Lista nr 4 Macierze i wyznaczniki Układy równań 2008-2009

Lista nr 4 Macierze i wyznaczniki Układy równań 2008-2009

2 0 3
A=
1 1 5
!
"#
&'
%
*
%
%
2 4
1 3
2
*
%
−1
(%
sin α
cos α
− cos α
sin α
2
2 4
3 5
1
,%
(%
x= 2
2
+
%
%
%
+
%
#
%
%
%
& %
+
sin α
cos α
sin β
cos β
x
%
1
z
1 x+ y
1
x
1 0 2
0 2 3
%
%
%
+
+
z
z +u
%
496 498
497 499
2
3
0 1 1
%
1 0 1
1 1 0
4
0 1 0 2
3 0 4 0
10 20 30 40
%
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 1
0 0 0 1
3 2 −1
%
1 1
2 2
2
5
2
(%
−4
3
1 −1
2 −4
12
1 X = −2
2
−1
"
1 3
5 8
2 1
(%
3 1
4 1
2
%
1
−1
3
1
0
−1 1
2 5
−1 −1
1
0
4
%
0
4
4
8
10
18
1
7
10 18 40 17
1 7 17 3
"
x + 2 y + 3z = 6
x + y + 2z = 5
2 x + y + z = 4 (% 2 x + y + z = 6
3x + y − 4 z = 0
x − z =1
x + 2 y − 3z + u − 5v + 2w = 1
%
+
2
3
y=
"
!
%
C= 1 0
1 2
%
1 2 3
5 3
1 1
% X
=
2 1
0 1
0
1
/"
0
%
%
(% ' )
,% # &
% +
3 2
"
3 −4 1
0 2 −3
.
%
$
+
-(
%
1 2 3
B=
0 3 1
4 x − 13 y + 9 z − 5u + 19v − 10w = 3
2 x − 3 y + z − u + 3v − 2w = 2
8 x + 6 y + 5 z + 2u = 21
7 x + 5 y + 5 z + 2u = 18
%
7 x + 7 y + 4 z + 2u = 23
7 x + 4 y + 5 z + 2u = 18
x + 2 y + 3z = 3
2x − y + z = 1
% x − 2 y − 2 z = −1
x + y + z =1
3x − y + 2 z = 1