Ćwiczenie nr 2 : Badanie licznika proporcjonalnego fotonów X
Transkrypt
Ćwiczenie nr 2 : Badanie licznika proporcjonalnego fotonów X
Ćwiczenie nr 2 : Badanie licznika proporcjonalnego fotonów X Oskar Gawlik, Jacek Grela 16 lutego 2009 1 1.1 Podstawy teoretyczne Liczniki proporcjonalne Wydajność detekcji promieniowania elektromagnetycznego wiąże się z prawdopodobieństwem przetwarzania jego energii na energię kinetyczną cząstek jonizujących w objętości czynnej detektora. Dopiero te cząstki jonizując gaz w liczniku generują impulsy elektryczne. Przekrój czynny na absorpcję fotoelektryczną promieniowania elektromagnetycznego zależy silnie od liczby atomowej absorbentu oraz energii padających fotonów. W licznikach proporcjonalnych, stosowanych do detekcji promieniowania X, absorpcja fotonów zachodzi w gazie licznika. Fotony te dostają się do objętości czynnej licznika poprzez cienkie okienko w ściance detektora. Okienko to wykonane jest najczęściej z berylu lub miki. W wyniku absorpcji fotonu w gazie następuje emisja fotoelektronu wraz z promieniowaniem charakterystycznym pierwiastka użytego jako część czynna detektora. Zamiast promieniowania charakterystycznego często następuje emisja elektronu Augera. Prawdopodobieństwo takiej emisji jest odwrotnie proporcjonalne do liczby atomowej Z. 1.2 Promieniowanie charakterystyczne, piki ucieczki Emisja promieniowania charakterystycznego jest odpowiedzialna za powstawanie pików ucieczki w detektorach gazowych. Związane to jest z tym, że foton promieniowania charakterystycznego, powstałego w wyniku powrotu atomu wzbudzonego wskutek oddziaływania z fotonem X, może nie zdeponować niesionej przez siebie energii w objętości czynnej licznika. Skutkiem tego jest powstawanie pików ucieczki oddalonych od piku głównego o energię równą energii promieniowania charakterystycznego pierwiastka będącego objętością czynną licznika. W liczniku z argonem i kryptonem nie ma pików ucieczki, gdy padające promieniowanie ma wartość mniejszą niż 3 keV, bo może się on pojawić wtedy, gdy energia padającego kwantu przewyższa krawędź absorpcji promieniowania rentgenowskiego. Np. w liczniku z kryptonem i promieniowaniem z F e55 nie powstanie pik ucieczki ponieważ linią 5.95 keV nie możemy wzbudzić linii rentgenowskiej w kryptonie 14.5 keV. Wystarczy wziąć źródło o wyższej energii i wtedy będą dwa piki przesunięte o energię K 12.5 keV. W liczniku ksenonowym krawędź absorpcji wynosi 35 keV. Linia K = 29.5 keV. Gdy mamy źródło o energii promieniowania > 35keV to piki ucieczki powstaną. Wzmocnieniem gazowym w układach licznikowych nazywamy ilości stosunek jonów pierwotnych do ilości jonów wtórnych. Jest to jedna z podstawowych wartości dla tego typu liczników. W dobrych licznikach można ją osiągnąć na poziomie 106 – 107 . 1 2 Eksperyment 2.1 Cel Zapoznanie się z działaniem licznika proporcjonalnego wypełnionego argonem lub ksenonem będącego typowym detektorem promieniowania X. 2.2 Układ pomiarowy i warunki pomiaru Układ pomiarowy składa się z następujących elementów: licznika proporcjonalnego z przedwzmacniaczem wzmacniacza liniowego analizatora jednokanałowego zasilacza wysokiego napięcia źródła promieniowania X: 238 Pu płytek Cu, Fe, i Pb Przed pomiarem źródło zostało umieszczone w specjalnym pojemniku. który przykrywaliśmy kolejno płytkami wykonanymi z żelaza. miedzi i ołowiu. Mierzyliśmy widmo różniczkowe. Każdy pomiar trwał 10 sekund. 