docMetody ilościowe w biznesie
download 
Reklamacja Transkrypt
Metody ilościowe w biznesie
Metody ilościowe w biznesie - karta modułu 1/3 obowiązuje od: 2015/2016 karta modułu Moduł E/ 6 numer modułu Metody ilościowe w biznesie nazwa modułu EKONOMIA I stopień kierunek punkty ECTS II rok semestr 3 status obligatoryjny 20 dr A. Turczak lider modułu jęz. wykładowy polski liczba godzin kontaktowych łącznie 84 ISTOTA I CELE MODUŁU Krótki opis i katalog celów Głównym celem zajęć jest przyswojenie sobie przez studentów wiedzy z zakresu niniejszego modułu oraz nabycie przez nich praktycznych umiejętności związanych z zastosowaniem przekazanej wiedzy w obszarze praktyki gospodarczej. W szczególności celem zajęć jest dostarczenie wiedzy na temat: • macierzy, głównych zasad przeprowadzania działań na macierzach oraz sposobów obliczania wyznaczników, • rozwiązywania układów równań liniowych za pomocą wyznaczników, • najważniejszych zasad różniczkowania i całkowania, • etapów realizacji badania statystycznego, • sposobów szacowania modeli ekonometrycznych, • zastosowania metody wskaźników pojemności informacyjnej do wyboru zmiennych objaśniających modelu liniowego, a także przekazanie informacji dotyczących: • sposobów wyznaczania dziedziny funkcji i obliczania granic na krańcach dziedziny, • badania przebiegu zmienności funkcji, • metod analizy struktury, dynamiki oraz współzależności cech statystycznych, • programowania liniowego, ujmowania zagadnień ekonomicznych w postaci programów liniowych oraz sposobów dochodzenia do rozwiązań optymalnych. STRUKTURA MODUŁU numer kursu Moduł E/ 6 kurs 1 Moduł E/ 6 kurs 2 Moduł E/ 6 kurs 3 nazwa kursu Matematyka w biznesie Statystyka Modelowanie ekonomiczne prowadzący dr A. Turczak, dr A. Barczak dr A.Turczak, dr A. Barczak dr A. Turczak, dr A. Barczak punkty ECTS 7 7 6 WIEDZA UMIEJĘTNOŚCI Wiedza z zakresu matematyki zaprezentowana w niniejszym module jest użyteczna dla każdego ekonomisty. Przedstawione tu metody, definicje i wzory mają szerokie zastosowanie w wielu różnych dziedzinach wiedzy, a w szczególności w naukach ekonomicznych. W gospodarce rynkowej istnieją liczne obszary wykorzystywania matematyki w zarządzaniu zarówno w skali makro-, jak i mikroekonomicznej, między innymi w zakresie podejmowania decyzji optymalizacyjnych. Po zapoznaniu się z materiałem dydaktycznym obejmującym zagadnienia z niniejszego kursu student: • zna metody obliczania wyznacznika macierzy oraz macierzy odwrotnej; • rozumie pojęcie rozwiązania układu równań; • wie, jakie są rodzaje układów równań; • rozumie, jak na podstawie znaku pierwszej pochodnej ustalić monotoniczność funkcji; • rozumie, jak na podstawie znaku drugiej pochodnej ustalić, czy funkcja jest wypukła, czy wklęsła; • zna podstawowe reguły przydatne przy całkowaniu. Po zapoznaniu się z materiałem dydaktycznym obejmującym zagadnienia z niniejszego kursu student: • rozumie istotę statystyki oraz znaczenie prawidłowości zjawisk i procesów masowych; • poprawnie wymienia poszczególne rodzaje prawidłowości statystycznych; • rozumie pojęcie zależności funkcyjnej i zależności stochastycznej; • prawidłowo klasyfikuje cechy statystyczne; • zna poszczególne etapy badania statystycznego; • właściwie definiuje pojęcia zbiorowości statystycznej oraz jednostki statystycznej; • wie, jak oblicza się wybrane miary statystyczne. Po zapoznaniu się z materiałem dydaktycznym obejmującym zagadnienia z niniejszego kursu student: • zna i w pełni rozumie pojęcie ekonometrii; • właściwie rozróżnia i nazywa zmienne w modelu ekonometrycznym; • wie, jak obliczyć liczbę wszystkich kombinacji potencjalnych zmiennych objaśniających; • rozumie istotę indywidualnych i integralnych wskaźników pojemności informacyjnej; • wie, jakie są obszary zastosowania programowania liniowego w naukach ekonomicznych; • zna poszczególne metody rozwiązywania zadań z zakresu programowania liniowego; • rozumie pojęcie zbioru rozwiązań dopuszczalnych oraz zbioru rozwiązań optymalnych. KE1_W05 Posiada wiedzę umożliwiającą krytyczną ocenę zjawisk ekonomicznych, w tym finansowych, w perspektywie firm, sektorów gospodarek KE1_W10 Znai metody statystyczne, oraz inne – w tym informatyczne – narzędzia i techniki pozyskiwania danych; rozumie ich zastosowanie do opisywania i interpretowania