E-II Q - HBCSE

Q E-II
Str. 1 z 6
Dyfrakcja na falach na wodzie związanych z napięciem powierzchniowym
Wstęp
Powstawanie i propagacja fal na powierzchni cieczy to ważne i dobrze zbadane zjawiska. Dla tych fal
siłami zawracającymi drgającą powierzchnię są częściowo siłą ciężkości a częściowo siła napięcia
powierzchniowego. Dla fal znacznie krótszych od pewnej wartości krytycznej c, efekt grawitacji jest
pomijalny i wystarczy rozważać jedynie efekty związane z napięciem pwierzchniowym (
√ ,
gdzie σ jest napięciem powierzchniowym, ρ oznacza gęstość cieczy, a g oznacza przyspieszenie
ziemskie).
W tej części będziesz badać fale związane z napięciem powierzchniowym w cieczy, których długość
jest mniejsza niż c. Napięcie powierzchniowe jest pewną cechą cieczy, dzięki której jej powierzchnia
zachowuje się jak naciągnięta membrana. Gdy powierzchnia cieczy jest odkształcona, to zaburzenie
to rozchodzi się jak fala na membranie. Elektryczny wibrator jest użyty do wytworzenia fal na
powierzchni wody. Fale powierzchniowe działają na wiązkę laserową padającą pod małym kątem jak
odbiciowa siatka dyfrakcyjna powodując powstanie dobrze określonego obrazu dyfrakcyjnego.
Fale są tłumione (ich amplitude stopniowo maleje) w trakcie propagacji. Jest to spowodowane
lepkością cieczy, czyli zjawiskiem wystepujacym wtedy, gdy sąsiednie warstwy cieczy poruszają się
z różnymi prędkościami.
Cel
Celem zadania jest wyznaczenie napięcia powierzchniowego i lepkości wody za pomocą dyfrakcji na
falach powierzchniowych.
Lista przyrządów
Miernik natężenia światła (połączony z
czujnikiem światła)
[2] Czujnik światła zamontowany na suwmiarce
umocowanej do podstawki razem z ekranem
[3] Tablet (użyty jako generator fal
harmonicznych)
[4] Cyfrowy miernik uniwersalny
[5] Kontroler wibrator
[6] Drewniana podstawa
[7] Szyny na których można przesuwać czujnik
światła
[8] Zasilacz regulowany prądu stałego
[9] Klucz sześciokątny, taśma miernicza,
plastikowa linijka
Rys 1: Drewniana podstawa
[10] Linijka i szyna z możliwością zaznaczania
położenia wibratora
[11] Wibrator
[12] Kuweta na wodę
[13] Plastikowa przykrywka
[14] Układ do ustawienia wysokości wibratora
[15] Laser 2
(długość fali, L = 635 nm, 1nm = 10-9 m)
[1]
Q E-II
Str. 2 z 6
[16]
Zbiornik z wodą do doświadczania
[17] 500 ml cylinder do pomiarów objętości
Rysunek 2: Wibrator/laser
Opis urządzeń
a) Tablet jako generator fal harmonicznych
[18]: Wyłącznik prądu
[19]: Zwiększa głośność
[20]: Zmniejsza głośność
[21]: Gniazdko ładowania
[22]: Wyjście audio do podłączenia kabla z kontrolera wibratora [5]
Uwaga
Rysunek 3: Przełączniki i porty tabletu
 Tablet powinien być stale ładowany.
 Lekko przyciśnij jeden raz wyłącznik prądu aby wyświetlił się ekran
początkowy.
 Ustaw głośność na maksimum używając przycisku “zwiększ głośność”
[19].
Dotknij i
Dotknij ikony [24] aby
przeciągnij ikonę
włączyć generator fal
[23] aby
harmonicznych.
odblokować.
Rysunek 4: Ekran początkowy tabletu
[25]: Wybór kształtu (powinien być stale w pozycji “SIN”)
[26]: Regulacja amplitudy
[27]: Regulacja częstotliwości
[28]: Pole wartości częstotliwości [Hz]
[29]: Stan generator i wyłącznik
“OFF” – generator jest wyłączony
“ON” – generator jest włączony
Rysun 5: Użycie generatora fal harmonicznych
Aby zmienić częstotliwość
 Dotknij pola wartości częstotliwości [28] (Rys. 5) aby ją
wyświetlić
 Użyj klawisza cofania [30] aby skasować wartość częstotliwości
 Wprowadź nową wartość częstotliwości i przyciśnij klawisz
“Finished” [31]
Rysunek 6: Ekran pokazujący klawiaturę do wprowadzenia częstotliwości
Aby zmienić amplitudę
 Użyj skali amplitudy [26] na ekranie tabletu albo pokrętła [33] na kontrolerze wibratora aby zmienić
amplitudę.