2.3 2.3.1 Opracowanie wyników Zbadanie wzmocnienia jako funkcji napięcia Wykreślamy zależności wzmocnienia gazowego od napięcia pracy licznika korzystając ze wzoru : Wwew (U ) = Wwzm mx – Wwzm (U ) (1) Gdzie: Wwew (U ) – wzmocnienie wewnętrzne, Wwzm mx – maksymalne wzmocnienie wzmacniacza, Wwzm (U ) – wzmocnienie wzmacniacza (mierzone). Z pól Zakres oraz Podziałka (zob. Tab.1 ) wyliczono wzmocnienia według wzoru: Wwzm = Zakres ∗ (1 + 0.1 ∗ P odzialka) (2) W naszym przypadku wartość Wwzm mx = 320 [-]. Jest to maksymalna wartość dla napięcia 1200 [V] (dla Podziałki równej 10 przy Zakresie 160). Po zastosowaniu wzorów (1) i (2) otrzymujemy następujące zależności Wwzm (U ) oraz Wwew (U ) zestawione w Tab.1 : Tab.1 Wyniki obliczeń wzmocnienia wewnętrznego. U [V] 1540 1520 1500 1480 1440 1400 1340 1260 1200 Zakres 10 10 10 10 10 20 40 80 160 Podziałka 1 1.6 3 4 7.7 4.9 5 5.7 5.7 Wwzm [-] 11 11.6 13 14 17.7 29.8 60 125.6 251.2 Wwew [-] 309 308.4 307 306 302.3 290.2 260 194.4 68.8 Gdzie: U – napięcie zewnętrzne, Zakres, Podziałka – wartości pomiarowe, służące do przeliczenia wzmocnienia Wwzm , Wwzm – wzmocnienie licznika (wzór (2)), Wwew – wzmocnienie wewnętrzne wzmacniacza (obliczone ze wzoru (1)). 2 W wew [-] Poniższy wykres przedstawia zależność Wwew (U ): 350 300 250 200 150 100 50 1200 1250 1300 1350 1400 1450 1500 1550 U [V] Wyk.1 Wykres Wwew (U ), w jednostkach bezwymiarowych. 2.3.2 Wyznaczenie widm różniczkowych Kolejnym etapem jest wyznaczenie widm różniczkowych charakterystycznego promieniowania X atomów wzbudzonych w płytkach Cu, Fe i Pb. Poszczególne ilości zliczeń były mierzone przez 10 sekund. Wyniki pomiaru zestawiono w Tab.2 poniżej: Tab.2 Rezultaty pomiarów widm różniczkowych dla trzech badanych metali. x [V] 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Pb 40 41 47 81 96 92 61 55 61 133 139 186 206 224 258 305 290 377 507 845 1208 1213 996 796 Cu 86 88 136 163 158 157 196 426 817 791 632 640 1101 2679 5867 7061 5640 2937 1753 753 380 208 113 104 Fe 61 67 95 293 669 792 347 257 343 1044 3973 6531 5962 3053 1386 672 318 128 97 69 62 53 57 70 x [V] 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 Gdzie: x [V ] – okienko analizatora, P b, Cu, F e – zliczenia dla danego metalu i dla danego napięcia x. 3 Pb 731 784 635 461 316 238 206 173 163 144 92 88 81 55 48 30 28 21 25 18 13 12 1 4 Cu 105 117 125 103 118 72 103 135 138 116 85 76 66 70 66 37 32 18 21 13 17 9 7 4 Fe 88 48 141 104 91 79 103 112 114 106 121 83 71 46 54 32 37 25 13 12 8 10 5 6 zliczenia [-] Poniżej umieszczono wykresy wszystkich badanych widm. Zaznaczono na nich wyznaczone piki promieniowania charakterystycznego (zestawione później w Tab.3 ) oraz piki ucieczki (zestawione później w Tab.4 ). 1400 Pb Lα, x=2.4 [V] 1200 1000 Pb Lβ, x=2.8 [V] 800 600 400 pik ucieczki, x=1.7 [V] 200 0 0 1 2 3 4 5 x [V] zliczenia [-] Wyk.2 Wykres zliczeń z tarczy Pb w funkcji napięcia x. 8000 Cu Kα, x=1.8 [V] 7000 6000 5000 4000 3000 2000 pik ucieczki, x=1.15 [V] 1000 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x [V] Wyk.3 Wykres zliczeń z tarczy Cu w funkcji napięcia x. 4 zliczenia [-] 7000 Fe Kα, x=1.4 [V] 6000 5000 4000 3000 2000 pik ucieczki, x=0.8 [V] 1000 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 x [V] Wyk.4 Wykres zliczeń z tarczy Fe w funkcji napięcia x. Gdzie we wszystkich wykresach oznaczenia z wcześniejszych rozważań pozostają w mocy. W przypadku piku Lα w ołowiu oraz piku ucieczki w miedzi wartość x to średnia arytmetyczna z dwóch sąsiednich pomiarów, wyznaczona