T.Z. Leszczyński, Metoda matchingu w geopolityce M. Hudzikowski

Tadeusz Zbigniew LESZCZYŃSKI
Polskie Towarzystwo Geopolityczne
Metoda matchingu w geopolityce
Wprowadzenie
Dostawcy usług internetowych, wykorzystując pliki cookie, dopasowują
usługi do profilu użytkowników opracowanego na podstawie zbioru odwiedzanych
przez nich portali. Sieci handlowe dopasowują dostawy towarów do regionów,
w których ich sprzedaż przynosi w danym okresie czasu (roku, miesiąca, tygodnia,
doby) największe zyski. Portale randkowe i firmy pośrednictwa matrymonialnego
dopasowują paletę swoich ofert do życzeń klientów. Korporacje międzynarodowe
dopasowują terminy dostaw surowców, materiałów i gotowych wyrobów oraz
płatności w poszczególnych walutach, tak by pieniądz był w ciągłym obrocie. 102
Podobnie czynią banki komercyjne, dostosowując własną politykę kredytową do
wielkości posiadanych depozytów, oraz banki centralne, korelując sprzedaż obligacji ze zbliżającymi się terminami spłaty odsetek lub kwoty głównej zadłużenia.
Jak z powyższego wynika metoda dopasowania (ang. matching method) ma powszechne zastosowanie w wielu dziedzinach, w tym w: handlu i usługach, rekrutacji personelu, finansach, statystyce.
Metoda wykorzystywana jest również m.in. do automatycznego nadzorowania i sterowania procesami w: medycynie (np. w laparoskopii, tomografii komputerowej i rezonansie magnetycznym), transporcie, przemyśle (kosmicznym,
lotniczym, okrętowym, nuklearnym, motoryzacyjnym itd.), a także w polityce
i nauce, w których narzędzia i metody każdorazowo powinny być dopasowane
do obszaru oddziaływania lub obszaru badawczego. Mimo tak szerokiego stosowania, zaobserwować można małą znajomość zalet i wad metody matchingu. Stanowi to przyczynek do podjęcia badań nad możliwościami jej stosowania w naukach społecznych103, w tym np. w geopolityce, która na gruncie teoretycznym
i praktycznym, zajmuje się problematyką relacji między ośrodkami siły w kontek102
Por. T.Z. Leszczyński, Metoda matchingu w naukach o bezpieczeństwie, „Bezpieczeństwo.
Teoria i praktyka” 2011, nr 1, s. 61-67.
103
Brak znajomości metody matchingu wykazali m.in. eksperci Narodowego Centrum Nauki
recenzujący projekty w ramach konkursu OPUS 5, którzy oceniając jeden z projektów dotyczących
nauk społecznych stwierdzili: Spory budzić może wykorzystanie w metodologii metody matchingu, która
raczej jest właściwa dla nauk technicznych, a nie społecznych, które reprezentuje analizowany projekt,
przypis własny.
79
ście realizacji m.in. polityki międzynarodowej oraz bezpieczeństwa w wymiarze:
globalnym, regionalnym (np. europejskim, unijnym) i państwowym.
Ogólne zasady matchingu
Metoda matchingu jest jedną z metod badawczych stosowanych w naukach społecznych, polegającą na wyrównywaniu grupy eksperymentalnej i grupy
kontrolnej ze względu na wyniki niezwiązane z planem badawczym, o których
można założyć, że mają związek z hipotezą badawczą. Poniżej, w celu przybliżenia
(przypomnienia), przedstawionych zostało kilka elementów charakterystycznych
dla metody matchingu, wyróżniających ją spośród metod badawczych.
 Cel stosowania: oszacowanie efektu oddziaływania określanego mianem
„zabiegu” (zmienna binarna D) na cechę badaną (zmienna ciągła Y).
 Zadanie: obliczenie wartości nieobciążonego estymatora różnicy zmiennych
Y dla grupy poddanej zabiegowi i grupy kontrolnej.
 Uwarunkowania: różnica średnich wartości zmiennej Y w obu grupach jest
zwykle estymatorem obciążonym, gdyż dobór do obu grup nie jest losowy
– zależy od wartości zmiennej Y i/lub od innych zmiennych mających
wpływ na Y.
 Oszacowanie efektu zabiegu:
 wartość oczekiwana estymatora
τ = E[Y(1) − Y(0)]
 wartość estymatora obciążonego
τˆ = E[Y(1)|D=1] − E[Y(0)|D=0]
 wartość estymatora nieobciążonego
τˆT = E[Y(1)|D=1 − E[Y(0)|D=1]
gdzie:
Y – badana zmienna,
D – zmienna opisująca udział w zabiegu: D = 1 oznacza udział, D = 0 pominięcie
(grupa kontrolna),
Y(1) – wartość zmiennej Y wśród poddanych zabiegowi,
Y(0) – wartość zmiennej Y w grupie kontrolnej.
