ródła pr dowe

•r—d¸a prˆdowe
1. Najprostsze •r—d¸o prˆdowe
•r—d¸em prˆdowym nazywamy uk¸ad wymuszajˆcy przep¸yw prˆdu o zadanym
nat«ýeniu w pewnej ga¸«zi uk¸adu. Elementarnym •r—d¸em prˆdowym jest po
prostu pojedynczy tranzystor MOS lub bipolarny. Oba rodzaje tranzystor—w
majˆ taki zakres charakterystyk prˆdowo-napi«ciowych, w kt—rych prˆd w
obwodzie wyjæciowym (drenu ID lub kolektora IC) bardzo s¸abo zaleýy od
napi«cia na wyjæciu elementu (tj. napi«cia dren-•r—d¸o UDS lub kolektor-emiter
UCE). Trzeba wi«c spolaryzowa• tranzystor MOS lub bipolarny w taki spos—b,
by pracowa¸ w tym w¸aænie zakresie charakterystyk. Napi«cie w obwodzie
wejæciowym (UGS lub UBE) okreæla prˆd, jaki p¸ynie w obwodzie wyjæciowym.
Nie jest jednak oboj«tne, w jaki spos—b polaryzowany jest obw—d wejæciowy.
Gdyby napi«cie UGS lub UBE mia¸o sta¸ˆ, niezaleýnˆ od temperatury wartoæ•, to
w przypadku tranzystora MOS prˆd mala¸by z temperaturˆ, a w przypadku
tranzystora bipolarnego wzrasta¸by, i to bardzo szybko. To nie jest
dopuszczalne w wi«kszoæci zastosowaÄ. Prˆd ma¸o zmieniajˆcy si« z
temperaturˆ moýna uzyska•, jeæli napi«cie polaryzujˆce UGS lub UBE otrzymuje
si« jako spadek napi«cia na tranzystorze MOS lub bipolarnym w po¸ˆczeniu
diodowym - rys. 1.
a
b
Rys.1. Podstawowe uk¸ady •r—de¸ prˆdowych: (a) MOS, (b) bipolarnego
Zasada dzia¸ania obu •r—de¸ jest taka sama i opiera si« na spostrzeýeniu, ýe
jeæli napi«cie UGS lub UBE dla pary identycznych tranzystor—w jest takie samo, to
takie same muszˆ by• wartoæci prˆd—w dren—w lub kolektor—w. Uk¸ad z
tranzystorami MOS spe¸nia ten warunek, jeæli napi«cie UDS obu tranzystor—w
jest wi«ksze od napi«cia nasycenia UDSsat. Uk¸ad z tranzystorami bipolarnymi
dzia¸a nawet gdy UCE jest bardzo bliskie zeru.
A zatem w obu uk¸adach mamy: I1 = I0 . Chcˆc okreæli• wartoæ• I 1 musimy
okreæli• I0. Prˆd ten wynika z odpowiedniego r—wnania
UGS + I0 R = U DD
(1)
U BE + I0 R = UCC
(2)
skˆd
I0 =
U DD − UGS
R
(3)
I0 =
UCC − U BE
R
(4)
Wartoæci UGS lub UBE mozna wyznaczy• z r—wnaÄ opisujˆcych charakterystyki
tranzystor—w. Dla tranzystora MOS (rys. 1a), pod warunkiem pracy
tranzystor—w w zakresie nasycenia, mamy
UGS = UT + 2 ID
1 L
µCox W
(5)
a dla tranzystora bipolarnego
U BE =
kT  IC 
ln

q  IES 0 
(6)
Po podstawieniu (5) do (3) otrzymamy r—wnanie kwadratowe ze wzgl«du na I0,
a po podstawieniu (6) do (4) otrzymamy r—wnanie uwik¸ane. Jednak æcis¸e
rozwiˆzania nie sˆ nam tutaj potrzebne. Istotne jest, ýe w przypadkach obu
rodzaj—w •r—de¸ spe¸niony jest zwykle warunek: U GS << U D D lub U BE << UCC.