zjawisk społecznych i KE1_W05 Posiada wiedzę umożliwiającą krytyczną ocenę zjawisk ekonomicznych, w tym KE1_W10 Zna metody statystyczne, oraz inne – w tym informatyczne – narzędzia i techniki pozyskiwania danych; KE1_W05 Posiada wiedzę umożliwiającą krytyczną ocenę zjawisk ekonomicznych, w tym finansowych,Zna w perspektywie KE1_W10 metody Sposób weryfikacji efektu kształcenia Matematyka w biznesie x x x Statystyka x x x Modelowanie ekonomiczne x x x x x x x x x x x x statystyczne, oraz inne – w tym informatyczne – narzędzia i techniki pozyskiwania danych; Po zaliczeniu niniejszego kursu student: KE1_U07 Potrafi w sposób • właściwie definiuje pojęcie macierzy transponowanej, kwadratowej, diagonalnej, jednostkowej, zerowej, precyzyjny i spójny wypowiadać symetrycznej, osobliwej i nieosobliwej; • jest w stanie wyznaczyć macierz odwrotną; • umie wykorzystać twierdzenie się w mowie i piśmie na tematy Laplace’a; • potrafi wymienić i opisać poszczególne etapy rozwiązywania układu równań liniowych za pomocą dotyczące wybranych zagadnień Matematyka w wyznaczników; • umie samodzielnie rozwiązać układ równań z wykorzystaniem wzorów Cramera; • poprawnie KE1_U08 Posiada umiejętność biznesie oblicza pochodną pierwszego rzędu, pochodną drugiego rzędu oraz pochodne wyższych rzędów; • prawidłowo formułowania praktycznych określa, kiedy funkcja ma ekstremum lokalne i czy jest to minimum, czy maksimum lokalne; • prawidłowo określa, wniosków użytecznych dla kiedy funkcja ma punkt przegięcia. decydentów oraz prezentowania własnych pomysłów i Po zaliczeniu niniejszego kursu student potrafi obliczyć: KE1_U07 Potrafi w sposób • średnią arytmetyczną, dominantę, medianę, kwartyl dolny, kwartyl górny, odchylenie standardowe, klasyczny precyzyjny i spójny wypowiadać współczynnik zmienności, oparty na miarach klasycznych typowy obszar zmienności, rozstęp, odchylenie się w mowie i piśmie na tematy ćwiartkowe, pozycyjny współczynnik zmienności, oparty na miarach pozycyjnych typowy obszar zmienności, dotyczące wybranych zagadnień klasyczny współczynnik asymetrii, pozycyjny współczynnik asymetrii oraz klasyczno-pozycyjny współczynnik ekonomicznych, wykorzystując Statystyka asymetrii; • przyrosty bezwzględne jednopodstawowe, przyrosty bezwzględne łańcuchowe, przyrosty względne różne ujęcia teoretyczne KE1_U08 Posiada umiejętność jednopodstawowe, przyrosty względne łańcuchowe, indeksy indywidualne jednopodstawowe oraz indeksy formułowania praktycznych indywidualne łańcuchowe; • współczynnik korelacji liniowej Pearsona, współczynnik determinacji liniowej i wniosków użytecznych dla współczynnik indeterminacji liniowej; oraz: • umie dokonać interpretacji uzyskanych wyników. decydentów oraz prezentowania własnych pomysłów i Po zaliczeniu niniejszego kursu student: KE1_U07 Potrafi w sposób • poprawnie wymienia wszystkie elementy modelu ekonometrycznego i szczegółowo opisuje jego strukturę; • umie precyzyjny i spójny wypowiadać wykorzystać klasyczną metodę najmniejszych kwadratów do estymacji parametrów trendu liniowego, się w mowie i piśmie na tematy jednorównaniowego liniowego modelu przyczynowo-opisowego z jedną zmienną objaśniającą oraz dotyczące wybranych zagadnień jednorównaniowego liniowego modelu przyczynowo-opisowego z dwiema zmiennymi objaśniającymi; • potrafi ekonomicznych, wykorzystując wykorzystać wzory na indywidualne i integralne wskaźniki pojemności informacyjnej; • prawidłowo wybiera różne ujęcia teoretyczne Modelowanie integralny wskaźnik pojemności informacyjnej zgodnie z wymogiem stanowiącym, iż zmienne objaśniające mają być zarówno z dorobku ekonomii, jak KE1_U08 Posiada umiejętność ekonomiczne silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą i jednocześnie słabo skorelowane między sobą; • wykorzystuje metodę formułowania praktycznych Hellwiga do wyboru zmiennych objaśniających spośród wielu kandydatek; • stosuje każdą z metod rozwiązywania wniosków użytecznych dla zadań z zakresu programowania liniowego i potrafi za pomocą każdej z nich znaleźć zbiór rozwiązań dopuszczalnych decydentów oraz prezentowania oraz zbiór rozwiązań optymalnych; • jest w stanie przedstawić problem ekonomiczny w postaci modelu własnych pomysłów i matematycznego, a następnie sprowadzić ten model do postaci kanonicznej; • umie