konkurs matematyczny

2009/2010
Drogi Uczniu, Miłośniku Matematyki!
Masz przed sobą arkusz testu z zadaniami sprawdzającymi Twoje umiejętności
rozumowania matematycznego na podstawie treści nauczania matematyki z zakresu szkoły
podstawowej.
Rozumując i rozwiązując zadania nie możesz korzystać z kalkulatora.
Test trwa 60 minut.
POWODZENIA!
KONKURS MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW SZKOŁY PODSTAWOWEJ
I ETAP - SZKOLNY
Zadanie 1.
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez każdą z liczb 4,
5, 6, 9 daje resztę 3.
Zadanie 2.
Ile cyfr zużyto do ponumerowania stron w książce o 94 stronach?
Zadanie 3.
Malarz w ciągu dwóch godzin pracy pomalował 20% powierzchni określonej
w zamówieniu. O ile procent malarz powinien przyspieszyć swą szybkość malowania,
aby zakończyć całą pracę w ciągu następnych czterech godzin?
Zadanie 4.
Prosta poprowadzona przez wierzchołek kwadratu dzieli go na trójkąt o polu
2
14 cm i trapez o polu 35 cm2. Oblicz długość krótszej podstawy trapezu.
Zadanie 5.
Kostka pachnąca lawendą ma kształt prostopadłościanu. Stosowana ochronnie
w szafie ubraniowej zużywa się równomiernie. Zauważono, że po 57. dniach wymiary
kostki zmniejszyły się o 1/3 w stosunku do swoich początkowych wielkości. Na ile dni
wystarczy jeszcze tej kostki, jeżeli jej objętość będzie się zmniejszała w takim
samym, jak dotychczas, tempie?
DZIĘKUJEMY!
122341252
6789
8
!"#$%&!'()")(#*+,+!-#.&/0,+1-$."(,+".2)*$3/+
!$(,$-*+,)",)0/*"4$*$#)-+")!"3/+*(/*+,)",)0'+'!"('$50
$#)-$-".6
7$(,(.&/+!$-+&(.&/#*+*+",$8"'$!0)9':'(:)$!6
1"))!-;<,+*()6 =>?>6@ABCD
E>BEFGDHADHIJ@BI
6KDJ@BCL? G@E>MI=>6GHD?>?ANCCAHD=OFAN>B>?I
@P
5Q
R$#./0S!2."#*$3/+:+/%0TUUVWXVXW6
@P
1Q
Y:"/0S!(80)$#$$*(,"!$-*+)!$*'+&8'+$ZTW)!$*/[\
@P
]Q
^+"!$-/."/[5,$/[$#", !"#-+"4$#+*0 !2#'$3/+&;<',_[`
*)2 *+"!"a54$#+*0!2#'$3/+&X<',_[6b)0,/+"!"."/[5/5&
)!26b.'+,/+" !"."/[5%0)2)!2`4#0%0-+2'053!"#*+& !2#'$39
$cWd\
@P
eQ
b"-*&)!)!a.'&)$)!$'&)*"4$fgh*.#(."+2 (*')i!a-*$$#:"450
$#-+"!/[$<5'a-f`g$!<h6j%:+/,+!0'&)a-)!a.'&)fgh-+"#&/`8"k
lmfigmno<`lmgihmnUW<6
@P
pQ
q+)'+!"#)-+$*".*!0(*'($-)."'$)'6r)-a!-0)'+",$8:+-"
:+/%0#-(/0S!$-"5$8$*"!a8*0/[/0S!:"8&/0/[*!"/+-:"450/[3/+*'/[6
u
5
1 2 t
p
6@CsENAI
011230141
67869
8986777
76
9!"#$% &'#($)*+,)*-(.
/01234256178904:;12<51<;22060=>0?>1340@620A9BC?>D@7A5;?>5AE<=7FB>
472;?7@0=>0?0<5?0<CB2=5G7=03761<0@>5<45FB>=0;B20=>0?0<5?0<C:>220:451;
12:7HC3761<0@7@5AI
J@7A57637@>562>>472@>920=>02060K;?>512B20A@CH9B2=>5@5@1:020=C?
?>5A1B;IL72;?;A9B>472@>92;A9B2060=>0=>5?7M512:742C1<0N2:0O:;O0<740I
D51<<4@0PQR?>=;<I
778.
3454678
!! "#
$%&'7(&4678)
3454678*
+,-.//00123014510-.1.126-718!""#9
01.1,-2:
$%&'7(&4678)
1
3454678
!"#$%"$!"$&'"%&(
)"'$&*"+#,%$!*%"-.#&*!"#$&'"%&
"'$&*/$$'!'&#$&'"%*&#'#0'&$(1%"/&"#
"$&'"%/'/$&21%"!'3!!!/#&*"%4
'"/$$$'"#&4/%$!2
56787974678:
1
34546789
!"#$%&$'()'*
+,'%'#-!.+,'%'#-!#+/
'%'#-!01$'$%2$'*3+3433.
3+3433.3+343305-#+++0
67897:84678;
1
4565789
!
"#!$%!&#!'#!%(!)*!
"(!'!&+,"()(!$
A =
? >
@ -./081/57892
34456789:;<
1
3456789
1
3456789
1