Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna i algebra liniowa

Transkrypt

Nazwa przedmiotu: Analiza
matematyczna i algebra liniowa
Nazwa jednostki prowadzącej kierunek: Instytut Nauk Społecznych i Informatyki
Przedmiot przeznaczony do realizacji w: Zakładzie Informatyki
Nazwa kierunku studiów:
Informatyka
Nazwa specjalności studiów:
przedmiotów Wymagania wstępne – znajomość podstawowego materiału z
analizy matematycznej i algebry liniowej i informatyki.
wraz
Określenie
wprowadzających
z wymaganiami wstępnymi:
Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach niestacjonarnych:
RAZEM: 45
Wykład:
Ćwiczenia: 25/15e
Laboratorium:
Seminarium: -
20/14e
Rok: 1
Metody dydaktyczne:
Forma i warunki zaliczenia
przedmiotu:
Semestr: 1
ECTS: 6
Wykład:
W trakcie wykładu przedstawiana jest teoria z zakresu
matematycznych podstaw i metod analizy matematycznej oraz
algebry liniowej, a także ich praktycznego zastosowania z
wykorzystaniem pakietów specjalistycznego oprogramowania.
Ćwiczenia:
Ćwiczenia polegają na opanowywaniu umiejętności posługiwania się
aparatem teorii przedstawionej na wykładach.
Sprawdzenie
wiedzy
z
zakresu
przedmiotu
obejmuje
przeprowadzenie dwóch kolokwiów z materiału ćwiczeniowego oraz
egzaminu pisemnego lub ustnego z teorii przedstawionej na
wykładzie.
Wynikowa ocena z ćwiczeń jest połową wartości sumy ocen z dwóch
kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej regulaminowej oceny.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: dr inż. Janusz Kacerka
Założenia i cele przedmiotu:
Wykład:
Przedstawienie głównych pojęć i metod analizy
a także opisu zagadnień z wykorzystaniem aparatu tej teorii.
matematycznej
oraz
algebry
liniowej,
Ćwiczenia:
Nabycie
umiejętności
korzystania
z
pakietów
oprogramowania
analizy
matematycznej
i algebry liniowej oraz interpretacji uzyskanych wyników. Posługiwanie się pierścieniami wielomianów i
arytmetyki modularnej. Celem ćwiczeń jest również nabycie przez studenta umiejętności rozwiązywania układu
równań liniowych oraz formułowania problemów w terminach macierzy i wykonywanie operacji na macierzach.
Treści programowe:
Wykład:
Ciągi liczbowe i szeregi.
Pojęcie ciągu, ciąg ograniczony i ciągi monotoniczne, granica ciągu i twierdzenia o granicy ciągu. Szeregi
liczbowe i zbieżność szeregów liczbowych. Szeregi funkcyjne i ich własności.
Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej.
Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Iloraz różnicowy i definicja pochodnej. Różniczkowalność funkcji.
Obliczanie
pochodnych.
Różniczka
funkcji.
Reguły
de l’Hospitala. Monotoniczność i ekstrema funkcji. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkt przegięcia. Parzystość
funkcji. Asymptoty funkcji. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Interpretacje i zastosowania pochodnej.
Rachunek całkowy
Definicja i własności całki nieoznaczonej. Całkowanie przez części i całkowanie przez podstawienie. Całka
oznaczona i całkowalność w sensie Riemanna. Własności całki oznaczonej. Wzór Newtona-Leibniza. Całki
niewłaściwe. Zastosowania całki oznaczonej.
Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych.
Funkcja wielu zmiennych. Granica i ciągłość. Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe. Różniczka zupełna.
Różniczkowalność funkcji. Gradient funkcji – kierunek najszybszego spadku. Pochodne funkcji złożonej.
Ekstrema funkcji wielu zmiennych i warunek konieczny ekstremum lokalnego.
Wprowadzenie do równań różniczkowych.
Definicje podstawowych pojęć: równanie różniczkowe, równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe, rząd
równania, rozwiązanie szczególne i ogólne równania różniczkowego, zagadnienie początkowe (Cauchy’ego).
