generatory nadprzewodnikowe

Nr 58
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 58
Studia i Materiały
Nr 25
2005
nadprzewodnictwo, maszyny elektryczne, synchroniczne,
turbogeneratory, projektowanie
Ludwik ANTAL *
F
GENERATORY NADPRZEWODNIKOWE
Omówiono niektóre wyniki prac badawczych nad konstrukcją generatorów nadprzewodnikowych
realizowanych w Instytucie Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych. Generatory nadprzewodnikowe to bezżłobkowe maszyny synchroniczne z nadprzewodzącym uzwojeniem wzbudzenia. Maszyny takie umożliwiają przekroczenie obecnych granic mocy znamionowych. Specyficzna konstrukcja tych ma-szyn wymusza konieczność opracowania nowych metod projektowania.
Opracowanie takiej metody wymagało wykonania obliczeń pól elektromagnetycznych uzwojeń i
ekranów maszyny. Wykonano obliczenia analityczne i numeryczne pól oraz parametrów maszyny i
porównano ich wyniki z wynikami pomiarów na modelu bezżłobkowego uzwojenia twornika z cylindrycznymi ekranami elektromagnetycznymi. Opracowana w Instytucie metodyka obliczeń elektromagnetycznych, stanowiąca zasadniczą część metody projektowania generatorów nadprzewodnikowych, została pomyślnie zweryfikowana wynikami eksperymentów wykonanych na modelach
maszyn nadprzewodnikowych wykonanych przez innych uczestników programu międzynarodowego
„INTERKRIOLEP”. Jej podstawowe elementy omówiono w niniejszej pracy.
1. WSTĘP
W latach siedemdziesiątych przodujące w budowie turbogeneratorów firmy
(„Brown Boveri”, „General Electric”, „Kraftwerk Union”, „Alsthom-Atlantique”,
„Westinghouse”, „Elektrosila”) osiągnęły graniczne dla wówczas stosowanych materiałów moce znamionowe turbogeneratorów (∼1200 MVA dla maszyn dwubiegunowych i ∼1600 MVA dla maszyn czterobiegunowych) [19], [26] Wzrost mocy znamionowej turbogeneratorów, towarzyszący wzrostowi zapotrzebowania na energię
elektryczną, miał do tej pory charakter wykładniczy [18][37], a rozwój technologiczny
przejawiał się w zmniejszaniu masy względnej materiałów elektromagnetycznie czynnych. Wykorzystanie materiałów czynnych wzrastało głównie poprzez wprowadzanie
bardziej efektywnych systemów chłodzenia. Wzrostowi mocy znamionowych od 30
__________
*
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław,
ul. Smoluchowskiego 19, [email protected]
do 660 MVA towarzyszyło zmniejszenie masy względnej z 2,2 do 0,4 kg/kVA [48],
przy zmianie systemu chłodzenia z pośredniego powietrznego, poprzez bezpośredni
wodorowy do bezpośredniego wodnego. W efekcie zmian systemów chłodzenia okład
prądowy zwiększył się z 60 do 250kA/m [42]. Postęp w technologii materiałów magnetycznych pozwolił na ograniczenie strat mocy w rdzeniach ale indukcja w szczelinie maszyny wzrosła zaledwie do 1T. Zwiększanie wymiarów maszyn doprowadziło
do osiągnięcia granic wyznaczonych przez wytrzymałość mechaniczną materiałów
konstrukcyjnych wirnika i prędkości krytyczne. Wzrost długości wirnika zwiększył
stosunek długości do średnicy do wartości 7:1, co zbliżyło prędkości krytyczne do
prędkości znamionowej stwarzając ryzyko niebezpiecznych drgań [43]. Naprężenia
wirnika będące wynikiem działania sił odśrodkowych, sił elektrodynamicznych, sił
ciężkości i przemieszczeń cieplnych, w powiązaniu z wytrzymałością mechaniczną
ograniczyły średnicę wirnika maszyn dwubiegunowych do 1,3 m [15]. Graniczne wartości obciążeń elektromagnetycznych, cieplnych i mechanicznych pozwalały przypuszczać, że z uwzględnieniem dalszego rozwoju technologicznego graniczne wartości mocy znamionowych wyniosą, dla maszyn dwubiegunowych 1600-2000 MVA i
2500-3000 MVA dla maszyn czterobiegunowych [34]. Wzrost mocy reaktorów jądrowych, a także perspektywy budowy reaktorów termojądrowych wskazywały na
potrzebę budowy turbogeneratorów o mocach 2000-3000 MVA. Również wzrost
wielkości systemów energetycznych, mierzony mocą zainstalowaną (8...40 GW), uzasadniał takie moce znamionowe generatorów. Zakładając, że optymalna moc znamionowa jednostki stanowi 4...10% mocy systemu energetycznego [13], uzyskano przedział pożądanych mocy znamionowych 0,8...3,2 GW. Budowa turbogeneratorów o
takich mocach i wysokich współczynnikach techniczno-ekonomicznych byłaby możliwa tylko poprzez istotne zwiększenie wydajności systemów chłodzenia i usunięcie
ograniczenia wzrostu indukcji w szczelinie maszyny. Najbardziej radykalną propozycją spełniającą te postulaty było wykorzystanie nadprzewodników do budowy uzwojenia wzbudzenia i usunięcie zębów z obszaru uzwojenia twornika. W 1965 roku zbudowano i przebadano pierwszy model takiej maszyny o niewielkiej mocy (8 kW) i
odwróconej budowie tzn. z nieruchomym uzwojeniem wzbudzenia wykonanym z
nadprzewodnika i wirującym uzwojeniem twornika [44]. Była to maszyna z pionowym wałem. Maszyny z wałem poziomym o mocach 1,5; 2 i 5 MVA zbudowano w
roku 1973 w USA i ZSRR [14], [27], [32]. Do roku 1980 zbudowano w wielu krajach
(Japonia, Francja, Chiny, Niemcy, Czechosłowacja) modele maszyn o mocach
0,3-6,25 MVA. Na początku lat 80-tych przedstawiono wyniki badań maszyn o mocach 20 MVA [17],[24], [36] i 30 MVA [21] , oraz wirników z uzwojeniem nadprzewodnikowym dla maszyn o dużych mocach. Opanowanie technologii uzwojeń nadprzewodnikowych wirujących oraz doświadczalne sprawdzenie konstrukcji maszyn
bezżłobkowych wywołało zainteresowanie przemysłu. Do badań włączyły się największe koncerny i organizacje rządowe. Firmy „Westinghouse” [20] i „Elektrosiła”
[25] rozpoczęły budowę generatorów o mocach 300 MVA, „Alsthom” - 250 MVA
[40], „Kraftwerk Union” – 400 MVA [29] i „Hitachi” - 50 MVA [49]. Perspektywy
osiągnięcia sukcesu wydawały się być pomyślne. Sformułowane zostały programy
badawcze przewidujące budowę jednostek przemysłowych o mocach przekraczających 2000 MVA około roku 1990. Prognozowany na lata 90 rozwój energetyki, a
także rozwój turbogeneratorów (w tym maszyn nadprzewodnikowych) nie nastąpił.
