Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami
Transkrypt
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami
Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3×400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika stanowi odbiornik RL o danych: Rd = 2,7 Ω, Ld = 250 mH. Założyć można, że nie występują tętnienia w prądzie obciążenia id tj. did/dt = 0. Należy: 1. narysować przebiegi napięcia odbiornika ud i napięcia tyrystora T1, u1 na tle napięć zasilających, 2. narysować przebiegi prądu odbiornika id, prądu tyrystora T1, i1 i prądu fazy A, i11, 3. obliczyć wartość średnią napięcia wyprostowanego UdAV, średnią wartość prądu obciążenia IdAV, średnią oraz skuteczną wartość prądu tyrystora I1AV, I1RMS oraz średnią i skuteczną wartość prądu zasilania I11AV, I11RMS. DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego rezystancja odbiornika indukcyjność odbiornika kąt opóźnienia załączenia tyrystora częstotliwość napięcia zasilającego pulsacja T1 T2 T3 u1 e1 i11 e2 i12 e3 i13 ES = 230 V; Rd = 2,7 Ω; Ld = 250 mH; α = 60º; f = 50 Hz; ω = 2πf = 314,15 rad/s u2 i1 id u3 i2 i3 Rd ud Ld i4 i5 T4 i6 T5 u4 T6 u5 u6 ROZWIĄZANIE W prostowniku 6-pulsowym, gdy kąt opóźnienia załączenia równy jest zero, α = 0º, tyrystory przełączają się w tych samych chwilach, co diody, a napięcie wyjściowe równe jest jednemu z sześciu napięć międzyprzewodowych, które w danej chwili ma największą wartość chwilową. Napięcie wyjściowe będzie zatem wyglądać, tak jak poniżej: Można zauważyć, że na jeden okres przebiegu napięcia międzyfazowego 1/f w napięciu odbiornika ud występuje sześć różnych fragmentów napięć międzyprzewodowych. Każdemu napięciu odpowiada inny rozpływ prądów w prostowniku (schemat zastępczy) i dlatego, żeby wyjaśnić działanie prostownika numeruje się odpowiednie przedziały cyframi od 1 do 6. Przykładowo schematowi o numerze 1 odpowiada załączenie w grupie górnej (grupie katodowej) prostownika tyrystora T1, a w grupie dolnej (anodowej) tyrystora T5. Tyrystory grupy katodowej przyłączają odpowiednie napięcie fazowe do dodatniego zacisku odbiornika, a tyrystory grupy anodowej do ujemnego zacisku odbiornika. W tym przypadku tyrystor T1 przyłącza napięcie e1, a tyrystor T5 napięcie e2, dlatego też napięcie odbiornika ud = e1-e2 = e12. Poniżej przedstawiono wszystkie schematy zastępcze, którym odpowiadają następujące napięcia odbiornika: (1) – ud = e12; (2) – ud = e13; (3) – ud = e23; (4) – ud = e21; (5) – ud = e31; (6) – ud = e32. Przełączanie tyrystorów z odpowiednim kątem opóźnienia załączenia α, powoduje, że schematy zastępcze są przesunięte w czasie (są opóźnione o kąt α), przy czym kolejność schematów zastępczych zostaje zachowana, ponieważ wynika ona tylko z kolejności napięć fazowych trójfazowego źródła zasilającego. 1 2 3 4 5 6 Wartość średnią napięcia wyjściowego ud, UdAV przy kącie α = 0º oznacza się przez Ud0 i określa się za pomocą wzoru (1). q U dAV U d0 Em sin (1) q Co w przypadku, gdy wartość skuteczna napięcia międzyprzewodowego ES = 400 V, a Em = √2 ES = 566 V, daje Ud0 = 540 V. Gdy tyrystory prostownika załączane są z kątem opóźnienia załączenia α, wówczas napięcie odbiornika będzie miało wartość średnią mniejszą od wartości średniej tego napięcia dla kąta α = 0º, UdAV < Ud0. Wzór określający tą zależność przedstawiono poniżej. Należy jednak zaznaczyć, że wzór ten obowiązuje tylko dla ciągłego prądu odbiornika. U dAV U d0 cos (2) W przypadku, gdy prąd odbiornika jest nieciągły i w odbiorniku znajduje się źródło napięcia stałego Ed, wówczas korzysta się ze wzoru: Gdzie kąt z zmin Em z U dAV cos z cos w Ed 1 w 2 2 q q 2 q 2 2 q Dla prostownika 6-pulsowego minimalny kąt załączenia tyrystorów