zaników mag
Transkrypt
zaników mag
Pomiary NMR relaksacji podłużnej i poprzecznej w wodnych roztworach CuSO4 Patryk Mikos [email protected] Abstrakt Układ doświadczalny Za pomocą technik magnetycznego rezonansu jądrowego, wyznaczono czasy relaksacji podłużnej T1 oraz poprzecznej T2 dla wodnych roztworów CuSO4 . Pomiarów dokonano w temperaturze pokojowej dla próbek o stężeniu procentowym CuSO4 wynoszącym kolejno 0.5%, 1% oraz 2%. Zbadano także próbkę o stężeniu 0.5% w temperaturach 3.5◦ C, 7◦ C, 14◦ C oraz 21◦ C. Metody pomiarowe Częstość rezonansowa, określana też mianem częstości Larmora, zależy od wartości zewnętrznego pola magnetycznego B0 i dana jest wzorem ω0 = γB0 . Działając na układ impulsami o częstości Larmora możemy manipulować orientacją momentów magnetycznych względem zewnętrznego pola B0 . Dodatkowe pole magnetyczne B1 jest zmienne i ortogonalne do pola B0 . Zmiana magnetyzacji próbki w czasie po wyłączeniu pola B1 opisywana jest równaniem Blocha W trakcie przeprowadzania doświadczenia skorzystano z obu dostępnych na II Pracownii Fizycznej UJ zestawów umożliwiających pomiary relaksacyjne metodami impulsowaymi NMR. Przy pomocy pierwszego z nich (Fig.2 lewy) zbadano zależność czasów relaksacji w funkcji stężenia procentowego. Drugi układ z kolei umożliwiał kontrolowane termostatem schładzanie badanej próbki parami azotu, dzięki czemu udało się zbadać także zależność czasów relaksacji w funkcji temperatury. Pomiary były przeprowadzane w polu magnetycznym o indukcji rzędu 0.5T. Figure 2: Układy doświadczalne: nowy (lewy), stary (prawy) Wyniki Analizę danych pomiarowych otrzymanych dla relaksacji poprzecznej przeprowadzono i pokazano na wykresach jako dopasowanie eksponenty oraz linii do zlogarytmowanej funkcji. ~ Mx My Mz − M 0 dM ~ ~ = γ(M × B) − î − ĵ − k̂ dt T2 T2 T1 Równanie to zakłada, iż zewnętrzne pole magnetyczne skierowane jest wzdłuż osi OZ. Zanik magnetyzacji podłużnej opisuje funkcja Mz (t) = M0 (1 − 2e − Tt 1 ) zaś zanik magnetyzacji poprzecznej funkcja 0 Mxy (t) = M0 e − Tt 2 Podstawową techniką badawczą jest metoda echa spinowego. Wykorzystuje ona sekwencję dwóch impulsów π/2 oraz π. Po wyłączeniu pola B1 , początkowo spolaryzowany układ spinów powraca do poprzedniego stanu równowagi, jednakże ze względu na niejednorodności pola magnetycznego każdy ze spinów powraca z różną szybkością powodując rozmycie i szybki zanik sygnału. Drugi z impulsów odwraca każdy ze spinów o kąt π, co po chwili prowadzi do powstania kierunku wyróżnionego w układzie i wygenerowanie mierzalnego przez aparaturę sygnału. Pomiar relaksacji T1 polega na wykonaniu sekwencji impulsów π, π/2, π i zbadaniu wielkości echa spinowego w funkcji odstępu czasowego pomiędzy pierwszym impulsem odwracającym magnetyzację, a dwoma kolejnymi wywołującymi echo spinowe. Figure 3: Liniowe dopasowanie do zlogarytmowanej funkcji (lewy); Dopasowanie bezpośrednio do eksponenty (prawy) W analogiczny sposób wyznaczono czas relaksacji podłużnej, z tym że w tym przypadku eksponenta jest malejąca Stężenie Czas T1 [ms] Czas T2 [ms] 0.5% 31.65(93) 15.78(60) 1.0% 17.14(84) 7.25(43) 2.0% 7.64(52) 2.93(44) Table 1: Czasy relaksacji w funkcji stężenia procentowego Temp. [C] 21 14 7 3,5 Czas T1 [ms] 31,02(89) 27,65(87) 23,18(88) 20,43(72) Czas T2 [ms] 13,28(45) 11,82(39) 9,50(27) 8,65(31) Table 2: Czasy relaksacji w funkcji temperatury Figure 4: Dopasowanie bezpośrednio do eksponenty dla czasu relaksaji poprzecznej Podsumowanie Zaobserwowano wydłużenie czasów relaksacji wraz ze spadkiem stężenia CuSO4 w wodzie, co jest spodziewanym efektem, gdyż wzrost stężenia CuSO4 skutkuje większą koncentracją jonów miedzi i ma wpływ na lokalną wartość indukcji pola magnetycznego. Analiza otrzymanej zależności czasów relaksacji od temperatury pokazuje istotny wpływ wytłumienia ruchów termicznych na relaksację spinów. Figure 1: Echo spinowe Podziękowanie Chciałbym podziękować dr Tadeuszowi Pałaszowi za nieocenioną pomoc przy wykonaniu doświadczenia oraz sporządzeniu tego plakatu. Literatura [1] W. Hilczer J. Stankowski. Pierwszy krok ku radiospektroskopii rezonansow magnetycznych. OWN, Poznan 1994. [2] J. Klinowski J.W. Hennel. Podstawy magnetycznego rezonansu jadrowego. Wydawnictwo naukowe UAM, Poznan 2000.