podstawy projektowania konstrukcji w systemie kronopol

podstawy projektowania konstrukcji w systemie kronopol

PODSTAWY
PROJEKTOWANIA
KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Ta publikacja s∏u˝y pomocà projektantom, budowniczym, osobom budujàcym dom. Zawiera wszelkie informacje
dotyczàce produkcji, parametrów, w∏aÊciwoÊci, technologii zastosowania oraz instrukcji monta˝u materia∏ów produkowanych przez KRONOPOL Sp. z o.o. Podj´to wszelki mo˝liwy wysi∏ek, by informacje zawarte w tym podr´czniku
by∏y pe∏ne i rzetelne. Wszystkie przedstawione objaÊnienia i szkice wykonawcze sà sporzàdzone wed∏ug najnowszej
wiedzy i aktualnego stanu techniki przy uwzgl´dnieniu obowiàzujàcych regu∏ wykonawstwa i ustanowionych
norm EN; PN-EN lub DIN. Nie zast´pujà one jednak dokumentacji statyki budowlanej i fachowego sprawdzenia
przez projektantów, architektów, konstruktorów.
KRONOPOL Sp. z o.o. nie bierze na siebie ˝adnej odpowiedzialnoÊci za przedstawione preferencje zastosowaƒ
technicznych. Podane tablice obcià˝eƒ dopuszczalnych powinny s∏u˝yç wst´pnemu oszacowaniu i wymagajà
obliczeƒ statycznych.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA
KONSTRUKCJI
PRACE WYKO¡CZENIOWE
Z U˚YCIEM P¸YTY
KRONOPOL OSB
W SYSTEMIE KRONOPOL
ZawartoÊç:
Podstawy projektowania konstrukcji wed∏ug PN
oraz EN-1990 i EN 1991-1-1
Obliczenia statyczne i projektowe konstrukcji wg EUROCODE 5 (EC 5):
ENV 1995-1-1:1993 = PN-B-03150:2000
oraz prEN 1995-1-1:2003-08-19
Wybrane zagadnienia obliczeƒ elementów budynków jednorodzinnych
systemu Kronopol z zastosowaniem p∏yt OSB/KRONOTEC
i belki dwuteowej
Obliczenia statyczne belek dwuteowych KRONOPOL I-Beams
w systemie KRONOPOL
Zagadnienia ochrony przeciwpo˝arowej systemu KRONOPOL
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rozdział 1
1. Wprowadzenie
Podstawy projektowania
konstrukcji wed∏ug PN
oraz EN-1990 i EN 1991-1-1
Spis treÊci:
1. Wprowadzenie
2. Omówienie treÊci Eurokodu EN 1990
– Postanowienia ogólne
– Wymagania
– Zasady projektowania wed∏ug
stanów granicznych
– Zmienne podstawowe
– Analiza konstrukcji i projektowanie
wspomagane badaniami
– Sprawdzanie metodà wspó∏czynników
cz´Êciowych
3. Omówienie treÊci EN 1990
– Postanownienia ogólne
– Sytuacje obliczeniowe
– Ci´˝ary obj´toÊciowe materia∏ów
budowlanych i sk∏adowych
– Ci´˝ar w∏asny konstrukcji budowlanych
– Obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach
4. Projekty polskich Za∏àczników
krajowych do EN 1990 i EN 1991-1-1
5. Podsumowanie
6. Literatura
Zakres postanowieƒ EN 1990 „Podstawy projektowania konstrukcji” [1] odpowiada PN-76/
B-03001 i norm serii PN-82/B-02000. W porównaniu z PN-76/B-3001 jest to norma o charakterze operacyjnym, okreÊlajàca nie tylko podstawowe za∏o˝enia obliczeniowe lecz równie˝
dane liczbowe dotyczàce wartoÊci cz´Êciowych
wspó∏czynników bezpieczeƒstwa. Jest wi´c to
norma zajmujàca w strukturze eurokodów konstrukcyjnych (tabl. 1 i rys. 1) pozycj´ nadrz´dnà
[3,6]. Podobnà pozycj´ zajmuje równie˝ zbiór
norm obcià˝eƒ EN 1991 do którego nale˝y
EN 1991-1-1 „Ci´˝ary obj´toÊciowe, ci´˝ar
w∏asny, obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach” [2].
W chwili obecnej sà to dwa pierwsze eurokody
konstrukcyjne które majà ju˝ status norm europejskich. Wdro˝enie tych eurokodów nale˝y do
zadaƒ PKN/TK 102 „Podstawy projektowania
konstrukcji budowlanych”. Zosta∏y ju˝ przygotowane t∏umaczenia na j´zyk polski oraz projekty
Za∏àczników Krajowych, które b´dà przedmiotem ankietyzacji.
Tablica 1. Wykaz eurokodów konstrukcyjnych
Symbol
odniesienia
Tytuł
EN 1999
EN 1991
EN 1992
EN 1993
EN 1994
EN 1995
EN 1996
EN 1997
EN 1998
EN 1999
Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji
Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje
Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu
Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych
Eurokod 4 Projektowanie konstrukcji zespolonych stalowych i betonowvch
Eurokod 5 Projektowanie konstrukcji drewnianych
Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych
Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne
Eurokod 8 Projektowanie konstrukcji na terenach sejsmicznych
Eurokod 9 Projektowanie konstrukcji aluminiowych
Postanowienia EN 1990 nawiàzujà do normy PN-ISO 2394 „Ogólne zasady dotyczàce niezawodnoÊci
konstrukcji”. Mi´dzy tymi normami wyst´pujà jednak pewne ró˝nice wynikajàce z ich przeznaczenia. Norma
PN-ISO 2394 adresowana jest do zespo∏ów opracowujàcych normy projektowania, a norma EN 1990 do
zespo∏ów projektujàcych obiekty budowlane i in˝ynierskie.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Normy EN 1990 i EN 1991-1-1 sk∏adajà si´
z tekstu podstawowego oraz z za∏àczników o charakterze normatywnym lub informacyjnym [3,6].
Tekst podstawowy poprzedzony jest przedmowà
w której podane sà informacje ogólne oraz
wykaz punktów, które mogà byç przedmiotem
zmian w za∏àcznikach krajowych. We wszystkich normach europejskich rozró˝nia si´ zasady
i regu∏y stosowania. Zasady obejmujà ogólne
ustalenia i definicje, dla których nie ma alternatywy, a tak ˝e wymagania i modele obliczeniowe
dla których, jeÊli nie stwierdzono inaczej, nie
dopuszcza si´ alternatywy. Regu∏y stosowania sà
ogólnie uznanymi regu∏ami, zgodnymi z zasadami i spe∏niajàcymi wymagania tych zasad.
Rys.1. Uk∏ad i powiàzania eurokodów
Celem referatu jest omówienie treÊci wymienionych eurokodów w nawiàzaniu do postanowieƒ odpowiadajàcych im norm polskich oraz
wskazanie na mo˝liwe ró˝nice w wartoÊciach si∏
wewn´trznych obliczanych wg wymienionych
eurokodów stosowanych ∏àcznie z projektami
polskich za∏àczników krajowych oraz wg odpowiednich norm polskich. Koncepcyjnie, obie
normy europejskie sà zbie˝ne z postanowieniami norm polskich, chocia˝ nie zawsze
identyczne. Ró˝nice dotyczà g∏ownie wartoÊci liczbowych charakteryzujàcych obcià˝enia. Normy
te wprowadzajà równie˝ szereg nowych poj´ç
dotyczàcych projektowania konstrukcji. Przy
projektowaniu nowych konstrukcji, przewiduje
si´ bezpoÊrednie stosowanie EN 1990, ∏àcznie
z Eurokodami od EN 1991 do 1999 (tabl. 1).
2. Omówienie treÊci Eurokodu
EN 1990
Postanowienia ogólne
Rozdzia∏ zawiera zasady i wymagania dotyczàce
bezpieczeƒstwa, u˝ytkowalnoÊci i trwa∏oÊci konstrukcji, podstawy ich obliczeƒ i sprawdzania
oraz wytyczne zapewnienia niezawodnoÊci konstrukcji. Projekt zgodny z zasadami i regu∏ami
stosowania uwa˝a si´ za spe∏niajàcy wymagania
pod warunkiem, ˝e zosta∏y spe∏nione wymagania podane w EN 1990 do EN 1999.
Za∏o˝enia ogólne EN 1990 sà nast´pujàce:
ustrój konstrukcyjny zosta∏ dobrany, a projekt
konstrukcji opracowany, przez osoby o odpowiednich kwalifikacjach i doÊwiadczeniu,
roboty budowlane sà wykonane przez osoby o odpowiednich umiej´tnoÊciach i doÊwiadczeniu,
zapewniony jest odpowiedni nadzór i kontrola
jakoÊci w trakcie wykonania, tj. w biurze projektów, w wytwórniach, zak∏adach i na budowie,
stosowane sà materia∏y budowlane i wyroby,
zgodne z EN 1990 lub z EN 1991 do EN 1999,
z odpowiednimi normami dotyczàcymi wykonania lub dokumentami odniesienia, lub zgodne ze
specyfikacjami technicznymi,
konstrukcja b´dzie utrzymana w odpowiednim
stanie technicznym,
u˝ytkowanie konstrukcji b´dzie zgodne z za∏o˝eniami projektu.
Przytoczone za∏o˝enia obowiàzujà równie˝
w naszej praktyce budowlanej i in˝ynierskiej.
Nie zosta∏y one jednak tak wyró˝nione w normach projektowania.
Wymagania
Podstawowym wymaganiem jest takie zaprojektowanie i wykonanie konstrukcji w taki sposób,
aby w zamierzonym okresie u˝ytkowania, z nale˝ytym poziomem niezawodnoÊci i bez nadmiernych kosztów
przejmowa∏a wszystkie oddzia∏ywania i wp∏ywy,
których pojawienia si´ mo˝na oczekiwaç podczas wykonania i u˝ytkowania, oraz
pozosta∏a przydatna do przewidzianego u˝ytkowania.
Ponadto wymaga si´ aby konstrukcj´ zaprojektowaç i wykonaç w sposób zapewniajàcy, ˝e
konsekwencje lokalnego zniszczenia na skutek
wybuchu, uderzenia i ludzkich b∏´dów nie
zosta∏a uszkodzona w zakresie nieproporcjonalnym do poczàtkowej przyczyny. Podaje si´
tak˝e wskazówki w jaki sposób nale˝y unikaç
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
lub ograniczaç mo˝liwoÊci uszkodzenia konstrukcji przez odpowiedni dobór odpowiednich
zabezpieczeƒ.
ograniczenie, wyeliminowanie lub redukcj´
zagro˝enia, na które konstrukcja mo˝e byç
nara˝ona;
dobór ustroju konstrukcyjnego ma∏o wra˝liwego
na mo˝liwe zagro˝enia;
dobór ustroju konstrukcyjnego i takie jego zwymiarowanie, aby móg∏ odpowiednio przetrwaç
utrat´ na skutek wypadku pojedynczego elementu lub pewnej cz´Êci konstrukcji;
unikanie, tak dalece jak jest to mo˝liwe, ustrojów konstrukcyjnych, które mogà ulec zniszczeniu bez uprzedniego ostrze˝enia;
wzajemne powiàzanie elementów konstrukcji.
Zaleca si´, aby podstawowe wymagania spe∏niane by∏y w wyniku
doboru odpowiednich materia∏ów,
nale˝ytego zaprojektowania i obliczenia ustroju
konstrukcyjnego i opracowania szczegó∏ów konstrukcji i
ustalenia procedur kontrolnych projektu, produkcji, wykonania i u˝ytkowania, w∏aÊciwych dla
okreÊlonego projektu.
umiej´tnego i starannego opracowania projektu
konstrukcji, z wykorzystaniem aktualnego stanu
wiedzy i doÊwiadczeƒ z praktyki.
Spe∏nienie wymagaƒ osiàgni´te byç mo˝e nie
tylko poprzez projektowanie zgodne z normami
EN, lecz tak˝e poprzez odpowiednie dzia∏ania
zwiàzane z zapewnieniem jakoÊci (zarzàdzaniem
niezawodnoÊcià), z ró˝nicowaniem poziomów
niezawodnoÊci konstrukcji, doborem projektowego okresu u˝ytkowania, z zapewnieniem oczekiwanej trwa∏oÊci, a tak˝e dzia∏ania
zwiàzane z zapewnieniem jakoÊci. Dotyczy to
g∏ównie przedsi´wzi´ç organizacyjnych i kontrolnych we wszystkich stadiach procesu budowlanego. Problemom tym poÊwi´cono wiele
uwagi zarówno w normie jak tez w Za∏àczniku
informacyjnym B. Widoczna jest w tym pewna
filozofia post´powania w celu zapewnienia
niezawodnoÊci poprzez:
a) projektowanie zgodnie z EN 1990 do EN 1999,
b) odpowiednie wykonanie,
c) zastosowanie Êrodków zapewnienia jakoÊci.
Przy sprawdzaniu stanów granicznych rozró˝nia
si´ trzy sytuacje obliczeniowe:
sta∏à, odpowiadajàcà normalnym warunkom
u˝ytkowania,
przejÊciowà, odpowiadajàcà warunkom w czasie
wykonania lub naprawy,
wyjàtkowà, odpowiadajàcà warunkom powsta∏ym w efekcie wystàpienia obcià˝enia wyjàtkowego (wybuchu, uderzenia itd.)
Zasady projektowania wed∏ug
stanów granicznych
Projektowanie wg metody stanów granicznych
przeprowadza si´ przy za∏o˝eniu modeli obliczeniowych konstrukcji i obcià˝eƒ odpowiednich
dla rozwa˝anych sytuacji obliczeniowych oraz
uwzgl´dnieniu w tych modelach obliczeniowych
wartoÊci obcià˝eƒ, w∏aÊciwoÊci materia∏ów i danych geometrycznych.
Sformu∏owania te sà analogiczne do przyj´tych
w normach polskich oraz w normie PN ISO 2394.
Zmienne podstawowe
Zmiennymi podstawowymi, podobnie jak wg
PN-76/B-03002, sà oddzia∏ywania, w∏aÊciwoÊci
materia∏ów i dane geometryczne.
Rozró˝nia si´ dwa rodzaje oddzia∏ywaƒ:
oddzia∏ywania bezpoÊrednie, np. si∏y (obcià˝enia)
przy∏o˝one do konstrukcji,
oddzia∏ywania poÊrednie, np. wymuszone odkszta∏cenia spowodowane zmianami temperatury,
wilgotnoÊci lub nierównomiernymi osiadaniami.
Ponadto, podobnie jak w polskich normach,
oddzia∏ywania klasyfikuje si´ z uwagi na:
zmiennoÊç w czasie (sta∏e – G, np. ci´˝ar w∏asny
konstrukcji, instalacji i zamocowanego sprz´tu,
zmienne Q, np. obcià˝enie u˝ytkowe, wiatrem,
Êniegiem lub od uderzenia pojazdu),
zmiennoÊç w przestrzeni (swobodne i nieswobodne),
charakter dzia∏ania (statyczne i dynamiczne).
Niektóre oddzia∏ywania, np. od trz´sienia
ziemi, mogà byç traktowane jako zmienne lub
wyjàtkowe.
Przy weryfikacji stanów granicznych rozró˝nia si´
cztery reprezentatywne wartoÊci obcià˝eƒ:
wartoÊci charakterystyczne Qk,
wartoÊci kombinacyjne Ψ0 Qk, uwzgl´dniajàce
jednoczesnoÊç wyst´powania obcià˝eƒ (do weryfikacji stanów granicznych noÊnoÊci i nieodwracalnych stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci),
wartoÊci cz´ste ψ1 Qk, stosowane przy sprawdzaniu stanów granicznych noÊnoÊci z uwzgl´dnieniem oddzia∏ywaƒ wyjàtkowych i przy
sprawdzaniu odwracalnych stanów granicznych;
wartoÊci quasi-sta∏e ψ2 Qk, stosowane przy
sprawdzaniu stanów granicznych noÊnoÊci
z uwzgl´dnieniem oddzia∏ywaƒ wyjàtkowych
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
i przy sprawdzaniu nieodwracalnych stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci. WartoÊci quasi-sta∏e
stosowane sà tak˝e przy obliczeniach efektów
d∏ugotrwa∏ych.
Definicje tych wartoÊci sà wi´c nieco poszerzone w stosunku do definicji podanych w PN-76/B030001.
G∏ównà wartoÊcià reprezentatywnà jest wartoÊç
charakterystyczna oddzia∏ywania Fk którà okreÊla si´:
jako wartoÊç Êrednià, wartoÊç górnà lub dolnà
albo jako wartoÊç nominalnà (co nie odnosi si´
do znanego rozk∏adu statystycznego);
w dokumentacji projektowej oraz wg zbioru
norm EN 1991.
WartoÊç charakterystycznà oddzia∏ywania sta∏ego
nale˝y ustalaç nast´pujàco:
je˝eli zmiennoÊç G mo˝na uwa˝aç za ma∏à,
mo˝na pos∏ugiwaç si´ jednà pojedynczà
wartoÊcià Gk; w przypadkach konstrukcji bardzo
czu∏ych na zmiennoÊç G (np. pewne rodzaje
spr´˝onych konstrukcji betonowych), zaleca
si´ przyjmowaç dwie wartoÊci nawet kiedy
wspó∏czynnik zmiennoÊci jest ma∏y. Gk,inf jest
wówczas 5% kwantylem, a Gk,sup jest 95% kwantylem rozk∏adu statystycznego, który przyjmowaç
mo˝na w postaci gaussowskiej.
Ci´˝ar w∏asny konstrukcji okreÊlaç mo˝na jako
pojedyncza wartoÊç charakterystycznà i obliczaç
dla nominalnych wymiarów i Êredniej masy jednostkowej, zgodnie z EN 1991-1-1.
WartoÊç charakterystyczna oddzia∏ywania zmiennego (Qk) okreÊla si´ podobnie jak wg PN-76/B03001, jako:
wartoÊç górnà z za∏o˝onym prawdopodobieƒstwem, ˝e nie zostanie ona przekroczona
lub wartoÊç dolna z za∏o˝onym prawdopodobieƒstwem jej osiàgni´cia w okreÊlonym okresie
powrotu; albo
wartoÊç nominalnà, którà przyjmowaç mo˝na
w przypadku, kiedy rozk∏ad statystyczny nie jest
znany.
Dla obcià˝eƒ stropów budynków wartoÊç quasista∏à ustala si´ w ten sposób, aby czas w którym
wartoÊç ta jest przekraczana, stanowi∏ nie mniej
ni˝ 0,5 okresu odniesienia. WartoÊç quasi-sta∏à
mo˝na ustalaç tak˝e jako wartoÊç Êrednià z wybranego przedzia∏u czasu. W przypadku oddzia∏ywania wiatru lub obcià˝enia ruchem drogowym, wartoÊç quasi-sta∏à przyjmuje si´ zwykle
równà zero.
W∏aÊciwoÊci materia∏ów okreÊla si´ za
pomocà wartoÊci charakterystycznych odpowiadajàcych okreÊlonemu (5%) prawdopodobieƒstwu
nieprzekroczenia w badaniach o hipotetycznie
nieograniczonej liczbie próbek. W przypadku braku danych statystycznych przyjmuje si´
wartoÊci nominalne
Dane geometryczne okreÊla si´ za pomocà
wartoÊci nominalnych wg projektu. Bardziej
szczegó∏owe ustalenia podane sà w EN 1992 –
do EN 1999.
Analiza konstrukcji i projektowanie
wspomagane badaniami
Rozdzia∏ zawiera ustalenia dotyczàce modelowania konstrukcji budowlanych i in˝ynierskich
w celu okreÊlenia efektów oddzia∏ywaƒ (si∏
wewn´trznych i odkszta∏ceƒ) oraz noÊnoÊci.
Ustalenia te sà ogólnie zgodne z ustaleniami
norm polskich. Dodatkowo wyeksponowane sà
wymagania dotyczàce projektowania z uwagi na
warunki po˝aru oraz projektowanie wspomagane badaniami. Zalecenia majà charakter ogólny
z odniesieniami do zaleceƒ szczegó∏owych podanych w EN 1991 do EN 1999.
Obliczenia nale˝y wykonywaç pos∏ugujàc si´
odpowiednimi modelami konstrukcji z uwzgl´dnieniem istotnych zmiennych. Zaleca si´, aby
przyjmowaç modele konstrukcji pozwalajàce
na okreÊlenie zachowania si´ konstrukcji z akceptowalnà dok∏adnoÊcià. Zaleca si´ te˝, aby
by∏y one odpowiednie dla rozwa˝anych stanów
granicznych. Ponadto podkreÊla si´ aby modele
konstrukcji by∏y ustalone zgodnie z uznanà teorià
i praktykà in˝ynierskà, a jeÊli zachodzi potrzeba
by∏y one weryfikowane doÊwiadczalnie.
Modelowanie oddzia∏ywaƒ powinno byç oparte
na odpowiednio dobranych zale˝noÊciach si∏aodkszta∏cenie elementów konstrukcji i ich interakcji z pod∏o˝em. Przyj´te w modelu warunki
brzegowe powinny odwzorowywaç warunki istniejàce w konstrukcji. Model konstrukcji s∏u˝àcy
do obliczenia efektów oddzia∏ywania powinien
uwzgl´dniaç wszystkie istotne elementy konstrukcji i uwzgl´dniaç wp∏yw wszystkich zmiennych podstawowych.
Efekty przemieszczeƒ i odkszta∏ceƒ nale˝y uwzgl´dniaç przy sprawdzaniu stanu granicznego
noÊnoÊci, w przypadku kiedy zwi´kszajà one
w sposób znaczàcy efekt oddzia∏ywaƒ.
Obliczenia odpornoÊci po˝arowej konstrukcji
powinny byç oparte na scenariuszu obliczeniowym po˝aru (zgodnie z EN 1991-1-2
„Oddzia∏ywania wywo∏ane przez po˝ar”) i uwzgl´dniaç modele zmian temperatury wewnàtrz
konstrukcji, a tak˝e zasady mechaniki konstrukcji
poddanej wysokim temperaturom. Zaleca si´,
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
aby zachowanie si´ konstrukcji poddanej wysokim temperaturom oceniaç zgodnie z EN 1992
do EN 1996 i EN 1999, w których podano
modele obliczeniowe temperatur i konstrukcji.
Zaleca si´, aby modele mechanicznego zachowania si´ konstrukcji w warunkach po˝aru by∏y
nieliniowe.
Projektowanie mo˝e byç przeprowadzone na
podstawie badaƒ i obliczeƒ. Badania mogà byç
np. potrzebne:
je˝eli nie mo˝na pos∏u˝yç si´ odpowiednimi
modelami obliczeniowymi;
je˝eli ma byç zastosowana du˝a liczba tych samych elementów;
w celu potwierdzenia za∏o˝eƒ przyj´tych w obliczeniach.
Wymiarowanie wspomagane wynikami badaƒ
powinno zapewniç poziom niezawodnoÊci wymagany dla odnoÊnej sytuacji obliczeniowej.
Niezb´dne jest uwzgl´dnienie niepewnoÊci statystycznej wynikajàcej z ograniczonej liczby wyników badaƒ. Zaleca si´, aby stosowaç cz´Êciowe
wspó∏czynniki (w tym – uwzgl´dniajàce niepewnoÊç modelu), dajàce si´ porównaç z cz´Êciowymi
wspó∏czynnikami podanymi w EN 1991 do EN
1999.
Rozdzia∏ 6. Sprawdzanie metodà wspó∏czynników cz´Êciowych
Zasady ogólne sprawdzania sà identyczne jak
wg norm polskich. Wprowadzono jednak szereg
zmian dotyczàcych oznaczeƒ stanów granicznych
i regu∏ kombinacji oddzia∏ywaƒ.
Rozró˝nia si´ nast´pujàce stany graniczne
noÊnoÊci:
a) EQU: Utrata równowagi statycznej konstrukcji
lub jakiejkolwiek jej cz´Êci, uwa˝anej za cia∏o
sztywne, kiedy
ma∏e zmiany wartoÊci lub rozk∏adu w przestrzeni
oddzia∏ywaƒ, wywo∏anych przez jednà przyczyn´, sà znaczàce
wytrzyma∏oÊç materia∏ów konstrukcji lub pod∏o˝a
na ogó∏ jest bez znaczenia;
konstrukcji ma wytrzyma∏oÊç pod∏o˝a lub ska∏y;
b) FAT: Zniszczenie zm´czeniowe konstrukcji lub
elementu konstrukcji.
Kombinacje oddzia∏ywaƒ w przypadku trwa∏ych
lub przejÊciowych sytuacji obliczeniowych (kombinacje podstawowe) majà ogólnà postaç:
(6.9a)
Zaleca si´ aby kombinacja efektów oddzia∏ywaƒ
uwzgl´dnia∏a
wartoÊci obliczeniowe wiodàcych oddzia∏ywaƒ
zmiennych oraz
obliczeniowà kombinacj´ wartoÊci towarzyszàcych oddzia∏ywaƒ zmiennych:
(6.9b)
Wyra˝enie (6.9b), chocia˝ zapisane w nieco
innej postaci, jest identyczne jak wg PN-82/B02003.
Kombinacj´ oddzia∏ywaƒ podanych w nawiasach{ } w (6.9b) mo˝na wyraziç jako
(6.10)
albo, alternatywnie, dla stanów granicznych STR
i GEO, jako mniej korzystne wyra˝enie z dwóch
podanych ni˝ej
(6.10a)
(6.10b)
b) STR: Zniszczenie wewn´trzne lub nadmierne
odkszta∏cenia konstrukcji lub elementów konstrukcji, ∏àcznie ze stopami fundamentowymi,
palami, Êcianami cz´Êci podziemnej itp., w przypadku których decydujàce znaczenie ma wytrzyma∏oÊç materia∏ów konstrukcji;
gdzie:
„+” – oznacza „nale˝y uwzgl´dniç w kombinacji z”
 – oznacza „∏àczny efekt”
ξ – wspó∏czynnik redukcyjny dla niekorzystnych
oddzia∏ywaƒ sta∏ych G
a) GEO: Zniszczenie lub nadmierne odkszta∏cenie
pod∏o˝a, kiedy istotne znaczenie dla noÊnoÊci
Dalsze informacje dotyczàce tego wyboru
podano w za∏àczniku A.
Je˝eli zwiàzek mi´dzy oddzia∏ywaniami i ich
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
efektami jest nieliniowy, zaleca si´ stosowanie bezpoÊrednio wyra˝enia (6.9a) lub (6.9b),
zale˝nie od wzgl´dnego przyrostu efektów oddzia∏ywaƒ porównywanego ze wzrostem wielkoÊci
oddzia∏ywaƒ (patrz tak˝e 6.3.2(4)).
Kombinacja oddzia∏ywaƒ w przypadku
wyjàtkowych sytuacji obliczeniowych przyjmuje ogólnà postaç:
(6.11a)
Kombinacj´ oddzia∏ywaƒ podanych w nawiasach
{ } mo˝na równie˝ wyraziç w postaci
(6.11b)
Zaleca si´ dokonywanie wyboru mi´dzy ψ1,1 Qk,1
i ψ2,1 Qk,1 odpowiednio do miarodajnej sytuacji
obliczeniowej (uderzenie, po˝ar, stan konstrukcji
po wydarzeniu wyjàtkowym). Wskazówki podano
w odpowiednich cz´Êciach EN 1991 do 1999.
Przy sprawdzaniu stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci odkszta∏cenia powinny byç wyznaczane
tak jak podano w odpowiedniej cz´Êci za∏àcznika
A, dotyczàcej odkszta∏ceƒ, poÊlizg podane zosta∏y w EN 1991 do EN 1999.
Kombinacje oddzia∏ywaƒ dla stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci ustalajà symbolicznie podane
ni˝ej wyra˝enia w których wszystkie cz´Êciowe
wspó∏czynniki sà równe 1. Rozró˝nia si´ nast´pujàce kombinacje oddzia∏ywaƒ:
a) kombinacja charakterystyczna
(6.14a)
w której kombinacja oddzia∏ywaƒ poddanych
w nawiasach { } (nazywana kombinacjà charakterystycznà) mo˝e byç wyra˝ona jako
(6.14b)
Kombinacja charakterystyczna stosowana jest
zwykle dla nieodwracalnych stanów granicznych.
Kombinacja oddzia∏ywaƒ w przypadku sejsmicznych sytuacji obliczeniowych zaleca si´
wyra˝aç w postaci
b) kombinacja cz´sta
Zaleca si´, aby ogólna postaç efektu oddzia∏ywaƒ
by∏a taka jak ni˝ej
(6.15a)
w której kombinacja oddzia∏ywaƒ, podana w
nawiasach { } (zwana kombinacjà cz´stà) mo˝e
byç wyra˝ona jako
(6.12a)
Kombinacj´ oddzia∏ywaƒ podanych w nawiasach
mo˝na wyraziç w postaci
(6.15b)
Kombinacja cz´sta stosowana jest zwykle dla
odwracalnych stanów granicznych.
(6.12b)
W warunkach polskich kombinacja (6.12) odnosi
si´ do oddzia∏ywaƒ parasejsmicznych na terenach szkód górniczych.
Cz´Êciowe wspó∏czynniki dla oddzia∏ywaƒ
i kombinacje oddzia∏ywaƒ zaleca si´ przyjmowanie wartoÊci wspó∏czynników γ i ψ zgodnie
z EN 1991 i z za∏àcznikiem A.
Cz´Êciowe wspó∏czynniki dla materia∏ów
i wyrobów zaleca si´ przyjmowaç zgodnie z EN
1992 do EN 1999.
c) kombinacja quasi-sta∏a
(6.16a)
w której kombinacja oddzia∏ywaƒ, podana w nawiasach { } (zwana kombinacjà quasi-sta∏à)
mo˝e byç wyra˝ona jako
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Postanowienia dotyczàce budynków
(6.16b)
Kombinacja quasi-sta∏a stosowana jest zwykle
dla oceny efektów d∏ugotrwa∏ych i wyglàdu konstrukcji. Odpowiada ona kombinacji obcià˝eƒ
d∏ugotrwa∏ych wg PN-82/B-02000 „Obcià˝enia
budowli. Zasady okreÊlania wartoÊci”.
Cz´Êciowe wspó∏czynniki dla materia∏ów dla
stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci zaleca si´
przyjmowanie cz´Êciowych wspó∏czynników γM
dla materia∏ów równe 1,0, z wyjàtkiem przypadków kiedy w EN 1992 do EN 1999 postanowiono inaczej.
Za∏àcznik A1 podaje regu∏y i metody ustalania
kombinacji oddzia∏ywaƒ na budynki. Podane
sà w nim tak˝e zalecane wartoÊci obliczeniowe
oddzia∏ywaƒ sta∏ych, zmiennych i wyjàtkowych
oraz wspó∏czynników ψ do stosowania w obliczeniach budynków. WartoÊci te sà wartoÊciami
zalecanymi, które mogà byç zmieniane w Za∏àczniku Krajowym.
Zalecane wartoÊci wspó∏czynników ψ dla powszechnie wyst´pujàcych oddzia∏ywaƒ mo˝na
przyjmowaç z tablicy A 1.1.
Tablica A 1.1- Zalecane wartoÊci wspó∏czynników
ψ dla budynków
Za∏àcznik A1
(normatywny)
Oddziaływania
Obciążenie zmienne w budynkach, kategoria (patrz EN 1991-1-1)
Kategoria A: powierzchnie mieszkalne
Kategoria B: powierzchnie biurowe
Kategoria C: miejsca zebrań
Kategoria D: powierzchnie handlowe
Kategoria E: powierzchnie magazynowe
Kategoria F: powierzchnie ruchu pojazdów
pojazdy ≤ 30 kN
Kategoria G: powierzchnie ruchu pojazdów
30 kN < ciężar pojazdu ≤ 160 kN
Kategoria H: dachy
Obciążenie budynków śniegiem (patrz EN 1991-1-3)*)
Finlandia, Islandia, Norwegia, Szwecja
Pozostałe kraje CEN, miejscowości położone na wysokości H > 1000 m ponad poziom morza
Pozostałe kraje CEN, miejscowości położone na wysokości H ≤ 1000 m ponad poziom morza
Obciążenie wiatrem (patrz EN 1991-1-4)
Temperatura (nie pożarowa) w budynku (patrz EN 1991-1-5)
UWAGA: Wartości ψ mogą być określone w załączniku krajowym
*)
Dotyczy krajów nie wymienionych poniżej – patrz miarodajne warunki miejscowe.
0,7
0,7
0.7
0,7
1,0
0,5
0,5
0,7
0,7
0,9
0,3
0,3
0.6
0,6
0,8
0,7
0,7
0,6
0,7
0
0,5
0
0,3
0,0
0,70
0,70
0,50
0,50
0,50
0,20
0,20
0,20
0,20
0,6
0,6
0,2
0,5
0
0
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Zaleca si´, aby wartoÊci obliczeniowe
oddzia∏ywaƒ dla stanów granicznych noÊnoÊci
w sytuacjach sta∏ych i przejÊciowych (wyra˝enia
6.9a do 6.10b) by∏y ustalane zgodnie z tablicami
A1.2(A) do (C). Przy korzystaniu z tablic A1.2(A)
do A1.2(C), w przypadku, kiedy stan graniczny
zale˝y w du˝ej mierze od wartoÊci oddzia∏ywaƒ
sta∏ych, zaleca si´ przyjmowanie górnych i dolnych wartoÊci charakterystycznych.
Równowag´ statycznà (EQU) konstrukcji
budynku zaleca si´ sprawdzaç pos∏ugujàc si´
wartoÊciami obliczeniowymi oddzia∏ywaƒ, podanymi w tablicy A1.2(A).
Obliczenia elementów konstrukcji (STR), nie
uwzgl´dniajàce oddzia∏ywaƒ geotechnicznych
zaleca si´ sprawdzaç, pos∏ugujàc si´ wartoÊciami
obliczeniowymi oddzia∏ywaƒ, podanymi w tablicy
A1.2(B). Obliczenia elementów konstrukcji (stóp
fundamentowych, pali, Êcian cz´Êci podziemnej itp.) (STR) uwzgl´dniajàce oddzia∏ywania
geotechniczne i noÊnoÊç gruntu (GEO) zaleca
si´ sprawdzaç pos∏ugujàc si´ jednym z trzech
nast´pujàcych podejÊç, uzupe∏nionych w zakresie
oddzia∏ywaƒ geotechnicznych i noÊnoÊci, ustaleniami podanymi w EN 1997:
– PodejÊcie 1: WartoÊci obliczeniowe z tablicy
A1.2(C) i wartoÊci obliczeniowe z tablicy A1.2(B)
stosuje si´ w oddzielnych obliczeniach, zarówno do oddzia∏ywaƒ geotechnicznych jak innych
oddzia∏ywaƒ dzia∏ajàcych na konstrukcj´ lub
pochodzàcych od konstrukcji. Zwykle wymiarowanie fundamentów przeprowadza si´ na podstawie tablicy A1.2(C), a noÊnoÊç konstrukcji na
podstawie tablicy A1.2(B);
– PodejÊcie 2: WartoÊci obliczeniowe z tablicy
A1.2(B) stosuje si´ zarówno do oddzia∏ywaƒ geotechnicznych, jak równie˝ innych oddzia∏ywaƒ;
– PodejÊcie 3: WartoÊci obliczeniowe z tablicy
A1.2(C) stosuje si´ do oddzia∏ywaƒ geotechnicznych i jednoczeÊnie stosuje si´ cz´Êciowe
wspó∏czynniki z tablicy A1.2(B) do innych oddzia∏ywaƒ dzia∏ajàcych na konstrukcje lub pochodzàcych od konstrukcji.
Zastosowanie podejÊcia 1.2 lub 3 okreÊla si´
w za∏àczniku krajowym.
Tablica A1.2(A) – WartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ (EQU) (zestaw A)
Trwałe i przejściowe
sytuacje
obliczeniowe
(Wzór 6.10)
Oddziaływania stałe
Wiodące
oddziaływanie
zmienne (*)
niekorzystne
korzystne
γGj,supGkj,sup
γGj,infGkj,inf
Towarzyszące oddziaływania
zmienne
główne
(jeżeli takie
występują)
γQ,1 Qk,1
pozostałe
γQ,1
,i
Qk,i
(*) Oddziaływaniami zmiennymi są te, które uwzględniono w tablicy A1.1
UWAGA 1 Wartości γ mogą być podane w załączniku krajowym.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Tablica A1.2(B) – WartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ (STR/GEO) (zestaw B)
Trwałe
i przejściowe
sytuacje
obliczeniowe
Wiodące
oddziaływanie
zmienne
Oddziaływania stałe
niekorzystne
korzystne
(Wzór 6.10)
γGj,supGkj,sup
γGj,infGkj,inf
Trwałe
i przejściowe
sytuacje
obliczeniowe
Oddziaływania stałe
niekorzystne
główne
(jeżeli takie
występują)
(Wzór 6.10b)
γGj,infGkj,inf
γQ,1
Qk,i
Towarzyszące oddziaływania
zmienne (*)
główne (jeżeli takie
występują)
korzystne
γGj,infGkj,inf
pozostałe
γQ,1 Qk,1
Wiodące
oddziaływanie
zmienne(*)
(Wzór 6.10a)
Towarzyszące oddziaływania
zmienne (*)
pozostałe
γQ,1Qk,1
(*) Oddziaływaniami zmiennymi są te, które uwzględniono w tablicy A1.1.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Tablica A1.2(C) – WartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ (STR/GEO) (zestaw C)
Trwałe i przejściowe
sytuacje
obliczeniowe
(Wzór 6.10)
Wiodące
oddziaływanie
zmienne (*)
Oddziaływania stałe
niekorzystne
korzystne
γGj,supGkj,sup
γGj,infGkj,inf
Towarzyszące oddziaływania
Zmienne (*)
główne
(jeżeli takie
wyst´pujà)
pozostałe
γQ,1 Qk,1
(*) Oddziaływaniami zmiennymi są te, które uwzględniono w tablicy A1.1.
UWAGA Wartości γ mogą być podane w załączniku krajowym. Wartości zalecane podano poniżej:
γGj,sup= 1,00
γGj,inf = 1,00
γQ,1 = 1,30 jeżeli niekorzystne (0 jeżeli korzystne)
γQ,i = 1,30 jeżeli niekorzystne (0 jeżeli korzystne)
Zaleca si´, aby wartoÊci cz´Êciowych wspó∏czynników dla oddzia∏ywaƒ w stanach granicznych noÊnoÊci
w wyjàtkowych i sejsmicznych sytuacjach obliczeniowych (wyra˝enia od 6.11a do 6.12b) by∏y przyjmowane
równe 1,0. WartoÊci ψ podano w tablicy A1.1.
Tabl. A1.3 – WartoÊci obliczeniowe oddzia∏ywaƒ przyjmowanych do wyjàtkowych i sejsmicznych
kombinacji oddzia∏ywaƒ
Sytuacja
obliczeniowa
Wiodące
oddziaływanie
wyjàtkowe lub
sejsmiczne
Oddziaływania stałe
niekorzystne
korzystne
Wyjątkowa (*)
(wzór 6.11a/b)
Gkj,sup
Gkj,inf
Sejsmiczna
(wzór 6.12a/b)
Gkj,sup
Gkj,inf
Towarzyszące oddziaływania zmienne
(**)
główne (jeżeli takie
występują)
pozostałe
(*) W przypadku wyjątkowych sytuacji obliczeniowych wartość głównego oddziaływania zmiennego można wyznaczać uważając je
za oddziaływanie częste lub – jak w sejsmicznej kombinacji oddziaływań – za oddziaływanie quasi-stałe. Wybór podany zostanie
w załączniku krajowym, odpowiednio do rodzaju uwzględnianego oddziaływania wyjątkowego. Patrz także EN 1991-1-2
(**) Oddziaływaniami zmiennymi są te, które uwzględniono w tablicy A1.1.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Tablica A1.4 – WartoÊci obliczeniowe w kombinacji oddzia∏ywaƒ
Kombinacja
Oddziaływania stałe Gd
Niekorzystne
Oddziaływania zmienne Qd
Korzystne
Wiodące
Pozostałe
Charakterystyczna
Częsta
Quasi-stała
Zaleca si´ definiowanie stanów granicznych u˝ytkowalnoÊci pos∏ugujàc si´ takimi kryteriami jak np.
sztywnoÊç stropów, ró˝nice poziomu stropów, przemieszczenie poziomu kondygnacji i/lub przemieszczenie
budynku i sztywnoÊç stropu. Kryteriami sztywnoÊci mogà byç granice ugi´ç pionowych lub drgaƒ. Kryteriami
przemieszczeƒ poziomych mogà byç granice przemieszczeƒ poziomych
Za∏àcznik B
(informacyjny)
Zarzàdzanie niezawodnoÊcià obiektów budowlanych
Zalecenia praktyczne EN 1990 wprowadzajà:
– poj´cie klasy konsekwencji zdefiniowanych wg Tabl. B1,
Tablica B1. Definicja klas konsekwencji
Klasa
konsekwencji
Opis
CC1
wysokie zagrożenie życia ludzkiego oraz
Widownie, budynki użyteczności publicznej
bardzo duże konsekwencje ekonomiczne i
których konsekwencje zniszczenia są wysokie
środowiskowe
CC2
Przeciętne zagrożenie życia ludzkiego
budynki mieszkalne i biurowe oraz budynki
oraz znaczne konsekwencje ekonomiczne użyteczności publicznej których konsekwencje
i środowiskowe
zniszczenia są przeciętne
CC3
Niskie zagrożenie życia ludzkiego oraz
małe lub nieznaczne konsekwencje
ekonomiczne
i środowiskowe
Przykłady konstrukcji budowlanych inżynierskich
budynki rolnicze w których ludzie normalnie nie
przebywają oraz szklarnie
– zalecane docelowe wartoÊci wskaêników niezawodnoÊci β przypisane klasom niezawodnoÊci wg Tabl. .B2,
Tablica B2. Zalecane docelowe wartoÊci wskaêników niezawodnoÊci β
Klasy niezawodności
Minimalne docelowe wartości β
okres odniesienia 1 roku
Okres odniesienia 50 lat
RC3
≥5,2
≥4,3
RC2
≥4,7
≥3,8
RC1
≥4,2
≥3,3
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
– wartoÊci wspó∏czynników „wa˝noÊci” KFI do ró˝nicowania niezawodnoÊci poprzez
korekt´ cz´Êciowych wspó∏czynników bezpieczeƒstwa do oddzia∏ywaƒ wg Tabl. B3,
Tablica B3. WartoÊci wspó∏czynników „wa˝noÊci” KFI
Współczynnik ważności
dla oddziaływań
Klasy niezawodności
RC1
RC2
RC3
KF1
0,9
1,0
1,1
– ró˝nicowanie poziomów nadzoru przy projektowaniu wg Tabl. B4,
Tablica B4. Ró˝nicowanie poziomów nadzoru przy projektowaniu
Poziomy nadzoru
przy projektowaniu
Charakterystyka
Minimalne zalecane wymagania przy sprawdzaniu obliczeń,
rysunków i specyfikacji
DSL 3
nadzór poszerzony
Sprawdzanie przez stronę trzecią,
Sprawdzanie przez inną jednostkę projektową
DSL 2
nadzór normalny
Sprawdzanie zgodnie z procedurami jednostki projektowej
DSL 1
nadzór normalny
Autokontrola
Sprawdzanie przez autora projektu
– poziomy inspekcji wykonania wg Tabl. B5.
Tablica B5. Poziomy inspekcji wykonania
Poziom inspekcji
Charakterystyka
Wymagania
IL3
odniesiona do RC3
Inspekcja poszerzona
Inspekcja przez stronę trzecią
IL2
Odniesiona do RC2
Inspekcja normalna
Inspekcja z procedurami jednostki
wykonawczej
IL1
Odniesiona do RC1
Inspekcja normalna
Autoinspekcja
Kryterium klasyfikacji wg klas konsekwencji wg
Tabl. B1 zilustrowane jest przyk∏adami konstrukcji.
Mo˝e ono odnosiç si´ do ca∏ej konstrukcji lub
wybranych jej elementów o mniejszych i wi´kszych konsekwencjach zniszczenia.
Klasy niezawodnoÊci wg Tabl. B2 mo˝na uto˝samiaç z klasami konsekwencji wg Tabl. B1.
Klasà podstawowà (odniesienia) przyj´tà i zalecanà do stosowania w poszczególnych Eurokodach jest klasa RC2 z wartoÊciami docelowymi
indeksów niezawodnoÊci 3,8 (pf≈10-4) w okresie u˝ytkowania konstrukcji („life time”) i 4,7
(pf1≈10-6) w odniesieniu do jednego roku.
Wspó∏czynniki wa˝noÊci KFI wg Tabl. B3
stosowane sà jako mno˝niki do cz´Êciowych
wspó∏czynników bezpieczeƒstwa do oddzia∏ywaƒ
przy projektowaniu konstrukcji wg zasad normowych. Dopuszcza si´ równie˝ ró˝nicowanie
niezawodnoÊci poprzez korekt´ cz´Êciowych
wspó∏czynników dla materia∏ów.
Ró˝nicowanie poziomów nadzoru przy zapewnienia jakoÊci Poszczególne poziomy mogà byç
powiàzane z klasami niezawodnoÊci wg Tabl.
B2 oraz obejmowaç klasyfikacj´ projektantów
i/lub weryfikatorów, konsultantów a tak˝e w∏adz
budowlanych w zale˝noÊci od ich kompetencji,
doÊwiadczenia i sprawnoÊci organizacyjnej.
Klasy inspekcji w czasie wykonania wg Tabl. B5
mogà byç powiàzane z klasami niezawodnoÊci
wg Tabl. B2 z uwzgl´dnieniem odpowiednich
Êrodków zapewnienia jakoÊci. PodkreÊla si´, ˝e
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
poziomy inspekcji obejmujà zarówno inspekcj´
wyrobów jak te˝ inspekcje wykonania robót.
Zasady inspekcji mogà si´ ró˝niç w zale˝noÊci
od stosowanego materia∏u konstrukcyjnego i
powinny byç podane w odpowiednich normach
wykonania. Istotne jest stwierdzenie, ˝e w przypadkach stosowania klasy inspekcji wy˝szej
ni˝ wymagana wg Tabl. B5, mo˝na obni˝aç
cz´Êciowe wspó∏czynniki bezpieczeƒstwa dla
materia∏ów pod warunkiem odpowiedniego
uzasadnienia na podstawie wyników badaƒ i
potwierdzenia przez stron´ trzecià. WartoÊci
wspó∏czynników redukcyjnych KMI mogà si´
zwykle mieÊciç w przedziale 0,9 – 1,0.