Kryzys energetyczny lat 80-tych i przemiany polityczno-ekonomiczne przełomu 89/90
przyniosły rewizję programów badawczych. Niektóre z nich zostały przerwane, inne
utraciły źródła finansowania i swą pierwotną dynamikę. Badania dużych modeli maszyn nadprzewodnikowych kontynuowane są w Niemczech [30], Rosji [35] i Japonii
[28]. Najbardziej dynamicznie prowadzone są prace w ramach zainicjowanego w 1987
roku japońskiego programu Super–GM. W programie tym zrzeszającym organizacje
rządowe, przemysłowe i naukowe, między innymi realizowane są projekty trzech generatorów o mocy 70 MW różniących się prędkością reakcji wzbudzenia, rodzajem
nadprzewodnika, strukturą ekranów i mechanizmem absorpcji naprężeń termicznych
w wirniku. Ograniczenie badań dużych maszyn nie oznacza jednak rezygnacji z idei
maszyn nadprzewodnikowych. Do roku 1994 zbudowano ponad 30 modeli maszyn
synchronicznych, z czego 14 w przedziale mocy 1-50 MW. Ponadto w latach 90-tych
pojawiły się modele maszyn synchronicznych (5-20 kVA) w pełni nadprzewodnikowych ( uzwojenia wzbudzenia i twornika wykonane z nadprzewodników) np. [45],
oraz modele małych maszyn (1,5-3,7 kW) z uzwojeniem wzbudzenia wykonanym
z wysokotemperaturowego nadprzewodnika (HTS) tzn. z nadprzewodnika pracującego w temperaturze ciekłego azotu (77 K) lub ciekłego wodoru (20 K) np. [33]. Rozwój
badań synchronicznych maszyn nadprzewodnikowych ilustruje rys. 1.
W ciągu 15 lat badań nad maszynami nadprzewodnikowymi, do 1980 r. zbudowano wiele modeli maszyn. Nie były to jednak konstrukcje optymalne, gdyż nie opracowano właściwych metod projektowania. Ponadto prace nad niektórymi węzłami konstrukcyjnymi (a szczególnie nad bezżłobkowym twornikiem) były zaniedbywane
i wyraźnie widoczna była niechęć zespołów badawczych do testowania maszyn przy
pełnym obciążeniu i w warunkach zakłóceń. Najtrudniejszy element maszyny nadprzewodnikowej, wirujące uzwojenie wzbudzenia, jako element całkowicie nowy w
konstrukcji maszyn elektrycznych skupiał na sobie zainteresowanie niemal wszystkich
zespołów badawczych. Dążąc do szybkiego uzyskania sukcesu budowano obiekty
badawcze,. posługując się nieco zmodyfikowanymi metodami obliczeniowymi maszyn konwencjonalnych. W efekcie uzyskiwane charakterystyki maszyn były odległe
od oczekiwanych. Uzwojenie i rdzeń twornika w wielu modelach niewiele odbiegały
od rozwiązań konwencjonalnych, co nie pozwalało na uzyskanie większej gęstości
mocy w maszynie, czyli podstawowego celu zastosowania nadprzewodnika. Brak
metody projektowania, prowadzący do nieoptymalnych konstrukcji maszyn modelowych, był również przyczyną braku testów obciążeniowych. Możliwość uszkodzenia
kosztownych modeli maszyn skłaniała do ostrożności w trakcie ich badania.
1000
300
100
50
3x
moc [M VA]
10
5
2
1
1,5
0,1
0,01
0,001
20
400
3x
70
30
10
0,5
0,4
0,045
0,00825
0,02
0,02
0,02
0,005
0,0037
0,0015
0,001
0,0001
1960
1965
1970
1975
1980
lata
1985
1990
1995
2000
Rys. 1. Trendy rozwojowe generatorów nadprzewodnikowych;
ο - maszyny z nadprzewodnikowym uzwojeniem wzbudzenia (MARS); • - maszyny w pełni nadprzewodnikowe; + - maszyny z nadprzewodnikiem wysokotemperaturowym (HTSC)
Fig. 1. Trends in development of superconducting generators;
ο - machines with superconducting excitation winding (MARS), • - entirely superconducting machines;
+ - machines with high temperature superconductor (HTSC);
Niezależnie od tej krytycznej oceny maszyn modelowych, zaawansowanie prac
teoretycznych było już bardzo duże. Szczególnie rozwinięte obszary badań to:
− trójwymiarowa analiza pola magnetycznego stojana i twornika
− symulacja stanów przejściowych maszyny nadprzewodnikowej
− analiza dyfuzji pola i rozkładu prądów wirowych w ekranach wirnika
− analiza naprężeń wirnika
− dynamika ruchu wieloekranowego wirnika
− ocena strat mocy w nadprzewodniku
− analiza stabilności termicznej nadprzewodnika
− symulacje stanów przejściowych helowego systemu chłodzenia.
Dotychczasowa strategia, szczególnie w kontekście rozpoczętych prac nad maszynami o mocach rzędu 300 MVA, została oceniona jako wysoce ryzykowna. Pojawiły
się więc propozycje [41] intensyfikacji prac badawczych w następujących, kierunkach:
− opracowanie podstaw obliczania maszyn nadprzewodnikowych i rozwój syntetycznej metody projektowania,
− rozwój technologii wytwarzania materiałów i maszyn,
− budowa węzłów konstrukcyjnych i prototypów maszyn.
Odzew w literaturze, na temat pierwszego z wymienionych kierunków badań, był
niewielki. Badania węzłów konstrukcyjnych były prowadzone w wielu ośrodkach
naukowych nie mających technicznych możliwości budowy i badania kompletnych
modeli maszyn nadprzewodnikowych. Najczęściej badane były rozwiązania konstrukcyjne wirującego, nadprzewodnikowego uzwojenia wzbudzenia lub systemu dostarczania („sprzęgło helowe”) i rozprowadzania w uzwojeniu ciekłego helu. Podobnie
badane były systemy ekranujące, przy czym modele takich układów, pracujące w
temperaturach normalnych, najczęściej służyły do weryfikacji metod obliczeniowych.
