Mat. 12 - Węze³

Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Dobór wymiennika:
Przykład doboru wymiennika ciepła
typu JAD XK
Wymiennik
projektuje
się
sprawdzając,
czy
zapotrzebowanie powierzchnia wymiany ciepła obliczona na
podstawie obliczeń cieplnych jest mniejsza od rzeczywistej (nie
więcej niŜ 10%). Skorzystano tu ze wzoru:
Dane wyjściowe:
•
•
•
•
•
obliczeniowe parametry wody sieciowej:…………….135/70 [°°C];
obliczeniowe parametry wody instalacyjnej:…………..80/60 [°°C];
obliczeniowa moc cieplna wymiennika:……………..345000 [W];
obliczeniowa temperatura w pomieszczeniach budynku:…20 [°°C];
obliczeniowa temperatura na zewnątrz budynku…………-20 [°°C].
A=
Najbardziej niekorzystnym punktem pracy dla wymiennika
c.o. jest punkt załamania wykresu regulacyjnego. Spadek temperatury
Tz powoduje wzrost lepkości wody w wyniku czego spada
współczynnik przenikania ciepła U wymiennika. Z tego względu
wymiennik ciepła dobrano na warunki pracy w punkcie załamania
wykresu – Tz=70°C.
Współczynnik ϕx obciąŜenia cieplnego budynku dla punktu
załamania wykresu regulacyjnego określono metodą iteracyjną ze
wzoru:
Tzx = t i + ∆t ar ⋅ ϕ 1 + m +
(

 Tp

)(
−t
)
+ T −T −
p
z
p
tz − t p
2
U eksp ⋅ ∆t log
, [ m2 ]
gdzie:
Qx – zapotrzebowanie na moc cieplną budynku przy temperaturze
punktu załamania wykresu regulacyjnego.
∆tlog – średnia logarytmiczna róŜnica temperatur.
keksp – eksploatacyjna wartość współczynnika U.
1. Pojedynczy wymiennik typu JAD XK 6.50
1
Qx
1
U eksp =

⋅ϕ

1
+ Reksp
U
Reksp – dodatek uwzględniający wzrost oporów wymiennika w
trakcie eksploatacji. Przyjmowana wartość 0,1 m2K/W.
U – współczynnik przenikania ciepła wymiennika określany na
podstawie wzorów doświadczalnych:
f
m
n
d
e
U = C ⋅ m s ⋅ m i ⋅ Tz ⋅ T p ⋅ F
0,2981
0,3592
−0,13457
0,304
0,2326
U = 1,135708 ⋅ 1, 268
⋅ 4,121
⋅70
⋅ 44,34
⋅ 0,87
gdzie:
80 + 60
∆t ar =
U = 3,506 , [ kW/m2K ]
gdzie:
C, m, n, d, e, f – współczynniki charakterystyczne dla danego typu
wymiennika,
F – współczynnik sprawności cieplnej wymiennika.
− 20
2
∆t ar = 50°C
∆tar – średnia arytmetyczna róŜnica temperatur wody instalacyjnej i
powietrza w pomieszczeniu.
m – współczynnik charakterystyki cieplnej grzejników.
ti – obliczeniowa temperatura wewnątrz pomieszczeń.
F =
1 + 0,29
+
80 − 60 

(70 − 60 ) + (135 − 70 ) − 2  ⋅ ϕ
W związku z czym:
1
U eksp =
3,506
U eksp = 2,596 , [ kW/m2K ]
Strumień wody instalacyjnej obliczono ze wzoru:
Logarytmiczna róŜnica temperatury:
345000
(
4187 ⋅ 80 − 60
)
∆t log =
( 44 ,34 − 40 , 39 ) − ( 70 − 48 , 29 )
 44 ,34 − 40 ,39 
ln 

