Mechanika gruntów - projekt (all included)

N Rodzaj ID/IL
r gruntu
Stan
gr.
K Фu(n)
l. [°]
Фu(r)
[°]
Cu(n)
kPa
γ(n)
kN/
m3
γ(r)
kN/m3
γ'(n)
kN/
m3
NC
ND
NB
1 Pπ
0.34
mw
-
29.6
26.64
-
16,5
14,85
11,8
23,13
12,6
4,32
2 Пp
0.19
mw
C 15.1
13.59
16
21,0
18,9
13,1
10,09
3,43
0,44
3 Po
0.49
w
-
38.5
34.65
-
19,0
17,1
12,8
44,15
31,37
15,7
4 Gπ
5 Ps
0.56
0.68
m
m
C 9.0
- 33.7
8.1
30.33
7
-
17,1
18,05
11,9
12,8
7,65
30,25
2,15
18,45
0,12
7,66
6 Gπz
0.07
m
A 24.0
21.6
43
19,0
20,0
5
21,5
19,35
12,6
16,65
7,57
1,85
Temat projektu
h1=0.00
Mi
Ti
h7=1.05
Ni
1
h2=2.50
h3=4.00
2
h8=5.50
Mi
Ni
h9=7.25
Mi
Ni
3
h4=6.40
ZWG
h5=9.10
h10=10.90
4
h6=13.40
6
5
Ława fundamentowa nr.1
W podłożu stwierdzono występowanie pospółki, których I(n)D = 0,49. Przyjęta granica
przemarzania wynosi 0,8m. Parametry geotechniczne
- ciężar objętościowy γ(r) = 17,1 kN/m3
- kąt tarcia wewnętrznego Фu(n) = 29,6˚
Obciążenia: Nr1 = 162 kN/m
Mr1 = 13,1 kNm/m
Dane materiałowe do wymiarowania
ρ − ρd
e
= ;n=
(dla piasku pylastego)
ρ = (1-n)·( ρs- ρw) ; e = S
ρd
1+ e
1
e=
ρ S − ρ d 2,65 − 1,90
0,39
e
=
=
= 0,39 ; n =
= 0,28
ρd
1 + e 1 + 0,39
1,90
ρ·g = (1-0,28)·(2,65- 1)=1,18·10= 11,8 (piasek pylasty)
e=
ρ S − ρ d 2,66 − 2,10
e
0,26
=
= 0,26 ; n =
=
= 0,21
ρd
1 + e 1 + 0,26
2,10
ρ·g = (1-0,21)·(2,66- 1)=1,31·10= 13,1 (pył piaszczysty)
ρ − ρ d 2,65 − 2,05
0,29
e
=
= 0,29 ; n =
=
= 0,22
e= S
2,05
ρd
1 + e 1 + 0,29
ρ·g = (1-0,22)·(2,65- 1)=1,28·10= 12,8 (pospółka)
ρ − ρ d 2,68 − 1,90
0,41
e
e= S
=
=
= 0,41 ; n =
= 0,29
ρd
1 + e 1 + 0,41
1,90
ρ·g = (1-0,29)·(2,68- 1)=1,19·10= 11,90 (glina pylasta)
ρ − ρ d 2,65 − 2,05
e
0,29
=
= 0,29 ; n =
e= S
=
= 0,22
ρd
1 + e 1 + 0,29
2,05
ρ·g = (1-0,22)·(2,65- 1)=1,28·10= 12,8(piasek średni)
ρ − ρ d 2,71 − 2,00
0,35
e
e= S
=
=
= 0,35 ; n =
= 0,26
ρd
1 + e 1 + 0,35
2,00
ρ·g = (1-0,26)·(2,71- 1)=1,26·10= 12,6(Glina pylasta zwięzła)
Wstępne przyjęcie wymiarów fundamentu i głębokości posadowienia
Głębokość posadowienia 2m. Wysokość ławy 0,4m; szerokość 2,5m.
Obliczenia ciężarów ławy i gruntu na odsadzkach.
Wartości charakterystyczne obciążeń.
- Ciężar ławy
G1n = 0,4·2,5·24,0 = 24 kN/m
- Ciężar gruntu nad odsadzkami
G2n = 1,6·1,1·21 = 36,96 kN/m = G3n
Wartość obliczeniowa sumy ciężarów fundamentu, gruntu nad odsadzkami
Gr = ∑ Gin·γffi = 24·1,1+36,96·1,2+36,96·1,2 = 115,1 kN/m
Sprawdzenie, czy wypadkowa od obciążeń stałych znajduje się w rdzeniu podstawy
N1 = Nr1+Gr = 162+115,1= 277,1kN/m
Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy
M1 = Mr1 – Gr2·r2+ Gr3·r3 = 13,1 – 36,96·1,2·0,7+36,96·1,2·0,7 = 13,1 kNm/m
Mimośród obciążenia podłoża względem środka podstawy ławy
M
13,1
B 2,5
= 0,04m ≤ =
= 0,42m
e1 = 1 =
N1 277,1
6
6
2
Wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu podstawy.
Sprawdzenie warunku stanu granicznego podłoża.
Warunek obliczeniowy: Nr < m·QfNB
QfNB – pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego.
Obliczenie składowej pionowej oporu granicznego podłoża:
-wpływ mimośrodu obciążenia podłoża
eB = e2 = 0,04m
B = B − 2 ⋅ e B = 2,5 − 2 ⋅ 0,04 = 2,42m
QfNB =




B
B
B
(r )
B ⋅ L 1 + 0,3 ⋅  ⋅ N C ⋅ cu ⋅ iC + 1 + 1,5  ⋅ N D ⋅ ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin ⋅ iD + 1 − 0,25  ⋅ N B ⋅ ρ B( r ) ⋅ g ⋅ B ⋅ iB 
L
L
L




Obciążenie podłoża obok ławy fundamentowej
Dmin
(r )
ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin = ∑ ρ Di
⋅ g ⋅ hi obciążenie od podłoża.
0
ρ D( r1) ⋅ g = γ (pn ) ⋅ γ f = 21,0 ⋅ 0,9 = 18,9kN / m 3 = ρ D( r2) ⋅ g
Dmin = 2,0 m
ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin = 18,9 ⋅ 0,9 + 13,1 ⋅ 0,4 + 12,8 ⋅ 0,7 = 31,21 kPa.
Współczynniki nośności podłoża
Фu(r) = 34,65
ND=31,37; NC=44,15; NB=15,7
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu
H
0
=0
tgδ = r1 =
N r1 162
tg Фu(r) = tg13,5° = 0,69
tgδ/ tg Фu(r)=0/0,69 = 0
wtedy : iD = iC = iB = 1
Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową (odległość B od poziomu posadowienia
).
ρ B( r ) ⋅ g = ρ B( n ) ⋅ g ⋅ γ m = 11,9kN / m 3 (poziom pospółki – odległość B=2,5m)
Opór graniczny podłoża



