MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW II r. kier. Automatyka i

MODELOWANIE I SYMULACJA UKŁADÓW
II r. kier. Automatyka i Robotyka – drugi stopień
Tematy pisemnego kolokwium zaliczeniowego wykładu rok akadem. 2012/2013
Uwagi:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Student otrzymuje 6 tematów z których wybiera i opracowuje 4 w tym min. 1 zadanie.
Czas kolokwium netto 15 min/temat × 4 tematy = 60 min.
Kolejność opracowywania tematów dowolna.
Kolokwium należy pisać na papierze formatu A4. Może być tzw. arkusz kancelaryjny A3 lub spięte (zszyte) kartki
A4.
Piszemy na obu stronach kart A4
Końcowy wynik zaliczenia wykładu będzie uwzględniał – w postaci bonusa – ocenę z zajęć laboratoryjnych, jeżeli
będzie ona wynosiła min. 4.0.
TEMATY:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Pojęcie modelu i modelowania w technice.
Przedstaw na przykładzie relacje oryginał – model.
Zasadnicze cele modelowania w technice.
Rodzaje modeli stosowanych w technice. Omów na przykładzie.
Zadania modelowania fizycznego, przedstaw na wybranym przykładzie technicznym.
Co to jest model matematyczny i w jaki sposób powstaje.
Przedstaw koleżance (koledze) z innego kraju UE swoją Uczelnię – Politechnikę Wrocławską.
Zaprezentuj fakultet i kierunek Twoich studiów. Uzasadnij słuszność (lub nie) podjętej 4 lata temu decyzji.
Zmienne wytężeniowe i natężeniowe. Źródła energii idealne i rzeczywiste.
Analogie układów o różnej postaci fizycznej: mechanicznej, elektrycznej, hydraulicznej, pneumatycznej, cieplnej.
Omów zasadnicze fazy procesu modelowania matematycznego.
Co to są założenia upraszczające (hipotezy robocze) w modelowaniu matematycznym. Przedstaw zasadnicze rodzaje
przybliżeń upraszczających.
Na czym polega i czym skutkuje dla modelu uproszczenie polegające na pominięciu małych wpływów.
Wyjaśnij na przykładzie na czym polega założenie, że otoczenie jest niezależne od badanego układu.
Opisz na czym polega założenie upraszczające, że parametry fizyczne (techniczne) nie zmieniają się z czasem. Podaj
przykłady.
Omów na wybranych przykładach problem przyjmowania (lub nie) zależności liniowych pomiędzy wielkościami
opisującymi przyczyny i skutki.
Przedstaw na wybranych przykładach problem zastępowania parametrów rozłożonych parametrami skupionymi.
Co to znaczy unikanie nieokreśloności i pomijanie szumów w modelu matematycznym. Podaj stosowne przykłady.
Przedstaw charakterystyczne dla układów mechanicznych (lub hydraulicznych, pneumatycznych) nieliniowości i
sposób ich modelowania.
Przedstaw charakterystyczne dla układów mechanicznych (lub hydraulicznych, pneumatycznych) ograniczenia i
sposób ich modelowania.
Omów na wybranym przykładzie na czym polega funkcjonalny model matematyczny.
Omów wybraną metodę modelowania i symulacji układów opisanych za pomocą równań różniczkowych cząstkowych.
Sporządź schemat blokowy dla równania różniczkowego Mathieu. Oszacuj wartości maksymalne (co do modułu)
zmiennych i pochodnych.
&y& + ω 2 (1 + ε cos ω m t ) ⋅ y = 0
dla następujących danych (ω m = const )
y (0 ) = 2 , ωo = 20rad / s
y& (0) = 0 0 ≤ ω m ≤ 100rad / s
0 < ε ≤1
24. Stosując metodę równań różniczkowo-różnicowych przedstaw schemat blokowy równania opisującego drgania silnie
napiętej struny o długości L zamocowanej na końcach x=0 i x=L.
∂2 y
∂2 y
= a2 2
2
∂t
∂x
położenie początkowe jest dane równaniem y ( x,0) = A sin 2
modelowanie_i_symulacja_V.docx Data ostatniego wydruku 11-12-14 11:56:00
πx
L
natomiast
∂y
=0
∂t t =0
Dane liczbowe: L=4 m, A=0,5 m, a=5 ms-1
25. Stosując metodę równań różniczkowo-różnicowych przedstaw schemat blokowy równania opisującego przewodnictwo
ciepła, gdy strumień ciepła przepływa w jednym prostopadłym kierunku przez ściankę o danej grubości.