Wynika to z faktu, ýe w (5) zwykle drugi sk¸adnik jest ma¸y wobec UT, a UT jest
poniýej 1 V, zaæ z (6) moýna obliczy•, ýe przy typowych wartoæciach IC i IES0
oraz w temperaturze otoczenia UBE < 1V. Typowa wartoæ• UBE dla krzemowych
tranzystor—w bipolarnych wynosi ok. 0,7V i s¸abo (logarytmicznie) zaleýy od IC.
Widzimy wi«c, ýe prˆd I0 w obu przypadkach dla dostatecznie duýych napi«•
zasilania UDD lub UCC uzaleýniony jest g¸—wnie od ilorazu UDD /R lub UCC/R.
Gdyby rezystancja R mia¸a wartoæ• niezaleýnˆ od temperatury, mielibyæmy
prˆd takýe praktycznie niezaleýny od temperatury. Rezystancje w uk¸adach
scalonych rosnˆ ze wzrostem temperatury, ale zauwaýmy, ýe zar—wno UT, jak
2
i U BE malejˆ ze wzrostem temperatury, czyli we wzorach (3) i (4) mamy do
czynienia z u¸amkami, w kt—rych zar—wno liczniki, jak i mianowniki majˆ
wartoæci rosnˆce z temperaturˆ (zak¸adamy tu oczywiæcie, ýe napi«cia
zasilania od temperatury nie zaleýˆ). Wyst«puje wi«c w mniejszym lub
wi«kszym stopniu kompensacja zmian temperaturowych. Stabilnoæ•
temperaturowa prˆd—w wymuszanych przez •r—d¸a prˆdowe wg rys.1 jest
ca¸kowicie wystarczajˆca w wi«kszoæci zastosowaÄ.
W przytoczonych wyýej rozumowaniach obliczaliæmy prˆd I0 i zak¸adaliæmy, ýe
prˆd I1 jest mu dok¸adnie r—wny. Tak jednak w rzeczywistoæci nie jest. Prˆdy I0
i I1 nie sˆ dok¸adnie r—wne. Przyczyny r—ýnic:
¥ napi«cia UDS lub UCE obu tranzystor—w •r—d¸a nie sˆ r—wne, a prˆd, cho•
s¸abo, to jednak zaleýy od tych napi«•,
¥ tranzystory nie sˆ dok¸adnie takie same (rozrzut produkcyjny),
¥ tranzystory nie znajdujˆ si« w identycznej temperaturze.
W przypadku tranzystora bipolarnego jest jeszcze jedna przyczyna r—ýnicy prˆdy baz tranzystor—w.
W wi«kszoæci przypadk—w identycznoæ• prˆd—w I 0 i I1 nie ma wi«kszego
znaczenia. Waýne jest tylko to, ýe prˆd I1 ma¸o zaleýy od temperatury. Jeýeli
jednak w konkretnym zastosowaniu identycznoæ• prˆd—w I0 i I1 jest istotna, to
moýna do niej dˆýy• przez:
(1) Zastosowanie tranzystor—w duýych i z d¸ugim kana¸em - znacznie
d¸uýszym od minimalnej d¸ugoæci dopuszczalnej w danej technologii.
Im d¸uýszy kana¸ tranzystora, tym s¸abszy wp¸yw napi«cia UDS na prˆd drenu.
Duýe wymiary i d¸ugi kana¸ minimalizujˆ takýe rozrzuty produkcyjne.
(2) Zastosowanie topografii minimalizujˆcej wp¸yw rozrzut—w lokalnych. Regu¸y
sˆ nast«pujˆce:
¥ Oba trazystory powinny mie• dok¸adnie te same wymiary kana¸—w oraz
obszar—w •r—d¸a i drenu.
¥ Oba tranzystory powinny mie• t« samˆ orientacj«.
¥ W obu tranzystorach kierunek przep¸ywu prˆdu powinien by• ten sam.
¥ Tranzystory powinny by• umieszczone w moýliwie najmniejszej odleg¸oæci
jeden od drugiego.
(3) Umieszczenie tranzystor—w w spos—b symetryczny wzgl«dem •r—de¸ ciep¸a
w uk¸adzie, aby mia¸y moýliwie jednakowˆ temperatur«.