Miary niezawodnoÊci w postaci wskaêników
niezawodnoÊci β sà okreÊlane przy za∏o˝eniu
funkcji stanu granicznego w postaci:
Z = g(X1 X2 X3 ,...)
Rys. 1. Interpretacja miar niezawodnoÊci konstrukcji
w stanie granicznym noÊnoÊci: a) wg równania (1a) –
pf=p(Z≤0), b) wg równania (1b) – pf=p(R≥ S)
lub w postaci ró˝nicy noÊnoÊci R
i si∏y wewn´trznej S
Za∏àcznik C
(informacyjny)
Z = R(Xi) – S(Xj)
Podstawy analizy niezawodnoÊci wed∏ug
metody wspó∏czynników cz´Êciowych
gdzie Xi, Xj sà podstawowymi zmiennymi losowymi okreÊlajàcymi w∏aÊciwoÊci materia∏ów, wymiarów geometrycznych, oddzia∏ywaƒ., niedok∏adnoÊç hipotez obliczeniowych itd., sà interpretowane jako prawdopodobieƒstwa zniszczenia pf (rys. 1) (lub nie spe∏nienia wymagaƒ
u˝ytkowych pfu). W metodach uproszczonych II
stopnia wartoÊciom pf i pfu przypisane byç mogà
wskaêniki niezawodnoÊci (bezpieczeƒstwa i u˝ytkowania) β i βu zdefiniowane wg wzoru:
Za∏àcznik zawiera postanowienia dotyczàce kalibracji cz´Êciowych wspó∏czynników bezpieczeƒstwa przy wykorzystaniu metod probabilistycznych.
Metody te sà zalecane równie˝ do bezpoÊredniego
projektowania probabilistycznego.
W przedstawionej wersjach EN wspó∏czynniki cz´Êciowe ustalone sà na podstawie doÊwiadczeƒ
z praktyki.
β= zm/σz
przy czym pomi´dzy tymi miarami zachodzi
zale˝noÊç
pf=p(Z≤0)=Φ(-β)
gdzie zm i σz jest wartoÊcià Êrednià i odchyleniem standardowym zmiennej losowej Z a Φ(-β)
funkcjà Laplacea.
Za∏àcznik D
(informacyjny)
Projektowanie wspomagane badaniami
Cz´Êç obliczeƒ, szczególnie dotyczàcych nowych
typów konstrukcji, mo˝e byç przeprowadzona
przy wykorzystaniu wyników badaƒ. W takich
przypadkach wymaga si´ aby niezawodnoÊç
konstrukcji by∏a nie mniejsza ni˝ wg zaleceƒ
EN 1990 do EN 1999. W za∏àczniku podane
sà zasady badaƒ oraz zasady probabilistycznej
interpretacji wyników.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
3. Omówienie treÊci EN 1990
Postanowienia ogólne
Sformu∏owany jest zakres normy obejmujàcy
zasady i wymagania dotyczàce ustalania obcià˝eƒ sta∏ych i u˝ytkowych w budynkach.
W stosunku do polskiego odpowiednika PN82/B-02003 wprowadza ona pewne zmiany
dotyczàce szczególnie wartoÊci obcià˝eƒ charakterystycznych w zale˝noÊci od sposobu u˝ytkowania pomieszczeƒ.
Sytuacje obliczeniowe
Zaleca si´ rozwa˝enie odpowiednie sytuacji obliczeniowych zgodnie z postanowieniami EN 1990.
Ci´˝ary obj´toÊciowe materia∏ów
budowlanych i sk∏adowanych
WartoÊci charakterystyczne ci´˝arów obj´toÊciowych materia∏ów budowlanych i sk∏adowanych
nale˝y ustalaç zgodnie z postanowieniami EN
1990 wg za∏àcznika A.
Ci´˝ar w∏asny konstrukcji budowlanych
Wyszczególnione sà rodzaje obcià˝eƒ sta∏ych
oraz sposoby ich wyznaczania ,analogiczne jak
w PN-82/B-02003, na podstawie nominalnych
wymiarów i ci´˝arów obj´toÊciowych podanych
w za∏àczniku A.
Obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach
Istotnà treÊcià rozdzia∏u sà wartoÊci charakterystyczne obcià˝eƒ u˝ytkowych okreÊlone w zale˝noÊci od kategorii (sposobu u˝ytkowania)
powierzchni pomieszczeƒ wg 6.1.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Tablica 6.1 – Kategorie u˝ytkowania
Kategoria
Specyficzne zastosowanie
Przykład
A
Powierzchnie mieszkalne
Pokoje w budynkach mieszkalnych i w domach, pokoje i sale w szpitalach,
sypialniach w hotelach i stancjach, kuchnie i toalety
B
Powierzchnie biurowe
.
C
Powierzchnie, na których
mogą gromadzić się ludzie
(z wyłączeniem powierzchni
określonych wg kategorii A,B i 1)
C1: powierzchnie ze stołami itd.
np. powierzchnie w szkołach, kawiarnie, restauracje, stołówki, czytelnie,
recepcje.
C2: powierzchnie z zamocowanymi siedzeniami,
np. w kościołach, teatrach, kinach, salach konferencyjnych, salach wykładowych,
salach zebrań, poczekalniach, poczekalniach dworcowych.
C3: Powierzchnie bez przeszkód utrudniajàcych poruszanie się ludzi, np.
powierzchnie w muzeach, salach wystaw itd., oraz powierzchnie ogólnie
dost´pne w budynkach publicznych i administracyjnych, hotelach, szpitalach,
podjazdach kolejowych.
C4: Powierzchnie z możliwą aktywnością fizyczną np. sale tańców, sale
gimnastyczne, sceny .
C5. Powierzchnie ogólnie dostępne dla tłumu, np. w budynkach użyteczności
publicznej takich jak sale koncertowe, sale sportowe z włączeniem trybun, tarasy
oraz powierzchnie dojścia i perony kolejowe.
D
Powierzchnie handlowe
D1: Powierzchnie w sklepach sprzedaży detalicznej:
D2 :Powierzchnie w domach towarowych.
Zwraca się uwagę na punkt 6.3.1.1(2), w szczególności w odniesieniu do C4 i C5. Jeżli wymagają uwzględnienia efekty dynamiczne,
patrz EN 1990. W przypadku kategorii E, patrz tablica 6.3. .
1)
UWAGA 1 W zależności od przewidywanego zastosowania, powierzchnie kategorii C2, C3, C4 mogą być zaliczone do kategorii C5 na
podstawie decyzji zleceniodawcy i/lub na podstawie załącznika krajowego.
Kategorie obcià˝onych powierzchni wyszczególnione w Tablicy 6.1 nale˝y wyznaczaç przy za∏o˝eniu
charakterystycznych wartoÊci równomiernie roz∏o˝onych obcià˝eƒ qk i skupionych Qk wg tablicy 6.2.
Tablica 6.2 Obcià˝enia u˝ytkowe stropów, balkonów i schodów w budynkach
qk
Qk
Kategorie obciążonych powierzchni
[kN/m2]
[KN]
Kategoria A
– Stropy
1,5 do 2,0
2,0 do 3,0
– Schody
2,0 do 4,0
2,0 do 4,0
– Balkony
2,5 do 4,0
2,0 do 3,0
Kategoria B
Kategoria C
– C1
– C2
– C3
– C4
– C5
Kategoria D
– D1
– D2
2,0 do 3,0
1,5do 4,5
2,0 do 3,0
3,0 do 4,0
3,0 do 5,0
4,5 do 5,0
5,0 do 7,5
3,0 do 4,0
2,5 do 7,0 (4,0)
4,0 do 7,0
3,5 do 7,0
3,5 do 4,5
4,0 do 5,0
4,0 do 5,0
3,5 do 7,0(4,0)
3,5 do 7,0
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
JeÊli jest to konieczne, zaleca si´ zwi´kszenie
w obliczeniach wartoÊci qk i Qk (np. dla schodów
i balkonów w zale˝noÊci od sposobu u˝ytkowania
i wymiarów).
JeÊli konstrukcja stropu pozwala na poprzeczny rozdzia∏ obcià˝eƒ, ci´˝ar w∏asny przestawnych
Êcian dzia∏owych mo˝e byç uwzgl´dniany jako
obcià˝enie równomiernie roz∏o˝one qk, które
zaleca si´ dodawaç do obcià˝eƒ u˝ytkowych
ustalonych wed∏ug tablicy 6.2. Tak okreÊlona
wartoÊç obcià˝enia równomiernie roz∏o˝onego
zale˝y od ci´˝aru w∏asnego Êcian dzia∏owych
i wynosi jak nast´puje:
– w przypadku przenoÊnych Êcian dzia∏owych
o ci´˝arze w∏asnym ≤ 1,0 kN/m d∏ugoÊci Êciany:
qk=0,50 kN/m2;
– w przypadku przenoÊnych Êcian dzia∏owych
o ci´˝arze w∏asnym ≤ 2,0 kN/m d∏ugoÊci Êciany:
qk=0,80 kN/m2;
– w przypadku przenoÊnych Êcian dzia∏owych
o ci´˝arze w∏asnym ≤ 3,0 kN/m d∏ugoÊci Êciany:
qk=1,20 kN/m2.
Podane wartoÊci obcià˝eƒ od Êcianek dzia∏owych sà zbli˝one do wartoÊci wg PN-82/B02003. Ci´˝sze Êciany dzia∏owe zaleca si´
projektowaç z uwzgl´dnieniem:
– po∏o˝enia i kierunku usytuowania;
– rodzaju konstrukcji stropu.
Zalecanà wartoÊç wspó∏czynnika redukcji z
uwagi wielkoÊç powierzchni pomieszczenia αA
dla kategorii A do E okreÊla wzór:
αA = (5/7) ψ0 + (A0/A) ≤1,0
(6.1)
z ograniczeniem dla kategorii C i D: αA≥0,6
gdzie:
ψ0 jest wspó∏czynnikiem wed∏ug EN 1990
za∏àcznik A1 tablica A1.1
A0 = 10,0 m2
A jest powierzchnià obcià˝enia
W kategoriach A do D, ca∏kowite obcià˝enie
u˝ytkowe s∏upów i Êcian z wielu kondygnacji
mo˝e byç pomno˝one przez wspó∏czynnik redukcji αn. Zalecane wartoÊci αn okreÊla wzór:
αn = [2+(n-2) ψ0]/n
gdzie:
(6.2)
n – liczba kondygnacji (>2) ponad obcià˝onymi
elementami konstrukcyjnymi tej samej kategorii.t
ψ0 – zgodnie z EN 1990, za∏àcznik A1, tablica
A1.1.
WartoÊci αA i αn sà bardzo bliskie wartoÊciom wg
PN-82/B-02003.
Za∏àcznik A
(informacyjny)
WartoÊci charakterystyczne ci´˝arów obj´toÊciowych
na ogó∏ ma∏o si´ ró˝nià od podanych w PN-82/
B-02003. Ró˝nice dotyczà g∏ównie przedzia∏ów
tych ci´˝arów.
Za∏àcznik B
(informacyjny)
Bariery pojazdów i Êciany ograniczajàce
na parkingach
Za∏àcznik podaje zasady okreÊlania obcià˝eƒ
od pojazdów na bariery i Êciany ograniczajàce
na parkingach.
4. Projekty polskich Za∏àczników
krajowych do EN 1990 i EN 1991-1-1
Normy krajowe wdra˝ajàce poszczególne
zestawy i cz´Êci eurokodów powinny zawieraç
pe∏en tekst eurokodów i jego za∏àczników
w postaci opublikowanej przez CEN. Mogà
byç one poprzedzone krajowà stronà tytu∏owà
i krajowym wst´pem oraz mogà byç uzupe∏nione
za∏àcznikiem krajowym zawierajàcym wszystkie
specyficzne zmiany wartoÊci liczbowych w postaci
parametrów ustalonych przez w∏adze krajowe.
Poglàdowà zawartoÊç cz´Êci eurokodów do
stosowania w krajach cz∏onkowskich ilustruje
rysunek 2.
Za∏àczniki krajowe powinny zawieraç:
– parametry ustalone przez krajowe w∏adze normalizacyjne, których wartoÊci liczbowe sà ró˝ne
ni˝ w wersji opublikowanej przez CEN,
– decyzje dotyczàce zastosowania za∏àczników
informacyjnych podanych w poszczególnych
cz´Êciach eurokodu.
Za∏àczniku krajowe nie mogà zmieniaç lub
modyfikowaç treÊci poszczególnych EN z wyjàtkiem wyraênie wskazanych sytuacji kiedy mo˝liwy
jest „wybór” parametrów ustalanych przez krajowe organizacje normalizacyjne. Przyk∏adowo,
w EN 1990 wszystkie cz´Êciowe wspó∏czynniki bezpieczeƒstwa podane sà w postaci
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
symboli, których zalecane wartoÊci zamieszczone sà w „UWAGACH”. W takim przypadku w za∏àczniku krajowym mo˝na albo przyjàç zalecane wartoÊci albo podaç wartoÊci alternatywne
na podstawie krajowych doÊwiadczeƒ i tradycji
projektowania.
ψ0,1 (o wartoÊciach zwykle od 0,6 do 0,7). Jest to
regu∏a absolutnie umowna, gdy˝ formalnie nie
ma kombinacji obcià˝eƒ w przypadku dzia∏ania
tylko jednego obcià˝enia zmiennego. Chodzi
tu jedynie o pewnà redukcj´ si∏ wewn´trznych
na skutek zawy˝enia wp∏ywu obcià˝eƒ sta∏ych
(γG=1,35), którà uzyskuje si´ poprzez zmniejszenie wp∏ywu obcià˝eƒ zmiennych (w stosunku
wspó∏czynnika kombinacji ψ0,1 o wartoÊciach
zwykle od 0,6 do 0,7)
WartoÊç wspó∏czynnika ξ, wg Za∏àcznika A1 do
EN 1990, wynosi 0,85. W zwiàzku z tym operacyjne wzory wartoÊci si∏ wewn´trznych (dla
uproszczenia, z pomini´ciem si∏ P od spr´˝enia)
przyjmujà postaç:
(6.10)
albo, alternatywnie, dla stanów granicznych STR
i GEO, jako mniej korzystnà wartoÊç obliczonà
z dwóch nast´pujàcych wyra˝eƒ
(6.10a)
(6.10b)
Rys. 2 ZawartoÊç eurokodu do stosowania w krajach
cz∏onkowskich
Komitet Techniczny PKN/TK 102 opracowa∏ projekty za∏àczników krajowych do EN 1990 i EN
1991-1-1. Za∏àcznik do EN 1991-1-1 nie wprowadza istotnych zmian dotyczàcych wartoÊci
obcià˝eƒ charakterystycznych podanych w aktualnej normie PN-82/B-2002 i PN 82/B-02003.
Przyj´to wszystkie zalecane wartoÊci obcià˝eƒ
podane w poszczególnych tablicach z wyjàtkiem
tablicy 6.2 w której zaakceptowane zosta∏y
wartoÊci nie mniejsze ni˝ dolne z podanego
przedzia∏u. W ten sposób uzyskana zosta∏a du˝a
zgodnoÊç tych wartoÊci z wartoÊciami przyj´tymi
w aktualnych normach polskich. Konieczny
jest jednak pewien komentarz do za∏àcznika
krajowego do EN 1990 wg którego kombinacj´ obcià˝eƒ nale˝y uwzgl´dniaç zgodnie
z wyra˝eniami (6.10a) i (6.10b) EN 1990.
¸atwo zauwa˝yç, ˝e równania (6.10) oraz
(6.10b) sà zgodne z równaniami dla kombinacji podstawowej wg PN-82/B-02000. Dosyç
jednak kontrowersyjne jest równanie (6.10a)
w którym ju˝ pierwsze obcià˝enie zmienne redukuje si´ w stosunku wspó∏czynnika kombinacji
Wzory (10) i (10b) sà, z wyjàtkiem wartoÊci
wspó∏czynników liczbowych, identyczne jak
podane w PN-82/B-02000, wg której zamiast
1,35 we wzorze (6.10) jest wartoÊç wynoszàca
„Êrednio” 1,15, a zamiast 1,50 sà wartoÊci
z przedzia∏u od 1,2 do 1,4 (1,2 przy obcià˝eniach
charakterystycznych u˝ytkowych powy˝ej 3,0 kN/m2,
1,3 przy obcià˝eniu od wiatru oraz 1,4 przy
obcià˝eniach charakterystycznych u˝ytkowych
do 3,0 kN/m2 oraz dla obcià˝enia Êniegiem).
Najbardziej zbli˝one wartoÊci si∏ wewn´trznych
wg zaleceƒ EN 1990 i PN-82/B-02000 uzyskuje
si´ przy pos∏ugiwaniu si´ wzorem (6.10b) przy
wartoÊci γQ=1,4.
W obliczeniach praktycznych wszystkie sk∏adniki wzorów (6.10), (6.10a) oraz (6.10b) powinny byç pomno˝one przez wspó∏czynniki wp∏ywu
transformujàce obcià˝enia w si∏y wewn´trzne.
W obliczeniach porównawczych przyjàç mo˝na,
˝e wspó∏czynniki te sà równe jednoÊci.
Porównanie wartoÊci si∏ wewn´trznych wg
wyra˝eƒ (6.10), (6.10a) oraz (6.10b) przy
za∏o˝eniu wspó∏czynników wp∏ywu transformujàcych obcià˝enia w si∏y wewn´trzne równych
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
jednoÊci podano na rys. 3. Z przedstawionego
wykresu wynika, ˝e wartoÊci S wg PN sà najbli˝sze
wartoÊciom wg EN 1990 przy za∏o˝eniu wzoru
(6.10b) w przedziale (Qk/Gk powy˝ej 0,375 przy
ψ0,1=0,6 oraz 0,533 przy ψ0,1=0,7. W przedziale
(Qk/Gk poni˝ej 0,375 przy ψ0,1=0,6 oraz 0,533
przy ψ0,1=0,7, w którym obowiàzuje wzór (6.10a)
si∏y wewn´trzne wg EN 1990 sà wi´ksze. WartoÊç
najwi´ksza stosunku tych si∏ przy ΣQk/ΣGk =0
wynosi 1,17. Wzór ((6.10a) obowiàzuje zatem
w przypadku gdy o wartoÊci si∏ wewn´trznych
decydujà obcià˝enia sta∏e a wzór (6.10b) w przypadku gdy o wartoÊci si∏ wewn´trznych decydujà
obcià˝enia zmienne. Najlepszym rozwiàzaniem
by∏oby przyj´cie Za∏àczniku Krajowym γG = 1,15
i γQ=1,40 w przypadku przyj´cia wzoru (6.10b),
który w takim przypadku odpowiada∏by równie˝
wzorowi (6.10). JeÊli jednak w imi´ harmonizacji postanowieƒ przyjàç wzór (6.10b) oraz
γQ=1,50, wtedy prosta (2) w ca∏ym przedziale
Qk/Gk by∏aby bardzo bliska prostej (4) przy
γG = 1,15 i γQ=1,40. W takiej sytuacji mo˝na
oczekiwaç, ˝e w przypadku stosowania wzoru
(6.10b) wartoÊci si∏ wewn´trznych obliczane wg
EN 1990 b´dà co najmniej wi´ksze od stosunku
wartoÊci S wg prostych (3) i (4), które mieszczà
si´ w przedziale od 1,04 przy γQ=1,40 do 1,13
przy γQ=1,20. JeÊli uwzgl´dniç, ˝e obcià˝enie od
Êcianek uwa˝a si´ za obcià˝enie zmienne, które
powinno byç dodane do obcià˝enia u˝ytkowego
(w konsekwencji czego wartoÊç obliczeniowa
∏àcznego obcià˝enia b´dzie wi´ksza gdy˝ γQ >
γG), wówczas wzrost si∏ wewn´trznych mo˝na
szacowaç w granicach od 5 do 15%. W przypadku stosowania wzoru (6.10a), tj. w przypadku
dominujàcego wp∏ywu obcià˝eƒ sta∏ych wzrost
ten mo˝na szacowaç w granicach 10%.
Rys. 3. Porównanie si∏ wewn´trznych S(Qk/Gk) wg wyra˝eƒ
(6.10), (6.10a) oraz (6.10b) przy za∏o˝eniu wspó∏czynników
wp∏ywu transformujàcych obcià˝enia w si∏y wewn´trzne
równych jednoÊci (ψ0,1=0,7) wg ró˝nych regu∏ kombinacji
obcià˝eƒ zalecanych w EN 1990 (EN) i przyj´tych w aktualnych normach polskich (PN)
5. Podsumowanie
Podstawowe ró˝nice w postanowieniach EN
1990 i EN 1990 w stosunku do odpowiadajàcych
im aktualnych norm polskich PN-76/B-03001
i norm serii PN-82/B-02000 dotyczà:
wartoÊci obcià˝eƒ charakterystycznych z regu∏y
wi´kszych lub nie mniejszych wg eurokodów,
wartoÊci cz´Êciowych wspó∏czynników bezpieczeƒstwa, zawsze wi´kszych wg eurokodów.
innych regu∏ kombinacji obcià˝eƒ,
mniejszych wspó∏czynników kombinacji
obcià˝eƒ wg EN 1990,
rozró˝nienie odwracalnych i nieodwracalnych
stanów granicznych u˝ytkowania.
wprowadzenia w eurokodach szeregu nowych
poj´ç (np. obcià˝eƒ reprezentatywnych, kategorii obcià˝enia, sytuacji obliczeniowych itd.).
Stosowanie eurokodów konstrukcyjnych EN 1990
i EN 1991-1-1 z polskimi za∏àcznikami krajowymi, znacznie zmniejsza ró˝nice w wartoÊciach
si∏ wewn´trznych w stosunku do si∏ wyznaczanych wg dotychczasowych norm polskich.
JeÊli w wyniku ankiety oba polskie za∏àczniki
zostanà zaakceptowane, wówczas wzrost si∏
wewn´trznych obliczanych wg EN 1990 i EN
1991-1-1 wyniesie od 5 do kilkunastu procent.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
W wi´kszoÊci przypadków b´dzie to wzrost bli˝szy
granicy dolnej. Znacznie lepszà zgodnoÊç mo˝na
uzyskaç w przypadku przyj´cia w za∏àczniku
krajowym dotychczasowej (najwi´kszej) wartoÊci
cz´Êciowego wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa dla
obcià˝eƒ zmiennych równej 1,4.
6. Literatura
[1] EN 1990 Podstawy projektowania konstrukcji
(t∏umaczenie z j´zyka angielskiego PKN/KT 102),
[2] EN 1992-1-1 Ci´˝ary obj´toÊciowe materia∏ów, ci´˝ar w∏asny, obcià˝enia u˝ytkowe
w budynkach (t∏umaczenie z j´zyka angielskiego
PKN/TK 102),
[3] Eurocodesnews, Newsletter of Eurocodes
Expert, the construction industry’s forum for users
of the new structural Eurocodes, July 2003,
[4] Pawlikowski J.: Wspó∏czynniki obcià˝enia
i jednoczesnoÊci proponowane do polskiej wersji
Eurokodu 1, Prace ITB, Badania i studia – Kwartalnik nr 4(1040) 1997
[5] Pawlikowski J.: Oddzia∏ywania sta∏e i zmienne
na konstrukcje budynków, Prace Naukowe ITB,
Seria – Monografie, Warszawa 2002
[6] Pawlikowski J. CieÊla J.: Eurokody konstrukcyjne – perspektywy stosowania i mo˝liwe korzyÊci
wynikajàce z wdro˝enia, WiadomoÊci, Izba Projektowania Budowlanego, kwiecieƒ 2004
Prof. nzw. dr hab. in˝. Jan Pawlikowski
Politechnika Warszawska
autor opracowania
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rozdzia∏ 2
Obliczenia statyczne i projektowanie
konstrukcji wg EUROCODE 5 (EC 5):
ENV 1995-1-1:1993 = PN-B-03150:
2000 oraz prEN 1995-1-1:2003-08-19
W rozdziale 2 zostanà omówione podstawowe
zagadnienia obliczeƒ statycznych z wykorzystaniem w systemie KRONOPOL.
Zakres stosowania systemu konstrukcyjnego
KRONOPOL obejmuje, w chwili obecnej, obiekty
budownictwa jednorodzinnego, w zabudowie
wolnostojàcej lub szeregowej, jedno lub dwukondygnacyjne (np. z poddaszem u˝ytkowym);
mo˝e obejmowaç obiekty jedno lub dwukondygnacyjne typu wczasowego lub rekreacyjnego
wzgl´dnie u˝ytecznoÊci publicznej, o wielkoÊci
ograniczonej przez przepisy ochrony przeciwpo˝arowej.
Spis treÊci:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Zagadnienia ogólne
Zagadnienia materiałowe
Rodzaje materiałów
WłaÊciwoÊci materia∏ów
Stan graniczny noÊnoÊci
Stan graniczny u˝ytkownoÊci
Po∏àczenia klejone
Z∏àcza na ∏àczniki mechaniczne
Usztywnienia
Literatura
Obcià˝enia
Zagadnienie obcià˝eƒ zosta∏o przedstawione
w rozdziale 1. Poni˝ej zostanà przedstawione
niektóre zagadnienia istotne przy projektowaniu
konstrukcji drewnianych.
W celu przeprowadzenia obliczeƒ statycznych
niezb´dnym jest okreÊlenie rodzaju, wartoÊci
i kierunku dzia∏ania obcià˝eƒ zewn´trznych,
dzia∏ajàcych na projektowanà konstrukcj´ lub
element. Przy przyj´ciu do obliczeƒ systemu
EUROCODE 5 nale˝y zwróciç uwag´ nie tylko
na wy˝ej okreÊlone rodzaje, rozk∏ad i zakres
wyst´powania, ale równie˝ na tzw. skumulowany czas ich dzia∏ania, wyra˝ony przez klasy
trwania obcià˝enia. Jest to bardzo istotne
z uwagi na to, ˝e b∏´dne zaliczenie jakiegoÊ
rodzaju obcià˝enia do nieodpowiedniej klasy
jego trwania, np. Êniegu do klasy obcià˝enia
krótkotrwa∏ego, mo˝e spowodowaç obni˝enie
globalnego wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa konstrukcji czy nawet jej awari´, z uwagi na przypisane tym klasom wartoÊci wspó∏czynników
modyfikacyjnych kmod.
Przyjmuje si´ w chwili obecnej, ˝e przy stosowaniu w obliczeniach normy PN-B-03150:2000
powinny byç stosowane obcià˝enia o wartoÊciach
podanych w obecnie obowiàzujàcych normach,
natomiast po przejÊciu do obliczeƒ wg nowej
normy PN-EN 1995-1-1 (obecnie jeszcze prEN
1995-1-1) koniecznym b´dzie stosowanie norm
PN-EN 19901 oraz PN-EN 1991-1-12 (obecnie
kierowane u nas do ankiety powszechnej).
1. Zagadnienia ogólne
Podstawowym za∏o˝eniem obu norm jest, ˝e
wszystkie fazy wznoszenia budynku, od jego
projektu do oddania do u˝ytkowania, b´dà
realizowane przez odpowiednio przygotowane
i majàce uprawnienia osoby. Osoby te muszà
znaç postanowienia norm mi´dzynarodowych
majàcych zastosowanie w procesie budowlanym oraz postanowienia miejscowego prawa
budowlanego, uznawanego przez przepisy Unii
Europejskiej za nadrz´dne.
Stàd wynika, ˝e projektanci i wykonawcy konstrukcji powinni znaç normy projektowania konstrukcji drewnianych, tzn normy podstawowe,
jak PN-B 03150:2000 (w skrócie PN-B) oraz,
po wejÊciu w ˝ycie, PN-EN 1995-1-1 (w skrócie PN-EN) a tak˝e normy i przepisy zwiàzane,
przewa˝nie wymienione w normach podstawowych lub wydanych na podstawie prawa
budowlanego. Dotyczy to szczególnie przepisów
dotyczàcych wprowadzania do budownictwa
nowych materia∏ów, rozwiàzaƒ i konstrukcji
lub elementów budowlanych. Wià˝e si´ to z koniecznoÊcià znajomoÊci wydawanych przez upowa˝nione jednostki krajowe Zaleceƒ Udzielania
Aprobat Technicznych, zwanych potocznie ZUAT-ami
i wydawanych na ich podstawie Aprobat Technicznych oraz odpowiedników ich w Unii Europejskiej: Wytycznych do europejskich aprobat
technicznych – ETAG-ów i Aprobat Europejskich
– ETA. W naszym przypadku b´dà to, wydawane
sukcesywnie przez ITB,:
a) ETAG 007 – „Zestawy do wykonywania budynków o konstrukcji szkieletowej z drewna”
b) ETAG 011 – „Lekkie kompozytowe belki i s∏upy
z materia∏ów drewnopochodnych,
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
c) ETAG 012 – „Zestawy do wykonywania
budynków z bali”,
d) ETAG 015 – „Trójwymiarowe ∏àczniki mechaniczne do konstrukcji drewnianych”
Na ich podstawie wydawane sà aprobaty techniczne (krajowe i europejskie) obejmujàce wyroby,
które mogà byç stosowane, zgodnie z zawartymi
w nich zakresami stosowania, w budownictwie
krajowym lub w Unii Europejskiej.
Drugim pakietem zagadnieƒ ogólnych, które
powinien znaç ka˝dy uczestnik procesu
budowlanego, to trwa∏oÊç konstrukcji drewnianych i koniecznoÊç, zakres i mo˝liwoÊci ich
ochrony przed czynnikami obni˝ajàcymi lub
zwi´kszajàcymi ich trwa∏oÊç. Wià˝e si´ to z tzw.
projektowym okresem u˝ytkowania konstrukcji, okreÊlonym w PN-EN 1990 w zale˝noÊci
od kategorii projektowego czasu u˝ytkowania.
Wynosi on, np.:
dla konstrukcji tymczasowych – kat.1 – do 10 lat
dla elementów wymienialnych – kat. 2 – do 25 lat,
dla konstrukcji rolniczych i podobnych – kat. 3
– do 30 lat,
dla konstrukcji budynków i innych konstrukcji
zwyk∏ych – kat. 4 – do 50 lat,
dla budynków monumentalnych, mostów i innych
konstrukcji in˝ynierskich – kat. 5- do 100 lat.
Konstrukcja powinna byç tak zaprojektowana
oraz wzniesiona, aby projektowy okres u˝ytkowania konstrukcji nie by∏ krótszy od przewidywanego i za∏o˝onego w projekcie.
Dotyczy to szczególnie konstrukcji drewnianych z
uwagi na ich podatnoÊç na korozj´ biologicznà,
powodowanà przez zawilgacanie konstrukcji
oraz na korozj´ chemicznà, wynikajàcà z warunków u˝ytkowania. Obydwie normy odnoszà si´
z uwagà do tych zagadnieƒ, stawiajàc odpowiednie wymagania co do sposobu i zakresu
zabezpieczeƒ, które powinny byç podane na
rysunkach roboczych i w opisie technicznym
(np. przez powo∏anie odpowiednich norm – np.
PN-EN 3353,4, 3505, 4606 lub wybranie metody
ochrony cz´Êci metalowych przed korozjà chemicznà w zale˝noÊci od klasy u˝ytkowania, np.
ocynkowanie, stosowanie stali nierdzewnej, itp).
Podstawowe zasady projektowania zosta∏y omówione w rozdziale 1. Tutaj przypomnimy ogólnie
zasady podstawowe przyj´te w obu normach:
PN-B oraz PN-EN. Sà to:
obliczenia konstrukcji prowadzone sà wg metody
stanów granicznych noÊnoÊci i u˝ytkowalnoÊci,
obliczenia statyczne nale˝y prowadziç zgodnie
z PN-86/B-03001 oraz PN-90/B-03000 przy obliczeniach wg PN-B lub zgodni z PN-EN 1990
i PN-EN 1991-1-1 przy obliczeniach wg PN-EN,
2. Zagadnienia materia∏owe
2.1.
Rodzaje materia∏ów:
2.1.1. Drewno lite i klejone warstwowo: PN-B
zobowiàzuje projektantów do stosowania drewna
litego iglastego sortowanego wytrzyma∏oÊciowo,
odpowiadajàcego normie PN-EN 3387. Drewno
liÊciaste mo˝e byç stosowane jedynie w uzasadnionych przypadkach. Wg PN-EN nale˝y
stosowaç drewno iglaste lub liÊciaste wg EN
14081-18 oraz PN-EN 338. Drewno lite jest
klasyfikowane do odpowiednich klas wytrzyma∏oÊciowych nie bezpoÊrednio, lecz na podstawie
norm PN-EN 5189 oraz 51910 i obowiàzujàcych
w krajach Unii norm sortowania wytrzyma∏oÊciowego, zgodnych z w/w dwiema normami
EN. W kraju obowiàzuje norma na sortowanie
wytrzyma∏oÊciowe PN-82/D-9402111. Na podstawie tej normy oraz PN-EN 338 dla wybranych klas wytrzyma∏oÊciowych drewna podano
w normie PN-B-03150:2000/Az212 nowy normatywny za∏àcznik Z-2.2.3 do PN-B w postaci
tablicy przyporzàdkowujàcej klasom wytrzyma∏oÊciowym C klasy sortownicze KG (MKG),
KS (MKS), KW (MKW) w zale˝noÊci od gatunku
drewna i gruboÊci tarcicy. Zale˝noÊci te zosta∏y
wprowadzone do normy PN-EN 191213.
Drewno klejone warstwowo – glulam – zosta∏o
wprowadzone do PN-B poczàtkowo w formie
tablicy w za∏àczniku oraz w postaci oddzielnej
normy PN-EN 119414. Obecnie wycofano si´
z tablicy w normie PN-B, pozostawiajàc jedynie
w/w norm´ jako jedynie obowiàzujàcà. OczywiÊcie,
norma ta jest zwiàzana z PN-EN 38615.
W normie EC 5:EN 1995-1-1 przyj´to do stosowania równie˝ jedynie EN 386.
2.1.2. Sklejka: Obie normy dopuszczajà do stosowania w konstrukcjach drewnianych sklejk´
odpowiadajàcà PN-EN 636-1-2-316. W za∏àczniku do PN-B podano wartoÊci do obliczeƒ
statycznych dla krajowej sklejki bukowej, niezale˝nie od podanych wartoÊci w w/w normach
PN-EN 636.
2.1.3. Materia∏y drewnopochodne. W PN-B
przewidziano do stosowania drewnopochodne
materia∏y p∏ytowe w postaci p∏yt wiórowych
p∏askoprasowanych, odpowiadajàcych PN-EN
312-4-5-6-717, p∏yt wiórowych o wiórach orientowanych – OSB klasy 2, 3 i 4, odpowiadajàcych
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
normie PN-EN 30018 oraz p∏yt pilÊniowych odpowiadajàcych normie PN-EN 662-2, 3, 519. Dane
techniczne do obliczeƒ statycznych i projektowania podano w normie PN-EN 12369-120.
W EC-5 wymieniono jeszcze, nowy na rynku krajowym, materia∏ do stosowania na konstrukcje
drewniane w postaci fornirów klejonych warstwowo – LVL. Materia∏ ten nie jest obj´ty jeszcze
normà przedmiotowà; opracowano jedynie projekt normy prEN1427921.
W systemie projektowane jest zastosowanie p∏yt
MDF typu WP50 (500kG/m3) i WP25 (250 kG/m3)
na ok∏adziny wewn´trzne i zewn´trzne Êcian.
Niektóre dane potrzebne do projektowania
w zakresie ich stosowania zostanà podane
w referacie.
2.2.
W∏aÊciwoÊci materia∏ów
3.2.1. WartoÊci charakterystyczne
W∏aÊciwoÊci materia∏ów reprezentowane sà przez
wartoÊci charakterystyczne – Xk – które odpowiadajà kwantylom przyj´tych rozk∏adów statystycznych danych w∏aÊciwoÊci, np. wytrzyma∏oÊciowym i spr´˝ystym materia∏ów (np. zginanie, Êciskanie, modu∏ spr´˝ystoÊci) podawane
w normach. Przyjmowane rozk∏ady statystyczne,
to rozk∏ad normalny lub logarytmo-normalny.
WartoÊci charakterystyczne w∏aÊciwoÊci wytrzyma∏oÊciowych okreÊlane sà jako kwantyle 5%
– we, natomiast w∏aÊciwoÊci spr´˝ystych jako
kwantyle 5% – we (np. E0,05) oraz kwantyle 50%
– we (np. E0,50 – wartoÊci Êrednie). Równie˝
g´stoÊci materia∏ów podawane sà w postaci
wartoÊci charakterystycznych jako kwantyle 5%
i 50% – we. Wszystkie wymienione wartoÊci
charakterystyczne odnoszà si´ do elementów
o okreÊlonych wymiarach podanych w normach
w zale˝noÊci od rodzaju w∏aÊciwoÊci (zginanie,
rozciàganie, rozciàganie prostopad∏e do w∏ókien
drewna, Êcinanie). Dla innych wymiarów elementów mo˝na stosowaç przeliczenie wg podanych w obu normach wzorach.
3.2.2. WartoÊci obliczeniowe.
WartoÊci obliczeniowe w∏aÊciwoÊci materia∏ów
oblicza si´ ze wzoru:
Xd = kmod Xk / γM
gdzie: kmod – wspó∏czynnik modyfikacyjny,
γM – cz´Êciowy wspó∏czynnik
bezpieczeƒstwa dla w∏aÊciwoÊci
materia∏u.
Wzór ten wyst´puje w PN-B oraz PN-EN. Zosta∏
on przedstawiony w referacie z uwagi na bardzo
istotny wspó∏czynnik modyfikacyjny. Wspó∏czynnik ten uwzgl´dnia wp∏yw na w∏aÊciwoÊci
wytrzyma∏oÊciowe czasu trwania obcià˝enia
oraz wilgotnoÊci materia∏u, okreÊlone przez
klasy trwania obcià˝enia oraz klasy u˝ytkowania
konstrukcji. Klasy trwania obcià˝enia, to :
sta∏e (ponad 10 lat) – np. ci´˝ar w∏asny;
d∏ugotrwa∏e (od 6 miesi´cy do 10 lat)
– np. obcià˝enie magazynu;
Êredniotrwa∏e (1 tydzieƒ do 6 miesi´cy)
– np. obcià˝enie u˝ytkowe;
krótkotrwa∏e (poni˝ej 1 tygodnia)
– np. Ênieg, wiatr;
chwilowe.
Obcià˝enie Êniegiem mo˝e byç zaliczone do klasy
krótkotrwa∏e w wyjàtkowych okolicznoÊciach: gdy
Êrednie zaleganie Êniegu w okreÊlonych okresach czasu nie przekracza 1 tygodnia, co powinno byç udokumentowane w wystàpieniu tego
zjawiska w okresie kilkudziesi´ciu lat i w naszych
warunkach krajowych jest bardzo rzadkie. Ogólnie nale˝y przyjmowaç klas´ trwania obcià˝enia
Êniegiem: Êredniotrwa∏e.
Norma okreÊla 3 klasy u˝ytkowania
konstrukcji:
klasa u˝ytkowania konstrukcji 1: gdy zawartoÊç
wilgoci w materiale przy temperaturze powietrza
20oC odpowiada wilgotnoÊci wzgl´dnej powietrza, przekraczajàcej 65% tylko przez okres kilku
tygodni w roku,
klasa u˝ytkowania konstrukcji 2: sformu∏owanie
jak dla klasy 1 przy wartoÊci wilgotnoÊci powietrza 85%,
klasa u˝ytkowania konstrukcji 3: odpowiada
warunkom powodujàcà wilgotnoÊç materia∏u
wy˝szà, ni˝ w klasie 2.
WartoÊci wspó∏czynnika kmod zosta∏y przedstawione w odpowiednich tablicach norm.
OkreÊlenie wspó∏czynnika kmod jest o tyle
istotne w obliczeniach statycznych, ˝e w normie
PN-EN (oraz w PN-B do chwili zmiany zapisu)
przyj´to nast´pujàcy zapis:
a) Je˝eli kombinacja obcià˝eƒ zawiera oddzia∏ywania nale˝àce do ró˝nych klas trwania obcià˝enia, wartoÊç kmod nale˝y przyjmowaç odpowiednio do oddzia∏ywania o najkrótszym czasie
trwania, np. dla kombinacji obcià˝enia sta∏ego
i obcià˝enia krótkotrwa∏ego, przyjmuje si´
wartoÊç kmod jak dla obcià˝enia krótkotrwa∏ego.
W PN-B zapis ten, wprowadzony zmianà Az2,
brzmi jak nast´puje:
b) Je˝eli kombinacja obcià˝eƒ zawiera oddzia∏ywania nale˝àce do ró˝nych klas trwania
obcià˝enia, wartoÊç kmod zaleca si´ przyjmowaç
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
odpowiednio do oddzia∏ywania o najwi´kszej
wartoÊci wyst´pujàcej w kombinacji obcià˝eƒ po
zastosowaniu wspó∏czynników jednoczesnoÊci ich
wyst´powania.
Zapis ten22 zapobiega obni˝eniu wartoÊci globalnego wspó∏czynnika bezpieczeƒstwa konstrukcji
do stanu zagra˝ajàcego powstaniu awarii przy
stosowaniu obecnych zasad obliczania kombinacji obcià˝eƒ.
Po wprowadzeniu do praktyki in˝ynierskiej
PN-EN koniecznym b´dzie dokonanie analizy
w∏aÊciwoÊci zapisu a) przy stosowaniu zasad
obliczania kombinacji obcià˝eƒ wg PN-EN 1990
oraz 1991-1.
3. Stan graniczny noÊnoÊci
W obliczeniach statycznych wyst´pujà dwa stany
graniczne: stan graniczny noÊnoÊci oraz u˝ytkowalnoÊci. W stanie granicznym noÊnoÊci obliczenia polegajà na wykazaniu, ˝e dla ka˝dego
przekroju lub po∏àczenia projektowanego
elementu dla ka˝dej kombinacji obcià˝eƒ obliczeniowych uogólnione si∏y wewn´trzne od tych
oddzia∏ywaƒ b´dà mniejsze od si∏ granicznych,
obliczonych przy za∏o˝eniu, ˝e wytrzyma∏oÊci
materia∏ów osiàgajà wytrzyma∏oÊci obliczeniowe,
co w PN-B zapisano ogólnym wzorem: Sd ≤ Rd.
W praktyce sprawdzenie stanów granicznych
noÊnoÊci polega na obliczeniu wartoÊci w∏aÊciwoÊci wytrzyma∏oÊciowych (napr´˝eƒ) dla najniekorzystniejszego przekroju i kombinacji obcià˝eƒ
oraz porównaniu ich z wartoÊciami obliczeniowymi tych w∏aÊciwoÊci (Xd) okreÊlonymi wg
wymienionego w p. 3.2.2. wzoru na podstawie
wartoÊci charakterystycznych (Xk), podanych dla
danego materia∏u w odpowiednich normach.
W normie PN-B i PN-EN przy sprawdzaniu stanów
granicznych noÊnoÊci wyst´puje koniecznoÊç
sprawdzania ca∏ego szeregu ró˝nych w∏aÊciwoÊci
wytrzyma∏oÊciowych, uwzgl´dniajàcych kierunek
przebiegu w∏ókien w drewnie lub kierunki g∏ówne
p∏yt drewnopochodnych. W rozdziale zostanie omówione jedynie sprawdzanie g∏ównych
w∏aÊciwoÊci wytrzyma∏oÊciowych, które mogà
wystàpiç w trakcie projektowania konstrukcji
systemu KRONOPOL.
3.1. Zginanie
W obu normach wyst´pujà troch´ ró˝niàce
si´ postacià wzory na sprawdzenie zginania.
Odnoszà si´ one do elementów prostych, nie
podlegajàcych zwichrowaniu oraz elementów
mogàcych ulec temu zjawisku, co oznacza
koniecznoÊç sprawdzenia wytrzyma∏oÊci z uwzgl´dnieniem statecznoÊci gi´tnej. Jako przyk∏ady
mo˝na przedstawiç dla pierwszego przypadku
belki o wymiarach przekroju zbli˝onych do
siebie, np. p∏atwie, ∏aty, itp.; dla drugiego przypadku belki wysokie bez zabezpieczenia w strefie
Êciskanej przed wyboczeniem, np. belki stropowe.
Oba te przypadki wyst´pujà w systemie.
Nale˝y zwróciç uwag´, ˝e nastàpi∏a zmiana
nazw osi belek w stosunku do starej normy
na obliczenia konstrukcji drewnianych PN-81/
B-03150. Obecnie oÊ x odnosi si´ do kierunku
wzd∏u˝nego belki, oÊ y, o zwrocie w lewo, odnosi
si´ do osi poziomej przekroju poprzecznego
a oÊ z jest osià pionowà przekroju poprzecznego ze skierowaniem do do∏u. Ma to istotne
znaczenie przy zapisie wzorów, odmiennym od
przyzwyczajeƒ in˝ynierów.
Sprawdzenie napr´˝eƒ zginajàcych przy zginaniu dwukierunkowym ró˝ni si´ od znanych
wzorów z poprzedniej normy wprowadzeniem
wspó∏czynnika zmniejszajàcego km. do napr´˝eƒ
z jednego kierunku. Stàd dwa wzory, w których
wartoÊç km = 0,7 dla przekrojów prostokàtnych,
oraz km = 1,0 dla przekrojów pozosta∏ych.
Przy zginaniu z osiowà si∏à Êciskajàcà, np. w krokwiach, do powy˝szych wzorów dodaje si´
dodatkowy cz∏on z lewej strony równaƒ. Cz∏on
ten ma postaç:
Nale˝y zwróciç uwag´, ˝e cz∏on ten dodaje si´
do w/w wzorów w celu sprawdzenia napr´˝eƒ
w miejscach, w których nie wyst´puje mo˝liwoÊç
wyboczenia. JeÊli taka okolicznoÊç wystàpi, nale˝y elementy takie obliczaç jak s∏upy obcià˝one
momentem zginajàcym.
W przypadku mo˝liwoÊci utraty statecznoÊci belek,
sprawdzenia dokonuje si´ za pomocà ni˝ej podanych wzorów:
σm,d ≤ kcrit fmd – gdzie kcrit uzale˝nione jest od λrel,m.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Wg PN-B:
kcrit = 1 dla λrel,m ≤ 0,75
kcrit = 1,56 – 0,75 λrel,m dla 0,75 < λrel,m ≤ 1,4
kcrit = 1 / λ2rel,m dla λrel,m > 1,4
przy czym wartoÊç ld okreÊla si´ z tablicy podanej
w normie w zale˝noÊci od rzeczywistej wartoÊci
l oraz sposobu przy∏o˝enia obcià˝enia. Przyk∏adowo: dla belki swobodnie podpartej i obcià˝eniu
równomiernie roz∏o˝onym ld / l = 1,0; dla wspornika z obcià˝eniem równomiernym ld / l = 0,60.