Układ takiego typu, składający się z bezżłobkowego uzwojenia twornika i zestawu
ekranów, był badany również w Instytucie Maszyn i Napędów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej. Zespół badawczy Instytutu od 1972 r uczestniczył w realizacji
problemu węzłowego „Krioelektrotechnika” i programu międzynarodowego
„INTERKRIOLEP” [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 46]. W ramach tego ostatniego
programu członkowie zespołu uczestniczyli we wspólnych pracach badawczych [5],
demonstracjach i szkołach [39]. Prace badawcze dotyczyły krioturbogeneratora
KTG-5 [50] i obejmowały:
− badania kriogeniczne,
− pomiar drgań w czasie schładzania,
− badanie hydraulicznych oporów wodnego chłodzenia bezżłobkowego uzwojenia twornika,
− pomiar charakterystyk biegu jałowego i zwarcia,
− wyznaczenie reaktancji maszyny.
Demonstracje turbogeneratorów KTG-20 [23] i 2 MW [47] obejmowały szczegółowy opis konstrukcji i prezentacje stanowisk badawczych maszyn i ich węzłów konstrukcyjnych.
Opracowana w Instytucie metodyka obliczeń elektromagnetycznych [6] stanowiąca zasadniczą część metody projektowania generatorów nadprzewodnikowych została
zweryfikowana wynikami eksperymentów wykonanych na wspomnianym stanowisku
badawczym i modelach maszyn zrealizowanych w programie „INTERKRIOLEP”. Jej
podstawowe elementy, a mianowicie równania konstrukcyjne i obliczanie sprawności,
omówiono w niniejszej pracy.
2. OBLICZENIA ELEKTROMAGNETYCZNE
Podstawowe dane do projektowania maszyny dwubiegunowej to moc znamionowa
Sn, napięcie znamionowe Un, współczynnik mocy cosϕn. W celu obliczenia wymiarów
maszyny należy dane znamionowe uzupełnić wielkościami charakteryzującymi obciążalność używanych materiałów, stosowane systemy chłodzenia i rozwiązania konstrukcyjne. Wielkościami o takim charakterze są okład lub gęstość prądu, ale również
współczynnik wypełnienia uzwojenia miedzią czy materiałem nadprzewodnikowym.
Od wyboru tych założonych na wstępie wielkości zależy forma równania konstrukcyjnego maszyny, które zawsze jest równaniem mocy maszyny, ale może być wyrażone różnymi wielkościami fizycznymi i konstrukcyjnymi. Równanie konstrukcyjne
pozwala obliczyć główne wymiary maszyny, a te z kolei prowadzą poprzez różnego
rodzaju kryteria elektromagnetyczne, mechaniczne i cieplne do określenia pozostałych
wymiarów elementów maszyny. Sprawdzenie poprawności zaprojektowanej konstrukcji, poprzez obliczenie jej charakterystyk i parametrów eksploatacyjnych, kończy cykl
obliczeniowy.
2.1. RÓWNANIE KONSTRUKCYJNE
Równanie mocy w swej klasycznej postaci uzależnia główne wymiary maszyny D,
l od okładu prądowego stojana As i indukcji w szczelinie maszyny Bδ:
.
Sn =
π2
2
k a Bδ As lD 2 n
(1)
W przypadku maszyn bezżłobkowych indukcję w szczelinie należy zastąpić indukcją średnią w obszarze uzwojenia twornika, średnicę stojana - średnią średnicą
twornika, długość - długością obliczeniową twornika. Okład prądowy stojana powinien być większy niż w maszynie konwencjonalnej o takim samym systemie chłodzenia, bo ilość miedzi w uzwojeniu bezżłobkowym jest większa. W początkowej fazie
projektowania nie jest możliwe określenie tego powiększenia okładu, chociaż pewną
wskazówkę daje współczynnik wypełnienia uzwojenia twornika miedzią, który zależy
od wartości napięcia znamionowego i systemu chłodzenia. Dla chłodzenia wodnego
i normalnego szeregu napięć znamionowych współczynnik ten przyjmuje wartości z
przedziału 0,20-0,25. Wygodniejszą postać (1) można uzyskać wykorzystując związek
względnej reaktancji synchronicznej z okładem prądowym i indukcją
2
As ⎡ ⎛ Ra ⎞ ⎤ loa
2
⎟
⎜
⎢1 +
⎥
xd =
μ0 ka
2
Bδ ⎢ ⎜⎝ Rci ⎟⎠ ⎥ lmo
⎣
⎦
(2)
i zastępując As w równaniu (1) wyrażeniem
As =
2 xd Bδ
⎡ ⎛R
μ 0 k a ⎢1 + ⎜⎜ a
⎢⎣ ⎝ Rci
⎞
⎟⎟
⎠
2
⎤l
⎥ oa
⎥⎦ lmo
(3)
Przyjmując dodatkowo, że lmo = lao = laśr otrzymuje się
Sn =
2ω
μ0 ⎡
xd Bδ2
⎛R ⎞
⎢1 + ⎜⎜ a ⎟⎟
⎢⎣ ⎝ Rci ⎠
2
⎤
⎥
⎥⎦
πlaúr Ra2
(4)
Zależność (4) pozwala obliczyć główne wymiary twornika maszyny o zadanej
wartości reaktancji synchronicznej, a ponadto pokazuje, że wzrost gęstości mocy sV w
maszynie, przy stałej wartości indukcji może odbywać się tylko przez zwiększanie
względnej wartości reaktancji synchronicznej
x d Bδ2
S n 2ω
sV =
=
V a μ0 ⎡ ⎛ R ⎞ 2 ⎤
⎢1 + ⎜ a ⎟ ⎥
⎢⎣ ⎝ Rci ⎠ ⎥⎦
(5)
przy czym
Va = πRa2laśr - objętość walca o średnich wymiarach uzwojenia twornika.
Wymagana wartość względna reaktancji synchronicznej wynika z kompromisu
między gęstością mocy a stabilnością maszyny i zazwyczaj nie przekracza wartości
0,5. Wymagana wartość indukcji w uzwojeniu twornika zależy z jednej strony od
maksymalnej dopuszczalnej wartości indukcji w uzwojeniu wzbudzenia, a z drugiej
jest ograniczona nasyceniem rdzenia stojana.
Obie wielkości określające obciążenie elektromagnetyczne maszyny, czyli As i Bδ:
mogą być zastąpione gęstością prądów wzbudzenia i twornika. Wówczas w odróżnieniu od równań (1) i (3) będą uwzględnione wymiary przekroju poprzecznego uzwojeń.
Punktem wyjścia jest równanie mocy pozornej
S n = 3IanU an
(6)
Możliwe są dwa rozwiązania. Pierwsze korzysta z fazowego napięcia znamionowego:
U an = E 2fn − ( Ian X d cos ϕ ) − Ian X d sin ϕ ,
2
drugie z fazowego napięcia znamionowego przy biegu jałowym:
(7)
U an = E f 0 n =
.