B
B
B ⋅ L 1 + 1,5  ⋅ N D ⋅ ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin ⋅ i D + 1 − 0,25  ⋅ N B ⋅ ρ B( r ) ⋅ g ⋅ B ⋅ i B 
L
L



QfNB =2,42 [(1,0) ⋅ 31,37 ⋅ 31,21 ⋅1 + (1,0) ⋅15,7 ⋅11,9 ⋅ 2,42 ⋅1] =3463,47 kN/m
3
Sprawdzenie warunku obliczeniowego
Nr = N1 = 277,1 kN/m < 0,9·0,9·3463,47= 2805,41 kN/m
Szerokość podstawy ławy fundamentowej jest wystarczająca.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności w poziomie stropu warstwy gliny pylastej
Podłoże: żwir średnio zagęszczony IL(n) = 0,56
Parametry wytrzymałościowe gliny pylastej:
Ф(r)u = 8,1°
NC = 7,65 ND = 2,15 NB = 0,12
Wymiary fundamentu zastępczego:
h = 3,58-2 = 1,58 <B = 2,5 m wtedy (dla gruntów spoistych gdy h <B mamy b =
h
:
4
b=1,58/4 = 0,4 m,
B’ = B+b = 2,5+0,4 = 2,9 m
L’ = L+b = 42+0,4= 42,4 m
D’min = 3,58 m
Obliczeniowe obciążenie podstawy zastępczego fundamentu o wymiarach
B’·L’ = 2,9·42,4 = 122,96
N’r = L·Nr+B’·L’·∑ρhi·g·hi
ρh1(r)·g·h = 31,21 kN/m2
ρh2(r)·g·h = 12,8·1,58=20,22 kN/m2
Nr’ = 42,0·277,1+2,9·42,4·(31,21+20,22) = 11638,2+6323,8= 17962 kN
Moment obciążeń względem środka podstawy ławy zastępczej
Mr’ = L·(M1) = 42m · 13,1 kNm/m = 550,2 kNm
eB’ =
M r' 550,2
=
= 0,03m
N r' 17962
B ' = B'−2eB' = 2,90 − 2 ⋅ 0,03 = 2,84m
Współczynniki nachylenia wypadkowej obciążenia
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu
H ⋅L
0
tgδ = r1 =
=0
17962
N 'r
tg Фu(r) = tg8,1° = 0,14
tgδ/ tg Фu(r)=0/0,14 = 0
wtedy : iD = iC = iB = 1
4
Obciążenie podłoża obok zastępczej ławy ρ D( r') ⋅ g ⋅ D' min = 31,21 + 20,22 = 51,43kPa
Obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu
ρ B( r' ) ⋅ g = ρ B( n' ) ⋅ g ⋅ γ m = 11,9 ⋅ 0,9 = 10,71kN / m 3 ( glinapylasta )
cu(r) = 6,3
Opór graniczny podłoża dla zastępczego fundamentu:




B'
B'
B'
(r )
B '⋅L ' 1 + 0,3 ⋅  ⋅ N C ⋅ cu ⋅ iC + 1 + 1,5  ⋅ N D ⋅ ρ D( r ) ⋅ g ⋅ D' min ⋅i D + 1 − 0,25  ⋅ N B ⋅ ρ B( r ) ⋅ g ⋅ B '⋅i B 
L' 
L' 
L' 




QfNB =
2,84·42,4·((1,0)7,65·6,3·1+(1,0)·2,15·51,43·1+(1,0)·0,12·10,71·2,84·1)=120,42·189,3=22795,5
m·QfNB’ = 0,81·22795,5= 18464,4
17962kN < 18464,4kN
warunek nośności podłoża w poziomie gliny pylastej (ława zastępcza) jest spełniony.
Fundament I
h 8=5.50
Mi
N
G3n
G2n
2,00
i
1,60
h 9=7.25
2
G1n
3
h 10=10.90
4
6
Ława fundamentowa nr.2
W podłożu stwierdzono występowanie pospółki, których I(n)D = 0,34. Przyjęta granica
przemarzania wynosi 0,8m. Parametry geotechniczne
- ciężar objętościowy γ(r) = 17,1 kN/m3
- kąt tarcia wewnętrznego Фu(r) = 34,65˚
5
Obciążenia: Nr1 = 80 kN/m
Mr1 = 16 kNm/m
Wstępne przyjęcie wymiarów fundamentu i głębokości posadowienia
Głębokość posadowienia 2m. Wysokość ławy 0,4m; szerokość 2,5m.
Obliczenia ciężarów ławy i gruntu na odsadzkach.
Wartości charakterystyczne obciążeń.
- Ciężar ławy
G1n = 0,4·2,5·24,0 = 24,0 kN/m
- Ciężar gruntu nad odsadzkami
G2n = 1,6·1,1·21 = 36,96 kN/m = G3n
Wartość obliczeniowa sumy ciężarów fundamentu, gruntu nad odsadzkami
Gr = ∑ Gin·γffi = 24,0·1,1+36,96·1,2+36,96·1,2 = 115,1 kN/m
Sprawdzenie, czy wypadkowa od obciążeń stałych znajduje się w rdzeniu podstawy
N1 = Nr1+Gr = 80+115,1= 195,1kN/m
Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy ławy
M1 = Mr1 – Gr2·r2+ Gr3·r3 =16 – 36,96·1,2·0,7+36,96·1,2·0,7 = 16 kNm/m
Mimośród obciążenia podłoża względem środka podstawy ławy
M
B 2,5
16
e1 = 1 =
= 0,08m ≤ =
= 0,42m
N1 195,1
6
6
Wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu podstawy.
Sprawdzenie warunku stanu granicznego podłoża.
Warunek obliczeniowy: Nr < m·QfNB
Obliczenie składowej pionowej oporu granicznego podłoża:
-wpływ mimośrodu obciążenia podłoża
eB = 0,08m
B = B − 2 ⋅ eB = 2,5 − 2 ⋅ 0,08 = 2,34m
QfNB =




B
B
B
(r )
B ⋅ L 1 + 0,3 ⋅  ⋅ N C ⋅ cu ⋅ iC + 1 + 1,5  ⋅ N D ⋅ ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin ⋅ iD + 1 − 0,25  ⋅ N B ⋅ ρ B( r ) ⋅ g ⋅ B ⋅ iB 
L
L
L




