnienie, jak równieŜ objętość wolnej przestrzeni nie zmieniają się z
prędkością gazu i zaleŜą tylko od prędkości masowej cieczy. Linie p = f (wgm) w układzie
podwójnie logarytmicznym są do punktu Za liniami prostymi. Między punktami Za - P (obszar
przeciąŜenia - cała powierzchnia jest pokryta filmem cieczy, a spadek ciśnienia jest jeszcze w
9

Spis treści 1. Przepływ jednofazowy przez zło Ŝe

Transkrypt

Podobne dokumenty

Badanie struktury Wszechświata - Indico