 70 − 48 , 29 
mi = 4,121 , [ kg/s ]
Strumień wody sieciowej obliczono ze wzoru:
345000
ms =
(
4187 ⋅ 135 − 70
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
)
136275
A=
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
4187 ⋅ 1, 268
T px = 44, 34 , [ °C ]
δA =
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
(
)
1
− 0,395 ⋅
, [%]
δA = 14,66 , [ % ]
Powierzchnia rzeczywista wymiennika typu JAD XK 6.50 jest
o 14,66 % za duŜa w stosunku do wymaganej. NaleŜy zatem
wykonać jedną z następujących czynności:
1. Ograniczyć strumień wody sieciowej za pomocą kryzy
dławiącej.
2. Zastosować dwa wymienniki o mniejszej powierzchni
połączone równolegle.
3. Zastosować dwa wymienniki ciepła o mniejszej
powierzchni połączone szeregowo.
t zx = 48, 29 , [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
1 + 0,29
5,9 − 5, 035
5,9
80 − 60
1 + 0,29
t zx = 20 + 50 ⋅ 0,395
+ 0,395 ⋅
2
t px = 20 + 50 ⋅ 0,395
2,596 ⋅ 10, 43
, [ m2 ]
A= 5, 035 , [ m2 ]
RóŜnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła,
a dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
136275
1
;
∆t log = 10 , 43 , [°C ]
m s = 1, 268 , [ kg/s ]
T px = 70 −
1
+ 0,1
W wyniku obliczeń otrzymano:
ϕx=0,395, [ - ]
mi =
70 − 40 , 39
F = 0 , 87 , [ - ]
1
70 = 70 + 50 ⋅ ϕ
70 − 44 , 34
80 − 60
2
t px = 40,39 , [ °C ]
Strona 1
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
2. Pojedynczy wymiennik typu JAD XK 6.50 z
korekcją strumienia masy wody sieciowej.
3. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18.
Zakłada się zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości
ms=1,210 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
Przy połączeniu równoległym wymienników strumień wody
sieciowej i instalacyjnej dzielimy na poszczególne wymienniki.
Zaproponowano równoległe połączenie dwóch wymienników
typu JAD XK 3.18.
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
136275
T px = 70 −
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik:
345000
4187 ⋅ 1, 210
Q=
, [ kW ]
2
T px = 43,11 , [ °C ]
Q = 17250 , [ kW ]
Strumień wody instalacyjnej :
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
t zx = 48, 29 , [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
mi = 2,060 , [ kg/s ]
Strumień wody sieciowej:
t px = 40,39 , [ °C ]
m s = 0, 634 , [ kg/s ]
Dobór wymiennika:
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
U = 1,135708 ⋅ 1, 210
⋅70
−0,13457
0,2981
⋅ 4,121
0,3592
T px = 70 −
0,304
0,2326
⋅ 43,11
⋅ 0, 91
4187 ⋅ 0, 634
T px = 44, 34 , [ °C ]
U = 3, 465 , [ kW/m2K ]
F – współczynnik sprawności cieplnej wymiennika.
F =
68125
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
70 − 43 ,11
t zx = 48, 29 , [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
70 − 40 , 39
t px = 40,39 , [ °C ]
F = 0 , 91 , [ - ]
W związku z czym:
Dobór wymiennika:
1
U eksp =
U = 3, 422141 ⋅ 0, 634
1
+ 0,1
⋅ 70
3,465
−0,171287
⋅ 44,34
( 43 ,11 − 40 ,39 ) − ( 70 − 48 , 29 )
 44 ,34 − 43 ,11 