Wg PN-EN:
gdzie: Iz – moment bezw∏adnoÊci przekroju
wzgl´dem osi z
Itor – moment bezw∏adnoÊci
przy skr´caniu
Dla przekroju prostokàtnego z drewna iglastego
litego, σm,crit mo˝na obliczyç ze wzoru: σm,crit =
0,78 b2 E0,05 / (h lef)
Nale˝y równie˝ sprawdziç warunek:
σm,d ≤ kcrit fm,d, przy czym kcrit zale˝y od stosunku
lef/l i typu oraz rodzaju obcià˝enia belki, wg tablicy w normie, np. dla belki swobodnie podpartej
i obcià˝eniu równomiernemu kcrit = 1,0 a dla
wspornika obcià˝onego równomiernie kcrit = 0,5.
Z tablic wynika, ˝e odpowiednie wartoÊci tego
wspó∏czynnika, w zale˝noÊci od schematu obliczeniowego i rodzaju obcià˝enia, ró˝nià si´ od
siebie w obu normach.
Poruszone zagadnienia dotyczy∏y belek jednomateria∏owych. Przy obliczaniu belek z∏o˝onych
z dwóch lub wi´cej rodzajów materia∏ów, np.
drewna i materia∏ów drewnopochodnych, nale˝y
uwzgl´dniaç parametry przekrojów (np. powierzchnie, momenty statyczne, momenty bezw∏adnoÊci i wskaêniki wytrzyma∏oÊci) sprowadzone
do jednego i drugiego materia∏u za pomocà
wspó∏czynników okreÊlajàcych stosunki ich
modu∏ów spr´˝ystoÊci. Dotyczy to szczególnie belek dwuteowych o pasach z drewna
i Êrodnikach z p∏yt drewnopochodnych, np.
OSB, gdzie napr´˝enia w pasach obliczamy
jak dla parametrów sprowadzonych do drewna
a w Êrodnikach sprowadzonych do materia∏ów
Êrodnika (np. zginanie lub Êcinanie). W belkach
z∏o˝onych na ∏àczniki mechaniczne nale˝y w
obliczeniach uwzgl´dniaç podatnoÊç ∏àczników.
2.2. Âcinanie
Sprawdzenie Êcinania przeprowadza si´ jednakowo w obu normach zgodnie ze wzorem:
τd ≤ fvd
Ró˝nica mi´dzy zapisem w PN-B oraz w PN-EN
dotyczy koƒców belek: wg PN-B obcià˝enie
wyst´pujàce na koƒcu belki do odleg∏oÊci 2h
mo˝na zredukowaç zgodnie z rysunkiem (wykres
od wartoÊci obcià˝enia w odleg∏oÊci 2h do
zera na podporze); wg PN-EN mo˝na pominàç
obcià˝enie na odleg∏oÊci hef od podpory dla
belek z podci´ciem kraw´dzi Êciskanej (od góry
bez skosu) lub na odleg∏oÊci h od podpory dla
belek bez podci´ç, przy czym wartoÊç hef jest
wysokoÊcià belki na podporze.
Belki z podci´ciami ukoÊnymi na podporze
obliczane sà w obu normach wg tych samych
wzorów. W PN-EN uwzgl´dniono ju˝ we wzorach
dane dla forniru klejonego warstwowo – LVL.
Przy projektowaniu belek norma PN-B nie
podaje wzorów na uwzgl´dnienie w obliczeniach
otworów w nich wyst´pujàcych. Jest to zagadnienie istotne dla systemu z uwagi na mo˝liwoÊç
projektowania otworów w belkach dla ewentualnego prowadzenia ró˝nego rodzaju instalacji.
Problem ten jest przedstawiony w PN-EN, gdzie
podano zasady wycinania otworów okràg∏ych i
prostokàtnych z zaokràglonymi naro˝ami oraz
ich usytuowania przez podanie odpowiednich
odleg∏oÊci od podpór oraz na wysokoÊci belki.
Norma jednoczeÊnie wskazuje sposób sprawdzania Êcinania odnoszàc sposób obliczenia
jak dla belek podci´tych ukoÊnie na podporze
od strony rozciàganej i podajàc wzory na obliczenie wartoÊci si∏ Êcinajàcych – V – dzia∏ajàcych
na górnà i dolnà cz´Êç przekroju poprzecznego
belki w miejscu wyst´powania otworów, przy
czym wartoÊç ca∏kowita V równa jest wartoÊci
si∏ podporowych dla danej rozpi´toÊci belki
jednoprz´s∏owej lub wieloprz´s∏owej.
3.3. Âciskanie
3.3.1. Pr´ty Êciskane osiowo i mimoÊrodowo
równolegle do w∏ókien drewna.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Pr´ty Êciskane osiowo lub mimoÊrodowo w obu
normach obliczane sà za pomocà takich samych
wzorów. Ró˝nice sà nast´pujàce:
PN-B podaje graniczne smuk∏oÊci elementów
Êciskanych: dla pr´tów jednolitych – 150; dla pr´tów z∏o˝onych na ∏àczniki mechaniczne – 175;
dla t´˝ników i usztywnieƒ – 200.
PN-EN danych tych nie podaje;
W PN-B okreÊlono, ˝e jeÊli λrel ≤ 0,5, to pr´ty
Êciskane oblicza si´ jak belki z osiowà si∏à
Êciskajàcà. W PN-EN wartoÊç 0,5 zmniejszono do
0,3.
W PN-B podano wartoÊci wspó∏czynników d∏ugoÊci wyboczeniowej – µ – w zale˝noÊci od rodzaju utwierdzenia koƒców pr´ta; w PN-EN
przyj´to za∏o˝enie, ˝e pr´ty sà zamocowane na
koƒcach jako przegubowe; µ = 1,0.
Zasady obliczeƒ pr´tów z∏o˝onych z ró˝nych
materia∏ów lub ∏àczników sà takie same, jak dla
belek z∏o˝onych z tych materia∏ów i ∏àczników.
Wzory do obliczeƒ statycznych pr´tów Êciskanych
sà nast´pujàce:
(ogólna nazwa „trójwymiarowe ∏àczniki do konstrukcji drewnianych”),
przy oparciu belek ciàg∏ych (np. p∏atwi, ∏at) na
podporach koƒcowych i poÊrednich,
przy oparciu oczepów na s∏upkach Êciennych,
przy oparciu s∏upków na podwalinach
w konstrukcjach dachowych i Êciennych.
W obu normach pos∏ugujemy si´ takim samym
ogólnym wzorem na sprawdzanie napr´˝eƒ prostopad∏ych do w∏ókien drewna (dociskowych):
σc.90,d ≤ kc,90 fc,90,d
Problem polega na zasadach obliczania wartoÊci
wspó∏czynnika kc,90,d , które sà inne w obu normach. Poni˝ej krótkie omówienie w tym zakresie.
PN-B
W tej normie wzory na obliczanie wspó∏czynnika
kc,90 przedstawiono w tablicy, na przyk∏adzie
„s∏upka” stojàcego na podwalinie, w zale˝noÊci
od wartoÊci a-odleg∏oÊci od koƒca podwaliny, l –
szerokoÊci s∏upka (szerokoÊci si∏ obcià˝ajàcych)
oraz l1 – odleg∏oÊci mi´dzy s∏upkami. Odpowiednie wzory podano w tablicy 4.3.2-1.
Tablica 4.3.2-1 WartoÊci wspó∏czynnika kc,90
l1 ≤ 150 mm
l < 15 mm
150 mm >
l ≥ 15 mm
l ≥ 150
mm
gdzie y lub z – odpowiednio
ky(z) =0,5 [1+βc (λrel,y(z) – 0,5) + λ2rel,y(z)]
gdzie y lub z odpowiednio;
uwaga: w PN-EN w nawiasie okràg∏ym wyst´puje
wartoÊç 0,3 (w PN-B – 0,5)
βc = 0,2 – dla drewna litego
= 0,1 – dla drewna klejonego warstwowo
warstwowo i LVL
3.3.2. Âciskanie prostopad∏e i skoÊne do w∏ókien
drewna.
Âciskanie prostopad∏e do w∏ókien drewna jest
bardzo istotne przy projektowaniu budynków drewnianych. Wyst´puje ono w kilku przypadkach:
przy oparciu belek na murze lub na oczepie,
przy oparciu belek na tzw zawiesiach lub butach
l1 > 150 mm
1
a < 100 mm
1,8
1
1+(150 – l) / 170
1
1
a ≥ 100 mm
1+a/125
1+a(150-l)
/ 1700
1
PN-EN
WartoÊç wspó∏czynnika kc,90 waha si´ od 1,0 do 4,0.
Dla belek wieloprz´s∏owych: jeÊli koniec belki
wystaje poza podpor´ o a ≤ h / 3:
kc,90 = (2,38 – l / 250)(1+h / 12l)
Na podporach poÊrednich :
kc,90 = (2,38 – l / 250)(1 + h / 6l)
Dla elementów o h ≤2,5 b, podpartych na ca∏ej
szerokoÊci:
kc,90 = (2,38 – l / 250)( lef / l )0,5, przy czym
wartoÊç lef okreÊla si´ w zale˝noÊci od warunków
podparcia (podparcie ciàg∏e, skupione) przedstawionych na rysunkach. np.
dla podparcia ciàg∏ego:
jeÊli obcià˝enie (s∏upek) wyst´puje na koƒcu
podwaliny: lef = l + h/3
jeÊli koniec podwaliny od s∏upka wynosi a ≥ 2h /
3: lef = l + 2h / 3.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
dla podparcia nieciàg∏ego pod warunkiem, ˝e a
≥ h i l1 ≥ 2h:
lef = 0,5 (l + ls + 2h / 3) gdzie ls – szerokoÊç
podpory,
Dla elementów o wysokoÊci h > 2,5b sformu∏owano podobne warunki obliczeƒ.
Napr´˝enia Êciskajàce, skoÊne do w∏ókien drewna, w obu normach oblicza si´ przy pomocy takiego samego wzoru:
3. Stan graniczny u˝ytkowalnoÊci
Obliczanie konstrukcji w stanie granicznym u˝ytkowalnoÊci ma na celu sprawdzenie, czy przemieszczenia konstrukcji nie ograniczajà jej u˝ytkowania. Przemieszczenia te powinny zawieraç
si´ w okreÊlonych granicach z uwagi na wymagania u˝ytkowe, wyglàd lub mo˝liwoÊç uszkodzenia elementów budowlanych, itp.
Ugi´cia oblicza si´ zgodnie z zasadami mechaniki budowli. Przy projektowaniu elementów
z∏o˝onych nale˝y wprowadziç do obliczeƒ charakterystyki zast´pcze przekroju oraz podatnoÊci
z∏àczy.
Przy obliczaniu ugi´ç nale˝y korzystaç z wartoÊci
charakterystycznych obcià˝eƒ oraz wartoÊci Êrednich w∏aÊciwoÊci spr´˝ystych materia∏ów.
Przemieszczenie koƒcowe oblicza si´ ze wzoru:
ufin = uinst(1+kdef) gdzie:
uinst – przemieszczenie doraêne (spr´˝yste), obliczane zgodnie z zasadami mechaniki budowli,
kdef – wspó∏czynnik uwzgl´dniajàcy przyrost przemieszczenia w czasie na skutek ∏àcznego wp∏ywu
pe∏zania i zmian wilgotnoÊci drewna. WartoÊci
kdef podane sà w normie PN-B oraz PN-EN.
W normie PN-B podano wzory na obliczanie
ugi´ç doraênych ró˝nego rodzaju belek, w tym
ugi´cia belek przy zginaniu ukoÊnym (pierwiastek z kwadratów ugi´ç w obu kierunkach),
belek ciàg∏ych, belek dwuteowych i skrzynkowych o przekroju zmiennym i sta∏ym.
W PN-EN wzorów takich nie przedstawiono.
WartoÊci graniczne ugi´ç dla ró˝nych rodzajów
konstrukcji (elementy stropowe, dachowe, dêwigary pe∏noÊcienne i kratowe itp.) w normie
PN-B podano doÊç szczegó∏owo, uwzgl´dniajàc
dopuszczenie zwi´kszenia ugi´ç w obiektach
starych i remontowanych. W normie PN-EN
podano jedynie przyk∏ady ugi´ç granicznych
dla belek na dwóch podporach. WartoÊciowo
ugi´cia graniczne wg obu norm sà zbli˝one (wg
PN-EN zbyt ogólne : od l/150 do l/300).
4. Po∏àczenia klejone
PN-EN nie zawiera ˝adnych przepisów dotyczàcych z∏àczy klejonych z uwagi na wprowadzenie tych zagadnieƒ do oddzielnych norm
przedmiotowych EN, np. PN-EN 38523
PN-B wprowadzi∏a zasady obliczeƒ z∏àczy klejonych w formie przetransponowanej z normy
PN-81/B-03150 w zakresie dostosowania zapisów do stosowanych w EC 5. Zasady te sà
dobrze znane projektantom i w referacie zosta∏y
pomini´te. Nale˝y jedynie zwróciç uwag´ na
spe∏nianie wymagaƒ nowych norm przedmiotowych EN (PN-EN) odnoÊnie wymagaƒ
dotyczàcych wykonywania z∏àczy klejonych.
5. Z∏àcza na ∏àczniki mechaniczne
Podstawowymi ∏àcznikami do konstrukcji drewnianych sà tzw ∏àczniki trzpieniowe: gwoêdzie,
Êruby, sworznie, wkr´ty, zszywki. Nale˝à one
do ∏àczników o ma∏ych i Êrednich noÊnoÊciach.
Do ∏àczników o du˝ych noÊnoÊciach nale˝à
wymienione w normie PN-EN 91224 wk∏adki
pierÊcieniowe ró˝nego typu A1 do A6(np. dawne
nazwy: pierÊcienie g∏adkie rozci´te, itp.), B1 do
B4 (dawne np typu Greima itp.), C1 (np. Geka,
Bistyp) o kszta∏tach okràg∏ych lub prostokàtnych.
NoÊnoÊci charakterystyczne i modu∏y podatnoÊci
z∏àczy na te ∏àczniki podano w normie PN-EN
1327125.
Projektowanie po∏àczeƒ konstrukcji drewnianych
na ∏àczniki trzpieniowe polega na okreÊleniu
noÊnoÊci ∏àczników na 1 ci´cie, okreÊleniu liczby
ci´ç w z∏àczu konstrukcyjnym oraz ustaleniu
liczby potrzebnych ∏àczników do przeniesienia
okreÊlonych si∏. Podstawà jest zatem okreÊlenie
noÊnoÊci ∏àcznika na 1 ci´cie. NoÊnoÊç tà oblicza si´ na podstawie wzorów normowych
oraz wartoÊci tzw. wytrzyma∏oÊci na docisk do
trzpienia ∏àcznika dla materia∏ów elementów
∏àczonych. Dla drewna i materia∏ów drewnopochodnych wyst´pujàcych w normie projektowania konstrukcji drewnianych PN-B oraz
PN-EN wytrzyma∏oÊci na docisk okreÊla si´ za
pomocà wzorów w nich okreÊlonych. Dla nowych
materia∏ów wartoÊci te okreÊla si´ w badaniach.
NoÊnoÊç gwoêdzi na 1 ci´cie okreÊla si´ w obu
normach w identyczny sposób, nie mniej wg
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
PN-B okreÊla si´ noÊnoÊci obliczeniowe, podstawiajàc do obliczeƒ wartoÊci obliczeniowe
wytrzyma∏oÊci materia∏ów na docisk, natomiast
wg PN-EN oblicza si´ noÊnoÊci charakterystyczne ∏àczników na 1 ci´cie, podstawiajàc wartoÊci
charakterystyczne wytrzyma∏oÊci materia∏ów na
docisk do trzpienia ∏àczników. W pierwszym
przypadku otrzymuje si´ wartoÊci obliczeniowe
bezpoÊrednio do stosowania, w drugim wartoÊci
obliczeniowe otrzymuje si´ poprzez zastosowanie ogólnego wzoru na Xd (p. 3.2.2), przy czym
w PN-EN nie jest jasno okreÊlone stosowanie
wspó∏czynnika kmod.
Wzory wg PN-B do obliczenia wartoÊci obliczeniowych noÊnoÊci ∏àczników trzpieniowych na 1
ci´cie podano poni˝ej. Dla obliczenia wartoÊci
charakterystycznych wg PN-EN nale˝y podstawiç
w miejsce h1,d oraz h2,d wartoÊci h1,k oraz h2,k,
wartoÊç My,d nale˝y zamieniç na My,k.
We wzorach tych:
t1, t2 – gruboÊci elementów sk∏adowych z∏àcza
(drewna lub p∏yty) lub g∏´bokoÊç zakotwienia
∏àcznika, mm,
β = fh,2,d / fh,1,d
fh,1,d, fh,2,d – wytrzyma∏oÊç obliczeniowa
na docisk w elemencie o gruboÊci t1, t2, MPa,
d – Êrednica trzpienia ∏àcznika, mm
My,d – moment obliczeniowy uplastycznienia
∏àcznika, Nmm,
Niezale˝nie od tego wzory do obliczania noÊnoÊci
na 1 ci´cie wg PN-EN ró˝nià si´ od wzorów wg
PN-B wartoÊcià wspó∏czynników:
we wzorze 7.3.1.d, e oraz j zamiast 1,1 wstawia
si´ 1,05; we wzorach 7.3.1.f oraz k zamiast 1,1
wstawia si´ 1,15; do wzorów 7.3.1.c,d,e,f,j,k
dodaje si´ czynnik Fax,Rk/4. Zmienione sà równie˝
oznaczenia z Rd na Fv,Rk.
Wzory na obliczenie noÊnoÊci ∏àczników trzpieniowych na 1 ci´cie wg PN-B:
a) W po∏àczeniach drewno-drewno oraz drewno
– p∏yta z materia∏ów drewnopochodnych (sklejka,
p∏yty wiórowe, pilÊniowe itp.), dla ∏àczników
jednoci´tych minimalnà wartoÊç noÊnoÊci na 1
ci´cie oblicza si´ ze wzorów:
................................................................................................................... (7.3.1.a)
............................................................................................................... (7.3.1.b)
............................................................. (7.3.1.c)
Rd=(min)
................................................ (7.3.1.d)
................................................... (7.3.1.e)
......................................................................................... (7.3.1.f)
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
b) W po∏àczeniach jak wy˝ej dla ∏àczników dwuci´tych minimalnà wartoÊç noÊnoÊci na 1 ci´cie oblicza si´ ze
wzorów:
.............................................................................................................. (7.3.1.g)
....................................................................................................... (7.3.1.h)
Rd=(min.) <
................................................ (7.3.1.j)
..................................................................................... (7.3.1.k)
c) W po∏àczeniach stal – drewno dla p∏ytek stalowych o gruboÊci t ≤ 0,5 d, dla ∏àczników jednoci´tych
minimalnà wartoÊç noÊnoÊci na 1 ci´cie oblicza si´ ze wzorów:
Rd = (min.) <
0,4 fh,1,d t1 d ........................................................................................................... (7.3.2.a)
................................................................................................ (7.3.2.b)
d) NoÊnoÊç obliczeniowà jednoci´tych ∏àczników trzpieniowych w z∏àczach stal-drewno dla grubych p∏ytek
stalowych o grub. t ≥ d okreÊlaç nale˝y jako mniejszà wartoÊç ze wzorów:
........................................................................... (7.3.2.c)
Rd = (min.) <
................................................................................................ (7.3.2.d)
Dla p∏ytek o gruboÊci 0,5d < t < d nale˝y stosowaç interpolacj´ liniowà.
e) NoÊnoÊç obliczeniowà na jedno ci´cie dwuci´tych ∏àczników trzpieniowych w z∏àczu z p∏ytkà stalowà po
Êrodku o grub. t ≤ 0,5d, w odniesieniu do p∏aszczyzny Êcinania i jednego ∏àcznika wyznaczyç nale˝y jako
mniejszà wartoÊç ze wzorów:
........................................................................................................... (7.3.2.e)
Rd = (min.) <
........................................................................... (7.3.2.f)
................................................................................................ (7.3.2.g)
f) NoÊnoÊç obliczeniowà na jedno ci´cie dwuci´tych ∏àczników trzpieniowych w z∏àczu z zewn´trznymi p∏ytkami
stalowymi o grub. t ≤ 0,5d, w odniesieniu do p∏aszczyzny Êcinania i jednego ∏àcznika wyznaczyç nale˝y jako
mniejszà wartoÊç ze wzorów:
......................................................................................................... (7.3.2.h)
Rd = (min)<
.................................................................................................. (7.3.2.j)
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
g) Dla grubych p∏ytek stalowych (gruboÊç t > d) noÊnoÊç obliczeniowà wyznaczaç nale˝y jako mniejszà wartoÊç
ze wzorów:
......................................................................................................... (7.3.2.k)
Rd = (min.) <
................................................................................................ (7.3.2.l)
W z∏àczach z p∏ytkami stalowymi obliczanie noÊnoÊci na 1 ciecie wg PN-EN przeprowadza si´ wg w/w wzorów
jednak z niektórymi zmianami jak ni˝ej:
we wzorach 7.3.2.b,f,j w miejsce wspó∏czynnika 1,1 nale˝y wstawiç 1,15,
we wzorach 7.3.2.c,e,f w miejsce wspó∏czynnika 1,1 nale˝y wstawiç 1,0
we wzorach 7.3.2.d,g w miejsce wspó∏czynnika 1,5 nale˝y wstawiç 2,3
we wzorze 7.3.2l w miejsce wspó∏czynnika 1,5 nale˝y wstawiç 2,3 oraz 2 pod pierwiastkiem zamieniç na 1,0
w zestawie wzorów 7.3.2.c i d dodaç wzór dodatkowy (7.3.2.d2): fh,k t1 d
we wzorach 7.3.2.b,c,d,f,g,j,l dodaç cz∏on (Fax,Rk/4)
(2) WartoÊci obliczeniowe wytrzyma∏oÊci na docisk – fh,1,d i fh,2,d – obliczaç nale˝y ze wzorów:
............................................................................................... (7.3.1.l)
............................................................................................ (7.3.1.m)
gdzie: fh,k – wytrzyma∏oÊç charakterystyczna na docisk, MPa.
(3) WartoÊci obliczeniowe momentu uplastycznienia ∏àcznika nale˝y obliczaç ze wzoru:
...................................................................................................... (7.3.1.n)
(4) Dla gwoêdzi o Êrednicy do 8 mm przyjmowaç
nale˝y wartoÊci charakterystyczne na docisk do
drewna jak ni˝ej:
bez uprzednio nawierconych otworów:
fh,k = 0,082 ρk d-0,3 N / mm2 ........... (7.4.2.1.a).
z uprzednio nawierconymi otworami:
fh,k = 0,082 (1 - 0,01d) ρk N / mm2 . (7.4.2.1.b.)
gdzie:
ρk – w kg / m3,
d – w mm.
(5) WartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci na
docisk dla sklejki nale˝y przyjmowaç wg wzoru:
fh,k = 0,11 ρk d-0,3 N/mm2................ (7.4.2.2.a)
(6) WartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci
na docisk dla twardych p∏yt pilÊniowych nale˝y
obliczaç wg wzoru:
fh,k = 30d-0,3 t0,6 N/mm2 ................... (7.4.2.2.b)
gdzie: t – gruboÊç p∏yty, mm
(7) WartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci na
docisk dla p∏yt wiórowych p∏asko prasowanych
nale˝y obliczaç jak dla sklejki ze wzoru 7.4.2.2.a
ze wspó∏czynnikiem 0,8.
Wg PN-EN dla p∏yt wiórowych i OSB :
fh,k = 65 d-0,7 t0,1
(8) WartoÊci charakterystyczne wytrzyma∏oÊci na
docisk dla p∏yt MDF typu WP50 i WP25 nale˝y
obliczaç wg wzoru (dane z badaƒ ITB):
p∏yty WP 50: fh,k = 10 d-0,3 t0,6 N/mm2.
p∏yty WP 25: fh,k = 1,3 d-0,3 t0,6 N/mm2.
(9) Dla gwoêdzi ze zwyk∏ego g∏adkiego drutu
stalowego o minimalnej wytrzyma∏oÊci na rozciàganie 600 MPa przyjmowaç nale˝y nast´pujàce wartoÊci charakterystyczne dla momentu
uplastycznienia:
dla gwoêdzi okràg∏ych: My,k = 180 d2,6 Nmm
........................................................ (7.4.2.1.c)
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
dla gwoêdzi kwadratowych: My,k = 270 d2,6 Nmm
....................................................... (7.4.2.1.d)
przy czym dla obliczania wartoÊci My,k wg
PN-EN w w/w wzorach po znaku równoÊci
nale˝y wstawiç wspó∏czynnik (fu / 600), gdzie
fu = wartoÊci wytrzyma∏oÊci drutu gwoêdzi na
rozciàganie.
W obu normach zosta∏y uwzgl´dnione jeszcze
inne ∏àczniki trzpieniowe, jak sworznie, Êruby
i wkr´ty, a w normie PN-EN uwzgl´dniono
zszywki oraz ∏àczniki niesworzniowe podane w
normie PN-EN 912.
Nale˝y jeszcze wspomnieç, ˝e norma PN-EN
wprowadzi∏a poj´cie efektywnej liczby ∏àczników:
dla gwoêdzi w jednym szeregu wzd∏u˝ w∏ókien
drewna:
gdzie: kef – podano w tablicy w zale˝noÊci od
rozstawu gwoêdzi: dla a1 =14d – kef = 1,0;
dla a1=10d –0,85; dla a1 = 7d – 0,7; dla a1 =
4d – 0,5. Jest to znaczne zmniejszenie wartoÊci
obliczeniowej noÊnoÊci gwoêdzi na 1 ci´cie (np.
zamiast 10 gwoêdzi nale˝y wbiç 15 szt).
Zagadnienie obliczania z∏àczy na ∏àczniki trzpieniowe przedstawiono tak szczegó∏owo z uwagi
w∏aÊnie na gwoêdzie jako podstawowe ∏àczniki
tego typu, stosowane w systemie KRONOPOL.
Z∏àcza na gwoêdzie drewno-stal przedstawiono
z uwagi na zastosowanie w tym systemie trójwymiarowych ∏àczników do konstrukcji drewnianych w postaci np. zawiesi stalowych jako
podpór belek stosowanych w systemie.
Wszystkich szczegó∏ów po∏àczeƒ na ∏àczniki
trzpieniowe, jak np. rozstawy wzd∏u˝ i w poprzek
w∏ókien, odleg∏oÊci od kraw´dzi obcià˝onych
i nieobcià˝onych, minimalne wartoÊci zakotwieƒ
gwoêdzi w elementach, itp. nie sposób przedstawiç w referacie; istnieje koniecznoÊç zapoznania si´ z tymi danymi i wprowadzonymi
zmianami w PN-EN w stosunku do PN-B. W
normie PN-EN wprowadzono jeszcze obliczanie tzw Êcinania blokowego. W PN-B takiego
wymogu nie ma.
Istotnym zagadnieniem w projektowaniu konstrukcji przy zastosowaniu ∏àczników mechanicznych, jest stan graniczny noÊnoÊci i u˝ytkowalnoÊci do których stosuje si´ poj´cie modu∏u
podatnoÊci z∏àczy.
Dla ∏àczników typu trzpieniowego modu∏ podatnoÊci chwilowej w stanie granicznym noÊnoÊci
odniesiony do jednego ci´cia ∏àcznika, wynosi:
Ku = 2Kser / 3
PoÊlizg chwilowy dla z∏àczy z ∏àcznikami trzpieniowymi – uinst w stanie granicznym u˝ytkowalnoÊci wynosi:
uinst = 1 (mm) + F / Kser.
Dla z∏àczy na ∏àczniki trzpieniowe wartoÊç Kser
oblicza si´ z podanych w tablicy wzorów
dla sworzni, Êrub, gwoêdzi z nawierconymi
otworami: Kser = ρk1,5 d / 20;
dla gwoêdzi bez nawiercania otworów:
Kser = ρk1,5 d0,8 / 25
dla zszywek: Kser = ρk1,5 d0,8 / 60
W PN-EN przyj´to powy˝sze wzory ze zmianà
wartoÊci mianownika odpowiednio: z 20 na 23;
z 25 na 30 oraz z 60 na 80. Podano równie˝
wartoÊci Kser dla ∏àczników wg PN-EN 912.
6. Usztywnienia
Ka˝dy budynek powinien byç usztywniony przestrzennie, tak, aby elementy budynku nie uleg∏y
odkszta∏ceniom przy obcià˝eniu poziomym od
wiatru. W zwiàzku z powy˝szym stosowane sà
usztywnienia po∏aciowe, stropowe i Êcienne.
6.1. Usztywnienia po∏aciowe
Jako usztywnienia po∏aciowe stosowane sà albo
tarcze, wykonywane z p∏yt drewnopochodnych
lub specjalnie ∏àczonego na pióro i wpust deskowania, albo odpowiednio projektowane elementy konstrukcji, np. w postaci kratownic (dla
wi´kszych rozpi´toÊci), lub skratowania mi´dzy
krokwiami. Równie˝ rozwiàzania konstrukcyjne
wi´êby dachowej mogà spe∏niaç wymagane
usztywnienia poprzeczne budynku (np. wi´êba
p∏atwiowo – kleszczowa: p∏atwie z mieczami;
wi´êba j´tkowa: skratowanie w poziomie j´tek,
itp.). W budynkach o niewielkich rozmiarach
(np. jednorodzinne wolnostojàce) jako usztywnienia wiatrowe w po∏aciach dachowych mogà
byç stosowane od spodu krokwi deski kalenicowe oraz ukoÊnie przzybijane deski od kalenicy
do oczepu (mur∏aty). Mo˝na stosowaç równie˝,
zamiast desek, Êciàgi taÊmowe, trzeba jednak
pami´taç o ich skrzy˝owaniu, poniewa˝ pracujà
tylko na rozciàganie. Wszystkie te elementy obliczane sà na Êciskanie z wyboczeniem, jedynie
Êciàgi na rozciàganie.
6.2. Usztywnienia stropowe
Usztywnienia stropu realizowane sà w zasadzie
poprzez tarcze poszycia stropowego w postaci
desek ∏àczonych na wpust i wypust lub pióro
i wpust, przybijanych do belek stropowych. Same
belki stropowe powinny byç zabezpieczone
przed zwichrowaniem st´˝eniami poprzecznymi,
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
np. odcinkami takich samych belek uk∏adanych
w poprzek belek g∏ównych lub za pomocà skratowania. Obliczeniowà wartoÊç si∏y stabilizujàcej
oblicza si´, wg PN-B ze wzoru:
Nd = (1 – kcrit) Md / h
gdzie: Md – maksymalny moment obliczeniowy w
belce o wysokoÊci h.
6.3. Usztywnienia Êcienne
Równie˝ w tym przypadku poszycia Êcian z materia∏ów drewnopochodnych, w tym z OSB3,
spe∏niajà w dostatecznym stopniu rol´ usztywnieƒ elementów Êcian budynków, pracujàc
jako tarcze. Nale˝y podkreÊliç, ˝e p∏yty gipsowo-kartonowe nie spe∏niajà tej roli z uwagi na
mo˝liwoÊç ich sp´kaƒ.
W przypadku braku odpowiednio sztywnych
poszyç Êcian, lub dla dodatkowego zabezpieczenia budynku przed odkszta∏ceniami poziomymi,
stosowane sà, w cz´Êciach Êcian pod∏u˝nych
i poprzecznych, przy naro˝nikach budynku lub
w bliskich „sektorach” (zespo∏ach elementów
Êciennych), zastrza∏y z desek lub skrzy˝owane
Êciàgi taÊmowe.
8
9
10
11
12
13
14
15
7. Literatura
1
2
3
4
5
6
7
PN-EN 1990. EUROCOD Podstawy
projektowania konstrukcji.(w ankietyzacji)
PN-EN 1991-1-1. EUROCOD 1:
Oddzia∏ywania na konstrukcje – Cz´Êç 1-1:
Oddzia∏ywania ogólne – Ci´˝ar obj´toÊciowy,
ci´˝ar w∏asny, obcià˝enia u˝ytkowe
w budynkach.
PN-EN 335-2:Trwa∏oÊç wyrobów z drewna
i materia∏ów drewnopochodnych. Drewno
lite impregnowane Êrodkami konserwujàcymi.
Zastosowanie do drewna litego.
PN-EN 335-3: jak wy˝ej. Zastosowanie
do p∏yt z materia∏ów drewnopochodnych.
PN-EN 350-2: Trwa∏oÊç drewna i materia∏ów
drewnopochodnych. Trwa∏oÊç naturalna
drewna. Wytyczne dotyczàce trwa∏oÊci
naturalnej i nasycalnoÊci wybranych
rodzajów drewna majàcych znaczenie
w Europie.
PN-EN 460: Trwa∏oÊç drewna i materia∏ów
drewnopochodnych. Naturalna trwa∏oÊç
drewna litego. Wytyczne dotyczàce
wymagaƒ w zakresie trwa∏oÊci drewna
stosowanego w klasach zagro˝enia.
PN-EN 338: Drewno konstrukcyjne.
16
17
18
19
20
21
22
Klasy wytrzyma∏oÊci.
EN 14081-1:Timber structures.
Strenght graded structural timber
with rectangular cross srction.
Part 1- General requirements.
PN-EN 518: Sortowanie. Wymagania
w odniesieniu do norm dotyczàcych
sortowania wytrzyma∏oÊciowego metodà
wizualnà.
PN-EN 519: Sortowanie. Wymagania
dla tarcicy sortowanej wytrzyma∏oÊciowo
metodà maszynowà oraz dla maszyn
sortujàcych.
PN-82/D-94021: Tarcica iglasta konstrukcyjna
sortowana metodami wytrzyma∏oÊciowymi.
PN-B-03150:2000/Az2: Zmiana do polskiej
normy PN-B-03150:2000, listopad 2003.
PN-EN 1912: Drewno konstrukcyjne.
Klasy wytrzyma∏oÊci. Wizualny podzia∏
na klasy i gatunki.
PN-EN 1194: Konstrukcje drewniane.
Drewno klejone warstwowo.
Klasy wytrzyma∏oÊci i okreÊlenie wartoÊci
charakterystycznych.
PN-EN 386: Drewno klejone warstwowo.
Wymagania eksploatacyjne i minimalne
wymagania produkcyjne.
PN-EN 636-1-2-3: Sklejka.
Wymagania techniczne. Wymagania
dla sklejki u˝ytkowanej w warunkach
suchych (1)-wilgotnych (2) zewn´trznych (3).
PN-EN 312-4-5-6-7: P∏yty wiórowe
– Wymagania techniczne. Wymagania
dla p∏yt przenoszàcych obcià˝enia,
u˝ytkowanych w warunkach suchych
(4)-wilgotnych (5); Wymagania dla p∏yt
o podwy˝szonej zdolnoÊci do przenoszenia
obcià˝eƒ, u˝ytkowanych w warunkach
suchych (6), wilgotnych (7).
PN-EN 300: P∏yty o wiórach orientowanych.
Definicje, klasyfikacja i specyfikacja.
PN-EN 622-2-3-5: P∏yty pilÊniowe.
Wymagania techniczne. Wymagania dla p∏yt
twardych (2), pó∏twardych (3), formowanych
na sucho (MDF) (5).
PN-EN 12369-1: P∏yty drewnopochodne.
WartoÊci charakterystyczne do projektowania.
Cz´Êç 1: p∏yty OSB, p∏yty wiórowe i p∏yty
pilÊniowe.
PrEN 14279: Laminated veneer lubmer
LVL-Specifikations, definitions, classifikation
and requirements.
W. No˝yƒski: Wybrane problemy klasyfikacji
drewna wg PN i EN majàce wp∏yw na
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
23
24
25
projektowanie i wykonywanie konstrukcji
drewnianych. Sympozjum Wydzia∏u
Technologii Drewna SGGW, 2003, Rogów.
PN-EN 385: Z∏àcza klinowe w konstrukcjach
drewnianych. Wymagania jakoÊciowe
i minimalne wymagania produkcyjne.
PN-EN 912: ¸àczniki do drewna.
Dane techniczne ∏àczników stosowanych
w konstrukcjach drewnianych.
PN-EN 13271: ¸àczniki do drewna.
NoÊnoÊci charakterystyczne i modu∏y
podatnoÊci z∏àczy.
dr in˝. Władysław No˝yƒski
autor opracowania
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rozdział 3
Wybrane zagadnienia obliczeƒ
elementów budynków jednorodzinnych systemu Kronopol z zastosowaniem p∏yt OSB/KRONOTEC
i belki dwuteowej
Spis treÊci:
1. Konstrukcje dachowe.
1.1. Poszycia dachowe jako deskowanie
pod pokrycia
1.2. Wybrane elementy wi´êb dachowych
(krokwie)
1.3. Usztywnienia wiatrowe po∏aci dachowych
2. Konstrukcje stropowe
2.1. Elementy noÊne pod nawierzchnie
pod∏ogowe,
2.2. Belki stropowe.
2.3. Usztywnienia belek stropowych.
3. Konstrukcje Êcienne
3.1 Âciany zewn´trzne,
3.2. Âciany wewn´trzne,
3.3. Zamocowanie Êcian do fundamentów.
4. Z∏àcza klejone i na ∏àczniki mechaniczne
4.1. Z∏àcza klejone
4.2. Z∏àcza na ∏àczniki trzpieniowe
4.3. Z∏àcza na trójwymiarowe ∏àczniki
do konstrukcji drewnianych
5. Literatura
W zeszycie przewidziano omówienie systemu
obliczeƒ i zamieszczenie przyk∏adów do ka˝dego
punktu programu.
Wst´p
Opracowywany Zeszyt przewidziany zosta∏ jako
informacja dla projektantów w zakresie projektowania konstrukcji drewnianych budynków
jednorodzinnych wed∏ug normy PN-B-03150:
20001, w SYSTEMIE KRONOPOL, opracowanym w Przedsi´biorstwie Szwajcarskiej Grupy
KRONO – KRONOPOL ˚ARY. Mo˝e byç równie˝
wykorzystany jako materia∏ pomocniczy kursów
doszkalajàcych w zakresie projektowania w systemie. System ten polega g∏ównie na wprowadzeniu do konstrukcji budynków jednorodzinnych elementów konstrukcyjnych w postaci belek
i s∏upów o przekroju dwuteowym, sk∏adajàcych
si´ z pasów z drewna i Êrodnikach z p∏yt wiórowych OSB 3 (o w∏óknach orientowanych) oraz p∏yt
pilÊniowych MDF typu KRONOTEC o specjalnych w∏aÊciwoÊciach z zakresu fizyki cieplno
– wilgotnoÊciowej.
BELKI I S¸UPY o przekroju dwuteowym o pasach z drewna i Êrodnikach z p∏yt OSB 3.
Na stosowanie w/w belek systemu KRONOPOL
wydano aprobat´ technicznà nr AT-15-5515/
20032. Belki stropowe oznaczone BS-D-(H) oraz
belki dachowe oznaczone BK-D-(H) o ró˝nych
wymiarach wysokoÊci i szerokoÊci oraz przekrojach pasów i d∏ugoÊci do 12,00 m. S∏upki oznaczone SP-D-(H) o ró˝nych wymiarach wysokoÊci
przekroju oraz przekroju pasów, wysokoÊci
(d∏ugoÊci) do 3,00 m.
P¸YTY WIÓROWE o ukierunkowanych w∏óknach – OSB – produkowane w ˚arach wg normy
PN EN 300:20003: Zakres stosowania tych p∏yt
okreÊlony zosta∏ w Aprobacie Technicznej ITB nr
AT-15-3113/984 jak ni˝ej:
– OSB 2, OSB-3, OSB-4: do wykonywania wewn´trznych ok∏adzin elementów Êciennych i warstw
podpod∏ogowych;
- OSB-3 i OSB-4: do wykonywania ok∏adzin Êcian
zewn´trznych pod warunkiem zabezpieczenia
ich przed bezpoÊrednim dzia∏aniem deszczu oraz
jako deskowanie pod pokrycia dachowe;
WartoÊci charakterystyczne w∏aÊciwoÊci technicznych w/w p∏yt do projektowania nale˝y przyjmowaç
wed∏ug normy PN-EN 12369-15; wartoÊci noÊnoÊci gwoêdzi nale˝y przyjmowaç wg w/w
Aprobaty Technicznej ITB; wymagania dla p∏yt
postawiono w normie PN-EN 300:2000 oraz
w w/w Aprobacie Technicznej ITB. Przewidziana
wed∏ug w/w aprobaty gruboÊç p∏yt do stosowania w budownictwie jednorodzinnym wynosi
t = 6 do 25 mm, w konstrukcjach przewa˝nie
stosowana gruboÊç to 10 – 12 mm.
P∏yty KRONOTEC przewidziane do stosowania
w tym systemie, to:
p∏yty pilÊniowe pó∏twarde MDF – KRONOTEC WP 50 i DP 50. P∏yty gruboÊci 15mm
typu WP 50 przewidziano do stosowania na
poszycia zewn´trzne Êcian, nie wystawione na
bezpoÊrednie dzia∏anie czynników atmosferycznych, p∏yty DP 50 na poszycia dachów pod
pokrycia. Produkowane w ˚arach, nie znormalizowane. W∏aÊciwoÊci techniczne wg badaƒ OÊrodka
Badawczo – Rozwojowego Przemys∏u P∏yt Drewnopochodnych w Czarnej Wodzie6: g´stoÊç – 510
– 550 kg / m3; wytrzyma∏oÊç charakterystyczna
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
na zginanie, niezale˝nie od kierunku g∏ównego
p∏yt – 19,2 MPa, wytrzyma∏oÊç Êrednia –20,9 MPa
(minimalna kontrolowana7 17,0 MPa) modu∏
spr´˝ystoÊci przy zginaniu statycznym E0,05
– 1985 MPa, Êredni E0,mean– 2128 MPa (wg
Podr´cznika KRONOTEC wartoÊç kontrolowana
– 1800 MPa); wg Podr´cznika: sp´cznienie na
gruboÊci po 24 h – 6,5%; przewodnoÊç cieplna
-λ = 0,09 W / (m2K); wspó∏czynnik oporu przenikania pary wodnej – µ = 13,5;
p∏yty pilÊniowe pó∏twarde MDF – KRONOTEC
WP 35 – produkowane w ˚arach, nie znormalizowane. Zakres stosowania p∏yt: p∏yty Êcienne
stosowane jako ok∏adziny Êcian wewn´trznych
oraz Êcian zewn´trznych od strony wewn´trznej
pomieszczeƒ. W∏aÊciwoÊci techniczne: gruboÊç
30-40 mm; g´stoÊç – 330 – 400 kg/m3; wytrzyma∏oÊç na zginanie statyczne prostopadle do
p∏yt 7,2 MPa; modu∏ spr´˝ystoÊci przy zginaniu
prostopadle do p∏yt – 583 MPa; sp´cznienie na
gruboÊci po 24h – 4.3%
p∏yty pilÊniowe pó∏twarde MDF – KRONOTEC
FP 25 – produkowane w ˚arach, nie znormalizowane. Zakres stosowania p∏yt: p∏yty pod∏ogowe
pod nawierzchnie ró˝nego rodzaju; p∏yty Êcienne
jako p∏yty Êcian zewn´trznych od strony wewn´trznej pomieszczeƒ. W∏aÊciwoÊci techniczne:
gruboÊç 30-40 mm; g´stoÊç 230 – 270 kg/m3;
wytrzyma∏oÊç na zginanie statyczne prostopadle
do p∏yt 2,3 MPa; modu∏ spr´˝ystoÊci przy zginaniu prostopadle do p∏yt – 245 MPa; sp´cznienie
na gruboÊci po 24h – 4.5%
KA˚DE ZAGADNIENIE PROJEKTOWANIA
elementów zosta∏o przedstawione w zeszycie
w dwóch cz´Êciach:
w cz´Êci I jako omówienie merytoryczne problemu obliczeƒ statycznych wg obowiàzujàcych
norm
w cz´Êci II w postaci przyk∏adu (lub przyk∏adów)
obliczeƒ, wybranego (lub wybranych) elementów budynku.
Przy opracowywaniu zeszytu powsta∏o zagadnienie stosowania w obliczeniach statycznych
odpowiednich norm. Przyj´to stosowanie norm
obowiàzujàcych, zgodnie z wymaganiami PN-B03150:2000. Omówienie niektórych norm europejskich, przygotowywanych obecnie przez Komitet
Techniczny PKN d/s. Podstaw Projektowania
Konstrukcji (np. norm EN 1990, 1991), przewidzianych do stosowania po wprowadzeniu EUROCODE 5 w postaci prEN 1995-1-1 jako normy
obowiàzujàcej w kraju, pozostawiono do rozpatrzenia w odpowiednich punktach opracowania.
W dalszej cz´Êci zeszytu wszystkie powo∏ania si´ na norm´ bez wskazania jej numeru
b´dà dotyczy∏y normy PN-B-03150:2000.
1.
Konstrukcje dachowe
1.1. Poszycia dachowe jako podk∏ady
(deskowanie) pod pokrycia
Cz´Êç I. Zagadnienia merytoryczne.
Obliczenia statyczne p∏yt, pracujàcych jako podk∏ady pod pokrycia, oblicza si´ jako elementy
zginane (np. belki) zgodnie z normà PN-B03150:2000. Schemat obliczeƒ przedstawia si´
nast´pujàco:
a) Obliczenie obcià˝eƒ na 1 m2 powierzchni
deskowania, uwzgl´dniajàc oddzielnie cz´Êç dzia∏ajàcà prostopadle oraz równolegle do powierzchni deskowania.
Jako elementy obcià˝enia, uwzgl´dniajàc odpowiednie kombinacje obcià˝eƒ, nale˝y uwzgl´dniç:
obcià˝enie sta∏e, równomiernie roz∏o˝one, w postaci obcià˝enia od ci´˝aru w∏asnego p∏yt, od
ci´˝aru pokrycia oraz ewentualnego ci´˝aru izolacji (przeciwwodnej, cieplnej),
obcià˝enie zmienne, równomiernie roz∏o˝one,
w postaci obcià˝enia Êniegiem i wiatrem,
obcià˝enie skupione od cz∏owieka z narz´dziami.
kombinacje obcià˝eƒ, uwzgl´dniajàc odpowiednie wspó∏czynniki jednoczesnoÊci ich wyst´powania.