Równania różniczkowe liniowe pierwszego i drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Zastosowania równań
różniczkowych.
Algebra liniowa i geometria analityczna.
Macierze i operacje na macierzach. Wyznaczniki i przekształcenia wyznacznika. Rozwiązywanie układu równań
liniowych metodą eliminacji Gaussa.
Przestrzenie wektorowe Rn i R3.
Operacje na wektorach. Długość wektora. Iloczyn skalarny i wektory prostopadłe. Iloczyn wektorowy oraz
iloczyn mieszany. Równania prostej i równanie płaszczyzny. Geometryczne własności elipsy, hiperboli i
paraboli.
Grupy, pierścienie i arytmetyka modularna.
Struktury algebraiczne. Działanie algebraiczne. Element neutralny. Element odwrotny. Działanie łączne.
Działanie przemienne. Grupa i grupa abelowa. Rząd grupy, rząd elementu. Arytmetyka modularna. Dodawanie i
mnożenie modulo n. Pierścień. Pierścień wielomianów. Pojęcie ciała. Ciało liczb rzeczywistych.
Ćwiczenia:
Zbiory liczbowe. Rachunek zbiorów. Liczby rzeczywiste, wymierne, naturalne, zespolone. Rozwiązywanie
równań w dziedzinie zmiennej zespolonej. Obliczanie granicy ciągu liczbowego. Badanie zbieżności szeregów.
Obliczanie pochodnych funkcji jednej zmiennej. Badanie ciągłości funkcji. Wyznaczanie ekstremów. Badanie
przebiegu zmienności funkcji.
Obliczanie całek nieoznaczonych i wartości całek oznaczonych z wykorzystaniem różnych metod całkowania.
Wykorzystanie całek do wyznaczania pola powierzchni i objętości brył.
Obliczanie pochodnych funkcji wielu zmiennych: pochodne cząstkowe i kierunkowe. Wykorzystanie rachunku
różniczkowego funkcji wielu zmiennych do badania przebiegu zmienności tej funkcji.
Przybliżenie funkcji na szeregami funkcyjnymi. Szereg Taylora. Transformata Fouriera.
Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych.
Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych i wyższych rzędów.
Obliczanie wartości wyznacznika. Działania na macierzach (suma, iloczyn). Wyznaczanie macierzy odwrotnej.
Rozwiązywanie układów równań liniowych metodą Gaussa i metodą wyznacznikową.
Wielomiany. Wyznaczanie miejsc zerowych wielomianów.
Działania na wektorach. Wyznaczanie równania prostych, hiperboli, paraboli, elipsy i okręgu. Wyznaczania
równań stycznej do krzywej. Badanie krzywych wielomianowych wyższego stopnia.
Działania w pierścieniu wielomianów.
Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej:
Literatura podstawowa:
1. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów. WNT 2005.
2. A. Kostrikin, Wstęp do algebry. Cz. 1. PWN 2004.
3. W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka. Cz.I Analiza matematyczna. WNT 2005.
4. W. Żakowski, W. Kołodziej, Matematyka. Cz.II Analiza matematyczna. WNT 2003.
5. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. Cz. 1 i 2. PWN 2006.
Literatura uzupełniająca:
1. G. Banaszak, W. Gajda, Elementy algebry liniowej. Cz. I. WNT 2002.
2. W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka. Definicje, twierdzenia, przykłady, zadania. WNT
2003.
3. J. Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach. PWN 2000.
Nazwa przedmiotu:
Fizyka
Informatyka
- sieci komputerowe i telekomunikacja
- grafika komputerowa i aplikacje internetowe
- systemy informatyczne i bazy danych
Określenie przedmiotów
Ogólna wiedza dotycząca matematyki i fizyki z zakresu
wprowadzających wraz
szkoły średniej
Liczba godzin zajęć dydaktycznych na studiach stacjonarnych:
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Seminarium:
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Seminarium:
20
20
Rok: I
ECTS: 6
Semestr: II
Wykład:
wykład,
wykorzystanie
foliogramów
Metody dydaktyczne:
przedmiotu:
i prezentacji multimedialnych, pokaz, dyskusja, studiowanie
literatury przedmiotu, wykorzystanie wykresów, zestawień itp.,
