docZasady doboru mikrosilników prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Jakub Wierciak
download 
Reklamacja Transkrypt
Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Jakub Wierciak
Jakub Wierciak Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Typowy profil prędkości w układzie napędowym Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2000) Prędkość ω Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Przykładowy profil prędkości w układzie o pracy ciągłej (Wierciak 2000) Prędkość ω Czas t J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Mikrosilnik prądu stałego z wirnikiem bezrdzeniowym (Kenjo, Nagamori 1989) 1 - tuleja, 2 - wałek, 3 - obudowa, 4 - magnes, 5 - twornik, 6 - szczotka, 7 - wyprowadzenie, 8 - komutator, 9 - piasta, 10 - łożysko J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Moment elektromagnetyczny w mikrosilniku prądu stałego (Kenjo, Nagamori 1989) • siła elektrodynamiczna F F BIL • strumień magnetyczny Ф przenikający przez zwoje Φ RLB • moment M rozwijany przez silnik z I M Φ 2 L - długość przewodnika I – prąd, B - indukcja pola magnetycznego R - promień wirnika Z - liczba zwojów wirnika • stała momentu KT z KT Φ 2 M KT I J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Napięcie indukowane w mikrosilniku prądu stałego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Kenjo, Nagamori 1989) • siła elektromotoryczna E indukowana w przewodniku E BL • siła elektromotoryczna Uind indukowana w wirniku silnika Uind KE • stała napięcia KE z KE Φ 2 B - indukcja pola magnetycznego KE - stała napięcia silnika L – długość elementu przewodzącego Uind – napięcie indukowane w uzwojeniu silnika ν – prędkość elementu przewodzącego ω – kątowa prędkość wirnika J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Statyczny model mikrosilnika prądu stałego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2000) • Równanie napięć I Uz Rt I KE Rt Uz • Równanie momentów KT I KD MF Mr Uind Uz – stałe napięcie zasilania silnika Rt - całkowita rezystancję obwodu twornika KD - stała tłumienia lepkiego w silniku MF - moment tarcia statycznego w silniku Mr – zewnętrzny moment obciążenia J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Obciążeniowe charakterystyki mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) Prędkość kątowa ω Prąd I Moc oddawana P2 Sprawność η P2 η I ω Mr Moment silnika M J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Ms Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Dane katalogowe silników prądu stałego - parametry funkcjonalne (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Dobór mikrosilnika prądu stałego z do napędu bezpośredniego J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Struktura elektrycznego układu napędowego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2000) UKŁAD NAPĘDOWY Sygnały sprzężenia zwrotnego Obciążenie elektryczne Sygnały sterujące Sterownik Zredukowane obciążenie Mikrosilnik Napięcia sterujące Obciążenie Układ przeniesienia napędu Moc mechaniczna Moc elektryczna J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Napędzany mechanizm Moc mechaniczna Napęd bezpośredni z mikrosilnikiem elektrycznym Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2008) Sygnały sprzężenia zwrotnego Obciążenie elektryczne Sygnały sterujące Sterownik Moment obciążający Mmech Mikrosilnik Napięcia sterujące Napędzany mechanizm Prędkość kątowa ωmech Moc elektryczna J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Typowe wymagania dla napędu bezpośredniego (Wierciak 2005) Wymagania funkcjonalne - tarciowy moment oporów mechanizmu Mmechf, - prędkość obrotową nmech (ωmech); Wymagania związane z warunkami pracy - temperatura otoczenia silnika Tot, - maksymalne napięcie zasilania silnika Uzmax. J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Algorytm doboru mikrosilnika prądu stałego do napędu bezpośredniego (Portescap 1996) 1. Dobranie silnika zdolnego do rozwijania w sposób ciągły wymaganego momentu obciążającego Mmech i spełniającego inne kryteria (geometryczne, elektryczne…) 2. Obliczenie prądu pobieranego przez silnik pod danym obciążeniem. 3. Obliczenie wymaganego napięcia sterującego. 4. Sprawdzenie warunku cieplnego i skorygowanie wartości napięcia sterującego. 