Wykład 2

Niechciane odbicia
Na każdej granicy ośrodków występuje odbicie i załamanie.
W przypadku soczewek załamanie jest pożądane, odbicie nie.
Od typowej granicy powietrze-szkło odbija się 4.5% padającego
światła.
Niechciane odbicia
Jakie są straty na typowym szkle ołowiowym?
●
1 soczewka – 2 granice p-sz: transmisja 91.2%
●
Achromat – 2 soczewki, 2 granice p-sz, 1 granica sz-sz: transmisja 91%
●
Achromat dzielony powietrzem, 4 granice p-sz: transmisja 83.2%
●
●
●
3-elementowy apochromat dzielony powietrzem, 6 granic p-sz:
transmisja 75.9%
Lornetka - około 10 granic powietrze szkło: transmisja 63.1%
Skomplikowane obiektywy fotograficzne – nawet 15 granic p-sz:
transmisja 50% !!!
Dość spory problem.
Sprawa się pograsza, dla światła padającego pod kątem.
Niechciane odbicia ­ rozwiązanie
Stosować bardziej skomplikowane szkła.
Niechciane odbicia ­ rozwiązanie
Napylić cienką warstwę nowej substancji na szkło.
Grubość warstwy: t = lambda/4*nf
Zachodzi wygaszanie fali odbitej od szkła i od warstwy.
Do warstwy jednokrotnej stsosuje się najczęściej fluorek magnezu
– kolor jak denaturat.
Niechciane odbicia ­ rozwiązanie
Porównanie sprawności.
Transmisja dla obiektywu apochromatycznego 3-elementowego
dzielonego powietrzem wzrasta z 76% do 92%.
Niechciane odbicia ­ rozwiązanie
Porównanie sprawności.
Niechciane odbicia ­ rozwiązanie
Powłoki wielowarstwowe, działające skutecznie dla całego zakresu
widzialnego.
Najnowsze powłoki tego typu, renomowanych producentów,
zmniejszają odbicie na granicy powietrze-szkło do poziomu 0.10.2%.
Niechciane odbicia ­ rozwiązanie
Powłoki wielowarstwowe, działające skutecznie dla całego zakresu
widzialnego, a nawet poza nim.
Zwierciadła
W przypadku zwierciadeł chcemy aby jak najwięcej światła się
odbijało a jak najmniej było pochłaniane.
W przypadku pierwszych zwierciadeł z polerowanego brązu
sytuacja nie była najlepsza.
Zwierciadła
W drugiej połowie XIX wieku zaczęto na szkło napylać srebro.
Srebro świetnie odbija (98%) ale jest nietrwałe (żółknie). Po pół
roku wymaga wymiany. Słabo wypada w bliskim UV.
Zwierciadła
W 1932 roku opracowano metodę próżniowego napylania
aluminum.
Aluminium odbija gorzej niż srebro, ale zaczyna żółknąć dopiero
po 2-3 latach.
Zwierciadła
Na aluminium, w celu ochrony, można napylić dodatkową
warstwę tlenku krzemu o grubości ½ długości fali.
Zwierciadła
To nadal nie zadawalało wszystkich:
●
Dwa zwierciadła ze świeżo napylonym aluminum:
0.9*0.9 = 0.81
●
Dwa zwierciadła z chronionym aluminium:
0.85*0.85 = 0.72
Do tego dochodzi obstrukcja związana z przysłanianiem
zwierciadła głównego przez zwierciadło wtórne: poziom 20-30%
Sprawności optyczne standardowych teleskopów zwierciadlanych
są więc na poziomie: 60-70%
Zwierciadła
Wzbogacone aluminium, to aluminium pokryte wielowarstwowymi
powłokami dielektrycznymi.
Do obserwacji w podczerwieni wzbogacona miedź i złoto!
Detektory promieniowania
●
Oko
●
Klisza fotograficzna
●
Fotometr (fotopowielacz)
●
Kamera CCD
Detektory promieniowania ­ oko
Oko
Detektory promieniowania ­ oko
Obraz rzucany na siatkówkę jest odwócony.
Na siatkówce znajdują się czułe na kolory czopki i czułe na małe
natężenia światła pręciki (100x czulsze). Pręcików jest więcej
na zewnątrz. Pręciki są czulsze na światło niebieskie.
Detektory promieniowania ­ oko
Teoretyczna zdolność rozdzielcza oka to 20”.
Ograniczeniem jest jednak odległość między czopkami, co daje 12 minutę łuku.
Typowo trzeba od 1 do 10 fotonów do rejetracji sygnału.
Oko nie posiada możliwości kumulowania (integracji) sygnału
stąd jego ograniczony zasięg.