Obciążenie podłoża obok ławy fundamentowej
Dmin
(r )
ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin = ∑ ρ Di
⋅ g ⋅ hi obciążenie od podłoża.
0
ρ D( r1) ⋅ g = γ (pn ) ⋅ γ f = 21,0 ⋅ 0,9 = 18,9kN / m 3 = ρ D( r2) ⋅ g
Dmin = 2,0 m
6
ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin = 18,9 ⋅ 0,9 + 13,1 ⋅ 0,4 + 12,8 ⋅ 0,7 = 31,21 kPa.
Współczynniki nośności podłoża
Фu(r) = 34,65
ND=31,37; NC=44,15; NB=15,7
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu
H
0
tgδ = r1 =
=0
N r1 80
tg Фu(r) = tg34,65° = 0,69
tgδ/ tg Фu(r)=0/0,69 = 0
wtedy : iD = iC = iB = 1
Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową (odległość B od poziomu posadowienia
ρ '(Br ) ⋅ g = ρ B( n ) ⋅ g ⋅ γ m = 12,8kN / m 3 (poziom pospółki – odległość B=1,5m)
Opór graniczny podłoża



B
B
B ⋅ L 1 + 1,5  ⋅ N D ⋅ ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin ⋅ i D + 1 − 0,25  ⋅ N B ⋅ ρ B( r ) ⋅ g ⋅ B ⋅ i B 
L
L



QfNB =2,34 [(1,0) ⋅ 31,37 ⋅ 31,21 ⋅1 + (1,0) ⋅15,7 ⋅12,8 ⋅ 2,34 ⋅1] =3391,4 kN/m
Sprawdzenie warunku obliczeniowego
Nr = N1 = 143,78 kN/m < 0,9·0,9·3391,4 kN/m = 2747,0 kN/m
Szerokość podstawy ławy fundamentowej jest wystarczająca.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności w poziomie stropu warstwy gliny pylastej
Podłoże: żwir średnio zagęszczony IL(n) = 0,56
Ф(r)u = 8,1°
NC = 7,65 ND = 2,15 NB = 0,12
Wymiary fundamentu zastępczego:
h = 3,60-2 = 1,60 <B = 2,5 m wtedy (dla gruntów spoistych gdy h > B mamy b =
h
:
4
b=1,60/4 = 0,4 m,
B’ = B+b = 2,5+0,4 = 2,9 m
L’ = L+b = 42+0,4= 42,4 m
D’min = 3,60 m
Obliczeniowe obciążenie podstawy zastępczego fundamentu o wymiarach
B’·L’ = 2,03·42,53 = 86,33
N’r = L·Nr+B’·L’·∑ρhi·g·hi
ρh1(r)·g·h = 31,21 kN/m2
ρh2(r)·g·h = 12,8·1,60=20,48 kN/m2
Nr’ = 42,0·195,1+2,9·42,4·(31,21+20,48) = 8194,2+6355,8 = 14550 kN
7
Moment obciążeń względem środka podstawy ławy zastępczej
Mr’ = L·(M1) = 42m · 16 kNm/m = 672 kNm
eB ’ =
M r'
672
=
= 0,05m
'
N r 14550
B ' = B'−2eB' = 2,9 − 2 ⋅ 0,05 = 2,8m
Współczynniki nachylenia wypadkowej obciążenia
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu
H ⋅L
0
tgδ = r1 =
=0
N 'r
14550
tg Фu(r) = tg8,1° = 0,14
tgδ/ tg Фu(r)=0/0,14 = 0
wtedy : iD = iC = iB = 1
Obciążenie podłoża obok zastępczej ławy ρ D( r') ⋅ g ⋅ D' min = 31,21 + 20,48 = 51,69kPa
Obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu
ρ B( r' ) ⋅ g = ρ B( n' ) ⋅ g ⋅ γ m = 12,6 ⋅ 0,9 = 11,34kN / m 3 ( glinapylastazwięazw)
cu(r) = 6,3
Opór graniczny podłoża dla zastępczego fundamentu:




B'
B'
B'
(r )
B '⋅L ' 1 + 0,3 ⋅  ⋅ N C ⋅ cu ⋅ iC + 1 + 1,5  ⋅ N D ⋅ ρ D( r ) ⋅ g ⋅ D' min ⋅i D + 1 − 0,25  ⋅ N B ⋅ ρ B( r ) ⋅ g ⋅ B '⋅i B 
L' 
L' 
L' 




QfNB =
2,9·42,4·((1,0)7,65·6,3·1+(1,0)·2,15·51,69·1+(1,0)·0,12·11,34·2,9·1)=123,0·163,3=20085,9
m·QfNB’ = 0,81·20085,9 = 16269,6
14550kN < 16269,6kN
warunek nośności podłoża w poziomie gliny pylastej (ława zastępcza) jest spełniony.
8
Fundament II
Mi
N
2
3
i
G3n
G2n
G1n
ZWG
4
Stopa fundamentowa nr.3
Piaski pylaste ID(n)=0,34
- ciężar objętościowy γ(r) = 14,85 kN/m3
- kąt tarcia wewnętrznego Фu(n) = 29,6˚ (z rys.3)
Obciążenia:
Nr3 = 1622,0 kN
Hr3 = 170 kN
Mr3 = 31,0 kNm
Przyjęcie wstępnych wymiarów stopy i głębokości posadowienia:
Przyjęto:
B = 2,5m
L =3,0 m
Głębokość posadowienia 1,0m.
Obliczenia ciężarów stopy i gruntu.
Gr1= γ(r)·V·γf = 24·(2,5·3,0·0,4+0,5·0,5·1,6)·1,1 = 24·(3,4)·1,1 = 89,8 kN
- ciężar gruntu:
Gr1 = γ(r)·(B·L·h-V)·γf = 14,85·(2,5·3,0·1,6– 0,4)·1,1 = 14,85·(11,4)·1,1 = 186,2 kN
Wartość obliczeniowa sumy ciężarów fundamentu, gruntu nad odsadzkami
Gr = ∑ Gri = 89,8+186,2 = 276 kN
Sprawdzenie, czy wypadkowa od obciążeń stałych znajduje się w rdzeniu podstawy
N3 = Nr3+Gr = 1622,0+276 = 1898 kN
9
Moment wypadkowej obciążeń podłoża względem środka podstawy fund.
M3 = Mr3 = 31 kNm
Mimośród obciążenia podłoża względem środka podstawy ławy
M
31,0
L 3,0
eL = 3 =
= 0,016m ≤ =
= 0,50m
N 3 1898
6
6
Wypadkowa obciążeń znajduje się w rdzeniu podstawy.
Sprawdzenie warunku stanu granicznego podłoża.
Parametry geotech.:
- piasek pylasty mw ID(n) = 0,34
γ(r) = 14,85 kN/m3
Ф(r)u = 26,64°
Współczynniki nośności podłoża
ND = 12,6 NB = 4,32
ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin = 14,85 ·1,0 = 14,85 kPa.
Ciężar objętościowy gruntu pod stopą fundamentową (odległość B od poziomu posad.)
– pyły piaszczyste. IL(n) = 0,19
ρ B( r ) ⋅ g = ρ B( n ) ⋅ g ⋅ γ m = 18,9kN / m 3
Zredukowana długość fundamentu:
L = 3,0 − 2 ⋅ 0,016 = 2,96
Współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej
H
170
tgδ = r 3 =
= 0,104
N r 3 1622,0
tg Фu(r) = tg26,64° = 0,50
tgδ/ tg Фu(r)=0,104/0,50 = 0,208
wtedy : iD =0,84 ; iB = 0,73
Opór graniczny podłoża :


