Arytmetyka liczb binarnych

Arytmetyka liczb binarnych
Anna Szaszkowska
System dziesiętny
Pozycja dziesiątek
Pozycja setek
Pozycja jedynek
543 =
5*102 + 4*101 + 3*100 =
500+40+3
cyfra
podstawa
waga
System binarny/dwójkowy
43210
10101B =
4
3
2
1
0
= 1*2 +0*2 +1*2 +0*2 +1*2 =
=1*16+0+1*4+0+1*1=
=16+4+1=21D
System binarny/dwójkowy
wartość
pozycja
l. binarna
64
32
16
8
4
2
1
6
5
4
3
2
1
0
1
1
0
0
1
0
1
wartość
64
32
-
-
8
-
1
64+32+8+1=101D
Zamiana systemu dziesiętnego
na binarny
 25:2= 12
 12:2=6
 6:2=3
 3:2=1
 1:2=0
r=1
r=0
r=0
r=1
r=1
25
12
6
3
1
r=1
r=0
r=0
r=1
r=1
 25D = 11001B
• 25D = 11001B
Krotność wag systemu binarnego
Krotność wagi
Wynik
20
21
1
2
22
23
24
25
26
27
28
29
210
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
System
heksagonalny/szesnastkowy
Cyfra
szesnastkowa
Cyfra dwójkowa
Cyfra dziesiętna
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
A
1010
10
B
1011
11
C
1100
12
D
1101
13
E
1110
14
F
1111
15
Zamiana systemu binarnego na
heksagonalny
0010
1111
0101
1101
0000
0101B
2
F
5
D
0
5H
Zamiana systemu heksagonalnego
na binarny
A
4
B
9
F
0H
1010
0100
1011
1001
1111
0000B