80
 Równość definiująca obciążenie estymatora:
E[Y(1)|D=1 − E[Y(0)|D=0] = τˆT + E[Y(0)|D=1 − E[Y(0)|D=0]
 Warunek nieobciążoności estymatora:
E[Y(0)|D=1 − E[Y(0)|D=0] = 0
 Podstawowa zasada estymacji: obliczenie wartości estymatora nieobciążonego wymaga oszacowania E[Y(0)|D=1 czyli hipotetycznej (kontrfaktycznej) wartości oczekiwanej Y w grupie kontrolnej przy założeniu, że została
ona poddana zabiegowi.
 Rozwiązanie: znalezienie dla każdego elementu z jednej grupy możliwie
podobnych elementów w drugiej grupie i obliczenie ich wartości średniej.
Podobieństwo tych elementów definiuje się za pomocą zmiennych (tworzących wektor X) mających wpływ na zmienną Y.
 Warunek niezależności:
Y(1), Y(0) ⊥ D|X
Przy ustalonych zmiennych X udział w zabiegu nie zależy od wartości
zmiennej Y.
 Warunek przenikania:
0 < P(D =1|X) < 1
Jednostki o identycznych wektorach X mają niezerową szansę zarówno na
udział w zabiegu, jak i pozostanie poza min.
 Skutek niespełnienia założeń: niepełnienie któregoś z ww. warunków może
(choć nie musi) być źródłem obciążenia uzyskanych estymatorów.
Matching w fotogrametrii
Metoda matchingu wywodzi się z fotogrametrii, w której pierwotnie wykorzystywano metody analogowe polegające na porównywaniu punktów na zdjęciach. Powszechnie wykorzystywana była w czasie II wojny światowej do analizy
zdjęć lotniczych oraz do realizacji zadań bojowych przez lotników i jednostki
81
powietrzno-desantowe nad i na terytorium strony przeciwnej. Stąd już w latach
pięćdziesiątych XX wieku opracowano korelatory poziomów szarości obrazów,
co znacznie przyspieszyło analizy rozpoznawcze. Zalety powyższej metody mogły
zostać uwypuklone dopiero wraz z rozwojem fotogrametrii cyfrowej, której początki datuje się na lata osiemdziesiąte ubiegłego stulecia, kiedy to rozwój komputerów, w tym oprogramowania i mocy obliczeniowych, umożliwił obróbkę obrazów cyfrowych, a systemy IT pozwoliły na ich przesył i analizę w czasie rzeczywistym.
Aktualnie można mówić o dwóch głównych sposobach pozyskiwania obrazów cyfrowych, np. obszarów występowania sytuacji kryzysowej:
 sposób bezpośredni – zapis przestrzeni przedmiotowej za pomocą
urządzeń pozwalających rejestrować obraz bezpośrednio w formie
cyfrowej za pomocą odpowiednich sensorów,
 sposób pośredni – doprowadzanie do postaci cyfrowej istniejących
materiałów analogowych, np. poprzez skanowanie zdjęć.
Wykorzystywana obecnie w fotogrametrii cyfrowej metoda matchingu
polega na identyfikacji i pomiarze punktów homologicznych na dwóch lub więcej
obrazach. Jej celem jest wybranie obiektu na jednym obrazie i odszukanie odpowiednika na drugim, stąd proces ten nazywany jest z ang. image matchingiem.
Natomiast w aerotriangulacji wykorzystywany jest matching obrazów sekwencyjnych, tj. obrazów pozyskanych kamerami wideo.
Metody analizy obrazów można podzielić na:
 Area Based Matching – porównywanie skali szarości grupy pikseli, a
w przypadku obrazu kolorowego wykorzystywanie jednego z kolorów do korelacji,
 Feature-Based Matching – porównywanie krawędzi lub innych
obiektów z obrazów oryginalnych z odpowiednimi homologicznymi
obiektami na drugim lub kilku innych obrazach,
 Symbolic Matching – porównywanie własności topologicznych
obiektów zaimplementowanych do systemu jako np. grafy, drzewa
lub sieci semantyczne.
Wykorzystanie matchingu sprowadza się w praktyce do czterech podstawowych etapów:
 wyboru elementów dopasowania,
 znalezienia ich odpowiedników w innym obiekcie lub procesie,
 określenia współczynnika korelacji, np. przestrzennego dopasowania
elementów,
 oszacowania dokładności dopasowania.
Należy zaznaczyć, że metoda matchingu wykorzystywana jest w fotogrametrii do różnych celów, w tym:
82
 kalibracji,
 orientacji bezwzględnej,
 orientacji wewnętrznej,
 orientacji wzajemnej,
 aerotriangulacji,
 generowania numerycznego modelu terenu.