∂ϑ
∂ 2ϑ
=λ 2
∂t
∂x
gdzie: ϑ - temperatura, x – droga przepływu ciepła (x=1 grubość ścianki)
Q ϑo
Q=0
∂ϑ
(1, t ) = 0
∂t
x
x=0
x=1
26. Ułóż model matematyczny i schemat blokowy układu bębna wciągarki. Uwzględnij stosowne ograniczenia
Ms[Nm]
Ib
Ro[Nms]
Ms
r
k[N/m]
f[kg/s]
m[kg]
x
t
27. Ułóż model matematyczny i schemat blokowy modelującego rozruch, znanego z ćwiczeń, silnika hydrostatycznego
napędzającego koło robocze koparki wieloczerpakowej. Uwzględnij stosowane ograniczenia.
pp=const
GN[m4s-1N-1/2]
Vs[m3], Ec[MPa]
ps[MPa]
qs[m3/rad]
Obciążenie
ωsh
Gs[m5s-1N-1/2]
modelowanie_i_symulacja_V.docx Data ostatniego wydruku 11-12-14 11:56:00
M0[Nm] – obciąż. bierne
R0[Nms]
I0[Nms2]
28. Przedstaw model matematyczny i schemat blokowy, znanego z ćwiczeń, zderzaka hydraulicznego. Przyjmij
następujące założenia dodatkowe:
a) ciecz w komorach cylindra jest ściśliwa
b) objętość komór zmienia się wraz z ruchem tłoka
Gd[m4s-1N-1/2]
vo[m/s]
x[m]
k, So
m[kg]
p1
p2[MPa]
V1
V2
A[m2]
Ec[MPa]
LITERATURA
TUTSIM for IBM PC – Handbook, 1992.
Cannon R.H. jr: Dynamika układów fizycznych. WNT. 1973.
Brzózka J.: Ćwiczenia z automatyki w Matlabie i Simulinku. Wyd. MIKOM, Warszawa 1997.
Tarnowski W., Bartkiewicz S.: Modelowanie matematyczne i symulacyjne komputerowe dynamicznych procesów ciągłych. Wyd. Uczelniane
Politechniki Koszalińskiej, Koszalin 2003.
[5] Ossowski P.: Modelowanie układów dynamicznych z zastosowaniem języka SIMULINK. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa 1997.
[6] Tarnowski W.: Komputerowy system symulacji SIMULINK v.13.c z wprowadzeniem do MATLAB’a v.4.2c, Skrypt Politechniki Koszalińskiej
1996.
[7] Mrożek B., Mrożek Z.: MATLAB – uniwersalne środowisko do obliczeń naukowo-technicznych.
[8] Kulisiewicz M., Piesiak S.: Metodologia modelowania i identyfikacji mechanicznych układów dynamicznych. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wrocławskiej, 1995.
[9] Szczepaniak C.: Podstawy modelowania systemu: człowiek – pojazd – otoczenie. Wyd. Nauk. PWN 1999.
[10] Arczyński S.: Mechanika ruchu samochodu. WNT, Warszawa 1997.
[11] Mitschke M.: Dynamika samochodu. Tom 1. Napęd i hamowanie. WKiŁ 1987. Tom 2. Drgania. WKiŁ 1988.
[1]
[2]
[3]
[4]
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA
Giergiel J.: Tłumienie drgań mechanicznych, PWN, 1980.
Nizioł J.: Podstawy drgań w maszynach. Skrypt Politechniki Krakowskiej, Kraków 1996.
Kącki E.: Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki. PWN 1992.
Osiński Z.: Zbiór zadań z teorii drgań. PWN 1988.
Pizoń A.: Elektrohydrauliczne analogowe i cyfrowe układy automatyki. WNT Warszawa 1995.
Szejnach W.: Pneumatyczne i hydrauliczne manipulatory przemysłowe. WNT Warszawa 1992.
Craig J. J.: Wprowadzenie do robotyki. Mechanika i sterowanie. WNT Warszawa 1993.
Morecki A., Knapczyk J.: Podstawy robotyki. Teoria i elementy manipulatorów i robotów. WNT Warszawa 1993.
Tomaszewski K.: Roboty przemysłowe. Projektowanie układów mechanicznych. WNT Warszawa 1993.
modelowanie_i_symulacja_V.docx Data ostatniego wydruku 11-12-14 11:56:00