5. Obliczenie wymaganej mocy elektrycznej. J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Karta katalogowa silników prądu stałego - przykład (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Dane katalogowe silników prądu stałego - parametry funkcjonalne i zalecenia (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Obliczenie prądu silnika Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2005) M s M mech I KT KT I KT Ms Mmech - prąd silnika [A] - stała momentu silnika [Nmm/A] - moment rozwijany przez silnik [Nmm] - moment wymagany do napędu mechanizmu [Nmm] J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Obliczenie napięcia sterującego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2005) U z R0 I K Es R0 I K Emech I KE R0 Uz ωs ωmech - prąd silnika [A] - stała napięcia silnika [V/rad/s] - rezystancja wirnika w temp. odniesienia (22 ºC) [Ω] - napięcie zasilania (sterujące) - prędkość kątowa wirnika [rad/s] - prędkość kątowa na wejściu mechanizmu [rad/s] J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Sprawdzenie warunku cieplnego (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zmiana wartości rezystancji uzwojeń Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Pełczewski ) Rt R0 1 Cu Tu T0 R0 - rezystancja twornika w temp. T0 [Ω] Rt - całkowita rezystancja obwodu twornika [Ω] T0 - temperatura odniesienia parametrów silnika [K] Tu - chwilowa temperatura uzwojeń [K] αCu - cieplny współczynnik rezystywności uzwojeń [1/K] dla miedzi Cu 0,0039 1 /K J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Obliczanie ustalonych przyrostów temperatury (API Portescap 2000) αCu - temperaturowy wsp. rezytywności miedzi I - prąd pobierany przez silnik [A] Pw - moc cieplna wydzielająca się w wirniku [W] Rt - chwilowa rezystancja obwodu twornika [Ω] R0 - rezystancja obwodu twornika w temp. T0 [Ω] Rws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem [K/W] Rso - opór cieplny między stojanem i otoczeniem [K/W] T0 - temperatura odniesienia [K] Tw - temperatura wirnika [K] Ts - temperatura stojana [K] Tot - temperatura otoczenia [K] • Przyrost temperatury wirnika ΔTwot Tw Tot Pw Rwo • Moc wydzielająca się w wirniku Pw Rt I 2 • Rezystancja uzwojenia Rt R0 1 Cu (T wT0 ) • Całkowity opór cieplny Rwot Rws Rso J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Ustalony przyrost temperatury wirnika (API Portescap 2000) • Temperatura wirnika Tw R0 I 2 Rwot 1 T0 Cu Tot 1 Cu R0 I 2 Rwot • Rezystancja uzwojenia Rt R0 1 Tw T0 • Wymagane napięcie zasilania U z Rt I K Emech J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Typowy profil prędkości w układzie napędowym Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2000) Prędkość ω Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Przykładowy profil prędkości w układzie o pracy ciągłej (Wierciak 2000) Prędkość ω Czas t J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Miniaturowy siłownik liniowy (Ultra Motion 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Struktura elektrycznego układu napędowego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2000) UKŁAD NAPĘDOWY Sygnały sprzężenia zwrotnego Obciążenie elektryczne Sygnały sterujące Sterownik Zredukowane obciążenie Mikrosilnik Napięcia sterujące Obciążenie Układ przeniesienia napędu Moc mechaniczna Moc elektryczna J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Napędzany mechanizm Moc mechaniczna Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Algorytm doboru układu napędowego z silnikiem prądu stałego do pracy ustalonej (Portescap 1996) 1. Dobranie reduktora zdolnego do przenoszenia w sposób ciągły wymaganego momentu obciążającego Mobc. 2. Obliczenie przełożenia przekładni przy założeniu maksymalnej dopuszczalnej prędkości na jej wałku wejściowym oraz wybór przełożenia z oferowanego szeregu. 3. Obliczenie momentu Mred zredukowanego do wałka silnika i prędkości n silnika. 4. Wybranie silnika (silników) przeznaczonego do współpracy z wytypowaną przekładnią i zdolnego do trwałego rozwijania obliczonego momentu. 5. Obliczenie prądu pobieranego przez silnik. 6. Obliczenie napięcia sterującego. 