2
ωM af I f 0 n
2
(8)
Równanie mocy dla przypadku pierwszego jest funkcją znamionowych wartości
gęstości prądów twornika i wzbudzenia
Sn =
π2
12
ωμ0 (1 − r
)
2 2
a
⎛
⎜
λk j R l ⎜
⎝
2
2
d wa an
4
ao ao
2
⎞
⎛ 12 6 kwf j fn λaf lmo 1 − rf2 3 ⎞
⎟
2
⎜⎜ 3
⎟
2 r fa ⎟ − cos ϕ n − sin ϕ n ⎟
1
k
j
l
−
r
π
λ
⎝
⎠
wa an
d
ao
a
⎠
(9)
W drugim przypadku w równaniu występuje gęstość znamionowego prądu wzbudzenia przy biegu jałowym jf0n
Sn =
6
π
(
)⎛⎝
⎞
⎠
1
3
ωμ0 r fa3 1 − r f3 ⎜1 − ra + rac2 (1 − ra3 )⎟ k wf k wa jan j f 0 n Rao4 l mo . (10)
Względna wartość znamionowego prądu wzbudzenia
i fn = 1 + x d2 + 2 x d sin(arccos ϕ )
(11)
pozwala przeliczyć znamionową gęstość prądu przy biegu jałowym na gęstość znamionową
j f 0n =
.
j fn
(12)
i fn
Wówczas równania (9) i (10) stają się równoważne, z tym że to drugie wymaga założenia względnej wartości reaktancji synchronicznej. Podobny charakter mają równania wyprowadzone z podstawowych zależności
U an2
S n = 3I Zn = 3
Zn
2
an
Zn =
Xd
xd
(13)
Wyrażając znamionowy prąd twornika znamionową gęstością prądu otrzymuje się:
Sn =
π 2ωμ0 λd
12
xd
(1 − r ) ( k
2 2
a
)l
2
j
wa an
oa
Rao4 .
(14)
Po uwzględnieniu zależności dla λd [6]
3ωμ0
Sn =
2π
k j
⎛2 2
3 2
3
4 ⎞ ( wa an )
loa Rao4
⎜ rac (1 − ra ) + 1 − 4ra + 3ra ⎟
⎝3
⎠
xd
2
(15)
Korzystając ze znamionowej gęstości prądu wzbudzenia przy biegu jałowym, uzyskuje się
Sn =
π2
6
(
)
2
ωμ0 1 − r f2 r fa4
(λ )
af
λd
2
(
)
2
l mo
x d k wf j f 0 n l mo Rao4
lao
(16)
co po uwzględnieniu zależności dla λaf iλd [41]prowadzi do wzoru
2
Sn =
4
π
ωμ0
lmo
lao
⎛ rac2
⎞
3
⎜ (1 − ra ) + 1 − ra ⎟
2
2
⎝ 3
⎠
xd kwf j f 0 n lmo Rao4 (17)
1 − rf3 rfa6
(1 − 4ra3 + 3ra4 ) + 23 (1 − ra3 ) 2 rac2
(
)
(
)
Porównując poszczególne równania można zauważyć, że równanie (14) zawiera
najmniejszą liczbę współczynników wymagających wstępnego określenia i dlatego to
właśnie równanie zostało wybrane do dalszych rozważań. W równaniu tym wartością
poszukiwaną jest iloczyn długości obliczeniowej twornika lao i czwartej potęgi promienia zewnętrznej powierzchni miedzi twornika Rao. Wyznaczenie z tego iloczynu
promienia twornika Rao i długości obliczeniowej lao umożliwia analiza prędkości krytycznych. Pełne obliczenia częstotliwości własnych, prędkości krytycznych i form
kołysań należą do grupy obliczeń sprawdzających i wykraczają poza zakres pracy.
Uproszczone obliczenia wykonane dla prostego modelu wirnika po przyjęciu przewidywanych proporcji wymiarowych i cech materiałowych [6] pozwalają sformułować
związki całkowitej długości wirnika lc z jego promieniem zewnętrznym Rao dla dwóch
przedziałów prędkości obrotowej. I tak
l c ≤ 7,1 Rso
aby
n k 1 ≥ 1,5n n
10,1 R so ≤ l c ≤ 12,2 R so
aby
1,3n k 1 ≤ n n ≤ 0,625n k 2
(18)
Warunki (18) uwzględnione w równaniu (14) prowadzą do zależności dla mniejszych mocy
S n = 1,9 ⋅ 10 −3
λd
xd
(1 − r )
rsc
2
k wa jan ) loa Rao4,5
(
rac
(19)
(1 − r )
rsc
2
k wa jan ) loa Rao4,5 .
(
rac
(20)
2 2
a
i dla mocy większych
S n = 2,7 ⋅10 −3
λd
xd
2 2
a
Równanie (19) stosuje się dopóty, dopóki nie zostanie przekroczona średnica zewnętrzna wirnika Rso ≈ 0,6 m, dopuszczalna ze względu na naprężenia. Dalszy wzrost
mocy znamionowej wymaga znacznego wydłużenia maszyny. Stosuje się wówczas
równanie (20). Skoro kryterium stosowalności (19) i (20) dotyczy promienia Rso, to
słuszne jest przekształcenie równań do postaci [11]
⎡ S x
⎤
KR
n d
⎥
R so = ⎢
2
4
⎢⎣ ( k wa j an ) (1 + δ ) g ( ra ) ⎥⎦
2
9
(21)
gdzie
δ - względna wartość „elektromagnetycznej” szczeliny maszyny, zawierającej w sobie
szczelinę mechaniczną i wewnętrzną warstwę izolacji uzwojenia twornika
δ=
Rai − Rso
Rso
(22)
KR - współczynnik liczbowy uwzględniający zakres prędkości krytycznych (tab. 1),
g(ra) - funkcja określająca proporcje wymiarowe uzwojenia twornika i jego odległość
od rdzenia stojana
g (ra ) = λd
(1 − r
) = 18 (1 − 4r
2 2
a
4
a
r
3
a
π3
+ 3ra4 ) +
ra4
2
2
(
1 − ra3 ) rac2
3
(23)
Stała KR związana jest ze stałą KL (tab. 1) pozwalającą obliczyć długość maszyny lc
lc = 1,216 K L Rso
(24)
Tabela 1. Współczynniki określające wymiary maszyny ze względu na prędkości krytyczne
Table 1. The coefficients the defining dimensions of machine with respect on critical speeds
n
n<nk1
n = 0,67 nk1
527,5
5,84
KR
KL
nk1<n<nk2
n = 1,36 nk1
369,7
8,33
n>nk2
n = 0,63 nk2
n = 1,3 nk2
305,9
212,1
10,06
14,51
Funkcja g(ra) opisująca wpływ grubości twornika na wymiary maszyny zależy nie
tylko od ra będącego stosunkiem promieni zewnętrznych uzwojenia twornika ale również od względnej odległości miedzi uzwojenia twornika od rdzenia stojana mierzonej
stosunkiem rac = Rao/Rci. Ten ostatni współczynnik zależy głównie od grubości izolacji
uzwojenia twornika i zmienia się w bardzo małym zakresie. Jego wpływ na wartość
funkcji g(ra) jest minimalny (rys. 2).