Współczynnik korelacji () można zdefiniować jako:
LR
 = ---------L R
gdzie:
L
R
– odchylenie standardowe obrazu (procesu) L – wzorca,
– odchylenie standardowe obrazu (procesu) R – porównywanego ze
wzorcem,
LR – kowariancja fragmentów obrazów (elementów procesów) L i R.
Znormalizowany współczynnik korelacji może przyjmować wartości z
przedziału zamkniętego <-1;1>, w tym w szczególności:
 - 1 w przypadku porównywania diapozytywu i negatywu oraz procesu odtwarzanego w odwrotnej kolejności względem procesu wzorcowego,
 0 przy braku korelacji,
 1 w przypadku, gdy macierz wzorca pokrywa się z macierzą porównywanego obrazu (procesu).
Wykorzystywana obecnie w fotogrametrii cyfrowej odmiana metody matchingu – metoda rozpoznania podobnej cechy (ang. digital image matching) –
pozwala automatycznie dopasowywać (wyszukiwać i mierzyć) punkty odpowiadające sobie (homologiczne) na obrazach (ang. matching image to image), bądź poszukiwać na zdjęciach obrazy dla których wcześniej znany jest tzw. obraz wzorcowy (ang. matching image to model), w dogodnej skali na ekranie monitora komputerowego, a także oszacować dokładność dopasowania. Powyższe odmiany
metody matchingu znajdują zastosowanie m.in. do tworzenia numerycznego modelu terenu, który z kolei wykorzystywany jest np. w zarządzaniu kryzysowym podczas klęsk żywiołowych, w cywilnych systemach szkolenia pilotów lotniczych
oraz w symulacjach wojskowych i grach wojennych, a także do opracowywania i
aktualizacji map topograficznych i tematycznych oraz generowania ortofotomap104.
104
Ortofotomapa cyfrowa to rastrowy, kartonometryczny obraz terenu, wytworzony w efekcie
przetworzenia cyfrowego obrazu terenu, zwykle zeskanowanego zdjęcia lotniczego lub satelitarnego,
przypis własny.
83
Punktem wyjścia do zastosowania wszystkich powyższych odmian metody matchingu jest dostępność wzorca. Jest to problem złożony we wszystkich
przypadkach, gdy wzorzec nie jest bezpośrednio w dyspozycji organu zarządzającego danym projektem. W niektórych sytuacjach możliwe jest uzyskanie dostępu
do wzorca kosztem poniesienia niezbędnych nakładów finansowych lub zużycia
jednostek czasu. Jednak w większości przypadków parametry wzorca dostępne są
jedynie z dającym się oszacować, bądź nie, prawdopodobieństwem. Wówczas by
uzyskać przybliżony model wzorca należy dysponować pewną minimalną grupą
kontrolną elementów istotnych, które winny zostać zebrane w zestandaryzowany
sposób oraz w określonym czasie. Istotne są tylko te elementy modelu wzorca,
których zmiana będzie oddziaływała na wynik końcowy oraz na wybór relacji
przekształcającej. Ponadto niezbędna jest ocena precyzji estymacji modelu wzorca.
Identyfikacja i monitoring
Daktyloskopia105 to podstawowy, a jednocześnie jeden z najstarszych
działów kryminalistyki, który zajmuje się naukowymi metodami identyfikacji
człowieka na podstawie linii papilarnych znajdujących się na palcach rąk, dłoniach
(chejroskopia) oraz stopach (pedoskopia).106 Jej znaczenie wynika z powszechnego
ujawniania i zabezpieczania na miejscu przestępstwa dużej liczby śladów linii
papilarnych. Podstawą identyfikacji daktyloskopijnej jest niezmienność, niezniszczalność i niepowtarzalność linii papilarnych (zasada 3N). Znaleziony, utrwalony
na podłożu, w wyniku kontaktu z nim części ciała człowieka, ślad linii papilarnych, by mógł posłużyć do identyfikacji przestępcy musi po ujawnieniu zostać
utrwalony. Jednak dopiero dopasowanie utrwalonego odcisku do wzorca pozyskanego bezpośrednio od osoby podejrzanej lub znajdującego się już w bazie przechowywanych odcisków pozwala wykryć sprawcę i postawić mu zarzuty. Dopasowanie oprócz linii papilarnych może dotyczyć także m.in. opisu sylwetki, sposobu poruszania się, rysów twarzy, kodu DNA itd. Współcześnie wykorzystywane
metody dopasowania pozwalają zidentyfikować sprawcę, a także ofiarę, bądź osobę poszukiwaną, za pomocą niewielkiej próbki biologicznego lub innego materiału
badawczego, a także kilku punktów charakterystycznych odcisku linii papilarnych
lub innych śladów pozostawionych na miejscu zdarzenia.