Detektory promieniowania ­ oko
Oko dość sprawnie radzi sobie z porównywaniem jasności gwiazd.
●
Metoda Argelandera
●
Metoda Pickeringa
Detektory promieniowania ­ oko
Doświadczony obserwator wizualny jest w stanie zejść z
dokładnością ocen do poziomu poniżej 0.1 mag.
Do dzisiaj obserwacje wizualne są wykorzystywane w
obserwacjach gwiazd długookresowych (Miry, SRV),
kataklizmicznych, minimów gwiazd zaćmieniowych.
Detektory promieniowania ­ oko
Aby promieniowanie dotarło do oka w postaci równoległej wiązki
trzeba użyć okularu, który dodatkowo powiekszy obraz
uzyskiwany przez obiektyw.
W najprostszym przypadku mogą to być soczewki skupiające lub
rozpraszające.
Powiększenie instrumentu to stosunek ogniskowych obiektywu i
okularu.
Pole widzenia instrumentu to pole widzenia okularu podzielone
przez powiększenie.
Detektory promieniowania ­ oko
Parametry okularów:
●
Typ (konstrukcja)
●
Ogniskowa
●
Własne pole widzenia (AFOV)
●
Odstęp źrenicy (eye relief)
Detektory promieniowania ­ oko
Średnica wiązki światła wytwarzanej za okularem to
źrenica wyjściowa.
Detektory promieniowania ­ oko
Szybko zauważono, że układy dwóch soczewek sprawują się lepiej
niż pojedyncze soczewki.
Okulary takie zapewniają użyteczne ola widzenia na poziomie 3035 stopni.
Wady, głównie aberracja chromatyczna, są jednak duże.
Detektory promieniowania ­ oko
Jedną z soczewek można więc zastąpić achromatem.
Okular Kellnera ma pole na poziomie nawet 50 stopni. Okular RKE
nawet do 60 stopni. Oba walczą skutecznie z chromatyczmem i
dystorsją. RKE ma rozsądne wartości odstępu źrenicy.
Detektory promieniowania ­ oko
Można też połączyć dwa achromaty i dodać im soczewkę
wypłaszczającą obraz.
Okulary tego typu mają pola na poziomie 50 stopni. Są całkowicie
achromatyczne. W przypadku Super Plossla pole jest bardzo
ostre do brzegu.
Detektory promieniowania ­ oko
Najbardziej skomplikowane produkowane współcześnie okulary to
6-9 elementowe konstrukcje.
Okulary tego typu mają pola widzenia na poziomie 70-80 stopni,
bardzo ostre, z małą komą i astygmatyzmem lecz z widoczną
dystorsją. Mają też komfortowy odstęp źrenicy.
Często do ich produkcji stosuje się lantanowe szkło
niskodyspersyjne.
Detektory promieniowania ­ oko
Ile zobaczymy przykładając oko do okularu?
Musimy zdefiniować skalę wielkości gwiazdowych.
Detektory promieniowania ­ oko
Musimy zdefiniować skalę wielkości gwiazdowych.
Detektory promieniowania ­ oko
Ile zobaczymy przykładając oko do okularu?
Detektory promieniowania ­ oko
Ile zobaczymy przykładając oko do okularu? - Zasięg teleskopu.
Detektory promieniowania ­ oko
Rozdzielczość teleskopu – dyfrakcja na otworze kołowym.
Rozkład natężenia w zależności od kąta do osi optycznej:
Zera występują dla:
co daje kąty Theta:
i sławny wzór na rodzielczość:
Detektory promieniowania ­ oko
Rozdzielczość teleskopu – dyfrakcja na otworze kołowym.
Zakładając największą czułość ludzkiego oka na 510 nm otrzymujemy:
R = 0.128/D
gdzie D to średnica obiektywu w metrach, a R rozdzielczość w sekundach łuku.
Detektory promieniowania – klisza fotograficzna
Klisza fotograficzna została zastosowana w astronomii w drugiej
połowie XIX wieku i była popularna do lat 80tych XX wieku.
Emulsja to zawiesina z soli srebra (głównie AgBr i AgJ) w
żelatyniew postaci kryształków (ziaren) o rozmiarach 5-10
mikormetrów.