αzmin = π/2 – π/6 = π/3 = 60º. Dla kąta α = 60º, napięcie odbiornika wynosi: U dAV U d0 cos 540 V cos 60º = 270 V (2) Wartość średnią prądu IdAV wyznacza się z prawa Ohma dla przebiegów stałych. I dAV U dAV 270 V 100 A 2, 7 Rd Napięcie na przewodzącym tyrystorze TX równe jest zero (uX = UT0 ≈ 0 V), a w przypadku gdy tyrystor nie przewodzi napięcie uX jest równe napięciu międzyprzewodowemu występującemu pomiędzy jego anodą, a katodą. W przypadku górnych tyrystorów potencjały anod są takie same jak potencjały źródeł fazowych, a potencjały katod tych tyrystorów zależą od tego, w której fazie, w danej chwili, przewodzi tyrystor grupy katodowej. Przykładowo dla tyrystora T1, napięcie u1 określa się następująco: 0 dla 1, 2 u1 e12 dla 3 , 4 e dla 5 , 6 13 Napięcie na tyrystorze T1, u1 dla kąta α = 0º i dla kąta α = 60º przedstawiono poniżej. . Przebiegi prądów odbiornika id, tyrystora i1 i prądu fazowego i11 zostały przedstawione na rysunku poniżej. Niezależnie od kąta opóźnienia załączenia α przebiegi prądów tyrystora i1 i prądu fazowego i11 mają ten sam kształt, a jedynie są przesunięte w fazie (o kąt α). Dlatego też wartości średnie i skuteczne tych prądów dla wszystkich tyrystorów i faz są takie same i równe odpowiednio: 1 I1AV I dAV 33,3 A , ponieważ tyrystory przewodzą prąd id = IdAV przez 1/3 okresu T = 1/f. 3 I11AV 0 . 1 I 57, 7 A , 3 dAV z definicji wartości skutecznej przebiegu prostokątnego o wartości szczytowej IM: I1RMS I RMS 1 T DT I 0 M 2 dt I M 1 T DT 1dt I 0 M DT IM D T 2 I 81, 6 A , przy obliczaniu wartości skutecznej przebiegu prostokątnego znak przebiegu jest 3 dAV nieistotny, czyli prąd fazowy prostownika 6-pulsowego, który ma przebieg prostokątny, ma taką samą wartość skuteczną jak wyprostowany przebieg prostokątny o wypełnieniu D = 2/3. I11RMS Zadanie 5. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3×400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 90º. Obciążenie prostownika stanowi A) źródło prądowe o wydajności Id = 100 A, B) odbiornik rezystancyjny o rezystancji Rd = 56 Ω. Należy: 1. narysować przebiegi napięcia odbiornika ud i napięcia tyrystora T5, u5 na tle napięć zasilających, 2. narysować przebiegi prądu odbiornika id, prądu tyrystora T5, i1 i prądu fazy A, i12, 3. obliczyć wartość średnią napięcia wyprostowanego UdAV. Ad A) obciążenie w postaci źródła prądu stałego Id zapewnia, że prąd odbiornika jest przez cały okres ciągły. Wartość średnią napięcia wyprostowanego UdAV wynosi: U dAV U d0 cos 540 V cos 90º = 0 V Ad B) obciążenie rezystancyjne nie zapewnia, ciągłego prądu odbiornika. Prąd ma kształt taki sam jak napięcie odbiornika (prawo Ohma), jednak tyrystory nie pozwalają na przepływ prądu odbiornika w kierunku przeciwnym do ostrzałkowanego na schemacie. Gdy napięcie odbiornika w przypadku prostownika pracującego przy ciągłym prądzie odbiornika jest ujemne, to napięcie prostownika obciążonego odbiornikiem rezystancyjnym jest równe zero (prąd odbiornika nie płynie). Wartość średnią napięcia wyprostowanego UdAV nie może być wyznaczona ze wzoru U dAV U d0 cos lecz ze wzoru obowiązującego dla prądów nieciągłych, czyli: U dAV 6 Em cos z cos w 2 Gdzie αz i αw to kąty załączenia i wyłączenia obserwowane w napięciu międzyfazowym na podstawie przebiegu napięcia wyjściowego ud. Kąty te odpowiednio wynoszą αz = 150º, αw = 180º. U dAV 6 Em 6 cos150º cos180º 565, 7 V 0,86 1 72,3V 2 2 Można zauważyć, że wartość średnia napięci odbiornika UdAV w przypadku pracy przy nieciągłym prądzie odbiornika jest większa niż przy pracy przy ciągłym prądzie odbiornika. Różnice w przebiegach napięcia odbiornika pomiędzy pracą przy obciążeniu rezystancyjny, a pracą przy obciążeniu źródłem prądowym