12
g (r a )
10
r ac = 0,95...1,0
8
6
4
2
ra
0
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
Rys. 2. Funkcja g(ra) w zależności od grubości uzwojenia twornika
Fig. 2. g (ra) as a function of the thickness of armature winding
2.2. OBLICZANIE PODSTAWOWYCH WYMIARÓW
Obliczając ze wzoru (21) zewnętrzny promień wirnika należy przyjąć wartości xd,
jan, kwa, ra, rac i δ. Gęstość prądu twornika przyjmuje się uwzględniając przewidywany
system chłodzenia. Dla bezpośredniego chłodzenia wodą można przyjmować wartości
z przedziału (10-12) 106 A/m2. Współczynnik wypełnienia uzwojenia twornika mie-
dzią kwa jest funkcją napięcia znamionowego i przy zmianie napięcia od 10,5 kV do
35 kV maleje z 0,25 do 0,20. Iloczyn jankwa jest gęstością średnią, odnoszącą się do
całej powierzchni przekroju twornika ograniczonej promieniami Rao i Rai. W różnych
projektach gęstość średnia była przyjmowana z przedziału (1,5-3,0) 106 A/m2. Współczynnik wymiarowy ra zawiera się w przedziale 0,6-0,9, jednakże niezależnie od tego
jaka wartość zostanie wstępnie przyjęta, jest ona w dalszych obliczeniach korygowana. Współczynnik rac jest praktycznie niezależny od mocy znamionowej, gdyż ze
wzrostem mocy rośnie napięcie (a z nim grubość izolacji) oraz promień zewnętrzny
wirnika. Jednoczesna zmiana obu tych czynników powoduje, że rac jest stałe i przyjmuje wartości z przedziału 0,95-0,97. Reaktancję xd wybiera się z przedziału 0,3-0,6.
Jej wartość skutkuje zarówno w parametrach konstrukcyjnych jak i eksploatacyjnych
oraz determinuje wartości reaktancji przejściowych. Względna szczelina δ związana
jest z wartością reaktancji xd″′. Przyjęcie wartości xd i xd″′ jednoznacznie wyznacza
wartość δ i odwrotnie, przyjęcie xd i δ przesądza wartość xd″′. Wynika to stąd, że przyjęte ra i rac określają przewodność magnetyczną λd oraz wspólnie z δ, współczynnik
rsc. Ten ostatni zaś, wraz z ra i rac wyznacza λd′″. Określenie λd i λd′″ przy założonym
xd jednoznacznie wyznacza xd″′. Wynika to z zależności dla przewodności magnetycznych λd [6] na podstawie których można zapisać
x d′ λ d′
=
xd λd
x d′′ λ d′′
=
xd λd
x d′′′ λ d′′′
=
xd λd
(25)
Można więc zamiast δ założyć xd″′ wybierając jej wartość stosownie do przyjętej
wartości xd, z przedziału 0,1-0,25, i obliczyć δ i rsc. Teraz można już obliczyć Rso
z (22) i lc z (24). Wymiary innych elementów oblicza się ze współczynników wymiarowych:
Rci =
Rsc
rsc
Rao = Rci rac
Rai = Rao ra
(26)
Jeżeli warunek Rso < 0,6 m jest spełniony, to oblicza się wymiary osiowe zaczynając od lao ze wzoru [6]
lao = 1,216lc
(27)
i następnie wymiary osiowe uzwojeń.
Zewnętrzne promienie ekranu radiacyjnego i uzwojenia wzbudzenia oblicza się
przy użyciu reaktancji xd’ i xd”. Po przyjęciu xd i xd″′ przedziały możliwych zmian
pozostałych reaktancji określa nierówność
xd′′′ < xd′′ < xd′ < xd
.
(27)
Przyjmując wartości xd’ i xd” spełniające warunek (27) oblicza się z (25) odpowiednie przewodności magnetyczne λ i następnie współczynniki rfa i rsc. Stąd
R fo = Rao rfa Rro = Rci rrc
(28)
Grubość uzwojenia wzbudzenia wyznacza się biorąc pod uwagę konieczność
wzbudzenia w uzwojeniu twornika napięcia znamionowego oraz nie przekroczenia
krytycznej wartości pola magnetycznego materiału nadprzewodnikowego. Warunek
pierwszy jest spełniony, jeżeli
1
⎛
⎞3
⎜
⎟
U anπ 2 1 + x d2 + 2 x d sin ( arccos ϕ )
⎜
⎟ .(29)
r f = ⎜1 −
2
3
⎟
⎛ r 1 − ra
1 ⎞ 3
2
⎜⎜
⎟
+
r
l
R
k
j
2 6ωμ0 wa ⎜ ac ⋅
⎟
fa mo ao wf fn ⎟
⎝ 3 1 − ra2 1 + ra ⎠
⎝
⎠
gdzie
wa =
πRao2 (1 − ra2 )U an
2S n
k wa jan
(30)
rfa = Rfo/Rao.
Współczynnik wypełnienia uzwojenia wzbudzenia nadprzewodnikiem osiąga wartości znacznie większe niż taki sam współczynnik dla uzwojenia twornika. Zwykle
przyjmuje się wartości 0,6-0,65. Gęstość prądu wzbudzenia jfn zależy od warunków
pracy uzwojenia (B, T) i materiału uzwojenia. Przykładowo dla drutu Nb-Ti pracującego w temperaturze ~ 4,3 K w polu o indukcji 6 T można przyjmować
(200-400)·106 A/m2. Przyjęta wartość indukcji stanowi około połowy wartości krytycznej w temperaturze 4,2 K. Po obliczeniu wymiarów uzwojenia wzbudzenia należy
sprawdzić wartość indukcji w najbardziej narażonym punkcie uzwojenia czyli dla
r = Rfi i ϕ = θf/2. Chcąc uzyskać założoną wartość indukcji w uzwojeniu wzbudzenia
należy współczynnik rf obliczyć z zależności opisującej rozkład pola wzbudzenia [6].
W efekcie obliczona wartość będzie zwykle różnić się od obliczonej z (29), zajdzie
więc potrzeba korekty ra i powtarzanie cyklu obliczeń aż do osiągnięcia tych samych
wartości rf.