Przy zestawianiu obcià˝eƒ nale˝y pogrupowaç je
w zale˝noÊci od tzw. „klasy trwania obcià˝enia”
okreÊlonej w p. 3.2.4 normy. Jest to konieczne
z uwagi na przypisanie do ka˝dej klasy trwania
obcià˝enia odpowiednich wartoÊci cz´Êciowych
wspó∏czynników modyfikacyjnych kmod wg p.
3.2.2. i tablicy 3.2.5 oraz wartoÊci kdef wg p.
5.1 i tablicy 5.1 normy.
Obliczenia wartoÊci poszczególnych rodzajów
obcià˝eƒ, ich zestawów w kombinacji, oraz grupowania nale˝y dokonaç w oparciu o normy:
PN-76/B-030018, PN-82/B-020009, PN-82/B0200110, PN-82/B-0200311, PN-82/B-0201012,
PN-77/B-0201113, PN-EN 1991-1-1:200214,
PN-EN 1990:200215.
b) Obliczenie, uwzgl´dniajàc kàt nachylenia po∏aci dachowej, obcià˝eƒ na okreÊlonà
szerokoÊç pasa p∏yty jako deskowania pod
pokrycie, w sposób jak podano w p. a). Zwykle
przyjmowana jest szerokoÊç pasa 30 – 50 cm
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
c) Ustalenie schematu statycznego do obliczeƒ.
Przyjmuje si´ schemat belki dwuprz´s∏owej
(nawet jeÊli p∏yta ma wi´cej prz´se∏). W obliczeniach uwzgl´dnia si´ dwa schematy obcià˝eƒ:
I – od ci´˝aru w∏asnego, Êniegu i wiatru (przy
kàcie nachylenia po∏aci do 20º obcià˝enie
parciem wiatru pomija si´, natomiast nale˝y
sprawdziç podk∏ad p∏ytowy na obcià˝enie od
ssania wiatru).
II – od ci´˝aru w∏asnego i obcià˝enia skupionego (obcià˝enie skupione przy∏o˝one w odleg∏oÊci
0,432 l od podpory zewn´trznej).
W przewa˝ajàcej wi´kszoÊci przypadków decyduje drugi schemat obcià˝eƒ.
d) Zwymiarowanie minimalnej gruboÊci p∏yty (lub
maksymalnych rozstawów krokwi) z uwagi na:
stan graniczny noÊnoÊci (sprawdzenie napr´˝eƒ, utrata noÊnoÊci po∏àczeƒ). W tym przypadku
nale˝y wykorzystaç wzory (4.1.5.a i b) z PN-B03150:2000,
stan graniczny u˝ytkowalnoÊci (sprawdzenie
odkszta∏ceƒ). Tutaj mo˝na wykorzystaç wzory
z p. 5.1 oraz 5.2 w/w normy.
e) Obliczenie ∏àczników mocujàcych p∏yty do
krokwi. W tym przypadku nale˝y wykorzystaç
wzory z p 7 normy dla ∏àczników trzpieniowych
(np. gwoêdzi) jednoci´tych – wzory 7.3.1.a do
f (p. 7.3.1 normy) oraz wzory wg p. 7.4.2.1 i
7.4.2.2 normy. Dane do obliczeƒ nale˝y przyjàç
dla p∏yt OSB, jeÊli ten rodzaj p∏yt jest stosowany
na podk∏ad pod pokrycie, z normy PN-EN 123691 i dla p∏yt KRONOTEC z Aprobaty Technicznej
ITB (lub innej obejmujàcej te p∏yty) wzgl´dnie.
mo˝na je równie˝ przyjàç z opracowania ITB jak
ni˝ej. OdnoÊnie p∏yt OSB mo˝na wykorzystaç
równie˝ prEN 1995-1-1:2003, wersja ostateczna do g∏osowania – Etap 49 CEN. Na ten temat
zosta∏y przeprowadzone badania w 2003-2004
– opracowanie nr NL-2023/A/02/0416. We
wnioskach przedstawionych w tym opracowaniu
proponuje si´ przyj´cie dla p∏yt OSB wzoru na
docisk do trzpienia wg normy PN-B-03150:2000
lub wzoru wg pr EN 1995-1-1: fh,k = 65d-0,7t0,1
N/mm2. Dla p∏yt WP 50 odpowiedni wzór przedstawiono jako: fh.k = 10 d-0,3 t0,6. Dla p∏yt WP 35
nie okreÊlono wzoru. Badano natomiast p∏yty WP
25 i dla nich ustalono wzór: fh,k = 1,3 d-0,3 t0,6.
Wzór ten, o ile nie b´dà przeprowadzone odpowiednie badania, mo˝na przyjàç do obliczeƒ
∏àczników dla p∏yt WP-35.
f) Nale˝y okreÊliç rodzaj, wielkoÊç i rozstaw ∏àczników oraz sposób ich wbijania (stosowania).
Uwaga: przy obliczaniu elementów wg PN-B03150:2000 nale˝y stosowaç obecnie obowiàzujàce normy dotyczàce obcià˝eƒ. Nowe normy
obcià˝eƒ wg PN EN b´dà mog∏y byç stosowane
tylko przy obliczaniu konstrukcji drewnianych wg
PN-EN 1995-1-1 (po jej opracowaniu). Przewiduje si´, ˝e w okresie przejÊciowym (planowane
7-10 lat) b´dà obowiàzywaç obydwie normy.
Cz´Êç II. Przyk∏ady obliczeƒ.
Obliczenia poszycia w postaci deskowania
pod pokrycie.
Przyk∏ad 1.1.A.
Sprawdziç mo˝liwoÊç zastosowania p∏yt OSB 3
gruboÊci 10 mm na podk∏ad pod pokrycie dachowe budynku jednorodzinnego, po∏o˝onego w I
strefie obcià˝enia wiatrem i II strefie obcià˝enia
Êniegiem na terenie otwartym. P∏yty zostanà
przybite do krokwi za pomocà gwoêdzi. Nachylenie po∏aci dachowej 40º, pokrycie dachowe
z bitumicznych gontów dachowych (dwie warstwy).
Wymiary budynku odpowiadajà warunkom: H /
L < 2 oraz H < 10 m.
a) Obliczenie obcià˝eƒ na 1 m2 przekrycia przy
zastosowaniu norm obcià˝eniowych z lat 70-80.
Obliczenia obcià˝eƒ na 1 m2 przekrycia dokonano w tablicy 1.1.A.1
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Tablica 1.1.A-1. Zestawienie obcià˝eƒ
Rodzaj obciążenia
Obciążenia stałe: q
– Obciążenie gontami, (PN-82/B-02001, t.Z2-1, p.6)
– Ciężar własny płyt OSB 31): 8,00*0,01
Razem
Obciążenie skupione, P
Obciążenia zmienne:
– obciążenie śniegiem: s – (PN-80/B-02010)
0,8(60-40)/30 * 0,9
– obciążenie wiatrem: w - (PN-77/B-02011)
– połać nawietrzna: 0,250*1,0*(0,015*40-0,2)*1,8
– połać zawietrzna: 0,250*1,0*(-0,4)*1,
Wartość
charakterystyczna
qk ; kN/m2; kN
Współczynnik
obciążenia
γF
Wartość
obiczeniowa, qd
kN/m2; kN
0,350
0,08
0,43
1,1
1,1
-
0,385
0,088
0,473
1,0
1,2
1,2
+0,480
+1,4
+0,672
+0,180
-0,180
1,3
1,3
+0,234
-0,234
1) zgodnie z AT-15-3113/98 do obliczeń należy przyjmować obciążenie od ciężaru płyt 800kg/3 (≈8 kN / m3)
b) Obliczenie obcià˝eƒ na wymiarowany
element przekrycia.
Przyj´to do obliczeƒ pas p∏yty o szerokoÊci
b = 50 cm. i gruboÊci 10 mm.
Obcià˝enie obliczeniowe prostopad∏e do po∏aci
dachowej;
sta∏e: q□d= q . b . cosα = 0,473*0,7660*0,5 =
0,181 kN /m
od ci´˝aru w∏asnego p∏yt: q□pd= q . b . cosα =
0,088*0,7660*0,5 = 0,034 kN/m
skupione: P□d =P. cosα = 1,2*0,7660 = 0,919 kN
zmienne od Êniegu: s□d = s .b cos2α =
0,672*0,5*0,76602 = 0,197 kN/m
zmienne od wiatru: w□d = w.b = 0,234*0,5 =
0,117 kN/m
c) Schematy obliczeƒ.
Schemat I (rys. 1.1.A-1 poni˝ej): obcià˝enie: qd
= q□d + ψ01 s□d + ψ02 w□d = 0,181 + 1,0*0,197 +
0,9*0,117 = 0,483 kN/m = N/mm
Rys. 1.1.A-1. Schemat I obliczeƒ.
Schemat II (rys. 1.1.A.-2 poni˝ej): obcià˝enie:
qd, = q□pd = 0,034 kN/m; Pd = P□d = 0,919 kN
Rys. 1.1.A-2. Schemat II obliczeƒ.
d) Sprawdzenie stanu granicznego noÊnoÊci.
Stan graniczny noÊnoÊci – schemat I obliczeƒ.
WartoÊç charakterystyczna wytrzyma∏oÊci
na zginanie prostopad∏e p∏yt OSB 3 wynosi:
fm,k = 18 MPa.
WartoÊç obliczeniowa wytrzyma∏oÊci na zginanie
prostopad∏e wynosi:
fd = kmod fk / γM;
Zgodnie ze zmodyfikowanym zapisem p. 3,2,5
normy PN-B-03150:2000/Az2: przyjmuje si´
wartoÊç kmod dla najwi´kszej wartoÊci obcià˝enia
w przyj´tej kombinacji obcià˝eƒ. W naszym
przypadku najwi´kszà wartoÊcià jest obcià˝enie
Êniegiem a zatem przyj´to wartoÊç kmod dla
klasy trwania obcià˝enia wg tabl. 3.2.4 jako
Êredniotrwa∏e i klasy u˝ytkowania: 2. Wg tabl.
3.2.5 wartoÊç ta dla drewna wynosi: kmod = 0,80,
dla p∏yt OSB 3 wynosi: kmod = 0,55.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
WartoÊç γM wg tablicy 3.2.2 normy wynosi γM = 1,3
WartoÊç obliczeniowa wytrzyma∏oÊci na zginanie
prostopad∏e wyniesie:
fm,d = 0,55*18 / 1,3 = 7,62 MPa
M = ql2/8 = 0,483* 8002 / 8 = kNm = 38640 Nmm
Wp = bh2/6 = 500*102 / 6 = 8333 mm3 =
8,333*103 mm3
σ = M / Wp ≤ fd
σ = 38640 / 8333 = 4,64 MPa < 7,62 MPa
Stan graniczny noÊnoÊci – schemat II obliczeƒ.
Moment zginajàcy w odleg∏oÊci 0,432 l od lewej
podpory jest sumà momentów od obcià˝enia
ci´˝arem w∏asnym oraz skupionego, przy∏o˝onego w p. D (w odleg∏oÊci 0,432 l od podpory).
M Dd= 0 , 7 0 3 * 0 , 0 3 5 * l 2+ 0 , 2 0 7 * 9 1 9 * l =
0,703*0,035*8002 + 0,207*919*800 = 167934
Nmm
Wp = 8,333*103mm3
σ = M/W ≤ fd
σ = 167934 / 8333 = 20,15 MPa > 7,62 MPa
P∏yty OSB 3 grub. 10 mm nie mogà byç
zastosowane jako przekrycie dla rozstawu
krokwi 0,8 m;
Mo˝na przyjàç p∏yty grubsze, np. 15 mm lub
zmniejszyç rozstaw krokwi, np. do 0,6 m.
Sprawdzenie mo˝liwoÊci zastosowania p∏yt o gruboÊci 15 mm.
Wp = 500*152 / 6 = 18750 mm3
σ = 167934 / 18750 = 8,96 > 7,62 MPa.
Sprawdzenie mo˝liwoÊci zmniejszenia rozstawu
krokwi do 0,7 m i 0,6 m.
dla rozstawu krokwi 0,7 m. i grub. p∏yt 10 mm
– 15 mm
Mpd = 0,703*0,035*7002 + 0,207*919*700 =
145220 Nmm
σ10 = 145220 / 8333 = 17,42 > 7,62 MPa
σ15 = 145220 / 18750 = 7,74 > 7,62 – przekroczenie 1,6%.
dla rozstawu krokwi 0,6 m i grub. p∏yt 10 i 15 mm.
Mpd = 0,703*0,035*6002 + 0,207*919*600 =
122998 Nmm
σ10 = 122998 / 8333 = 14,76 > 7,62 MPa
σ15 = 122998 / 18750 = 6,56 MPa < 7,62 MPa
Z uwagi na stan graniczny noÊnoÊci p∏yty
grub. 15 mm mogà byç stosowane zastosowaç dla rozstawu krokwi do 0,7 m.
e) Sprawdzenie stanu granicznego
u˝ytkowalnoÊci.
Przy prowadzeniu obliczeƒ w stanie granicznym
u˝ytkowalnoÊci wartoÊci obcià˝eƒ przyjmowane
sà wy∏àcznie w postaci wartoÊci charakterystycznych.
Stan graniczny u˝ytkowalnoÊci – schemat I
obcià˝eƒ.
ufin = uinst (1+kdef)
uinst = 2,09*qk*l4 / (384*Emean*I) – (ugi´cie
spr´˝yste)
Emean = 4930 MPa
Obcià˝enia charakterystyczne prostopad∏e do p∏yt.
sta∏e: q□k= qk . b . cosα = 0,43*0,7660*0,5 =
0,165 kN /m
od ci´˝aru w∏asnego p∏yt: q□pk= q . b . cosα =
0,08*0,7660*0,5 = 0,031 kN/m
skupione: P□k =P . cosα = 1,0*0,7660 =
0,766 kN
zmienne od Êniegu: s□k = s .b cos2α =
0,480*0,5*0,76602 = 0,141 kN/m
zmienne od wiatru: w□k = w.b = 0,180*0,5 =
0,090 kN/m
Obliczenie ugi´ç dla p∏yt grub. 15 mm i l =
0,7 oraz 0,6 m
od obcià˝enia sta∏ego: kdef = 2,25 (klasa trwania
obcià˝enia – sta∏e; klasa u˝ytkowania-2).
I = bh3 / 12 = 500*153 / 12 = 140625 mm3
uinst = 2,09*0,165*7004 / (384*4930*140625)
= 0,311 mm
uinst = 2,09*0,165*6004 / (384*4930*140625)
= 0,168 mm
ufin = (1+2,25)*0,311)= 1,01 mm
ufin = (1+2,25)*0,168)= 0,55 mm
od obcià˝enia Êniegiem: kdef = 0,75
(klasa trwania obcià˝enia – Êredniotrwa∏e;
klasa u˝ytkowania-2). ψ = 1,0
uinst = 2,09*0,141*7004 / (384*4930*140625)
= 0,266 mm
uinst = 2,09*0,141*6004 / (384*4930*140625)
= 0,143 mm
ufin = (1+0,75)*0,266 = 0,466 mm
ufin = (1+0,75)*0,143 = 0,250 mm
od obcià˝enia wiatrem: kdef = 0,0; ψ = 0,9
u inst =(1+0,0)*0,9*0,090*700 4 /(384*4930*
140625) = 0,073 mm
u inst =(1+0,0)*0,9*0,090*600 4 /(384*4930*
140625) = 0,039 mm
ufin = (1+0,0)*0,073 = 0,073 mm
ufin =(1+0,0)*0,039 = 0,039 mm
ugi´cie sumaryczne:
ufin,c = (1,01 +0,466+0,073) = 1,549 mm
ufin,c = (0,55 +0,250+0,039) = 0,839 mm
unet = l / 150 = 700 / 150 = 4,67 mm
ufin ≤ unet
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Stan graniczny u˝ytkowalnoÊci – schemat II
obcià˝eƒ – od obcià˝enia ci´˝arem w∏asnym
oraz si∏à skupionà – mo˝e nie byç rozpatrywany
z uwagi na obcià˝enie skupione przyjmowane
jako chwilowe.
Z uwagi na stan graniczny u˝ytkowalnoÊci
p∏yty grub. 15 mm mo˝na zastosowaç do
rozpi´toÊci 0,7 m.
Wniosek ogólny: p∏yty OSB-3 mogà byç stosowane jako przekrycie dachowe w formie
deskowania pod pokrycie dachowe z bitumicznych gontów dachowych w warunkach obcià˝eƒ
przyj´tych w przyk∏adzie jedynie dla gruboÊci
p∏yt 15 mm i rozstawu krokwi do 0,7 m. P∏yty
gruboÊci 10 mm nie mogà byç stosowane dla
tych warunków i rozstawów krokwi.
f) Obliczenie ∏àczników.
Jako ∏àczniki zastosowano gwoêdzie okràg∏e,
przybijane bez nawiercania otworów do krokwi
dwuteowych o pasach z drewna klasy C 27
i Êrodniku z p∏yt OSB 3.
Ârednica gwoêdzi: wg p. 7.4.1.(2) normy powinna wynosiç od 2,5 do 5,0 mm. – z uwagi na p∏yty;
oraz od 1/6 do 1/11 gruboÊci drewna. Za∏o˝ono
wielkoÊç pasa z drewna 38 x 58 mm. Ârednica
gwoêdzi powinna wynosiç od 1/11 = 38/11 =
3,45 mm do 1/6 = 38/6 = 6,33 mm.
Oparcie p∏yt na krokwi wyniesie: 58 / 2 = 29 mm.
Odleg∏oÊç gwoêdzi od kraw´dzi nieobcià˝onej
elementu drewnianego powinna wynosiç: a4c =
5d. Odleg∏oÊci od kraw´dzi nieobcià˝onej dla
p∏yt wiórowych wynoszà: a4c = 3d lub 0,85a4c =
4,25d. Ârednica maksymalna gwoêdzi powinna
wynieÊç: d = 29 / 8 = 3,62 mm.
Reasumujàc: Êrednica gwoêdzi powinna
wynosiç od 2,5 do 3,5 mm.
D∏ugoÊç maksymalna gwoêdzi: gruboÊç p∏yty +
wysokoÊç pasa; lgw = 15+38 = 53 mm.
Przyj´to gwoêdzie: 3 x 50 mm. Minimalna d∏ugoÊç
zakotwienia : 8d = 8*3 = 24 mm < 38 mm.
Obliczenie noÊnoÊci gwoêdzi na 1 ci´cie.
Dla gwoêdzi 1-o ci´tych nale˝y zastosowaç wzory
7.3.1.a-f z normy PN-B-03150:2000.
WielkoÊç docisku do powierzchni gwoêdzi dla
p∏yt OSB 3 w normie nie wyst´puje. Wg pr.
EUROCODE 5 oznaczonego jako pr.EN 1995-11 wersji 2003-08-19 oraz wniosku z opracowania NL-2023/A/02 (2004), wzór do obliczenia
wytrzyma∏oÊci charakterystycznej na docisk przedstawia si´ nast´pujàco:
fh,k = 65d-0,7t0,1 = 65*3-0,7*150,1 = 39,49 MPa,
fh,d = kmodfh,k / γM = 0,55*39,49 / 1,3 = 16,71 MPa
fh1,d = 16,71 MPa
Docisk do drewna:
fh,k = 0,082ρkd-0,3 = 0,082*370*3-0,3 = 21,82 MPa
fh,d = 0,8*21,82 / 1,3 = 13,43 MPa
fh2,d = 13,43 MPa
β = fh2,d / fh1,d = 13,43 / 16,71= 0,804
t2 = 50 –15 –1 – 1,5*3 = 29,5 mm
t2/t1 = 29,5 / 15 = 1,97
My,d = My,k / γM = 180d2,6 / γM = 180*32,6 / 1,1
= 2048 Nmm
Rd1 = fh1,d t1 d = 16,71*15*3 = 752 N
Rd2 = fh1,d t2 d β = 16,71*34,5*3*0,804 = 1390 N
Rd3 =
=[16,71*15*3/(1+0,804)]*{[0,804+2*
0,804 2 *(1+1,97+1,97 2 )+0,804 3 *1,97 2 ] 0,5
– 0,804*(1+1,97)} = 428 N
Rd4 =
=1,1*16,71*29,5*3/(1+2*0,804)*{[2*0,80
4 2*(1+0,804)+4*0,804*(1+2*0,804)*2048/
(16,71*3*34,52)]0,5–0,804}=508 N.
Rd5 =
=1,1*16,71*15*3/(2+0,804)*{[2*0,804
*(1+0,804)+4*0,804*(2+0,804)*2048/
(16,71*3*152)]0,5 – 0,804} = 391 N
Rd6 =
= 1,1*[2*0,804
/ (1+0,804)]0,5*(2*2048*16,71*3)0,5 = 449 N
Rdmin = 391 N
Obliczenie potrzebnej liczby gwoêdzi na 1 m.
Obcià˝enie obliczeniowe równoleg∏e do po∏aci
dachowej na 1 m krokwi:
od ci´˝aru sta∏ego:
q// = l *g* sinα = 0,7*0,473*0,6428 = 0,213
kN / m
od obcià˝enia Êniegiem:
s// = l *s* sinα *cosα = 0,7*0,672*0,6428*0,7660
= 0,232 kN/m
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
obcià˝enie sumaryczne:
q//sum = 0,213 +0,232 = 0,445 kN/m = 445 N/m
Do przeniesienia tego obcià˝enia potrzebna jest:
445 / 391 = 1,138 liczba gwoêdzi.
Maksymalna odleg∏oÊç gwoêdzi wynosi:
a1,max = 40 d = 40*3 =120 mm.
Przyj´to rozstaw gwoêdzi 120 mm.
Uwaga: mo˝na rozpatrzyç mo˝liwoÊç zmniejszenia Êrednicy gwoêdzi, np. przyjàç d=2,5
mm i prze-prowadziç ponowne obliczenia, co
mog∏oby si´ okazaç ekonomicznie uzasadnione
(rozstaw = 100 mm).
1.2. Elementy wi´êb dachowych – krokwie.
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne.
Jako elementy wi´êb dachowych podlegajà
obliczeniom nast´pujàce:
krokwie – jako elementy pracujàce na zginanie
i Êciskanie lub rozciàganie,
p∏atwie – jako elementy pracujàce na zginanie
(dwukierunkowe) i Êciskanie,
s∏upki, miecze i zastrza∏y – jako elementy pracujàce na Êciskanie,
j´tki – jako elementy pracujàce na zginanie (jednokierunkowe) i Êciskanie,
usztywnienia po∏aciowe – jako elementy Êciskane
lub rozciàgane.
Elementy w postaci krokwi wyst´pujà jako belki
dwuteowe o pasach z drewna i Êrodnikach z p∏yt
wiórowych OSB 3, oznaczone symbolem BK-D
(H).......(jako H = wysokoÊç belki przyj´to 200
do 420 mm). D∏ugoÊç krokwi do 7200 mm.
Jako przyk∏ad obliczeƒ przedstawiono obliczenia krokwi dachu krokwiowego dwuspadowego
(wiàzar trójprzegubowy).
Schemat obliczeƒ krokwi przedstawia si´
nast´pujàco:
a) Obliczenie obcià˝eƒ na 1 m krokwi, przypadajàce z powierzchni obj´tej rozstawem
krokwi i szerokoÊcià 1 m. Obcià˝enia nale˝y
obliczyç oddzielnie dla dzia∏ajàcego prostopadle i równolegle do osi krokwi. Jako elementy
obcià˝enia, uwzgl´dniajàc odpowiednie kombinacje obcià˝eƒ za pomocà wspó∏czynników
jednoczesnoÊci ich wyst´powania, nale˝y przyjàç
obcià˝enia sta∏e równomiernie roz∏o˝one (obcià˝enia od ci´˝aru w∏asnego krokwi, od ci´˝aru
przekrycia, np. deskowania, i pokrycia, np.
blachy, papy itp.) oraz zmienne równomiernie
roz∏o˝one (od Êniegu i wiatru). Obcià˝eƒ skupionych od cz∏owieka z narz´dziami nie uwzgl´dnia
si´ (skutek dzia∏ania tego obcià˝enia jest mniejszy
od wy˝ej wymienionych). Przy zestawianiu obcià˝eƒ nale˝y pogrupowaç je w sposób podany
w p. 1.1.A. Równie˝ do obliczenia obcià˝eƒ
nale˝y wykorzystaç normy podane w p. 1.1.
b) Ustalenie schematu statycznego obliczeƒ
krokwi w zale˝noÊci od projektowanego rodzaju
wi´êby dachowej, np. w omawianym przyk∏adzie
dachu krokwiowego dwuspadowego b´dà to
belki jednoprz´s∏owe obcià˝one si∏ami osiowymi
od dzia∏ania obcià˝enia równoleg∏ego do po∏aci
dachowej oraz wynikajàcych z pracy krokwi jako
podparcia dla krokwi drugiej po∏aci dachowej.
W przypadku krokwi dachu j´tkowego lub
p∏atwiowo – kleszczowego jako belki dwuprz´s∏owe z odpowiednimi wspó∏czynnikami do
obliczeƒ si∏ wewn´trznych (patrz 17).
c) Przyj´cie przekroju krokwi.
d) Obliczenie napr´˝eƒ w krokwiach wynikajàcych z przyj´tych wymiarów, obcià˝eƒ
i schematu statycznego obliczeƒ.
e) Sprawdzenie stanu granicznego noÊnoÊci
i u˝ytkowalnoÊci. Nale˝y tu wykorzystaç wzory
z normy PN-B-03150:2000 p. 4.1.6 lub
4.1.7.oraz p.5.1 i 5.2.
f) obliczenie po∏àczeƒ i ∏àczników. Ogólnie
nale˝y stosowaç wzory z normy PN-B-03150:
2000 p. 7, w zale˝noÊci od rodzaju ∏àczników.
Cz´Êç II. Przyk∏ady
Przyk∏ad 1.2.A. Obliczenie krokwi
dachu krokwiowego dwuspadowego
(na podstawie18)
Sprawdziç mo˝liwoÊç zastosowania na krokwie
dachowe belek dwuteowych o pasach z drewna
sosnowego klasy C 27 i Êrodniku z p∏yt OSB 3,
oznaczonych BK-D-240/58/38, w budynku o
szerokoÊci 9,9 m, po∏aciach dachowych nachylonych pod kàtem α = 40º dla rozstawu krokwi
0,80 m. Pozosta∏e dane jak w przyk∏adzie 1.1.A.
Rys. 1.2.A.-1. Schemat obliczania krokwi – krokwiowy
wiàzar dachowy.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
D∏ugoÊç krokwi: lk = 9,90 / (2cos40º) = 6,46 m
WartoÊci charakterystyczne materia∏ów krokwi:
drewno – wg PN-B-03150:2000/Az2; p∏yty wiórowe OSB3 – wg PN-EN 12369-1.
Drewno: spr´˝ystoÊç: E0,mean = 12*103 MPa;
E0,05 = 8*103 MPa; wytrzyma∏oÊç: na zginanie:
fm,k = 27 MPa; na Êciskanie wzd∏u˝ w∏ókien: fcok
= 22 MPa; na Êcinanie: fvk = 2,8 MPa;
P∏yta OSB3: spr´˝ystoÊç: E0,mean = 4930 MPa;
E0,05 = 0,85E0,mean= 4190 Mpa; wytrzyma∏oÊç na
zginanie: fm,0,k = 18 MPa, fm,90,k = 9,0 MPa; na
Êciskanie: fcok=15,9MPa; na Êcinanie: fvk=6,8MPa; fr,k = 1,0 MPa.
Zestawienie obcià˝eƒ: wg przyk∏adu 1.1.A –
tablica 1.1.A-1.
Obcià˝enie obliczeniowe prostopad∏e do po∏aci
dachu:
po∏aç nawietrzna.
q⊥d = 0,473 + 0,672 + 0,9*0,234 = 1,356 kN/m2,
q⊥k = 0,430 +0,480 + 0,9*0,180 = 1,072 kN/m2
po∏aç zawietrzna.
q⊥d’ = 0,473 +0,672 – 0,9*0,234 = 0,9344 kN/m2
q⊥,k’ = 0,430 + 0,480 – 0,9*0,180 = 0,748 kN/m2
Obcià˝enie obliczeniowe równoleg∏e do po∏aci
dachu:
q//d = qdsinα + sdsinαcosα = 0,473*sin40º +
0,672*sin40ºcos40º = 0,473*0,6428 + 0,672*
0,6428*0,7660 = 0,635 kN/m2.
q//,k = (0,430*0,6428 + 0,480*0,6428*0,7660)
= 0,513 kN/m2
Obcià˝enie obliczeniowe na 1 m krokwi:
po∏aç nawietrzna: q1 = 1,356*0,8 = 1,085 kN/m
po∏aç zawietrzna: q1’ = 0,9344*0,8 = 0,75 kN/m
obcià˝enie równoleg∏e: q2 = 0,635*0,8 =
0,508 kN/m
Sprawdzenie stanu granicznego noÊnoÊci.
Sprawdzenie napr´˝eƒ zginajàcych odbywa si´
wg wzoru (4.2.1.i) normy PN-B-03150:2000 dla
elementów zginanych i Êciskanych w jednym
kierunku (w naszym przypadku przyjmuje si´,
˝e krokwie sà usztywnione w p∏aszczyênie
po∏aci dachowej za pomocà p∏yt przekrycia i nie
wyst´puje zginanie w p∏aszczyênie x-y, to znaczy
σm,z,d = 0).
Wzór ten ma postaç:
σm,y,d/fm,y,d+σc,0,d/(kc,y fc,0,d)+kmσm,z,d/fm,z,d≤ 1,0
Maksymalny moment zginajàcy w krokwi od
strony nawietrznej.
M=0,125*q1*lk 2 = 0,125*1,085*6,462 = 5,66
kNm = 566,0*104 Nmm
W kalenicy dachu krokwie stanowià dla siebie
wzajemnie podpory, Powoduje to powstanie
dodatkowych si∏ osiowych w krokwiach.
WartoÊç si∏y pod∏u˝nej w krokwi w miejscu dzia∏ania
maksymalnego momentu zginajàcego wyniesie:
N1 = CL + 0,5*q2*lk , gdzie dla α ≤ 45º:
CL = C1’/cosβ +C1tgβ;
β = 180-2α-90 = 90-2*40 = 10º; cosβ=0,9848;
tgβ = 0,1763;
C1 = 0,5q1lk = 0,5*1,085*6,46 = 3,505kN
C1’ = 0,5q1’lk = 0,5*0,75*6,46 = 2,4225 kN
CL = 2,4225 / 0,9848 + 3,505*0,1763 = 3,078 kN
N1 = 3,078 + 0,5*0,508*6,46 = 4,711 kN =
4711 N
Przekrój porzeczny krokwi BK-D-240 pokazano
na rys. 1.2.A-2.
Dane charakterystyczne przekroju do obliczeƒ
statycznych krokwi:
Wymiary przekroju poprzecznego: a=38mm;
b=58 mm; c=10 mm; H=240 mm; h=164mm;
f=15 mm;
Przyj´to w obliczeniach po∏àczenie pasa z drewna
ze Êrodnikiem z p∏yt wiórowych OSB3 jako przekrój prostokàtny. Ârodnik jest wklejony w pasy na
g∏´bokoÊç f = 15 mm klejem rezorcynowym.
Rys. 1.2.A.- 2. Przekrój poprzeczny krokwi BK-D-240.
Szczegó∏ po∏àczenia pasa i Êrodnika.
Obliczenie momentu bezw∏adnoÊci przekroju.
Z uwagi na przekrój dwumateria∏owy, momenty
bezw∏adnoÊci, wskaêniki wytrzyma∏oÊci i inne
dane sprowadzono do drewna (ID, WD, AD) oraz
p∏yt wiórowych (IPW, WPW, APW)
k1 = E0,mean,PW / E0,mean,D; k1 = 4930 / 12000 = 0,411;
k2 = 1/k1; k2 = 12000 / 4930 = 2,434
Iy,D,ef = b*H3 /12 – (b-c)h3 / 12 – c(h+2f)3 / 12 +
c(h+2f)3k1 / 12 = 58*2403/12 – (58-10)*(2402*38)3/12 – 10(240-2*38+2*15)3/12 + 10(240-
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
2*38+2*15)3*0,411/12 = 4558,846*104 mm4
Iy,PW,ef = [b*H3 /12 – (b-c)h3 / 12 – c(h+2f)3 / 12]*k2
+ c(h+2f)3 / 12 = [58*2403/12 – (58-10)*(2402*38)3/12 – 10(240-2*38+2*15)3/12]*2,434
+10(240-2*38+2*15)3/12 = 11096,0*104 mm4
Wy,D,ef = Iy,D,ef / (0,5H) = 4558,846*104/(0,5*240)
= 37,9904*104 mm3
Napr´˝enia od zginania:
fm,y,d,D=kmod*fm,y,k,D/γM=0,80*27/1,3=16,62MPa
σm,0,d=M/W=566,0*104/37,9904*104=14,90M
Pa<16,62
Napr´˝enia od Êciskania:
A ef,D=2*b*a–2*15*c+c*(h+2*f)*k 1=2*58*382*15*10+10*(164+2*15)*0,411=4905,3 mm2
ief,y,D=(Ief,y,D/Aef,D)0,5=(4558,846*104/4905,3)0,5=
96,40 mm
λy = lc,y / ief,y,D = 1,0*6,46*103 / 96,40 = 67,02
σc,crit,y=π2E0,05/λy2=3,142*8000/67,022=17,56 MPa
λrel,y=(fc,0,k/σc,crit,y)0,5=(22/17,56)0,5=1,12>0,5
k y =0,5[1+β c (λ rel,y –0,5)+λ rel,y 2 ]=0,5*[1+0,2*
(1,12-0,5)+1,122]=1,189
k c,y=1/[k y+(k y2-λ rel,y2) 0,5]=1/[1,189+(1,18921,122)0,5] = 0,630
fc,0,d,D=kmod*fc,0,k,D/γM=0,8*22/1,3=13,54 MPa
σ c.0,d,D =N 1 /A ef,D =4711/4905,3=0,96MPa<
13,54MPa
Sprawdzenie warunku stanu granicznego noÊnoÊci.
σm,y,d/fm,y,d+σc,0,d/(kc,y fc,0,d)+kmσm,z,d/fm,z,d≤1,0
14,90/16,62+0,96/(0,638*13,54)+0=1,008≈ 1,0
Mo˝na przyjàç, ˝e warunek stanu granicznego
noÊnoÊci zosta∏ spe∏niony. Z uwagi na bezpieczeƒstwo konstrukcji krokwie typu BK-D-240/
58/38 mog∏yby byç zastosowane do konstrukcji
przyk∏adowego dachu krokwiowego.
Sprawdzenie napr´˝eƒ Êcinajàcych w Êrodniku
krokwi.
Sprawdzenie przeprowadza si´ wg wzoru
τd ≤ fv,d
fv,d=kmod*fv,k/γM=0,8*6,8/1,3=4,185MPa
Vd=0,5q1lk=0,5*1,085*103*6,46=3505N
τd,PW=Vd*Sy,ef,PW/(Iy,ef,PW*c);
S y,ef,PW=Σ(A i,D*z i*k 2+A i,PW*z i)=(58-10)*38*0,5*
(38+164)*2,434+10*(38-15)*0,5*(38-15+164)
*2,434+10*0,5*(0,5*164+15)2=547789mm3
τ d,PW =3505*547789/(11096*104*10)=1,73
MPa<4,185MPa
Sprawdzenie napr´˝eƒ Êcinajàcych w spoinie
(PN-B-03150:2000 wzory 6.1.j,k)
bspoiny ≡ 2*15 = 30 mm < 4bw = 4*10=40 mm,
Sy,ef,pasa,PW = ΣAiD*k2*zi = (58-10)*38*0,5*(38+16
4)*2,434 +10*(38-15)*0,5*(38-15+164)*2,434 =
500744 mm3
τspoiny,PW,d = Vd*Sy,ef,pasa,PW / (Iy,ef,PW * bspoiny) = 3505*
500744 / (11096*104*30) = 0,527 MPa <
fr,d=0,8*1,0/1,3= 0,615 MPa ;
τspoiny,PW,d = 0,527 MPa < 0,615*(4bw/hf )0,8
=0,615*(4*10/30)0,8 =0,774 MPa
Sprawdzenie stateczności środnika – wzory
6.1.h,i,wg PN-B-03150:2000.
hw ≤ 70bw; 164 < 70*10 = 700 – pierwszy warunek
spełniony;
Vd ≤ bw*hw[1+0,5*(hf,t+hf,c) / hw ]fv,0,d,PW – dla hw ≤
35bw
164 < 35*10 = 350
Vd = 3505 N
3505 < 10*164*[1+0,5*(38+38)/164]*4,185 =
8454 – drugi warunek spełniony.
Obydwa warunki zosta∏y spe∏nione; mo˝na pominàç sprawdzenie statecznoÊci miejscowej Êcianki.
Sprawdzenie stanu granicznego u˝ytkowalnoÊci.
Krokiew w naszym przypadku pracuje jako belka
jednoprz´s∏owa, obcià˝ona obcià˝eniem charakterystycznym, prostopad∏ym, równomiernie roz∏o˝onym
– q1,k – oraz obcià˝eniem pod∏u˝nym N1,k.
lk / H = 6460 / 240 = 26,9 > 20
uost = ufin* k, gdzie k- współczynnik wpływu siły
osiowej na ugięcie krokwi, wg Timoshenki19.
ufin = uinst (1+kdef)- wzór 5.1 wg PN-B-03150:2000.
Warunek:
uost ≤ unet,fin = wartość graniczna ugięcia wg tablicy
5.2.3 PN-B-03150:2000.
W przyk∏adzie wyst´pujà ró˝ne rodzaje obcià˝eƒ
i zwiàzane z nimi ró˝ne wartoÊci wspó∏czynników
kdef a zatem równie˝ ugi´cia obliczono od poszczególnych wartoÊci obcià˝eƒ (charakterystycznych).
Ugi´cie od obcià˝enia ci´˝arem w∏asnym.
uins,1 = 5*q⊥,k*l4 / (384*E0,meanIy,ef,D)
q⊥,k = qk*cosα*rozstaw krokwi = 0,43*0,7660*0,8
= 0,264 kN/m = N/mm
uinst,1 = 5*0,264*(6,46*103)4 /
(384*12000*4558,846*104) = 10,94 mm
ufin,1 =10,94*(1+0,8) = 19,69 mm
Ugięcie od obciążenia śniegiem.
s⊥,k = 0,480*0,77602*0,8 = 0,225 kN/m =N/mm
uinst,2 = 5*0,225*6460*104 /
384*12000*4558,846*104) = 9,33 mm
ufin,2 = 9,33(1+0,25) = 11,66 mm
Ugi´cie od obcià˝enia wiatrem.
Ugi´cie od obcià˝enia wiatrem pomini´to (obcià˝enie Êniegiem jest wi´ksze od obcià˝enia
wiatrem).
Ugi´cie finalne.
ufin = ufin,1+ ufin,2 = 19,69 + 11,66 = 31,35 mm <
unet,fin = 6460 / 200 = 32,3 mm.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Wpływ sił osiowych na ugięcie krokwi.
k = 1 / (1-P/Pcrit)1.
Pcrit = π2EmeanIy,ef,D / lk2 = 3,142*12000*4558,846*104
/ 64602 = 129,25 kN
q//,k= (0,43*0,6428 + 0,480*0,6428*0,7660)*0,8 =
0,410 kN/m
Pk,1 = 0,410*6,46 =2,649 kN – od obciążenia
równoległego do połaci dachowej.
N1,k = CL + 0,5*q2,k*lk , gdzie dla α ≤ 45o :
CL = C1’/cosβ +C1tgβ;
β = 10o; cosβ=0,9848; tgβ = 0,1763;
C1 = 0,5q1,k*0,8lk = 0,5*1,072* 0,8*6,46 = 2,77 kN
C1’ = 0,5q1,k’*0,8lk = 0,5*0,748*0,8*6,46 = 1,933 kN
CL = 1,933 / 0,9848 + 2,77*0,1763 = 2,451 kN
N1,k = 2,451 + 0,5*0,410*6,46 = 3,775 kN = 3775
N
k = 1 / (1-(Pk,1 +N1,k)/Pcrit)= 1/(1-(2,649 + 3,775)/
129,25) = 1,052
uost = 31,35*1,052 = 32,98 > 32,3 mm
Przekroczenie wynosi 2,1%.
Przekrój pozostawiono bez zmian.
1.3. St´˝enia po∏aci dachowych
Po∏acie dachowe obcià˝one sà nie tylko obcià˝eniem dzia∏ajàcym prostopadle do nich,
np. od parcia i ssania wiatru, ale równie˝
obcià˝eniem poziomym, dzia∏ajàcym od obcià˝eƒ
wiatrowych równoleg∏ych do powierzchni po∏aci
dachowych oraz obcià˝eƒ od wiatru dzia∏ajàcych
na zewn´trzne Êciany poprzeczne budynku.
Rodzaj st´˝eƒ po∏aci dachowych zale˝ny jest od
konstrukcji dachowych oraz przyj´tego rodzaju pokrycia dachu. St´˝enia po∏aci dachowych
majà za zadanie ochron´ krokwi lub pasów górnych dêwigarów dachowych przed wyboczeniem
z p∏aszczyzny po∏aci dachowych, usztywnienie
dêwigarów w kierunku pod∏u˝nym budynku
oraz przeniesienie obcià˝eƒ poziomych z po∏aci
na Êciany budynku. Stosowane sà w zasadzie
dwa rozwiàzania st´˝eƒ: w postaci p∏yt poszycia
dachowego, przybijanych do krokwi lub pasów
dêwigarów dachowych, lub w postaci ukoÊnych
∏at przybijanych od do∏u krokwi lub pasów
górnych kratowych dêwigarów dachowych. To
ostatnie rozwiàzanie dotyczy jedynie rozwiàzaƒ
krokwiowych dachu i pokrycia dachowego opartego na ∏atach, np. dachówkà.
W systemie KRONOPOL stosowane sà poszycia
po∏aci dachowych z p∏yt OSB3 odpowiednich
gruboÊci, mocowane za pomocà gwoêdzi do
krokwi lub wiàzarów (dêwigarów) dachowych.
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne
Podstawowym zagadnieniem jest okreÊlenie
rodzaju st´˝eƒ oraz rodzaju i wielkoÊci obcià˝enia, Nast´pnym jest obliczenie przyj´tego
rozwiàzania konstrukcyjnego st´˝eƒ. W naszym
przypadku: przyj´to st´˝enia w postaci poszycia
p∏ytowego. Poszycie takie przenosi obcià˝enia
przedstawione w p. 1.1 oraz obcià˝enia poziome
w p∏aszczyênie po∏aci dachowej, przenoszone za
pomocà poszycia na Êciany budynku.
Obcià˝enia poziome wyst´pujà w postaci:
a) obcià˝eƒ wiatrowych od parcia lub ssania
dzia∏ajàcych bezpoÊrednio na po∏aç dachowà
jako obcià˝enia styczne do niej, w postaci tzw.
obcià˝eƒ kraw´dziowych obliczanych na podstawie PN-77/B-02011; wg tej normy obcià˝enie
takie uwzgl´dniane jest jedynie przy obliczaniu
pokryç dachowych.
b) obcià˝eƒ wiatrowych od parcia lub ssania
dzia∏ajàcych na Êciany szczytowe budynku.
Obcià˝enia te obliczane sà w sposób podany
w p. 3.3.
Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ
Przyk∏ad obliczania usztywnieƒ p∏ytowych omówiono w p. 3.3.
2. Elementy stropowe
Elementy stropowe sà rozpatrywane jako elementy noÊne, przenoszàce obcià˝enia pionowe
od ci´˝aru w∏asnego oraz obcià˝eƒ u˝ytkowych
oraz jako elementy poziome, przyjmowane jako
sztywne, przenoszàce obcià˝enia poziome na
elementy noÊne Êcian.
Elementy stropowe sk∏adajà si´ z belek noÊnych,
z elementów poszycia, przenoszàcych obcià˝enia
na belki noÊne oraz z elementów (materia∏ów)
wype∏niajàcych, stanowiàcych jedynie obcià˝enie
w∏asne stropu, wliczane jako ci´˝ar w∏asny. Poni˝ej
zostanà omówione w/w elementy konstrukcji noÊnych stropów.
2.1. Elementy noÊne pod nawierzchnie pod∏ogowe (poszycia pod∏ogowe)
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne
Elementami noÊnymi pod nawierzchnie pod∏ogowe nazywamy bezpoÊrednie poszycia konstrukcji stropu drewnianego, przenoszàce obcià˝enia wynikajàce z konstrukcji pod∏óg oraz
obcià˝eƒ u˝ytkowych pomieszczeƒ, w tym
obcià˝eƒ skupionych. W zale˝noÊci od rodzaju
elementów nawierzchni pod∏ogowych nale˝y
dobieraç obcià˝enie wynikajàce z ich g´stoÊci
i wymiarów bioràc pod uwag´ ich rozk∏ad statystyczny oraz górnà wartoÊç kwantyla przy stopniu
niepewnoÊci α = 0,05 lub korzystaç z obcià˝eƒ
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
normowych przy uwzgl´dnieniu najniekorzystniejszych kombinacji obcià˝eƒ.
Schemat obliczeƒ pozostaje taki sam, jak
przekryç dachowych (belka dwuprz´s∏owa - patrz
p. 1.1), za wyjàtkiem innego rodzaju i wielkoÊci
obcià˝eƒ:
a) okreÊlenie obcià˝eƒ. W tym przypadku
powinniÊmy uwzgl´dniç:
obcià˝enie ci´˝arem p∏yt – elementów noÊnych
pod nawierzchnie pod∏ogowe, okreÊlone
gruboÊcià i g´stoÊcià elementów;
obcià˝enie ci´˝arem nawierzchni pod∏ogowych,
okreÊlone rodzajem, gruboÊcià i g´stoÊcià
materia∏ów posadzek (∏àcznie np. z tzw.
podk∏adem bezpoÊrednim przy nawierzchni
z laminowanych elementów posadzkowych
z tworzyw drzewnych);
obcià˝enie u˝ytkowe, okreÊlone g∏ównie
normami. Zestaw norm podano w przypisach
do p. 1.1.
obcià˝enie skupione (jak w p. 1.1)
Przy okreÊlaniu obcià˝eƒ nale˝y uwzgl´dniç podzia∏ ich na obcià˝enia charakterystyczne i obliczeniowe w zale˝noÊci od rz´du wielkoÊci ich
skumulowanego czasu trwania (klasy trwania
obcià˝enia) oraz nale˝y uwzgl´dniç mo˝liwoÊç
wystàpienia kombinacji obcià˝eƒ z przypisanymi
wartoÊciami wspó∏czynników ψ.
b) zwymiarowanie poszycia pod∏ogowego;
c) sprawdzenie noÊnoÊci (stan graniczny
noÊnoÊci);
d) sprawdzenie odkszta∏ceƒ (stan graniczny
u˝ytkowalnoÊci).