B
B

Q fNL = B ⋅ L 1 + 1,5  ⋅ N D ⋅ ρ D( r ) ⋅ g ⋅ Dmin ⋅ iD + 1 − 0,25  ⋅ N B ⋅ ρ B( r ) ⋅ g ⋅ L ⋅ i B 
L
L





2,5 
2,5 

Q fNL = 2,5 ⋅ 2,961 + 1,5
 ⋅ 4,32 ⋅18,9 ⋅ 3,0 ⋅ 0,73
 ⋅12,6 ⋅14,85 ⋅ 0,84 + 1 − 0,25
2,96 
2,96 



Q fNL = 7,4 ⋅ [(2,25) ⋅157,17 + (0,791) ⋅178,8] = 7,4 ⋅ 495,06 = 3663,4kN
Warunek obliczeniowy: Nr < m·QfNL
Nr = N3 = 1898 kN < 0,81·3663,4 = 2967,4 kN
Warunek nośności podłoża został spełniony.
Sprawdzenie stanu granicznego nośności w poziomie stropu warstwy
pospołki
Podłoże: Pospółka ID(n) = 0,49
ρ ( r ) ⋅ g = 17,1kN / m 3
10
Ф(r)u =38,5
Współczynniki nośności podłoża
ND=31,37; NC=44,15; NB=15,7
Wymiary fundamentu zastępczego:
h = 4,95-2,0 = 2,95 >B = 2,5 m wtedy (dla gr. niespoistych gdy h> B mamy b =
2h
:
3
b=1,96 m
B’ = B+b = 2,5+1,96 = 4,46 m
L’ = L+b = 3,0+1,96 = 4,96 m
D’min = 4,95 m
Obliczeniowe obciążenie podstawy zastępczego fundamentu o wymiarach
B’·L’ = 4,46·4,96= 22,12 m2
N’r = L·Nr+B’·L’·∑ρhi·g·hi
(r)
ρh1 ·g = 17,1 kN/m3
Nr’ = 1898 +4,46·4,96·(17,1·2,95) = 1898+1115,9 = 3013,9 kN
Moment obciążeń względem środka podstawy ławy zastępczej
Mr’ = (M1) = 31,0 kNm = 31,0 kNm
eB ’ =
M r'
31,0
=
= 0,01m
'
N r 3013,9
B ' = B'−2eB' = 4,46 − 2 ⋅ 0,01 = 4,44m
Współczynniki nachylenia wypadkowej obciążenia
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia podłoża od pionu
H ⋅ L 170 ⋅ 3
= 0,17
tgδ = r1 =
3013,9
N 'r
tg Фu(r) = tg34,65° = 0,69
tgδ/ tg Фu(r)=0,17/0,69 = 0,246
wtedy : iD = 0,6; iC = 0,6; iB = 0,55
Obciążenie podłoża obok zastępczej ławy ( w poziomie posadowienia fundamentu
rzeczywistego wynosi 14,85 kPa)
ρ D( r') ⋅ g ⋅ D' min = 14,85 ⋅ 2 + 2,95 ⋅17,1 = 29,7 + 50,45 = 80,15kPa
Obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu (poziom gliny pylastej)
ρ B( r' ) ⋅ g = ρ B( n' ) ⋅ g ⋅ γ m = 11,9kN / m 3
Opór graniczny podłoża dla zastępczego fundamentu:
11




B'
B'
B'
Q fNB ' = B '⋅L ' 1 + 0,3  ⋅ N C ⋅ cur ⋅ iC + 1 + 1,5  ⋅ N D ' ⋅ ρ D( r ) ⋅ g ⋅ D ' min ⋅i D + 1 − 0,25  ⋅ N B ⋅ ρ B( r' ) ⋅ g ⋅ B ⋅ i B 
L' 
L' 
L' 






4,46 
4,46 

Q fNB ' = 4,46 ⋅ 4,96 1 + 1,5
 ⋅ 31,37 ⋅ 80,15 ⋅ 0,6 + 1 − 0,25
 ⋅15,7 ⋅11,9 ⋅ 4,46 ⋅ 0,55
4,96 
4,96 



