Zestaw 3. - Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Wydział Zarządzania, Kierunek: Analityka gospodarcza
Zestaw 3. z wielowymiarowej analizy statystycznej1
Analiza czynnikowa
Do rozwiązania zadań w tym zestawie wykorzystaj zbiór danych znajdujący się na stronie internetowej:
http://web2.ue.katowice.pl/trzesiok/j dane Mikolaj.sav
Zadanie 1. Na zbiorze danych Mikołaj wykonaj analizę czynnikową w programie SPSS przyjmując:
∗ do ustalenia liczby czynników kryterium wartości własnej,
∗ jako metodę wyodrębniania – analizę głównych składowych.
Na podstawie otrzymanych wyników zapisz:
• ile składowych (czynników) zostało wyodrębnionych i weźmie udział w analizie,
• wartości własne odpowiadające tym wyodrębnionym składowym.
Zadanie 2. Na podstawie obliczonych miar:
wskaźnika Kaisera–Meyera–Olkina
KMO - wskaźnik Kaisera-Meyera-Olkina
0,786
oraz miary M SAh adekwatności doboru indywidualnej zmiennej,
szacun
roszczeniowy
radość
altruizm
zazdrość
0,872
0,754
0,857
0,650
0,868
częstuje
0,771
odpowiedz na pytania:
• czy do analizy powinny zostać wykorzystane wszystkie zmienne?
• którą zmienną należy wyeliminować jako pierwszą?
Zadanie 3. Zinterpretuj wielkości, które zapisano pogrubioną czcionką w poniższej tabeli.
Zadanie 4. Czy otrzymana macierz ładunków czynnikowych (zob. „Macierz ładunków czynnikowych
głównych składowych” na następnej stronie) sugeruje, że dla uzyskania lepszej interpretacji otrzymanych
składowych należałoby dokonać rotacji układu współrzędnych? Odpowiedź uzasadnij.
1
Zestaw dostępny na stronie: http://web2.ae.katowice.pl/trzesiok/j zestaw3 was.pdf
Zadanie 5. Przyjmując te same parametry modelowania oraz wprowadzając do modelu wszystkie zmienne,
wykonaj analizę czynnikową z rotacją:
– ortogonalną VARIMAX,
– nieortogonalną OBLIMIN.
• Porównaj otrzymane wyniki i określ, która z tych rotacji daje lepsze rozwiązanie pod względem
„łatwości/jednoznacznosci” interpretacji wartości ładunków czynnikowych.
• Dla rozwiązanie z wybraną (najlepszą) metodą rotacji wypisz zmienne, które mają największy wpływ
na poszczególne składowe (czynniki) oraz nazwij te składowe.
Zadanie 6. Porównaj wyniki analizy uzyskanej w zadaniu 1 z wynikami analizy czynnikowej przeprowadzonej metodą największej wiarygodności, przedstawionymi w poniżsej tabeli:
Która z tych metod (analiza głównych składowych czy metoda największej wiarygodności) w tym
przypadku daje lepsze wyniki? Odpowiedź uzasadnij.
c 2016 Joanna Trzęsiok
Copyright Odpowiedzi
Zadanie 1.
• W analizie wezmą udział 2 składowe;
• Wartości własne odpowiadające tym składowym to: λ1 = 3, 931, λ2 = 1, 130.
Zadanie 2.
• Wartość miary KM O > 0, 7 sugeruje wykorzystanie w analizie wszystkich zmiennych;
• Jeśli konieczne będzie wyeliminowanie jakiejś zmiennej, to jako pierwszą należy usunąć altruizm.
Zadanie 3.
• Pierwsza składowa, która zawiera najwięcej informacji o zależnościach między zmiennymi, wyjaśnia około
65, 5% zmienności (wariancji) wspólnej;
• Dwie pierwsze składowe wyjaśniają w sumie ponad 84% zmienności (wariancji) wspólnej.
Zadanie 4. Ładunki czynnikowe (szczególnie dla zmiennych altruizm i radość) sugerują dokonanie rotacji układu
współrzędnych.
Zadanie 5.
• Lepsze wyniki uzyskujemy po rotacji OBLIMIN.
• Zmienne, które mają największy wpływ na poszczególne składowe w rozwiązaniu z rotacją OBLIMIN2 :
1. składowa: altruizm, zazdrość, częstuje,
2. składowa: szacun, radość, roszczeniowy.
• Propozycje nazw otrzymanych głównych składowych:
1. składowa = stosunek do prezentów w kontekście innych dzieci,
2. składowa = stosunek do (dnia) św. Mikołaja.
Zadanie 6. W tym przypadku lepsza jest analiza głównych składowych, ponieważ ten model wyjaśnia 84, 4% zmienności wspólnej, zaś metoda największej wiarygodności – tylko 76, 5%.
2
Wykorzystaj wyniki, które otrzymałeś w raporcie w tabeli Macierz modelowa