zaczynają się uwidaczniać przy kącie α = 60º, co zostało przedstawione na rysunku poniżej. Wartość średnia napięcia wyjściowego, dla prostownika obciążonego odbiornikiem rezystancyjnym, równa jest zero (UdAV =0) dla kąta α = 120º. POZA ZAKRESEM MATERIAŁU OBOWIĄZUJĄCEGO NA KOLOKWIUM Napięcie na tyrystorze T5, gdy prąd odbiornika id płynie jest równe odpowiedniemu napięciu międzyfazowemu. Gdy prąd odbiornika nie płynie i oba tyrystory wcześniej przewodzące odzyskują właściwości blokowania, to napięcie na tyrystorze równe jest napięciu fazowemu ze znakiem dodatnim dla tyrystorów grupy katodowej i ze znakiem minus dla tyrystorów grupy anodowej. W rzeczywistym prostowniku sytuacja, gdy w tyrystorze po stanie przewodzenia następuje jego wyłączenie i jego napięcie (anoda-katoda) jest dodatnie, jest niemożliwa (dla tyrystora T5 stan taki występuje w schemacie 6b). Z drugiej strony w prostowniku tyrystorowym równolegle do tyrystora przyłączony jest obwód RC, który ma za zadanie zabezpieczyć tyrystor przed szybkimi zmianami napięcia du/dt. W przypadku, gdy przestaje płynąć w prostowniku prąd, to właśnie obwody równoległe RC będą określać stan pracy prostownika. W przypadku, gdy przestaje płynąć prąd odbiornika, a dany tyrystor wcześniej przewodził, to napięcie na kondensatorze jego obwodu RC jest równe zero. Napięcie tyrystorów równe jest zero jeszcze w dwóch chwilach, tj. gdy pierwsze napięcie międzyfazowe, które występowało na tyrystorze osiąga wartość 0 oraz gdy drugie napięcie na tyrystorze osiąga wartość zero (w przypadku napięcia u5 na tyrystorze T5 dotyczy to napięcia e32 w chwili pomiędzy schematami 3a i 3b oraz napięcia e12 w chwili pomiędzy schematami 4a i 4b). Do napięcia fazowego występującego na tyrystorze (lub ze znakiem przeciwnym) dodaje się lub odejmuje 1/3 wartości napięcia występującego na tyrystorze w chwili gdy pozostałe napięcia tyrystorów w tej samej grupie są równe zero. W tamtej chwili napięcie na tyrystorze równe jest ET = √3/2 Em, gdzie Em jest amplitudą napięcia międzyfazowego, czyli ET = (1/3)(√3/2) √3 Efm = ½ Efm, gdzie Efm jest amplitudą napięcia fazowego. Wartość 1/3 napięcia na naładowanym kondensatorze bierze się stąd, że na pozostałych kondensatorach tyrystorów napięcia są równe zero, a więc obwód, który reprezentuje omawiany stan wygląda następująco. W pierwszym obwodzie analizuje się jedynie grupę katodową tyrystorów prostownika, następnie eliminuje się rezystory szeregowe obwodu odciążającego, z uwagi na niewielką ich rezystancje w porównaniu z reaktancją pojemnościową kondensatorów. Kolejnym krokiem jest rozłożenie obwodu z naładowanym kondensatorem do napięcia ET wykorzystują zasadę superpozycji na dwa obwody – pierwszy obwód oznaczony numerem 3 – obwód zmienno prądowy oraz - drugi obwód oznaczony numerem 4 – obwód stałoprądowy. Z pierwszego obwodu wynika, że napięcia na kondensatorach równe są fazowemu napięciu występującemu w danej fazie (dla grupy anodowej jest to ujemne napięcie fazowe). Z drugiego obwodu wynika, że napięcia na kondensatorach, których napięcia początkowe wynoszą zero są równe wartości +1/3 ET lub -1/3 ET. Napięcie na tyrystorze T5 będzie następujące Prądy odbiornika, tyrystora i prąd fazowy przedstawiono poniżej Zadanie 6. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3×400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 150º. Obciążenie prostownika stanowi źródło prądowe o wydajności Id = 100 A. Należy: 1. narysować przebiegi napięcia odbiornika ud i napięcia tyrystora T2, u2 na tle napięć zasilających, 2. obliczyć wartość średnią napięcia wyprostowanego UdAV. Wartość średnią napięcia wyprostowanego UdAV wynosi: U dAV U d0 cos 540 V cos150º = -467 V