Q fNB ' = 22,12 ⋅ [(2,34 ) ⋅1508,6 + (0,77 ) ⋅ 458,3] = 85892,3kN
m·QfNB’ = 0,81·85892,3= 69572,8kN
3013,9 kN < 69572,8 kN
Stopa fundamentowa
Mi=31kNm
Ni=1622,0kN
Ti=170,0 kN
G1n
G2n
1
G3n
2
ZWG
3
4
5
warunek nośności podłoża w poziomie stropu pospółki jest spełniony.
12
Stany naprężeń w podłożu pod ławą fundamentową nr.1
1.Parametry geotechniczne:
(n)
γ
(n)
= ρ ·g;
(n)
M =
M 0( n )
β
gdzie M0 – edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej
β – wskaźnik skonsolidowanego gruntu
2. Podział podłoża na warstwy (hi = 0,5 m)
na podst. tabl. 3 oraz rys. 7 PN-81/B-03020
Rodzaj
gruntu
Symbol
Gruntu
spoistego
ID(n)
IL(n)
ρ(n)·g
M0(n)
β
M(n)
kN/m3
MPa
-
MPa
Po
Gπ
Gπz
C
A
0,49
0,56
0,07
19,0
20,05
21,5
155
14
-
1,00
0,60
0,90
155
23
-
Obciążenie przekazywane przez ławę nr.1 wynosi q1 = 110,85 kPa.
Odprężenie podłoża wykopem obliczono ze wzoru:
σ zρ = σ oρ ⋅η
z rys. Z2-11
η = 4 ⋅η1
Naprężenia pierwotne w poziomie posadowienia:
σ oρ = γ ( n ) ⋅ H = 13,1 ⋅ 1,4 + 12,8 ⋅ 0,6 = 26,02kPa
Naprężenia wywołane obciążeniem przekazywanym przez ławę nr 1. (fundament sztywny)
σ zq1 = q1 ⋅η1
Naprężenia wtórne (kol.9); naprężenia dodatkowe (kol.10)
σ zs = σ zρ
σ zs = σ zq1
σ zd 1 = σ zq1 − σ zs
σ zρ ≤ σ zq1
σ zρ ≥ σ zq1
Wartości odprężenia podłoża, obciążenia, naprężeń wtórnych i dodatkowych pod stopą
fundamentową nr.3
13
Wykop, σ oρ = 26,02kPa
Obszar
L
B
z
Ława fundamentowa nr.1
η
σ zρ
[m]
1
0,00
1-2-3-4
42
= 16,8
2,5
η1
z
B
2
3
0,00 0,250
1-2-3-4
-
4
1,00
kPa
5
26,02
z
B
6
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
2,40
2,80
0,912
0,840
0,600
0,440
0,340
0,220
0,168
23,73
21,85
15,60
11,44
8,84
5,72
4,37
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
2,40
2,80
0,228
0,210
0,150
0,110
0,085
0,055
0,042
42
= 16,8
2,5
η1
σ zq1
σ zs
σ zd 1
7
1,00
kPa
kPa
8
9
110,85 26,02
kPa
10
84,83
0,80
0,45
0,27
0,17
0,11
0,075
0,05
88,68
49,88
29,92
18,84
12,19
8,31
5,54
64,95
28,03
14,32
7,4
3,35
2,60
1,17
23,73
21,85
15,60
11,44
8,84
5,72
4,37
Ława fundamentowa I - naprężenia
Mi
Ni
2
[kPa]
ZWG
84.83
3
4
64.95
1.0
28.03
2.0
14.32
3.0
4.0
5.0
6
6.0
7.0
7.40
3.35
2.60
1.17
14
z
hi
γi(n)
γi(n)· hi
σ zρ
σ zρ
0,3· σ z ρ
σ zd 1
[kPa]
26,02
[kPa]
7,80
[kPa]
84,83
23,73
21,85
15,60
11,44
8,84
5,72
4,37
11,64
15,48
19,26
23,04
26,82
30,66
34,44
64,95
28,03
14,32
7,4
3,35
2,60
1,17
0,00
2,0
-
26,02
[kPa]
26,02
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
12,8
12,8
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
12,8
12,8
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
38,82
51,62
64,22
76,82
89,42
102,22
114,82
Obliczenie osiadania ławy fundamentowej nr.1
Osiadanie obliczono metodą odkształceń jednoosiowych podłoża (metoda analogu
edometrycznego).
Osiadanie całkowite si warstwy podłoża o grubości hi
σ zsi ⋅ hi
si = si’’+ si’ gdzie si’’= λ ⋅ M
osiadanie w zakresie naprężeń wtórnych
i
σ zdi ⋅ hi
osiadanie w zakresie naprężeń dodatkowych (wpływ sąsiednich fundamentów)
si’= M
oi
Osiadania całkowite fundamentu:
sk =
z max
∑s
z =0
i
zmax – głębokość na której spełniony jest warunek
σ zmax d = 0,3 ⋅ σ zρ max w wyniku interpolacji sąsiednich wartości z tabeli pow. otrzymałem
zmax = 3,3 m.
Rodzaj z
gruntu
Po
0,00
1,0
0,6
Gπ
1,00
0,7
σzs
σzd
i
hi
σ zsi
[cm]
26,02
23,73
22,45
18,10
14,36
84,83
64,95
42,8
19,81
12,25
1
2
3
4
100
60
100
70
24,87
23,09
20,27
16,23
Mi
[kPa]
si’’
155000
155000
23333
23333
0,01
0,01
0,08
0,05
suma
0,15
σzdi
Moi
s i’
kPa
[cm]
74,89
53,87
31,30
16,03
155000
155000
14000
14000
0,04
0,02
0,22
0,08
suma
0,36
si = si’’+ si’=0,15+0,36=0,51 cm.
15
Stany naprężeń w podłożu pod ławą fundamentową nr.2
1.Parametry geotechniczne:
(n)
γ
(n)
= ρ ·g;
(n)
M =
M 0( n )
β
2. Podział podłoża na warstwy (hi = 1,0 m)
na podst. tabl. 3 oraz rys. 7 PN-81/B-03020
Rodzaj
gruntu
Symbol
Gruntu
spoistego
ID(n)
IL(n)
M0(n)
β
M(n)
MPa
-
MPa
Po
Gπ
Ps
C
-
0,49
0,56
0,68
155
14,0
130
1,00
0,60
0,90
155
23,3
144,4
Obciążenie przekazywane przez ławę nr.2 wynosi q2 = 78,04 kPa.
Odprężenie podłoża wykopem obliczono ze wzoru:
σ zρ = σ oρ ⋅η
z rys. Z2-11
η = 4 ⋅η1
Naprężenia pierwotne w poziomie posadowienia:
σ oρ = γ ( n ) ⋅ H = 18,9 ⋅ 0,61 + 12,8 ⋅1,39 = 29,32kPa
Naprężenia wywołane obciążeniem przekazywanym przez ławę nr 2. (fundament sztywny)
σ zq1 = q1 ⋅η1
Naprężenia wtórne; naprężenia dodatkowe
σ zs = σ zρ
σ zs = σ zq1
σ zd 1 = σ zq1 − σ zs
σ zρ ≤ σ zq1
σ zρ ≥ σ zq1
Wartości odprężenia podłoża, obciążenia, naprężeń wtórnych i dodatkowych pod stopą
fundamentową nr.2
16
Wykop, σ oρ = 29,32kPa
Obszar
L
B
z
Ława fundamentowa nr.2
η
σ zρ
[m]
1
0,00
1-2-3-4
42
= 16,8
2,5
η2
z
B
2
3
0,00 0,250
4
1,00
kPa
5
29,32
z
B
6
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
2,40
2,80
0,912
0,840
0,600
0,440
0,340
0,220
0,168
26,73
24,62
17,59
12,90
9,96
6,45
4,92
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
2,40
2,80
0,228
0,210
0,150
0,110
0,085
0,055
0,042
1-2-3-4
-
42
= 16,8
2,5
η2
σ zq 2
σ zs
σ zd 2
7
1,00
kPa
8
78,04
kPa
9
29,32
kPa
10
48,72
0,80
0,45
0,27
0,17
0,11
0,075
0,05
62,43
35,12
21,07
13,26
8,58
5,85
5,54
26,73
24,62
17,59
12,90
8,58
5,85
4,92
35,7
10,5
3,48
0,36
0
0
0,62
Ława fundamentowa II - naprężenia
Mi
Ni
ZWG
2
[kPa]
3
48.72
35.7
10.5
4
3.48
0.36
5
17
z
hi