prezentowanie doświadczeń
Wykład: praca pisemna w formie i na temat ustalony przez
wykładowcę w konsultacji ze studentami , zaliczenie końcowe
w
formie
ustnej
bądź
pisemnej
w postaci testu wielokrotnego wyboru po konsultacji ze
studentami
Nazwiska i imiona osób prowadzących: Przybyszewski Krzysztof
ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU:
Celem przedmiotu jest poznanie zasad fizyki niezbędnych dla opanowania podstaw takich
dziedzin jak elektrotechnika, elektronika, technika informatyczna, modelowanie zjawisk
fizycznych i in. Przedstawione cele przedmiotu dotyczą zarówno wykładów i ćwiczeń
laboratoryjnych, ze względu na utrzymanie ich wewnętrznej spójności merytorycznej.
Po ukończeniu kursu student powinien:
 Umieć opisać wybrane prawa fizyki, konieczne do zrozumienia zasad innych
przedmiotów realizowanych w cyklu kształcenia.
 Umieć wykorzystać omawiane prawa w praktyce do wyjaśnienia pewnych zjawisk
i obliczania wartości parametrów charakteryzujących zjawiska omawiane na innych
przedmiotach.
 Umieć posługiwać się metodami rozwiązywania problemów stosowanymi w fizyce
 Tworzenie i weryfikacja modeli świata rzeczywistego oraz posługiwania się nimi w
celu predykcji zdarzeń i stanów.
TREŚCI PROGRAMOWE:
Wykład:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Podstawy mechaniki. Kinematyka i dynamika punktu materialnego i bryły
sztywnej. Praca, moc, energia.
Drgania mechaniczne.
Fale mechaniczne z elementami akustyki.
Grawitacja
Pole elektrostatyczne.
Obwody prądu stałego.
Pole magnetyczne i zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Obwody prądu
zmiennego.
Drgania i fale elektromagnetyczne. Prawa Maxwella.
Elementy optyki falowej.
Elementy optyki kwantowej.
Elementy fizyki atomowej.
Podstawy termodynamiki
Budowa i właściwości ciał stałych z elementami teorii kwantowej.
Właściwości elektryczne materii. Właściwości magnetyczne materii.
Fizyka półprzewodników i ich zastosowanie.
WYKAZ LITERATURY PODSTAWOWEJ I UZUPEŁNIAJĄCEJ:
1. Bobrowski Cz.; Fizyka – krótki kurs., WN-T, Warszawa, 2004.
2. Orear J.: Fizyka T. 1 – 3, WNT, Warszawa, 1998.
3. Resnick R., Halliday D.: Fizyka T. 1 – 2, WNT, Warszawa, 1998.
1. Halliday D., Resnick R., Walker J.; Podstawy fizyki. T. 1-5; PWN Warszawa, 2004.
2. Kittel C.; Wstęp do fizyki ciała stałego. PWN, Warszawa 1970
Nazwa przedmiotu: Matematyka dyskretna
Informatyka
- podstawy matematyki – poziom szkolny
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Projekt:
Seminarium:
RAZEM: 60 Wykład:
25 (23E)
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Semestr: II
Metody dydaktyczne:
Wykład, e-learning, ćwiczenia
przedmiotu:
Seminarium:
35
Rok: I
Projekt:
ECTS: 6
Wykład:
zaliczenie w postaci testu wielokrotnego wyboru (ostatni tydzień zajęć w
semestrze), ocena pracy i aktywności na platformie WWW
Ćwiczenia:
Rozwiązywanie zadań
Celem nauczania przedmiotu jest zapoznanie się z definicjami dotyczącymi logiki, teorii mnogości,
indukcji matematycznej, algebry Boola, teorii grafów.
Treści programowe:
1. Podstawy logiki i teorii mnogości: elementy rachunku zdań, zbiory i podstawowe
operacje mnogościowe, kwantyfikatory i ich własności.
2. Relacje i funkcje. Relacje równoważności. Grupowanie i porządkowanie. Relacje
częściowego porządku.
3. Techniki dowodzenia twierdzeń. Indukcja matematyczna: pierwsza i druga zasada
indukcji matematycznej, niezmienniki pętli. Moce zbiorów.
4. Kombinatoryka: zliczanie i generowanie obiektów kombinatorycznych, prawo sumy,
prawo iloczynu, wariacje bez powtórzeń i z powtórzeniami, kombinacje bez
powtórzeń i z powtórzeniami, podziały zbioru, współczynnik dwumianowy.
5. Rekurencja: definicje, zależności, problemy i algorytmy rekurencyjne.
6. Własności liczb całkowitych: liczby pierwsze i podzielność liczb. Liczby szczególne:
liczby Stirlinga, Eulera, harmoniczne, Fibonacciego.
7. Zasada włączania i wyłączania. Zasada szufladkowa Dirichleta. Zasada dwoistości.
8. Funkcje tworzące. Podstawy teorii transwersal: twierdzenie Halla – wersja małżeńska,
wersja haremowa, turnieje, twierdzenia minimaksowe. Wielomiany szachowe.
9. Elementy teorii grafów – podstawowe definicje i pojęcia: grafy skierowane i
nieskierowane, drogi, ścieżki, cykle, grafy Eulera, grafy Hamiltona, kolorowanie
grafów, drzewa i drzewa binarne. Algebry Boole’a.
[1.] K. A. Ross, Ch. R. B. Wright, Matematyka dyskretna. PWN 2006.
[2.] V. Bryant, Aspekty kombinatoryki. WNT 1997.
[1.] Kordecki W.: Matematyka dyskretna dla informatyków. Wrocław 2005.
[1.] W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wykłady ze wstępu do matematyki. PWN 2005.
[2.] W. Guzicki, P. Zakrzewski, Wstęp do matematyki. Zbiór zadań. PWN 2005.
[3.] W. Żakowski, G. Decewicz, Matematyka. Cz. I Analiza matematyczna. WNT 2005.
[4.] J. Kraszewski, Wstęp do matematyki. WNT 2007.
[5.] R. J. Wilson, Wprowadzenie do teorii grafów. PWN 2007.
Nazwa przedmiotu: Podstawy elektroniki i miernictwa
Informatyka
- podstawy matematyki – poziom liceum
- podstawy fizyki – poziom liceum
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Projekt:
Seminarium:
RAZEM: 20 Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Projekt:
Seminarium:
20 (18E)
Rok: I
Semestr: II
Metody dydaktyczne:
Wykład, e-learning
Wykład:
zaliczenie w postaci testu wielokrotnego wyboru (ostatni tydzień zajęć w semestrze),
ocena pracy i aktywności na platformie WWW
przedmiotu:
ECTS: 5
Celem nauczania przedmiotu jest zapoznanie się z podstawami elektroniki i miernictwa w zakresie
podstawowych informacji oraz obwodów elektrycznych.
Treści programowe:
Wykład:
1. Podstawowe wielkości elektryczne i ich jednostki.
2. Przykłady obwodów elektrycznych i magnetycznych.
3. Podstawowe prawa dotyczące obwodów elektrycznych. Prawo Ohma, Kirchhoffa, twierdzenie
Nortona.
4. Obwody prądu stałego.
5. Opis obwodów prądu przemiennego. Metoda symboliczna.
6. Układy trójfazowe.
7. Sygnały niesinusoidalne i metody ich analizy.
8. Podstawy fizyczne działania urządzeń półprzewodnikowych.
9. Podstawowe topologie połączeń układów elektronicznych, punkt i stan pracy
10. Układy analogowe. Wzmacniacz operacyjny, generator.
11. Układy cyfrowe. Funktory logiczne, układy kombinacyjne i sekwencyjne.
12. Podstawowe pojęcia automatyki.
13. Podstawowe pojęcia metrologii: pomiary, przetworniki, przyrządy, system pomiarowy.
14. Pomiary wielkości elektrycznych metodami analogowymi. Błędy pomiaru.
15. Pomiary oscyloskopowe.
16. Pomiary cyfrowe napięć, czasu, fazy, częstotliwości, rezystancji.
17. Podstawowe rodzaje przetworników A/C
18. Przyrządy wirtualne i ich projektowanie.
[1.]
[2.]
[3.]
J. Piotrowski, Podstawy miernictwa, WNT, 2002
S. Bolkowski, Teoria obwodów elektrycznych, WNT, Warszawa 1995.
A, Filipkowski, Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe, WNT 2006
Król, J. Mroczko, PSpice. Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych, Wyd.
Nakom. 1999.
[5.] W. Tłaczała, Środowisko LabVIEW w eksperymencie wspomaganym komputerowo,
WNT, 2002.
[6.] W. Kwiatkowski, Wprowadzenie do automatyki, Wyd. Bel Studio, 2005.
[4.]
[1.]Chwaleba , M. Poniński , A. Siedlecki, Metrologia elektryczna, WNT , 2009
[2.]Wilkinson, Układy cyfrowe, WKiŁ, 2000
[3.]J. Honczarenko, Roboty przemysłowe, WNT, 2009
[4.]J. Orzechowski, Urządzenia Wizyjne, WSiP, 2002
[5.]J. Kostro, Elementy, urządzenia i układy automatyki, WSiP , 2007
[6.]Dobrowolski A., Pod maską SPICE’a. Metody i algorytmy analizy układów
elektronicznych. Wydawnictwo BTC, Warszawa 2004
Nazwa przedmiotu: Fizyka
Informatyka

