Zestaw 12 czwartek 1. Chłopiec ciągnie sanki siłą skierowaną pod
Transkrypt
Zestaw 12 czwartek 1. Chłopiec ciągnie sanki siłą skierowaną pod
Zestaw 12 czwartek 1. Chłopiec ciągnie sanki siłą skierowaną pod kątem 30° do podłoża, poruszając się ruchem jednostajnym. Jaką pracę musi on wykonać na drodze 50m, jeżeli współczynnik tarcia sanek o podłoże wynosi 0.4, a masa sanek wynosi 10kg? 2. Jaką siłą należy działać na walec o masie 2kg toczący się bez poślizgu, aby rozpędzić go od prędkości 0 do 10m/s na drodze 10m? 3. Cylindryczne naczynie o promieniu 20cm i wysokości 50cm oraz momencie bezwładności 1.26 kg·m2 zostało napełnione wodą (o gęstości ρw=1g/cm3), a następnie wprawione w ruch obrotowy wokół osi symetrii z częstością kołową 5rad/s. Po pewnym czasie, na skutek nieszczelności na osi obrotu, woda wyciekła z cylindra. Ile wynosi nowa częstość obrotu naczynia? Wszelkie opory ruchu zaniedbać. Naczynie jest zamknięte od góry, więc w trakcie wprawiania w ruch obrotowy powierzchnia wody nie zmienia się. 4. Odosobniona gwiazda, będąca jednorodną kulą o stałej masie, kurczy się zmniejszając n-krotnie okres obrotu wokół własnej osi. Jakiej zmianie w wyniku tego procesu uległo przyspieszenie grawitacyjne na jej biegunach? 5. Na jaką maksymalną wysokość nad Ziemię wzniesie się ciało, które wystrzelono z powierzchni Ziemi z prędkością równą pierwszej prędkości kosmicznej i skierowaną pionowo do góry? 6. Na jakiej wysokości nad Ziemią musi krążyć w płaszczyźnie równika satelita geostacjonarny? 7. Zakładając, że masa Ziemi jest 81 razy większa niż masa Księżyca, oblicz, w jakiej odległości od środka Ziemi w stosunku do odległości środków Ziemi i Księżyca. znajduje się punkt „równowagi grawitacyjnej” na linii Ziemia – Księżyc. 8. Dwa ładunki q1= 10-5 C i q2=4·10-5C znajdują się w odległości 10cm od siebie. W którym punkcie natężenie pola elektrycznego jest równe zeru (natężenie pola elektrycznego E jest równe wypadkowej sile F działającej na ładunek próbny q podzielonej przez wart. tego ładunku E=F/q? 9. Jaką energię rozproszył satelita o masie 100kg, jeżeli wchodząc w atmosfere ziemską, w odległości 100km od powierzchni Ziemi, miał prędkość równą pierwszej prędkości kosmicznej, a uderzył w powierzchnię Ziemi z prędkością 100km/h? 10. Znaleźć prędkość ruchu Księżyca wokół Ziemi zakładając, że jego orbita jest kołowa. Przyjąć, że masa Ziemi Mz=6·1024kg, odległość między Ziemią a Księżycem R=3.8·108m, a stała grawitacji G=6.7·10-11m3/(kg·s2). 11. Wiedząc, że masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi, a przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu jest 6 razy mniejsze niż na Ziemi, oblicz ile razy promień Księżyca jest mniejszy od promienia Ziemi. 12. Jak zmienia się przyspieszenie grawitacyjne, jeżeli przesuwamy się od środka Ziemi ku jej powierzchni ? (Proszę przyjąć, że Ziemia jest kulą o jednorodnym rozkładzie masy). 13. Na jakiej wysokości ciężar ciała jest n razy mniejszy od ciężaru tego ciała na powierzchni Ziemi? Promień Ziemi Rz=6370km. Szczegółowe obliczenia numeryczne proszę wykonać dla n=9. 14. O ile zmniejszy się ciężar ciała na szczycie Mount Everest (h-8848 mnpm) w porównaniu z jego ciężarem na poziomie morza? Promień Ziemi Rz=6370km.