Generacja sygnałów i generatory
Transkrypt
Generacja sygnałów i generatory
Generacja sygnałów i generatory Graniczne warunki generacji sygnału Generatory sygnałów sinusoidalnych Generatory relaksacyjne Drgania obwodu LC u(t) i(t)=I.1(t) R L C 2 d 2 u 1 du 1 + + u=0 2 dt RC dt LC 1 = ω02 LC Q RC = ω0 d 2 u ω0 du 2 + + ω 0 ⋅u = 0 2 dt Q dt Dla Q >> 1 → r1/ 2 ≈ − u (t ) = e − ω0 t 2Q (Ae jω0 t ω0 ± jω0 2Q + Be − jω0 t ) 3 u (t ) = e − ω0 t 2Q (Ae u (t ) = − jEe − ω0 t 2Q jω0 t (e + Be − jω0 t ) jω0 t u (t ) = 2E ⋅ e U(t ) = 2Ee − − − e − jω0 t ) = 2 Ee ω0 t 2Q ω0 t 2Q − ω0 t 2Q (e jω0 t − e − jω0 t ) 2j sin ω0 t = U(t )sin ω0 t = 2Ee − t 2 RC = 2Ee − π⋅t Q⋅T0 4 u(t) T0 t 2RC=Q.T0 5 Wniosek: Odtłumienie obwodu rezonansowego ........................... generację sygnału sinusoidalnego o częstotliwości równej częstotliwości ......................... obwodu! 6 Graniczne warunki generacji w układach ze sprzężeniem zwrotnym Ui(jω) ∑ U1(jω) UoB(jω) K(jω) Uo(jω) B(jω) 7 Warunek .....................: Re[B( jω0 ) ⋅ K ( jω0 )] = 1 Warunek ..................: Im[B( jω0 ) ⋅ K ( jω0 )] = 0 Re[B( jω0 ) ⋅ K ( jω0 )] > 1 Im[B( jω0 ) ⋅ K ( jω0 )] = 0 8 W momencie włączenia napięcia zasilania w generatorze powstają drgania, mające postać oscylacyjnego przebiegu odtłumionego. Następnie drgania te narastają do momentu, w którym (ze względu na nieliniowość elementu aktywnego) dalsze rekompensowanie narastających strat energii w elementach pasywnych obwodu selektywnego i obciążeniu kosztem energii zasilania staje się niemożliwe. Nieliniowość układu generacyjnego jest więc czynnikiem, powodującym ......................... amplitudy ...................................... ....................... Nieliniowość układu przy niewystarczającej selektywności jest powodem zniekształceń wytwarzanego sygnału. Przyjmuje się, że generator wytwarza sygnał ............................, gdy współczynnik zawartości harmonicznych nie przekracza zadanej wartości, np. 0,1%, 1%, 2%,... Przykłady generatorów sygnału sinusoidalnego Generator Hartleya Generator Colpittsa 11 Generator Meissnera 12 Generator kwarcowy Meachama ωs RF Wy R 13 Generator z mostkiem Wiena C nC R Wy mR R2 R1 14 Generatory relaksacyjne W generatorach relaksacyjnych wykorzystuje się cykliczne ładowanie i rozładowanie kondensatora (lub induktora), przy czym przełączenie od fazy ładowania do fazy rozładowania i odwrotnie zachodzi na skutek odpowiedniego poziomu napięcia na kondensatorze (lub prądu w induktorze). 15 Klasyczny generator relaksacyjny C R uC R1 R2 i(+Uzaś) i(-Uzaś) Wy uwy uwy uC i Uzaś t -Uzaś t 16 Generator przestrajany napięciem (VCO) (U0 + ust)<0 u1 X u2 -∫ Δ/~ u2 u1 t u3=Usinωgt u3 t t 17 tx km u 2 (t x ) = u 2 (0 ) − u1 (U 0 + u st )dt ∫ RC 0 (V ) + 2 (U0 +ust)<0 R1 = + U zaś R1 + R F ui RF R1 (V+ )1 = − U zaś R 1 R1 + R F u1 X R u1 ∈ + U zaś ,− U zaś Uzaś (V+)1 C u2 u1 ui (V+)2 -Uzaś 18 kmu1·(U0+ust) kmu1·(U0+ust) u2 u2 t (V ) + 2 = + U zaś R1 R1 + R F t R1 (V+ )1 = − U zaś R1 + R F 19