podstawowy [PDF 0,69 MB]

Transkrypt

Ukáad graficzny © CKE 2013
Arkusz zawiera inform
macje prawnie chronione do
d momentu ro
ozpoczĊcia eggzaminu.
WPISUJE ZD
DAJĄCY
KOD
PE
ESEL
Miejscee
na naklejjkĊ
z kodem
m
EG
GZAMIN MATUR
RALNY
Z FIZYKI
F
I ASTRON
NOMII
PO
OZIOM PO
ODSTAW
WOWY
MAJ 20
014
Instru
ukcja dla zd
dającego
1. SprrawdĨ, czyy arkusz eggzaminacyjny zawieraa 12 stronn
(zaadania
1–21).
Ewentualnny
brak
k
zgáoĞĞ
przzewodnicząącemu zespooáu nadzorujjącego egzaamin.
2. Roozwiązania i odpowieedzi zapiszz w miejsscu na too
przzeznaczonym
m przy kaĪddym zadaniiu.
3. W rozwiązanniach zadaĔĔ rachunkoowych przeedstaw tokk
rozzumowania prowadząccy do ostattecznego wyniku
w
orazz
pam
miĊtaj o jeddnostkach.
4. Pissz czytelniee. UĪywaj dáugopisu/p
d
pióra tylko z czarnym
m
tusszem/atrameentem.
5. Niee uĪywaj koorektora, a báĊdne
b
zapissy wyraĨniee przekreĞl.
6. Pam
miĊtaj, Īe zapisy w bruudnopisie niie bĊdą ocen
niane.
7. Poddczas egzam
minu moĪeesz korzystaaü z karty wybranychh
wzzorów i staáyych fizycznyych, linijki oraz kalkullatora.
8. Naa tej stroniie oraz na karcie odppowiedzi wpisz
w
swój
num
mer PESEL
L i przyklej naklejkĊ z kodem.
k
9. Niee wpisuj Īadnych
Ī
znnaków w czĊĞci przzeznaczonej
dlaa egzaminattora.
Czas pra
acy:
120 min
nut
Liiczba pun
nktów
doo uzyskan
nia: 50
M
MFA-P1_1P
P-142
Egzamin maturalny z fizyki i astronomii
Poziom podstawowy
2
Zadania zamkniĊte
W zadaniach od 1. do 10. wybierz jedną poprawną odpowiedĨ i zaznacz ją na
karcie odpowiedzi.
Zadanie 1. (1 pkt)
PasaĪer siedzący w przedziale pociągu poruszającego siĊ z prĊdkoĞcią o wartoĞci 10
୫
ୱ
widzi
przez 6 s pociąg jadący w przeciwną stronĊ. JeĞli dáugoĞü mijanego pociągu jest równa 150 m,
to wartoĞü jego prĊdkoĞci wynosi
A. v = 15
୫
ୱ
B. v = 20
୫
ୱ
C. v = 25
୫
ୱ
Zadanie 2. (1 pkt)
Na sanki o masie 2 kg poruszające siĊ z prĊdkoĞcią o wartoĞci 6
D. v = 35
୫
ୱ
୫
ୱ
zaczĊáa dziaáaü staáa siáa
hamująca, która zatrzymaáa te sanki w czasie 4 s. WartoĞü siáy hamującej wynosi okoáo
A. 1,5 N.
B. 3 N.
C. 4 N.
D. 6 N.
Zadanie 3. (1 pkt)
RozwaĪamy zaleĪnoĞü siáy tarcia od nastĊpujących czynników: siáy wzajemnego nacisku ciaá,
rodzaju stykających siĊ ze sobą powierzchni, stopnia wygáadzenia powierzchni oraz wielkoĞci
powierzchni styku. JeĞli zmieniamy tylko jeden z tych czterech czynników, to okazuje siĊ, Īe
wartoĞü siáy tarcia nie zaleĪy od
A.
B.
C.