 70 − 48 , 29 
+ 0,1
U eksp = 2,841 , [ kW/m2K ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
Logarytmiczna róŜnica temperatury:
∆t log = 10 , 43 , [ °C ]
, [ m2 ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
68125
A= 5, 790 , [ m2 ]
RóŜnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
δA =
5,9 − 5, 790
1
3,969
∆t log = 9 ,15 , [°C ]
2,573 ⋅ 9,15
⋅
0,476285
1
U eksp =
;
ln 
A=
⋅ 0,87
0,270342
W związku z czym:
Logarytmiczna róŜnica temperatury:
136275
0,242605
⋅ 2, 060
U = 3,969 , [ kW/m2K ]
U eksp = 2,573 , [ kW/m2K ]
∆t log =
0,375628
A=
2,841 ⋅ 10, 43
, [ m2 ]
A= 2,300 , [ m2 ]
RóŜnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła,
a dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
, [%]
5,9
δA = 1,87 , [ % ]
Wymiennik posiada wymaganą powierzchnię. Nadaje się zatem do
zastosowania.
δA =
Anom − A
, [%]
Anom
δA =
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik:
Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej):
ra ⋅ln (m s )+rb
pr = e
1, 572235 ⋅ln ( 1, 210 )+2 , 70805
pr = e
2,12 − 2,300
, [%]
2,12
δF = −8, 49 , [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest większa od
dostępnej. Połączenie nie moŜe być zastosowane.
p r = 20 , 24 [ kPa ]
4. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu
JAD XK 6.50.10
Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej):
pa ⋅ln (mi )+ pb
pp = e
1, 7992744 ⋅ln ( 4 ,121 )+0 , 7637724
pp = e
Zaproponowano równoległe połączenie dwóch wymienników
typu JAD XK 6.50.10.
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik:
p p = 27 , 43 [ kPa ]
Q = 17250 , [ kW ]
Strona 2
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Dobór wymiennika:
Strumień wody instalacyjnej :
U = 0,56215 ⋅ 0, 600
mi = 2,060 , [ kg/s ]
⋅ 70
Strumień wody sieciowej:
−0,13494
0,44708
⋅ 42,88
0,49475
1
T px = 44, 34 , [ °C ]
U eksp =
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
1,948
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
U eksp = 1, 630 , [ kW/m2K ]
t px = 40,39 , [ °C ]
Logarytmiczna róŜnica temperatury:
Dobór wymiennika:
⋅ 70
−0,13494
⋅ 44,34
0,49475
⋅ 2, 060
⋅ 0,87
1
+ 0,1
t zx = 48, 29 , [ °C ]
U = 0,56215 ⋅ 0, 634
⋅
0,3748
W związku z czym:
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
0,30142
⋅ 0,92
0,30142
U = 1,948 , [ kW/m2K ]
m s = 0, 634 , [ kg/s ]
0,44708
⋅ 2, 060
∆t log =
⋅
( 42 ,88 − 40 ,39 ) − ( 70 − 48 , 29 )
 44 ,34 − 42 ,88 

