Termodynamika – zadania III

Termodynamika – zadania III
1. Oblicz objętość, jaką zajmują w temperaturze t=20oC
pod ciśnieniem p=106Pa 2kg tlenu. Masa molowa tlenu
μ=32g/mol. Jaką gęstość ma w tych warunkach tlen?
Odp.
12. Gaz o masie m i temperaturze początkowej T1
poddany został przemianie izochorycznej. Ciśnienie gazu
wzrosło trzykrotnie. Wyznacz zmianę energii wewnętrznej
gazu. Podczas tej przemiany gaz ma ciepło właściwe CV.
Odp.
2. W naczyniu w kształcie sześcianu o krawędzi 20cm
13. Gaz w ilości n moli i o masie molowej M poddano
znajdują się dwa mole argonu o temperaturze 20oCC.
przemianie izobarycznej. Początkowa objętość gazu
Jaką siłę parcia wywiera ten gaz na jedną ze ścianek
wynosiła V1 a temperatura T1. Podczas przemiany
naczynia?
Odp. 24,3 kN temperatura gazu wzrosła dwukrotnie. Wyznacz zmianę
3. W naczyniu o pojemności V znajduje się N1 cząsteczek energii wewnętrznej gazu. Ciepło właściwe gazu wynosi
pierwszego gazu, n2 moli drugiego gazu oraz trzeci gaz o CP.
Odp.
masie m3 i masie cząsteczkowej M3. Mieszanina gazów 14. Silnik cieplny podczas jednego cyklu wykonał pracę
ma ciśnienie p. Ile wynosi jej temperatura?
5000J i równocześnie przekazał do chłodnicy energię
Odp.
20kJ. Oblicz sprawność tego silnika.
Odp. 20%
15. Gaz roboczy silnika cieplnego pobrał energię w ilości
105J od nagrzewnicy o temperaturze 527oC. Temperatura
chłodnicy wynosi 0oC. Oblicz maksymalną sprawność
4. W dwóch naczyniach o pojemnościach V1 i V2 są dwa silnika i ciepło oddane do chłodnicy. Odp.67%,33kJ
różne gazy o masach m1 i m2 oraz masach
16. Temperatury grzejnika i chłodnicy wynoszą: 200oC i
cząsteczkowych M1 i M2 Naczynia te połączono ze sobą i 11oC. Ile wynosi sprawność silnika pracującego w cyklu
gazy się wymieszały, zachowując tę samą temperaturę. Carnota?
Odp. 0,4
Ile wynosi ciśnienie tej mieszaniny gazów?
17. W silniku cieplnym temperatury grzejnika i chłodnicy
5. W naczyniu o objętości 10litrów znajdują się: 2g helu wynoszą odpowiednio: T1=500K i T2=300K. Jaką pracę
oraz 1g wodoru. Oblicz ciśnienie, jakie panuje we wnętrzu (teoretycznie) może wykonać silnik, jeśli zużyje 50kJ
naczynia, jeżeli temperatura gazów wynosi 100oC.
ciepła? Jaką pracę w rzeczywistości wykona ten silnik,
Masa molowa helu μ1=4g/mol, masa molowa wodoru μ2=2 jeśli jego sprawność rzeczywista jest o 20% mniejsza?
g/mol.
Odp. 310000Pa
Odp. 20kJ, 16 kJ
6. W pierwszym naczyniu, o pojemności V1, znajduje się 18. Masa molowa miedzi wynosi 63,54 g/mol. Oblicz
gaz pod ciśnieniem p1. W drugim naczyniu, o pojemności masę jednego atomu miedzi. Odp.
V2, jest gaz pod ciśnieniem p2. Temperatury gazów w
19. Oblicz średnią szybkość, z jaką poruszają się atomy
obu naczyniach są jednakowe. Jakie będzie ciśnienie
helu w temperaturze 27oC. Masa molowa helu wynosi
gazu, gdy naczynia połączymy ze sobą? Zakładamy, że 4g/mol.