Do końca XX wieku ślady linii papilarnych pozostawione na miejscu
przestępstw przez nieznanych sprawców były w Polsce gromadzone w lokalnych
zbiorach śladów NN. Niezidentyfikowane ślady linii papilarnych fotografowano
105
Za ojca daktyloskopii uważa się Francisa Galtona, który w 1892 r. udowodnił słuszność zasady 3N, przypis własny.
106
Istnieją także metody identyfikacji, które uwzględniają takie właściwości linii papilarnych,
jak: kanaliki potowe (poroskopia) i krawędzie linii papilarnych (krawędzioskopia), przypis własny.
84
oraz przyklejano na kartę rejestracyjną z opisem zawierającym informacje dotyczące numeru sprawy, rodzaju przestępstwa itd. W 2000 r. w Wydziale Daktyloskopii Centralnego Laboratorium Kryminalistycznego Komendy Głównej Policji
zainstalowany został Automatyczny System Identyfikacji Daktyloskopijnej (ang.
Automated Fingerprint Identification System – AFIS), który dokonuje automatycznego dopasowania weryfikowanych odcisków palców z odciskami znanymi i nieznanymi zgromadzonymi w bazie danych tego systemu.107 AFIS wykorzystywany
jest przez służby policyjne oraz m.in. przez amerykańskie agencje federalne, takie
jak: Centralna Agencja Wywiadowcza (ang. Central Intelligence Agency – CIA) i
Federalne Biuro Śledcze (ang. Federal Bureau of Investigation – FBI).
AFIS gromadzi i automatycznie przeszukuje obrazy linii papilarnych palców rąk i dłoni pobranych od osób podejrzanych o popełnienie przestępstwa oraz
niezidentyfikowanych śladów linii papilarnych zabezpieczonych na miejscach
przestępstw. Ślady pozostawione na miejscu przestępstw przez nieznanych sprawców oraz odbitki linii papilarnych pobrane od osób podejrzanych o popełnienie
przestępstw sporządzone na kartach daktyloskopijnych są na bieżąco przeszukiwane z zasobami bazodanowymi AFIS oraz gromadzone w bazach tego systemu.
Aktualnie w zbiorach AFIS zgromadzonych jest ponad 3,5 mln kart daktyloskopijnych i ok. 100 tys. śladów NN linii papilarnych z miejsc zdarzeń. Baza danych
AFIS jest systematycznie uzupełniana, stąd z każdym dniem skuteczność systemu
się zwiększa. Zgromadzone i przetwarzane dane są narzędziem, które jest wykorzystywane w każdym postępowaniu przygotowawczym, gdy są zabezpieczone
ślady kryminalistyczne. Zaznaczyć należy, że od końca 2005 r., gdy Rzecznik
Praw Obywatelskich zakwestionował ówczesny art. 20 ust. 2 ustawy o Policji,
który określał katalog informacji gromadzonych przez Policję, jako niezgodny z
art. 51 ust. 2 w związku z art. 31 ust. 3 Konstytucji RP przez to, że nie precyzuje,
w jakich sytuacjach można gromadzić informacje o osobach podejrzanych o popełnienie przestępstwa ściganego z urzędu, i nie określa rodzajów tych informacji
w sposób wyczerpujący, a Trybunał Konstytucyjny przyznał mu rację i kazał
zmienić przepisy (sygn. K 32/04), odcisków linii papilarnych nie pobiera się w
przypadku, gdy nie mają one przydatności wykrywczej, dowodowej lub identyfikacyjnej.108
Metoda matchingu znajduje zastosowanie w zapewnianiu bezpieczeństwa
na lotniskach, w portach morskich i innych przejściach granicznych, na dworcach
kolejowych, autobusowych i stacjach metra, urzędach, bankach, centrach handlo107
T. Noszczyński, AFIS, czyli baza skromnie wykorzystywana, „Policja 997” 2013, nr 4,
s. 12-14.
108
W dniu 20.09.2006 r. weszła w życie nowelizacja ustawy o Policji, zgodnie z którą jeśli na
miejscu zdarzenie zabezpieczone zostały ślady linii papilarnych oraz w sprawie wytypowano podejrzanego, to można go zdaktyloskopować i kartę przesłać do rejestracji w systemie AFIS. Nie wolno jednak
pobrać odbitek linii papilarnych na kartę daktyloskopijną od podejrzanego, gdy w sprawie nie zabezpieczono śladów linii papilarnych, przypis własny.
85
wych, stadionach sportowych i w innych miejscach publicznych, w pociągach,
autobusach, tramwajach, wagonach metra oraz w innych środkach komunikacji.