Zapis informacji na kliszy:
●
●
●
Naświetlanie – światło rozkłada sól
Wywołanie – rozłożenie jednorodne emulsji (neutralizacja
srebra)
Utrwalenie – wypłukanie resztek soli, by pozostało tylko srebro
Detektory promieniowania – klisza fotograficzna
Własności kliszy:
●
Integracja światła
●
Wartość dokumentalna
●
●
Wydajność kwantowa (czyli liczba fotonów potrzebna do
wytworzenia śladu na detektorze): na poziomie 1%
Zdolność rozdzielcza zależy od seeingu, dyfrakcji, rozmiarów
ziaren i ogniskowej teleskopu
Detektory promieniowania – klisza fotograficzna
Czułość kliszy zależy od rozmiarów ziaren – im większy rozmiar
tym większa czułość.
DIN – ASA -> ISO:
15 DIN = 25 ASA
18 DIN = 50 ASA
21 DIN = 100 ASA
24 DIN = 200 ASA
27 DIN = 400 ASA
30 DIN = 800 ASA
33 DIN = 1600 ASA
36 DIN = 3200 ASA
Detektory promieniowania – klisza fotograficzna
Zwykła klisza czuła jest na światło niebieskie ( 430 nm)
Wg. klasyfikacji Kodaka dzielimy klisze na:
●
Normalne – 300-490 nm
●
Ortochromatyczne – typy: J (450-550 nm), G (450-600 nm), D (450-650)
●
Panchromatyczne - typy F (450-700), N (650-900), Z (900-1000 nm)
Detektory promieniowania – klisza fotograficzna
Pomiar jasności na kliszy.
Zaczernienie: D = log (Fo/F)
Wiemy, że: D = f(Et) gdzie
E – oświetlenie
t – czas naświetlania
Tak naprawdę zależność od t
nie jest liniona jest tam
potęga p<1
Detektory promieniowania – klisza fotograficzna
Charakterystyka natężeniowa kliszy
D = A + gamma * log (Et)
gamma = tg (theta)
Detektory promieniowania Jak zmieniają się poziomy energetyczne?
2 atomy
wiele atomów
Detektory promieniowania Poziomy energetyczne w ciele stałym.
Detektory promieniowania Aby ciało stałe przewodziło prąd, elektrony
muszą się poruszać. Mogą to robić w
pasmach walencyjnym i przewodnictwa.
Jeśli pasmo walencyjne jest wypełnione mamy
do czynienia z izolatorem.
Jeśli pasmo walencyjne ma wolne poziomy
energetyczne elektrony mają miejsce by się
przemieszczać i mamy do czynienia z
przewodnikiem.
Jeśli wypełnione pasmo walencyjne i pasmo
przewodnictwa znajdują się blisko siebie,
elektrony wzbudzone termicznie mogą
przeskakiwac do wyższego pasma i mamy
do czynienia z półprzewodnikiem.
Detektory promieniowania ­ fotokomórka
Fotokomórka jako pierwsza umoliwiła pomiar natężenia promieniowania w
postaci natężenia prądu.
Działa ona na zasadzie efekty fotoelektrycznego zewnętrznego (Einstein
1905).
Padający na metal foton wybija słabo związany elektron, który ma
prędkość v.
hv = ½ * mv^2 + W
gdzie W jest pracą wyjścia charakerystyczną dla danego materiału, co
oznacza, że dla hv < W efekt nie zachodzi.
Przykładowo:
Cs W= 1.8 eV lambda_max = 690 nm
K
W= 2.3 eV lambda_max = 540 nm
Li
W= 2.5 eV lambda_max = 490 nm
Ni
W= 5.2 eV lambda_max = 240 nm
Detektory promieniowania ­ fotokomórka
Pierwsze pomiary astronomiczne wykonano fotokomórką już w roku 1913.
Zalety fotokomórki:
●
●
Liniowa reakcja na strumień promieniowania
Duża wydajność kwantowa (np. Dla GaAs sięga ona ok. 20% czyli jest
on 20x czulszy od kliszy!)
Odczytanie natężenia prądu wymagało zastosowania odpowiedniego
wzmacniacza, bo generowane natężenia są rzędu 10^(-14) A
Detektory promieniowania ­ fotopowielacz
W połowie XX wieku wprowadzono fotopowielacz.
Promieniowanie pada na katodę wybijając elektron. Dynody pokryte są
warstwą, z której łatwo wybija się elektrony. Do dynod przyłączane jest
coraz to wyższe napięcie. Typowo na jeden elektron padający przypada
3-10 wybitych. Wzmocnienie sygnału przy około 10 dynodach jest na
poziomie 100000, co daje mierzony prąd o natężeniu około 0.01 A.
Detektory promieniowania ­ fotopowielacz
Najpopularniej stosowane fotokatody to:
●
Antymonowo-cezowa (CsSb) – 600-700 nm
●
Bialkaiczna (K2CsSb) – 670 nm
●
Trialkaiczna (CsKNaSb) – 850 nm
●
Glowo-arsenowa z domieszką cezu (GaAsCs) – 1000 nm
Powierzchnię dynod pokrywa się tlenkiem berylu z domieszką cezu.