W stanie granicznym noÊnoÊci nale˝y uwzgl´dniaç
obcià˝enia obliczeniowe i obliczaç poszycie jako
belk´ dwuprz´s∏owà przy szerokoÊci poszycia
300 – 500 mm. Przy obcià˝eniu skupionym
nale˝y obliczaç poszycie o szerokoÊci 300 mm
(obcià˝enie skupione mo˝e zostaç wywo∏ane
obcià˝eniem nogi mebla, fortepianu, rega∏u,
itp.). Usytuowanie obcià˝enia skupionego
powinno byç przyj´te w miejscu wywo∏ujàcym
najwi´ksze napr´˝enia (patrz np. p. 1.1.).
W stanie granicznym u˝ytkowalnoÊci nale˝y
równie˝ uwzgl´dniç schemat obliczeƒ z obcià˝eniem skupionym z uwagi na mo˝liwoÊç
wystàpienia obcià˝eƒ skupionych innych ni˝ od
ci´˝aru cz∏owieka z narz´dziami.
Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ.
Z uwagi na podobieƒstwo obliczeƒ z przyk∏adem
podanym w p. 1.1 dotyczàcym obliczeƒ poszycia
dachowego, obliczeƒ poszycia pod∏ogowego nie
podano.
2.1. Belki stropowe
Belki stropowe w budynkach jednorodzinnych
wyst´pujà przewa˝nie jako jednoprz´s∏owe.
W systemie KRONOPOL belki stropowe wyst´pujà jako dwuteowe o pasach z drewna i Êrodniku z p∏yt wiórowych OSB 3. Jako oznaczenie
tych belek przyj´to symbol BS-D-H (H – wysokoÊç
belki, przyj´to od 200 do 420 mm) i wymiarów
pasów.
D∏ugoÊç belek do 7200 mm.
Cz´Êç I. Zagadnienia merytoryczne
System obliczeƒ jest podobny do przedstawionych wy˝ej w p. 1.
a) Zestawienie obcià˝eƒ na 1 m2 stropu.
Jako obcià˝enia mogà wystàpiç:
obcià˝enie ci´˝arem w∏asnym stropu.
Pod poj´ciem „ci´˝aru w∏asnego stropu”
przyjmuje si´:
ci´˝ar w∏asny belek (podany przez producenta
lub obliczony z wymiarów i g´stoÊci zastosowanych materia∏ów);
ci´˝ar poszycia pod∏ogowego wraz z ci´˝arem
nawierzchni (ten ostatni mo˝e byç przyjmowany
z normy, np. PN-82/B-02001;
ci´˝ar wype∏nienia akustycznego stropu;
ci´˝ar podsufitki, listew uzupe∏niajàcych, itp.
obcià˝enie u˝ytkowe, przyjmowane z norm,
np. PN-82/B-02003;
obcià˝enie skupione Êciankami dzia∏owymi
(nale˝y uwzgl´dniç kierunek przebiegu Êcianek
w stosunku do kierunku belek-w przypadku
zgodnoÊci pod Êcianki nale˝y zastosowaç
oddzielne belki);
b) Ustalenie schematu statycznego do obliczeƒ
(schemat podparcia i obcià˝eƒ). Mogà tu wystàpiç
belki jedno lub dwuprz´s∏owe, ze wspornikami
lub bez, obcià˝one obcià˝eniem równomiernie
roz∏o˝onym oraz obcià˝eniem skupionym od
np. Êcianek dzia∏owych (o kierunku poprzecznym
do kierunku wzd∏u˝nego belek)
c) Za∏o˝enie (przyj´cie) wymiarów belek;
d) Przeprowadzenie obliczeƒ noÊnoÊci (stan graniczny noÊnoÊci), przyjmujàc zawsze najniekorzystniejszy rozk∏ad obcià˝eƒ obliczeniowych;
Obliczenia te ogólnie polegajà na sprawdzeniu wytrzyma∏oÊci belek na zginanie i Êcinanie,
sprawdzenie statecznoÊci belek (pasów i Êrodnika), wytrzyma∏oÊci spoin klejowych po∏àczeƒ
pasów na d∏ugoÊci oraz spoin klejowych pomi´dzy pasami i Êrodnikiem.
e) Sprawdzenie odkszta∏ceƒ (stan graniczny
u˝ytkowalnoÊci) przyjmujàc wartoÊci charakterystyczne obcià˝eƒ;
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Przy zestawieniu obcià˝eƒ nale˝y pami´taç o ich
podziale wed∏ug p. 2.1.
Cz´Êç II. Przyk∏ady obliczeƒ.
Przyk∏ad 2.2.A.
Sprawdziç mo˝liwoÊç zastosowania belek stropowych typu BS-D-200 w stropie o rozpi´toÊci
4,00m przy rozstawie ich 0,8 m i przekroju stropu
jak ni˝ej. Na stropie nie wyst´pujà poprzeczne
Êcianki dzia∏owe. Belki stropowe opierajà si´ na
oczepie z desek. Belki wykonane z drewna C27.
Jako warstwy pod∏ogowe przyj´to (liczàc od góry):
laminowane panele pod∏ogowe gr. 8 mm,
podk∏ad bezpoÊredni – mata polietylenowa
gr. 3 mm
folia polietylenowa gr. 0,1 mm
Zestawienie obcià˝eƒ na 1 m2 stropu – tablica
2.2.A.1.
Rys.2.2.A.-1. Przekrój poprzeczny stropu.
Tablica 2.2.A.1 Zestawienie obcià˝eƒ na 1 m2 stropu.
Obciążenie
Obciążenie ciężarem warstw podłogowych:
– laminowane panele podłogowea) gr.8mm,
– mata polietylenowa gr. 3 mmb),
– folia polietylenowa gr. 0,1 mmb)
0,008*9,5+0,001 =
Obciążenie ciężarem warstw podpodłogowych:
– płyta OSB 3-12 mm;
– izolacja stroprock gr 40 mm;
– płyta OSB 3 gr. 22 mm;
(0,012+0,022)*8,0+0,04*1,0 =
Obciążenie ciężarem własnym belek:
– pasy 89/38 mm
– środnik (200-2*38)=124 mm x 10 mm
(2*0,089*0,038*5,5+0,01*0,124*8,0) / 0,8
Obciążenie izolacją i płytami podsufitki
– izolacja – 150 mm;
0,15*1,0
Obciążenie płytami podsufitki
– płyty OSB 3 gr. 10 mm;
– płyty gipsowo kart. włókniste gr. 12,5 mm
0,01*8,0+0,0125*12
Obciążenie ciężarem własnym stropu z podłogą
Obciążenie użytkowe stropu
Obciążenie całkowite
Wartość
charakterystyczna
kN / m2
Współczynnik
obciążenia
γF
Wartość
obliczenowa
kN / m2
0.077
0,3
1,2c)
1,2
0,092
0,36
0,059
1,1
0,065
0,15
1,3c)
0,195
0,23
1,1
0,253
0,816
1,5
2,316
1,183
1,4
1,323
0,965
2,1
3,065
Przyjęto wartość gęstości paneli 950 kg/3 = 9,5kN/m3 (na podstawie danych z aprobat technicznych ITB)
Przyjęto łącznie z matą: 0,1 kg / m2 = 0,001 kN/m2
c)
Przyjęto wg PN-82/B-02101 jak dla układanych na budowie
a)
b)
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rys. 2.2.A-2. Schematyczny rzut poziomy parteru i pi´tra do
przyk∏adów obliczeniowych.
Stan graniczny noÊnoÊci.
Sprawdzenia napr´˝eƒ w stanie granicznym noÊnoÊci nale˝y dokonaç wg wzoru 4.1.5.a lub b oraz
4.2.2.a.;normy.
Obcià˝enia obliczeniowe na 1 m belki. (rozstaw
belek – 0,80 m)
– od ci´˝aru w∏asnego stropu: q1,d = 0,965*0,8
= 0,772 kN/m
– od obcià˝enia u˝ytkowego: q2,d = 2,1*0,8 =
1,68 kN/m
– od obcià˝enia ca∏kowitego: qd = 3,065*0,8 =
2,452 kN/m
Rysunek do tablicy 2.2.A.2
Zginanie.
Moment zginajàcy:
M= ql2/8 = 2,452*(4,00-0,05)2/8 = 4,7822
kNm = 4,7822*106 Nmm
σm = M / W
gdzie: W = I /(0,5*H)
Obliczenia wartoÊci momentu bezw∏adnoÊci
przekroju belki oraz wskaênika wytrzyma∏oÊci
dokonano w tablicy 2.2.A.2
Tablica 2.2.A.2. Obliczenie momentu bezw∏adnoÊci i wskaênika wytrzyma∏oÊci belki BS-D-200
(met.Exel)
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Tablica 2.2.A.2. Obliczenie momentu bezw∏adnoÊci i wskaênika wytrzyma∏oÊci belki.
Oznaczenia
a
b
c
d
f
g
i
j
H
Ep
Es
k1=Es/Ep
k2=Ep/Es
Ipbrw
Apbr
Ipbryc
Itrójkgyc
Itrójkdyc
Itrójkwyc
Ipprostwyc
Isbry
Istrójkc
Isprostc
Isn*k1
Ipn
Ibelki
Wb
Apn
Spn
As1
As2
As/2
Ss1
Ss2
Ssc
Spn+Ssc
BS-D-200
Obliczenia
Obliczenia
względem względem płyt OSB
drewna
38
89
3,5
10
15
8,1
26
5,5
200
12000
4930
0,410833
2,434077
406967,3
990589,858
3382
45192539
110002122,5
239316,7
582515,2468
97755,68
237944,8614
175071
426136,3083
4740491
11538721,1
1588853
1588853
85251,88
85251,88
570655,8
570655,8
383285,2
932945,6488
39939904
97216805
40323189
98149750,65
403231,9
3255,5
7924,137931
263695,5
641855,1724
201,5
201,5
510
510
711,5
711,5
10777
10777
13005
13005
23782
23782
287477,5
665637,1724
BSD-240
Obliczenia
względem
drewna
38
89
3,5
10
15
8,1
26
5,5
240
12000
4930
0,410833
2,434077
406967,3
3382
69813499
345973,3
169459
295191
7241891
3675787
166966,6
1044668
1012356
61760984
62773340
523111,2
3255,5
328805,5
201,5
710
911,5
14807
25205
40012
368817,5
Obliczenia
względem płyt
OSB
990589,9
1,7E+08
842125,8
412476,3
718517,6
17627322
2464152
1,5E+08
150330996
7924,138
800337,9
201,5
510
711,5
10777
13005
23782
824119,9
BKD-240
Obliczenia
względem
drewna
38
58
3,5
10
15
8,1
26
5,5
240
12000
4930
0,410833
2,434077
265214,7
2204
45496437
345973,3
169459
295191
7241891
3675787
166966,6
1044668
1012356
37443923
38456279
320469
2077,5
209827,5
201,5
710
911,5
14807
25205
40012
249839,5
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
Obliczenia
względem płyt
OSB
645552,9
1,11E+08
842125,8
412476,3
718517,6
17627322
2464152
91141394
93605546
5056,795
510736,3
201,5
510
711,5
10777
13005
23782
534518,3
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
σm = M / W = 4,7822*106 / 403231,9 = 11,86 MPa
Pasy górne belek sà usztywnione p∏ytami OSB 3
(rys. 2.2.A.1), na podporach sà zabezpieczone
przed skr´tem (zwichrzeniem) p∏ytami lub belkami brzegowymi, zatem nie wystàpi zwichrzenie
belek. Dla przyk∏adu sprawdzono napr´˝enia
zginajàce w belce z uwagi na mo˝liwoÊç wyboczenia psów belki z p∏aszczyzny z-z.
Z tablicy 4.2.2 normy: ld / l = 1,0
Ek = 8000 MPa
Emean = 12000 MPa
Gmean = 400 MPa
λrel,m = [(ldhfm,d/(πb2Ek))*(E0,mean/Gmean)0,5]0,5
fm,k = 27 MPa
fm,d = kmod*fm,k / γM
Zgodnie z za∏àcznikiem Az2 do PN-B-03150:
2000 : „Je˝eli kombinacja obcià˝eƒ zawiera oddzia∏ywania nale˝àce do ró˝nych klas
trwania obcià˝enia, zaleca si´ przyjmowanie
wartoÊci kmod odpowiednio do oddzia∏ywania
o najwi´kszej wartoÊci wyst´pujàcej w kombinacji, po zastosowaniu wspó∏czynników
jednoczesnoÊci ich wyst´powania”, wartoÊç
kmod przyj´to dla oddzia∏ywania od obcià˝enia
u˝ytkowego stropu.
Wartość ta wynosi (tablica 3.2.5 normy): kmod
= 0,8 (klasa użytkowania - 1, klasa trwania
obciążenia – średniotrwałe);
fmd = 0,8*27 / 1,3 = 16,615 MPa
λrel = [(3950*200*16,615 /
(3,14*892*8000))*(12000 / 400)0,5]0,5 =0,60 < 75 →
kcrit = 1,0
Sprawdzenie: σm,d = 11,86 MPa < 1,0*16,615
MPa
Ścinanie.
– w osi oboj´tnej przekroju
V=ql / 2 = 2,452*3,95 / 2 = 4,843 kN
τ = V*S / I*b < fv,d
fvk = 6,8 MPa wg PN EN 12369-1:20021 prostopadle do płaszczyzny płyty.
fvd = 0,8*6,8 / 1,3 = 4,18 MPa
S = 665637 mm3
I = 98149750 mm4
b = 10 mm
τ =4843*665637/ (98149750*10) = 3,28 MPa <
4,18 MPa
– w spoinie klejowej
fvk = 1,0 MPa (jak wyżej równolegle do
płaszczyzny płyty)
fvd = 0,8*1,0 / 1,3 = 0,62 MPa
S = 641855 mm3
b = 2*15 = 30 mm
τ = 4843*641855 / (98149750*30) = 1,055 MPa >
fvd = 0,62 MPa
Wniosek: belki BS-D-200 z uwagi na przekroczenie wytrzyma∏oÊci spoiny klejowej pasa i Êrod-nika
nie mogà byç zastosowane w rozstawie 0,8 m
do rozpatrywanego stropu o rozpi´toÊci 4,00 m.
Mo˝liwe rozwiàzania: zmniejszenie rozstawu lub
zwi´kszenie wysokoÊci belek.
Rozwiàzanie a: ustalenie rozstawu „a” belek
BS-D-200 dla spe∏nienia wytrzyma∏oÊci spoin
klejowych.
V = fv,d *I*b / S
V =0,62 *98149750 * 30 / 641855 = 2844 N =
2,844 kN
q = 2 *V / l = 2 * 2,844 / 3,95 = 1,44 kN / m
a = q / qd = 1,44 / 3,065 = 0,47 m ≈ 0,5 m.
Przyj´to rozstaw belek równy 0,5 m.
Stan graniczny u˝ytkowalnoÊci.
Obcià˝enia:
– od obcià˝enia ci´˝arem w∏asnym stropu:
qk1 = 0,816*0,5 =0,408 kN / m = N/mm
– od obcià˝enia u˝ytkowego : qk2 = 1,5*0,5 =
0,75 kN / m
Obliczenie ugi´ç.
ufin = uinst(1+kdef) < unet,fin
ufin,net = L / 250 = 3950 / 250 = 15,8 mm –
dla stropu nietynkowanego
ufin,net = L / 300 = 3950 / 300 = 13,17 mm –
dla stropu tynkowanego
– ugięcie od obciążenia stałego (ciężar własny
stropu)
uinst = uM + uV = uM[1+η1(h / L)2];
uM = 5*qk1*l4 / (384*Emean*I) = 5*0,408*39504 /
(384*12000*40323189) = 2,673 mm
bw / bf =10 / 89 = 0,112 → η1 = 90
uinst = 2,673*[1+90*(200 / 3950)2] = 3,29 mm
kdef = 0,6
ufin = 3,29*(1+0,6) = 5,26 mm
– ugięcie od obciążenia użytkowego
kdef = 0,25
uM = 2,673*qk2 / qk1 = 2,673*0,75 / 0,408 = 4,91 mm
uinst = 3,29*4,91 / 2,673 = 6,04 mm
ufin = 6,04*(1+0,25) = 7,55 mm
– ugięcie całkowite
ufin,c = 5,26 + 7,55 = 12,81 mm < L / 250 = 15,8
mm lub 13,17 mm
Wniosek koƒcowy: belki BS-D-200 mogà
byç stosowane do wykonania projektowanego stropu przy ich rozstawie 0,5 m.
Rozwiàzanie b: mo˝na sprawdziç zastosowanie
belek BS-D-240 lub BS-D-300 obliczajàc ich
momenty czwartego i trzeciego rz´du (bezw∏adnoÊci i statyczny) i podstawiajàc do wzorów
jak dla rozwiàzania powy˝ej, obliczyç ich rozstaw.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Uwaga: sprawdzenie napr´˝eƒ dociskowych
oparcia belki na oczepie lub na zawiesiach
(∏àcznik trójwymiarowy w postaci „buta”) przedstawiono w przyk∏adzie 4.3.1.
2.2. Usztywnienia stropowe
Usztywnienia stropów polegajà na zabezpieczeniu ich przed mo˝liwoÊcià wyboczenia z p∏aszczyzny belki (obrotu wzgl´dem osi wzd∏u˝nej
belki). W tym celu stosowane sà, przybijane do
czó∏ belek, deski uniemo˝liwiajàce obrót i przesuw koƒców belek na podporach (tzw. p∏yty
brzegowe lub wiatrowe) a na d∏ugoÊci belek,
w zale˝noÊci od ich rozstawu, stosowane sà,
niezale˝nie od usztywnienia p∏ytà noÊnà stropu,
elementy poprzeczne mi´dzy belkami w postaci skrzy˝owaƒ z desek, albo odcinków belek
Usztywnienia te powinny zabezpieczaç pasy
Êciskane belek przed wyboczeniem z p∏aszczyzny
belek (ich rozstaw powinien wynikaç z obliczeƒ
statycznych). W przypadku za∏o˝enia wykorzystania p∏yt stropowych jako usztywnienia belek,
dodatkowe usztywnienia powinny byç przyjmowane konstrukcyjnie, np. co ok. 2,0 m.
Dla belek o przekroju prostokàtnym wartoÊç si∏y
stabilizacyjnej Fd dla Êciskanej strefy belki, wg p.
4.2.7.2.(4) normy oblicza si´ ze wzoru:
Fd = Nd / 50;
Nd = (1-kcrit)*Md / h
W naszym przypadku, przyjmujàc przekrój belki
jako prostokàtny (przyjmujàc obliczenie jako
przybli˝one – dla przekrojów dwuteowych nie
podano w normie wzorów obliczeniowych) – kcrit
= 1,0 a wi´c Nd = 0 (1-1 = 0) oraz Fd = 0.
Mo˝emy przyjàç, ˝e nie wystàpi wyboczenie
pasów.
Przyj´to usztywnienia konstrukcyjnie.
3. Elementy Êcienne
Elementy Êcienne sk∏adajà si´ z konstrukcyjnych elementów noÊnych w postaci s∏upków,
oczepów, rygli i nadpro˝y, elementów ok∏adzin
(poszycia) spe∏niajàcych cz´Êciowo rol´ konstrukcyjnà (przenoszenie obcià˝eƒ od wiatru
na szkielet konstrukcyjny Êcian zewn´trznych
i wewn´trznych, usztywnienie w p∏aszczyênie
Êciany, itp.) oraz elementów nienoÊnych, jak:
wype∏nienie cieplne, akustyczne, itp. lub warstwy
przeciwwilgotnoÊciowe, przeciwwiatrowe, paroizolacja, itp. stanowiàcych jedynie obcià˝enie
wliczane do ci´˝aru w∏asnego Êcian.
Obliczenia Êcian zostanà przedstawione dla przyk∏adowego budynku jednorodzinnego systemu
KRONOPOL, jednopi´trowego, z dachem dwuspadowym, krokwiowym (patrz przyk∏ad w p. 1.2).
3.1. Âciany zewn´trzne noÊne
Ogólnie Êciany zewn´trzne obcià˝one sà si∏ami
pionowymi, Êciskajàcymi (wynikajàcymi z obcià˝eƒ od po∏aci dachowych, ci´˝arem w∏asnym
Êcian na kondygnacjach wy˝szych od aktualnie
obliczanej, obcià˝eƒ ci´˝arem w∏asnym i obcià˝eƒ
u˝ytkowych stropów kondygnacji ponad obliczanà
Êcianà), oraz si∏ami poziomymi, prostopad∏ymi
do powierzchni Êcian, powodujàcymi zginanie, wynikajàcymi z obcià˝eƒ wiatrem (parcie i
ssanie) a tak˝e si∏ami poziomymi, równoleg∏ymi
do powierzchni Êcian, wynikajàcymi z parcia i
ssania wiatru na powierzchni´ Êcian oraz na
powierzchnie prostopad∏e do tych Êcian (np.
Êciany szczytowe). Nale˝y zwróciç równie˝
uwag´ na obcià˝enia liniowe poziome, które
nale˝y uwzgl´dniç przy obliczaniu Êcian w domkach jednorodzinnych, zgodnie z instrukcjà ITB
nr 26022 oraz na obcià˝enie momentem skupionym od zawieszanych na Êcianach szafek,
umywalek, zlewozmywaków i tp. (z odpowiednimi wspó∏czynnikami jednoczesnoÊci obcià˝eƒ
podanymi w tej instrukcji).
Poni˝ej omówiono zasady obliczeƒ poszczególnych elementów konstrukcyjnych Êcian.
3.1.1. Oczepy
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne
Oczepami ( w dokumentacji cz´sto nazywanymi
ryglami) nazywamy elementy poziome w postaci
belek ∏àczàcych górne koƒce s∏upków Êciennych,
mocowane w ró˝ny sposób do tych s∏upków.
Obliczenia oczepów polegajà na ustaleniu
ich przekroju poprzecznego przy za∏o˝onym
rozwiàzaniu materia∏owym i okreÊleniu po∏àczeƒ
ze s∏upkami. Mo˝e byç stosowany równie˝ tzw.
wieniec, uk∏adany na oczepie (ryglu) i mocowany do niego. W tym przypadku mo˝na
dokonywaç obliczeƒ wieƒca, jako belki noÊnej,
a oczep uwa˝aç za element nienoÊny; mo˝na
równie˝, przy w∏aÊciwym po∏àczeniu wieƒca z
oczepem, uwa˝aç te dwa elementy jako belk´
noÊnà z∏o˝onà, przejmujàcà obcià˝enia od wy˝ej
po∏o˝onych elementów.
Schemat obliczeƒ polega na:
a) ustaleniu obcià˝eƒ na 1 m oczepu (pod
poj´ciem oczepu przyj´to jednà z trzech mo˝liwoÊci: jako belki sk∏adajàcej si´ z tylko z oczepu
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
w∏aÊciwego; tylko z rygla lub jako belki z∏o˝onej
z oczepu i rygla). Mogà tu wystàpiç dwa rozwiàzania:
s∏upki Êciany nad oczepem rozmieszczone sà
w osiach s∏upków Êciany pod oczepem; belki
stropu nad oczepem rozmieszczone sà równomiernie na oczepie;
s∏upki Êciany nad oczepem nie le˝à w osiach
s∏upków pod oczepem (przypadek bardzo
rzadki, w zasadzie nie powinien wyst´powaç,
ale mo˝liwy); belki stropu nad oczepem
rozmieszczone sà równomiernie na oczepie.
W pierwszym przypadku oczep (jako jedna z trzech
w/w postaci) obcià˝ony jest obcià˝eniem równomiernie roz∏o˝onym od ci´˝aru w∏asnego
i obcià˝enia u˝ytkowego stropu, a obcià˝enie od
s∏upków wy˝szych kondygnacji przenoszone jest
bezpoÊrednio na s∏upki Êciany obliczanej. Mo˝na
przyjàç równie˝ jako schemat obliczeniowy
obcià˝enie równomiernie roz∏o˝one wynikajàce
z obcià˝eƒ od stropu i Êcian obliczone na 1 m
Êciany (obcià˝enie ∏àczne).
W drugim przypadku nale˝y rozpatrzyç schemat obcià˝eƒ oczepu w postaci si∏ skupionych
od s∏upków oraz obcià˝enia równomiernie
roz∏o˝onego od obcià˝enia stropów, przy czym
nale˝y przyjàç schemat obcià˝enia najniekorzystniejszy, to znaczy usytuowanie si∏ skupionych na
oczepie co najmniej w Êrodku rozpi´toÊci dwóch
prz´se∏ obok siebie. W zale˝noÊci od rozstawu s∏upków, mo˝na równie˝ przyjàç za∏o˝enie
obcià˝enia równomiernie roz∏o˝onego.
b) ustalenie schematu obcià˝eƒ oczepu jako
belki wieloprz´s∏owej, obcià˝onej si∏ami skupionymi i obcià˝eniem równomiernie roz∏o˝onym.
W zasadzie, w zale˝noÊci od d∏ugoÊci Êciany
i rozstawu s∏upków, przyjmuje si´ jako schemat
do obliczeƒ, belki dwu lub trójprz´s∏owe.
c) obliczenie potrzebnego przekroju poprzecznego oczepu z uwagi na stan graniczny noÊnoÊci.
W tym przypadku wykorzystujemy wzory normowe na zginanie w jednej p∏aszczyênie (za∏o˝one
obcià˝enie pionowe, obcià˝enia od parcia lub
ssania wiatru na Êcian´ przy obliczaniu oczepu
nie uwzgl´dnia si´, zak∏adajàc, ˝e obcià˝enie
to przekazywane jest bezpoÊrednio na s∏upki
Êcienne): p. 4.1.5 normy, wzór 4.1.5.a.
d) mo˝na sprawdziç (jest to istotne przy wi´kszym
rozstawie s∏upków) przekrój z uwagi na stan graniczny u˝ytkowalnoÊci. W tym przypadku ugi´cia
obliczamy od obcià˝eƒ charakterystycznych
i sprawdzamy wg wzoru 5.1 w p. 5.1. normy.
e) Obliczenie po∏àczeƒ oczepu ze s∏upkami.
Po∏àczenia oblicza si´ na si∏y Êcinajàce,
wynikajàce z uznania s∏upków jako podpory dla
oczepu. Cz´sto przyjmuje si´ po∏àczenie konstrukcyjnie.
Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ.
Przyk∏ad 3.1.1.A
OkreÊliç przekrój oczepu dla Êciany na parterze budynku dwukondygnacyjnego i poddaszu
nieu˝ytkowym. SzerokoÊç budynku ok. 9,90 m
(budynek dwu – trzytraktowy o rozpi´toÊciach
belek do 4,00 m, por. przyk∏ad 1.2.A oraz
2.2.A); d∏ugoÊç ok. 12,00 m. Pozosta∏e dane jak
w podanych wy˝ej przyk∏adach.
a) obliczenie obcià˝eƒ na 1 m oczepu.
Przyj´to za∏o˝enie, ˝e wszystkie obcià˝enia od
konstrukcji stropów oraz dachu dzia∏ajà w osi
Êciany. W konkretnych projektach, w zale˝noÊci
od rozwiàzaƒ po∏àczeƒ poszczególnych elementów Êcian z elementami konstrukcji stropów
i dachów (np. belki stropowe zawieszone na
tzw. zawiesiach – trójwymiarowych ∏àczników
mechanicznych do konstrukcji drewnianych23),
obcià˝enia nie muszà wyst´powaç w osiach
Êcian, a wyst´pujà z pewnymi mimoÊrodami,
zale˝nymi od szerokoÊci oparcia belek stropu
na oczepie Êcian, g∏´bokoÊci zawiesi, itp.
oraz od oparcia krokwi na Êcianie budynku.
MimoÊrody te powodujà wystàpienie momentów
zginajàcych, które powinny byç uwzgl´dnione
w obliczeniach s∏upków. Nie majà one wp∏ywu
na obliczenia oczepów, dla których przyjmuje si´
dzia∏anie obcià˝eƒ w osi Êcian.
Obliczenia obcià˝eƒ dokonano w przybli˝eniu.
W rzeczywistoÊci b´dà one zale˝a∏y od przyj´tych w projekcie rozwiàzaƒ materia∏owych
(np. pokrycia dachu, materia∏ów izolacji cieplnej
i akustycznej stropów, dachów i Êcian, itp.) oraz
konstrukcyjnych (np. rozstaw krokwi, s∏upków,
belek, rodzaj wi´êby, itp.);
W naszym przyk∏adzie:
i) obcià˝enie pionowe od ci´˝aru w∏asnego
po∏aci dachowych – qp1,d
– ci´˝ar w∏asny: przyj´to pokrycie i deskowanie
(z p∏yt OSB3)-wg tabl. 1.1.A.1 – q1,d = 0,473
kN/m2; Obcià˝enie pionowe qp1,d na 1 m Êciany
wyniesie:
qp1,d = 0,473*6,45 = 3,056 kN / m
ii) obcià˝enie pionowe od ci´˝aru w∏asnego
stropu poddasza – qp2d
– ci´˝ar w∏asny stropu w kN / m2: przyj´to od
góry: p∏yta OSB 3 wg tabl.1.1.A.1 –0,088; ci´˝ar
w∏asny belek wg tabl. 2.2.A.1 – 0,065*0,8 /
0,5 = 0,104; izolacja cieplna wg tabl. 2.2.A.1
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
–0,195; podsufitka wg tabl. 2.2.A.1 – 0,253;
suma obcià˝eƒ: Σ = 0,64 kN / m2
qp2d = 0,64*0,5*4,00 = 1,28 kN / m
iii) obcià˝enie pionowe od ci´˝aru w∏asnego
stropu mi´dzykondygnacyjnego – qp3d
– ci´˝ar w∏asny stropu w kN / m2 przyj´to wg
tablicy 2.2.A.1 – 0,965.
qp3d = 0,965*0,5*4,00 = 1,93 kN / m
iv) obcià˝enie pionowe od ci´˝aru Êciany pi´tra
– qp4d
– ci´˝ar w∏asny 1m2 Êciany przyj´to jak stropu
poddasza – 0,64 kN / m2
qp4d = 0,64*2,50 = 1,60 kN / m
¸àczne obcià˝enie ci´˝arem w∏asnym qA wyniesie:
qA = 3,056 + 1,28 + 1,93 + 1,60 = 7,866 kN
/m
klasa trwania obcià˝enia – d∏ugotrwa∏e.
v) obcià˝enie pionowe od obcià˝enia Êniegiem
po∏aci dachowych – qp5,d
– obcià˝enie Êniegiem wg tablicy 1.1.A.1 qd
– 0,672 kN/m2 rzutu.
qp5,d = 0,672*0,5*9,90 = 3,326 kN / m
vi) obcià˝enie pionowe od obcià˝enia u˝ytkowego stropu poddasza – qp6,d
– obcià˝enie u˝ytkowe poddasza nieu˝ytkowego
wg PN-82/B-02003 – 0,5*1,4 = 0,7 kN/m2
qp6,d = 0,7*0,5*4,00 = 1,40 kN / m
vii) obcià˝enie pionowe od obcià˝enia u˝ytkowego stropu mi´dzykondygnacyjnego – qp7,d
– obcià˝enie u˝ytkowe stropu wg PN-82/B02003 – 1,5*1,4 = 2,1 kN/m2
qp7,d = 2,1*0,5*4,00 = 4,20 kN / m
¸àczne obcià˝enie u˝ytkowe qB wyniesie:
qB = 3,326 + 1,4 + 4,2 = 8,926 kN / m
klasa trwania obcià˝enia – Êredniotrwa∏e.
Do obliczeƒ nale˝y przyjàç klas´ trwania obcià˝enia – Êredniotrwa∏e (qA < qB)
¸àczne obcià˝enie ca∏kowite qC wyniesie:
qC = qA + qB = 7,866 + 8,926 = 16,792 kN / m
b) schemat statyczny belki.
Przyj´to do obliczeƒ schemat statyczny belki trójprz´s∏owej. Za∏o˝ono rozstaw s∏upków w Êcianie
0,6 m.
c) obliczenie przekroju oczepu w stanie granicznym noÊnoÊci.
– obcià˝enie obliczeniowe: qC = 16,792 kN / m
– przy obcià˝eniu równomiernie roz∏o˝onym:
moment zginajàcy wyniesie:
M = 0,080*16,792*0,602 / 8 = 0,0605 kNm
– przy obcià˝eniu skupionym (je˝eli zastàpimy
obcià˝enie ciàg∏e obcià˝eniem przenoszonym
przez s∏upki w Êrodku prz´s∏a) Q=qC*0,6 =
16,792*0,6=10,075 kN
M = 0,175*Q*0,6 = 0,175*10,075*0,6 = 1,058
kNm = 105800 Nmm
Przy s∏upkach o szerokoÊci 160 mm szerokoÊç
oczepu powinna wynosiç równie˝ 160 mm.
Na oczep przyj´to deski sosnowe klasy C 27
o wymiarach 160 x 38 mm. Wskaênik wytrzyma∏oÊci oczepu wyniesie:
Wy = b*h2 / 6 = 160*382 / 6 = 38507 mm3
σmd = M / Wy = 105800 / 38507 = 2,75 MPa < fmd
Klasa u˝ytkowania konstrukcji Êciany zewn´trznej
budynku – 2; klasa trwania obcià˝enia – Êredniotrwa∏e; wartoÊç kmod = 0,8
fmd = fmk*kmod / γM = 27*0,8 / 1,3 = 16,62 MPa > σmd
Dodatkowy rygiel o gruboÊci 38 mm przyj´to
konstrukcyjnie.
d) z uwagi na niskie wykorzystanie noÊnoÊci
oczepu na zginanie, obliczeƒ w stanie granicznym odkszta∏calnoÊci nie przeprowadzono.
e) po∏àczenie oczepu ze s∏upkami przyj´to konstrukcyjnie – dwa gwoêdzie Êrednicy 2,5 mm
wbijane do s∏upków. D∏ugoÊç gwoêdzi – 65 mm.
2.2.2. Nadpro˝a
W systemie KRONOPOL mogà wyst´powaç dwa
rodzaje nadpro˝y:
w postaci odcinków belek stropowych o ró˝nej
wysokoÊci lub odcinków s∏upków, obitych z obu
stron p∏ytami OSB 3 gr. 10 mm i wype∏nionych
wewnàtrz we∏nà mineralnà;
w postaci belek skrzynkowych o szkielecie
z desek gruboÊci min. 38 mm ( mo˝liwoÊç wykorzystania odcinków s∏upków lub belek) odpowiedniej szerokoÊci, obitych z obu stron p∏ytami
OSB 3 gr 10 mm; wn´trze szkieletu wype∏nione
zostaje izolacjà cieplnà (we∏na mineralna).
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne
Zagadnienia merytoryczne, to:
dobranie w∏aÊciwego rozwiàzania konstrukcyjnego nadpro˝a;
przyj´cie schematu obliczeniowego rozwiàzania; jako schemat statyczny przyjmuje si´
belk´ jednoprz´s∏owà, obcià˝onà obcià˝eniem
ciàg∏ym pionowym i / lub si∏ami skupionymi
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
od rozmieszczonych na nadpro˝u s∏upków
wy˝szych kondygnacji lub belek stropowych.
Obcià˝enia poziomego (prostopad∏ego do
nadpro˝a) od obcià˝enia Êciany wiatrem, nie
uwzgl´dnia si´ z uwagi na niewielkie obcià˝enia
wiatrem oraz przyj´cie za∏o˝enia, ˝e obcià˝enie
to rozk∏ada si´ na s∏upki i przez nie na oczep
i podwalin´ Êciany (lub na rygle – wieƒce: górny
i dolny);
obliczenie obcià˝eƒ; mo˝na przyjàç w tym przypadku wielkoÊç obcià˝eƒ przyj´tych da oczepu;
obliczenie nadpro˝a w zakresie stanu granicznego noÊnoÊci: obliczenie napr´˝eƒ zginajàcych
i stycznych z uwzgl´dnieniem przyj´tego rozwiàzania: jako odcinków belek (wzory jak przy
obliczaniu belek stropowych – porównaj p.2.2.A)
lub jako elementów skrzynkowych z∏o˝onych
(wzory wg p. 6.3 normy); w tym ostatnim przypadku nale˝y uwzgl´dniç równie˝ obliczenie
∏àczników (w wi´kszoÊci gwoêdzi). W pierwszym
rozwiàzaniu ok∏adziny nadpro˝a przybija si´
gwoêdziami konstrukcyjnie; ok∏adzin nie przyjmuje si´ jako elementów noÊnych nadpro˝a.
W drugim ok∏adziny stanowià elementy konstrukcji nadpro˝a.
sprawdzenie nadpro˝a w zakresie stanu granicznego u˝ytkowalnoÊci; obliczenie to mo˝e byç
pomini´te w przypadku niewielkich napr´˝eƒ
zginajàcych, co wskazuje na niewielkie wyt´˝enie
elementu.
Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ
Przyk∏ad 3.1.2.A.
Obliczyç nadpro˝e o rozpi´toÊci 1200 mm; zastosowane rozwiàzanie: dwa odcinki belek stropowych lub belek dachowych o d∏ugoÊci 1200 mm
i wysokoÊci 240 mm (dane wg tablicy 2.2.A.2)
– rys. 3.1.2.A-1.
Rys. 3.1.2.A-1. Nadpro˝e okienne.
a) obliczenie obcià˝eƒ. – obcià˝enia przyj´to jak
dla oczepu:
qC = 16,792 kN / m.- w nadpro˝u wyst´pujà 2
belki, stàd obcià˝enie dla 1 belki wyniesie:
qC1 = 0,5*16,792 = 8,396 kN / m.
b) schemat statyczny nadpro˝a: – belka jednoprz´s∏owa o rozpi´toÊci l = 0,95*1200 = 1140
mm.
c) Sprawdzenie napr´˝eƒ w stanie granicznym
noÊnoÊci.
Zginanie
M = 8,396*1,1402 / 8 = 1,364 kNm = 136400 Nmm
WBS = 523 111,2 mm3 – dla belki stropowej BS-D-240
WBK = 320 469 mm3 – dla belki dachowej BK-D-240
σm,BS = M / WBS = 136400 / 523111,2 = 0,261 MPa
< 16,62 MPa
σm,BK = M / WBK = 136400 / 320469 = 0,426 MPa
< 16,62 MPa
Âcinanie
– w osi oboj´tnej przekroju
V=ql / 2 = 8,396*1,140 / 2 = 4,7857 kN = 4785,7 N
τ = V*S / I*b < fv,d
fvk = 6,8 MPa wg PN EN 12369-1:20021 prostopadle do płaszczyzny płyty.
fvd = 6,8*0,8 / 1,3 = 4,18 MPa
SBS = 824119,9 mm3
SBK = 534518,3 mm3
IBS = 150330996 mm4
IBK = 93605546 mm4
b = 10 mm
τBS = 4785,7 *824119,9 / (150330996*10) = 2,62
MPa < 4,18 MPa
τBK = 4785,7*534518,3 / (93605546*10) = 2,73
MPa < 4,18 MPa
– w spoinie klejowej
fvk = 1,0 MPa (jak wyżej równolegle
do płaszczyzny płyty)
fvd = 0,8*1,0 / 1,3 = 0,62 MPa
SBS = 800337,9 mm3
SBK = 510736,3 mm3
b = 2*15 = 30 mm
τBS = 4785,7 *800337,9 / (150330996*30) = 0,849
MPa > fvd = 0,62 MPa
τBK = 4785,7*510736,3 / (93605546*30) = 0,870
MPa > fvd = 0,62 MPa
Za∏o˝one rozwiàzanie nie mo˝e byç przyj´te do
wykonania nadpro˝a.
Nale˝y albo zwi´kszyç wysokoÊç belek, albo
wprowadziç
do
rozwiàzania
wspó∏prac´
nak∏adek – ok∏adzin z p∏yt OSB, albo opracowaç
konstrukcj´ nadpro˝a jako belki skrzynkowej.
Mo˝na równie˝ wprowadziç do obliczeƒ wieniec
i jego wspó∏prac´ z belkami jako belki z∏o˝onej
(na klej lub gwoêdzie).
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Przyj´to do obliczeƒ rozwiàzanie 1: belki BS-D300 lub BK-D-300 wzgl´dnie BK-D-350.
Obliczenie danych dla belek BSD-300, BKD-300
i BKD-350 przedstawiono w tablicy 3.1.2.A.1,
przyjmujàc oznaczenia jak na rysunku w tablicy
2.2.A.2
Tablica 3.1.2.A.1 Obliczenie danych do przyk∏adu 3.1.2.A.
Oznaczenia
a
b
c
d
f
g
i
j
H
Ep
Es
k1=Es/Ep
k2=Ep/Es
Ipbrw
Apbr
Ipbryc
Itrójkgyc
Itrójkdyc
Itrójkwyc
Ipprostwyc
Isbry
Istrójkc
Isprostc
Isn*k1
Ipn
Ib
Wb
Apn
Spn
As1
As2
As/2
Ss1
Ss2
Ssc
Spn+Ssc
BSD-300
Obliczenia
względem
drewna
38
89
3,5
10
15
8,1
26
5,5
300
12000
4930
0,410833333
2,434077079
406967,3333
3382
116890938,7
542708,3472
313764,0139
533871
11983991,25
9366186,667
340553,6178
2022985,8
2876920,911
103516604,1
106393525
709290,1664
3255,5
426470,5
201,5
1010
1211,5
20852
51005
71857
498327,5
Obliczenia
względem
płyt OSB
990589,858
284521555
1320993,95
763725,794
1299483,16
29169958,4
7002647,25
251967393
258970040
7924,13793
1038062,07
201,5
510
711,5
10777
13005
23782
1061844,07
BKD-300
Obliczenia
względem
drewna
38
58
3,5
10
15
8,1
26
5,5
300
12000
4930
0,4108333
2,4340771
265214,67
2204
76176117
542708,35
313764,01
533871
11983991
9366186,7
340553,62
2022985,8
2876920,9
62801783
65678704
437858,02
2077,5
272152,5
201,5
1010
1211,5
20852
51005
71857
344009,5
Obliczenia
względem
płyt OSB
645552,9412
185418541,2
1320993,949
763725,7945
1299483,164
29169958,42
7002647,249
152864379,9
159867027,1
5056,795132
662440,1623
201,5
510
711,5
10777
13005
23782
686222,1623
BKD-350
Obliczenia
względem
drewna
38
58
3,5
10
15
8,1
26
5,5
350
12000
4930
0,4108333
2,4340770
265214,66
2204
107803517
740341,68
467705,68
786396
16843241
17142353
531973,23
3083275,8
5557385,3
88965833
94523218
540132,67
2077,5
324090
201,5
1260
1461,5
25889,5
79380
105269,5
429359,5
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
Obliczenia
względem
płyt OSB
645552,94
262402070
1802048,7
1138431,6
1914148,5
40997747
13527104
216549694
230076799
5056,7951
788860,04
201,5
510
711,5
10777
13005
23782
812642,04
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
SBS,BK = odpowiednie dane z tablicy 3.1.2.A.1.
oznaczone jako Spn, w mm3
IBS,BK = odpowiednie dane z tablicy 3.1.2.A.1,
oznaczone jako Ipn, w mm4
b = 2*15 = 30 mm
τBS,300 = 4785,7 *1038062,07 / (251967393*30) =
0,657 MPa > fvd = 0,62 MPa
τBK,300 = 4785,7*662440,16 / (152864379,9*30) =
0,681 MPa > fvd = 0,62 MPa
τBK,350 = 4785,7*788860,04/(216549694*30) =
0,581 MPa < 0,62 MPa
Z obliczeƒ wynika, ˝e dopiero belki BKD-350
spe∏nià wymagania w zakresie noÊnoÊci nadpro˝a z uwagi na Êcinanie spoiny klejowej
mi´dzy pasami i Êrodnikiem.
Przyj´to belki BKD z uwagi na szerokoÊç pasów:
58 mm; dwie belki dajà szerokoÊç 116 mm <
160 mm (gruboÊç konstrukcji Êciany).
d) Sprawdzenie ugi´ç w stanie granicznym
u˝ytkowalnoÊci.
Z uwagi na niskie wykorzystanie napr´˝eƒ
(0,426/16,62 = 0,026 = 2,6 %) obliczenia tego
nie przeprowadzono.
Przyk∏ad 3.1.2.B.
Obliczyç nadpro˝e jak w przyk∏adzie 3.1.2.A
dla rozwiàzania konstrukcyjnego w postaci belki
skrzynkowej z∏o˝onej i zastosowaniu ∏àczników
w postaci gwoêdzi.
Obliczenia tego nie przeprowadzono, odsy∏ajàc
kursantów do ksià˝ki W. No˝yƒskiego „Przyk∏ady
obliczeƒ konstrukcji budowlanych z drewna”
WSiP wyd.2; 2001r. przyk∏ad 5.9.
Uwaga: w przyk∏adzie mo˝na wykorzystaç mo˝liwoÊç zastosowania elementów z LVL – fornir
klejony warstwowo, np. p∏yty LVL – KERTO –
S lub KERTO - Q
2.2.2. S∏upki
W Êcianach noÊnych zewn´trznych budynków
jednorodzinnych wyst´pujà s∏upki:
mi´dzyokienne (mi´dzydrzwiowe),
przyokienne (przydrzwiowe),
poÊrednie.
