Przybliżone wzory określające czasowe wskaźniki jakości

Przybliżone wzory określające czasowe i częstotliwościowe wskaźniki jakości układu II rzędu
1.
Maksymalne przeregulowanie
Amplituda
2
1
M p% = e
100%
dla
0
<1
0
<1
ln M p
współczynnik tłumienia
2
(ln M p ) 2
Czas (chwila) wystąpienia maksymalnego przeregulowania
tp
2.
dla
2
1
n
Czas opóźnienia t o definiowany jako czas po którym odpowiedź skokowa osiąga 50% swojej wartości końcowej.
1 0.7
to
dla
0
<1
n
3.
Czas narastania t n definiowany jest jako czas potrzebny do wzrostu odpowiedzi skokowej układu od 10% do
90% wartości ustalonej.
1.8
tn
dla
0
<1
n
4.
Czas ustalania (regulacji) t R definiowany jako czas potrzebny do tego aby przejściowa odpowiedź skokowa
znalazła się i pozostała w pewnej określonej strefie dokładności ( 1% , 2% , itd., patrz poniższa tabela) od
wartości ustalonej.
tR
5.
1%
2%
5%
10%
4. 6
4
3
2. 3
Moduł rezonansowy M r definiowany jest jako maksymalna wartość charakterystyki amplitudowej M ( j )
1
Mr
2
1
dla
0
< 0.707
dla
0
< 0.707
2
wyrażony w decybelach
M rdB
6.
2
1 2
n
2
1
Częstotliwość rezonansowa
r
7.
1
20 log
r
jest częstotliwością przy której występuje pik rezonansowy
2
dla
0
< 0.707
Szerokość pasma BW jest zakresem częstotliwości od zera do częstotliwości przy której charakterystyka
amplitudowa M ( j ) spada do 70.7% lub o 3 dB od jego amplitudy przy zerowej częstotliwości
BW
n
1 2
2
4
4
4
2
2