Algebra liniowa

Analiza matematyczna - podstawy rachunku różniczkowego i
całkowego

Fizyka na poziomie liceum
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Projekt:
Seminarium:
RAZEM: 25
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium: 25
Projekt:
Seminarium:
Rok: I
Semestr: II
ECTS:
Metody dydaktyczne:
Metody pomiarowe z zakresu fizyki klasycznej – także z zastosowaniem
technik komputerowego wspomagania eksperymentu. Planowanie
pomiarów, budowa układów pomiarowych, wykonanie pomiarów, ocena
niepewności pomiarów.
Zaliczenie na ocenę. Ocena będzie obejmowała aktywność i wykazaną
wiedzę na zajęciach, testy z wiadomości wykładowych, jakość
przedmiotu:
sprawozdania, a także liczbę wykonanych ćwiczeń.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: Włodzimierz Jemec
Celem zajęć jest:
1. - Praktyczna ilustracja zjawisk fizycznych z zakresu podstaw fizyki.
2. - Wdrożenie metod eksperymentalnych do kształcenia studentów.
3. - Nauczenie obsługi przyrządów pomiarowych.
4. - Nauczenie umiejętności zestawiania aparatury i planowania przebiegu eksperymentu.
5. - Nauczenie rejestracji, opracowania i dyskusji wyników pomiarów.
Treści programowe:
1.
Wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego.
2.
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.
3.
Pomiar ogniskowej soczewek.
4.
Wyznaczanie długości fali metodą Quinckego.
5.
Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny metodą statyczną oraz dynamiczną.
6.
Wyznaczanie oporu właściwego.
1. D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. 2009.
2. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999.
1. T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki, PWN, Warszawa 1985.
2. F. Karczmarek, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki dla zaawansowanych, PWN, Warszawa. 1982.
3. D. Porter, Metody obliczeniowe fizyki, PWN, Warszawa. 1982.
4. S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, Tom I-V, PWN, Warszawa 1983.
5. J. Ginter, Fizyka fal, promieniowanie i dyfrakcja, stany związane, PWN, Warszawa 1993.
6. K. Kozłowski, R. Zieliński, J. Dudkiewicz, I laboratorium z fizyki, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej,
Gdańsk 1995.
Nazwa przedmiotu: Podstawy elektroniki i miernictwa
Informatyka
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Projekt:
Seminarium:
RAZEM: 25
Rok: I
Wykład:
2011/2012
Metody dydaktyczne:
Ćwiczenia:
Laboratorium: 25
Semestr: II
Projekt:
Seminarium:
ECTS:
Zajęcia polegają na wykonywaniu pomiarów i badaniu właściwości
układów elektrycznych i elektronicznych
Wynikowa ocena z laboratorium jest średnią wartości sumy ocen z
przedmiotu:
ćwiczeń laboratoryjnych.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: mgr inż. Daniel Bagdziński
Opanowanie umiejętności posługiwania się urządzeniami pomiarowymi, wykonywania
pomiarów wielkości elektrycznych oraz zrozumienie zasady działania i poznanie właściwości
elementów i układów elektronicznych.
Treści programowe:
Na zajęciach studenci zapoznają się ze sposobami wykonywania pomiarów podstawowych
wielkości elektrycznych za pomocą multimetru cyfrowego, analogowego oraz oscyloskopu.
Naucza się posługiwania generatorem funkcyjnym oraz zasilaczem laboratoryjnym. Zbadają
właściwości elementów i układów elektronicznych. Zapoznają się z zasadą działania i
konstruowaniem układów logicznych.
1.
Wykorzystanie oscyloskopu oraz multimetru cyfrowego w pomiarach.


