Niektóre transformaty Fouriera

Karta wzorów dla osób, które nie zaliczyły kartkówki
Niektóre transformaty Fouriera
f (t)
δ(t)
1
F (ω)
1
a + iω
1
(a + iω)2
2
− 2
ω
1
2πδ(ω)
(t)
πδ(ω) +
e−at (t)
te−at (t)
|t|
cosω0 t
sinω0 t
G(t)
Sa (t)
1
jω
π[δ(ω + ω0 ) + δ(ω − ω0 )]
iπ[δ(ω + ω0 ) − δ(ω − ω0 )]
2Sa (ω)
πG(ω)
Skok jednostkowy:
(
(t) =
1 t­0
0 t<0
Funkcja próbkowa:
Sa(t) =
sin(t)
t
Funkcja bramkowa:
(
1 t ∈ [−1, 1]
0 w przeciwnym przypadku
(
∞ t=0
0 t=
6 0
G(t) =
Delta Dirac’a:
δ(t) =
Z ∞
δ(t) dt = 1
−∞