Przyk¸ad topografii dw—ch tranzystor—w MOS spe¸niajˆcej podane wyýej
kryteria pokazuje rys. 2. Kana¸ kaýdego tranzystora zosta¸ podzielony na 4
3
r—wnolegle po¸ˆczone kana¸y. Kana¸y tranzystor—w 1 i 2 sˆ wzajemnie
przeplecione. W kaýdym z tranzystor—w jest taka sama liczba kana¸ow, w
kt—rych prˆd p¸ynie z lewej do prawej, i kana¸—w, w kt—rych prˆd p¸ynie z
prawej do lewej.
Rys. 2. Para tranzystor—w nMOS - przyk¸ad topografii minimalizujˆcej rozrzuty lokalne
Topografie tego rodzaju moýna stosowa• zawsze tam, gdzie niezb«dna jest
minimalizacja rozrzut—w lokalnych, nie tylko w przypadku •r—de¸ prˆdowych.
W przypadku tranzystor—w bipolarnych wystarcza zachowanie identycznych
kszta¸t—w i wymiar—w tranzystor—w. Pojawia si« natomiast problem prˆd—w
baz. Prˆd I0 nie jest r—wny prˆdowi kolektora tranzystora, lecz sumie prˆdu
kolektora i dw—ch prˆd—w baz. Wprowadza to dodatkowˆ r—ýnic« mi«dzy
prˆdami I0 i I1. Prˆd bazy tranzystora bipolarnego jest hFE razy mniejszy od
prˆdu kolektora. Dla tranzystor—w o duýych wartoæciach hFE (100 ... 200 i
wi«cej) prˆdy baz moýna pominˆ•, ale w uk¸adach scalonych moýna spotka•
takýe tranzystory o wartoæciach hFE rz«du 10, a nawet mniejszych. Moýe tak
by• na przyk¸ad w przypadku uýycia pasoýytniczych tranzystor—w bipolarnych
w strukturach uk¸ad—w CMOS jako element—w aktywnych. Stosuje si« wtedy
podstawowe •r—d¸o prˆdowe w wersji wzbogaconej o dodatkowy tranzystor,
kt—rego rolˆ jest dostarczenie prˆd—w baz bezpoærednio ze •r—d¸a zasilania rys. 3.
4
Rys. 3. •r—d¸o prˆdowe ze zredukowanym wp¸ywem prˆd—w baz
Dodatkowy tranzystor redukuje prˆd odga¸«ziajˆcy si« od prˆdu I0 hFE +1 krotnie.
W uk¸adach CMOS na og—¸ rezystor R nie jest wykonywany jako zwyk¸y
rezystor polikrzemowy. Typowe wartoæci prˆd—w drenu w analogowych
uk¸adach CMOS sˆ na poziomie od kilkudziesi«ciu do kilkuset _ A. Przy
napi«ciach zasilania wynoszˆcych kilka V rezystor R musia¸by mie•
rezystancj« rz«du kilkudziesi«ciu do kilkuset k_ . Wykonanie takiego rezystora
nie ma ekonomicznego sensu ze wzgl«du na powierzchni«, jakˆ musia¸by on
zajˆ•. Zamiast rezystora stosuje si« zwykle odpowiednio spolaryzowany
tranzystor MOS o tak dobranych wymiarach, aby p¸ynˆ¸ przezeÄ prˆd o
wymaganym nat«ýeniu. Przyk¸ad pokazuje rys. 4. Powierzchnia takiego
tranzystora jest wielokrotnie mniejsza, niý rezystora wykonanego jako æcieýka
polikrzemowa.
5
Rys. 4. •r—d¸o prˆdowe, w kt—rym rol« rezystancji R pe¸ni tranzystor pMOS
Om—wione wyýej podstawowe •r—d¸o prˆdowe ma liczne odmiany i
ulepszenia.
Wybrane uk¸ady •r—de¸ prˆdowych MOS i bipolarnych
•r—d¸a prˆdowe sˆ tak powszechnie stosowane w uk¸adach analogowych, ýe
warto pozna• kilka ich wariant—w i odmian majˆcych r—ýne poýyteczne cechy.
