docBudowa i Ewolucja Gwiazd II rok Astronomii (Studia I
download 
Reklamacja Transkrypt
Budowa i Ewolucja Gwiazd II rok Astronomii (Studia I
Budowa i Ewolucja Gwiazd II rok Astronomii (Studia I-go stopnia) Rok akademicki 2012/2013 Lista nr 7 1. Przyjmujac zależności dla wspóÃlczynnika nieprzezroczystości oraz wydajności , potegowe , energetycznej, odpowiednio κ = κ0 ρq T −s i ε = ε0 ρT b , q, s, b > 0, wyprowadzić a) zwiazek miedzy centralnymi wartościami temperatury i gestości: , , , µ ρc ∝ µ κ0 ε0 ¶ 1 q+2 s+3−b q+2 Tc . WytÃlumaczyć dlaczego w okolicach M ≈ 1.2M¯ pojawia sie, niemonotoniczność w zależności Tc (ρc ). b) zależność temperatury od masy i skÃladu chemicznego Tc ∝ (κ0 ε0 ) −1 d µ 3q+7 d M 2q+4 d , d = 3q − s + b + 3. 2. Pokazać, że dla gwiazd zdominowanych przez promieniowanie otrzymujemy nastepuj ace , , zależności masa-jasność: µ a) Ls =≈ 1.4 · 1035 M M¯ ¶5.5 1.7 0.02 ³ µ ´7.5 1+X Z 0.62 µ R R¯ ¶−0.5 [erg · s−1 ] dla gwiazd dolnej cześci ciagu gÃlównego, oraz , , µ 35 b) Ls =≈ 1.4 · 10 M M¯ ¶3 1.7 ³ µ ´4 [erg · s−1 ] 1 + X 0.62 dla gwiazd górnej cześci ciagu gÃlównego. , , 3. Pokazać, że przejście od przypadku a) do b) nastepuje dla M/M¯ > 1.4R/R¯ . , 4. Pokazać, że dla gwiazd caÃlkowicie konwekcyjnych dostajemy µ Teff ≈ 2 · 103 M M¯ ¶0.15 µ L L¯ ¶0.01 µ Z 0.02 ¶−0.04 . Wykreślić te, zależność na diagramie H-R. 5. Korzystajac , ze zbiorów na stronie IA, wykreślić zależność masa-jasność dla modeli ZAMS dla trzech wartości metaliczności: Z = 0.02, 0.01, 0.03. Dla rozważanych wartości Z wyprowadzić zależność w postaci log L/L¯ = a ∗ log M/M¯ + b. Porównać otrzymany wykres z analogicznym wykresem empirycznym dla ciagu gÃlównego. , WytÃlumaczyć dlaczego moc promieniowania tak silnie rośnie ze wzrostem masy gwiazdy. W jaki sposób obfitość pierwiastków cieżkich wpÃlywa na poÃlożenie linii ZAMS? , 6. Korzystajac , ze scieżek ewolucyjnych umieszczonych na stronie IA narysować teoretyczny wykres H-R. Dla modeli o masach 1,3,7,20 M¯ , dla fazy ciagu gÃlównego, wyrysować i , omówic zależności: • log t − log Tc • log t − log ρc • log t − Xc • log t − Mc /M 7. Omówić szczegóÃlowo ewolucje, gwiazd o masach 1 M¯ i 10 M¯ . 8. Omówić szczegóÃlowo, które gwiazdy i na jakich etapach ewolucyjnych staja, sie, olbrzymami badź nadolbrzymami. Czy sÃluszne jest twierdzenie, że wszystkie nadolbrzymy sa, , gwiazdami mÃlodymi ? 9. Na teoretyczny wykres H-R nanieść linie równych promieni gwiazd R. Omówić jak zmienia sie, R wzdÃluż ciagu gÃlównego oraz jakie sa, wartości R dla olbrzymów i nadolbrzymów. , 10. Korzystajac ucieczki z powierzchni gwiazd w , ze ścieżek ewolucyjnych wyliczyć predkości , funkcji wieku gwiazdy. Jak maja, sie, te wartości do średnich predkości ruchów termicznych , w zewnetrzych warstwach gwiazd? , 11. Wyprowadzić i omówić równanie równowagi hydrostatycznej w postaci d ln Pi Ai mH =− (g − gr,i ) dz kT gdzie gr,i oznacza przyspierzenie promieniste i−tego pierwiastka. czerwonego olbrzyma o masie 1 M¯ z modelem 12. Porównać model budowy wewnetrznej , gwiazdy ciagu gÃlównego o tej samej masie (np. Schwarzschild, Structure and Evolution , of the Stars). W szczególności, porównać promienie gwiazd, zależność (Mr /M )(r/R) oraz gÃlebokość warstwy konwekcyjnej (zarówno w skali masowej jak i geometrycznej). , 13. Dla obu modeli gwiazd z zadania poprzedniego wyznaczyć średnia, mase, czasteczkow a, µ , w funkcji odlegÃlości od środka gwiazdy. Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz
