docIle wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita
download 
Reklamacja Transkrypt
Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita
Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie prądu oraz całkowitą oporność na obwodzie. Zadanie Zbadanie związku pomiędzy całkowitym natężeniem prądu i częściowymi spadkami potencjału, a także między całkowitą opornością i oporami składowymi w obwodzie równoległym. Materiały 1 Moduł Cobra4 Wireless Manager 1 Interfejs Cobra4 Wirless-Link 1 Czujnik Cobra4 Natężenie prądu/Napięcie, ± 30 V, ± 6 A 2 Moduły łącza proste 2 Moduły łącza kątowe 2 Moduły przewodu, T-kształtne 2 Moduły przerwy ze złączami 2 Moduły przyłącza 2 Moduły kątowe z gniazdem 1 Wyłącznik 2 Oprawka E 10 1 Opornik 50 Ω 2 Opornik 100 Ω 100 2 Przewody, 250 mm, 32 A, czerwony 2 Przewody, 250 mm, 32 A, niebieski 1 Przewód, 500 mm, 32 A, czerwony 1 Przewód, 500 mm, 32 A, niebieski 1 Żarówka, 12 V/0,1 A E10, 10 sztuk 1 Zasilacz 0...12 V-, 6 V~, 12 V~ 1 Oprogramowanie pomiarowe dla Cobra4 Measure Dodatkowo wymagane: 1 PC z portem USB, Windows XP lub nowszym 12600.00 12601.00 12644.00 05601,01 05601.02 05601.03 05601.04 05601.10 05601.12 05602.01 05604.00 05612.50 05613.10 07360.01 07360.04 07361.01 07361.04 07505.03 13505.93 14550.61 Rys. 1: Przygotowanie doświadczenia Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Przygotowanie i wykonanie doświadczenia 1 Równoległe żarówki Przygotuj doświadczenie zgodnie z Rysunkiem 1 i schematem na Rysunku 2 część a), początkowo nie wkręcaj do gniazda. Obwód podłącz do wyjścia 12 V i 1 A DC zasilacza. Uruchom komputer i system operacyjny Windows. Do portu USB komputera podłącz moduł Cobra4 Wireless- Manager, uruchomi się oprogramowanie measure. Dołącz czujnik Cobra4 Natężenie prądu/Napięcie, ± 30 V, ± 6 A do interfejsu Cobra4 Wireless-Link i uruchom go, urządzenie zarejestruje się w oprogramowaniu i uruchomi się „Navigator”. Załaduj (Eksperyment > Otwórz eksperyment). Teraz zostaną ustalone wszystkie wymagane ustawienia do gromadzenia mierzonych wartości. Rozpocznij zapisywanie wartości pomiarowych naciskając przycisk . Najpierw jedną, a potem drugą żarówkę wkręć do gniazda, obserwuj ich jasność, a następnie pierwszą z nich usuń. Otwórz obwód przełącznikiem i zatrzymaj pomiar , zmierzone wartości przenieś do dalszej analizy do głównego programu measure. Za pomocą narzędzia , zbadaj napięcie przy jednej i dwóch świecących żarówkach. Zmień narzędzie na strzałkę i kliknij natężenie prądu na krzywej, znajdujące się na rysunku po lewej stronie osi Y i wskaż natężenie prądu, odczytuj je za pomocą measure dla obecnego poziomu, który dotyczy natężenia I dla dwóch równoległych żarówek, zapisz wyniki w Tabeli 1. Rys. 2: Schematy Rys. 3: Okno pomiarowe Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? 2 Rezystory równoległe Usuń oba gniazda żarówek z obwodu, rozpocznij rejestrowanie pomiarów za pomocą i zamknij wyłącznik. Umieść w obwodzie moduł 50 Ω, jako R2. Umieść w obwodzie moduł 100 Ω, jako R1 w schemacie z Rysunku 2, część b). Usuń z obwodu moduł 50 Ω, a następnie 100-Ω. Otwórz obwód przełącznikiem i zatrzymaj pomiary , mierzone wartości, do dalszej analizy, przenieś do programu głównego. Odczytaj, w taki sam sposób jak w pierwszym przykładzie, natężenie prądu powstające przy podłączeniu rezystora 50 Ω równolegle z rezystorem 50 Ω i rezystorem 100 Ω oraz z jednym opornikiem 100 Ω. Wyniki umieść w Tabeli 2. 3 Natężenie prądu w obwodach Umieść w obwodzie oba rezystory, rozpocznij gromadzenie zmierzonych wartości za pomocą przycisku i zamknij wyłącznik. Następnie obok modułu 100 Ω, zamiast przewodu prostoliniowego, wstaw moduł przerwy ze złączami, podłącz do niego amperomierz, patrz Rysunek 2 część c). W dalszej kolejności umieść moduł z amperomierzem obok opornika 50 Ω poprzez zamianę z modułem prostoliniowego przewodu. Otwórz obwód przełącznikiem, zakończ pomiary przyciskiem i przenieś, jak wcześniej, wartości pomiarowe do dalszej analizy w programie głównym. Całkowite i częściowe natężenia prądu z poszczególnych gałęzi obwodu, przenieś z wykresu do Tabeli 3. Wyniki obserwacji i pomiarów Tabela 1: Wyniki pomiarów całkowitego natężenia prądu dla połączonych równolegle żarówek Natężenie prądu I [A] Napięcie U [V] Jedna żarówka Dwie równoległe żarówki Druga żarówka Tabela 2: Pomiary całkowitego natężenia prądu dla rezystorów połączonych równolegle Natężenie prądu I [A] Napięcie U [V] 50 Ω 50 Ω i 100 Ω połączone równolegle 100 Ω Tabela 3: Pomiary całkowitego natężenia prądu i natężeń w poszczególnych gałęziach obwodu 50 Ω i 100 Ω połączone równolegle Całkowite natężenie prądu: 𝐼𝐺 Natężenie prądu przepływającego przez 100 Ω: 𝐼1 Natężenie prądu przepływającego przez 50 Ω: 𝐼2 Natężenie prądu I [A] Napięcie U [V] Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Rys. 4: Przykład pomiarów dla części 1 Rys. 5: Przykład pomiarów dla części 2 Rys. 6: Przykład pomiarów dla części 3 Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Analiza wyników 1. Na podstawie wyników pomiarów, opisz ogólną zależność natężeń prądu w każdej gałęzi obwodu 𝐼1 i 𝐼2 z całkowitym natężeniem prądu 𝐼𝐺 (słowie i za pomocą wzoru): ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 2. Kiedy to prawo jest prawdziwe, czy może się zdarzyć, że w dowolnym miejscu obwodu natężenie prądu znika lub znikąd się pojawia? ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 3. Jaki jest związek między napięciem zasilającym 𝑈 i napięciami w obu gałęziach układu 𝑈1 i 𝑈2 ? ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 4. Jak zmieni się, w porównaniu z obwodem z pojedynczym opornikiem, natężenie prądu elektrycznego, jeśli dwa rezystory są połączymy równolegle, wzrośnie, zmaleje, a może nie zmieni się? ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 5. Jaka jest całkowita rezystancja równolegle połączonych rezystorów – mniejsza, czy większa od ich pojedynczych oporności? ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? 6. Oblicz, ze zmierzonych wartości z Tabeli 3, za pomocą prawa Ohma 𝑅 = 𝑈⁄𝐼 , oporności rezystorów 𝑅1 i 𝑅2 oraz oporność całkowitą 𝑅𝐺 oraz ich odwrotności z zaokrągleniem do dwóch cyfr po przecinku. Otrzymane wartości zapisz Tabeli 4: Tabela 4: Oporności w poszczególnych gałęziach obwodu Oporność [Ω] Odwrotność oporność [1/Ω] 𝑅𝐺 𝑅1 𝑅2 7. Odwrotność oporności całkowitej i 1 𝑅2 𝐼 1 𝑅𝐺 = 𝐼𝐺 𝑈 jest związana z opornościami w poszczególnych gałęziach 1 𝑅1 𝐼 = 𝑈1 1 = 𝑈2 . Użyj odpowiedzi z punktów 1 i 2 w celu uzyskania ogólnego wzoru na odwrotność całkowitej 2 oporności. