Paired tests (two samples)

Test T (studenta)
Paired tests (two samples)
Typowe zastosowanie
Założenia
Potrzebne dane
Testowanie różnic między
średnimi w dwóch próbach
sparowanych danych
Test t: rozkład normalny
różnic
Dwie kolumny danych
sparowanych
• Trzeba zaznaczyć dwie kolumny danych wzajemnie
zależnych
• Testowana jest różnica obu kolumn w stosunku do wartości 0
• Uwaga! Można stosować brak danych („?”) - zostają
automatycznie usunięte z testu
Paired tests (two samples)
• Oprócz testu t dla par wiązanych liczone są również
odpowiednie testy nieparametryczne: test znaków i test
Wilcoxona
• Test Wilcoxona pomija pary o równej wartości cechy
• Nie powinno się używać wartości p dla danych o N<6
• Test znaków powinien być słabszy od testu Wilcoxona, jeżeli
test znaków daje niższe wartości p od testu Wilcoxona może
to wskazywać na problem z założeniami
Paired tests (two samples)
Paired tests (two samples)
• Przed przystąpieniem do testu t dla par wiązanych musimy
sprawdzić, czy dane spełniają wymóg rozkładu normalnego
Paired tests (two samples)
Paired tests (two samples)
Paired tests (two samples)
Paired tests (two samples)
• wyniki
dl_UL
N: 127
Mean: 362.22
Median: 406
dl_UP
Mean: 362.08
Median: 406
t test:
t: 0.3802
p(same mean): 0.7044
sign test:
r: 56
p(same median): 0.5584
Wilcoxon test:
W: 3075
Normal approx. z: 0.9388
Monte Carlo (n=100000):
p(same median): 0.34785
p(same median): 0.35146
PRZYKŁADY
Chi-square (two samples)
• Mamy np. problem:
– Szukamy czy istnieją statystycznie istotne różnice w
długości kości długich
Paired tests (two samples)
Paired tests (two samples)
• wyniki
dl_RL
N: 116
Mean: 263.48
Median: 294.5
dl_RP
Mean: 246.32
Median: 307
t test:
t: 1.132
p(same mean): 0.2601
sign test:
r: 60
p(same median): 0.7093
Wilcoxon test:
W: 4113
Normal approx. z: 2.171
Monte Carlo (n=100000):
p(same median): 0.02991
p(same median): 0.02943
Paired tests (two samples)
Paired tests (two samples)
• wyniki
dl_PL
N: 106
Mean: 302.31
Median: 345
dl_PP
Mean: 258.75
Median: 343
t test:
t: 2.054
p(same mean): 0.04245
sign test:
r: 59
p(same median): 0.2853
Wilcoxon test:
W: 3413
Normal approx. z: 1.82
Monte Carlo (n=100000):
p(same median): 0.068721
p(same median): 0.06892
Paired tests (two samples)
Table 6. Paired t-test results of the statistically significant differences between left and right bones. Results for all
individuals and separate males and females are shown. Statistically important results are bolded.
Measurement
all
male
female
t=-3.302 df=47 p<0.005
t=-4.044 df=32 p<0.001
t=-0.577 df=14 p>0.5
Radial maximum
length (RML)
t=3.3 df=55 p<0.005
t=1.391 df=37 p>0.05
t=4.033 df=17 p≤0.001
Humeral diaphyseal
diameter (HDD)
t=2.182 df=59 p<0.05
t=0.736 df=42 p>0.05
t=2.774 df=16 p<0.05
Humeral epicondylar
breadth (HEB)
t=2.835 df=57 p<0.05
t=2.528 df=41 p<0.05
t=1.316 df=15 p>0.05
Femoral head
circumference (FHC)
t=-4.899 df=55 p<0.001
t=-5.1 df=37 p<0.001
t=-1.734 df=17 p>0.05
Humeral head
circumference (HHC)
t=3.349 df=55 p≤0.001
t=0.96 df=40 p>0.05
t=5.005 df=14 p<0.001
Arm length
PRACA DOMOWA
Proszę znaleźć problem związany z
archeologią lub dziedziną pokrewną,
który można rozwiązać za pomocą testu
t, testu znaków, bądź testu Wilcoxona,
zgromadzić dane (ewentualnie mogą być
to dane fikcyjne), obliczyć test i podać
wyniki z interpretacją