D.
siáy nacisku ciaá.
rodzaju stykających siĊ powierzchni.
wielkoĞci powierzchni styku.
stopnia wygáadzenia powierzchni.
Zadanie 4. (1 pkt)
Dwoje uczniów ogląda film, w którym zaáoga statku kosmicznego podczas bitwy
w przestrzeni miĊdzyplanetarnej widzi wybuch innego statku i po chwili sáyszy odgáos
wybuchu. Uczniowie uwaĪają, Īe nie jest to realne. Uczniowie
A.
B.
C.
D.
mają racjĊ, poniewaĪ fale dĨwiĊkowe nie przenikają przez kadáub statku kosmicznego.
mają racjĊ, poniewaĪ fale dĨwiĊkowe nie rozchodzą siĊ w próĪni.
mają racjĊ, poniewaĪ w próĪni dĨwiĊk biegnie z prĊdkoĞcią równą prĊdkoĞci Ğwiatáa.
nie mają racji, poniewaĪ odgáos wybuchu byáby rzeczywiĞcie sáyszalny.
Zadanie 5. (1 pkt)
Trzy zamkniĊte naczynia mają jednakową objĊtoĞü. W pierwszym znajduje siĊ 64 g tlenu,
w drugim – 84 g azotu, a w trzecim – 8 g wodoru. Temperatury tych gazów są jednakowe.
Masa jednego mola tlenu wynosi 32 g, azotu – 28 g i wodoru – 2 g. CiĞnienie gazu jest
A.
B.
C.
D.
najwiĊksze w naczyniu z tlenem.
najwiĊksze w naczyniu z azotem.
najwiĊksze w naczyniu z wodorem.
jednakowe we wszystkich naczyniach.
Poziom podstawowy
3
Zadanie 6. (1 pkt)
Naáadowana cząstka wpada w próĪni w obszar jednorodnego pola prostopadle do linii tego pola.
Cząstka w obszarze pola porusza siĊ po okrĊgu. Opisana sytuacja moĪe mieü miejsce w
A.
B.
C.
D.
polu magnetycznym.
polu grawitacyjnym.
polu elektrostatycznym.
kaĪdym z trzech pól wyĪej wymienionych.
Zadanie 7. (1 pkt)
Maáa kieszonkowa latarka zawiera punktowo Ğwiecącą diodĊ i wklĊsáe zwierciadáo kuliste
o promieniu krzywizny 12 mm. Latarka Ğwieci równolegáą wiązką, gdy dioda znajduje siĊ
A.
B.
C.
D.
w Ğrodku krzywizny zwierciadáa.
12 mm od Ğrodka krzywizny w kierunku od zwierciadáa.
6 mm od Ğrodka krzywizny w kierunku zwierciadáa.
6 mm od Ğrodka krzywizny w kierunku od zwierciadáa.
Zadanie 8. (1 pkt)
W obserwacji wnĊtrza samochodu czĊsto przeszkadza nam Ğwiatáo odbite od szyby. Aby
zminimalizowaü ten efekt, obserwator moĪe uĪyü specjalnych filtrów, które wykorzystują
zjawisko
A.
B.
C.
D.
zaáamania Ğwiatáa.
dyfrakcji Ğwiatáa.
interferencji Ğwiatáa.
polaryzacji Ğwiatáa.
Zadanie 9. (1 pkt)
Na powierzchniĊ szkáa o wspóáczynniku zaáamania 1,5 pada wiązka Ğwiatáa o czĊstotliwoĞci
6,9·1014 Hz. CzĊstotliwoĞü fali tego Ğwiatáa w szkle jest równa
A. 4,6·1014 Hz.
B. 6,9·1014 Hz.
C. 10,35·1014 Hz.
D. 13,8·1014 Hz.
Zadanie 10. (1 pkt)
Izotop polonu 210Po ulega rozpadowi z czasem poáowicznego zaniku równym 138 dni
i przechodzi w stabilny izotop oáowiu 206Pb. Początkowo w próbce znajdowaá siĊ wyáącznie
polon, a liczba jego jąder wynosiáa 1,2·1010. Po upáywie 414 dni w próbce bĊdzie
A.
