nr programu 29/ZSZ/2012/1

nr programu 29/ZSZ/2012/1
LICZBY RZECZYWISTE I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Moduł - dział temat
Lp
Zakres treści
Zbiór liczb
rzeczywistych
i jego podzbiory
1
─
Działania
w zbiorze liczb
naturalnych
i całkowitych
2
─
─
─
Działania
w zbiorze liczb
wymiernych
3
─
─
Potęga
o wykładniku
całkowitym
4
─
Działania
w zbiorze liczb
rzeczywistych
Oś liczbowa
i przedziały
liczbowe
6
─
─
─
Błąd względny
i błąd bezwzględny
przybliżenia
8
Obliczenia
procentowe
9
Pierwiastek
arytmetyczny
Wyrażenia
algebraiczne
5
7
10
11
liczby naturalne, całkowite, wymierne,
niewymierne
─ relacje między zbiorem liczb rzeczywistych i
jego podzbiorami
prawa działań
kolejność wykonywania działań
wartość bezwzględna
działania na ułamkach zwykłych
zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i
odwrotnie
─ rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej
potęga o wykładniku naturalnym i
całkowitym
─ prawa działań na potęgach
o wykładniku całkowitym
─ działania na potęgach
─ zapis liczby w postaci notacji wykładniczej
─ pierwiastek kwadratowy
─ pierwiastek sześcienny
─ twierdzenia dotyczące działań na
pierwiastkach
prawa działań
kolejność wykonywania działań
różne postacie liczb rzeczywistych
─ oś liczbowa
─ współrzędna punktu na osi liczbowej
─ przedziały liczbowe ograniczone
i nieograniczone
─ bezwzględna wartość liczby
─ błąd względny i bezwzględny pomiaru
─ wyznaczanie przybliżeń liczb niewymiernych
z zadaną dokładnością
─ błąd przybliżenia
─ szacowanie wyników
─ procent, promil, obliczanie procentu z danej
liczby (wielkości)
─ obliczanie liczby (wielkości) na podstawie
danego jej procentu
─ obliczanie stosunku procentowego dwóch
wielkości tego samego rodzaju
─ punkty procentowe
─ wyrażenie algebraiczne
─ obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych
─ wykonywanie działań na wyrażeniach
algebraicznych
─ przekształcenia wyrażeń algebraicznych
1
─ wzory
Powtórzenie
wiadomości
z liczb
rzeczywistych.
Praca klasowa
i jej omówienie
skróconego mnożenia
12
13
─
Pojęcie funkcji i
sposoby jej
określania
1
Własności funkcji.
Funkcje liczbowe
2
Funkcja liniowa, jej
wykres i własności
3
4
Równanie
pierwszego stopnia z
jedną niewiadomą
5
Nierówność
pierwszego stopnia z
jedną niewiadomą
6
funkcja jako przyporządkowanie
dziedzina, przeciwdziedzina i zbiór wartości
funkcji
─ przykłady funkcji i sposoby ich określania
`
─ przykłady funkcji liczbowych
─ wykres funkcji
─ miejsce zerowe funkcji
─ monotoniczność funkcji
─ funkcja liniowa, jej wykres
─ współczynnik kierunkowy prostej
─ monotoniczność funkcji liniowej
─ równanie liniowe, pierwiastek równania
─ równanie oznaczone, tożsamościowe,
sprzeczne
─ równania równoważne
─ nierówność liniowa, zbiór rozwiązań
─ nierówności równoważne
Układ równań
pierwszego stopnia z
dwiema
niewiadomymi
7
8
Zastosowania funkcji
liniowej
9
FUNKCJE
Funkcja f(x) =
Powtórzenie
wiadomości
z funkcji
Praca klasowa
i jej omówienie
a
x
─
─
─ układ
równań liniowych
z dwiema niewiadomymi
─ rozwiązywanie układów równań liniowych z
dwiema niewiadomymi metodą:
podstawiania, przeciwnych współczynników,
graficzną, wyznaczników
─ układ oznaczony, nieoznaczony i sprzeczny
─ tworzenie modelu matematycznego
opisującego przedstawione zagadnienie
praktyczne
10
─
─
11
12
─
proporcjonalność odwrotna
wykres i własności proporcjonalności
odwrotnej
2
Planimetria
Trójkąty i ich
własności
1
2
Czworokąty i ich
własności
3
4
Okrąg i koło. Kąty w
kole
5
Wielokąty i okręgi
6
Powtórzenie
wiadomości
z planimetrii.
Praca klasowa
i jej omówienie
7
8
─ trójkąt
─ klasyfikacja trójkątów
─ odcinki i linie w trójkącie
─ pole i obwód trójkąta
─ czworokąty i ich klasyfikacja
─ własności, pola i obwody czworokątów
okrąg, koło, łuk, wycinek koła
odcinki w kole
kąty w okręgu: wpisany
i środkowy
─ twierdzenia dotyczące kątów
w okręgu
─ pole i obwód koła i wycinka koła
─ wielokąt wpisany i opisany na okręgu
─ okrąg opisany na trójkącie i okrąg wpisany w
trójkąt
─ okrąg opisany na czworokącie i wpisany w
czworokąt
─
─
─
3