W wielu zastosowaniach •r—d¸a prˆdowe powinny wykazywa• moýliwie jak
najwi«kszˆ ma¸osygna¸owˆ rezystancj« wyjæciowˆ, tj. zmiany prˆdu I 1
wywo¸ane przez zmiany napi«cia na tranzystorze •r—d¸a T2 powinny by• jak
najmniejsze. Dla najprostszego •r—d¸a rezystancja wyjæciowa r wy jest r—wna
1/g ds. Sposobem na powi«kszenie tej rezystancji jest dodanie w szereg z
tranzystorem T2 drugiego tranzystora. Oto dwie wersje •r—d¸a o zwi«kszonej
rezystancji wyjæciowej: •r—d¸o zwane kaskodowym i bardzo podobny uk¸ad
zwany •r—d¸em Wilsona:
b
a
Rys. 5. •r—d¸a prˆdowe o podwyýszonej rezystancji wyjæciowej:
(a) •r—d¸o kaskodowe, (b) •r—d¸o Wilsona
Zasada dzia¸ania obu •r—de¸ jest taka sama, jak •r—d¸a podstawowego.
Dodatkowe tranzystory podnoszˆ jednak rezystancj« wyjæciowˆ. Obliczy• jˆ
moýna zast«pujˆc tranzystory ich ma¸osygna¸owymi schematami zast«pczymi.
Dla uk¸adu z rys. 5a otrzymuje si«
rwy =
gm 4
gds2 gds4
(7)
6
zaæ dla uk¸adu z rys. 5b wynik jest nieco bardziej skomplikowany
rwy ≅
gm1gm 4
rin
gm 2 gds4
(8)
gdzie symbolem r i n oznaczono wypadkowˆ rezystancj« r—wnoleg¸ego
po¸ˆczenia rezystancji rds1=1/ gds1 oraz rezystancji R (nie pokazanej na rys. 5),
przez kt—rˆ dostarczany jest prˆd I0.
W bardziej z¸oýonych uk¸adach wyst«puje wiele •r—de¸ prˆdowych zasilajˆcych
r—ýne ga¸«zie uk¸adu prˆdami o r—ýnym nat«ýeniu. Bardzo pospolicie
stosowanym rozwiˆzaniem jest w—wczas uýycie jednego tranzystora T1 w
po¸ˆczeniu diodowym, kt—ry wytwarza napi«cie polaryzujˆce U GS lub U BE dla
wielu •r—de¸ prˆdowych. Tranzystory tych •r—de¸ (odpowiedniki tranzystora T2
w •r—dle podstawowym) majˆ r—ýne szerokoæci kana¸—w lub r—ýne
powierzchnie z¸ˆcz emiter-baza i dzi«ki temu dostarczajˆ prˆdy o r—ýnym
nat«ýeniu. Ilustruje to rys. 6.
a
b
7
Rys. 6. Zespo¸y •r—de¸ prˆdowych: (a) MOS, (b) bipolarnych
W przypadku tranzystor—w MOS, zak¸adajˆc jednakowe d¸ugoæci wszystkich
kana¸—w T1 ... T6, moýna napisa•:
I0
I
I
I
I
I
= 1 = 2 = 3 = 4 = 5
WT 1 WT 2 WT 3 WT 4 WT 5 WT 6
(9)
i podobnie w przypadku tranzystor—w bipolarnych
I0
I
I
I
I
= 1 = 2 = 3 = 4
AET 1 AET 2 AET 3 AET 4 AET 5
(10)
W przypadku •r—de¸ z tranzystorami bipolarnymi zastosowany jest dodatkowy
tranzystor T3 redukujˆcy wp¸yw sumy wszystkich prˆd—w baz na prˆd I0.
Rys. 7 pokazuje zmodyfikowany schemat •r—d¸a prˆdowego przydatny wtedy,
gdy prˆd •r—d¸a I1 powinien by• bardzo ma¸y. Uýycie •r—de¸ podstawowych (jak
na rys.1) wiˆýe si« w—wczas z koniecznoæciˆ zastosowania bardzo duýej
rezystancji R, co jest nieekonomiczne lub nawet technicznie niemoýliwe.