Detektory promieniowania ­ fotometr
Do obserwacji astronomicznych budowano fotometry fotoelektryczne.
Detektory promieniowania ­ fotometr
W przypadku fotometru jednokanałowego rejestrowano:
n1 = ngwiazdy + ntła + npc
Co pewien czas przeskakiwano do pole bez gwiazdy:
n2 = ntła + npc
więc: ngwiazdy = n1 - <n2>
A potem na pole z gwiazdą porównania.
Aby zminimalizować prąd ciemny chłodzono detektory termoelektrycznie
(do -40 stopni) lub suchym lodem (do nawet -100 stopni).
Potem wprowadzono fotometry dwu i trzykanałowe, które pozwalały
rejestrować jednocześnie światło gwiazdy zmiennej, gwiazdy
porównania i tła.
Detektory promieniowania ­ fotometr
Rozkład fotoelektronów wybiegających z fotokatody jest rozkładem
Poissona, więc dyspersja to pierwiastek z liczby elektronów.
Ponieważ: m = -2.5 log n + const
Daje to błąd na poziomie

m = 1.086/  
Dla typowych wartości <n> kilku tysięcy, dostajemy błedy na poziomie
0.01-0.03 mag.
Detektory promieniowania – kamera CCD
Detektor CCD to układ uporządkowanych elementów.
Detektory promieniowania – kamera CCD
Naświetlanie detektora.
Detektory promieniowania – kamera CCD
Czytanie detektora.
Detektory promieniowania – kamera CCD
Własności kamer CCD:
●
Bardzo wysoka wydajność kwantowa
●
Znakomita liniowość
●
Zakres tonalny rzędu 100000
●
Cyfrowa postać sygnału
●
Długie czasy czytania
●
Mały rozmiar
●
Wysoka cena
●
Blooming
Detektory promieniowania – kamera CCD
CCD grube (światło przenika przez napylone elektrody) –
wydajność kwantowa do 50%
CCD cienkie (światło pada po stronie półprzewodnikowej) –
wydajność kwantowa nawet ponad 90%, większa czułość
na barwe niebieską
Detektory promieniowania – kamera CCD
Parametry kamer:
●
Rozmiar detektora: 512x512, 2048x2048, mozaiki
●
Rozmiar piksela: kilka-kilkanaście mikrometrów
●
●
●
GAIN – mówi o tym ile elektronów odpowiada za jedno
zliczenie (ADU – Analog Digital Unit). Np. 2.5 e/ADU
oznacza, że za każde zliczenie (lub poziom szarości)
odpowiada 2.5 elektronu.
W studni potencjału mieści się około 100-300 tysięcy
elektronów. Dzieląc to przez GAIN mamy liczbę zliczeń.
READOUT NOISE – szum odczytu: 2-10 e. Minimalizacja
szumy wymaga wolniejszego odczytu. Typowy czas
odczytu to 50-100 tys. pikseli/sek.
Detektory promieniowania – kamera CCD
Dobór kamery CCD powinien być kierowany parametrami
teleskopu (ogniskowa, średnica zwierciadła, pole widzenia
wolne od wad) oraz seeingiem.
Detektory promieniowania – kamera CCD
Obserwacje kamerą CCD wymagają znajmości jej
charakterystyki.
Wykonuje się dodatkowe obrazy, które określają efekty
instrumentalne.
●
●
●
BIAS – informują o efektach powodowanych przez elektronikę. Pomimo
czasu naświetlania 0 sekund rejestrujemy sygnał wytwarzany we
wzmacniaczu oraz elektrony, które przetunelowały podczas
poprzedniego czytania kametry. BIASy wykonuje się kilka razy na noc w
seriach po 5-20 zdjęć.
DARK – ujawnia wielkość prądu ciemnego generowanego przez
elektrony termiczne. Chłodzenie ciekłym azotem do -100 stopni
praktycznie likwiduje ten efekt. Chłodzenie termoelektryczne do -30
stopni nie wystarcza do pominięcia tego efektu. Wykonujemy 1-5 zdjęć
rano i wieczorem.
FLAT FIELD – dzielimy na DOME FLAT (ekran pod kopułą) i SKY FLAT (na
czystym jednorodnym niebie). Determinuje charakterystykę czułości
poszczególnych pikseli.
Detektory promieniowania – kamera CCD
DARK
Detektory promieniowania – kamera CCD
Obróbka obrazków kalibracyjnych.
Redukcja danych z kamery CCD
Redukcja danych z kamery CCD