 70 − 48 , 29 
ln 
0,3748
∆t log = 8 , 89 , [ °C ]
U = 1,988 , [ kW/m2K ]
W związku z czym:
Sprawność cieplna wymiennika:
1
U eksp =
F =
1
+ 0,1
U eksp = 1, 658 , [ kW/m2K ]
68125
Logarytmiczna róŜnica temperatury:
A=
= 10 , 43 , [°C ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
68125
A=
1,658 ⋅ 10, 43
1,630 ⋅ 8,89
, [ m2 ]
δA =
A= 7 ,881 , [ m ]
RóŜnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
2 ⋅ 4 ,8 − 7 ,881
2 ⋅ 4 ,8
2 ⋅ 4 ,8 − 9, 406
2 ⋅ 4 ,8
, [%]
δA = 2,02 , [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od
dostępnej. Połączenie moŜe być zastosowane.
, [%]
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik:
Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej):
ra ⋅ln (m s )+rb
pr = e
1, 87776 ⋅ln ( 0 , 600 )+1, 791759
pr = e
δA = 17,91 , [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od
dostępnej. Połączenie moŜe być zastosowane, natomiast wymaga
korekcji strumienia masy wody sieciowej.
p r = 2 , 299 [ kPa ]
Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej):
pa ⋅ln (mi )+ pb
pp = e
1,872958 ⋅ln ( 2 , 060 )+0 , 0060483
pp = e
5. Połączenie równoległe dwóch wymienników typu
JAD XK 6.50.10 z korekcją strumienia masy wody
sieciowej.
Zakłada się zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości
ms=0,600 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
p p = 3 ,896 [ kPa ]
Obliczeniowa moc cieplna przypadająca na jeden wymiennik:
Q = 17250 , [ kW ]
Strumień wody instalacyjnej :
6. Połączenie szeregowe dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18.
mi = 2,060 , [ kg/s ]
Przy połączeniu szeregowym wymienników strumień wody
sieciowej i instalacyjnej pozostaje stały dla całego układu,
natomiast zwiększa się powierzchnia wymiany ciepła.
Zaproponowano szeregowe połączenie dwóch wymienników
typu JAD XK 3.18.
Strumień wody sieciowej:
m s = 0, 600 , [ kg/s ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
T px = 70 −
, [ m2 ]
A= 9, 406 , [ m2 ]
RóŜnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła,
a dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
2
δA =
70 − 40 , 39
F = 0 , 92 , [ - ]
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
1,988
∆t log
70 − 42 , 88
68125
Strumień wody instalacyjnej :
4187 ⋅ 0 , 600
mi = 4,121 , [ kg/s ]
T px = 42,88 , [ °C ]
Strumień wody sieciowej:
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
m s = 1, 268 , [ kg/s ]
t zx = 48, 29 , [ °C ]
Temperaturę wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
T px = 44, 34 , [ °C ]
t px = 40,39 , [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
t zx = 48, 29 , [ °C ]
Strona 3
Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
W związku z czym:
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
U eksp = 3,824 , [ kW/m2K ]
t px = 40,39 , [ °C ]
Logarytmiczna róŜnica temperatury:
Dobór wymiennika:
U = 3, 422141 ⋅ 1, 268
⋅ 70
−0,171287
0,375628
⋅ 44,34
∆t log = 8 , 61 , [ °C ]
0,270342
⋅ 4,121
⋅
0,242605
⋅ 0,87
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
0,476285
136275
U = 6, 211 , [ kW/m2K ]
A=
3,824 ⋅ 8, 61
W związku z czym:
A= 4,138 , [ m2 ]
RóŜnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła,
a dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
U eksp = 3,831 , [ kW/m2K ]
Logarytmiczna róŜnica temperatury:
∆t log = 10 , 43 , [ °C ]
δA =
136275
3,383 ⋅ 10, 43
δA =
, [ m2 ]
Anom − A
2 ⋅ 2,12 − 3, 411
2 ⋅ 2,12
2 ⋅ 2,12 − 4 ,138
2 ⋅ 2,12
, [%]
Opór hydrauliczny przepływu wody przez wymiennik:
Opory przepływu wody w rurkach (po stronie sieciowej):
ra ⋅ln (m s )+rb
pr = e
1, 615862 ⋅ln ( 1,190 )+4 , 574711
pr = e
, [%]
Anom
δA =
, [%]
δA = 2, 400 , [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od
dostępnej. Połączenie moŜe być zastosowane.
A= 3, 411 , [ m2 ]
RóŜnica pomiędzy potrzebnym polem powierzchni wymiany ciepła, a
dostępnym w danym typie wymiennika wynosi:
δA =
Anom − A
Anom
Natomiast potrzebne pole powierzchni wymiany ciepła wymiennika
wynosi:
A=
, [ m2 ]
, [%]
p r = 2 ⋅ 128 , 5 [ kPa ]
Opory przepływu wody w płaszczu (po stronie instalacyjnej):
pa ⋅ln (mi )+ pb
pp = e
1, 9901902 ⋅ln ( 4 ,121 )+1, 5977422
pp = e
δF = 19,54 , [ % ]
Wymagana powierzchnia wymiennika ciepła jest mniejsza od
dostępnej. Połączenie moŜe być zastosowane po zdławieniu
strumienia wody sieciowej.
7. Połączenie szeregowe dwóch wymienników typu
JAD XK 3.18 z korekcją strumienia masy wody
sieciowej.
p p = 2 ⋅ 82 , 76 [ kPa ]
Wybór podłączenia.
Zakłada się zdławienie strumienia wody sieciowej do wartości
ms=1,190 [ kg/s ]. Strumień wody instalacyjnej pozostaje bez zmian.
Temperatura wody sieciowej wypływającej z wymiennika:
T px = 70 −
Jak wynika z wykonanych obliczeń jedynie przypadek 2, 5 i 7
spełniają kryterium równości powierzchni wymaganej wymiennika
z rzeczywistą. We wszystkich trzech przypadkach wymagana jest
korekta strumienia wody sieciowej.
Istotne kryterium przy doborze wymiennika moŜe stanowić
równieŜ opór hydrauliczny przepływu przez wymiennik zarówno po
stronie sieciowej, jak i instalacyjnej. NajniŜsze opory przepływu
obliczono w przypadku równoległego podłączenia wymienników
typu 6.50.10. Akceptowalny poziom oporów przepływu jest równieŜ
w przypadku pojedynczego wymiennika ciepła typu 6.50.
Natomiast opory hydrauliczne przepływu wody zarówno sieciowej,
jak i instalacyjnej przez układ połączenia szeregowego dwóch
wymienników typu 3.18 dyskwalifikują ten sposób podłączenia.
136275
4187 ⋅ 1,190
T px = 42, 65 , [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej zasilającej instalację:
t zx = 48, 29 , [ °C ]
Temperatura wody instalacyjnej powracająca z instalacji:
t px = 40,39 , [ °C ]
Zmieni się równieŜ średnia logarytmiczna róŜnica temperatury:
∆t log =
( 42 , 65 − 40 , 39 ) − ( 70 − 48 , 29 )
 42 , 65 − 40 ,39 