Rys. 7. •r—d¸o prˆdowe dla bardzo ma¸ych prˆd—w
W •r—dle pokazanym na rys. 7 dodatkowy rezystor R2 wprowadza lokalne
ujemne sprz«ýenie zwrotne. Prˆd I1 przep¸ywajˆc przez ten rezystor wywo¸uje
8
spadek napi«cia, kt—ry odejmuje si« od napi«cia UBE1. W rezultacie napi«cie
emiter-baza tranzystora T2 jest mniejsze o wartoæ• I 1 R 2 od U BE1 , a prˆd I1
mniejszy od I0. Pozwala to uzyska• ma¸y prˆd I1 przy prˆdzie I0 na tyle duýym,
ýe rezystor R1 ma rozsˆdnie ma¸ˆ rezystancj«. R—ýnica napi«• UBE
tranzystor—w T1 i T2 wynosi:
U BE1 − U BE 2 =
kT  I0 
ln  = I1R2
q  I1 
(11)
skˆd wynika zaleýnoæ•
I1 =
kT q  I0 
ln 
R2  I1 
(12)
Zaleýnoæ• ta, cho• w postaci uwik¸anej ze wzgl«du na I1 , wystarcza do
pokazania skutku wprowadzenia rezystora R2. Nic nie stoi na przeszkodzie,
by stosunek I0/I1 wynosi¸ na przyk¸ad 100. Otrzymujemy w—wczas bardzo ma¸y
prˆd I 1 Ê (na przyk¸ad 10 _ A) przy duýym prˆdzie I0 (na przyk¸ad 1 mA).
Rezystor R1 moýe wi«c mie• ma¸ˆ, moýliwˆ do przyj«cia rezystancj«.
R—wnoczeænie rezystor R2 teý nie musi mie• duýej rezystancji, bo napi«cie
kT/q mnoýone przez logarytm stosunku prˆd—w I0/I1 wynosi kilkadziesiˆt do
stu kilkudziesi«ciu mV.
T« samˆ ide« budowy •r—d¸a dla ma¸ych prˆd—w moýna by zastosowa• takýe
w przypadku •r—de¸ z tranzystorami MOS. Zaleýnoæci iloæciowe sˆ oczywiæcie
inne. Jednak w przypadku •r—de¸ z tranzystorami MOS nietrudno uzyska•
ma¸e wartoæci prˆduÊ korzystajˆc z uk¸adu z rys. 4 i odpowiednio dobierajˆc
wymiary kana¸u tranzystora T3.
Przy okazji zwr—•my uwag«, ýe omawiane •r—d¸o umoýliwia uzyskanie dobrej
stabilnoæci temperaturowej prˆdu I1. Napi«cie kT/q w temperaturze otoczenia
roænie o 0,33%/K. Jeæli rezystor R1 ma ten sam temperaturowy wsp—¸czynnik
zmian rezystancji (a jest to wartoæ• ¸atwa do uzyskania dla rezystor—w
p—¸przewodnikowych), to prˆd I1 nie b«dzie zaleýa¸ od temperatury (zaleýnoæ•
logarytmu prˆd—w od temperatury moýna zaniedba•).Ê
Na koniec om—wimy •r—d¸o, kt—re umoýliwia uzyskanie dok¸adnej r—wnoæci
prˆd—w I 0 i I 1 (pod warunkiem braku rozrzut—w produkcyjnych) dzi«ki
zapewnieniu identycznoæci napi«• UDS tranzystor—w T1 i T2. Schemat •r—d¸a
pokazuje rys. 8.
9
I0
I1
T4
T3
T1
T2
UB
Rys. 8. •r—d¸o prˆdowe o podwyýszonej dok¸adnoæci
W tym uk¸adzie napi«cie U GS tranzystora T1 nie jest r—wne UDS. Moýna tak
zaprojektowa• uk¸ad (dobierajˆc napi«cie polaryzujˆce U B ), ýe napi«cia
tranzystor—w T1 i T2 b«dˆ jednakowe. W—wczas, zak¸adajˆc identycznoæ•
tych tranzystor—w, uzyskujemy dok¸adnie r—wne prˆdy drenu tych
tranzystor—w. Napi«cie UB trzeba dobra• tak, aby tranzystory pracowa¸y w
nasyceniu, co oznacza, ýe musi ono znale•• si« w zakresie
(13)
UT + 2U DSsat < U B < 2UT + U DSsat
Minimalne napi«cie na wyjæciu (tj. drenie tranzystora T3) wynosi 2UDSsat.
Rezystancja wyjæciowa uk¸adu wynosi w przybliýeniu
rwy ≅ rds3 rds2 gm 3
(14)
10