Używane są tam systemy do rozpoznawania twarzy osób poszukiwanych, bądź
niepożądanych. W tym celu wykonywane są stereogramy twarzy ww. osób na
podstawie dostępnych zdjęć, bądź nagrań wideo, zwykle sporządzone z wykorzystaniem dwóch manualnie ogniskowanych kamer. Następnie wytworzone stereogramy w postaci modeli 3D, przedstawiające wirtualne odwzorowanie odpowiednio dobranych fotopunktów twarzy na siatce przestrzennej, gromadzone są w bazach danych, z którymi porównywane są obrazy twarzy osób przebywających w
miejscu objętym monitoringiem uzyskiwane z kamer rozmieszczonych w powyższych instytucjach oraz sprzężone z innymi systemami ochrony.
Nowoczesne systemy wykrywania ruchu rejestrują obraz, na którym następnie wykrywają ruch. Metody wykrywania ruchu dzielą się na trzy główne
grupy, tylko jedna z nich to metoda oparta na dopasowaniu, pozostałe bazują na
przepływie optycznym oraz na technikach filtrów kwadraturowych. W metodach
dopasowania ruch poruszających się obiektów jest wykrywany za pomocą dopasowania bloków (ang. block matching). Na obrazie filmowym lub sekwencji zdjęć
ruch jest wykrywany dzięki porównaniu dwóch obrazów, z których jeden jest obrazem badanym, a drugi obrazem odniesienia. Wśród metod z rodziny matchingu
wyróżniają się: metoda dopasowania różnicowego oraz metoda stałego progu,
które wykorzystują algorytmy wykrywania poruszającego się obiektu, oparte na
porównywaniu bloków różniące się kształtem bloku, sposobem przeszukiwania
klatek filmu lub obrazów i kryterium dopasowania bloków. Metody dopasowania
bloków wykorzystywane są m.in. do: wykrywania ruchu chmur na zdjęciach satelitarnych przy prognozowaniu pogody, śledzenia toru ruchu pojazdów przy monitorowaniu ruchu ulicznego, w tym gdy utrudnione jest obserwowanie obiektów,
obserwowaniu ruchu dookoła samochodu, np. przy parkowaniu, cofaniu i wykrywaniu nagle pojawiających się przeszkód na torze ruchu pojazdu.
W UE prowadzone są obecnie badania nad projektem INDECT, inteligentnym systemem informacyjnym informacyjnym wspierającym obserwację,
wyszukiwanie i detekcję w środowisku miejskim, którego celem jest tworzenie
rozwiązań zapewniających bezpieczeństwo obywateli i narzędzia do automatycznego wykrywania zagrożeń. Opracowane są zaawansowane i innowacyjne algorytmy wspomagające podejmowanie decyzji przez człowieka w zwalczaniu terroryzmu i innych działań przestępczych, takich jak np. handel ludźmi i pornografia
dziecięca, a także wykrywanie sytuacji niebezpiecznych (np. kradzieży) i stosowanie niebezpiecznych przedmiotów (np. pistolety, noże, porzucone bagaże) w przestrzeni publicznej.
Główne zadania INDECT można podzielić na trzy kategorie 109:
109
http://www.indect-project.eu/, 30.11.2013.
86
- monitoring i wykrywanie zagrożeń w przestrzeni publicznej – zintegrowane z systemami odbioru informacji od społeczeństwa i informacji geograficznej
(GIS), automatyczne wykrywanie zagrożeń (analiza wideo), z wykorzystaniem
systemów CCTV, w którym monitoring jest pod stałym nadzorem operatora – w
przeciwieństwie do tradycyjnego podejścia, badania skupiają się na potencjalnych
zagrożeniach, tak by operator miał dostęp do filmu tylko wtedy, gdy jego uwaga
jest rzeczywiście niezbędna (poprawa efektywności i dokładności istniejących
systemów monitoringu wizyjnego),
- wykrywania zagrożeń w sieciach komputerowych – identyfikowanie źródeł, które dystrybuują pornografię dziecięcą lub informacje związane z nielegalnym handlem ludzkimi organami, z wykorzystaniem systemu INACT umożliwiającym szybkie wykrywanie w urządzeniach pamięci masowej, np. na zabezpieczonych przez policję dyskach twardych (duża przydatność gdy nielegalne treści kryją
się w dużych zbiorach danych),
- ochrona danych komputerowych – rozwój systemów kodowania umożliwiających zabezpieczanie plików multimedialnej przed nieuprawnionym oddziaływaniem i zapewnianie mechanizmów ochrony prywatności, a także rozwój nowych algorytmów kryptograficznych, zapewniających poprawę bezpieczeństwa
transmisji i przechowywania danych (badania obejmują możliwość wykorzystania
kryptografii kwantowej do poprawy bezpieczeństwa rozwiązań opracowanych.