B.
C.
D.
0,4·1010 jąder polonu i 0,8·1010 jąder oáowiu.
Poziom podstawowy
4
Zadania otwarte
Rozwiązania zadaĔ o numerach od 11. do 21. naleĪy zapisaü w wyznaczonych
miejscach pod treĞcią zadania.
Zadanie 11. Winda (4 pkt)
Winda jedzie 15 sekund z parteru na trzecie piĊtro bez zatrzymywania siĊ. Przez pierwsze
2 sekundy winda porusza siĊ ruchem jednostajnie przyspieszonym, potem – ruchem
jednostajnym, a przez 2 ostatnie sekundy przed zatrzymaniem – ruchem jednostajnie
୫
opóĨnionym. WartoĞci przyspieszenia i opóĨnienia windy wynoszą 0,5 మ .
ୱ
Zadanie 11.1. (2 pkt)
Narysuj wykres zaleĪnoĞci wartoĞci prĊdkoĞci windy od czasu.
obliczenia
v, m/s
0
t, s
Zadanie 11.2. (2 pkt)
Oblicz wartoĞü siáy reakcji podáogi windy dziaáającej na czáowieka o masie 65 kg w ciągu
pierwszych dwóch sekund ruchu.
Poziom podstawowy
5
Zadanie 12. Spadanie (4 pkt)
Niewielka piáka o masie 400 g spada z wysokoĞci 10 m nad ziemią. Przyjmujemy, Īe
powierzchnia ziemi jest poziomem odniesienia.
Zadanie 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartoĞü energii potencjalnej piáki na wysokoĞci 4 m nad ziemią.
Bardzo czĊsto upraszczamy obliczenia, pomijając opór powietrza, jednak nie odpowiada to
dokáadnie sytuacji rzeczywistej.
W poniĪszych zdaniach podkreĞl wáaĞciwe sáowa zapisane drukiem pochyáym, a w dalszej
czĊĞci zdaĔ wpisz uzasadnienia.
JeĞli uwzglĊdnimy opór powietrza, to energia potencjalna spadającej piáki na wysokoĞci 4 m
nad ziemią jest (mniejsza niĪ / wiĊksza niĪ / taka sama jak) ta energia w przypadku, gdy opór
powietrza nie wystĊpuje, poniewaĪ ………………………………………………………………
……………………………
JeĞli uwzglĊdnimy opór powietrza, to energia kinetyczna spadającej piáki na wysokoĞci 4 m
nad ziemią jest (mniejsza niĪ / wiĊksza niĪ / taka sama jak) ta energia w przypadku, gdy opór
powietrza nie wystĊpuje, poniewaĪ ………………………………………………………………
……………………………
JeĞli uwzglĊdnimy opór powietrza, to caákowita energia mechaniczna spadającej piáki na
wysokoĞci 4 m nad ziemią jest (mniejsza niĪ / wiĊksza niĪ / taka sama jak) ta energia, gdy
opór powietrza nie wystĊpuje, poniewaĪ ……………………………………………………………
……………………………
Zadanie 13. Elektroskop (2 pkt)
Po dotkniĊciu górnej czĊĞci elektroskopu laską szklaną naáadowaną dodatnio
obserwujemy odchylenie listka elektroskopu. Po cofniĊciu laski listek pozostaje
odchylony. Przedstaw mikroskopowy opis zjawisk prowadzących do odchylenia
listka. Podaj znak áadunku uzyskanego przez listek i prĊt.
Wypeánia
egzaminator
Nr zadania
11.1 11.2 12.1 12.2
Maks. liczba pkt
2
2
1
3
Uzyskana liczba pkt
13.
2
Poziom podstawowy
6
Zadanie 14. Planety (5 pkt)
Dane dotyczące ksiĊĪyców dwóch planet Ukáadu Sáonecznego zamieszczono w tabeli.