γi(n)
γi(n)· hi
σ zρ
σ zρ
0,3· σ z ρ
σ zd 2
[kPa]
29,32
[kPa]
8,79
[kPa]
48,72
26,73
24,62
17,59
12,90
9,96
6,45
4,92
12,63
16,20
19,77
23,34
27,18
31,02
34,86
35,7
10,5
3,48
0,36
0
0
0,62
0,00
2,0
-
29,32
[kPa]
29,32
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
12,8
11,9
11,9
11,9
12,8
12,8
12,8
12,8
11,9
11,9
11,9
12,8
12,8
12,8
42,12
54,02
65,92
77,82
90,62
103,42
116,22
Obliczenie osiadania ławy fundamentowej nr.2
Osiadanie obliczono metodą odkształceń jednoosiowych podłoża (metoda analogu
edometrycznego).
Osiadanie całkowite si warstwy podłoża o grubości hi
σ zsi ⋅ hi
si = si’’+ si’ gdzie si’’= λ ⋅ M
osiadanie w zakresie naprężeń wtórnych
i
σ zdi ⋅ hi
osiadanie w zakresie naprężeń dodatkowych (wpływ sąsiednich fundamentów)
si’= M
oi
Osiadania całkowite fundamentu:
sk =
z max
∑s
z =0
i
zmax – głębokość na której spełniony jest warunek
σ zmax d = 0,3 ⋅ σ zρ max w wyniku interpolacji sąsiednich wartości z tabeli pow. otrzymałem
zmax = 1,78 m.
Rodzaj z
gruntu
Po
0,00
1,0
0,6
Gπ
0,18
σzs
σzd
i
hi
[cm]
29,32
26,73
25,47
24,99
48,72
35,7
20,58
16,05
1
2
3
σ zsi
Mi
[kPa]
100 28,02 155000
60 26,1 155000
18 25,23 23333
suma
si’’
σzdi
0,02
0,01
0,02
0,05
Moi
s i’
kPa
[cm]
42,21
28,14
18,31
155000
155000
14000
0,03
0,01
0,02
suma
0,06
si = si’’+ si’=0,05+0,06=0,11 cm.
18
Stany naprężeń w podłożu pod stopą fundamentową nr.3
1.Parametry geotechniczne:
(n)
γ
(n)
= ρ ·g;
(n)
M =
M 0( n )
β
2. Podział podłoża na warstwy
hi = 1,0 m.
Rodzaj
gruntu
Pπ
Пp
Po
Gπ
Ps
Symbol
Gruntu
spoistego
IL(n)
ID(n)
C
C
-
0,34
0,19
0,49
0,56
0,68
M0(n)
β
M(n)
MPa
-
MPa
50
28
155
13
130
0,80
0,60
1,00
0,60
0,90
62,5
46,7
155
21,7
144,4
Obciążenia jednostkowe przekazywane przez stopę nr.3 wynosi q3 = 253,06 kPa
Odprężenie podłoża wykopem obliczono ze wzoru:
σ zρ = σ oρ ⋅η
η = 4 ⋅η1
Naprężenia pierwotne w poziomie posadowienia:
σ oρ = γ ( n ) ⋅ H = 1,6 ⋅14,85 + 0,4 ⋅18,9 = 31,32kPa
Naprężenia wywołane obciążeniem przekazywanym przez stopę nr 3. (fundament sztywny)
σ zq 3 = q3 ⋅η 3
Naprężenia wtórne ; naprężenia dodatkowe
σ zs = σ zρ
σ zs = σ zq 3
σ zd 3 = σ zq 3 − σ zs
σ zρ ≤ σ zq 3
σ zρ ≥ σ zq 3
Wartości odprężenia podłoża, obciążenia, naprężeń wtórnych i dodatkowych pod stopą
fundamentową nr.3
19
Wykop, σ oρ = 31,32kPa
Obszar
L
B
z
Stopa fundamentowa nr.3
η
σ zρ
[m]
1
0,00
1-2-3-4
3,0
= 1,2
2,5
η3
z
B
2
3
0,00 0,250
1-2-3-4
-
4
1,00
kPa
5
31,32
z
B
6
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
2,40
2,80
3,20
3,60
4,00
0,912
0,840
0,600
0,440
0,340
0,220
0,168
0,140
0,108
0,100
28,56
26,30
18,79
13,78
10,64
6,89
5,26
4,38
3,38
3,13
0,40
0,80
1,20
1,60
2,00
2,40
2,80
3,20
3,60
4,00
0,228
0,210
0,150
0,110
0,085
0,055
0,042
0,035
0,027
0,025
3,0
= 1,2
2,5
η3
σ zq 3
7
1,00
σ zs
σ zd 3
kPa
kPa
kPa
8
9
10
253,06 31,32 221,74
0,80 202,44 28,56 173,88
0,45 113,87 26,30 87,57
0,27 68,32 18,79 49,53
0,17 43,02 13,78 29,24
0,11 27,83 10,64 17,19
0,075 18,97 6,89 12,08
0,05 12,65 5,26
7,39
0,04 10,12 4,38
5,74
0,038 9,61
3,38
6,23
0,025 6,32
3,13
3,19
Stopa fundamentowa III - naprężenia
Mi=31kNm
Ti=170,0 kN
Ni=1622,0kN
[kPa]
1
221.74
173.88
1.0
2
87.57
2.0
3.0
29.24
7.0
12.08
7.39
8.0
5.74
9.0
6.23
10.0
ZWG
17.19
5.0
6.0
49.53
3
4.0
4
3.19
11.0
5
20
z
γi(r)
hi
γi(n)· hi
σ zρ
σ zρ
0,3· σ z ρ
σ zd 3
[kPa]
31,32
[kPa]
9,39
[kPa]
221,74
28,56
26,30
18,79
13,78
10,64
6,89
5,26
15,06
20,73
26,40
31,53
35,10
38,67
42,24
173,88
87,57
49,53
29,24
17,19
12,08
7,39
0,00
2,0
-
31,32
[kPa]
31,32
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
18,9
18,9
18,9
17,1
11,9
11,9
11,9
18,9
18,9
18,9
17,1
11,9
11,9
11,9
50,22
69,12
88,02
105,12
117,02
128,92
140,82
Obliczenie osiadania stopy fundamentowej nr.3
Osiadanie obliczono metodą odkształceń jednoosiowych podłoża (metoda analogu
edometrycznego).
Osiadanie całkowite si warstwy podłoża o grubości hi
σ zsi ⋅ hi
si = si’’+ si’ gdzie si’’= λ ⋅ M
osiadanie w zakresie naprężeń wtórnych
i
σ zdi ⋅ hi
osiadanie w zakresie naprężeń dodatkowych (wpływ sąsiednich fundamentów)
si’= M
oi
Osiadania całkowite fundamentu:
sk =
z max
∑s
z =0
i
zmax – głębokość na której spełniony jest warunek
σ zmax d = 0,3 ⋅ σ zρ max w wyniku interpolacji sąsiednich wartości z tabeli pow. otrzymałem
zmax = 3,9 m.
Rodzaj z
gruntu
Пp
0,00
1,0
2,0
3,0
Po
3,90
σzs
σzd
i
hi
σ zsi
[cm]
31,32 221,74
28,56 173,88 1
26,30 87,57 2
18,79 49,53 3
14,29 31,27 4
100
100
100
90
29,94
27,43
22,54
16,54
Mi
[kPa]
si’’
46700
0,06
46700 0,06
46700 0,05
155000 0,01
suma
σzdi
0,18
Moi
s i’
kPa
[cm]
197,81
130,72
68,55
80,8
28000
28000
28000
155000
0,7
0,4
0,24
0,04
suma
1,38
si = si’’+ si’=0,18+1,38=1,56 cm.
21
Obliczenia dla posadowienia głębokiego
Ława fundamentowa nr 2.
W podłożu stwierdzono występowanie pospółki, której stopień zagęszczenia wynosi
I(n)D = 0,49. Przyjęta granica przemarzania wynosi 0,8m.
Parametry geotechniczne:
- ciężar objętościowy γ(n) = 19,0 kN/m3
- kąt tarcia wewnętrznego Фu(n) = 38,5˚ (z rys.3)
Obciążenia: Nr2 = 80 kN/m
Mr2 = 16 kNm/m
Wymiary fundamentów i głębokość posadowienia
Głębokość posadowienia 2,0 m. Wysokość ławy 0,4m; szerokość 2,5 m
Długość ściany wynosi 42 m, jej grubość 0,30 m; ciężar objętościowy muru γ(n)m = 24 kN/m3
- do projektowania przyjęto :