Konstrukcja s∏upków nie musi ró˝niç si´ mi´dzy
sobà, natomiast ró˝nice wyst´pujà w zakresie
wielkoÊci obcià˝eƒ oraz pracy s∏upków z uwagi
na wyboczenie (mo˝liwoÊci usztywnieƒ w p∏aszczyênie Êciany).
a) obcià˝enia. Wyst´pujà obcià˝enia pionowe
od obcià˝eƒ Êcian ponad s∏upkami (od oczepów
i nadpro˝y) i od obcià˝eƒ s∏upków ci´˝arem
w∏asnym Êcian obliczanych (ci´˝ar Êcian wy˝szych
kondygnacji uwidacznia si´ jako obcià˝enie
oczepów i nadpro˝y) oraz obcià˝enia poziome od
dzia∏ania parciem lub ssaniem wiatru (obcià˝enie
poziome liniowe w I wariancie obliczeƒ wg [21]
nie wyst´puje). Przy obcià˝eniu wiatrem nale˝y
uwzgl´dniç zwi´kszone obcià˝enie od wiatru
na kraw´dziach budynku. Obcià˝enie wiatrem
przyjmowane jest jako dzia∏ajàce prostopadle
do powierzchni Êciany. Rozk∏ad tego obcià˝enia
na s∏upki przyjmuje si´ jako dzia∏ajàce na
powierzchnie ograniczone rozstawem s∏upków
oraz oczepów (rygli górnych i dolnych), na
ca∏ej wysokoÊci s∏upków (nie przyjmuje si´ tzw.
rozk∏adu „w kszta∏cie koperty”). Stàd wynika
ró˝nica w obcià˝eniu s∏upków mi´dzyokiennych,
przyokiennych oraz poÊrednich.
b) schemat obliczeniowy. Przyjmuje si´ schemat s∏upka zamocowanego przegubowo w obu
koƒcach, obcià˝onego skupionà si∏à osiowà od
oczepu i nadpro˝a oraz parciem (lub ssaniem)
wiatru prostopad∏ym do powierzchni Êciany.
c) sprawdzenie napr´˝eƒ w s∏upku z uwzgl´dnieniem (oddzielnie) wyboczenia w obu kierunkach g∏ównych przekroju poprzecznego s∏upka.
Nale˝y oprzeç si´ na wzorach podanych w p.
6.4.1 normy z przywo∏aniem p.4.2.1 oraz 6.3.2
normy.
d) sprawdzenie napr´˝eƒ na docisk do oczepu
(rygli) i podwaliny.
e) obliczenie ∏àczników mocujàcych s∏upki do
podwaliny lub do fundamentów.
Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ
Przyk∏ad 3.1.3.A. Obliczenia s∏upka
mi´dzyokiennego – rys. 3.1.3.A-1.
Obliczyç s∏upek mi´dzyokienny w Êcianie zewn´trznej budynku jednorodzinnego z przyk∏adu
3.1.2.A. W za∏o˝eniu wyst´pujà okna obok siebie
w dwóch sekcjach Êciany o szerokoÊci 1200 mm.
WysokoÊç kondygnacji przyj´to równà 2650 mm
w Êwietle stropów. Wynika stàd wysokoÊç s∏upka
równa H = 2650 mm;
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne
Przy obliczaniu s∏upków wyst´pujà nast´pujàce
zagadnienia merytoryczne.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rys. 3.1.3.A-1. Widok s∏upków w Êcianie zewn´trznej.
a) Obliczenie obcià˝eƒ.
obcià˝enia pionowe: qC,d = 16,792 kN/m;
Fd = 16,762*1,20 = 20,1144 kN
obcià˝enie poziome: qw,d = qk*Ce*C*β*γF =
0,35*1,0*0,7*1,8*1,3 = 0,5733 kN/m2
qd = 0,5733*1,20 =0,688 kN/m
b) Przyj´to s∏upek SP-D-160/38/58.
c) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wyboczenia z p∏aszczyzny x-y (z p∏aszczyzny Êciany),
tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-z.
Dane do obliczeƒ przedstawiono w tablicy 3.1.3.A-1.
przyjmujàc oznaczenia jak w tablicy 2.2.A.2.
Tablica 3.1.3.A-1. Dane do obliczeƒ s∏upka.
Oznaczenia
a
b
c
d
f
g
i
j
H
Ep
Es
SPD-160
Obliczenia
względem
drewna
Obliczenia
względem płyt
OSB
38
58
3,5
10
15
8,1
26
5,5
160
12000
4930
38
58
3,5
10
15
8,1
26
5,5
160
12000
4930
k1=Es/Ep
k2=Ep/Es
Ipbrw
Apbr
Ipbryc
Itrójkgyc
Itrójkdyc
Itrójkwyc
Ipprostwyc
Isbry
Istrójkc
Isprostc
Isn*k1
Ipn
Ib
Wb
Apn
Spn
As1
As2
As/2
Ss1
Ss2
Ssc
Spn+Ssc
As*k1
ADsłupa
0,410833
2,434077
265214,7
2204
16932597
152260
45652,35
86151
2767091
493920
30745,19
239203,8
92014,76
13881443
13973457
174668,2
2077,5
126727,5
201,5
310
511,5
6747
4805
11552
138279,5
420,2825
4575
0,410833
2,434077
645552,9
41215247
370612,6
111121,3
209698,2
6735313
223971
33788502
34012473
425155,9
5056,795
308464,5
201,5
510
711,5
10777
13005
23782
332246,5
lwz = 2650 mm Iy,D = 13973457 mm4
Atot,D = 4575 mm2
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
lwz = 2650 mm Iy,D = 13973457 mm4
Atot,D = 4575 mm2
iy = (Iy,D / Atot,D)0,5 = (13973457 / 4575)0,5 = 55,27 mm
λy = 2300 / 55,27 = 41,61
σccrit = π2*E0,05 / λy2 = 3,142*8000 / 41,612 = 45,56
MPa
fc,0,k = 22 MPa
λrel,y = (fc,o,k / σccrit)0,5 = 0,6949
ky = 0,5[1+βc(λrel,y – 0,5)+ λrel,y2] =
0,5[1+0,2(0,6949-0,5)+0,69492] = 0,7609
kc,y = 1/[ky+(ky2-λrel,y2)0,5] = 1 / [0,7609+(0,760920,69492)0,5] = 0,934
σc,0,d = Fd / A = 20114,4 / 4575 = 4,397 MPa
M = 0,688*2,652 / 8 = 0,603935 kNm = 603935 Nmm
W = 174668,2 mm3
σm,y,d = M / W = 603935 / 174668,2 = 3,458 MPa
Sprawdzenie warunku normowego p.4.2.1.i
fm,y,d = 27*0,8 / 1,3 = 16,62 MPa
fc,0,d = 22*0,8 / 1,3 = 13,54 MPa
σc,0,d /(kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 1
4,397/(0,934*13,54) + 3,458/16,62 + 0 = 0,348 +
0,208 = 0,556 < 1,0
Warunek normowy został spełniony.
d) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wyboczenia z p∏aszczyzny x-z (wyboczenie w p∏aszczyênie Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia
w p∏aszczyênie x-y.
Obliczenie momentów bezw∏adnoÊci przekroju
s∏upa wzgl´dem osi –z- przedstawiono w tablicy
3.1.3.A-2.
Tablica 3.1.3.A-2. Obliczenie momentów
bezw∏adnoÊci przekroju s∏upka wzgl´dem osi z.
Oznaczenia
SPD-160
a
b
c
d
f
g
i
j
H
Ep
Es
k1=Es/Ep
k2=Ep/Es
Apasa-br
potràcenia
Apasa-net
38
58
3,5
10
15
8,1
26
5,5
160
12000
4930
0,410833
2,434077
2204
126,5
2077,5
Apasów
As
As*k1całk
AsłupaD
Ipasa-br-z
potràcenia
Ipasa-ne-z
Ipasów-n-z
Is-net-D-z
Isłupa-c-z
4155
1023,1
420,3236
4575,324
617854,7
17031,49
600823,2
1201646
3716,395
1205363
l wz = 2300 mm (przyjęto usztywnienie słupka
w obszarze nadproża)
IzD = 1205363 mm4
iz = (Iz,D / Atot,D)0,5 = (1205363 / 4575)0,5 = 16,23 mm
λz = 2300 / 16,23 = 141,7 < 150
σccrit = π2*E0,05 / λz2 = 3,142*8000 / 141,72 = 3,928 MPa
λrel,z = (fc,o,k / σccrit)0,5 = (22 / 3,928)0,5 = 2,367
kz = 0,5[1+βc(λrel,z – 0,5)+ λrel,z2] = 0,5[1+0,2(2,3670,5)+2,3672] = 3,488
kc,z = 1/[kz+(kz2-λrel,z2)0,5] = 1 / [3,488+(3,48822,3672)0,5] = 0,165
σc,0,d = Fd / A = 20114,4 / 4575 = 4,397 MPa
Sprawdzenie warunku z p. 2.1. normy.
σc,0,d /(kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 1
4,397/(0,165*13,54) + 3,458/16,62 + 0 = 1,968 +
0,208 = 2,176 > 1,0
Warunek normowy nie zosta∏ spe∏niony. NoÊnoÊç
s∏upka mi´dzyokiennego, z uwagi na wyboczenie
oraz niemo˝liwoÊç usztywnienia go w p∏aszczyênie Êciany, jest zbyt ma∏a.
S∏upki g∏ówne mi´dzyokienne wymagajà wzmocnienia.
Rozwiàzania konstrukcyjne przewidujà mo˝liwoÊç
oparcia nadpro˝y na oddzielnych s∏upkach dodatkowych, przystawionych i zwiàzanych ze s∏upkiem
g∏ównym. Przekroje tych s∏upków odpowiadajà
przekrojowi s∏upka g∏ównego.
Mo˝na przyjàç za∏o˝enie, ˝e s∏upek Êrodkowy
przenosi obcià˝enie od parcia wiatru, natomiast
boczne s∏upki przenoszà jedynie obcià˝enie pionowe od nadpro˝y. Przy takim rozwiàzaniu, sprawdzenie napr´˝eƒ przedstawia si´ nast´pujàco:
Fd,1 = 0,5*Fd = 0,5*20114,4 = 10057,2 N
σc,0,d = Fd,1 / A = 10057,2 / 4575 = 2,198 MPa
2,198/(0,165*13,54) = 0,984 MPa < 1,0
σm,y,d = 3,458 MPa
3,458 / 16,62 = 0,208 < 1,0
W tym przypadku warunki normowe zostajà
spe∏nione (kosztem dodania s∏upków z obu stron
s∏upka mi´dzyokiennego)
e) Docisk s∏upków do oczepu i podwaliny (rygla
dolnego).
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Powierzchnia docisku: Ad = 2*38*58 = 4408
mm2 ;
Napr´˝enie dociskowe: V/Ad = 10057,2 / 4408
= 2,282 MPa < kc,90*fc,90,d = 1,0*5,6*0,8 / 1,3 =
3,446 MPa
f) Zamocowanie s∏upków do podwaliny z uwagi
na obcià˝enie parciem wiatru zostanie przedstawione w p. 3.3.
Przyk∏ad 3.1.3.B. – Obliczenia s∏upka poÊredniego (patrz rys. 3.1.3.A-1)
Za∏o˝ony rozstaw s∏upków 600 mm.
a) obliczenie obcià˝eƒ.
obcià˝enia pionowe: qC,d = 16,792 kN/m;
Fd = 16,762*0,60 = 10,0572 kN
obcià˝enie poziome: qw,d = qk*Ce*C*β*γF =
0,35*1,0*0,7*1,8*1,3 = 0,5733 kN/m2
qd = 0,5733*0.60 = 0,344 kN/m
b) Przyj´to s∏upek SP-D-160/38/58.
c) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wyboczenia z p∏aszczyzny x-y (z p∏aszczyzny Êciany),
tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-z.
lwz = 2650 mm Iy,D = 13973457 mm4
Atot,D = 4575 mm2
iy = (Iy,D / Atot,D)0,5 = (13973457 / 4575)0,5 = 55,27 mm
λy = 2650 / 55,27 = 47,95
σccrit = π2*E0,05 / λy2 = 3,142*8000 / 47,952 = 34,31 MPa
fc,0,k = 22 MPa
λrel,y = (fc,o,k / σccrit)0,5 = 0,801
ky = 0,5[1+βc(λrel,y – 0,5)+ λrel,y2] = 0,5[1+0,2(0,8010,5)+0,80192] = 0,851
kc,y = 1/[ky+(ky2-λrel,y2)0,5] = 1 / [0,851+(0,85120,8012)0,5] = 0,878
σc,0,d = Fd / A = 10057,2 / 4575 = 2,198 MPa
M = 0,344*2,652 / 8 = 0,301968 kNm = 301968 Nmm
W = 174668,2 mm3
σm,y,d = M / W = 301968/ 174668,2 = 1,729 MPa
Sprawdzenie warunku normowego p.4.2.1.i
fm,y,d = 27*0,8 / 1,3 = 16,62 MPa
fc,0,d = 22*0,8 / 1,3 = 13,54 MPa
σc,0,d /(kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 1
2,198/(0,878*13,54) + 1,729/16,62 + 0 = 0,185 +
0,104 = 0289 < 1,0
Warunek normowy zosta∏ spe∏niony.
d) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wyboczenia z p∏aszczyzny x-z (wyboczenie w p∏aszczyênie Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia
w p∏aszczyênie x-y.
l wz = 2650 mm
IzD = 1205363 mm4
iz = (Iz,D / Atot,D)0,5 = (1205363 / 4575)0,5 = 16,23 mm
λz = 2650 / 16,23 = 163,3 > 150
Konieczne jest zabezpieczenie s∏upka przed wyboczeniem w p∏aszczyênie Êciany.
Mo˝liwe jest przyj´cie dwóch rozwiàzaƒ: za∏o˝enie, ˝e ok∏adziny Êcian stanowià dla s∏upków ich
usztywnienie przed wyboczeniem w p∏aszczyênie
Êciany, lub zmniejszenie d∏ugoÊci wyboczeniowej
s∏upka przez zastosowanie rygla poziomego.
W pierwszym przypadku mo˝na nie sprawdzaç
napr´˝eƒ w s∏upku. W drugim przypadku, przy
zastosowaniu rygla w po∏owie wysokoÊci s∏upka:
l wz = 1325 mm
λz = 1325 / 16,23 = 81,6 < 150
σccrit = π2*E0,05 / λz2 = 3,142*8000 / 81,62 = 11,846 MPa
λrel,z = (fc,o,k / σccrit)0,5 = (22 / 11,846)0,5 = 1,363
kz = 0,5[1+βc(λrel,z – 0,5)+ λrel,z2] =
0,5[1+0,2(1,363-0,5)+1,3632] = 1,515
kc,z = 1/[kz+(kz2-λrel,z2)0,5] = 1 / [1,515+(1,51521,3632)0,5] = 0,459
σc,0,d = Fd / A = 10057,2 / 4575 = 2,198 MPa
Sprawdzenie warunku z p. 2.1. normy.
σc,0,d /(kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 1
2,198/(0,459*13,54) + 1,729/16,62 + 0 = 0,354 +
0,104 = 0,458 < 1,0
Warunek normowy zosta∏ spe∏niony.
e) Docisk s∏upków do oczepu i podwaliny (rygla
dolnego).
Powierzchnia docisku: Ad = 2*38*58 = 4408 mm2;
kc,90 = 1+(150-58)/170 = 1,54
kc,90*fc,90,d = 1,54*5,6*0,8 / 1,3 = 5,3 MPa
Napr´˝enie dociskowe: V/Ad = 10057,2 / 4408
= 2,282 MPa < 5,3 MPa
Przyk∏ad 3.1.3.C – zamocowanie s∏upków do
podwaliny
Zak∏ada si´, ˝e si∏y poziome od parcia lub
ssania wiatru na Êciany szczytowe przenoszone
sà na Êciany pod∏u˝ne budynku poprzez elementy stropowe (pracujàce jako tarcze). Stàd
obcià˝enie Êcian pod∏u˝nych wyst´puje w postaci
poziomych si∏ skupionych, przy∏o˝onych do
oczepów lub rygli górnych Êcian. Zak∏ada si´,
˝e minimalna d∏ugoÊç Êciany przenoszàcej te si∏y
poziome wynosi 2400 mm, przy czym musi to
byç Êciana bez otworów okiennych i drzwiowych.
W zale˝noÊci od konstrukcji Êcian liczba s∏upków,
które przenoszà w/w si∏y poziome, mo˝e wynosiç
od 5 do 8 (zak∏adajàc rozstaw s∏upków 60 lub
40 cm oraz podzia∏ na jeden lub dwa elementy
po∏àczone ze sobà). W naszym przypadku, jak
wynika to z przyk∏adów rozpatrywanych wy˝ej,
wyniesie 5 szt.
Obliczenia przedstawiono w p. 3.3.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
3.1. Âciany wewn´trzne noÊne
Ogólnie Êciany wewn´trzne obcià˝one sà si∏ami
pionowymi, Êciskajàcymi (wynikajàcymi z obcià˝eƒ od ci´˝aru w∏asnego i obcià˝eƒ u˝ytkowych
stropów kondygnacji ponad obliczanà Êcianà,
obcià˝eƒ u˝ytkowych od mocowanych na Êcianie
urzàdzeƒ, np. umywalek, szafek, itp), oraz si∏ami
poziomymi, prostopad∏ymi do powierzchni Êcian,
powodujàcymi zginanie, wynikajàcymi z obcià˝eƒ
ró˝nicy ciÊnieƒ powietrza mi´dzy poszczególnymi pomieszczeniami. Mogà wyst´powaç równie˝
obcià˝enia si∏ami poziomymi, wynikajàcymi z parcia
(lub ssania) wiatru na Êciany prostopad∏e do
obliczanej, np. szczytowe.
Poni˝ej omówiono zasady obliczeƒ poszczególnych elementów konstrukcyjnych tych Êcian.
3.1.1. Oczepy
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne
Schemat obliczeniowy oczepów jest taki sam, jak
oczepów Êcian zewn´trznych.
Obcià˝enia zbierane sà od elementów budynku
znajdujàcych si´ ponad oczepem: Êcian oraz stropów, przy czym stropów znajdujàcych si´ z obu
stron oczepu. Zbieranie obcià˝eƒ odbywa si´
w sposób opisany w przyk∏adzie obliczania Êcian
zewn´trznych (p. 3.1.1). Przyjmuje si´ dzia∏anie
ich w osi Êciany, czyli w osi oczepu. Obliczenie
oczepu przeprowadza si´ jak podano w p. 3.1.1.
Cz´Êç II – Przyk∏adu obliczeƒ oczepu Êciany
wewn´trznej nie podano
3.1.2. Nadpro˝a
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne
Wyst´pujàce przy obliczaniu nadpro˝y zagadnienia merytoryczne sà identyczne z podanymi
w p. 3.1.2 dla Êcian zewn´trznych. W Êcianach
wewn´trznych nadpro˝a okienne prawie nie
wyst´pujà (mogà wystàpiç nad otworem w Êcianie mi´dzy pokojem a kuchnià), natomiast
wyst´pujà nadpro˝a drzwiowe. Majà one
mniejszà lub równà okiennym rozpi´toÊç, ale
nale˝y zwróciç uwag´ na ró˝nice wielkoÊci
obcià˝eƒ dla obu przypadków i oceniç obliczeniowo, mo˝liwoÊç zastosowania rozwiàzaƒ
przyj´tych dla nadpro˝y okiennych.
Cz´Êç II – Przyk∏adu obliczeƒ nadpro˝y
drzwiowych nie przedstawiono.
3.1.3. S∏upki Êcian wewn´trznych noÊnych.
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne.
Obcià˝enia pionowe: wynikajà z obcià˝eƒ ci´˝arem
w∏asnym Êcian obliczanych oraz znajdujàcych si´
ponad Êcianà obliczanà, obcià˝eƒ ci´˝arem w∏asnym oraz obcià˝enia u˝ytkowego stropów znajdujàcych si´ ponad Êcianà obliczanà, obcià˝eƒ
ci´˝arem zawieszanych szafek, umywalek, zlewozmywaków, itp. (o ile sà takie przewidziane
w monta˝u); przyjmuje si´, ˝e obcià˝enia te
dzia∏ajà w p∏aszczyênie pionowej w osi Êcian.
WielkoÊç ich okreÊla si´ na jednostk´ d∏ugoÊci
Êciany. Obcià˝enia pionowe s∏upków wynikajà z
obcià˝eƒ Êciany na odcinku rozstawu osiowego
s∏upków. Dla s∏upków poÊrednich i przyotworowych obliczenie obcià˝eƒ pionowych nie ró˝ni
si´ od obliczeƒ jak dla s∏upków w Êcianach
zewn´trznych.
Obcià˝enia poziome: jako obcià˝enie poziome
przyjmuje si´: obcià˝enie równomiernie roz∏o˝one od ró˝nicy ciÊnieƒ powietrza pomi´dzy
pomieszczeniami, wynoszàce (wg [21]) 250 N / m2
powierzchni Êciany – dla wariantu I obcià˝eƒ lub
obcià˝enie liniowe na wysokoÊci 1,20 m od
poziomu posadzki, dzia∏ajàce na d∏ugoÊci 1 m,
równe 0,5 kN / m – dla wariantu II obcià˝eƒ.
Obcià˝enie momentem skupionym: wg instrukcji
260 ITB nale˝y przyjmowaç:
od pó∏ki z ksià˝kami – moment o wartoÊci 120
Nm / m dzia∏ajàcy na wysokoÊci 1,80 m na ca∏ej
d∏ugoÊci Êciany,
od szafki wiszàcej – moment o wartoÊci ca∏kowitej
wywo∏any ci´˝arem szafki i przewidywanym
obcià˝eniem zmiennym, zwi´kszonym o 50 %,
dzia∏ajàcy na wysokoÊci 1,80 m,
od umywalki lub zlewozmywaka – moment dzia∏ajàcy na wysokoÊci 0,80 m i d∏ugoÊci 0,60 m,
wywo∏any ci´˝arem umywalki lub zlewozmywaka, pe∏nych wody oraz si∏à pionowà 0,8 kN
przy∏o˝onà do zewn´trznej kraw´dzi umywalki
lub zlewozmywaka.
Uwaga: dwa ostatnie obcià˝enia mogà byç
pomini´te w przypadku przyj´cia zasady mocowania wymienionych przedmiotów do specjalnych konstrukcji wsporczych.
Warianty obcià˝eƒ Êcian wewn´trznych noÊnych
wg [21] przedstawiajà si´ nast´pujàco (wg [16]):
wariant I: ci´˝ar w∏asny, obcià˝enie pionowe,
ró˝nica ciÊnieƒ, obcià˝enie momentem skupionym,
wariant II: ci´˝ar w∏asny, obcià˝enie pionowe,
obcià˝enie poziome liniowe, obcià˝enie momentem skupionym,
wariant III : ci´˝ar w∏asny, obcià˝enie pionowe,
obcià˝enie poziome liniowe.
Schemat obliczeniowy s∏upka – s∏upek o wysokoÊci Êciany, zamocowany przegubowo na koƒcach, obcià˝ony si∏à osiowà w osi przekroju oraz
obcià˝eniem poziomym prostopad∏ym do Êciany,
zgodnie z przyj´tym wariantem obcià˝enia.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ
Przyk∏ad 3.2.3.A. Obliczyç s∏upek poÊredni Êciany noÊnej wewn´trznej na parterze budynku jednorodzinnego w za∏o˝eniu danych z poprzednich
przyk∏adów – rys. 3.2.3.A-1.
Rys. 3.2.3.A-1. Âciana wewn´trzna do przyk∏adu obliczeƒ
3.2.3.A.
Rys. 3.2.3.A-2. Wykres momentów od obcià˝eƒ poziomych
Za∏o˝ony rozstaw s∏upków 600 mm.
f) obliczenie obcià˝eƒ (do obliczeƒ przyj´to
wariant 1 pozostawiajàc obliczenie pozosta∏ych
wariantów obcià˝eƒ kursantom)
obcià˝enia pionowe:
– od ci´˝aru stropu poddasza (przyj´to na
podstawie tablicy 2.2.A.1): q1,d = 0,36 +
0,065 + 0,195 + 0,253 = 0,873 kN / m2;
– od obcià˝enia u˝ytkowego poddasza:
q2,d = 0,5*1,4 = 0,7 kN / m2;
– od obcià˝enia ci´˝arem stropu nad parterem
(tablica 2.2.A.1): q3,d = 0, 965 kN / m2;
– od obcià˝enia u˝ytkowego stropu
nad parterem: q4,d = 1,5*1,4 = 2,1 kN / m2
– od ci´˝aru Êciany nad parterem :
– przyj´to s∏upki SP-D-160/38/58:
q5,1d = (2*0,038*0,058*5,50/0,6)*1,1+
(0,16-2*0,038)*0,01*8,0=0,045+0,007=
0,052 kN/m2
– ok∏adziny dwustronnie z p∏yt gipsowokartonowych na p∏ytach WP50: q5,2,d =
2*(0,0125*12,0*1,2 + 0,015*5,0*1,2 ) =
2*(0,18+0,09) = 0,54 kN/m2
– we∏na mineralna: q5,3,d = 0,16*1,0*1,2 =
0,192 kN/m2
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
– ∏àcznie ci´˝ar Êciany nad parterem:
q5,d = 0,052+0,54+0,192 = 0,784 kN/m2
– od ci´˝aru Êciany na parterze (przyj´to jak
Êciany nad parterem) q6,d =0,784 kN/m2
∏àcznie obcià˝enie pionowe Êciany na parterze
o wysokoÊci 2,65 m na 1m szerokoÊci wyniesie:
qC,d = 0,873*0,5*9,9 + 0,7*0,5*9,9 + 0,965*
0,5*9,9 + 2,1*0,5*9,9 + 0,784*2,65*2 =
27,113 kN/m
obcià˝enie poziome (rys.3.2.3.A-2)
– ró˝nica ciÊnieƒ: qw,d = q1,d = 0,25*1,4 =
0,35 kN/m2
– obcià˝enie momentem skupionym:
qm,d = Md2= 0,12*1,2 = 0,144 kNm/m
na wysokoÊci 1,80 m.
Na 1 s∏upek obcià˝enie wyniesie:
pionowe: Fd = 27,113*0,6 = 16,268 kN
poziome: qs,w,d=q1,d=0,35*0,6=0,21 kN/m2;
qs,m,d = Md2 =0,144*0,6 = 0,086 kNm
na wys. 1,8 m.
Przyj´to s∏upek SP-D-160/38/58.
Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wyboczenia z p∏aszczyzny x-y (z p∏aszczyzny Êciany), tj.
z uwzgl´dnieniem wyboczenia w p∏aszczyênie x-z.
(na podstawie wy˝ej przeprowadzonych obliczeƒ).
lwz = 2650 mm Iy,D = 13973457 mm4
Atot,D = 4575 mm2
iy = (Iy,D / Atot,D)0,5 = (13973457 / 4575)0,5 = 55,27 mm
λy = 2650 / 55,27 = 47,95
σccrit = π2*E0,05 / λy2 = 3,142*8000 / 47,952 = 34,31 MPa
fc,0,k = 22 MPa
λrel,y = (fc,o,k / σccrit)0,5 = 0,801
ky = 0,5[1+βc(λrel,y – 0,5)+ λrel,y2] =
0,5[1+0,2(0,801-0,5)+0,80192] = 0,851
kc,y = 1/[ky+(ky2-λrel,y2)0,5] = 1 / [0,851+(0,85120,8012)0,5] = 0,878
σc,0,d = Fd / A = 16 268 / 4575 = 3,556 MPa
M1 = 0,35*2,652 / 8 = 0,307234 kNm = 307234 Nmm
M2 = 0,086 kNm
M0,5ld = M1 + 0,5*M2 = 0,307234 + 0,043 =
0,350234 kNm = 350234 Nmm
W = 174668,2 mm3
σm,y,d = M / W = 350234 / 174668,2 = 2,005 MPa
Sprawdzenie warunku normowego p.4.2.1.i
fm,y,d = 27*0,8 / 1,3 = 16,62 MPa
fc,0,d = 22*0,8 / 1,3 = 13,54 MPa
σc,0,d /(kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d / fm,z,d ≤ 1
3,556/(0,878*13,54) + 2,005/16,62 + 0 = 0,299 +
0,121 = 0,42 < 1,0
Warunek normowy zosta∏ spe∏niony.
g) Sprawdzenie napr´˝eƒ z uwzgl´dnieniem wyboczenia z p∏aszczyzny x-z (wyboczenie w p∏aszczyênie
Êciany), tj. z uwzgl´dnieniem wyboczenia
w p∏aszczyênie x-y.
l wz = 2650 mm
IzD = 1205363 mm4
iz = (Iz,D / Atot,D)0,5 = (1205363 / 4575)0,5 = 16,23 mm
λz = 2650 / 16,23 = 163,3 > 150
Konieczne jest zabezpieczenie s∏upka przed wyboczeniem w p∏aszczyênie Êciany.
Mo˝liwe jest przyj´cie dwóch rozwiàzaƒ: za∏o˝enie, ˝e ok∏adziny s∏upków stanowià ich usztywnienie przed wyboczeniem w p∏aszczyênie Êciany,
lub zmniejszenie d∏ugoÊci wyboczeniowej s∏upka
przez zastosowanie rygla poziomego.
W pierwszym przypadku mo˝na nie sprawdzaç
napr´˝eƒ w s∏upku. (wyniki badaƒ w ITB potwierdzi∏y mo˝liwoÊç zastosowania tego rozwiàzania).
W drugim przypadku, przy zastosowaniu rygla
w po∏owie wysokoÊci s∏upka:
l wz = 1325 mm
λz = 1325 / 16,23 = 81,6 < 150
σccrit = π2*E0,05 / λz2 = 3,142*8000 / 81,62 = 11,846 MPa
λrel,z = (fc,o,k / σccrit)0,5 = (22 / 11,846)0,5 = 1,363
kz = 0,5[1+βc(λrel,z – 0,5)+ λrel,z2] =
0,5[1+0,2(1,363-0,5)+1,3632] = 1,515
kc,z = 1/[kz+(kz2-λrel,z2)0,5] = 1 / [1,515+(1,51521,3632)0,5] = 0,459
σc,0,d = Fd / A = 16 268 / 4575 = 3,556 MPa
Sprawdzenie warunku z p. 2.1. normy.
σc,0,d /(kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,y,d + kmσm,z,d /fm,z,d ≤ 1
3,556/(0,459*13,54) + 2,005 /16,62 + 0 = 0,572 +
0,121 = 0,693 < 1,0
Warunek normowy zosta∏ spe∏niony.
h) Docisk s∏upków do podwaliny (rygla dolnego).
Powierzchnia docisku: Ad = 2*38*58 = 4408 mm2
Napr´˝enie dociskowe: Fd /Ad = 16268 / 4408 =
3,69 MPa < 5,3 MPa
3.1. Obliczanie zamocowania Êcian
do podwalin
Cz´Êç I – Zagadnienia merytoryczne
Na Êciany dzia∏ajà si∏y pionowe, poziome
prostopad∏e do Êciany oraz poziome równoleg∏e
do Êciany. Te ostatnie powstajà na skutek
dzia∏ania wiatru (parcie, ssanie) na Êciany
poprzeczne do obliczanych oraz na Êciany obliczane jako obcià˝enie styczne do powierzchni Êcian. Obcià˝enia styczne do powierzchni
dzia∏ajà na Êciany zewn´trzne budynków, natomiast pozosta∏e obcià˝enia dzia∏ajà na Êciany
noÊne zewn´trzne i wewn´trzne. Czasami Êciany
dzia∏owe, przyjmowane jako nienoÊne, mogà
byç wprowadzane jako noÊne, przenoszàce
obcià˝enia poziome od Êcian poprzecznych
zewn´trznych.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Na zamocowania elementów konstrukcyjnych,
g∏ównie s∏upków (czasami zastrza∏ów lub ci´gien)
do podwalin, dzia∏ajà wszystkie w/w rodzaje
obcià˝eƒ: pionowe, poziome prostopad∏e (poprzeczne) i w p∏aszczyênie (wzd∏u˝ne) Êcian.
Przenoszenie obcià˝eƒ dzia∏ajàcych w p∏aszczyênie Êcian w postaci si∏ poziomych, przewa˝nie
na wysokoÊci stropu, na fundamenty (przez
podwalin´) mo˝e byç rozwiàzane dwoma sposobami: poprzez oczepy, s∏upki i ok∏adziny Êcian
lub przez zastrza∏y wzgl´dnie ci´gna, biegnàce
ukoÊnie od oczepów do podwalin. W pierwszym
przypadku obliczeniom podlegajà zamocowania s∏upków do oczepów i podwalin, w drugim
zamocowania zastrza∏ów lub ci´gien.
Zamocowanie s∏upków w podwalinie od
dzia∏ania obcià˝eƒ pionowych – dodatkowych obliczeƒ nie przeprowadza si´, przyjmujàc
jedynie zamocowanie konstrukcyjne za pomocà
gwoêdzi wbijanych ukoÊnie przez s∏upki do podwaliny. Same obcià˝enia przenoszone sà przez
styk bezpoÊredni s∏upka z podwalinà; sprawdzane
sà jedynie wielkoÊci napr´˝eƒ dociskowych w podwalinie i s∏upku, a wbijane gwoêdzie majà na
celu uniemo˝liwienie przesuni´cia si´ s∏upka po
podwalinie (niezale˝nie od innych funkcji, np.
przenoszenia obcià˝eƒ dzia∏ajàcych prostopadle
do Êcian).
Zamocowanie s∏upków w podwalinie od dzia∏ania obcià˝eƒ prostopad∏ych do Êcian – g∏ównie
od dzia∏ania wiatru dla Êcian zewn´trznych lub
ró˝nicy ciÊnieƒ powietrza dla Êcian wewn´trznych.
W tym przypadku przyjmuje si´ zamocowanie
za pomocà gwoêdzi wbijanych ukoÊnie przez
s∏upek do podwaliny i oczepu i obliczenie
liczby gwoêdzi potrzebnych do przeniesienia si∏
dzia∏ajàcych od obcià˝enia prostopad∏ego na
Êcian´ przypadajàcego na dane po∏àczenie.
Zamocowanie s∏upków lub zastrza∏ów (ci´gien)
od dzia∏ania obcià˝eƒ w p∏aszczyênie Êcian
g∏ównie od obcià˝eƒ wiatru na Êciany szczytowe
przy obliczaniu Êcian pod∏u˝nych lub od dzia∏ania
wiatru na Êciany pod∏u˝ne przy obliczaniu Êcian
poprzecznych.
W tym przypadku nale˝y:
obliczyç cz´Êç powierzchni Êciany bocznej (np.
szczytowej) przypadajàcà na obliczanà Êcian´
prostopad∏à (np. pod∏u˝nà) obcià˝onej parciem
i ssaniem wiatru, A, m2
obliczyç si∏´ P, kN w poziomie oczepu przypadajàcà na obliczanà Êcian´ prostopad∏à do
cz´Êci powierzchni A obliczonej wy˝ej, jako
iloczyn powierzchni A i parcia (ssania) wiatru,
– obliczyç si∏y w s∏upkach obliczanej Êciany, Z,
jako iloraz momentu M = P*H (H-wysokoÊç Êciany)
i rozstawu s∏upków przeznaczonych do mocowania w podwalinie. Liczba s∏upków zale˝y
od d∏ugoÊci Êciany wspó∏pracujàcej przy
przenoszeniu obcià˝eƒ poziomych. D∏ugoÊç
wspó∏pracujàca Êciany nie mo˝e przekraczaç
po∏owy d∏ugoÊci (lub szerokoÊci) budynku, zwykle
wynosi do 3 segmentów, przy d∏ugoÊci segmentu
ok. 1200 mm. W przypadku zastosowania zastrza∏ów lub ci´gien, nale˝y obliczyç si∏y w tych
elementach, N, kN jako N= P / cosα, przy czym,
z uwagi na dwukierunkowoÊç dzia∏ania wiatru,
nale˝y uwzgl´dniç znak si∏y w zastrzale (lub
ci´gnie) i ewentualnie zastosowaç np. ci´gna
krzy˝ujàce si´ (α – kàt nachylenia zastrza∏u do
podwaliny)25.
– obliczyç liczb´ (rozstaw) ∏àczników np. gwoêdzi)
w poszyciu usztywniajàcym (ok∏adzinach) Êciany
na obwodzie s∏upków, podwaliny i oczepu
– okreÊliç rodzaj po∏àczenia s∏upków (zastrza∏ów,
ci´gien) z podwalinà oraz obliczyç liczb´ potrzebnych ∏àczników do mocowania, np. gwoêdzi.
Cz´Êç II – Przyk∏ady obliczeƒ
Przyk∏ad 3.3.1-A. Obliczyç zamocowanie s∏upków do podwaliny w zewn´trznej Êcianie pod∏u˝nej budynku okreÊlonego w przyk∏adach
powy˝ej (Êciana C wg rys. 2.2.A-2) oraz usztywnienie p∏ytowe Êciany zewn´trznej.
a) Obliczenie obcià˝eƒ.
powierzchnia obcià˝enia wiatrem Êciany szczytowej – A – przypadajàca na obliczanà Êcian´
pod∏u˝nà C:
A = 0,5*4,95*0,5*4,81*0,5 + 1,5*0,5*4,95*
(2,65+0,3) = 2,80+10,95 = 13,75 m2
parcie wiatru: pd = 0,5733 kN/m2
(patrz przyk∏ad 3.1.3.B)
wielkoÊç si∏y poziomej na wysokoÊci oczepu
Êciany pod∏u˝nej:
P = A*pd = 13,75*0,5733 = 7,883 kN
Za∏o˝ono, ˝e obcià˝enie powy˝sze przenosi Êciana o d∏ugoÊci 3,60 m bez otworów okiennych
i drzwiowych. Rozstaw s∏upków: 0,6 m, ∏àcznie 6
s∏upków. Zak∏adajàc zamocowanie co drugiego
s∏upka do podwaliny, obcià˝enie to – P – przeniesie
si´ na 3 „elementy” po 1,20 m szerokoÊci.
Obcià˝enie na 1 s∏upek – Z – wyniesie:
M = P*H = 7,883*2,65 = 20,89 kNm
Z = 20,89/(3*1,20) = 5,803 kN
Podwalina : przyj´to drewno klasy C27 o g´stoÊci
normowej wynoszàcej 370 kg/m3
Zamocowanie s∏upków do podwaliny przewidziano za pomocà p∏ytek perforowanych gr. 3 mm
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
i gwoêdzi 3,5 x 60 mm. Liczba gwoêdzi potrzebna
do zamocowania s∏upków do podwaliny wyniesie (obliczenie noÊnoÊci gwoêdzi na 1 ci´cie w
z∏àczach metal-drewno wg wzorów 7.3.2.a,b,c,d
w PN-B-03150:2000 – interpolacja liniowa):
t = 3 mm – grubość blachy,
t/d = 3/3,5 = 0,857;
fh,1,d = 0,082* 370*3,5-0,3*0,8/1,3 = 12,82 MPa
t1 = 60-3-1-1,5*3,5=50,75 mm
Rd1 = 0,4*fh,1,d*t1*d = 0,4*12,82*50,75*3,5 =
919,86 N
Myd = 180*3,52,6 = 4676 Nmm
Rd2 = 1,1*(2*Myd*fh,1,*d)0,5 = 1,1*(2*4676*12,82*
3,5)0,5 = 712,56 N
Rd,min,1 = 712,56 N
Rd3 = 1,1*fh,1,d*t1*d*{[2+4*Myd/(fh,1,d*d*t12)]0,5
– 1} = 1,1*12,82*50,75*3,5*{[2+4*4676/
(12,82*3,5*50,752)]0,5 - 1} = 1178,1 N
Rd4 = 1,5*(2*Myd*fh,1,d*d)0,5 = 1,5*(2*4676*12,82*3,
5)0,5 = 971,68 N
Rd,min,2 = 971,68 N
Rd,min,0,857d = 712,56 +(971,68-712,56)*(0,857-0,5)/
(1,0-0,5) = 897,57 N
Potrzebna liczba gwoêdzi z jednej strony podwaliny wynosi:
n = 0,5*Z / Rd,min,0,857d = 0,5*5803/897,57 = 3,23 →
przyj´to 4 gwoêdzie.
Przyj´to wbijanie gwoêdzi w 2 szeregach i 2
rz´dach. Minimalna gruboÊç podwaliny wyniesie:
a1 = 0,7(5+5cosα)d = 0,7(5+5cos0o)3,5 = 24,5 mm
→ współczynnik 0,7 zgodnie z p.7.4.2.3 PN-B03150:2000.
a2 = 0,7*5d= 0,7*5*3,5 = 12,25 mm
a4c = 0,7*5d = 12,25 mm (krawędź nieobciążona)
a4t = 0,7(5+5sinα)d = 0,7(5+5sin90o)*3,5 = 24,5 mm
(krawędź obciążona)
Minimalna grubość podwaliny: 24,5+12,25+12,25
= 49 mm
Sprawdzenie zamocowania słupka do blachy:
t1 = 38 mm
Rd1 = 0,4*fh,1,d*t1*d = 0,4*12,82*38*3,5 = 688,76 N
Myd = 180*3,52,6 = 4676 Nmm
Rd2 = 1,1*(2*Myd*fh,1,*d)0,5 = 1,1*(2*4676*12,82*3,5
)0,5 = 712,56 N
Rd,min,1 = 688,76 N
Rd3 = 1,1*fh,1,d*t1*d*{[2+4*Myd/(fh,1,d*d*t12)]0,5 – 1} =
1,1*12,82*38*3,5*{[2+4*4676/(12,82*3,5*382)]0,5
- 1} = 961,86 N
Rd4 = 1,5*(2*Myd*fh,1,d*d)0,5 = 1,5*(2*4676*12,82*3,
5)0,5 = 971,68 N
Rd,min,2 = 961,86 N
Rd,min,0,857d = 688,76 +(961,86-688,76)*(0,857-0,5)/
(1,0-0,5) = 883,75 N
Potrzebna liczba gwoêdzi z jednej strony słupka
wynosi:
n = 0,5*Z / Rd,min,0,857d = 0,5*5803/883,75 = 3,28 →
przyjęto 4 gwoêdzie.
Przyk∏adowe zamocowaniu s∏upka do podwaliny
pokazano na rys.3.3.1-A.
Przenoszenie obcià˝eƒ poziomych z oczepów na
podwaliny poprzez obcià˝enie s∏upków jest mo˝liwe jedynie w przypadku za∏o˝enia, ˝e w´z∏y
po∏àczeƒ oczepów i s∏upków sà sztywne. Za∏o˝enie to osiàga si´ za pomocà obicia s∏upków,
oczepów i podwalin z jednej lub obu stron
p∏ytami poszycia, w naszym przypadku p∏ytami
OSB3 gr. min. 10 mm. W przeciwnym przypadku nale˝y zastosowaç do przeniesienia tych si∏
zastrza∏y lub ci´gna.
Rys. 3.3.1.A -1 Zamocowanie s∏upków do podwaliny.
Zamocowanie poszycia elementów do s∏upków,
oczepów i podwalin nale˝y zaprojektowaç i obliczyç. Najprostszym ∏àcznikiem do zastosowania
w naszej sytuacji sà gwoêdzie. Liczb´ gwoêdzi
oblicza si´ oddzielnie dla oczepu i podwalin (ta
sama liczba gwoêdzi) oraz s∏upków. Przyk∏adowo
obliczono ∏àczniki gwoêdziowe dla oczepów w
za∏o˝eniu obustronnego poszycia z p∏yt OSB 3.
WielkoÊç obcià˝enia na wysokoÊci oczepu: P =
7883 N rozk∏ada si´ na 3 elementy o szerokoÊci
1,20 m. Na 1 element wyniesie:
P1 = 7883 / 3 = 2628 N.
Na jednà stron´ poszycia wypada obcià˝enie:
P1A = 2628 / 2 = 1314 N
Nale˝y przyjàç Êrednic´ gwoêdzi i obliczyç
noÊnoÊç gwoêdzi na 1 ci´cie przy za∏o˝eniu
z∏àczy jednoci´tych na podstawie wzorów
z PN-B-03150:2000. Poniewa˝ w normie tej
nie ma wzoru na obliczenie docisku do trzpienia
gwoêdzi dla p∏yt OSB 3, przyj´to wzór wg prEN
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
1995-1-1:2003-08-19 jak w przyk∏adzie 1.1.A
(co zosta∏o potwierdzone wynikami badaƒ w pracy ITB w 2004r26), a Êrednic´ gwoêdzi przyj´to
równie˝ jak w w/w przyk∏adzie: 3,0 mm, d∏ugoÊç
50 mm.
fh,k = 65d-0,7t0,1 = 65*3-0,7*100,1 = 37,93 MPa,
fh,d = kmodfh,k / γM = 0,55*37,93 / 1,3 = 16,05 MPa
fh1,d = 16,05 MPa
Docisk do drewna:
f h,k = 0,082ρkd-0,3 = 0,082*370*3-0,3 = 21,82 MPa
fh,d = 0,8*21,82 / 1,3 = 13,43 MPa
fh2,d = 13,43 MPa
β = fh2,d / fh1,d = 13,43 / 16,0,5= 0,837
t2 = 50 –10 –1 – 1,5*3 = 34,5 mm
t2/t1 = 34,5 / 10 = 3,45
My,d = My,k / γM = 180d2,6 / γM = 180*32,6 / 1,1 =
2048 Nmm
Rd1 = fh1,d t1 d = 16,05*10*3 = 481,5 N
Rd2 = fh1,d t2 d β = 16,04*34,5*3*0,837 = 1390 N
Rd3 =
= [16,05*10*3 / (1+0,837)]*{[0,837+2*0,8372*(1+3
,45+3,452 ) + 0,8373*3,452]0,5 – 0,837*(1+3,45)} =
476,6 N
Rd4 =
= 1,1*16,05*34,5*3 / (1+2*0,837)*{[2*0,837
2
*(1+0,837) + 4*0,837*(1+2*0,837)*2048 /
(16,05*3*34,52)]0,5 – 0,837} = 535 N.
Rd5 =
= 1,1*16,05*10*3 / (2+0,837)*{[2*0,837*(1+0,83
7) + 4*0,837*(2+0,837)*2048 / (16,05*3*102)]0,5
– 0,837} = 341,7 N
Rd6 =
==
1,1*[2*0,837 / (1+0,837)]0,5*(2*2048*16,05*3)0,5 =
466,3 N
Rdmin = 341,7 N
Potrzebna liczba gwoêdzi z jednej strony poszycia
wbijanych do oczepu wynosi:
n1 = 1314 / 341,7 +1 = 3,8 + 1 = 4,8 szt. na
d∏ugoÊci 1,20 m. Maksymalny rozstaw gwoêdzi
wynosi: 40d = 40*3 = 120 mm. Przyj´to rozstaw
gwoêdzi 120 mm. (10 szt)
Przy za∏o˝eniu stosowania poszycia z jednej
strony, liczba gwoêdzi b´dzie podwójna, tzn:
n2 = 2*3,8 + 1 = 7,6 + 1 = 8,6 szt. Przyj´to 10 szt.
– rozstaw co 120 mm.
Liczba gwoêdzi potrzebna do przybicia poszycia
do s∏upków wyniesie:
Z = 5803 N.
Odpowiednio dla poszycia jednostronnego
liczba gwoêdzi wyniesie:
n1s = 5803 / 341,7 + 1 = 17 + 1 = 18 szt.