Matching w ekonomii
W 2012 r. dwaj amerykańscy naukowcy zajmujący się teorią gier Alvin E.
Roth110 i Lloyd S. Shapley111 zostali uhonorowani ekonomiczną Nagrodą Nobla za
prace nad teorią maksymalnie efektywnego dopasowania do siebie różnych czynników na rynku, z których jeden ma swoje oczekiwania i preferencje, a drugi określone potrzeby. Opracowali oni metodę dopasowującą np. studentów do szkół,
dawców organów do potrzebujących przeszczepu, a poszukujących pracy lekarzy
do potrzeb szpitali, przy czym w latach 60. XX wieku Shapley sformułował teorię
„stabilnych alokacji”, zaś Roth w latach 80., wprowadzając modyfikacje, użył jej
do swoich badań i opracował algorytm dla praktycznych zastosowań.
Metody matchingu opracowanej przez Rotha i Shapleya można użyć w przypadku
dopasowania żołnierzy (pragnących uczestniczyć w misjach pokojowych) i pododdziałów wydzielanych przez państwa delegujące do potrzeb państwa przyjmującego, kandydatów do pracy na placówkach dyplomatycznych i w przedstawicielstwach organizacji międzynarodowych do wymagań delegującej i przyjmującej
110
Profesor ekonomii na Uniwersytecie Harvarda, ur. w 1951 r.
Profesor ekonomii i matematyki, były pracownik m.in. Uniwersytetu Kalifornijskiego,
ur. w 1923 r.
111
87
instytucji, bądź kraju. Podobnie metoda ta może mieć zastosowanie przy doborze
pracowników do pracy w filiach korporacji na terenie różnych krajów.
Przedsiębiorstwa dysponujące stałymi dwukierunkowymi przepływami w
jednej (ang natural matching) lub kilku walutach obcych (ang. parallel matching)
dopasowują wielkość i terminy płatności na rzecz innych podmiotów do przewidywanych wpływów, tak aby były one do siebie zbliżone. Matching w tym przypadku zabezpiecza przedsiębiorstwa przed ryzykiem walutowym oraz eliminuje
zbędny obrót na rynku. Metoda jest nieefektywna w przypadku gdy oczekiwane
wpływy opóźniają się, bądź w ogóle nie są realizowane, może być ona wykorzystywana wyłącznie w transakcjach międzynarodowych.
Badanie synchronizacji pomiędzy wahaniami koniunktury w gospodarkach
państw Unii Europejskiej posiadającymi własne waluty narodowe, a gospodarkami
państw strefy euro umożliwia metoda dopasowania cykli koniunkturalnych112 (ang.
economic cycles matching method). Wyniki badań prowadzonych w powyższym
zakresie wskazują, że synchronizacja między gospodarkami państw strefy euro jest
większa niż w przypadku krajów do niej nienależących, zaś porównanie gospodarek
państw posiadających własne waluty narodowe ujawnia znaczące różnice między
synchronizacja ich gospodarek, a strefą euro. Duże dopasowanie wahań aktywności
gospodarczej do strefy euro wykazują bardziej rozwinięte gospodarki (np. Polska,
Węgry, Słowenia), zaś kraje o niższym poziomie rozwoju (np. Litwa, Bułgaria,
Cypr) małe.113 Powyższa metoda ekonometryczna, oparta na statystykach analizy
cross-spektralnej, pozwala na określenie dopasowania cykli koniunkturalnych pod
względem amplitud oraz punktów zwrotnych, w skali czasu i częstotliwości.
Analiza efektu interwencji
Metoda matchingu wykorzystywana jest w ewaluacji ex-post do oszacowania efektu przyczynowego podejmowanych interwencji. W przypadkach, gdy
zastosowanie planu eksperymentalnego nie jest możliwe, np. ze względu na koszty
112
Definicję cyklu koniunkturalnego zaproponowali po II wojnie światowej Burns i Mitchell:
fluktuacje aktywności gospodarczej, niebędące ściśle periodycznymi wahaniami, o okresach pomiędzy
1,5 roku a około 10-12 latami, por. A.F. Burns, W.C. Mitchell, Measuring Business Cycles, National
Bureau of Economic Research, Nowy Jork 1946. Nieco inaczej zdefiniował je Lucas: proces powtarzających się, lecz nieregularnych, oscylacji produktu wokół jego długotrwałej ścieżki wzrostu, por.:
R.E. Lucas, Understanding Business Cycles, [w:] F.E. Kydland (red.), Business Cycle Theory, Edward
Elgar Publishing Ltd, Aldershot 1997.