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 8. Sprawdź na koniec prawdziwość następującego stwierdzenia: rezystancja dwóch rezystorów połączonych równolegle nie jest sumą ich rezystancji, ale odwrotność rezystancji całkowitej jest równoważna sumie odwrotności ich oporności. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... 9. Oblicz teoretyczną wartość całkowitej oporności 𝑅𝐺 , połączonych równolegle oporników i porównaj ją z wynikiem pomiaru. ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Natężenie prądu elektrycznego oraz oporność dla połączenia równoległego Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Doświadczenie powinno doprowadzić do zrozumienia pierwszego prawa Kirchhoffa (dla węzła), które mówi, że suma natężeń prądów w dowolnym węźle obwodu, zgodnie z zasadą zachowania ładunku, wynosi zero. W związku z tym, całkowite natężenie prądu płynącego w obwodzie jest sumą natężeń prądów w poszczególnych równoległych gałęziach. Oprócz tego, w tym doświadczeniu, poznajemy zasadę obliczania oporności wypadkowej oporników połączonych równolegle. Wynika on z prawa Ohma oraz pierwszego prawa Kirchhoffa (zasady węzła). Uwagi na temat przygotowania i wykonania doświadczenia Prąd płynący przez woltomierz zgodnie ze schematem na Rysunku 2 części a) i b), można zignorować. Warto jednak omówić ten problem z uczniami. Jako drugi rezystor stosujemy 100 Ω. Nie zalecamy większych oporności, ponieważ natężenia prądu są zbyt małe. Wyniki obserwacji i pomiarów Tabela 1: Wyniki pomiarów całkowitego natężenia prądu dla połączonych równolegle żarówek Natężenie prądu I [A] Napięcie U [V] Jedna żarówka 0,10 12,0 Dwie równoległe żarówki 0,20 12,0 Druga żarówka 0,10 12,0 Tabela 2: Pomiary całkowitego natężenia prądu dla rezystorów połączonych równolegle Natężenie prądu I [A] Napięcie U [V] 50 Ω 0,25 12,1 50 Ω i 100 Ω połączone równolegle 0,37 12,1 100 Ω 0,13 12,1 Tabela 3: Pomiary całkowitego natężenia prądu i natężeń w poszczególnych gałęziach obwodu 50 Ω i 100 Ω połączone równolegle Natężenie prądu I [A] Napięcie U [V] Całkowite natężenie prądu: 𝐼𝐺 0,36 12,1 Natężenie prądu przepływającego przez 100 Ω: 𝐼1 0,12 12,1 Natężenie prądu przepływającego przez 50 Ω: 𝐼2 0,24 12,1 Analiza wyników 1. Całkowite natężenie prądu 𝐼𝐺 jest sumą natężeń prądu w poszczególnych równoległych gałęziach 𝐼1 i 𝐼2 . Czyli 𝐼𝐺 = 𝐼1 + 𝐼2 . 2. Nie, algebraiczna wartość sumy natężeń prądu wynosi 0. 3. Napięcie zasilania 𝑈 jest równe napięciom dla każdej gałęzi, 𝑈1 i 𝑈1 , tj. 𝑈 = 𝑈1 = 𝑈2 Natężenie prądu elektrycznego oraz oporność dla połączenia równoległego Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? 4. Jeśli dwa rezystory połączymy równolegle, natężenie prądu będzie większe niż w przypadku pojedynczego opornika. 5. Całkowita oporność równoległego połączenia rezystorów jest zatem mniejsza niż oporność każdego z nich. 6. Patrz Tabela 4: Tabela 4: Oporności w poszczególnych gałęziach obwodu Oporność [Ω] Odwrotność oporność [1/Ω] 𝑅𝐺 34 0,030 𝑅1 100 0,010 𝑅2 50 0,020 7. 8. Rezystancja rezystorów połączonych równolegle, nie jest sumą oporności dwóch rezystorów, ale odwrotność oporności całkowitej jest sumą odwrotności oporności połączonych równoległe rezystorów. 9. 1/100 [1/Ω] + 1/50 [1/Ω] = 0,03 [1/Ω], stąd 𝑅𝐺 = 33,3 Ω, wartość ta dobrze zgadza się a wynikiem pomiarów.