Grubości ekranów wyznacza się z zależności:
⎡ ⎛ R fo ⎞ 2 ⎤ ⎡ ⎛ R
⎟⎟ ⎥ ⎢1 + ⎜⎜ s
⎢1 − ⎜⎜
⎢ ⎝ Rs ⎠ ⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ Rci
Tsd = Ts 0 ⎣
⎡ ⎛ R fo ⎞ 2 ⎤
⎟⎟ ⎥
⎢1 + ⎜⎜
⎢⎣ ⎝ Rci ⎠ ⎥⎦
⎞
⎟⎟
⎠
2
⎤
⎥
⎥⎦
(31)
przyjmując wymagane wartości stałych czasowych . Dla zewnętrznego ekranu tłumiącego należy przyjąć Ts = (0,1-0,2) s, a dla wewnętrznego ekranu radiacyjnego Tp = 2 s.
Grubość ekranu magnetycznego stojana oblicza się z dopuszczalnego nagrzania
pakietu blach stalowych lub z częstotliwości drgań własnych rdzenia stojana.
Przyjmując dopuszczalny przyrost temperatury w rdzeniu i współczynnik wnikania
ciepła wyznacza się dopuszczalny poziom strat mocy w rdzeniu i porównuje ze stratami mocy wywołanymi polem magnetycznym obliczanymi jak dla maszyny klasycznej. W wyniku tego porównania uzyskuje się wyrażenie opisujące stosunek promieni
rdzenia, co przy znanym już promieniu wewnętrznym pozwala obliczyć jego grubość
[6].
Na tym etapie obliczeń możliwe już jest określenie struktury uzwojenia twornika
i jego danych, a więc liczby żłobków (podziałek prętowych), szerokości podziałki
prętowej, powierzchni miedzi w pręcie, wymiarów pręta i liczby drutów elementarnych. Obliczenia te niewiele różnią się od obliczeń dla maszyny normalnej budowy
i zostały szczegółowo przedstawione w [6].
Obliczenia uzwojenia wzbudzenia należy rozpocząć od wyboru katalogowego
przewodu nadprzewodnikowego, a prąd wzbudzenia dobrać tak by nie przekraczał 2/3
wartości krytycznej. Z drugiej strony przekrój przewodu należy dobierać uwzględniając możliwości zestyku ślizgowego czyli nie należy przekraczać prądu 5 kA. Obliczenia związane z rozładowaniem energii zmagazynowanej w uzwojeniu i obliczenia
rezystancji doprowadzeń prądowych, która określa stałą czasową uzwojenia wzbudzenia są obliczeniami specyficznymi dla uzwojenia nadprzewodnikowego.
2.3. STRATY MOCY I SPRAWNOŚĆ
Istotne dla obliczenia sprawności maszyny nadprzewodnikowej straty mocy to:
− straty podstawowe i wiroprądowe w uzwojeniu twornika,
− straty w blachowanym rdzeniu stojana,
− straty mechaniczne,
− straty w doprowadzeniach uzwojenia wzbudzenia,
− straty (moc) systemu chłodzenia helowego.
Straty podstawowe w uzwojeniu twornika:
ΔPCup = 3
k waθ a
γ
2
Rao2 (1 − ra2 ) l pr jan
(32)
gdzie:
lpr - całkowita długość pręta uzwojenia twornika.
Straty wiroprądowe w maszynie bezżłobkowej w odróżnieniu od maszyny konwencjonalnej powstają w wyniku działania na pręt uzwojenia pola wypadkowego o
dużej wartości. Wymusza to specyficzną konstrukcję pręta [6], w której stosuje się
przeplot podwójny. Najczęściej przez skręcenie linki miedzianej z drutów o średnicy
mniejszej od 1 mm, z której uformowane są podpręty, i następnie przeplot Roeble’a
podprętów. Taka konstrukcja pozwala uważać, że pojedynczy drut znajduje się w
zewnętrznym polu pulsującym o stałej amplitudzie wewnątrz drutu.
Wiroprądowe straty mocy przy takim założeniu są opisane zależnością [9]:
ΔPCuw =
3ω 2 μ 02γ 2
2
r0 k waθ a Rao
(1 − ra2 ) loa H śr2
8
(33)
przy czym
r0 - średnica drutu elementarnego,
Hśr2 - wartość średnia kwadratu natężenia pola wypadkowego w przekroju twornika
∫∫ H
H =
2
śr
2
0
rdrdϕ
Sa
Sa
(34)
Sa - pole powierzchni uzwojenia twornika
S a = 3θ a Rao2 (1 − ra2 )
.
(35)
Pole wypadkowe dla warunków znamionowych [6] po podniesieniu do kwadratu,
scałkowaniu po powierzchni Sa i dalszych przekształceniach przyjmuje postać:
H úr2 = A 2fon (rac2 + ra−2 )(1 + xd sin ϕ + 0,5 xd2 )
A fon =
θf
2
j f 0 n k wf sin R fo (1 − r f3 )r fa2
3π
2
(36)
Zastosowanie długości obliczeniowej lao we wzorze (33) zwiększa straty i jest pró-
bą uwzględnienia strat wiroprądowych w połączeniach czołowych.
Straty w rdzeniu stojana oblicza się jak w jarzmie maszyny konwencjonalnej tzn.
ΔPFe = (a x k hm k ht + bx k wm k wt )B 2jsr m j
(37)
m j = 8 ⋅ 10 3 π ( Rco2 − Rci2 ) lFe
(38)
gdzie masa jarzma
a średnia indukcja w jarzmie
B jśr =
(
)
rc
8 3
⋅ 10 − 7 k wf j fn R fo rfc2 rac2 1 − rf3
3
1 − rc
(39)
Współczynnik rc to stosunek promieni rdzenia Rci/Rco, a współczynniki we wzorze
(37) to parametry blach elektrotechnicznych.