Q E-II
Str. 3 z 6
b) Kontroler wibratora, cyfrowy miernik uniwersalny, regulowany zasilacz prądu stałego oraz
kable łączące i zasilające
[32]: Wyjścia do połączenia
kablami z miernikiem
[33]: Regulacja amplitudy fali
harmonicznej
[34]: Wyjście do kabla z
kontrolera wibratora
[35]: WtyczkaUSB do połącznia
z zasilaczem prądu stałego
[36]: Wtyczka audio do
połączenia z tabletem
Rysunek 7: Kontroler wibratora
[5]
[37]: Pasek wibratora
Rysunek 10: Laser 2 [15] z kablem
łączącym[42] na podstawce metalowej
[38]: Wtyczka kabla z
kontrolera wibratora
Figure 8: Zestaw wibratora [11]
[39]: Przełącznik
AC/DC
[40]: Zmiana
zakresu
[41]: wejścia
Rysunek 9: Cyfrowy miernik
uniwersalny [4]
[43]: Przełącznik natężenia (Powinien być
stale w położeniu “High”)
[44]: Port USB na wtyczkę USB z
kontrolera wibratora
[45]: Wyjście do połączenia z laserem 2.
Rysunek 11: Regulowany zasilacz prądu
stałego [8]
[36][22]
[38][34]
[41][32]
[35][44] and [42][45]
Rysunek 12: Połączenia między tabletem, kontrolerem wibratora i zasilaczem prądu stałego.
c) Czujnik światła i miernik natężenia światła
[46]: Apertura kołowa czujnika światła
[47]: Wyłacznik zasilacza miernika światła
[48]: A, B, C – Zakresy czułości miernika światła
Rysunek 13: Obudowa czujnik światła i miernik
natężenia światła
Jedna ze szczęk suwmiarki
Dokręć śrubę używając
pasuje do otworu w tylnej
klucza sześciokątnego
ściance czujnika światła
Rysunek 14: Dołączenie czujnika światła
Q E-II
Str. 4 z 6
Ustawienia początkowe
Rysunek 16:
Rysunek 17: Prawidłowe ustawienie paska wibratora i
Śruby mocujące
czarna śruba do regulacji wysokości
dotykające
drewnianej
podstawy
1. Odłącz laser 1 od zasilacza prądu stałego i podłącz kabel z lasera 2 do wyjścia z tego zasilacza.
Uwaga: Laser 2 jest już ustawiony pod odpowiednim kątem dla właściwego kąta padania. Nie dotykaj
lasera!
Rysunek 15:
Usunięcie prawego
lustra
2. Usuń prawe zwierciadło używane w E-I odkręcając śrubę mocującą pod drewnianą podstawą (Rys.
15).
3. Usuń ekran używany w E-I i zamocuj czujnik światła w obudowie ekranu. Ustaw tę obudowę
pomiędzy szynami [7].
4. Ustaw drewnianą podstawę tak, by śruby dotykały drewnianego pasa na stole (Rys. 16).
5. Podnieś boczną ściankę plastikowego przykrycia na wibratorze i laserze. Wlej dokładnie 500 ml
wody ze zbiornika do kuwety [12] używając cylindra pomiarowego[17].
6. Włącz laser. Zlokalizuj plamkę laserową na czujniku. Gdy czujnik przesuwa się do przodu i do tyłu
wzdłuż szyn plamka laserowa powinna poruszać się w górę i w dół, a nie pod kątem do pionu.
Drobne zmiana ustawienia podstawki i pionowe ruchy czujnika pozwolą umiejscowić plamkę
laserową dokładnie w aperturze. Natężenie wykazane przez miernik światła jest największe jeśli
środek plamki laserowej pokrywa się ze środkiem apertury.
7. Pasek wibratora został już ustawiony we właściym pionowym położeniu. NIE ruszaj czarnej śruby
do zmiany wysokości wibratora [14] (Rys. 17).
8. Wibrator z mocowaniem można przesuwać w poziomie do przodu i do tyłu. Położenie wibratora
wskazuje skala pozioma[10].
9. Podczas zbierania danych plastikowa przykrywa powinna być opuszczona aby zapobiec
zakłoceniom propagacji fal na wodzie przez prądy powietrza.
Część C: Pomiar kąta  pomiędzy wiązką laserową i powierzchnią wody
Q E-II
Str. 5 z 6
Rysunek 18: Pomiar kąta 
Zadanie
C1
C2
Opis
Punkty
Przesuwaj czujnik światła wzdłuż szyn z odpowiednio dobranym krokiem. Zapisuj przesunięcie X
układu i odpowiadające zmiany w kierunku Y plamki laserowej. Zapisz swoje odczyty w Tabeli
C1 (Wybierz odpowiednią skalę na detektorze światła).
