1 Trochę matematyki

1
Trochę matematyki
Na podstawie wykresu funkcji f (x) = |x2 − 5x + 6| możemy określić liczbę
rozwiązań równania f (x) = m w zależności od wartości parametru m.
sin t
Wiadomo, że lim
= 1, więc
t→0 t
lim
sin x −
x→ π2
x−
π
2
= 1.
π
2
Funkcja ϕ : R → R dana jest wzorem
2
3x2 − 1+x
3x + 1
4
sin
.
ϕ(x) =
6
8x + 1
8
Wyrazy ciągu (an ) są postaci
an =
5n3 + 3n2 − n
4n2 + 2n − 1
∞
P
!1
4
,
n = 1, 2, . . . .
∞
P
1
1
Wiadomo, że szereg
jest rozbieżny, zaś szereg
jest zbieżny,
n
(2n−1)2
n=1
n=1
przy czym
∞
X
π2
1
=
.
2
8
n=1 (2n − 1)
1
2
Sprawy przyziemne
Oto lista zakupów, które należy dziś zrobić:
1. pieczywo
(a) chleb;
(b) 5 bułek;
2. nabiał
(a) mleko;
(b) masło;
(c) jogurty;
3. papier do drukarki;
4. długopisy
(a) niebieski;
(b) czarny.
2
3
O sobie
Moje hobby to:
• słuchanie muzyki
- wykonawca X;
- wykonawca Y;
- wykonawca Z;
• sport
- bieganie;
- jazda na rowerze.
Moi ulubieni znajomi:
♥ Magda
♥ Aga
♥ Robert
♥ Zuza
♥ Karol
♥ Paweł
Spis treści
1 Trochę matematyki
1
2 Sprawy przyziemne
2
3 O sobie
3
3