Straty mechaniczne to straty tarcia wirnika o czynnik chłodzący, straty wentylacyjne, straty tarcia w zestyku ślizgowym i straty tarcia w łożyskach. Mogą być jednak
oszacowane jako straty łączne z wymiarów wirnika [6]
ΔPm ≈ 5,12 ⋅10 6 Rs4o l r
(40)
Straty mocy w doprowadzeniach prądowych uzwojenia wzbudzenia mają niewielką wartość, ze względu na konstrukcję tych doprowadzeń. Doprowadzenia są konstruowane tak by w miarę ich wchodzenia w obszar niskich temperatur zmniejszał się
dopływ ciepła. Efekt taki uzyskuje się poprzez malejący w sposób ciągły ich przekrój i
wydłużanie drogi. Są to więc bardzo różne konstrukcje dla których nie można podać
wzoru ogólnego do obliczania strat. Można je jednak oszacować ze wzoru empirycznego[6]:
ΔPf = 7,33I fn
(41)
Moc systemu chłodzenia helowego, wliczana do strat mocy maszyny wynika z zapotrzebowania na ciekły hel, czyli inaczej mówiąc zależy od sumy strat mocy wydzielających się w strefie chłodzonej. Zależy więc od jakości konstrukcji kriostatu wirnika. W systemach z obiegiem zamkniętym moc ta może być niewielka. Szacuje się ją
ze wzoru [6]
−10
⋅
Pref = 18655e5,110
Sn
(42)
Tak więc sprawność maszyny nadprzewodnikowej to
η=
S n cos ϕ n
S n cos ϕ n + ∑ ΔP
gdzie :
∑ P = ΔP
Cup
(43)
+ ΔPCuw + ΔPFe + ΔPm + ΔPf + Pref
2.4. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE
Obliczenie wymiarów maszyny i struktury uzwojeń z uwzględnieniem wniosków
wynikających z analizy różnych stanów pracy maszyny, stwarza szansę na jej poprawną pracę. Nie zwalnia jednak z wykonania obliczeń sprawdzających. Obecnie
obliczenia te wykonuje się najczęściej numerycznie, zwykle metodą elementów skończonych. Pola elektromagnetyczne, pola naprężeń i pola termiczne są wzajemnie
związane. Siły elektrodynamiczne są źródłem naprężeń, straty mocy generują pola
termiczne, a te znowu pola naprężeń. Najnowsze tendencje idą w kierunku numerycznego powiązania z polami w maszynie zjawisk przejściowych zachodzących w systemie energetycznym [31]. W wyniku takich obliczeń sprawdza się między innymi,
odporność na prądy kolejności przeciwnej, stabilność statyczną i dynamiczną [6].
3. PODSUMOWANIE
Zaproponowana metoda obliczania maszyny bezżłobkowej różni się od metody
klasycznej, w której dla obliczenia podstawowych wymiarów maszyny przy zadanej
mocy zakłada się obciążenia elektromagnetyczne, reprezentowane przez okład prądowy twornika i indukcję w szczelinie. Projektując konstrukcję o radykalnie zmienionej
budowie, nie mamy wiedzy na temat dopuszczalnych obciążeń elektromagnetycznych.
Obie wielkości określające obciążenia elektromagnetyczne maszyny mogą być zastąpione gęstościami prądów wzbudzenia i twornika lub lepiej jedną z tych gęstości i
wartością względną reaktancji synchronicznej. Uwzględniając wynikający z analizy
prędkości krytycznych związek długości i promienia wirnika uzyskuje się zależności
pozwalające obliczyć te podstawowe wymiary.
Z analizy zachowania się maszyny w stanach przejściowych wynikają pożądane
wartość reaktancji synchronicznej, reaktancji przejściowych oraz stałych czasowych
ekranów. Użycie tych wartości do obliczenia wymiarów maszyny gwarantuje uzyskanie właściwych parametrów.
Rozwiązania analityczne pola magnetostatycznego maszyny bezżłobkowej [6] pozwalają wyznaczyć parametry indukcyjne maszyny. Przyjęcie wartości reaktancji
(synchronicznej i przejściowych), oraz wymaganych ze względu na tłumienie kołysań
i skuteczność ekranowania wartości stałych czasowych ekranów, pozwala obliczyć
wszystkie główne wymiary maszyny dla zadanych mocy i napięcia. Określenie wymiarów umożliwia obliczenie (najlepiej metodami numerycznymi) obciążeń elektromagnetycznych, mechanicznych i cieplnych elementów maszyny oraz zbadanie własności eksploatacyjnych.
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Antal L., Analiza pola reakcji twornika bezżłobkowej maszyny synchronicznej, Pr. Nauk. Instytutu
Układów Elektromaszynowych PWr. nr 16, Studia i materiały nr 9, 1974
Antal L., Analiza pola wzbudzenia bezżłobkowej maszyny synchronicznej, Pr. Nauk. Instytutu Układów Elektromaszynowych PWr. nr 16, Studia i materiały nr 9, 1974
Antal L., Badanie cylindrycznych ekranów elektromagnetycznych, bezżłobkowej maszyny synchronicznej, Prace Naukowe Instytutu Układów Elektromaszynowych Politechniki Wrocławskiej nr 43,
Studia i Materiały nr 18,1993,
Antal L., Długość obliczeniowa synchronicznej maszyny bezżłobkowej, Archiwum Elektrotechniki,
Tom XXIX, zeszyt 3, 1980,
Antal L., Karwacki W., Badania eksperymentalne krioturbogeneratora KTG-5 „Škoda” Raport
Instytutu Układów Elektromaszynowych PWr seria SPR nr 41/84
Antal L., Obliczenia elektromagnetyczne bezżłobkowych maszyn synchronicznych z nadprzewodzącym uzwojeniem wzbudzenia, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1999
Antal L., Parametry indukcyjne bezżłobkowej maszyny synchronicznej, Archiwum Elektrotechniki,
Tom XXIX, zeszyt 3, 1980
Antal L., Rozkład pola magnetycznego nad powierzchnią ekranu elektromagnetycznego, cylindrycznego, Pr. Nauk. Instytutu Układów Elektromaszynowych PWr nr 43, Studia i Materiały nr 18,1993
Antal L., Siwiec G.: Wiroprądowe straty mocy w bezżłobkowym uzwojeniu twornika nadprzewodnikowej maszyny synchronicznej. Rozpr. Elektrot. t.29 z.1, 1983
Antal L., Uczkiewicz J.: Zarys metody projektowania turbogeneratorów nadprzewodnikowych. Prz.