Zakáadamy, Īe orbity tych ksiĊĪyców są okrĊgami.
Planeta I
OdlegáoĞü ksiĊĪyca od
Ğrodka planety
9,4 tys. km
Czas peánego obiegu ksiĊĪyca
wokóá planety
7,5 h
Planeta II
1070,4 tys. km
171,8 h
Korzystając z odpowiednich wzorów i praw fizycznych, udowodnij, Īe wzór pozwalający
obliczyü masĊ M planety w zaleĪnoĞci od odlegáoĞci R ksiĊĪyca od planety oraz od czasu
obiegu T ksiĊĪyca wokóá planety ma postaü
ସగమ ோ య
M=
(G – staáa grawitacji)
ீ் మ
Korzystając ze wzoru podanego w zadaniu 14.1, oblicz, ile razy masa planety II jest wiĊksza
od masy planety I.
Planeta I ma – oprócz wymienionego w tabeli – jeszcze jeden ksiĊĪyc. OdlegáoĞü tego
ksiĊĪyca od Ğrodka planety wynosi 23,5 tys. km. Korzystając z odpowiedniego prawa
Keplera, oblicz czas peánego obiegu tego ksiĊĪyca wokóá planety I.
Poziom podstawowy
7
Zadanie 15. Ruch drgający (5 pkt)
CiĊĪarek o masie 0,05 kg zawieszono na sprĊĪynie i wzbudzono drgania harmoniczne.
Na rysunku pokazano kolejne poáoĪenia ciĊĪarka w odstĊpach czasu co 0,5 s. W chwili I
ciĊĪarek znajdowaá siĊ w poáoĪeniu równowagi, a w chwili II miaáo miejsce maksymalne
wychylenie.
Epot = 0
I
II
III
IV
V
Napisz wartoĞü okresu drgaĔ tego ciĊĪarka.
Caákowita energia mechaniczna tego ciĊĪarka wynosi 0,02 J. Oblicz wartoĞü prĊdkoĞci ciĊĪarka
przy przejĞciu przez poáoĪenie równowagi.
CiĊĪarek zawieszono na innej sprĊĪynie, dla której okres drgaĔ ciĊĪarka byá równy 0,5 s.
Oblicz wspóáczynnik sprĊĪystoĞci tej sprĊĪyny.
Wypeánia
egzaminator
Nr zadania
14.1 14.2 14.3 15.1 15.2 15.3
Maks. liczba pkt
2
1
2
1
2
2
Uzyskana liczba pkt
8
Poziom podstawowy
Zadanie 16. Cháodzenie silnika (3 pkt)
Pewien silnik w wyniku spalania paliwa w kaĪdej sekundzie pracy pobiera ciepáo o wartoĞci
250 kJ. W ukáadzie cháodzącym silnika krąĪy ciecz, która odbiera z silnika 20% tego ciepáa.
Temperatura cieczy wynosi 80 qC przy wejĞciu do ukáadu cháodzącego, a 90 qC – przy
wyjĞciu z niego. Ciepáo wáaĞciwe cieczy wynosi 3,15 kJ/kgK. Oblicz masĊ cieczy
przepáywającej w czasie 1 s przez ukáad cháodzący.
Zadanie 17. Pompka rowerowa (4 pkt)
Początkowa objĊtoĞü powietrza w pompce rowerowej wynosiáa
100 cm3, jego temperatura wynosiáa 20 qC, a ciĞnienie byáo
równe ciĞnieniu zewnĊtrznemu. Podczas szybkiego sprĊĪania
zmniejsza siĊ objĊtoĞü tego powietrza i jednoczeĞnie wzrasta jego temperatura. Przyjmujemy,
Īe wylot pompki jest zamkniĊty (masa powietrza w pompce siĊ nie zmienia).
Uzasadnij, korzystając z I zasady termodynamiki, dlaczego podczas szybkiego sprĊĪania
powietrza w pompce jego temperatura wzrasta.
