Zadanie 1. Otwórz zbiór danych bladzenie_losowe.gdt i - E-SGH

Zadanie 1.
Otwórz zbiór danych bladzenie_losowe.gdt i oszacuj KMNK model liniowy, w którym określisz
wpływ jednego z procesów na drugi.
a) Ile wynosi współczynnik determinacji? Oceń tą wielkość.
b) Spójrz na infografikę z Bloomberga (2011).
c) Zbadaj stacjonarność procesów, wykorzystując test Dickeya-Fullera. Skorzystaj z tablic. Pamiętaj,
że w tym przypadku wartość statystyki DF większa od wartości krytycznej z tablic oznacza, że nie
ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Czemu tożsama jest hipoteza zerowa i alternatywna
testu?
Zadanie 2.
W pliku konwergencja.gdt znajdują się dane dotyczące PKB w cenach stałych w Meksyku oraz
Stanach Zjednoczonych w okresie od pierwszego kwartału 1980 roku do trzeciego kwartału 2006
roku. Dane przekształcono w taki sposób, że wartość dla 2000 r. jest równa 100 (ceny stałe). Zbadaj,
czy między wielkością gospodarek obu krajów występuje relacja kointegrująca. Przyjmij poziom
istotności α=0,05.
Zadanie 3.
Otwórz zbiór danych szeregi_czasowe.gdt, który zawiera cztery wygenerowane zmienne.
a) Sprawdź stacjonarność każdej ze zmiennych. Przedtem określ, czy w teście Dickeya-Fullera
powinniśmy uwzględnić również wyraz wolny i trend.
b) Oszacuj równanie regresji zmiennej „y” względem regresora „z”. Oceń współczynnik determinacji,
istotność zmiennej „z” wg t-testu oraz wskazanie testu Walda. Jaki wysnujesz wniosek?
c) Sprawdź czy między zmiennymi „y” oraz „z” występuje kointegracja.
Zadanie 4.
Na podstawie szeregu czasowego o liczebności 21 obserwacji uzyskano:
𝑌̂𝑡 = 3,0 + 0,8𝑌𝑡−1 + 0,9𝑋𝑡 ,
(0,2)
(0,1)
a) Określ parametry γ, β0, λ modelu Koycka.
b) Podaj wartość mnożników krótko- i długookresowego.
1
𝑅 2 = 0,99
Zadanie 5.
Na podstawie 36 obserwacji oszacowano model Koycka następującej postaci:
̂𝑡 = 0,134 + 0,017𝑅𝑡 + 0,585𝑊𝑡−1 ,
𝑊
(0,009) (0,231)
𝑅 2 = 0,67
gdzie: 𝑊𝑡 - wydajność pracy, 𝑅𝑡 - nakłady na badania i rozwój
a) Oblicz parametry wyjściowego modelu, tj. β0, λ, α. Podaj postać modelu przed transformacją
(modelu wyjściowego) z nieskończonym rozkładem opóźnień. Zapisz parametry λ dla pierwszych
dwóch opóźnień.
b) Podaj wartość mnożników krótko- i długookresowego.
Zadanie 6*.
Określi, czy ceny ropy naftowej w latach 1883-1970, tzn. przed kryzysem naftowym 1973 r., były
procesem stacjonarnym. W tym celu otwórz zbiór danych ceny_ropy_naftowej.gdt. Spójrz wpierw
na wykres i określ, czy powinniśmy dodać do autoregresji wyraz wolny i trend.
Zadanie 7*.
Zbadaj stacjonarność trendu GoogleTrends dla dowolnej frazy. Może być to np. słowo, którego
wczoraj szukałeś w Internecie. Jeśli masz pomysł, możesz zbadać kointegrację między popularnością
dwóch fraz.
Zamiennie możesz zbadać stacjonarność następujących zmiennych: (1) liczba nagłówków gazet z frazą
„Poland” obserwacje tygodniowe od 4 stycznia 2004 r. (niedziela): plik fraza_poland.gdt albo import
z pliku XLS: fraza_poland.xls; (2) liczba wyszukiwań frazy „logit” w Google od 4 stycznia 2004 r.*:
plik fraza_logit.gdt. Skorzystaj z tych (gotowych, podlinkowanych wyżej) plików szczególnie, jeśli nie
masz konta Google.
* O tym, czym jest logit (model regresji logistycznej) będziemy mówić za trzy tygodnie.
2