w taki sposób z powodu wystąpienia ”płaskiego” piku. 2.3.3 Cechowanie detektora Ostatnim etapem jest przeprowadzenie cechowania licznika, na podstawie widm różniczkowych (Wyk.2 – 4 ). Z tych wykresów odczytano położenie pików widmowych charakterystycznego promieniowania X (odpowiednie x) i zestawiono ze znanymi energiami tabelarycznymi1 . W wyniku tych operacji powstała Tab.3 poniżej: Tab.3 Identyfikacja pików i przyporządkowanie ich do odpowiednich energii. linie Pb Lα Pb Lβ Cu Kα Fe Kα x [V] 2.35 2.8 1.8 1.4 E [keV] 10.55 12.61 8.05 6.4 Gdzie: linie – przejścia na poszczególne orbity (symbole K,L), x [V ] – położenie maksimum piku (w widmie napięciowym), E [keV ] – pobrane z tablicy. 1 użyto Tabeli 3.2, str. 54, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality ”Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiarowych” 5 E [keV] Stosując metodę najmniejszych kwadratów wyznaczono krzywą cechowania spektrometru: 14 Cechowanie 13 12 11 10 9 8 7 6 5 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 x [V] Wyk.5 Wynik cechowania detektora. Prosta wyznacza się wzorem: E = (4.452 ± 0.068)x + (0.11 ± 0.15) Znając krzywą cechowania wyznaczono energie pików ucieczki dla poszczególnych płytek: Tab.4 Piki ucieczki oraz odpowiadające im energie (ze wzoru (3)) . Płytka Pb Cu Fe x [V] 1.7 1.15 0.8 Gdzie wcześniejsze oznaczenia pozostają w mocy. 6 E [keV] 7.68 5.23 3.67 (3) 3 Wnioski 1. Na podstawie wykonanych pomiarów udało się wykreślić widma różniczkowe dla poszczególnych płytek, choć na wykresach nie zaznaczono pików rozproszenia wstecznego. Dzięki krzywej cechowania spektrometru możliwe było wyznaczenie energii pików ucieczki. 2. Można również stwierdzić, że wraz ze wzrostem napięcia rośnie współczynnik wzmocnienia wewnętrznego (gazowego). 3. Wnioskując z charakteru procesu wyzwalania promieniowania X, różnica energii między pikiem ucieczki a pikiem głównym powinna być równa dla wszystkich metali i powinna wyznaczyć nam gaz znajdujący się w objętości czynnej licznika. Po odjęciu każdej z tych energii otrzymaliśmy, że: Tab.5 Różnice energii między pikami ucieczki i głównymi. Płytka Pb Cu Fe pik główny [keV] 7.68 5.23 3.67 pik ucieczki [keV] 10.55 8.05 6.4 ∆E [keV] 2.87 2.82 2.73 wydajność ω 0.25 0.12 0.11 Z tabeli 5.2, str. 90, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality ”Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiarowych”, wiemy zaś, że takiej energii odpowiada argon (z dokładnością do niepewności2 ). Dodatkowo, wyliczenie wydajności fluorescencji dla każdej tarczy (parametr ω) wskazuje, że jest to argon (porównanie z wartością tabelaryczną równą ωt = 0.097). Wyznaczyliśmy więc, pośrednio, jaki gaz znajdował się w liczniku. 4. Rozproszenie wsteczne nie zostało wykryte w doświadczeniu. Powinniśmy je wyznaczyć ze wzoru: hν = 1 hν0 1 + me2c2 (4) Gdzie: h – stała Plancka, ν – częstotliwość promieniowania po oddziaływaniu, ν0 – częstotliwość promieniowania przed oddziaływaniem, me – masa elektronu, c – prędkość światła. Dla pików głównych rozproszenie zostało policzone poniżej: Tab.6 Rozproszenie wsteczne dla pików głównych - wyliczone ze wzoru (4). Płytka Pb Cu Fe pik główny [keV] 7.68 5.23 3.67 rozproszenie wsteczne [keV] 0.247 0.244 0.239 Jak łatwo się przekonać ze wzoru (3), odpowiada to około x = 0.03 [V]. Są to więc wielkości nieuchwytne dla tego eksperymentu. 2 co do której nie zostały załączone wyniki jednak szacuje się ją na około 0.3 [keV ] - ze wzoru (1). 7