- beton ławy B 15 (γ(n)b=24 kN/m3
- pale wiercone Wolfsholza; średnica pali d = 0,4m.
Przyjęcie rozmieszczenia pali; zestawienie obciążeń.
Mr = 16 kNm/m
Nr = 80 kN/m
- Ciężar ławy
G1n = 0,4·2,5·24,0 = 24,0 kN/m
G1r = 0,4·2,5·24,0·1,1 = 26,4 kN/m
- Ciężar gruntu nad odsadzkami
G2n = 1,1·1,6·21,0 = 36,96 kN/m = G3n
G2r = 1,1·1,6·21,0·1,2 = 44,35 kN/m = G3r
Wartość obliczeniowa sumy ciężarów fundamentu, gruntu nad odsadzkami
Gr = ∑ Gin·γffi = 24,0·1,1+36,96·1,2+36,96·1,2 = 115,1 kN/m
N2 = Nr2+Gr = 80+115,1= 195,1 kN/m
Zaniedbując we wstępnych obliczeniach ciężar gruntu wyznaczam moment wypadkowej
obciążeń względem osi ściany.
M
16
e1 = r 2 =
= 0,08m
N 2 195,1
Przyjęto przesunięcie układu palowego względem osi ściany o es = 8 cm.
Mimośród wypadkowej obciążeń względem środka ciężkości układu palowego.
M − N r 2 ⋅ 0,08 − G2 r ⋅ 0,62 + G3r ⋅ 0,78 16 − 80 ⋅ 0,08 + 44,35 ⋅ 0,62 − 44,35 ⋅ 0,78
e = r2
=
N r + G1r + G2 r + G3r
80 + 26,4 + 44,35 + 44,35
22
16 − 6,4 + 27,5 − 34,6
= 0,01 ≈ 0
195,1
W dalszych obliczeniach przyjęto, że wszystkie pale będą jednakowo obciążone. Siła
przypadająca na pal od obciążeń obliczeniowych wynosi:
e=
Rr = (Nr2+Gr)·lo = (80+115,1)·1,5= 292,65 kN
lo – odległość osiowa pali.
Przyjęcie długości i obliczenie nośności pala
0,9·Nt > Rr+Grp+Tr
Nt – nośność pala na wciskanie
Rr – siła osiowa w palu od obc. zewn. I ciężaru oczepu.
Grp – obl. ciężar pala
Tr – obliczeniowe obciążenie pojedyńczego pala negatywnym tarciem gruntu.(pomijam)
Dla pali wierconych (wyciąganych)
Sp = 1,0 Ss = 0,8 (dla pyłów piaszczystych)
Sp = 1,0 Ss = 0,9 (dla pospółki)
Sp = 1,0 Ss = 0,8 (dla glin pylastych)
Sp = 1,0 Ss = 0,8 (dla piasków średnich)
Pole podstawy pala (d=0,4m)
π ⋅ D 2 π ⋅ 0,4 2
=
= 0,126m 2
A=
4
4
23
Wyznaczam wartości współczynników q (jednostkowego granicznego oporu gruntu pod
podstawą pala)
i ti (wartość jednostkowego oporu gruntu wzdłuż pobocznicy pala). Przy wyznaczaniu
współczynników ti oraz q należy określić poziomy 0,00, od których wyznaczać się będzie
średnie zagłębienie poszczególnych warstw gruntu i zagłębienie pala.
Warstwa I, pospółka, ID(n)=0,49
Dla ID(n)=0,33
t5 = 74 kPa
(n)
Dla ID =0,67
t5 = 110 kPa
Wtedy dla I(n)D=0,44
0,49 − 0,33
t5=74+(110-74)
= 90,94kPa
0,67 − 0,33
dla średniej głębokości zalegania 2,80m
2,80
tI = t2,80 = 90,94·
= 50,92kPa
5
Warstwa II, glina pylasta IL(n)=0,56
Dla IL(n)=0,50
t5 = 25 kPa
(n)
Dla IL =0,75
t5 = 11 kPa
Wtedy dla I(n)L=0,56
0,75 − 0,56
t5=11+(25-11)
= 21,64kPa
0,75 − 0,50
dla średniej głębokości zalegania 5,05 m
tII = t5,00= 21,64 kPa
Warstwa III , piaski średnie ID(n)=0,68
Dla ID(n)=0,67
t5 = 74 kPa
Dla ID(n)=1,00
t5 = 132 kPa
(n)
Wtedy dla I D=0,60
0,68 − 0,67
t5=74+(132-74)
= 75,75kPa
1,0 − 0,67
tIII = t5= 75,75 kPa
24
Obliczenie współczynnika q
Średnica pala wynosi D=0,4m; głębokość krytyczna hci = 10 m. Założono, że podstawa pala
będzie znajdować się w piaskach średnich:
- dla pospółki o ID(n)=0,33 q10 = 2150 kPa
-dla pospółki o ID(n)=0,67 q10 = 3600 kPa
wtedy dla ID(n) = 0,49
q10 = 2150 + (3600 − 2150)
0,49 − 0,33
= 2832,4kPa
0,67 − 0,33
- dla poziomu podstawy (końca) pala, oznaczając przez x zagłębienie pala w piaskach
średnich poniżej poziomu – 4,5 m mierzonego od poziomu -2,00m.
q
2832,4
qx = (4,5+x) 10 = (4,5 + x) ⋅
= 1274,58 + 283,24 ⋅ x
10
10
Powierzchnie boczne pala w obrębie poszczególnych warstw
Asi = π·D·hi = π·0,4·hi = 1,26·hi
AsI = 1,26·1,6 = 2,01 m2
AsII = 1,26·2,90= 3,65 m2
AsIII = 1,26·x
Obliczeniowe wartości jednostkowych wytrzymałości q(r) i t(r)
- pod podstawą q(r) = 0,9·qx = 0,9·(1274,58+283,24·x)
- na pobocznicy
tI(r) = 0,9·50,92 = 45,82 kPa
tII(r) = 0,9·21,64 = 19,47 kPa
tIII(r) = 0,9·75,75 = 68,17 kPa
Wyznaczenie długości pala:
lp = 5,76+x
Ciężar obliczeniowy pala (dla części trzonu pala poniżej z.w.g należy uwzględnić
hydrostatyczny wypór wody γ’b(n) = 24-10 = 14 kN/m3
π ⋅ D2
⋅ γ f ⋅ (l nw ⋅ γ b( m ) + l pw ⋅ γ 'b( n ) )
4
lnw – długość pala nad wodą
lpw – długość pala pod wodą
lnw = 0,00 m
lpw = (5,76+x)
Grp =
3,14 ⋅ 0,4 2
Grp =
⋅1,1⋅ (5,76 + x) ⋅14) = 0,138 ⋅14 ⋅ (5,76 + x) = 11,12 + 1,93x
4
25
Równanie, z którego otrzymuje się x (zagłębienie pala w piaskach średnich):
0,9 ⋅ ( S p ⋅ q ( r ) ⋅ Ap + m1 ⋅ ∑ S si ⋅ t i( r ) ⋅ Asi ) ≥ Rr + Grp + Tr
zakładając wstępnie, że strefy naprężeń nie nachodzą na siebie (m1 = 1), otrzymujemy:
0,9 ⋅ [1,0 ⋅ (1274,58 + 283,24 x) ⋅ 0,126 + 1,0 ⋅ (0,9 ⋅ 45,82 ⋅ 2,01 + 0,8 ⋅19,47 ⋅ 3,65 + 0,8 ⋅ 68,17 ⋅1,26 x ]
= 270,3+93,96·x ≥ 292,65+11,12+1,93·x
po rozwiązaniu, otrzymano x = 0,36 m.
Obliczona długość pala lp = 6,12 m
Przyjmuję lp = 6,20 m (1,70 pod poziomem spągu warstwy nośnej).
Sprawdzenie nośności pala w grupie:
Osiowy rozstaw pali r = 1,92 m; R = 1,55/2 = 0,78 m
r 1,92
=
= 2,46 ; wtedy wartość wsółczynnika redukcyjnego m1 = 1
R 0,78
Strefy naprężeń na siebie nie nachodzą, nośność pala jest równa nośności pala pojedyńczego.
Przyjęta długość jest wystarczająca.
26
Posadowienie na palach
Ścianka szczelna
27
Jednostkowe parcia czynne i bierne :
ea ( z ) = q ⋅ K a + γ ⋅ z ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ K a
e p ( z) = q ⋅ K p + γ ⋅ z ⋅ K p + 2 ⋅ c ⋅ K p
gdzie:
z – głębokość poniżej naziomu
γ – ciężar objętościowy gruntu
c – spójność gruntu
φ