113
Por. Z. Darvas, G. Szapary, Business Cycle Synchronisation in the Enlargement EU:
Comovements in the New and Old Members, „Magyar Nemzeti Bank Working Papers” 2004, nr 1, J.
Fridrmuc, I. Korhonen, Meta-analysis of the business cycle correlation between the euro area and the
CEECs, „CESifo Working Paper” 2006, nr 1693, P. Woźniak, W. Paczyński, Business Cycle Coherence
between the Euro-zone and the New Member States: A Time-Frequency Analysis, „CERGE-EI Working
Paper” 2007, nr 1, J. Bruzda, Business cycle synchronization according to wavelets – the case of Poland
and the euro zone member countries, „Bank i Kredyt”2011, nr 42.
88
realizacji lub konieczność nieetycznego przymusu partycypacji w grupach porównawczych114, wówczas użyteczna jest m.in. metoda oceny skuteczności interwencji
(ang. propensity score matching). Jest to metoda nieeksperymentalna, należąca do
grupy metod wykorzystywanych w tzw. badaniach obserwacyjnych, zbliżona do
podejścia stanu kontrfaktycznego, dominującego dotychczas w analizie przyczynowej w badaniach ewaluacyjnych. Jednak w przeciwieństwie do swej poprzedniczki metoda ta oferuje sposób korekty obciążenia szacunków efektu netto spowodowanego selekcją, tj. próbuje wyeliminować obciążenia wynikające z nieodłącznych różnic pomiędzy grupą interwencji, a grupą kontrolną. Wynika to z faktu,
że zwykle brak jest informacji jakie jednostki zostały objęte działaniem danego
zdarzenia, a jakie nie. Podstawą metody jest zbalansowanie X, tj. utworzenie grupy
kontrolnej, która będzie miała taki sam rozkład zmiennych niezależnych, jak grupa
interwencji. Służy temu wykorzystanie pewnej funkcji X, która posiada tzw. właściwości balansujące. Funkcja ta spełnia warunek:
X  D  b(X)
Powyższy zapis oznacza, że warunkowy rozkład X, względem wartości
funkcji b(X) jest taki sam dla jednostek w grupie eksperymentalnej (D=1), jak dla
jednostek w grupie kontrolnej (D=0). Stąd warunkowe prawdopodobieństwo doboru obserwacji do zdarzenia (D=1) w tej metodzie szacowane jest względem wektora zmiennych X:
P(X) = P(D =1X)
Ww. metoda ma na celu utworzenie grupy kontrolnej, składającej się z
jednostek w jak największym stopniu podobnych do tych, które znalazły się w
grupie eksperymentalnej. Wykorzystywane w niej powyższe warunkowe prawdopodobieństwo doboru obserwacji do zdarzenia (ang. propensity score) stanowi
jedyną podstawę, w oparciu o którą dokonywane jest dopasowywanie. Zmienna ta,
czasem definiowana jako wskaźnik skłonności do partycypacji w warunkach interwencji, umożliwia więc redukcję cech / wymiarów, za pomocą których można
opisywać obserwacje w zbiorze danych. Od strony technicznej metoda obejmuje:
 wyliczenie wartości propensity score, np. z wykorzystaniem modelu regresji logistycznej, w którym zmienną zależną jest fakt bycia w grupie objętej
114
Jak zauważają R. Konarski i M. Kotnarowski, osoby biorące udział w badaniu mogą nie wyrażać zgody na poddanie się manipulacji eksperymentalnej, a równocześnie brak takiej manipulacji
może być nieetyczny, zwłaszcza gdyby była ona korzystna. Por. R. Konarski i M. Kotnarowski, Zastosowanie metody propen sity score matching w ewaluacji ex-post, [w:] A. Huber (red.), Ewaluacja expost. Teoria i praktyka badawcza, PARP, Warszawa 2007, s. 183.
89
oddziaływaniem bodźca, zaś zmiennymi niezależnymi cechy, które mają
wpływ na wynik oraz na uczestnictwo w danym działaniu,
 dobór jednostek do grupy kontrolnej w oparciu o oszacowany wyżej wskaźnik, np. z użyciem metody najbliższego sąsiada polegającej na dopasowaniu
jednostek najbardziej podobnych, efektem łączenia będzie grupa kontrolna,
która będzie miała zbalansowane wszystkie zmienne obserwowalne wykorzystane w modelu prawdopodobieństwa, a więc w zakresie wybranego zestawu cech podobne do istniejącej grupy interwencji,
 analizę efektów w oparciu o porównanie grupy interwencji z utworzoną
grupą kontrolną.
