Praca Kontrolna nr 4

Praca Kontrolna nr 4
1. Poda¢ geometryczn¡ interpretacj¦ modów drga« normalnych, zadanych
przez tabel¦ Wspóªrz¦dne symetryczne wierzchoªków kwadratu .
(a) Wskaza¢ metody: translacyjne, rotacyjne, oddychaj¡ce, wibracyjne.
(b) Przedyskutowa¢ stopnie zwyrodnienia odpowiednich cz¦sto±ci wªasnych.
2. Rozwi¡za¢ zagadnienie wªasne macierzy spr¦»ysto±ci:

7
 1
V =
 2
1
1
7
1
2
2
1
7
1

1
2 

1 
7
(1)
(a) Zinterpretowa wspóªrz¦dne spr¦»ysto±ci
(b) Znale¹¢ widmo
spec V
i okre±li¢ stopie« zwyrodnienia
(c) Wyznaczy¢ wektory wªasne i zinterpretowa¢ je jako wychylenia wierzchoªków kwadratu wzdªu» odpowiednich przek¡tnych tego kwadratu.
Jaki jest geometryczny sens zwyrodnienia?
1