W wyniku sprĊĪania zwiĊkszono ciĞnienie w pompce do wartoĞci 2 razy wiĊkszej od ciĞnienia
zewnĊtrznego (początkowego). Oblicz objĊtoĞü sprĊĪonego powietrza, jeĞli jego temperatura
wzrosáa o 5 qC.
Poziom podstawowy
9
Zadanie 18. Metody badawcze (5 pkt)
O wáasnoĞciach substancji, ich budowie wewnĊtrznej i poziomach energetycznych atomów
dowiadujemy siĊ z wyników doĞwiadczeĔ, takich jak:
I. Badanie zjawiska fotoelektrycznego.
II. Badanie widma emisyjnego gazów.
III. Badanie widma absorpcyjnego gazów.
IV. Badanie dyfrakcji elektronów na krysztale.
Wpisz odpowiednio wszystkie wymienione doĞwiadczenia, które dotyczą:
x
wyznaczenia pracy wyjĞcia dla metalu
………………………………………………………………………………………………..
x
badania struktury krysztaáu
………………………………………………………………………………………………..
x
wyznaczenia poziomów energetycznych atomów
……………………………………………………………………………………………….
Podczas lekcji fizyki nauczyciel przygotowaá nastĊpujące przyrządy:
x
x
x
x
x
x
x
rurkĊ szklaną z dwiema elektrodami, zawierającą rozrzedzony gaz
zwierciadáo wklĊsáe
siatkĊ dyfrakcyjną
laser (Ĩródáo Ğwiatáa monochromatycznego)
ekran
Ĩródáo wysokiego napiĊcia
przesáonĊ ze szczeliną.
Zadaniem uczniów byáo zaprojektowanie doĞwiadczenia polegającego na obserwowaniu
widma emisyjnego gazu. Napisz, które z przygotowanych przyrządów powinni wybraü
uczniowie do wykonania doĞwiadczenia.
Wypeánia
egzaminator
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
16.
3
17.1 17.2 18.1 18.2
1
3
3
2
10
Poziom podstawowy
Zadanie 19. PrzejĞcie Ğwiatáa (1 pkt)
ĝwiatáo latarki pada na prostopadáoĞcienną páytĊ szkáa i przechodzi na
drugą stronĊ. Po wyjĞciu z páyty natĊĪenie Ğwiatáa jest mniejsze od
natĊĪenia Ğwiatáa padającego. Podaj jedną z przyczyn zmniejszenia
natĊĪenia Ğwiatáa.
1,48
202700
1,47
204100
1,46
205500
1,45
300
206900
400
500
niebieski
600
700
prĊdkoĞü Ğwiatáa w szkle, km/s
Ogniskowa soczewki zaleĪy od
wspóáczynnika zaáamania materiaáu
(szkáa), a wspóáczynnik zaáamania szkáa
zaleĪy od dáugoĞci fali Ğwiatáa. Wykres
przedstawia zaleĪnoĞü wspóáczynnika
zaáamania pewnego gatunku szkáa
i odpowiadającej mu prĊdkoĞci Ğwiatáa
w tym szkle od dáugoĞci fali Ğwiatáa
w próĪni.
wspóáczynnik zaáamania
Zadanie 20. Soczewka (4 pkt)
O, nm
czerwony
Wykorzystując dane zawarte na przedstawionym wykresie, wykaĪ, Īe ogniskowa
dwuwypukáej soczewki wykonanej z danego gatunku szkáa ma dla Ğwiatáa czerwonego
wiĊkszą wartoĞü niĪ dla Ğwiatáa niebieskiego.
W zakresie Ğwiatáa widzialnego ogniskowa soczewki wynosi od 92 cm do 98 cm. Oblicz
zdolnoĞü skupiającą opisywanej soczewki dla Ğwiatáa czerwonego.
Poziom podstawowy
11
Zadanie 21. Bombardowanie (3 pkt)
PoniĪszy rysunek przedstawia sytuacjĊ zapoczątkowaną wnikniĊciem neutronu w gáąb jądra
plutonu.