Jako inny przykład zastosowania metody propensity score matching można
podać dokonywanie analiz efektywności aktywnych polityk rynku pracy, przy czym
daje ona satysfakcjonujące rezultaty przede wszystkim na poziomie mikroekonomicznym.115 Metoda ta pozwala na wyeliminowanie obciążenia selekcyjnego poprzez dopasowanie jednostek grupy poddanej interwencji i grupy kontrolnej, nie
względem wektora obserwowanych cech X, ale w oparciu o ich prawdopodobieństwo udziału w programie P(X). Pozwala to na wyeliminowanie problemu prawidłowego dopasowania, gdy jednostki różnią się w wielu wymiarach, a dostęp do
danych jest ograniczony. W wyniku porównania uśrednionych wyników uzyskanych
w obu grupach (poddanej i niepoddanej interwencji) metoda umożliwia ocenę efektów badanego programu społecznego, np. w jakim stopniu podjęcie pracy przez
bezrobotnych było wynikiem oddziaływania programu aktywizacji zawodowej.
Podsumowanie
Przedstawione przykłady wskazują na szerokie wykorzystanie metody
matchingu zarówno w okresie pokoju, kryzysu, jak i wojny. Jest to warunek konieczny, choć niewystarczający dla możliwości stosowania ww. metody w geopolityce. Podstawowe znaczenie ma fakt, że wywodząca się z nauk technicznych metoda ma zastosowanie w naukach społecznych i pozwala na dopasowanie grupy
kontrolnej i grupy poddanej interwencji, nawet gdy ich jednostki znacznie różnią
się między sobą, a dostęp do danych jest ograniczony.
Metoda matchingu:
 może wykorzystywać dane pochodzące z obserwacji, a nie wyłącznie z planowanego eksperymentu,
 jest metodą nieparametryczną, czyli nie wymaga określania postaci funkcyjnej zależności między badaną zmienną i zabiegiem,
Badania nad efektywnością aktywnej polityki rynku pracy z wykorzystaniem metody propensity score matching w latach 2010-2012 na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu prowadził
zespół pod kierownictwem prof. dr hab. Zenona A. Wiśniewskiego, przypis własny.
115
90
 pozwala wykorzystać dowolną liczbę zmiennych dodatkowych mających
wpływ na badaną zmienną.
W niektórych przypadkach możliwe jest uzyskanie dostępu do wzorca
kosztem poniesienia niezbędnych nakładów (osobowych, finansowych, czasowych, rzeczowych itp.), jednak parametry wzorca dostępne są zwykle jedynie z
dającym się oszacować – bądź nie – prawdopodobieństwem. By uzyskać przybliżony model wzorca, należy dysponować pewną minimalną grupą kontrolną elementów istotnych, które winny zostać zebrane w zestandaryzowany sposób oraz w
określonym czasie. Istotne są tylko te elementy modelu wzorca, których zmiana
będzie oddziaływała na wynik końcowy oraz na wybór relacji przekształcającej.
Niezbędna jest także ocena precyzji estymacji modelu wzorca, z czym w geopolityce (wbrew pozorom) występują znaczne trudności.
Bibliografia
Frankfort-Nachmias C., Nachmias D., Metody badawcze w naukach społecznych, Zysk i S-ka, Poznań 2001.
2. Fridrmuc J., Korhonen I., Meta-analysis of the business cycle correlation
between the euro area and the CEECs, „CESifo Working Paper” 2006, nr
1693.
3. Haber A. (red.), Ewaluacja ex-post. Teoria i praktyka badawcza, PARP,
Warszawa 2007.
4. Hołyst B., Kryminalistyka na świecie, nr 1, Fundacja Ubi societas ibi ius,
Warszawa 2011.
5. Irwing R.W., Kavitha T., Mehlhorn K., Michail D., Paluch K., Rank-Maximal
Matchings, Symposium on Discrete Algorithms, Nowy Orlean 2004.
6. Kędzierska G., Kędzierski W. (red.), Kryminalistyka. Wybrane zagadnienia
techniki, WSPol, Szczytno 2011.
7. Leszczyński T.Z., Bezpieczeństwo energetyczne Unii Europejskiej do 2030
roku, Warszawa 2009.
8. Leszczyński T.Z., Metoda matchingu w naukach o bezpieczeństwie, „Bezpieczeństwo. Teoria i praktyka” 2011, nr 1.
9. Leszczyński T.Z., Zasady zarządzania bezpieczeństwem, [w:] Popiel H.,
Świątkowski M., Nowoczesne systemy zarządzania, Warszawa 2006.
10. Trzciński R., Wykorzystanie techniki propensity score matching w badaniach
ewaluacyjnych, PARP, Warszawa 2009.
11. Wiśniewski Z. i inni, Efektywność aktywnej polityki rynku pracy w świetle
badań empirycznych, Uniwersytet Mikołaja Kopernika, Toruń 2011.
1.
91