Odp.1367m/s
przy mieszaniu się gazów temperatura się nie zmieniła. 20. Oblicz stosunek średniej energii kinetycznej atomów
Odp.
helu do energii kinetycznej cząsteczek wodoru przy
założeniu, że temperatury gazów są identyczne. Odp.3/5
21. Jaki jest stosunek temperatur He(4g/mol) i Ne
7. Ciśnienie w otwartym zbiorniku o objętości 15litrów jest (20g/mol), jeżeli atomy tych gazów posiadają identyczne
równe ciśnieniu atmosferycznemu tj. 1013hPa. Do
średnie szybkości?
Odp.1/5
zbiornika wtłoczono powietrze powodując stukrotny
22. Oblicz energię wewnętrzną 1mola helu w
wzrost ciśnienia. Jaka była objętość powietrza przed
temperaturze 127oC.
Odp. 4986J
wtłoczeniem do butli? Zakładamy, że temperatura
23. Do doświadczeń mających na celu wyznaczanie
powietrza się nie zmieniła.
Odp. 1485 m3 ciepła właściwego substancji jest używane naczynie
8. Pod ruchomym tłokiem znajduje się gaz doskonały o
wykonane z aluminium. Masa tego naczynia wynosi 120g,
objętości 2 dm3. Temperatura gazu wynosi 20oC. O ile
pole powierzchni całkowitej (jest to walec) wynosi
wzrosła temperatura gazu, jeżeli po
0,047m2. Ścianki naczynia mają grubość 1mm.
ogrzaniu zajął objętość 3litrów?
a. Wykaż, że przy różnicy temperatur między
Odp. 146,5K
otoczeniem a wnętrzem naczynia równej 5oC, w ciągu 1s
9. Któremu punktowi na wykresie
przez
odpowiada największa objętość
całą powierzchnię kalorymetru przechodzi ciepło w ilości
gazu?
51700J. Współczynnik przewodzenia ciepła dla
aluminium wynosi
10. W naczyniu zamkniętym znajdują
się dwa mole gazu doskonałego. Na
b. Do naczynia nalewamy 785g wody o takiej
podstawie wykresu V(T) oblicz
temperaturze, że po chwili (potrzebnej na wyrównanie
ciśnienie gazu.
temperatur wody i naczynia) uzyskujemy temperaturę
wody i naczynia równą 10oC. Wykaż, że ilość energii
11. Objętość gazu podczas
cieplnej potrzebnej do tego, aby naczynie i woda w nim
izobarycznej przemiany pod
zawarta ogrzały się do temperatury otoczenia, czyli
ciśnieniem 105Pa wzrosła od 5dm3 do 10dM3. Do gazu
20oC, wynosi około 34000J. Ciepło właściwe aluminium
dostarczono też ciepło w ilości 100J. Jaką pracę wykonał
wynosi
,ciepło właściwe wody jest równe
gaz? Jaka była zmiana jego energii wewnętrznej?
Odp. 500J, -400J
Termodynamika – zadania III
c. Z poprzednich punktów wynika, że ciepło potrzebne do
ogrzania wody i naczynia o 10oC niewiele się różni od
ilości ciepła przekazanego przez otoczenie do wnętrza
naczynia w czasie 1 sekundy przy różnicy temperatur
5oC (przy ogrzewaniu tego naczynia różnica temperatur
malała od początkowej wartości 10oC do końcowej równej
zero – możemy więc przyjąć, że w czasie ogrzewania
średnia różnica temperatur wynosiła 5oC). Mogłoby z
tego wynikać, że czas ogrzewania wody w naczyniu tym
sposobem powinien być bardzo krótki. Wszyscy wiemy
jednak, że tak nie jest. W poniższej tabeli zestawione są
niektóre dane dotyczące wody, aluminium i powietrza.
Wykorzystaj te dane i podaj z uzasadnieniem dwa
powody, które znacznie wydłużają czas ogrzewania wody
w naczyniu przez otoczenie na drodze przewodzenia
cieplnego. Zaproponuj sposób na skrócenie tego czasu.