Rozstaw gwoêdzi: 2650/17 = 156 mm. Przyj´to
rozstaw maksymalny 120 mm.
Reasumujàc: do mocowania poszycia jednostronnego lub dwustronnego nale˝y zastosowaç
gwoêdzie 3 x 50 w rozstawie co 120 mm.
Obliczenia zamocowania Êcian wewn´trznych do
podwaliny od obcià˝eƒ poziomych dzia∏ajàcych
wzd∏u˝ Êcian jest podobne jak w przyk∏adzie dla
Êcian zewn´trznych. Przeprowadzenie obliczeƒ
pozostawia si´ kursantom.
4. Z∏àcza klejone i na ∏àczniki
mechaniczne
Cz´Êç I: Zagadnienia merytoryczne.
4.1. Z∏àcza klejone
Z∏àcza klejone w systemie KRONOPOL wyst´pujà w belkach i s∏upach dwuteowych o pasach
z drewna i Êrodnikach z p∏yt wiórowych OSB 3.
W tych elementach wyst´pujà w dwóch miejscach: w z∏àczach pasów na d∏ugoÊci oraz w po∏àczeniu pasów ze Êrodnikiem. W obu przypadkach wyst´pujà z∏àcza klinowe o przyj´tych
wymiarach, opracowanych i dostosowanych do
technologii produkcji tych elementów. Zosta∏y
one przebadane w ramach prac badawczych
belek i s∏upków i nie podlegajà projektowaniu
i obliczeniom statycznym elementów konstrukcji
w ramach systemu. JakoÊç tych z∏àczy podlega kontroli jakoÊci w ramach systemu kontroli
jakoÊci w zak∏adzie. Stàd zagadnienie to zostaje
pomini´te w niniejszym opracowaniu.
2.2. Z∏àcza na ∏àczniki trzpieniowe
Z∏àcza na ∏àczniki trzpieniowe sà podstawowymi z∏àczami w systemie. Nale˝à do nich z∏àcza
na gwoêdzie, Êruby i wkr´ty. Podstawowymi
∏àcznikami sà gwoêdzie. Obliczanie noÊnoÊci
z∏àczy na gwoêdzie (i inne ∏àczniki trzpieniowe)
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
polega na okreÊleniu minimalnej noÊnoÊci ∏àcznika na jedno ci´cie na podstawie podanych
w normie PN-B-03150:2000 wzorów (w zale˝noÊci od rodzaju ∏àcznika, np. dla gwoêdzi
w p.7.3.1 i 7.4 normy) i i okreÊleniu potrzebnej liczby
∏àczników. Obliczenia takie zosta∏y w zeszycie
przedstawione kilkakrotnie (np. w przyk∏adzie
1..1.A oraz 3.3.1.A), stàd przyk∏adów dodatkowych w tym punkcie nie podano.
jego zastosowaniu z uwzgl´dnieniem np. otworów),
Zasady obliczeƒ z∏àczy z zastosowaniem ∏àczników trójwymiarowych zale˝à od ich rodzaju
(typu) oraz ich pracy w z∏àczu, co uwydatnia si´
w kszta∏cie ∏àcznika oraz sposobu jego obcià˝enia. Zagadnienia te zostanà omówione na
przyk∏adach obliczeniowych ∏àczników.
2.3. Z∏àcza na trójwymiarowe ∏àczniki
do konstrukcji drewnianych
Pod poj´ciem „trójwymiarowych ∏àczników do konstrukcji drewnianych” rozumie si´ ∏àczniki przestrzenne wymienione w ZUAT-15/II.17/200327
lub w ETAG – 01528, np. przyj´te w kraju pod
nazwà „butów”, i inne, znane np. jako ∏àczniki
BMW (firmy niemieckiej). Przyk∏adowe przedstawiono poni˝ej (rys. 4.3.1)
¸àczniki te mogà mieç zastosowanie w systemie
np. do po∏àczeƒ belek na styk z oczepami lub
z podciàgami wzgl´dnie wymianów z belkami
(zawieszone na nich). Elementy drewniane
∏àczone sà do nich za pomocà ∏àczników trzpieniowych, g∏ównie gwoêdzi pierÊcieniowych,
spiralnych, skr´canych itp. o zwi´kszonej wytrzyma∏oÊci na wyciàganie. Gwoêdzie wbijane sà
w otwory odpowiednio rozmieszczone w trójwymiarowych ∏àcznikach.
Wymagania dla trójwymiarowych ∏àczników do konstrukcji drewnianych zosta∏y okreÊlone w w/w
ZUAT – 15/ II. 17/2003 lub w ETAG 015, a ka˝dy
∏àcznik powinien posiadaç aprobat´ technicznà
krajowà (AT) lub europejskà (ETA). Obecnie majà
wa˝noÊç dwie aprobaty na tego typu ∏àczniki :
Aprobata krajowa AT-15-4435/200029 oraz
europejska ETA – 04/001330
Projektowanie z∏àczy elementów drewnianych
z zastosowaniem trójwymiarowych ∏àczników do
konstrukcji drewnianych polega na:
okreÊleniu wymiarów ∏àcznika z uwagi na
wymiary ∏àczonych elementów drewnianych
oraz na docisk do elementu drewnianego (np.
wysokoÊç belki i koniecznà powierzchni´ oparcia
belki na stopce ∏àcznika),
okreÊlenie rodzaju i liczby potrzebnych „dodatkowych” ∏àczników trzpieniowych, np. gwoêdzi
w obu ∏àczonych elementach drewnianych,
sprawdzenie wytrzyma∏oÊci (noÊnoÊci) materia∏u
∏àcznika w miejscu najbardziej niekorzystnym (np.
na rozciàganie, Êciskanie, zginanie, Êcinanie – jako
wytrzyma∏oÊç materia∏u ∏àcznika w konkretnym
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rys. 4.3 -1. Przyk∏adowe ∏àczniki trójwymiarowe do konstrukcji drewnianych.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Cz´Êç II. Przyk∏ady obliczeƒ
Przyk∏ad 4.3 -1. Obliczyç z∏àcze belki stropowej z oczepem Êciany prostopad∏ej do niej z
zastosowaniem trójwymiarowego ∏àcznika typu
„but o kszta∏cie Z”, opartego jednym ramieniem
na oczepie, dêwigajàcego na drugim ramieniu
belk´ (patrz rysunek 4.3.1. – ∏àcznik Êrodkowy
w pierwszym rz´dzie od góry) na podstawie
przyk∏adu 2.2.A. dla rozstawu belek 0,5 m:
Schemat pracy ∏àcznika:
Ad ≥ 3065 /3,446 = 890 mm2
SzerokoÊç pasa belki wynosi 89 mm
D∏ugoÊç oparcia minimum wyniesie:
890/89 = 10 mm
Przyj´to ∏àcznik o wysokoÊci 210 mm i stopce
min. 90 x 60 mm
D∏ugoÊç oparcia : 60 mm
Obliczenie potrzebnej liczby gwoêdzi do zamocowania w oczepie:
M = R*0,5* 60 = 30650*0,5*60 = 91950 Nmm
Si∏a pozioma P = M/h = 91959 / 210 = 437 N
Nale˝y obliczyç liczb´ potrzebnych gwoêdzi
(lub przyjàç z katalogu firmy), stosujàc wzory
jak dla gwoêdzi jednoci´tych stal – drewno,
uwzgl´dniajàc gruboÊç blachy ∏àcznika. Stosujàc
gwoêdzie o Êrednicy 3,1 mm przy gruboÊci
blachy ∏àcznika 1.2 – 1,5 mm, przyjmiemy wzory
dla t ≤ d zgodnie z p.7.3.2.(1) normy : wzory nr:
7.3.2.a oraz 7.3.2.b.
Nale˝y zwróciç uwag´ na d∏ugoÊç gwoêdzi (w
naszym przypadku ≤ 40 mm);
Przyjmujàc Êrednic´ gwoêdzi pierÊcieniowych
d=3,1 mm – liczba potrzebnych gwoêdzi wyniesie co najmniej 2 ( z obliczeƒ mo˝e wynieÊç 1 dla
gwoêdzi o noÊnoÊci docisku 1300 N). Przyj´to
liczb´ wynikajàcà z typu ∏àcznika (liczba otworów).: 4 szt.
Rys. 4.3.1-1 Schemat obliczeniowy
Przyk∏ad 4.3 – 2. Obliczyç z∏àcze jak w przyk∏adzie 4.3 – 1 przy zastosowaniu ∏àczników typu L
(zak∏adajàc, ˝e belki sà mocowane nie do oczepu
– zbyt niski – ale do podciàgu, np. z drewna klejonego warstwowo).
Sam ∏àcznik nie podlega obliczeniom. Skonstruowany jest w sposób przenoszàcy bezpiecznie
obcià˝enie na dolnà pó∏k´, okreÊlonà wymiarami d∏ugoÊci i szerokoÊci (powierzchnia) oraz
wielkoÊcià docisku do drewna belki. W ten
sposób dobiera si´ noÊnoÊç ∏àczników tego typu
z przedstawionych w aprobacie technicznej szeregu wymiarowego ∏àczników.
Obliczenie polega dobraniu wielkoÊci pó∏ki
dolnej potrzebnej do przeniesienia reakcji belki
na ∏àcznik oraz na ustaleniu liczby (i dobraniu
wielkoÊci z proponowanych przez producenta
∏àczników) gwoêdzi lub wkr´tów potrzebnych do
przymocowania ∏àcznika do oczepu.
W naszym przypadku:
Obcià˝enie na stopk´ ∏àcznika:
qd = 2,452*0,5 /0,8 = 1,5325 kN/m
Reakcja:
Rd = 0,5*4*1,5325 = 3,065 kN
Potrzebna powierzchnia docisku Ad :
σc,90,d ≤ kc,90 fc,90,d
fc,90,d = 0,8*5,6 / 1,3 = 3,446 MPa
kc90 = 1,0
Rys. 4.3-2. Schemat obliczeniowy – schemat ∏àcznika typu WB
W przypadku ∏àczników typu L obliczenia przeprowadza si´ podobnie, jedynie oblicza si´
liczb´ gwoêdzi na si∏´ pionowà P równà reakcji
belki na podpor´ oraz si∏´ poziomà od momentu
zginajàcego.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
W naszym przypadku:
Obcià˝enie na stopk´ ∏àcznika:
qd = 1,5325 kN/m (jak w przykładzie 4.3-1)
Reakcja:
Pd = 3,065 kN
Potrzebna powierzchnia docisku Ad :
σc,90,d ≤ kc,90 fc,90,d
fc,90,d = 0,8*5,6 / 1,3 = 3,446 MPa
kc90 = 1,0
Ad ≥ 3065 /3,446 = 890 mm2
SzerokoÊç pasa belki wynosi 89 mm
D∏ugoÊç oparcia minimum wyniesie:
890/89 = 10 mm
Przyj´to ∏àcznik DMX typu WB wg aprobaty AT15-4435/2000 o wysokoÊci 140 mm i stopce
o szerokoÊci 100mm i d∏ugoÊci 75 mm; gruboÊç
blachy ∏àcznika – 2 mm.
D∏ugoÊç oparcia: 75 mm
Obliczenie potrzebnej liczby gwoêdzi do zamocowania ∏àcznika w podciàgu:
Liczba otworów w skrzyde∏ku ∏àcznika – 11 szt.
Przyj´to gwoêdzie pierÊcieniowe jak w przyk∏adzie
4.3-1: o wymiarach 3,1 x 40 mm.
Na gwoêdzie dzia∏a si∏a pionowa Pd = 3065
N oraz si∏a pozioma - Hd - dzia∏ajàca na
wyciàganie gwoêdzi, wynikajàca z dzia∏ania
momentu od obcià˝enia reakcjà belki – Pd - na
stopk´ ∏àcznika:
M = Pd*0,5* 75 = 30650*0,5*75 = 114750 Nmm
Precyzyjne obliczenie si∏y poziomej dzia∏ajàcej
na ∏àczniki teoretycznie nie jest mo˝liwe do
ustalenia z uwagi na trudnoÊç ustalenia wartoÊci
ramienia – r – dzia∏ania tej si∏y na wysokoÊci
∏àcznika. WielkoÊç tego ramienia
b´dzie
zale˝na od rozk∏adu otworów w ∏àczniku oraz od
„spr´˝ystoÊci” ∏àcznika (jego rodzaju, gruboÊci
blachy, wielkoÊci wzmocnieƒ, itp.). Zagadnienie
to powinno byç ustalone w badaniach. W praktyce nale˝y przeanalizowaç to zagadnienie
przyjmujàc mo˝liwà najmniejszà wartoÊç „r”
i wi´kszà liczb´ ∏àczników w celu zapewnienia
bezpieczeƒstwa z∏àcza.
W naszym przypadku: wysokoÊç ∏àcznika wynosi
140 mm; na ca∏ej wysokoÊci jest usztywniony
bocznymi skrzyde∏kami (linia przerywana na rys.
powy˝ej), mo˝na zatem przyjàç, ˝e ∏àcznik jest
„doÊç sztywny” i za∏o˝yç, ˝e „r” mo˝na przyjàç o
wartoÊci ok. 3/5 wysokoÊci ∏àcznika, tzn r ≈ 85
mm. Stàd:
Hd = M / r =114750 / 85 = 1350 N.
Potrzebna liczba gwoêdzi n na wyciàganie:
NoÊnoÊç 1 gwoêdzia okràg∏ego z g∏adkà powierzchnià
bocznà na wyciàganie wg PN-B-03150:2000
wynosi:
Rd1 =f1d*d*lg ;N [wzór 7.4.3.a)
f1k = (18*10-6) *ρk2 (wzór 7.4.3.d)
f1k = (18*10-6)*3702 = 2,46 N/mm2
Dla gwoêdzi pierÊcieniowych typu ANCHOR (przewidzianych do stosowania z ∏àcznikami DMX) wg
Aprobaty jak wy˝ej wartoÊç wspó∏czynnika do
wzoru na noÊnoÊç tych gwoêdzi na wyciàganie
ustalonego przy stosowaniu normy PN-81/B03150 wynosi 3,7 w stosunku do wspó∏czynnika
wg tej normy dla gwoêdzi okràg∏ych g∏adkich
wynoszàcego 1,5. Zwi´kszenie noÊnoÊci wynosi
zatem: 3,7/1,5=2,47. Stosujàc ten wspó∏czynnik,
otrzymamy:
f1k = 2,46*2,47 = 6,076 N/mm2.
f1d = 6,047*0,8/1,3 = 3,72 N/mm2.
Rd1 = 3,72*3,1*(40-2-1-1,5*3,1) = 373 N (l ≥ 8d)
n = 1350 / 373 = 3,61 – przyj´to co najmniej
6 gwoêdzi pracujàcych na wyciàganie. (po 3
w ka˝dym skrzyde∏ku).
Potrzebna liczba gwoêdzi z uwagi na Êcinanie
i docisk (obliczamy noÊnoÊç na Êcinanie wg
wzorów 7.3.2.a oraz b)
Rd1 = 0,4 fh1d t1 d;
fh1k = 0,082*ρk*d-0,3 = 0,082*370*3,1-0,3 = 21,61 MPa
fh1d = kmod*fh1k / γM = 0,8*21,61/1,3 = 13,3 MPa
t1 = l = 40-2-1-1,5*3,1 = 32,35 mm
Rd1 = 0,4*13,3*32,35*3,1 =533,5 N
Myd = Myk / γM = 180 d2,6 / γM = 180*3,12,6 / 1,1 =
3100Nmm
Rd2=1,1(2Mydfh1dd)0,5=1,1(2*3100*13,3*3,1)0,5=556 N
Rd,min = 533,5 N
Potrzebna liczba gwoêdzi na Êcinanie:
n = 3065 / 533,5 = 5,74 – przyj´to po min 4
gwoêdzie dla 1 skrzyde∏ka ∏àcznika.
¸àczna liczba gwoêdzi :
n=4+3=7 na 1 skrzyde∏ko (∏àcznie 14 szt gwoêdzi).
R1a,d = 533,5 N
F1a,d = 3065 / 14 = 219 N;
Rax,d = 373 N
Fax,d = 1350 / 6 = 225 N
Sprawdzenie warunku normowego wg p. 7.4.4
normy (wzór 7.4.4.b)
Warunek:
[F1a,d / R1a,d]2 + [Fax,d / Rax,d]2 ≤ 0
[219 / 533,5]2 + [225 / 373]2 = 0,532 < 1,0
OczywiÊcie, nale˝y dokonaç obliczeƒ dla rozmieszczenia gwoêdzi, czego w przyk∏adzie nie
przedstawiono.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Literatura
PN-B-03150:2000. Konstrukcje drewniane. Obliczenia statyczne i projektowanie.
Aprobata techniczna ITB:AT-15-5515/2003. Belki i s∏upy dwuteowe KRONOPOL-I BEAMS
o pasach z drewna i Êrodnikach z p∏yt OSB3.
3
PN-EN 300:2000 P∏yty o wiórach orientowanych (OSB) – Definicje, klasyfikacja i wymagania techniczne
4
Aprobata Techniczna ITB: AT-15-3113/98 P∏yty OSB – Kronoply typu: OSB-2, OSB-3, OSB-4 o wiórach
orientowanych.
5
PN-EN 12369-1 P∏yty drewnopochodne. WartoÊci charakterystyczne do projektowania.
Cz´Êç 1: P∏yty OSB, p∏yty wiórowe i p∏yty pilÊniowe.
6
OÊrodek Badawczo-Rozwojowy Przemys∏u P∏yt Drewnopochodnych. Laboratorium Badania Wyrobów.
Sprawozdanie z badaƒ nr 891/58/2001.
7
Wg „Podr´cznik KRONOTEC”
8
PN-76/B-03001. Konstrukcje i pod∏o˝a budowli. Ogólne zasady obliczeƒ.
9
PN-82/B-02000. Obcià˝enia budowli. Zasady ustalania wartoÊci.
10
PN-82/B-02001. Obcià˝enia budowli. Obcià˝enia sta∏e.
11
PN-82/B-02003. Obcià˝enia budowli. Obcià˝enia zmienne i technologiczne.
Podstawowe obcià˝enia technologiczne i monta˝owe.
12
PN-82/B-02010. Obcià˝enia w obliczeniach statycznych. Obcià˝enie Êniegiem.
13
PN-77/B-02011. Obcià˝enia w obliczeniach statycznych. Obcià˝enie wiatrem.
14
PN-EN 1991-1-1:2002. Eurocod 1. Oddzia∏ywania na konstrukcje – Cz´Êç 1-1: Oddzia∏ywania ogólne –
Ci´˝ar materia∏ów, ci´˝ar w∏asny, obcià˝enia u˝ytkowe w budynkach.
15
PN-EN 1990:2002. Podstawy obliczeƒ konstrukcji.
16
NL-2023/A/02/04 – „Badania uzupe∏niajàce do badaƒ belek krokwiowych i s∏upków
o przekroju dwuteowym o pasach z drewna i Êrodniku z OSB 3”, W-wa 2004.
17
W∏adys∏aw No˝yƒski. Przyk∏ady obliczeƒ konstrukcji budowlanych z drewna.
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne. Wyd.2-.2001r
18
Zbigniew Mielczarek. Nowoczesne konstrukcje w budownictwie ogólnym. Arkady.2001.
19
S.P.Timoshenko, J.M.Gere. Teoria statecznoÊci spr´˝ystej. Warszawa, Arkady 1963.
20
Wg S,P Timoshenko wzór ten dla wartoÊci P/Pcrit < 0,6 daje b∏àd w obliczeniach mniejszy od 2%
w stosunku do wzorów stosowanych w obliczeniach dok∏adniejszych.
21
PN EN 12369-1:2002.P∏yty drewnopochodne, WartoÊci charakterystyczne do projektowania.
Cz´Êç 1: p∏yty OSB, p∏yty wiórowe i p∏yty pilÊniowe.
22
Instrukcja ITB nr 260. Wymagania techniczno – u˝ytkowe dla lekkich przegród stosowanych w domkach
jednorodzinnych
23
ZUAT-15/II.17/2003 Trójwymiarowe ∏àczniki mechaniczne do konstrukcji drewnianych. Wyd. ITB.2003 r.
24
PN EN 12369-1:2002.P∏yty drewnopochodne, WartoÊci charakterystyczne do projektowania.
Cz´Êç 1: p∏yty OSB, p∏yty wiórowe i p∏yty pilÊniowe.
25
K.Mateja, W.No˝yƒski, S.Podlecki Projektowanie i wykonywanie domów mieszkalnych ze szkieletem
drewnianym. System amerykaƒsko – kanadyjski w warunkach polskich. Amerykaƒsko – Polski Instytut
Budownictwa, Gdaƒsk, 1996r.
26
Praca NL-2023/A/02/04 – „Badania uzupe∏niajàce do badaƒ belek krokwiowych i s∏upków o przekroju
dwuteowym z drewna i Êrodniku z OSB 3” – 2004 r.
27
ZUAT – 15/II.17/2003 – Zalecenia udzielania aprobat technicznych. Trójwymiarowe ∏àczniki mechaniczne
do konstrukcji drewnianych. Wyd. ITB 2003 r.
28
ETAG 0-15: Guideline for european technical approval of three – dimensional nailing plates
(wytyczne do europejskich aprobat technicznych - . Trójwymiarowe ∏àczniki mechaniczne
do konstrukcji drewnianych. Wyd. EOTA oraz ITB 2003.
29
AT-15-4435/2000 – Aprobata techniczna ITB. ¸àczniki do drewna DMXWyd. ITB 2000r
30
ETA 04/0013 – European Technical Approval . BMF Connector nails and BMF Connector screws.
ETA Danmark.2004r.
1
2
dr in˝. W∏adys∏aw No˝yƒski
autor opracowania
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rozdział 4
Obliczenia statyczne belek
dwuteowych KRONOPOL I-Beams
w systemie KRONOPOL
Spis
1.
2.
2.1.
2.2.
2.3.
3.
3.1.
3.2.
4.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
5.
5.1.
5.2.
5.3.
6.
6.1.
6.2.
6.3.
7.
treÊci:
ZAKRES OPRACOWANIA
NORMY I BIBLIOGRAFIA
Normy podstawowe
Aprobaty techniczne
Bibliografia
ZA¸O˚ENIA
Warunki pracy konstrukcji
Schemat statyczny
MATERIA¸Y
Drewno
P∏yta OSB
Klej
Wspó∏czynnik n
ZASADY WYMIAROWANIA
Belki stropowe BS-D
Belki krokwiowe BK-D
S∏upy noÊne Êcienne SP-D
TABELE
Belki stropowe BS-D
Belki krokwiowe BK-D
S∏upy noÊne Êcienne SP-D
Literatura
1. Zakres opracowania
Opracowanie zawiera obliczenia statyczne dwuteowych belek stropowych klejonych z drewna i
p∏yty OSB. W obliczeniach okreÊlono maksymalne d∏ugoÊci jakie mo˝na zastosowaç dla belek
stropowych, krokwi i s∏upów Êcian. Sprawdzono
stany graniczne: noÊnoÊci i u˝ytkowania.
2.
Normy i bibliografia
2.1.
Normy podstawowe.
2.1.1. PN-B-03150: 2000 „Konstrukcje
drewniane. Obliczenia statyczne
i projektowanie”.
2.1.2. PN-EN 300 „P∏yty o wiórach
orientowanych (OSB). Definicje,
klasyfikacje i wymagania techniczne”.
2.1.3. PN-82/B-02000 „Obcià˝enia budowli
– zasady ustalania wartoÊci”.
2.1.4. PN-82/B-02001 „Obcià˝enia budowli
– obcià˝enia sta∏e”.
2.1.5. PN-80/B-02010 „Obcià˝enia
w obliczeniach statycznych –
Obcià˝enie Êniegiem”.
2.1.6. PN-77/B-02011 „Obcià˝enia
w obliczeniach statycznych –
Obcià˝enie wiatrem”.
2.1.7. PN-EN 301/1994 „Kleje na bazie
fenolo i aminoplastów do drewnianych
konstrukcji noÊnych – klasyfikacja
i wymagania u˝ytkowe”.
2.2.
Aprobaty techniczne.
2.2.1. Aprobata techniczna ITB AT-15-5515/
2003. Belki i s∏upy dwuteowe Kronopol
I-Beams o pasach z drewna i Êrodnikach
z p∏yt OSB/3,
2.2.2. Zalecenia udzielania aprobat
technicznych ITB, ZUAT –15/II.16/2003.
Belki i s∏upy dwuteowe i skrzynkowe
z drewna i materia∏ów drewnopochodnych.
2.2.3. Instrukcja ITB nr 260. Wymagania
techniczno-u˝ytkowe dla lekkich
przegród budowlanych stosowanych
w domkach jednorodzinnych.
2.3.
Bibliografia.
2.3.1. No˝yƒski W.: „Przyk∏ady obliczeƒ
konstrukcji budowlanych z drewna”.
WSiP,
2.3.2. W. Michniewicz „Konstrukcje drewniane”
2.3.3. W. Or∏owski, L. S∏owaƒski.
„Wytrzyma∏oÊç materia∏ów”.
2.3.4. O. Szyd∏owski, R. W∏astowski,
M. Kuczkowski „Wysokie dachy
drewniane”.
3.
Zało˝enia
3.1.
Warunki pracy konstrukcji.
Za∏o˝ono prac´ konstrukcji w klasie u˝ytkowania l,
charakteryzujàcej si´ zawartoÊcià wilgoci w materiale odpowiadajàcà temperaturze 20°C i wilgotnoÊcià wzgl´dnà otaczajàcego powietrza przekraczajàcà 65% tylko przez kilka tygodni w roku.
Przyj´to nast´pujàce klasy obcià˝enia,
Obcià˝enie u˝ytkowe – Êredniotrwa∏e,
Ci´˝ar w∏asny stropu – sta∏e.
3.2.
Schemat statyczny.
Przyj´to do obliczeƒ schemat belki swobodnie podpartej. Dodatkowo za∏o˝ono st´˝enia
poprzeczne belek.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
4.
Materiały
4.1.
Drewno
Drewno lite sosnowe lub Êwierkowe o wilgotnoÊci
12% wg [2.1.1].
Klasa jakoÊciowa MKG lub KG wg [2.2.1 p.3.1.1],
co odpowiada klasie wytrzyma∏oÊciowej C30.
E0,mean,k = 12.0 GPa Êredni modu∏ spr´˝ystoÊci
wzd∏u˝ w∏ókien,
E90,mean,k = 0.40 GPa Êredni modu∏
spr´˝ystoÊci w poprzek w∏ókien,
E0,05,k = 8.0 GPa, 5% kwanty modu∏u
spr´˝ystoÊci wzd∏u˝ w∏ókien,
Gmcean,k = 0.75GPa Êredni modu∏ odkszta∏cenia
postaciowego,
fm,k
= 30 MPa wytrzyma∏oÊç na zginanie,
ft,0,k
= 18 MPa wytrzyma∏oÊç na rozciàganie
wzd∏u˝ w∏ókien,
ft,90,k
= 0.4 MPa wytrzyma∏oÊç na rozciàganie
w poprzek w∏ókien,
fc,0,k
= 23 MPa wytrzyma∏oÊç na Êciskanie
wzd∏u˝ w∏ókien,
fc,90,k
= 5.7MPa wytrzyma∏oÊç na Êciskanie
w poprzek w∏ókien,
fv,k
= 3.0MPa wytrzyma∏oÊç na Êcinanie.
Do obliczeƒ stanu granicznego noÊnoÊci
za∏o˝ono wg [2.1.1 p. 3.2.2]:
Klasa u˝ytkowania 2,
Klasa trwania obcià˝enia: Êredniotrwa∏e,
γm
= 1.3
kmod
= 0.80
Wytrzyma∏oÊci obliczeniowe wg [2.1.1
wzór 3.2.2]:
Xd=kmod/γM*Xk
kmod/γM=0.8/1.3= 0.6154
fm,d
= 30* 0.6154 = 18.4 MPa
ft,0,d
= 18* 0.6154 = 11.0 MPa
ft,90,d
= 0.4* 0.6154 = 0.24 MPa
fc,0,d
= 23* 0.6154 = 14.1 MPa
fc,90,d
= 5.7* 0.6154 = 3.5 MPa
fv,d
= 3.0* 0.6154 = 1.8 MPa
E0,mean,d =
E90,mean,d =
E0,05,d =
Gmcean,d =
12.0* 0.6154 = 7.3 GPa
0.4* 0.6154 = 0.24 GPa
8.0* 0.6154 = 4.9 GPa
0.75* 0.6154 = 0.46GPa
Do obliczeƒ stanu granicznego u˝ytkowania
przyj´to wg [2.1.1 tablica 5.1]:
γm=1.0
obcià˝enia sta∏e: kdef = 0.80
obcià˝enia Êredniotrwa∏e: kdef = 0.25
4.2.
P∏yta OSB
Przyj´to p∏yty noÊne OSB/2 do u˝ytkowania
w warunkach suchych, odpowiadajàcych wymaganiom [2.2.1 p. 3.1.2]. WilgotnoÊç bezwzgl´dna
p∏yty 2% – 12%.
fm,k
= 17 MPa, wytrzyma∏oÊç na zginanie
w p∏aszczyênie p∏yty,
ft,k
= 8.9MPa, wytrzyma∏oÊç na rozciàganie
w p∏aszczyênie p∏yty,
fc,k
= 12.7 MPa, wytrzyma∏oÊç na Êciskanie
w p∏aszczyênie p∏yty,
fc,90,k
= 10 MPa, wytrzyma∏oÊç na Êciskanie
prostopad∏e do p∏aszczyzny p∏yty,
fv,k
= 1.9 MPa, wytrzyma∏oÊç na Êcinanie
w p∏aszczyênie p∏yty,
fv,90,k
= 7.0 MPa, wytrzyma∏oÊç na Êcinanie
prostopad∏e do p∏aszczyzny p∏yty,
Em, 0, mean = 4.0 GPa, Êredni modu∏ spr´˝ystoÊci
dla zginania w p∏aszczyênie p∏yty,
E0,05
= 3.6 GPa.
Gm,0,mean = 0.96 GPa, Êredni modu∏ odkszta∏cenia
postaciowego przy zginaniu
w p∏aszczyênie p∏yty
Gm, 90, mean = 0.20 GPa. redni modu∏
odkszta∏cenia postaciowego przy zginaniu
prostopad∏ym do p∏aszczyzny p∏yty
Do obliczeƒ stanu granicznego noÊnoÊci
za∏o˝ono wg [2.1.1 p. 3.2.2]:
Klasa u˝ytkowania 2,
Klasa trwania obcià˝enia: Êredniotrwa∏e,
γm= 1.3
kmod= 0.80
Wytrzyma∏oÊci obliczeniowe wg [2.1.1 wzór
3.2.2]:
Xd=kmod/γM*Xk
kmod/γM=0.8/1.3= 0.6154
fm,s
= 17*0.6154 = 10.4 MPa,
ft,s
= 8.9*0.6154 = 5.4 MPa,
fc,s
= 12.7*0.6154 = 7.8 MPa,
fc,90,s
= 10*0.6154 = 6.1 MPa,
fv,d ,s
= 1.9*0.6154 = 1.1 MPa,
fv,90,d,s = 7.0*0.6154 = 4.3 MPa,
Em, 0, mean,s =4.0*0.6154 =2.4 GPa,
E0,05,s
=3.6*0.6154 = 2.2 GPa.
4.3.
Klej
Przyj´to wymogi dotyczàce kleju i klejenia zgodnie z [2.2.1 p.3.1.3, 3.2] tj, ˝e wytrzyma∏oÊç
kleju na Êcinanie jest przynajmniej wi´ksza od
wytrzyma∏oÊci na Êcinanie ∏àczonych elementów.
Do obliczeƒ przyj´to:
fv,k,s
=> fv,k=1.9 MPa,
fv,d,s
=1.9*0.6154 = 1.17 MPa,
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
4.4.
Wspó∏czynnik n (stosunek modu∏ów)
nsk
ndr
= E0,mean, sk/E0, mean, d = 4/12 = 0.3333,
= E0,mean, sk/E0, mean, d / E0,mean, =12/4 = 3.00.
5.
Zasady wymiarowania
5.1.
Belki stropowe BS-D
Wymiarowanie belek przeprowadzono zgodnie
z wytycznymi [2.2.2 p.4.2] oraz normà [2.1.1 p. 6].
Przyj´to ugi´cie dopuszczalne: udop = L/250.
Za∏o˝ono, ˝e belki sà zabezpieczone przed zwichrzeniem.
Do obliczeƒ przyj´to wspó∏czynniki:
dla obcià˝eƒ sta∏ych: γfq=1.15,
dla obcià˝eƒ zmiennych:
γfp=1.35.
Przyj´to standardowe, wskazane przez
Zamawiajàcego, rozstawy dêwigarów:
r = 0.40m, 0.50m, 0.625m.
Obcià˝enia sta∏e i zmienne stypizowano do
wartoÊci:
1. obcià˝enia sta∏e charakterystyczne:
q = 0.5, 1.0, 1.5 kN/m2,
2. obcià˝enia zmienne charakterystyczne:
p =1.5, 2.0, 2.5 kN/m2.
qor = γfq*q*r,
por = γfp*p*r,
Do okreÊlenia granicznych d∏ugoÊci belek
pos∏u˝ono si´ wzorami:
1. stan noÊnoÊci – wzory
a. σf,c, max,d<0.9fmd, (2.1.1. wzór 6.1.a i
7.11.2.1.a, 2.2.2, – ze wzgl´du na z∏àcza
klinowe pasów, tablica 1, poz. 2.1)
σ = 0.125(qor+por)L2/Wd®
L2< 7.2fmd*Wd/(qor+por),
b. σf,c,d<fc,d, (wzór 6.1.c)
σ = 0.125(qor+por)L2/Wd1®
L2< 8fcd*Wd1/(qor+por),
c. σf,t,,d<0.85ft,0,d(2.1.1 wzór 6.1.d i 7.11.2.1.b)
σ = 0.125(qor+por)L2/Wd1®
L2< 6.8ft,0,d1 Wd1/(qor+por),
d. σw,t,d<ft,w,d, (2.1.1 wzór 6.1.g)
σ = 0.125(qor+por)L2/Wds®
L2< 8ft,w,d*Wds/(qor+por),
e. τmean<fv,0,s (2.1.1 wzór 6.1.i)
τmean =0.5*(qor+por)L/Ads®
L < 2fv,0,s*Ads/(qor+por),
f. τv,s<fw,v=min(fv,s,d, fv,90,s) (2.1.1 wzór 6.1.i 2.2.2,
– ze wzgl´du na z∏àcze klejowe pasów ze
Êrodnikiem, tablica 1, poz. 2.3 )
τv,s =0.5*(qor+por)LSs/(2Izshsk)®
L < 4fw,v* Izshsk /(Ss(qor+por),
fv,s,d – wytrzyma∏oÊç kleju na Êcinanie
2. stan u˝ytkowania – wzory
a. ufin<udop (2.1.1 wzór 3.5.b i 5.3.e),
bw/br=1/8.9=0.1124®η=90 (2.1.1 tablica 5.3),
u=5/384*[(qr(1+kdefq)+pr(1+kdefp))L4/
(E0meand*Izd)]*(1+90*(h/L)2)<L/250®
L3<384/(5*250)* E0meandIzd/(qr(1+kdefq)+pr(1+kdefp))
/ (1+90*(h/L)2)
L3<0.3072* E0meandIzd/[(qr(1+kdefq)+pr(1+kdefp))(1
+90*(h/L)2)]
5.2.
Dachy-belki krokwiowe BK-D
Przyj´to ugi´cie dopuszczalne: udop =L/250.
Za∏o˝ono, ˝e belki sà zabezpieczone przed
zwichrzeniem st´˝eniami poprzecznymi.
Do obliczeƒ przyj´to wspó∏czynniki:
dla obcià˝eƒ sta∏ych: γfq=1.15,
dla obcià˝eƒ zmiennych: γfp=1.40.
Przyj´to standardowe rozstawy krokwi:
r= 0.50m, 0.625m, 0.75m, 1.0m.
qor=γfq*q*r,
por=γfp*p*r,
Obcià˝enia sta∏e i zmienne stypizowano do
wartoÊci:
3. obcià˝enia sta∏e charakterystyczne:
q=1.0, 1.5, 2.0 kN/m2,
4. obcià˝enia charakterystyczne Êniegiem:
s=0.7, 0.9, 1.1 kN/m2.
5. obcià˝enia charakterystyczne wiatrem
w= 0.25 kN/m2.
5.2.1. DACHY KROKWIOWE O POCHYLENIU
DO 30°
Dla pochylenia α – sumaryczne obcià˝enie
zmienne wynosi p=s/cosα+w
Schemat statyczny pracy dachu:
Dachy jedno i dwuspadowe o schemacie
i oznaczeniu jak na rysunku:
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Do okreÊlenia granicznych d∏ugoÊci belek
pos∏u˝ono si´ wzorami wg 5.1
5.2.2. DACHY J¢TKOWE Z U˚YTKOWYM
PODDASZEM O POCHYLENIU OD 30° DO 60°
5.2.2.1. Za∏o˝enia:
1. P∏aszczyzna j´tek jest usztywniona oraz
zakotwiona w Êcianach szczytowych,
2. Si∏y wewn´trzne w krokwiach wyznaczono na
podstawie tablic zawartych w [2.3.1].
Do wyznaczenia si∏ wewn´trznych za∏o˝ono
stosunek ld/l=0.6.
Mmax=-0.035(q+p)l2,
VMax=0.217(q+p)l ,
NMax=0.800(q+p)l.
3. W obliczeniach uwzgl´dnia si´ wyboczenie
w p∏aszczyênie zginania. Do wyznaczenia
wspó∏czynnika wyboczeniowego we wszystkich
przypadkach za∏o˝ono maksymalnà d∏ugoÊç
wyboczeniowà lw ~ 4*1.41= 5.64m.
4. Dopuszczalne ugi´cie zgodnie z normà 2.1.1
przyj´to równe ld/200=0.0025l,
5. Ugi´cia chwilowe wyznaczono jak dla belki
swobodnie podpartej o d∏ugoÊci ld=0.6l ze
wspó∏czynnikami 0.65 dla obcià˝eƒ sta∏ych
i 0.90 dla obcià˝eƒ zmiennych.
6. Sk∏adowe si∏ wewn´trznych wyznaczono
dla kàta α=45°.
5.2.2.1. Schemat statyczny
1. Zale˝noÊci do wyznaczenia dopuszczalnych
d∏ugoÊci
Do wyznaczenia dopuszczalnych d∏ugoÊci
pos∏u˝ono si´ wzorami jak w p. 5. 1, z tà
ró˝nicà, ˝e zgodnie ze wzorami 4.2.1.i i
4.2.1.j [2.1.1] zmodyfikowano odpowiednie wytrzyma∏oÊci obliczeniowe za wyjàtkiem
wytrzyma∏oÊci na Êcinanie:
fm,*,red=fm,*-N/(Akc)*(fm,*/ fc,0,d)
Dla uproszczenia obliczeƒ przyj´to wartoÊç si∏y
osiowej N dla sta∏ej d∏ugoÊci l= 9.4m.
5.1. S∏upy noÊne w Êcianach SP-D
5.1.1. Za∏o˝enia:
1. Si∏y wewn´trzne w s∏upkach wyznaczono
zak∏adajàc obcià˝enia zmienne pochodzàce
od dzia∏ania wiatru, liniowy moment skupiony
o wartoÊci M=0.12kNm/m na wysokoÊci 1.8m,
obcià˝enie poziome liniowe na wysokoÊci 1.2m
o wartoÊci 0.5kN/m oraz ci´˝ar w∏asny Êciany
o wartoÊci ok. 0.7kN/m2.
2. W obliczeniach uwzgl´dnia si´ wyboczenie
prostopad∏e do p∏aszczyzny Êciany. Zak∏ada si´,
˝e s∏upy sà zabezpieczone przed wyboczeniem w
p∏aszczyênie Êciany.
3. Dopuszczalne ugi´cie zgodnie z normà 2.1.1
przyj´to równe ld/200=0.0025l.
4. Rozpatrzono nast´pujàce rozstawy s∏upów
w Êcianie:
a. 0.418 m,
b. 0.600 m,
c. 0.625 m.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
5.1.1. Schemat statyczny
Uk∏ad obcià˝eƒ przyj´to zgodnie z [2.2.3].
6.
6.1.
Tabele
Belki stropowe BS-D
6.1.1. NoÊnoÊci belek stropowych BS-D
TYP
BSD-200
BSD-240
BSD-300
BSD-350
BSD-400
H mm M [kNm] V [kN] A zd [cm2] Izd [cm4]
200.00
5.16
5.92
69.84 4459.77
241.00
6.46
7.42
71.21 6994.08
302.00
8.45
9.70
73.24 11875.76
356.00
10.24 11.75
75.04 17333.15
406.00
11.93 13.69
76.71 23361.27
6.1.2. D∏ugoÊci dopuszczalne belek stropowych
BS-D w [m]
Uwaga: r – oznacza rozstaw belek stropowych:
BELKA BSD-200
5.1.1.1. Si∏a od obcià˝eƒ skupionych i momentowych na szer. 1mb. zestawiono poni˝ej:
SI¸Y WEWNETRZNE obliczenia 1rz´du
Elem.
DlugoÊç
Weze∏
N
1 0.12000E+01 1 0.00000E+00
1 0.12000E+01 2 0.00000E+00
2 0.15000E+00 2 0.00000E+00
2 0.15000E+00 3 0.00000E+00
3 0.45000E+00 3 0.00000E+00
3 0.45000E+00 4 0.00000E+00
4 0.90000E+00 4 0.00000E+00
4 0.90000E+00 5 0.00000E+00
T
-0.23335E+00
-0.23335E+00
0.26663E+00
0.26663E+00
0.26668E+00
0.26668E+00
0.26668E+00
0.26668E+00
M
0.15192E-07
-0.28002E+00
-0.28002E+00
-0.24002E+00
-0.24002E+00
-0.12001E+00
-0.24001E+00
0.20494E-07
r
[m]
0.500 4.68 4.35 4.09 4.23 3.99 3.79 3.90 3.72 3.56
0.625 4.32 4.01 3.76 3.89 3.67 3.49 3.59 3.42 3.27
Uwaga: q. p – obcià˝enie charakterystyczne
odpowiednio sta∏e i zmienne w kN/m2.
BELKA BSD-240
5.1.1.2. Si∏a od obcià˝eƒ liniowych o wartoÊci
SI¸Y WEWNETRZNE obliczenia 1rz´du
Elem. DlugoÊç
Weze∏
N
T
M
1 0.12000E+01 1 0.00000E+00 0.13501E+01 0.22352E-07
1 0.12000E+01 2 0.00000E+00 0.15007E+00 0.90008E+00
2 0.15000E+00 2 0.00000E+00 0.14977E+00 0.90009E+00
2 0.15000E+00 3 0.00000E+00 -0.23162E-03 0.91133E+00
3 0.45000E+00 3 0.00000E+00 -0.67040E-04 0.91134E+00
3 0.45000E+00 4 0.00000E+00 -0.45007E+00 0.81006E+00
4 0.90000E+00 4 0.00000E+00 -0.45007E+00 0.81006E+00
4 0.90000E+00 5 0.00000E+00 -0.13501E+01 0.23842E-06
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50
0.400 5.07 4.72 4.44 4.58 4.33 4.12 4.23 4.04 3.87
r
[m]
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50
0.400 5.88 5.46 5.13 5.31 5.01 4.77 4.90 4.67 4.48
0.500 5.42 5.03 4.73 4.89 4.61 4.39 4.51 4.30 4.12
0.625 5.00 4.63 4.35 4.50 4.24 4.03 4.15 3.95 3.78
Uwaga: q. p – obcià˝enie charakterystyczne
odpowiednio sta∏e i zmienne w kN/m2.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
BELKA BSD-300
6.2.2. D∏ugoÊci dopuszczalne belek
krokwiowych BK-D w [m]
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50
0.400 6.98 6.48 6.09 6.30 5.94 5.65 5.81 5.54 5.31
r
[m]
0.500 6.43 5.97 5.61 5.80 5.47 5.20 5.34 5.09 4.87
Uwaga: r – oznacza rozstaw belek stropowych.
w obliczeniach uwzgl´dniono wiatr
dla I strefy.
6.2.2.1. Pochylenie dachu do 30°
0.625 5.93 5.49 5.15 5.34 5.03 4.77 4.91 4.67 4.47
BELKA BK-D 200
Uwaga: q. p – obcià˝enie charakterystyczne
odpowiednio sta∏e i zmienne w kN/m2.
BELKA BSD-350
r
[m]
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50
0.400 7.89 7.32 6.88 7.12 6.71 6.38 6.56 6.25 5.99
r
[m]
0.500 7.27 6.74 6.33 6.55 6.17 5.86 6.03 5.74 5.50
0.625 6.69 6.20 5.76 6.02 5.67 5.38 5.54 5.27 5.04
Uwaga: q. p – obcià˝enie charakterystyczne
odpowiednio sta∏e i zmienne w kN/m2.
r
[m]
Uwaga: q’– obcià˝enie charakterystyczne sta∏e
na m2 rzutu, p – obcià˝enie charakterystyczne
zmienne w kN/m2.
BELKA BK-D 240
Uwaga: q. p – obcià˝enie charakterystyczne
odpowiednio sta∏e i zmienne w kN/m2.
6.2.
q’ [kPa]
0.58
1.15
1.73
p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35
0.500 5.02 4.82 4.65 4.35 4.23 4.12 3.92 3.83 3.76
r [m]
Uwaga: q’ – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e
na m2 rzutu, p – obcià˝enie charakterystyczne
zmienne w kN/m2.