7. Sprawdzenie warunku cieplnego. J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Dobór reduktora na podstawie dopuszczalnego momentu (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Obliczenie i dobór przełożenia reduktora Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 1996) nmax iobl nmech ired iobl iobl ired nmax nmech - minimalne przełożenie przekładni - wybrane przelożenie reduktora - maksymalna dopuszczalna prędkość wejściowego wałka przekładni - wymagana prędkość na wałku wyjściowym J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Obliczenie prędkości silnika i momentu zredukowanego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 1996) • Prędkość silnika ns nmech ired • Moment zredukowany do wałka silnika M mech Ms red ired iobl ired nmax nmech ns Mmech Ms ηred - minimalne przełożenie przekładni - wybrane przelożenie reduktora - maksymalna dopuszczalna prędkość wejściowego wałka przekładni - wymagana prędkość na wałku wyjściowym - prędkość obrotowa wałka silnika - moment wymagany do napędu mechanizmu - moment zredukowany do wałka silnika - sprawność przekładni J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Sprawność reduktora (Portescap 1996) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Dobór silnika Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Karta katalogowa silników prądu stałego - przykład (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Dane katalogowe silników prądu stałego - parametry funkcjonalne i zalecenia (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Obliczenie prądu silnika Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2005) M s M mech I KT KT I KT Ms Mmech - prąd silnika [A] - stała momentu silnika [Nmm/A] - moment rozwijany przez silnik [Nmm] - moment wymagany do napędu mechanizmu [Nmm] J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Dane katalogowe silników prądu stałego - parametry funkcjonalne (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Obliczenie napięcia sterującego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2005) U z R0 I K Es R0 I K Emech I KE R0 Uz ωs ωmech - prąd silnika [A] - stała napięcia silnika [V/rad/s] - rezystancja wirnika w temp. odniesienia (22 ºC) [Ω] - napięcie zasilania (sterujące) - prędkość kątowa wirnika [rad/s] - prędkość kątowa na wejściu mechanizmu [rad/s] J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Ustalony przyrost temperatury wirnika (API Portescap 2000) • Temperatura wirnika Tw R0 I 2 Rwot 1 T0 Cu Tot 1 Cu R0 I 2 Rwot • Rezystancja uzwojenia Rt R0 1 Tw T0 • Wymagane napięcie zasilania U z Rt I K Emech J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Dobór mikrosilnika prądu stałego do układu pozycjonującego J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Dynamiczny model mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) • Równanie napięć u Rt i L di K E dt • Równanie momentów KT i (Js Jr ) d K D (MF sgn( ) Mr ) dt i - prąd twornika (A) MF Jr - zredukowany moment bezwładności napędzanych zespołów (kg·m2) Mr Js - moment bezwładności Rt 2 wirnika (kg·m ) KD - stała tłumienia lepkiego uw silniku (N·m·s) ωKE - stała napięcia (V·s) KT - stała momentu (N·m/A) L - indukcyjność uzwojenia twornika (H), MF - moment tarcia statycznego w silniku (N·m), moment tarcia statycznego w silniku (N·m), zredukowany moment obciążający (N·m), całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω), napięcie zasilania (V), prędkość kątowa wirnika (rad/s) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Zastępcze parametry mikrosilnika prądu stałego (Wierciak 2000) • Stała czasowa elektromagnetyczna Te L Rt ω0 • Stała czasowa elektromechaniczna Tm ω 0,632 ω0 Rt Js K E KT Js - masowy moment bezwładności wirnika Tm (kg·m2) KE - stała napięcia (V·s) KT - stała momentu (N·m/A) t Idealny przebieg zmian prędkości silnika podczas rozruchu ω0 - ustalona prędkość obrotowa wirnika L - indukcyjność uzwojenia twornika (H) Rt - całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Profil prędkości przy pozycjonowaniu na krótkiej drodze (Wierciak 2000) Prędkość ω Hamowanie Przyspieszanie Czas t J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Algorytm doboru silnika Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2003) A. Wyznaczenie przyspieszenia kątowego B. Wyznaczenie momentu napędowego C. Dobór silnika D. Wyznaczenie prądu silnika E. Wyznaczenie temperatury wirnika F. Obliczenie rezystancji wirnika G. Wyznaczenie maksymalnej prędkości silnika H. Wyznaczenie napięcia sterującego J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Wyznaczenie przyspieszenia kątowego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2003) Prędkość ω 1 2 a 2 1 2 1 Tp Tp 4 2 2 ωm -εa εa Tp Czas t Tp εa Δγ ωm Prąd i ia - ia - długość cyklu pozycjonowania (s) przyspieszenie kątowe (rad/s2) wymagane przemieszczenie kątowe (rad) maksymalna prędkość wirnika (rad/s) Czas t J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Wyznaczenie