n He3 2 D2 1 D2 1 + → +

Wydział IŚiE, specjalność: MBM, E, semestr I
Ćwiczenia tablicowe z fizyki, zestaw 4
1.
Wyprowadzić wyrażenie na T1/3 - „czas 1/3 zaniku” pierwiastka promieniotwórczego, tj. czas potrzebny na to, aby
pierwiastek rozpadł się do 1/3 swej pierwotnej ilości. Przyjąć, że znana jest stała rozpadu λ .
32
2. W preparacie promieniotwórczym 15 P o czasie połowicznego zaniku T = 14 dni jest N = 108 atomów.
1/2
3.
4.
Obliczyć ilość atomów w tym preparacie cztery tygodnie wcześniej.
210
Czas połowicznego zaniku 84 Po wynosi T = 138,4 dnia. Obliczyć aktywność [w Bq] po jednym roku
1/2
zakładając, że ilość początkowa izotopu była równa m0 = 1,0 µ g.
Obliczyć ile lat mają szczątki drewnianej budowli znalezionej w trakcie wykopalisk archeologicznych, jeżeli
aktywność próbki drewna zawierającej m = 2,5 g czystego węgla a spowodowana obecnością w drzewie
14
radioaktywnego izotopu węgla 6 C wynosi 15,2 dpm (rozpadów na minutę). Wiadomo, że aktywność jednego
grama czystego węgla otrzymanego z żyjącej rośliny wynosi A0 = 13.6 cpm, a czas połowicznego zaniku izotopu
14
6C
5.
wynosi T1/2 = 5730 lat.
Jednostka aktywności 1 Ci („kiur”) odpowiada liczbie rozpadów zachodzących w m = 1 g radu w ciągu t = 1 s.
Wyznaczyć tę liczbę, jeżeli wiadomo, że czas połowicznego zaniku dla radu wynosi T1/2 = 1622 lata.
6.
Izotop promieniotwórczy
212
83 Bi
o czasie połowicznego zaniku T1/2 = 61 min emituje zarówno cząstki α jak i β ,
212
przy czym rozpady α stanowią 34% rozpadów, a rozpady β stanowią 66% . Dla m = 1 µ g próbki 83 Bi
wyznaczyć aktywność początkową dla rozpadu α i rozpadu β oraz odpowiednie aktywności po t = 30 godzinach.
7. Znaleźć energię wiązania oraz energię wiązania przypadającą na jeden nukleon dla następujących nuklidów:
6 Be, 16 O, 56 Fe.
4
8 26
Przyjąć, że masy nuklidów wynoszą odpowiednio mBe = 6.019780 jma, mO = 15.994915 jma,
mFe = 55.934932 jma, masa protonu mp = 1.007825 jma, , a masa neutronu mn = 1.008665 jma. Prędkość
8
-27
światła c = 3·10 m/s, 1 jma = 1.6604·10 kg. Energie wyrazić w J i eV (1eV = 1.602·10-19 J).
8. Znaleźć energię reakcji dla reakcji syntezy:
2 D + 2 D→ 3 He + n
1
1
2
9.
Przyjąć, że masy nuklidów wynoszą odpowiednio mD = 2.014102 jma , mHe = 3.016030 jma, a masa neutronu mn
8
-27
= 1.008665 jma. Prędkość światła c = 3·10 m/s, 1 jma = 1.6604·10 kg. Energie wyrazić w J i eV (1eV =
1.602·10-19 J).
Promieniowanie γ o energii Eγ = 6.5 MeV rozszczepia jądro trytu na neutron i jądro deuteru w reakcji:
3 D + γ→ 1n + 2 T
1
0
1
Jaka jest energia kinetyczna neutronu, jeżeli jądro deuteru ma energie kinetyczną ED = 60 keV. Przyjąć, że masa
jądra trytu wynosi mT = 3.016049 jma, masa jądra deuteru mD = 2.014102 jma, a masa neutronu mn = 1.008665
jma. 1 jma odpowiada energii 931.48 MeV.
10. Dla reakcji
7 Li + p→ 7 Be + n
3
4
wyznaczyć jej energię progową. Przyjąć, że masy nuklidów wynoszą odpowiednio mLi = 7,016005 jma, mBe =
8
7.016931 jma, masa protonu mp = 1.007825 jma, a masa neutronu mn = 1.008665 jma. Prędkość światła c = 3·10
-27
m/s, 1 jma = 1.6604·10 kg. Energie wyrazić w J i eV (1eV = 1.602·10-19 J).
11. Obliczyć grubość ołowiu potrzebną do zredukowania natężenia wiązki promieniowania γ z danego izotopu
promieniotwórczego do jednej dziesiątej pierwotnego natężenia, gdy liniowy współczynnik absorpcji wynosi µ =
46 m-1.
12. Wyliczyć i porównać energie wydzielone
a)w syntezie molekuły dwutlenku węgla przy spalaniu,
b)w rozszczepieniu atomu uranu 235U.
Dane do wyliczeń: Przy spalaniu jednego mola węgla wydziela się około 675kJ ciepła. Uran o masie atomowej
235.044jma rozszczepia się na o masie 138.918jma, o masie 93.915jma i dwa neutrony o masach 1.008jma.
8
-27
Prędkość światła c = 3·10 m/s, 1 jma = 1.6604·10 kg.