130
51 Sb
239
94
Pu
n
n
n
n
107
Tc
Napisz nazwĊ reakcji jądrowej przedstawionej na tym rysunku.
Zapisz równanie reakcji przedstawionej na rysunku, uwzglĊdniając liczby masowe i liczby
atomowe (porządkowe) wszystkich jąder i cząstek.
Wypeánia
egzaminator
Nr zadania
Maks. liczba pkt
Uzyskana liczba pkt
19.
1
20.1 20.2 21.1 21.2
2
2
1
2
12
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
ZamKor spółka z ograniczoną odpowiedzialnością S.K.A.
ul. Tetmajera 19, 31-352 Kraków
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
e-mail: [email protected], adres serwisu: fizyka.zamkor.pl
ZamKor
wspólny cel
0DWXUD±UR]ZLą]DQLD]DGDĔ]SR]LRPXSRGVWDZRZHJR
=DGDQLD]DPNQLĊWH
Nr zadania
2GSRZLHGĨ
1
A
2
B
3
C
4
B
5
C
6
A
7
C
8
D
9
B
10
C
=DGDQLDRWZDUWH
=DGDQLH:LQGD4 pkt)
=DGDQLH2 pkt)
Obliczenia
υmax = 0, 5
m
m
2 ⋅2 s = 1
s
s
=DGDQLH2 pkt)
G
FsMHVWVLáąUHDNFMLSRGáRJLQDQDFLVNF]áRZLHNDQDSRGáRJĊ
'UXJD]DVDGDG\QDPLNL
ma = Fs − mg
Fs = 65 kg⋅10, 5
OXEMHĞOLSU]\MPLHP\ZDUWRĞüg
Strona 1
9, 81
⇒
Fs = m(a + g )
m
= 682, 5 N
s2
m
m
2 , to Fs = 65 kg⋅10, 31 2 = 670, 15 N)
s
s
'RNXPHQW]RVWDâSREUDQ\]VHUZLVX=DP.RU
:V]HONLHSUDZD]DVWU]HŮRQH
R
ZamKor
'DWDXWZRU]HQLD
2014-05-15
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
ZamKor
wspólny cel
=DGDQLH6SDGDQLH4 pkt)
=DGDQLH1 pkt)
m
⋅4 m = 16 J
s2
m
Ep = 0, 4 kg⋅9, 81 2 ⋅4 m ≈ 15, 7 J)
s
Ep = mgh = 0, 4 kg⋅10
(lub
=DGDQLH3 pkt)
-HĞOLXZ]JOĊGQLP\RSyUSRZLHWU]DWRHQHUJLDpotencjalnaVSDGDMąFHMSLáNLQDZ\VRNRĞFLPQDG]LHPLą
jest taka sama, jakWDHQHUJLDZSU]\SDGNXJG\RSyUSRZLHWU]DQLHZ\VWĊSXMHSRQLHZDĪopór powietrza
nie Pa wpá\wX na enerJiĊ potencjalną
-HĞOLXZ]JOĊGQLP\RSyUSRZLHWU]DWRHQHUJLDNinet\cznaVSDGDMąFHMSLáNLQDZ\VRNRĞFLPQDG]LHPLąMHVW
mniejsza niĪWDHQHUJLDZSU]\SDGNXJG\RSyUSRZLHWU]DQLHZ\VWĊSXMHSRQLHZDĪopór powietrza powo⎛ mυ2 ⎞