BELKA BK-D 300
Belki krokwiowe BK-D
6.2.1. NoÊnoÊci belek krokwiowych BK-D
TYP
BK-D 200
BK-D 240
BK-D 300
BK-D 350
BK-D 400
H mm M [kNm]
200.00
241.00
302.00
356.00
406.00
3.33
4.19
5.50
6.70
7.83
V [kN]
6.00
7.54
9.91
12.06
14.11
0.625 4.62 4.44 4.28 4.00 3.89 3.79 3.59 3.52 3.44
0.750 4.31 4.14 3.99 3.73 3.62 3.53 3.35 3.27 3.20
0.500 8.00 7.42 6.95 7.20 6.79 6.44 6.63 6.31 6.04
0.625 7.36 6.82 6.22 6.62 6.23 5.81 6.08 5.79 5.47
0.625 3.99 3.83 3.70 3.46 3.36 3.27 3.11 3.04 2.98
0.750 3.73 3.58 3.45 3.22 3.13 3.05 2.90 2.83 2.77
BELKA BSD-400
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50 1.50 2.00 2.50
0.400 8.69 8.06 7.57 7.83 7.38 7.02 7.21 6.87 6.58
q’ [kPa]
0.58
1.15
1.73
p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35
0.500 4.33 4.16 4.02 3.76 3.66 3.56 3.39 3.31 3.25
A zd
Izd [cm4]
[cm2]
46.28 2885.64
47.65 4538.52
49.68 7742.32
51.48 11348.60
53.15 15356.45
r
[m]
q’ [kPa]
0.58
1.15
1.73
p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35
0.500 5.96 5.73 5.53 5.16 5.02 4.89 4.65 4.54 4.45
0.625 5.48 5.27 5.08 4.74 4.61 4.49 4.26 4.17 4.08
0.750 5.12 4.92 4.74 4.42 4.29 4.18 3.96 3.87 3.79
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Uwaga: q’ – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e
na m2 rzutu, p – obcià˝enie charakterystyczne
zmienne w kN/m2.
Uwaga: q – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e,
p – obcià˝enie charakterystyczne Êniegiem
w kN/m2, w tabeli podano d∏ugoÊç ca∏kowità
po∏aci.
BELKA BK-D 350
BELKA BK-D 240
r
[m]
q’ [kPa]
0.58
1.15
1.73
p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35
0.500 6.74 6.48 6.25 5.83 5.67 5.52 5.24 5.13 5.02
0.625 6.20 5.95 5.74 5.35 5.20 5.06 4.80 4.70 4.60
0.750 5.78 5.55 5.29 4.99 4.84 4.71 4.47 4.37 4.27
Uwaga: q’ – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e
na m2 rzutu, p – obcià˝enie charakterystyczne
zmienne w kN/m2.
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1
0.500 11.94 11.55 11.20 10.70 10.33 9.96 9.74 9.31 9.04
r
0.625 11.07 10.70 10.04 9.45 8.92 8.60 8.45 8.04 7.80
[m]
0.750 10.24 9.53 8.90 8.34 7.84 7.55 7.46 7.46 6.85
Uwaga: q – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e,
p – obcià˝enie charakterystyczne Êniegiem w kN/
m2, w tabeli podano d∏ugoÊç ca∏kowità po∏aci.
BELKA BK-D 400
BELKA BK-D 300
r
[m]
q’ [kPa]
0.58
1.15
1.73
p [kPa] 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35 0.95 1.15 1.35
0.500 7.43 7.14 6.88 6.42 6.24 6.08 5.77 5.64 5.52
0.625 6.83 6.55 6.27 5.89 5.72 5.57 5.28 5.16 5.05
0.750 6.37 6.06 5.72 5.48 5.32 5.10 4.91 4.80 4.64
Uwaga: q’ – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e
na m2 rzutu, p- obcià˝enie charakterystyczne
zmienne w kN/m2.
6.2.2.2. Pochylenie dachu od 30° do 60°
Uwaga: r oznacza rozstaw belek stropowych
w obliczeniach uwzgl´dniono wiatr
dla I strefy
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1
0.625 13.21 12.53 11.80 11.15 10.58 10.19 9.97 9.53 9.25
r
0.750 12.02 11.23 10.54 9.93 9.38 9.04 8.88 8.46 8.20
[m]
1.000 10.07 9.35 8.71 8.14 7.63 7.36 7.28 7.28 6.67
Uwaga: q – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e,
p – obcià˝enie charakterystyczne Êniegiem w kN/
m2, w tabeli podano d∏ugoÊç ca∏kowità po∏aci.
BELKA BK-D 350
BELKA BK-D 200
r
[m]
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1
0.500 10.28 9.94 9.64 9.21 8.75 8.44 8.31 7.89 7.65
r
[m]
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1
0.750 13.37 12.51 11.77 11.10 10.51 10.13 9.93 9.47 9.19
1.000 11.24 10.46 9.78 9.16 8.62 8.30 8.19 7.76 7.53
1.250 9.74 9.01 8.36 7.77 7.24 6.98 6.95 6.95 6.33
0.625 9.53 9.13 8.50 7.93 7.41 7.15 7.09 6.68 6.48
0.750 8.72 8.03 7.42 6.87 6.37 6.14 6.14 6.14 5.57
Uwaga: q – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e, p
– obcià˝enie charakterystyczne Êniegiem w kN/m2,
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
w tabeli podano d∏ugoÊç ca∏kowità po∏aci.
BELKA BK-D 400
r
[m]
q [kPa]
0.50
1.00
1.50
p [kPa] 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1 0.7 0.90 1.1
0.750 15.02 14.15 13.40 12.73 12.15 11.71 11.39 10.95 10.62
SŁUP
Rozstaw
belek
m
0.418
SP-D 200
SP-D 240
kN/m
129,88
SŁUP
Rozstaw
belek
m
0.418
0.600
87,89
0.600
95,45
0.625
84,03
0.625
91,32
SP-D 180
q obl
q obl
kN/m
140,31
1.000 12.81 12.04 11.37 10.78 10.25 9.88 9.64 9.24 8.97
1.250 11.29 10.58 9.96 9.41 8.93 8.60 8.42 8.42 7.80
6.3.2.2. Êciany zewn´trzne
Uwaga: q – obcià˝enie charakterystyczne sta∏e,
p – obcià˝enie charakterystyczne Êniegiem w kN/
m2, w tabeli podano d∏ugoÊç ca∏kowità po∏aci.
6.3.
S∏upy noÊne Êcienne SP-D
6.3.1. NoÊnoÊci s∏upów Êciennych SP-D
TYP H mm
SP-D 160
SP-D 180
SP-D 200
SP-D 240
160.00
180.00
200.00
240.00
M
Azd
V [kN] N [kN]
I [cm4] ixd [cm]
[kNm]
[cm2] zd
2.21 4.35 57.90 40.90 1366.80 5.78
2.57 5.06 58.84 41.57 1862.66 6.69
2.93 5.79 59.78 42.24 2441.66 7.60
3.69 7.28 61.67 43.57 3854.42 9.41
6.3.2. Obcià˝enie liniowe obliczeniowe s∏upów
Êciennych SP-D w kN/m
W tabelach podano ca∏kowite obcià˝enie obliczeniowe przypadajàce na 1 mb Êciany.
6.3.2.1. Âciany wewn´trzne
SP-D 180
kN/m
112,33
SŁUP
Rozstaw
belek
m
0.418
0.600
75,32
0.600
82,70
0.625
71,92
0.625
79,02
SŁUP
Rozstaw
belek
m
0.418
SP-D 160
q obl
q obl
SŁUP
Rozstaw
belek
m
0.418
SP-D 160
kN/m
100,95
SŁUP
Rozstaw
belek
m
0.418
0.600
63,95
0.600
72,13
0.625
60,55
0.625
68,46
SŁUP
Rozstaw
belek
m
0.418
SP-D 200
SP-D 240
kN/m
120,18
SŁUP
Rozstaw
belek
m
0.418
0.600
78,18
0.600
87,20
0.625
74,32
0.625
83,08
q obl
q obl
q obl
kN/m
112,11
q obl
kN/m
132,07
mgr in˝. Jan Gielarowski
autor opracowania
kN/m
122,68
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rozdział 5
Zagadnienia ochrony przeciwpo˝arowej
systemu KRONOPOL
Spis
1.
2.
3.
treÊci:
Wprowadzenie
Oddzia∏ywanie termiczne po˝aru
W∏aÊciwoÊci drewna w zakresie
reakcji na ogieƒ
4. Zachowanie drewna i materia∏ów
drewnopochodnych w po˝arze
5. Badanie odpornoÊci ogniowej stropu
i Êciany noÊnej system Kronopol
1. Wprowadzenie
Dyrektywa Rady Wspólnot Europejskich w sprawie zbli˝enia ustaw i aktów wykonawczych paƒstw
Cz∏onkowskich dotyczàcych wyrobów budowlanych (89/106/EEC) zobowiàzuje wszystkie
Paƒstwa Cz∏onkowskie Europejskiej Wspólnoty
Gospodarczej do podj´cia niezb´dnych Êrodków
„w celu zapewnienia, aby wyroby, przeznaczone
do stosowania w obiektach, mog∏y byç wprowadzone na rynek tylko wówczas, gdy nadajà
si´ do zamierzonego stosowania, to znaczy
gdy posiadajà takie cechy, ˝e obiekty, w których
majà byç wbudowane, wmontowane, stosowane
lub instalowane, mogà, o ile obiekty te sà prawid∏owo zaprojektowane, spe∏niaç wymagania
podstawowe.” [1]
sobà dzia∏ania, dotyczàce w szczególnoÊci:
projektowania, wykonywania i niezb´dnej
konserwacji obiektu,
cech w∏aÊciwoÊci u˝ytkowych i stosowania
wyrobów budowlanych.
W∏aÊciwoÊci u˝ytkowe wyrobów odnoszà si´
do okreÊlonych oddzia∏ywaƒ.
2. Oddzia∏ywania termiczne po˝aru
Oddzia∏ywania termiczne po˝aru obejmujà: promieniowanie, konwekcj´ i przewodnoÊç. Poziom
oddzia∏ywania termicznego w funkcji czasu jest
okreÊlony przez fazy rozwoju po˝aru, które przy
ocenie w∏aÊciwoÊci u˝ytkowania, mogà byç
symulowane za pomocà obliczeƒ lub badaƒ.
Przy rozpatrywaniu oddzia∏ywaƒ termicznych
rozró˝nia si´ nast´pujàce trzy fazy po˝aru (Rys 1).
ma∏e êród∏o zapalenia (np. zapa∏ki)
pojedyncze palàce si´ przedmioty
(np. palàcy si´ mebel, materia∏y sk∏adowane
w pomieszczeniach przemys∏owych)
rozwini´ty po˝ar (np. po˝ar rzeczywisty,
standardowa krzywa temperatura/czas)
Wymagania podstawowe, w liczbie szeÊciu, sà
nast´pujàce:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
NOÂNOÂå I STATECZNOÂå
BEZPIECZE¡STWO PO˚AROWE
HIGIENA, ZDROWIE I ÂRODOWISKO
BEZPIECZE¡STWO U˚YTKOWANIA
OCHRONA PRZED HA¸ASEM
OSZCZ¢DNOÂå ENERGII I OCHRONA
CIEPLNA
Rys 1. Fazy po˝aru i klasyfikacja ogniowa
Wymagania podstawowe powinny byç spe∏nione
z akceptowalnym prawdopodobieƒstwem przez
ca∏y ekonomicznie uzasadniony okres u˝ytkowania obiektu. Spe∏nienie wymagania podstawowego jest zapewnione przez powiàzane ze
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
G∏ówne zagro˝enie w I fazie to obok temperatury
zadymienie na skutek rozprzestrzeniania si´ produktów toksyczno-narkotycznych i dra˝niàcych)
utrudniajàce widocznoÊç, a w konsekwencji i ewakuacj´. Z tà fazà po˝aru sà zwiàzanie ograniczenia w stosowaniu materia∏ów palnych, a tak˝e
wymagania dotyczàce ich stopnia palnoÊci i rozprzestrzeniania ognia przez elementy.
Budynek powinien byç zaprojektowany i wykonany w taki sposób, aby w przypadku powstania
po˝aru mo˝liwa by∏a ewakuacja, aby ograniczyç
rozprzestrzenianie si´ po˝aru w budynku i mi´dzy
budynkami i aby w okreÊlonym czasie nie uleg∏a
zniszczeniu konstrukcja budynku.
Dla oceny zachowania si´ wyrobów budowlanych w po˝arze istotna jest inicjacja i dwie
pierwsze fazy po˝aru. Inicjacja mo˝e byç spowodowana szeregiem przyczyn, jak nieuwaga,
niedbalstwo, wadliwa instalacja czy dzia∏anie
celowe. èród∏o inicjacji ma bli˝ej nieokreÊlone
parametry cieplne; jak ˝arzàcy si´ papieros, kosz
ze Êmieciami, p∏onàca ˝agiew.
W pierwszej fazie (temperatura do 800ºC) po˝ar
charakteryzuje si´ równomiernym rozk∏adem
temperatury, przy czym najwy˝sza temperatura
wyst´puje w górnych cz´Êciach pomieszczenia.
Oprócz wysokiej temperatury pojawia si´ dym,
zawierajàcy substancj´ toksyczne i dra˝niàce.
Podstawowe postulaty zwiàzane z tà fazà sà
nast´pujàce [2]:
materia∏ budowlany nie powinien byç przyczynà
rozprzestrzeniania si´ p∏omieni i produktów
spalania,
materia∏ lub element budowlany nie powinien
przyczyniaç si´ do rozgorzenia czyli przejÊcia
po˝aru w pomieszczeniu w faz´ II.
W drugiej fazie nast´puje szybki wzrost temperatury w pomieszczeniu (powy˝ej 1000ºC).
W tej fazie po˝aru palne materia∏y budowlane,
niezale˝nie od ich kwalifikacji, ulegajà spalaniu wraz z innymi materia∏em znajdujàcymi si´
w pomieszczeniu.
Z po˝arem rozwini´tym zwiàzana jest odpornoÊç
ogniowa i niepalnoÊç wyrobów. Stopieƒ palnoÊci
okreÊla si´ dla materia∏ów palnych przy poziomach ekspozycji odpowiadajàcych oddzia∏ywaniom ma∏ego êród∏a ognia lub pojedynczych
p∏onàcych przedmiotów. Stopieƒ rozprzestrzeniania ognia okreÊlany jest dla elementów, badanych w skali zbli˝onej do naturalnej, zwiàzany
jest z oddzia∏ywaniem pojedynczych p∏onàcych
przedmiotów.
Je˝eli rozpatrujemy materia∏y palne podczas
po˝aru, to istotny jest podzia∏ na dwie grupy:
– materia∏y wyposa˝enia lub materia∏y
sk∏adowane w pomieszczeniu lub budynku,
– materia∏y budowlane (w tym instalacje).
Wysoka temperatura podczas po˝aru oraz zadymienie sà spowodowane na ogó∏ spalaniem
pierwszej grupy materia∏ów. Majà one decydujàcy
udzia∏ w grupie zjawisk, które sà zwiàzane
z po˝arem w pomieszczeniu. Procentowy udzia∏
palnych materia∏ów budowlanych w ca∏oÊci spalanych materia∏ów podczas po˝aru jest stosunkowo niewielki. Ich wartoÊç opa∏owa nie ma
decydujàcego znaczenia w spalaniu. Zagro˝enie
po˝arowe spowodowane stosowaniem tych
materia∏ów zwykle nie polega na znaczàcym
udziale w bilansie cieplnym, lecz na mo˝liwoÊci
rozprzestrzeniania po˝aru w budynku i przyspieszeniu rozwoju po˝aru. Wynika to stàd, ze
materia∏y te mogà mieç znaczne wymiary geometryczne, przebiegaç przez wiele pomieszczeƒ,
obejmowaç znaczne p∏aszczyzny i d∏ugoÊci.
Materia∏y te wyst´pujà w miejscach, w których
nie ma materia∏ów wyposa˝eniowych i innych
materia∏ów u˝ytkowych w budynku. Po˝ar miedzy
kondygnacjami mo˝e przenieÊç si´ przez palne
elewacje i docieplenia, instalacje elektryczne,
przewody wentylacyjne. Nawet przy utrudnionym dost´pie powietrza mo˝e nastàpiç rozprzestrzenienie po˝aru przez ∏atwopalnà izolacj´
miedzy Êcianami na skutek tlenia. W jakimÊ stopniu mo˝na mówiç o efekcie „lontu” tzn. o takim
efekcie, gdy palàcy si´ materia∏ nie stanowi bezpoÊredniego zagro˝enia, lecz mo˝e byç przyczynà
rozgorzenia w odleg∏ej cz´Êci budynku.
OdpornoÊç ogniowà okreÊla si´ przy nast´pujàcych,
podstawowych scenariuszach po˝aru. Wg. PN-En
1363 – 2 [3]
1. Krzywa normowa (N)
T = 345 log(8t+1) +20 (1)
2. Krzywa w´glowodorowa (H)
T = 1080[1-0,325exp(-0,167t) –0,67exp(2,5t]+20 (2)
3. Po˝ar pe∏zajàcy (tlenie) (S)
T = 159t 0,25 +20
(3)
4. Krzywa „zewn´trzna” (E)
T = 660[1-0,687exp(-0,32t)-0,313exp(-3,8t)]+
+20 (4)
Oznaczenia we wzorach (1) ÷ (4):
T – temperatura po˝aru [0C],
t – czas [min]
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Krzywe „temperatura” opisane zale˝noÊciami (1)
÷ (4) przedstawiono na wykresie Rys. 2.
Elementy z drewna i materia∏ów drewnopochodnych najcz´Êciej bada si´ zgodnie z krzywà
normowà N, a Êciany zewn´trzne przy dzia∏aniu
ognia od zewnàtrz zgodnie z krzywà E (4).
Rys.2. Krzywe charakteryzujàce oddzia∏ywania termiczne
– po˝ar rozwini´ty
3. W∏aÊciwoÊci drewna w zakresie
reakcji na ogieƒ
Materia∏y stosowane w budownictwie, z uwagi
na w∏aÊciwoÊci ogniowe dzielà si´ na palne i niepalne. WÊród materia∏ów palnych wyró˝nia si´
ze wzgl´du na stopieƒ palnoÊci, materia∏y:
niezapalne,
trudno zapalne,
∏atwo zapalne.
Obecnie zgodnie z Normà PN-EN 13501–1:
2003 [4] materia∏y z uwagi na reakcj´ na ogieƒ
klasyfikowane sà w klasach od A do F. Materia∏y
trudno zapalne uzyskujà najcz´Êciej klas´ D-s1
lub D-s2.
W∏aÊciwoÊci po˝arowych elementów o budowie
warstwowej nie mo˝na w pe∏ni opisaç pos∏ugujàc
si´ tylko w∏aÊciwoÊciami materia∏ów sk∏adowych:
ich palnoÊcià i stopniem palnoÊci. Ca∏oÊciowy
opis zachowania mo˝na uzyskaç w wyniku
badania stopnia rozprzestrzeniania ognia po
elementach [5]
Drewno i materia∏y drewnopochodne sà materia∏ami palnymi. Jednak ich stopieƒ palnoÊci
oraz stopieƒ rozprzestrzeniania ognia oraz elementy budowlane z drewna mo˝na zmieniaç
stosujàc odpowiednie Êrodki ogniochronne.
Preparaty ogniochronne wyst´pujà w postaci
roztworów preparatów solnych, farb, lakierów
oraz materia∏ów do wykonywania warstw typu
zaporowego. Najskuteczniejszà metoda ogniochronnego zabezpieczania sà kàpiele (pró˝niowe, ciÊnieniowe, zmienno – temperaturowe),
jednak ich stosowanie ogranicza si´ do drewna
surowego i niewbudowanego w konstrukcj´.
W przypadku zabezpieczania elementów wbudowanych, wykorzystuje si´ preparaty ogniochronne w postaci farb i lakierów, stosujàc
techniki malarskie – malowanie p´dzlem lub
metodà natryskowà.
Warto dodaç, i˝ zabezpieczanie ogniochronne
drewna z uwagi na jego stopieƒ palnoÊci mo˝na
∏àczyç si´ z zabezpieczeniem drewna przeciwko korozji biologicznej. Odbywa si´ to poprzez
stosowanie tzw. preparatów dwufunkcyjnych
albo poprzez kolejne nak∏adanie (impregnacj´)
preparatów bio- i ogniochronnych albo poprzez
kolejne nak∏adanie (impregnacj´) preparatów
bio- i ogniochronnych.
Dzia∏anie Êrodków ogniochronnych do drewna
powoduje opóênienie jego zapalenia oraz zmniejszenie szybkoÊci powierzchniowego rozprzestrzeniania si´ p∏omienia oraz intensywnoÊci spalania. W wyniku zabezpieczenia, drewno surowe,
które jest materia∏em „palnym” oraz zazwyczaj
„∏atwo zapalnym”, mo˝e uzyskaç klasyfikacj´
jako materia∏ „palny” oraz „trudno zapalny” lub
„niezapalny”, natomiast okreÊlone elementy
powierzchniowe (Êciany, stropy, elewacje) mogà
uzyskaç klasyfikacj´ „s∏abo rozprzestrzeniajàce
ogieƒ” lub „nierozprzestrzeniajàce ogieƒ”.
4. Zachowanie drewna i materia∏ów
drewnopochodnych w po˝arze
Zachowanie drewna w po˝arze jest uzale˝nione
nie tylko od gatunku drewna, typu materia∏u
drewnopodobnego oraz zabezpieczenia ogniochronnego materia∏u, ale tak˝e od charakteru
i wielkoÊci oddzia∏ywaƒ po˝arowych. Badania
ogniowe, których wynikiem jest ustalenie klasyfikacji ogniowej w zakresie palnoÊci, stopnia
palnoÊci, stopnia rozprzestrzeniania ognia oraz
odpornoÊci ogniowej, przeprowadza si´ w warunkach symulujàcych najbardziej prawdopodobne
oddzia∏ywania w warunkach po˝aru rzeczywistego.
Zachowanie drewna w po˝arze ró˝ni si´ zasadniczo od zachowania innych materia∏ów konstrukcyjnych. W przeciwieƒstwie do stali, ˝elbetu,
elementów murowych, drewno jest materia∏em
palnym. W wyniku pirolizy, a nast´pnie zapalenia, wytwarza si´ warstwa zw´gliny, a pozosta∏y,
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
zmniejszajàcy si´ z czasem trwania po˝aru
rdzeƒ przekroju pe∏ni funkcje konstrukcyjne do
momentu wyczerpania noÊnoÊci.
W∏aÊciwoÊci wytrzyma∏oÊciowe drewna, podobnie jak innych materia∏ów konstrukcyjnych,
równie˝ ulegajà obni˝eniu w wysokiej temperaturze, podstawowà przyczynà utraty noÊnoÊci
przez drewniane elementy konstrukcyjne jest
zmiana geometrycznych wymiarów przekroju
poprzecznego elementów w po˝arze. Temperatura poczàtku zw´glania wynosi 250ºC ÷
300ºC. Ustalajàc front linii zw´glenia zaleca si´
pos∏ugiwaç izotermà 300ºC.
Rozk∏ad temperatury poni˝ej frontu linii zw´glenia przebiega parabolicznie, a efekt wzrostu
temperatury rejestruje si´ na odcinku 35 mm ÷ 40 mm
wg∏àb niezw´glonego materia∏u. W strefie podwy˝szonej temperatury wyró˝nia si´ obszar,
w którym nastàpi∏a piroliza drewna (pomi´dzy
frontem zw´glenia a izotermà 200ºC) oraz
obszar, w którym nastàpi∏a piroliza drewna
(pomi´dzy frontem zw´glenia a izotermà 200ºC).
Zw´glanie przebiega inaczej w elementach
pr´towych o ma∏ych wymiarach przekroju
poprzecznego. Nale˝y rozró˝niç:
zw´glanie jednokierunkowe w elementach
p∏askich lub w elementach o du˝ych rozmiarach przekroju, scharakteryzowane pr´dkoÊcià
zw´glania ß0 oraz
zw´glanie w okolicach naro˝y takich elementów
jak s∏upy I belki, scharakteryzowane pr´dkoÊcià
zw´glania ßn.
Zw´glanie jednokierunkowe oraz zw´glanie w okolicy naro˝y zilustrowano na Rys.3. Pr´dkoÊci
zw´glania ß0 i ßn nieizolowanych elementów
z drewna, wg prEN 1995-1-2, podano w Tablicy 1.
Tablica 1. Pr´dkoÊç zw´glania drewna wg prEN
1995-1-2
Gatunek
Drewno miękkie
ρ≥290 kg/m3
Drewno twarde
ρ≥290 kg/m3
Drewno twarde
ρ≥450 kg/m3
LVL
ρ≥480 kg/m3
Panele
ρ≥450 kg/m3
Typ elementu
lite
klejone
warstwowo
lite
klejone
warstwowo
lite
klejone
warstwowo
forniry klejone
warstwowo
panele
drewniane
sklejka
panele drewnopodobne
Prędkość
zwęglania
βo
βn
0,65
0,80
0,65
0,70
0,65
0,70
0,65
0,70
0,50
0,55
0,50
0,55
0,65
0,7
0,9
-
1,0
-
0,9
-
WartoÊci ß0 dla paneli podane w Tablicy 1
dotyczà elementów o gruboÊci nie mniejszej ni˝
hp = 20mm. W przypadku gruboÊci mniejszych
ni˝ 20 mm lub g´stoÊci innych ni˝ ρk = 450
kg/m3, nale˝y pr´dkoÊci zw´glenia z Tablicy 1
korygowaç wg wzoru:
Przyjmuje si´, i˝ pr´dkoÊç zw´glenia drewna
niezabezpieczonego ogniochronnie jest sta∏a,
a g∏´bokoÊç zw´glenia oblicza si´ jako:
dchar,o = ß0t – dla zw´glania jednokierunkowego,
dchar,n = ßnt – dla zw´glania z uwzgl´dnieniem
efektu naro˝y.
Rys. 3. G∏´bokoÊç zw´glania jednokierunkowego
oraz zw´glania z efektem naro˝y
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Pr´dkoÊci zw´glania podane w Tablicy 1 ustalono dla po˝aru standardowego (N) opisanego
zale˝noÊcià (1). W rzeczywistoÊci zale˝à one
od ekspozycji ogniowej charak-terystycznej dla
ró˝nych typów po˝arów. Badania przeprowadzone w Zak∏adzie Badaƒ Ogniowych ITB [7]
pozwoli∏y ustaliç doÊwiadczalnie nast´pujàce
pr´dkoÊci zw´glania βo dla drewna klejonego
warstwowo z tarcicy Êwierkowej klasy C 27:
po˝ar w´glowodorowy (H)
βo = 0,75 mm/min
po˝ar standardowy (N)
βo = 0, 51mm/min
po˝ar zewn´trzny (E)
βo = 0, 38 mm/min
Zw´glanie drewna przebiega inaczej w elementach niebezpiecznych ogniochronnie oraz w
elementach izolowanych. Przy analizie przebiegu zw´glania w elementach zabezpieczo-nych
ogniochronnie, nale˝y braç pod uwag´, i˝:
zw´glanie rozpoczyna si´ z opóênieniem,
po czasie tch,
do czasu odpadni´cia ok∏adzin tf zw´glanie
post´puje wolniej ni˝ w elemencie niezabezpieczonym,
po odpadni´ciu ok∏adzin pr´dkoÊç zw´glania
wzrasta, a potem stabilizuje si´ na tym samym
poziomie co w elemencie niezabezpieczonym.
Przebieg zw´glania drewna zabezpieczonego
ogniochronnie zilustrowano na wykresie Rys.3
Wykres „1” reprezentuje zw´glanie elementu
niezabezpieczonego przy pr´dkoÊci βn.
Wykres „2” sk∏adajàcy si´ z 3 odcinków, ilustruje opisany powy˝ej przebieg zw´glania
w elemencie zabezpieczonym ogniochronnie.
Rys. 4. ZmiennoÊç wspó∏czynników redukcyjnych
dla wytrzyma∏oÊci drewna w funkcji temperatury
Na Rys. 5 przedstawiono wartoÊci wspó∏czynników
redukcyjnych dla modu∏u spr´˝ystoÊci drewna
mi´kkiego wzd∏u˝ w∏ókien (wartoÊci odniesione
do wartoÊci w 20ºC).
Nale˝y pami´taç, ˝e wyraêny spadek cech mechanicznych widoczny na wykresach dotyczy jedynie
strefy wp∏ywu wysokiej temperatury w przekroju (temperatura T = 100ºC jest rejestrowana
15 ÷ 20 mm poni˝ej zw´glenia), natomiast w pozosta∏ym obszarze rdzenia w∏aÊciwoÊci te praktycznie nie ulegajà zmianie.
Na Rys. 4 przedstawiono wartoÊci wspó∏czynników
redukcyjnych dla wytrzyma∏oÊci na Êciskanie,
rozciàganie i Êcinane drewna mi´kkiego wzd∏u˝
w∏ókien (wytrzyma∏oÊci odniesione do wartoÊci
w 20ºC).
Rys. 5. ZmiennoÊç wspó∏czynników redukcyjnych dla
modu∏u spr´˝ystoÊci drewna w funkcji temperatury
Ocena zachowania konstrukcji drewnianych
w po˝arze zwykle nie wymaga dok∏adnej analizy
termicznej, warto zaprezentowaç podstawowe
charakterystyki termiczne drewnaw wysokiej
temperaturze, tym bardziej, i˝ pomo˝e to w wyjaÊnieniu zachowania elementów drewnianych
w warunkach po˝arowych [8] i [9].
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Wyd∏u˝alnoÊç termiczna drewna jest ujemna,
tzn. ze wzrostem temperatury drewno ulega
skróceniu. Skurcz spowodowany jest wysokà
zawartoÊcià wilgoci, odprowadzanej wraz ze
wzrostem temperatury drewna.
Warto zaznaczyç, i˝ inne podstawowe materia∏y
konstrukcyjne (stal, ˝elbet) przeciwnie do drewna
cechujà si´ wyd∏u˝alnoÊcià termicznà. Efektem
wysokiej wyd∏u˝alnoÊci mogà byç du˝e ugi´cia
belek i s∏upów stalowych oraz stropów i Êcian
˝elbetonowych. W okreÊlonych konstrukcjach
(zw∏aszcza statycznie niewyznaczalnych) skutkiem
wyd∏u˝alnoÊci elementów o du˝ej sztywnoÊci
sà tzw. poÊrednie oddzia∏ywania mechaniczne
po˝aru, które przekazywane na konstrukcj´ cz´sto
stajà si´ bezpoÊrednià przyczynà katastrofy
w po˝arze.
W przypadku konstrukcji drewnianych, oddzia∏ywania poÊrednie na konstrukcj´ spowodowane skurczem drewna sà niewielkie i mo˝na je
pominàç. Dzi´ki temu analiza mechaniczna
w warunkach po˝arowych znacznie si´ upraszcza,
zaÊ sama konstrukcja drewniana staje si´ bardziej
przewidywalna i niezawodna z punktu widzenia
wymagaƒ bezpieczeƒstwa po˝arowego.
Rys.6. Zmiana g´stoÊci drewna w funkcji temperatury
G´stoÊç drewna obni˝a si´ ze wzrostem temperatury – najpierw w temperaturze 100ºC
wskutek odparowania wody, a nast´pnie wskutek
zw´glania. Spadek g´stoÊci drewna z temperaturà (w stosunku do drewna wysuszonego)
zilustrowano na wykresie Rys.6.
Rys.7. Ciep∏o w∏aÊciwe drewna oraz zw´gliny
Ciep∏o w∏aÊciwe drewna mi´kkiego w funkcji
temperatury zilustrowano na wykresie Rys.7, zaÊ
przewodnoÊç cieplnà drewna – na wykresie Rys.8.
bli˝sza analiza i porównanie z wartoÊciami cw
i λ dla innych materia∏ów budowlanych, prowadzi do wniosku, i˝ drewno, (a nast´pnie powsta∏a
zw´glina), jest bardzo dobrym izolatorem, skutecznie opó˝niajàcym przep∏yw ciep∏a wg∏àb
elementu. Typowe materia∏y ogniochronne stosowane w budownictwie, cechuje albo wysoka
zawartoÊç wilgoci (np. p∏yty gipsowo – kartonowe), albo niska przewodnoÊç cieplna (np. we∏na
mineralna). Okazuje si´ i˝ drewno oraz zw´glina
∏àczà w sobie obydwie wymienione cechy, a ich
skutecznoÊç ogniochronna jest porównywalna
do wymie-nionych materia∏ów.
Rys. 8. PrzewodnoÊç cieplna drewna w funkcji temperatury
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
NoÊnoÊç ogniowa drewnianych elementów pr´towych takich jak s∏upy, belki, kratownice, ramy,
zale˝y od nast´pujàcych czynników: [10] i [11]
Wymiary przekroju poprzecznego
Gatunek drewna
Typ i poziom obcià˝enia
System po∏àczeƒ, s´˝eƒ, zamocowaƒ, oparç
W przypadku elementów z drewna klejonego
warstwowo, dodatkowym czynnikiem wp∏ywajàcym na noÊnoÊç ogniowà elementu mo˝e byç
typ i gatunek kleju oraz technologia produkcji
elementów.
Elementy konstrukcyjne z drewna litego oraz
drewna klejonego warstwowo zwykle charakteryzujà si´ wysokà odpornoÊcià ogniowà,
dzi´ki du˝ym wymiarom przekroju poprzecznego oraz dzi´ki rezerwom rzeczywistej noÊnoÊci
uzyskiwanà przy projektowaniu metodà stanów
granicznych. Belki i s∏upy z drewna, bez dodatkowego zabezpieczenia ogniochronnego, mogà
uzyskiwaç klasyfikacje ogniowà w klasach R15,
R30, R60, R90, R120, pod warunkiem doboru
odpowiedniego przekroju elementu , w∏aÊciwego
st´˝enia konstrukcji oraz zapewnienia izolacji
ogniochronnej ∏àczników i zamocowaƒ a tak˝e
zastosowania w∏aÊciwego kleju w elementach
klejonych warstwowo (odpornego na dzia∏anie
wysokiej temperatury, np. kleju melaminowego
lub rezorcynowego). Najistotniejszym problemem zwiàzanym z odpornoÊcià ogniowà belek
i s∏upów zazwyczaj nie jest sama noÊnoÊç przekroju, lecz statecznoÊç elementów zginanych i
Êciskanych poniewa˝:
Wraz z czasem trwania po˝aru zmniejsza si´
przekrój elementów, a tym samym zwi´ksza si´
smuk∏oÊç i podatnoÊç na wyboczenie / zwichrzenie.
Elementy w trakcie po˝aru zmieniajà schemat
statyczny wskutek wczesnego wy∏àczania z pracy
st´˝eƒ lub modyfikacji oparç i po∏àczeƒ drewnianych albo metalowych).
Metody obliczeniowej oceny odpornoÊci ogniowej
drewnianych elementów pr´towych sà znane i wykorzystywane w Polsce od lat 80-tych. Bazujà
na analizie oddzia∏ywaƒ w warunkach po˝aru
oraz zasadach projektowania konstrukcji
drewnianych wg metody stanów granicznych.
Uwzgl´dniajà zw´glanie drewna i redukcje
wymiarów konstrukcyjnego rdzenia przekroju
elementu, obni˝enie cech wytrzyma∏oÊciowych
drewna w wysokich temperaturach oraz redukcje wymiarów konstrukcyjnego rdzenia przekroju
elementu, obni˝enie cech wytrzyma∏oÊciowych
drewna w wysokich temperaturach oraz redukcj´
oddzia∏ywaƒ mecha-nicznych na konstrukcj´
w warunkach po˝arowych.
Metody te zapisano, w formie normowych
zaleceƒ w Eurokodzie prEN 1995-1-2. Dokument
ten znajduje si´ obecnie w fazie koƒcowego projektu, a jego wejÊcie w ˝ycie mo˝na przewidywaç
na lata 2005 ÷ 2006.
OdpornoÊç ogniowa elementów oddzielajàcych
skonstruowanych na szkielecie drew-nianym
(Êcian, stropów, obudowy poddaszy) jest trudniejsza od oceny ani˝eli samodzielnych elementów noÊnych z drewna, wymaga bowiem
zarówno analizy samego szkieletu w warunkach
po˝arowych, jak te˝ oceny zachowania warstw
przegrody, z uwagi na kryteria oddzielajàce E, I.
Chocia˝ elementy oddzielajàce w okreÊlonych
sytuacjach nie pe∏nià funkcji noÊnych, np. Êciany
dzia∏owe, którym stawia si´ wymagania w klasach E, I(lub tylko E), jednak nawet wtedy elementy
drewnianego szkieletu powinny zapewniaç
przegrodzie integralnoÊç przez okreÊlony czas
trwania po˝aru.
OdpornoÊç ogniowà przegród na szkielecie
drewnianym ustala si´ zazwyczaj metodami
doÊwiadczalnymi, w wyniku badaƒ ogniowych przeprowadzonych wed∏ug ró˝nych normowych procedur, zale˝nie od typu przegrody. Z doÊwiadczenia
Laboratorium Badaƒ Ognio-wych ITB wynika, i˝
najcz´stszà przyczynà wyczerpania wytrzyma∏oÊci
ogniowej przegród na szkielecie drewnianym
jest utrata szczelnoÊci ogniowej, spowodowana
p´kaniem i rozszczelnianiem po∏àczeƒ w warunkach po˝arowych. Metoda i jakoÊç monta˝u jest
cz´sto czynnikiem decydujàcym o odpornoÊci
ogniowej przegrody. W zale˝noÊci od konstrukcji,
uk∏adu warstw, wype∏nienia izolacyjnego oraz
systemu po∏àczeƒ i uszczelnieƒ Êciany i stropy na
szkielecie drewnianym mogà uzyskiwaç klasyfikacje ogniowà [6]:
Dla przegród noÊnych – REI 15, REI 30, REI 60,
REI 90, REI 120
Dla Êcian nienoÊnych – EI 15, EI 30, EI 60, EI 90,
EI 120.
5. Badanie odpornoÊci ogniowej stropu
i Êciany noÊnej system Kronopol
W oparciu o dostarczonà dokumentacj´ technicznà systemu Kronopol wytypowano do badania odpornoÊci ogniowej w Laboratorium
Ogniowym ITB strop i Êcian´ noÊnà systemu
Kronopol.
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Elementem badanym by∏ strop z materia∏ów
drewnopochodnych na belkach BS-D300 i Êciana
Kronopol na s∏upkach prefabrykowanych SPD
160 systemu Kronopol [12].
Strop i Êciana zamontowane by∏y w piecu do
badaƒ odpornoÊci ogniowej w Laboratorium Badaƒ Ogniowych ITB.
Strop o wymiarach 250x200x37,75 cm (d∏ugoÊç
x szerokoÊç x gruboÊç) o konstrukcji na belkach BS
D300 mia∏ nast´pujàcy uk∏ad warstw (od góry):
P∏yta LDF 250, gruboÊci 30 mm,
P∏yta OSB-3 (po∏àczenie pióro/wpust),
We∏na mineralna Superrock firmy Rockwool
gruboÊci 200 mm, g´stoÊci 35 kg/m3,
Od spodu belek BS-D300 – p∏yta OSB-3
gruboÊci 10 mm,
P∏yta gipsowo kartonowa GKF gruboÊci
12,5 mm produkcji firmy Knauf.
Strop z jednej strony opiera∏ si´ na badanej
Êcianie Kronopol na s∏upkach prefabrykowanych SPD 160, a z drugiej strony oparty by∏a na
Êcianie pieca badawczego. Âciana o wymiarach
300x200x31,35 cm (wysokoÊç x szerokoÊç x gruboÊç) o konstrukcji na s∏upkach prefabrykowanych SPD 160 mia∏a nast´pujàcy uk∏ad warstw:
P∏yta GKF gruboÊci 12,5 mm, produkcji firmy
Knauf,
Warstwa instalacyjna wype∏niona we∏nà
mineralnà Superrock gruboÊci 40 mm,
g´stoÊci 35 kg/m3
P∏yta OSB 3 gruboÊci 10 mm,
We∏na mineralna Panelrock firmy Rockwool
gruboÊci 160 mm, g´stoÊci 65 kg/m3,
P∏yta Kronotec, WP 50 gruboÊci 12 mm –
otwarta dyfuzyjnie,
Listwy dystansowe OSB-3, gruboÊci 25 mm
P∏yta OSB-3 gruboÊci 12 mm,
We∏na mineralna Fasrock firmy Rockwool
gruboÊci 40 mm, g´stoÊci 120 kg/m3
Zaprawa zbrojàca ZZ-Ecorock,
Tynk mineralny DR-Ecorock.
Po bokach Êciany badanej wmurowane by∏y filarki z bloczków z betonu komórkowego w komorze
pieca, natomiast po obu stronach stropu u∏o˝one
by∏y p∏yty przekrywcze na komorze pieca. Na rys
9 i 10 przedstawiono przekroje Êciany i stropu.
Strop nagrzewany by∏ od spodu, a Êciana od
wewn´trznej strony. W trakcie badania przeprowadzono pomiary temperatury w piecu 10 cm
od spodu stropu i 10 cm od wewn´trznej powierzchni Êciany.
Strop by∏ obcià˝ony za pomocà obcià˝ników betonowych i pustaków ceramicznych równomiernie
roz∏o˝onych. Âciana obcià˝ona by∏a si∏ownikami
hydraulicznymi oraz belkami stalowymi. WielkoÊç
obcià˝enia stropu wynosi∏a 3,9 kN/m2, a Êciany
23,5 kN/mb.
Schemat rozmieszczenia termoelementów na
powierzchni nie nagrzewanej oraz wewnàtrz
stropu i Êciany podano na Rys. 11
Do pomiaru temperatury stosowano termoelementy NiCr-NiAl; temperatur´ rejestrowano za
pomocà komputerowego systemu pomiarowo
– rejestrujàcego.
Prowadzono tak˝e pomiar ugi´cia stropu
w Êrodku rozpi´toÊci i Êciany w Êrodku d∏ugoÊci
przy pomocy niwelatora i pomiar ciÊnienia
w piecu oraz przeprowadzono obserwacj´ zachowania si´ stropu i Êciany w trakcie badania. Wyniki
pomiaru ugi´ç podano w Tablicy nr 2.
Wykresy przyrostu temperatury wewnàtrz stropu
przedstawiono na Rys. 12, a wewnàtrz Êciany na
Rys. 13.
Widok elementu próbnego przed badaniem
pokazano na fot. 1.
Badanie zakoƒczono w 65 minucie. W tym czasie
nie osiàgni´to kryterium: R noÊnoÊci ogniowej
stropu i Êciany, I – izolacyjnoÊci ogniowej stropu
i Êciany oraz nie osiàgni´to kryterium E – szczelnoÊci ogniowej Êciany i stropu. W oparciu
o uzyskane wyniki badaƒ przeprowadzona
zostanie analiza elementów noÊnych stropów
i Êcian systemu Kronopol i opracowana zostanie
klasyfikacja w zakresie odpornoÊci ogniowej
w/w elementów systemu Kronopol.
Rys. 9. Szczegó∏y konstrukcyjne elementu badanego.
Przekrój poprzeczny Êciany Kronopol na s∏upkach
prefabrykowanych SPD 160 systemu „˚ary”
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Rys. 12. Wykresy przyrostu temperatury wewnàtrz elementu
badanego (strop)
Rys. 10. Szczegó∏y konstrukcyjne elementu badanego.
Przekrój poprzeczny stropu z materia∏ów drewnopochodnych
na belkach BS-D 300
Rys. 13. Wykresy przyrostu temperatury wewnàtrz elementu
badanego (Êciana)
Tablica 2. Pomiar ugi´ç stropu i Êciany w trakcie
badania odpornoÊci ogniowej
Rys 11. Schemat rozmieszczenia termoelementów na
powierzchni nie nagrzewanej oraz wewnàtrz elementu
badanego
Czas [min]
Ugięcie stropu
[mm]
Ugięcie ściany
[mm]
0% obciążenia
30% obciążenia
100% obciążenia
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
0
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
5
5
13
27
0
1
2
2
3
3
4
4
5
5
5
5
5
5
6
8
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Literatura
[1] Dokument interpretacyjny do Dyrektywy
89/106/EEC dotyczàcej wyrobów budowlanych.
Wymagania podstawowe nr 2 „Bezpieczeƒstwo
po˝arowe” Warszawa 1995.
[2] A. Kolbrecki. Reakcja na ogieƒ – nowe
i stare klasyfikacje. ITB 2004 maszynopis
[3] PN–EN 1363–2:2001 Badania odpornoÊci
ogniowej Cz´Êç 2: Procedury alternatywne
i dodatkowe.
[4] PN–EN 13501–1:2003. Klasyfikacja ogniowa
wyrobów budowlanych Cz´Êç 1. Klasyfikacja na
podstawie wyników badaƒ reakcji na ogieƒ.
[5] PN–90/B–02867 Ochrona przeciwpo˝arowa
budynków. Metoda badania stopnia rozprzestrzeniania ognia przez Êciany.
[6] PN-B-02851–1:1997: Ochrona przeciwpo˝arowa budynków. Badania odpornoÊci
ogniowej elementów budynków. Wymagania
ogólne i klasyfikacja.
[7] M.Kosiorek, A.Marciniak: Pr´dkoÊç zw´glania
drewna w zale˝noÊci od krzywej wzrostu temperatury, III Mi´dzynarodowa Konferencja
„Bezpieczeƒstwo po˝arowe budowli”,
Cz´stochowa 1999.
[8] PrEN 1995–1–1. Eurocode 5: Design
of timber structures – Part1.1 : General rules
– General rules and rules for buildings 9Final
draft, 202-02-28).
[9] PrEN 1995–1–2.Eurocode 5: Design of
timber structures – Part 1. 2 : General rules –
Structural fire design (Final draft, 2002 –
02 – 28).
[10] G. Woêniak. OdpornoÊç ogniowa i zabezpieczenia konstrukcji drewnianych przed po˝arem. XIX ogólnopolska Konferencja Warsztat
Pracy Projektanta Konstrukcji. Ustroƒ 2004r.
[11] B. Wróblewski OdpornoÊç ogniowa konstrukcji wed∏ug eurokodów I Mi´dzynarodowa
Konferencja Bezpieczeƒstwo Po˝arowe Budowli
Spa∏a 1995.
[12] Raport L P–761/01 Badanie odpornoÊci
ogniowej Êciany i stropu systemu Kronopol.
ITB Warszawa 2001r.
mgr in˝. Bogdan Wróblewski
autor opracowania
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
NOTATKI
W SYSTEMIE KRONOPOL
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
N O TAT K I
W SYSTEMIE KRONOPOL
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
N O TAT K I
Kronopol Sp. z o.o., ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska; Dzia∏ Marketingu – tel.: (0048) 68 36 31 363; (0048) 68 36 31 495; fax: (0048) 68 36 31 294;
e-mail: [email protected]
KRONOPOL ˚ARY
Przedsi´biorstwo Szwajcarskiej Grupy Krono
Kronopol Sp. z o.o.
ul. Serbska 56, 68-200 ˚ary, Polska
Tel.: +48 68 36 31 100
Fax: +48 68 36 31 321
e-mail: [email protected]
http://www.kronopol.com.pl
informacje techniczne:
Tel.: +48 68 36 31 363
+48 68 36 31 495
Fax: +48 68 36 31 294
e-mail: [email protected]
© Kronopol, ˚ary 2005