 70 − 48 , 29 
Ze względów ekonomicznych najlepszym rozwiązaniem będzie
dobór dwóch wymienników typu JAD XK 6.50.10.
;
ln 
Sprawdzenie rodzaju ruchu wody w wymienniku dla przypadku
nr 2:
Strumień masy wody płynący przez wymiennik: G=1,21 kg/s
Średnica wewnętrzna rurek: dw=0,008 m,
Gęstość wody dla średniej temperatury 56°C: 983,2 kg/m3,
Prędkość wody w rurkach: w=0,5022 m/s,
Lepkość wody dla średniej temperatury 56°C: 4,78·10-7 m2/s,
Liczba Reynoldsa: 8 195,
Przepływ kształtuje się w strefie ruchu przejściowego.
∆t log = 8 , 61 , [ °C ]
oraz sprawność cieplna wymiennika:
F =
70 − 42 , 65
70 − 40 , 39
F = 0 , 92 , [ - ]
Sprawdzenie rodzaju ruchu wody w wymienniku dla przypadku
nr 5:
Strumień masy wody płynący przez wymiennik: G=0,600 kg/s
Średnica wewnętrzna rurek: dw=0,01 m,
Gęstość wody dla średniej temperatury 56°C: 983,2 kg/m3,
Prędkość wody w rurkach: w=0,1554 m/s,
Lepkość wody dla średniej temperatury 56°C: 4,78·10-7 m2/s,
Liczba Reynoldsa: 3 251,
Przepływ kształtuje się w strefie ruchu przejściowego.
Dobór wymiennika:
U = 3, 422141 ⋅ 1,190
⋅ 70
−0,171287
0,375628
⋅ 42,65
0,270342
⋅ 4,121
⋅
0,242605
⋅ 0, 92
0,476285
U = 6,192 , [ kW/m2K ]
Strona 4