GXje zPniejVzenie Vz\ENoĞci piáNi a wiĊc jej enerJii Ninet\cznej ⎜
⎟ a taNĪe caáNowitej
⎝ 2 ⎠
-HĞOL XZ]JOĊGQLP\ RSyU SRZLHWU]D WR caáNowita enerJia PecKaniczna VSDGDMąFHM SLáNL QD Z\VRNRĞFL
P QDG ]LHPLą MHVWmniejsza niĪ WD HQHUJLDZSU]\SDGNXJG\RSyUSRZLHWU]DQLHZ\VWĊSXMHSRQLHZDĪ
E = Ep + Ek Ek jeVt w kaĪG\P pXnkcie PniejVza niĪ w prz\paGkX ErakX oporX wiĊc caákowita jeVt
takĪe w kaĪG\P pXnkcie PniejVza
=DGDQLH(OHNWURVNRS2 pkt)
3UĊWLOLVWHNHOHNWURVNRSXHOHNWU\]XMąVLĊSU]H]]HWNQLĊFLH]ODVNąáDGXQNLHPGRGDWQLP&]ĊĞüHOHNWURQyZ
]RERMĊWQ\FKHOHNWU\F]QLHSUĊWDLOLVWNyZVSá\ZDQDGRGDWQLRQDHOHNWU\]RZDQąODVNĊV]NODQą:HIHNFLH
]DUyZQRQDOLVWNDFKMDNLQDSUĊFLHPDP\QDGPLDUáDGXQNXGRGDWQLHJR
=DGDQLH3ODQHW\5 pkt)
=DGDQLH2 pkt)
6LáDJUDZLWDFMLNWyUąSODQHWDG]LDáDQDNVLĊĪ\FMHVWVLáąGRĞURGNRZąZLĊF
GMm
ω2 R 3
2
m
R
M
=
ω
⇒
=
R2
G
2
2π
4 π R3
M= 2 ⋅
ω=
zatem
T
T
G
2 3
4π R
M=
GT 2
=DGDQLH1 pkt)
3
2
M II RII3 TI2 (1070, 4)3 (7, 5)2 ⎛ 1070, 4 ⎞ ⎛ 7, 5 ⎞
= ⋅ =
⋅
=⎜
⎟
⎟ ⋅⎜
(171, 8)2 (9, 4)3 ⎝ 9, 4 ⎠ ⎝ 171, 8 ⎠
M I TII2 RI3
M II
≈ 1476542⋅1, 9⋅10−3
MI
Strona 2
M II
≈ 2800
MI
R
ZamKor
'DWDXWZRU]HQLD
2014-05-15
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
ZamKor
wspólny cel
=DGDQLH2 pkt)
T32
(23, 5)3
=
(7, 5 h )2
(9, 4)3
⎛ 23, 5 ⎞3
T3 = 7, 5 h ⎜
⎟ ≈ 7, 5 h ⋅3, 953
⎝ 9, 4 ⎠
⇒
T3 ≈ 29, 6 h
=DGDQLH5XFKGUJDMąF\5 pkt)
=DGDQLH1 pkt)
4 · 0,5 s
T
2s
=DGDQLH2 pkt)
3RGF]DVSU]HMĞFLDSU]H]SRáRĪHQLHUyZQRZDJLHQHUJLDSRWHQFMDOQDFLĊĪDUNDMHVWUyZQD]HUXZLĊFMHJRHQHUJLDNLQHW\F]QDMHVWUyZQDHQHUJLLFDáNRZLWHM
m υ2
E=
2
⇒
υ=
2E
2⋅0, 02 J
=
m
0, 05 kg
m
4m 2 5
=
≈ 0, 89
s
5 s
5
υ=
=DGDQLH2 pkt)
m
k
0, 05 kg
kg
k ≈ 39, 44⋅
2 =8 2
0, 25 s
s
T = 2π
m
k
2
T = 4 π2
⇒
lub
4 π2 m
k= 2
T
N
8
m
=DGDQLH&KáRG]HQLHVLOQLND3 pkt)
Q = cm⋅ΔT
20
kJ
⋅250 kJ = 3,15
⋅m⋅10 K
100
kg⋅K
0, 2⋅250 kg
m=
≈ 1, 6 kg
31,15
:F]DVLHVSU]H]XNáDGFKáRG]ąF\SU]HSá\ZDRNRáRNJFLHF]\