momentu napędowego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2003) M a a J r J m Jm - masowy moment bezwładności wirnika (kgm2) Jr - zredukowany masowy moment bezwładności obciążenia (kgm2) Ma - potrzebny moment silnika (Nm) Korzystne założenie Jr Jm J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zredukowane obciążenie inercyjne Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Oleksiuk 1989) Jr Jl i 2p Jl - masowy moment bezwładności napędzanych elementów (kgm2) Jr - zredukowany masowy moment bezwładności obciążenia (kgm2) ip - przełożenie przekładni (1) W ćwiczeniu i p 2, 3, 4 J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Dobór silnika Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Portescap 2005) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Wyznaczenie prądu silnika (Portescap 2003) Ma ia KT KT - stała momentu silnika (Nm/A) Ma - wymagany moment silnika (Nm) ia - prąd silnika (A) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Wyznaczenie maksymalnej prędkości silnika (Portescap 2003) 1 m T p a 2 Tp - długość cyklu pozycjonowania (s) εa - przyspieszenie kątowe wirnika (rad/s2) ωm - maksymalna prędkość kątowa wirnika (rad/s) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Obliczenie ustalonego przyrostu temperatury (API Portescap 2000) αCu - temperaturowy wsp. rezytywności miedzi I - prąd pobierany przez silnik [A] Pw - moc cieplna wydzielająca się w wirniku [W] Rt - chwilowa rezystancja obwodu twornika [Ω] R0 - rezystancja obwodu twornika w temp. T0 [Ω] Rws - opór cieplny między wirnikiem i stojanem [K/W] Rso - opór cieplny między stojanem i otoczeniem [K/W] T0 - temperatura odniesienia [K] Tw - temperatura wirnika [K] Ts - temperatura stojana [K] Tot - temperatura otoczenia [K] • Przyrost temperatury wirnika ΔTwot Tw Tot Pw Rwo • Moc wydzielająca się w wirniku Pw Rt ia 2 • Rezystancja uzwojenia Rt R0 1 Cu (T wT0 ) • Całkowity opór cieplny Rwot Rws Rso J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Ustalony przyrost temperatury wirnika (API Portescap 2000) • Temperatura wirnika R0 ia Rwot 1 T0 Cu Tot Tw 2 1 Cu R0 ia Rwot 2 • Rezystancja uzwojenia Rt R0 1 Tw T0 J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Wyznaczenie napięcia sterującego (Portescap 2003) Umin Rt i a K E m KE - stała napięcia silnika (V/rad/s) ia - prąd silnika (A) Rt - całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω) Umin - minimalne napięcie sterujące (V) ωm - maksymalna prędkość wirnika (rad/s) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Profil prędkości przy pozycjonowaniu na długiej drodze (Wierciak 2000) Prędkość ω Praca z ustaloną prędkością Przyspieszanie Hamowanie Czas t J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Pozycjonowanie z użyciem trapezowego profilu prędkości Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2000) ia iu Tp εa ωm Prędkość ω - maksymalny prąd silnika (A) statyczny prąd obciążonego silnika (A) długość cyklu pozycjonowania (s) przyspieszenie kątowe wirnika (rad/s2) maksymalna prędkość wirnika (rad/s) ωm εp -εp Tp Czas t Prąd i ia iu Czas t - ia J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Napęd pozycjonujący z mikrosilnikiem prądu stałego Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2000) Sygnał zadanego położenia Układ odejmujący Sygnał położenia Sygnał różnicowy Napięcie sterujące Wzmacniacz mocy Silnik Przetwornik położenia J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Mechanizm Napęd pozycjonujący z kompensacją prędkościową Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Wierciak 2000) Sygnał predkości Sygnał zadanego położenia Układ odejmujący Sygnał położenia Sygnał różnicowy Przetwornik prędkości Napięcie sterujące Układ kompensujący Wzmacniacz mocy Silnik Przetwornik położenia J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Mechanizm Serwonapędy Zasady doboru mikrosilników prądu stałego (Lenze 2008) Serwosilniki Serwonapęd J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Handlowe serwonapędy - przykłady (Metronix, Maxon… 2008) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Serwonapęd położeniowy prądu stałego z potencjometrem (Mclennan Servo Supplies Ltd. 2008) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych” Zasady doboru mikrosilników prądu stałego Serwonapęd położeniowy prądu stałego z potencjometrem (Mclennan Servo Supplies Ltd. 2008) J. Wierciak: „Napędy elektromechaniczne urządzeń mechatronicznych”