K a = tg 2  45 − 
2

φ

K p = tg 2  45 + 
2

φ − kąt tarcia wewnętrznego gruntu
Współczynniki do obliczania parcia i odporu gruntu
γ(n)
Rzędna
m
5,50-9,10
9,10-
3
kN/m
12,8
19,0
Ф(n)
c
Ka
Kp
2 ⋅ c ⋅ Ka
[°]
38,5
9,0
kPa
0
7
0,232
0,729
4,29
1,37
0
12,39
0
19,18
(q z +γ ( n )i⋅z ) ⋅ K a
2 ⋅ c ⋅ Ka
2⋅c⋅ Kp
kPa
Parcie gruntu
ęRzędna
m
5,50
9,10
9,10
12,3
γ(n)
Ф(n)
3
kN/m
12,8
12,8
19,0
19,0
Ka
Odległość
od stropu
warstwy
Obciążenie
n −1
ea(z)
q z = q + ∑ γ ( n )i⋅hi
1
[°]
38,5
38,5
9,0
9,0
kPa
0,232
0,232
0,854
0,854
m
0
3,6
0
3,2
kPa
0
0
46,08
46,08
kPa
0
10,69
39,35
91,29
0
0
12,39
12,39
0
10,69
26,96
78,9
28
ea ( z ) = q ⋅ K a + γ ⋅ z ⋅ K a − 2 ⋅ c ⋅ K a
e p ( z) = q ⋅ K p + γ ⋅ z ⋅ K p + 2 ⋅ c ⋅ K p
Odpór gruntu od rzędnej 9,10 m
γ(n)
Ф(n)
Kp
kN/m3 [°]
19,0
9,0
19,0
9,0
kPa
1,37
1,37
ęRzędna
m
9,10
12,3
Kp·γ
Odległość
od stropu
warstwy
Kp·γ·z
2⋅c⋅ K p
ep(z)
0
83,29
kPa
19,18
19,18
19,18
102,47
m
26,03
26,03
0
3,20
Wypadkowa parcia i odporu e(z) = ep(z)-ea(z)
Nr. Paska
hi
paska
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
[m]
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,2
ei
ei+1
1,78
3,56
5,34
7,12
8,9
7,78
2,86
2,02
6,91
11,82
16,72
21,64
23,57
kPa
3,56
5,34
7,12
8,9
7,78
2,86
2,02
6,91
11,82
16,72
21,64
23,57
ei + ei+1
0,5·hi·(ei+ei+1)
Parcie
5,34
8,9
12,46
16,02
16,68
10,64
2,44
8,93
18,73
28,54
38,36
45,21
2,67
4,45
6,23
8,01
8,34
5,32
1,22(do4,4m)
0,5·hi·(ei+ei+
1)
Odpór
4,46
9,36
14,27
19,28
22,60
29
Wypadkowa parcie i odporu
1
Parcie
2
3
4
26,96
10,69
5
7,78
6
RA
[kPa]
19,18
Odpór
7
8
9
10
11
12
78,9
13
23,57
102,47
30