Elektrot. 1980 r.56 nr 8/9
Antal L.: Podstawowe aspekty projektowania nadprzewodnikowych maszyn synchronicznych. W:
XX Sympozjum Maszyn Elektrycznych., Maszyny synchroniczne, Kazimierz Dolny, 28-29 maja
1984
Antal L.: Straty mocy w bezżłobkowym uzwojeniu twornika maszyny synchronicznej. W: Nadprzewodnikowe maszyny elektryczne. Cz. II, Pr. Nauk. Instytutu Układów Elektromaszynowych PWr
1982 nr 36, Konferencje nr 9
Baldwin M. S., Starrett C. C., The potentied impact of superconducting turbine-generators on the
electric utility industry, Proc. American Power Conf., Chicago, 1974
Bejan A., Keim T. A., Kirtley J. L. Jr., Smith J. L. Jr., Thullen P., Wilson G. L., Superconducting
alternator test results, Cryogenic Engineering Conference, Atlanta, 1973,B-2
Bogner G., Kullmann D., Electrical machines with superconductors. Part 3, Turbogenerators,
Simens Forsch. -u. Entwickl., 5, 1976
[16] Bumby J.R., Superconducting rotating electrical machines, Clarendon Press, Oxford, 1983
[17] Bykov V. M., Danilevič J. B., Glebov I. A., 20 MVA superconducting generator and its test results,
A.I.M., CEM, V-61, Liege, 1981
[18] Cunningham J. C. , Development of a single generator lead box for 2000MVA and greater, IEEE
PES Summer Meeting, San Francisco, 1975
[19] Elston C. W., Holley C. H., Perpectives on the future of large steam turbine-generators., World
electrotechnical congress, Report 1.02, 1977
[20] Flick C., Superconductig generator development, IEEE CECON ’79 Proc., New York, 1980
[21] Fujino H., Technical overview of japanese superconducting generator development program, IEEE
Trans. on Magnetics, vol. 19, no. 3, 1983
[22] Furuyama M., Kirtley J., L., Jr., Transient stability of superconducting alternators, IEEE Trans. on
PAS, vol. PAS-94, no. 2, 1975
[23] Glebov I. A , Bykov V. M., Danilevič J. B., Šachtarin V. N., Konstrukcija i rezultaty stendovych
ispytanij sverchprovodnikovogo turbogeneratora moščnosti 20 MBA, Prace Naukowe IUE PWr,
nr 36, seria: Konferencje nr 9, 1982
[24] Glebov I. A , Bykov V. M., Danilevič J. B., Šachtarin V. N., Konstrukcija i rezultaty stendovych
ispytanij sverchprovodnikovogo turbogeneratora moščnosti 20 MVA, Prace Naukowe IUE PWr,
[25] Glebov I. A., Šachtarin V. N., High efficiency and low consumption material electrical generators,
IEEE Trans. on Magnetics, vol. 19, no. 3, 1983
[26] Glebov I. A., Danilevič Ja. B., Mamikonjanc L. G., Problemy generatorostroenia na Vsemirnom
elektrotehničeskom kongresse, Električestvo, No 12, 1977
[27] Glebov I. A., Danilevič Ja. B., Problemy krupnogo generatorostroenija v svjazi s ispolzovaniem
sverchprovodimosti, Izv. AN SSSR. Energetika i Transport, no. 3,1975
[28] Hiroki C. i inni, R&D of superconductors for 70MW Class Generators, IEEE Transactions on
Magnetics Vol: 32 no: 4, 1996
[29] Intichar L., Lambrecht D., Technical overwiev of the german program to develop superconducting
AC generatos, IEEE Trans. on Magnetics, vol. 19, no. 3, 1983
[30] Intichar L.; Kulig T.S., Development of turbogenerators in recent years and in the future,
Proceedings. International Conference on the Evolution and Modern Aspects of Synchronous
Machines, Zurich, 1991
[31] Japanese Generator Project, Vector Field, Electromagnetics Newsletter, Vol. 11, no. 2, Winter,
1995
[32] Jones C. K., Litz D. C., Cryogenic Consideration in the development and operation of a large synchronous generator, Cryogenic Engineering Conference, Atlanta, 1973,B-2
[33] Joshi C.H.; Prum C.B.; Schiferl R.F.; Driscoll D.I., Demonstration of two synchronous motors using
high temperature superconducting field coils, IEEE Transactions on Applied Superconductivity
Vol: 5 no: 2, 1995
[34] Joyce J. S., Engelke W., Lambrecht D., Will large turbine generators of the future require superconducting field turbogenerators?, Proc. American Power Conf., 1977
[35] Khutoretsky G.M.; Filippov I.F.; Varschawsky V.D.; Rybin Yu.L.; Stefanovich S.G., 300 MWA
superconducting generator and first experiments of its cooling-down, 11th International Conference
on Magnet Technology, Tsukuba, 1989
[36] Laskaris T. E., Schoch K. F., Superconducting rotor development for a 20 MVA generator , IEEE
Trans. on PAS, vol. 99, no. 6, 1980
[37] Pannen E., Granzen im Turbogeneratorenbau, Elektrizitätswirtschaft, Jg. 75, nr 20, 1976
[38] Parker J. H., Towne R. A., Design of large superconducting turbine generators for electric utility
application, IEEE Trans. on PAS, vol. 98, no. 6, 1979
[39] Praca zbiorowa, Doklady školy „Sverchprovodimost v elektroenergetike i elektrotechnike”, Cz. I i
II, Varna, 1982
[40] Sabrié J. L., Goyer J., Technical overwiev of the french program, IEEE Trans. on Magnetics, vol.
19, no. 3, 1983
[41] Smith J. L. Jr., Overview of the development of superconducting synchronous generators, IEEE
Trans. on Magnetics, vol. 19, no. 3, 1983
[42] Spooner E., Fully slotless turbogenerators, Proc. IEE, Vol. 120,1973
[43] Steel J. G., New design of large generators, Engineering, Jan. 1978
[44] Stekly Z. J. J., Woodson H. H., Hatch A. M., Hoppie L. O., Halas E., A study of alternators with
superconducting field windings: II - Experiment, IEEE Trans. on PAS, vol. 85, no. 3, 1966
[45] Tixador P., Brunet Y., Vedrine P., Laumond Y., Sabrié J. L., Electrical test on a fully
superconducting synchronous machine, IEEE Transactions on Magnetics Vol: 27 no: 2, 1991
[46] Uczkiewicz J. Cylindryczne ekrany wielowarstwowe, Archiwum Elektrotechniki, t. XXVIII, z. 4,
1979
[47] Verkin B., I., Pogorelov A., V., Fomin B., I., Chutoreckij G. M., Filippov I., F., Papakin V., F.,
Turbogenerator so sverchprovodjaščej obmotkoj vozbuždenija moščnostju 2 MW, Izvestvija FTINT,
Charkov, 1977
[48] Vickers V. J., Recent trends in turbogenerators. Proc. IEE, Vol. 121, 1974
[49] Yamaguchi K., Maki N., Numata S., Sanematsu T., Manufacture of a 50 MVA superconducting
rotor, 9th ICEC, Kobe, 1982
[50] Žižek F., Kurka J., Erforschung der Applikationen der Supraleitfähigkeit im Škoda-Konzern, Skoda
Revue nr 2, 1979
W realizacji tematu w różnym stopniu i w różnych latach uczestniczyli:
Ludwik Antal, Wojciech Baranowski, Władysław Karwacki, Grazyna Siwiec, Zdzisław Teodorowicz,
Jacek Uczkiewicz, Piotr Żudrak
SUPERCONDUCTING GENERATORS
The results of investigation of superconducting generator constructions conducted in the Institute of
Electric Machines, Drives and Measurements are presented. Superconducting generators are slotless
synchronous machines with superconducting field winding. These machines enable us to surpass the
present limits of power rating. Specific construction of such machines constrains the necessity of
elaboration new designing methods. New methods required computations of electromagnetic fields
for windings and machine shields. Analytical and numerical calculations of the fields and parameters
of the machine were made and the results were compared with the results of measurements using the
model of slotless armature equipped with electromagnetic shields. Elaborated in Institute methodology of electromagnetic computations was successfully verified by experiment results made on superconducting machines models within a framework of international project „INTERKRIOLEP”.