2.
Zapoznanie się z obsługa oscyloskopu oraz multimetru cyfrowego
wykonanie prostych pomiarów
Wykonywanie podstawowych pomiarów elektrycznych






3.
pomiar rezystancji
Pomiar prądu stałego
pomiar napięcia stałego
pomiar prądu przemiennego
pomiar napięcia przemiennego
zastosowanie prawa Ohma do obliczania i analizy układów
Tworzenie układów prądu stałego




Zastosowanie prawa Kirchhoffa – układy szeregowo równoległe
Mostek Wheastona – równoważenie mostka
Obliczanie mocy w układach prądu stałego
Obwody z wieloma źródłami zasilania
4.
Własności diody

Wyznaczanie charakterystyki dla diody p-n

Wyznaczanie charakterystyki dla diody Zenera

Własności diody LED

Własności fotodiody
5.
Diodowe układy obcinania i poziomowania



6.
Układ obcinania z diodą szeregową
Układ obcinania z diodą równoległą
Diodowy układ poziomowania
Właściwości tranzystora


7.
Pomiary prądów
Wyznaczanie charakterystyk
Prostowniki



8.
Prostownik jednopołówkowy
Prostownik dwupołówkowy
Układ zdwajania napięcia
Wzmacniacze tranzystorowe



9.
Wzmacniacz w układzie wspólnego emitera
Wzmacniacz w układzie wspólnej bazy
Wzmacniacz w układzie wspólnego kolektora
Właściwości tranzystorów polowych


