Lab. Filtry FIR (PDF 223 kB)

Wstęp do cyfrowego przetwarzania sygnałów – laboratorium
Temat: Filtracja FIR
Imię i nazwisko:
Data ćwiczenia:
Data oddania sprawozdania:
Ocena:
1. W ćwiczeniu zrealizowano filtrację dźwięku za pomocą filtru cyfrowego FIR zaimplementowanego
w środowisku MatLab.
Do sygnału pierwotnego (dźwięku) dodano
szum oraz ton o częstotliwości 3 kHz.
Widmo
obu
sygnałów
można
zaobserwować na wykresach obok. Jak
widać, energia wygenerowanego tonu jest
bardzo duża (widoczny prążek przy 3000
Hz), przez co jest on bardzo dokuczliwy
podczas odsłuchu dźwięku. Na pogorszenie
wrażej słuchowych ma również wpływ
szum, aczkolwiek należy podkreślić,
iż „piszczenie” działa bardziej drażniąco na
zmysł słuchu niż szum.
W celu wyeliminowania niepożądanych
składowych
sygnału
zaprojektowano
metodą okien dolnoprzepustowy filtr FIR z pasmem przejściowym od 1300 do 1400 Hz. Po filtracji
wyeliminowano „piszczenie”, aczkolwiek wyrazistość dźwięku została stłumiona. Dlatego postanowiono
zmienić parametry pasma przejściowego na
1800 – 2000 Hz. Na rysunku obok można
zaobserwować
widmo
oryginalne,
„pobrudzone”,
charakterystykę
amplitudową filtru oraz widmo sygnału po
filtracji. Jak widać nieprzyjemny ton 3000
Hz
oraz
wysokoczęstotliwościowe
składowe szumu zostały całkowicie
wyeliminowane. Jakość dźwięku po filtracji
oceniono jako dobrą. Filtry FIR posiadają
liniową charakterystykę fazową, zatem
dźwięk nie posiada żadnych zniekształceń
fazowych.
Inną metodą projektowania filtrów jest
metoda Remeza. Pozwala ona na
ograniczenie
szerokości
pasma
przejściowego kosztem zafalowań charakterystyki amplitudowej w paśmie przepustowym oraz zaporowym.
Zaprojektowano metodą Remeza filtr FIR o parametrach pasma przejściowego 1800-1955 Hz oraz
współczynnkikach zafalowań 0.01 i 0.1
odpowiednio dla pasma przepustowego
oraz
zaporowego.
Zafalowania
charakterystyki można zaobserwować na
rysunku obok. Mankamentem jest to, że ton
3000 Hz nie zostaje w ten sposób
całkowicie odfiltrowany, ponieważ nie
zawsze zero charakterystyki amplitudowej
wypada akurat w 3000 Hz. Tam, gdzie są
zafalowania
część
energii
jest
przepuszczana, a w przypadku tego tonu
objawia się to tym, że po filtracji nadal jest
słyszalny, chociaż jego natężenie mocno
spada.
Zafalowania
powodują
też
przedostanie się niewielkiej części szumu.
W takim przypadku należy zmniejszyć
zafalowania pasma zaporowego np. do
(C) 2004 STUDENT.NET.PL :: Wszelkie prawa zastrzeżone
0.01. Aczkolwiek nie można z tym przesadzać, gdyż rośnie przez to rząd filtru. Przykładowo: rząd filtru dla
opisanego wyżej przypadku (FDP Remez 1800-1955 Hz, zafalowania 0.01 0.1) wynosił n=80. W momencie, gdy
zmieniono zafalowania w paśmie zaporowym z 0.1 na 0.01 rząd filtru wzrósł do n=115. Istotne jest również to,
że bardzo duży wpływ na rząd filtru ma szerokość pasma przejściowego. Jeżeli zmodyfikujemy opisany wyżej
filtr i ustalimy pasmo przejściowe na 1800-2000 Hz, wówczas rząd filtru zmaleje do n=62. Czyli różnica 5 Hz
skutkuje zmianą rzędu filtru o 18 ! Trzeba zatem mieć na uwadze podczas projektowania powyższe zależności,
tak aby zaprojektować filtr, który nie będzie wymagał zbyt dużej mocy obliczeniowej, gdyż może się okazać, że
np. procesor sygnałowy nie będzie w stanie pracować dostatecznie szybko. Trzeba znaleźć kompromis pomiędzy
parametrami filtru a jakością dźwięku, pamiętając o tym, że w przypadku dźwięku bardzo ważna jest
subiektywna ocena jakości przez słuchacza.
(C) 2004 STUDENT.NET.PL :: Wszelkie prawa zastrzeżone