=DGDQLH3RPSNDURZHURZD4 pkt)
=DGDQLH1 pkt)
:W\P]MDZLVNXPDP\GRF]\QLHQLD]HVSUĊĪDQLHPDGLDEDW\F]Q\P3RGF]DVV]\ENLHJRVSUĊĪDQLDQLHPD
Z\PLDQ\FLHSáDPLĊG]\SRZLHWU]HPZSRPSFHDMHJRRWRF]HQLHP
Q
Strona 3
0
R
ZamKor
'DWDXWZRU]HQLD
2014-05-15
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
ZamKor
wspólny cel
3LHUZV]D]DVDGDWHUPRG\QDPLNL
'U
QW
W
3UDFDVLá\]HZQĊWU]QHMW !MHVWUyZQDSU]\URVWRZLHQHUJLLZHZQĊWU]QHMSRZLHWU]D:]URVWHQHUJLLZHZQĊWU]QHMMHVWUyZQR]QDF]Q\]HZ]URVWHPWHPSHUDWXU\SRZLHWU]D
=DGDQLH3 pkt)
3RF]ąWNRZR
pDW · V1
nRT1
(1)
n±OLF]EDPROLSRZLHWU]DNWyUHWUDNWXMHP\MDNRJD]GRVNRQDá\
3RVSUĊĪHQLX
2pDW · V2
3RSRG]LHOHQLXVWURQDPL
(2)
(1)
2V2 T1 + ΔT
=
V1
T1
nR(T1 'T)
⇒
V2 =
(2)
V1 T1 + ΔT
⋅
2
T1
100 cm3 (293 + 5) K
V2 =
⋅
≈ 50, 9 cm3
2
293 K
=DGDQLH0HWRG\EDGDZF]H5 pkt)
=DGDQLH3 pkt)
,%DGDQLH]MDZLVNDIRWRHOHNWU\F]QHJR
,9%DGDQLHG\IUDNFMLHOHNWURQyZQDNU\V]WDOH
,,,,,%DGDQLHZLGPHPLV\MQHJRLDEVRUSF\MQHJRJD]yZ
=DGDQLH2 pkt)

UXUNĊV]NODQą]GZLHPDHOHNWURGDPL]DZLHUDMąFąUR]U]HG]RQ\JD]
VLDWNĊG\IUDNF\MQą
HNUDQ
ĨUyGáRZ\VRNLHJRQDSLĊFLD
SU]HVáRQĊ]HV]F]HOLQą
=DGDQLH3U]HMĞFLHĞZLDWáD1 pkt)
2GELFLHF]ĊĞFLĞZLDWáDRGSRZLHU]FKQLJUDQLF]Q\FK
OXE3RFKáDQLDQLHĞZLDWáDSU]H]V]NáR
Strona 4
R
ZamKor
'DWDXWZRU]HQLD
2014-05-15
tel. +48 12 623 25 00, faks +48 12 623 25 24
ZamKor
wspólny cel
=DGDQLH6RF]HZND4 pkt)
=DGDQLH2 pkt)
⎛1 1⎞
1
= (ncz. −1)⎜ + ⎟= (ncz. −1)⋅ A
f cz.
⎝ r1 r2 ⎠
1
f fiol.
= (nfiol. −1)⋅ A
f cz. nfiol. −1 1, 47 −1
0, 47
=
≈
=
≈ 1, 033 > 1
f fiol. ncz. −1 1, 455 −1 0, 455
ZLĊFfF] ! f¿RO
=DGDQLH2 pkt)
1
1
=
≈ 1, 02 dioptrii
f cz. 0, 98 m
zcz. =
=DGDQLH%RPEDUGRZDQLH3 pkt)
=DGDQLH1 pkt)
5R]V]F]HSLHQLHMąGUDSOXWRQX
=DGDQLH2 pkt)
1
0
130
107
1
n + 239
94 Pu → 51 Sb + 43 Tc + 3 0 n
6SUDZG]HQLHUyZQRĞFLVXP\OLF]EPDVRZ\FK
240
Strona 5
130 107 3
R
ZamKor
'DWDXWZRU]HQLD
2014-05-15