Wykonaj odpowiedni wykres (oznacz go Graph C1) i na podstawie nachylenia wyznacz kąt  w
stopniach.
Część D: Wyznaczenie napięcia powierzchniowego  danej próbki wody
Na podstawie teorii dyfrakcji można wykazać, że
1.0
0.6
(1)
gdzie,
⁄
oznacza liczbę falową fal napięcia powierzchniowego
w i L są odpowiednio długościami fal na wodzie i światła laserowego.
Kąt  jest odległością kątową pomiędzy środkowym maksimum i maksimum pierwszego
rzędu (Fig. 19).
Częstotliwość (f) fal jest związana z liczbą falową k przez
√
gdzie
(2)
,  jest gęstością wody a q jest liczba całkowitą.
Rysunek 19: Schemat układu
1. Ustaw czujnik światła (używając śruby na podstawie ekranu) w położeniu pokazanym na Rys. 1.
Wybierz odpowiedni zakres na mierniku.
Zadanie
Opis
Punkty
Zmierz odległość l1 pomiędzy aperture czujnika i zewnętrznym brzegiem kuwety z wodą.
Zauważysz linię gdzie wiazka laserowa pada na powierzchnię wody. Środek tej linii jest punktem
D1
0.3
padania wiązki. Zmierz l2 - odległość między tym punktem a brzegiem. Uzyskaj L. Zapisz wynik
w arkuszu odpowiedzi.
2. Ustaw wibrator w położeniu 7.0 cm na skali położenia wibratora wskali poziomej [10].
Q E-II
Str. 6 z 6
3. Ustaw generator fal harmonicznych na 60 Hz i dobierz amplitude tak, że maksima pierwszego i
drugiego rzędu w obrazie dyfrakcyjnym są wyraźnie widoczne. (Rys. 19 i wstawka).
Zadanie
D2
D3
D4
Opis
Punkty
Zmierz odległość między maksimum drugiego rzędu powyżej i poniżej centralnego maksimum.
Wyznacz stąd x1. Zapisz swoje wyniki w Tabeli D1. Powtórz to wielokrotnie zwiększając
2.8
częstotliwość o dobrany krok.
Wybierz odpowiednie zmienne do wykonania wykresu tak, by nachylenie prostej pozwoliło
wyznaczyć q. Zapisz te zmienne w tabeli D2. Wykonaj wykres z którego wyznaczysz q (nazwij
0.9
go Graph D1). Zapisz równanie 2 z odpowiednią całkowitą wartością q.
Na podstawie równania 2 wyznacz odpowiednie zmienne do wykresu, którego nachylenie
wyznacza wartość  . Wpisz wartości tych te zmiennych do Tabeli D3. Wkonaj wykres do
1.2
wyznaczenia  (nazwij go Graph D2). ( =1000 kg.m-3).
Część E: Wyznaczenie stałej tłumienia  i lepkości cieczy 
Fale powierzchniowe są tłumione ze względu na lepkość wody. Amplituda fali h maleje wykładniczo
z odległością s mierzoną od wibratora
(3)
gdzie h0 jest amplitudą tuż przy wibratorze, a  jest stałą zaniku.
Amplitudę h0 można wyznaczyć doświadczalnie wiążąc ją z napięciem (Vrms) na wibratorze
(
)
(4)
Stała zaniku jest związana z lepkością cieczy przez zależność
(5)
gdzie  jest lepkością cieczy.
1. Ustaw wibrator w położeniu 8.0 cm na skali wibratora.
2. Ustaw częstotliwość na 100 Hz.
3. Używając suwmiarki ustaw czujnik światła tak by maksimum dyfrakcyjne pierwszego rzędu
znajdowało się na aperturze.
4. Ustaw amplitude fali (Vrms) tak, by odczyt na skali miernika natężenia światła miał wartość
100 na skali w zakresie A. Zapisz wartość Vrms odpowiadającą tej wartości na mierniku
natężenia.
5. Odsuwaj wibrator od punktu padania wiązki plamki laserowej w krokach co 0.5 cm i dobieraj
Vrms tak, by odczyt na mierniku był 100. Zapisuj odpowiednie Vrms.
Zadanie
Opis
Punkty
E1
Zapisz uzyskane dane dla każdego kroku w Tabeli E1.
1.9
Wykonaj wykres (nazwij go Graph E1) i wyznacz stałą zaniku  na podstawie nachylenia
E2
1.0
prostej.
E3
0.3
Wyznacz lepkość  danej próbki wody.