10.
Własności tranzystorów JFET
Własności tranzystorów MOSFET
Właściwości bramek logicznych



11.
Układy bramek logicznych
Pomiary napięć i prądów
Własności podstawowych bramek logicznych
Układy bramek logicznych


Wykorzystanie bramek NOR, NAD, XOR
Układy komparatorów
―
―
Instrukcja obsługi oscyloskopów serii DS1000.
Instrukcja obsługi zestawów laboratoryjnych KL-2100
― „Podstawy miernictwa” Jacek Dusza, Grażyna Gortat, Antoni Leśniewskim, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2002.
― „Miernictwo elektryczne – Cyfrowa technika pomiarowa” Marek Stabrowski, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 1999
―
„Elektrotechnika i Elektronika dla nieelektryków” Praca zbiorowa WNT Warszawa
1999.
―
„Elementy i układy elektroniczne w pytaniach i odpowiedziach” M.Rusek,
J.Pasierbiński, Wydawnictwa Naukowo Techniczne , Styczeń 2006
― „Elektrotechnika” S. Bolkowski - WSiP Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
― „Miernictwo Elektryczne i Elektroniczne” –Józef Parchański - WSiP Wydawnictwa
Szkolne i Pedagogiczne 2006.
Nazwa przedmiotu: METODY PROBABILISTYCZNE I STATYSTYKA
Informatyka
- systemy informatyczne i bazy danych
Określenie
przedmiotów Bez wymagań
wprowadzających
wraz
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Seminarium:
-
-
RAZEM:
Wykład:
Ćwiczenia:
Laboratorium:
Seminarium:
60 godzin
25 godzin/17e
35 /19 e
-
-
Rok: I
Semestr: I
Metody dydaktyczne:
Forma i warunki
przedmiotu:
zaliczenia
ECTS: 6
Wykład:
W trakcie wykładu przedstawiana jest teoria z zakresu
matematycznych podstaw, metod, narzędzi oraz praktycznego
zastosowania
metod
probabilistycznych
i statystyki.
Ćwiczenia:
Ćwiczenia polegają na opanowaniu statystycznych metod i
algorytmów przedstawionych na wykładach.
Dwa kolokwia pisemne z materiału wykładowego oraz zaliczenie
ćwiczeń laboratoryjnych.
Wynikowa ocena z części wykładowej przedmiotu jest połową
wartości sumy ocen z dwóch kolokwiów, zaokrągloną do najbliższej
regulaminowej oceny.
Wynikowa ocena z ćwiczeń jest średnią arytmetyczną ocen
uzyskanych w czasie ćwiczeń, zaokrągloną do najbliższej
regulaminowej oceny.
Nazwiska i imiona osób prowadzących: - dr inż. Wanda Gryglewicz-Kacerka
Wykład:
Przedstawienie probabilistycznych podstaw statystyki oraz metod estymacji, testowania hipotez statystycznych,
korelacyjnego i regresyjnego opisu zjawisk i procesów.
Ćwiczenia:
Celem zajęć laboratoryjnych jest wykształcenie u studentów nawyków logicznego i sprawnego, praktycznego
stosowania metod statystycznych.
Treści programowe:
Wykłady:
Podstawowe definicje prawdopodobieństwa: zdarzenie losowe, przestrzeń prób, prawdopodobieństwo.
Podstawowe reguły obliczania prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo względne i zupełne. Niezależność
zdarzeń.
Pojęcie skokowej i ciągłej zmiennej losowej. Zmienna losowa skokowa. Funkcja rozkładu i dystrybuanta
(skumulowana funkcja rozkładu) skokowej zmiennej losowej. Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie
standardowe skokowej zmiennej losowej.
Przykłady rozkładu skokowej zmiennej losowej: zerojedynkowy, dwumianowy Bernoulliego, Poissona,
hypergeometryczny, wielomianowy, geometryczny.
Zmienna losowa ciągła. Funkcja rozkładu i dystrybuanta ciągłej zmiennej losowej. Wartość oczekiwana,
wariancja i odchylenie standardowe ciągłej zmiennej losowej. Rozkład jednostajny i normalny.
Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne. Podstawy wnioskowania statystycznego. Statystyka. Rozkład
statystyki z próby. Wybrane rozkłady statystyki z próby: średniej arytmetycznej, częstości, wariancji, różnicy
średnich, różnicy częstości, ilorazu wariancji.
Estymacja przedziałowa parametrów rozkładu: wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i
wskaźnika struktury. Minimalna liczebność próby.
Weryfikacja hipotez statystycznych. Parametryczne (dla wartości średniej, wskaźnika struktury, wariancji) i
nieparametryczne (zgodności chi-kwadrat i Kolmogorowa) testy istotności.
Analiza korelacyjna. Współczynniki Pearsona, Cramera i Spearmana. Przykłady analizy korelacyjnej.
Analiza regresji. Regresja liniowa i nieliniowa. Metoda najmniejszych kwadratów. Dopasowanie krzywej
regresji do danych empirycznych. Przykłady analizy regresji.
Procesy stochastyczne. Próbkowanie. Analiza wydajności i niezawodności algorytmów, układów i systemów.
Ćwiczenia:
Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń zależnych i niezależnych.
Obliczanie wartości funkcji rozkładu i dystrybuanty dla rozkładów dyskretnych (dwumianowy, Bernoulliego,
Poissona, wielomianowy) i ciągłych (jednostajny, normalny, log-nor.) oraz ich wartości oczekiwanej, wariancji,
odchylenia standardowego i momentów wyższego rzędu.
Zastosowanie praw wnioskowania statystycznego.
Weryfikacja hipotez na podstawie parametrycznych i nieparametrycznych testów zgodności.
Wyznaczanie wartości parametrów regresji liniowej i nieliniowej. Obliczanie wartości współczynników regresji
metodą najmniejszych kwadratów i metodami pochodnymi. Estymacja wyników doświadczalnych.
Wyznaczanie współczynnika wydajności i niezawodności wybranych procesów i systemów. Wyznaczanie
wartości współczynników zależności stochastycznych.
W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i
statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 1-2, PWN Warszawa 2007.
http://www.math.edu.pl/rachunek-prawdopodobienstwa
http://wazniak.mimuw.edu.pl/index.php?title=Rachunek_prawdopodobie%C5%84stwa_i_statystyka

Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna i algebra liniowa

Transkrypt

Podobne dokumenty

Centralne Laboratorium Fizyki W laboratorium fizyki Studenci mają

Konspekt przedmiotu: Chemia ogólna i nieorganiczna

87 5.3 Pojęcie energii Termin energia pochodzi od greckiego

program - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Informatyka i techniki obliczeniowe

POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza KARTA

Oferta pracy na stanowisku asystent w Laboratorium Fizyki

Literatura - Uniwersytet Zielonogórski

POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza KARTA

Dr Alicja Gorący