samodzielnie przeprowadzić wątpliwości w oparciu o procedurę iteracyjną. argumentację odwołującą się do uwagi inne aktywności case study zespołowo case study indywidualnie udział w dyskusji prezentacja zadania indywidualnego / grupowego projekt indywidualne projekt zespołowe test wiedzy Adekwatny kurs w ramach modułu ćwiczenia, zadania ZOBACZ LEGENDĘ EFEKTÓW KSZTAŁCENIA zaliczenie pisemne Zwarty opis efektu kształcenia obszar efektów praca pisemna (esej, referat, itp.) odniesienie do KIERUNKOWYCH efektów kształcenia sposoby weryfikacji efektów kształcenia egzamin pisemny opis efektu kształcenia kurs realizujący dany efekt EFEKTY KSZTAŁCENIA KOMPETENCJE SPOŁECZNE Metody ilościowe w biznesie - karta modułu 2/3 • Dzięki samodzielnemu rozwiązywaniu zadań oraz otrzymywaniu informacji zwrotnej o poprawnych odpowiedziach do poszczególnych zadań student przez cały okres realizacji kursu ma świadomość poziomu swojej wiedzy i dzięki temu jest w stanie dokonać bieżącej samooceny własnych kompetencji. • W przypadku większości z zaprezentowanych w materiałach edukacyjnych zadań przedstawione zostało kilka alternatywnych metod rozwiązania pozwalających na uzyskanie identycznego wyniku. Student nie musi uczyć się wszystkich przedstawionych sposobów dochodzenia do tego samego wyniku, lecz wystarczy, jak opanuje jedną dowolnie przez siebie wybraną metodę, którą uzna za najwłaściwszą. • W czasie rozwiązywania zadań student rozwija umiejętność logicznego i analitycznego myślenia. Po dogłębnym przestudiowaniu materiału student w pełni zna i rozumie użyteczność matematyki, przez co jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania wybranych problemów ekonomicznych z wykorzystaniem narzędzi oferowanych przez matematykę. • Dzięki samodzielnemu rozwiązywaniu zadań oraz otrzymywaniu informacji zwrotnej o poprawnych odpowiedziach do poszczególnych zadań student przez cały okres realizacji kursu ma świadomość poziomu swojej wiedzy i dzięki temu jest w stanie dokonać bieżącej samooceny własnych kompetencji. • W przypadku większości z zaprezentowanych w materiałach edukacyjnych zadań przedstawione zostało kilka alternatywnych metod rozwiązania pozwalających na uzyskanie identycznego wyniku. Student nie musi uczyć się wszystkich przedstawionych sposobów dochodzenia do tego samego wyniku, lecz wystarczy, jak opanuje jedną dowolnie przez siebie wybraną metodę, którą uzna za najwłaściwszą. • W czasie rozwiązywania zadań student rozwija umiejętność logicznego i analitycznego myślenia. Po dogłębnym przestudiowaniu materiału student w pełni zna i rozumie użyteczność statystyki jako nauki traktującej o metodach ilościowych badania zjawisk i procesów masowych, przez co jest zdolny do samodzielnego rozwiązywania wybranych problemów ekonomicznych z wykorzystaniem narzędzi i metod statystycznych. KE1_K01 Ma świadomość poziomu swojej wiedzy, dokonuje samooceny własnych kompetencji, nabytą wiedzę i umiejętności potrafi uzupełniać i Matematyka w doskonalić, rozumie potrzebę biznesie KE1_K03 Myśli logicznie i analitycznie, jest zdolny do samodzielnej pracy badawczej, prowadzonej w sposób rzetelny i obiektywny, jest krytyczny wobec wyników własnej pracy. KE1_K01 Ma świadomość poziomu swojej wiedzy, dokonuje samooceny własnych kompetencji, nabytą wiedzę i umiejętności potrafi uzupełniać i doskonalić, rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju KE1_K03 Myśli logicznie i analitycznie, jest zdolny do samodzielnej pracy badawczej, prowadzonej w sposób rzetelny i obiektywny, jest krytyczny wobec wyników własnej pracy. • Dzięki samodzielnemu rozwiązywaniu zadań oraz otrzymywaniu informacji zwrotnej o poprawnych odpowiedziach KE1_K01 Ma świadomość do poszczególnych zadań student przez cały okres realizacji kursu ma świadomość poziomu swojej wiedzy i dzięki poziomu swojej wiedzy, temu jest w stanie dokonać bieżącej samooceny własnych kompetencji. dokonuje samooceny własnych • W przypadku większości z zaprezentowanych w materiałach edukacyjnych zadań przedstawione zostało kilka kompetencji, nabytą wiedzę i alternatywnych metod rozwiązania pozwalających na uzyskanie identycznego wyniku. Student nie musi uczyć się umiejętności potrafi uzupełniać i wszystkich przedstawionych sposobów dochodzenia do tego samego wyniku, lecz wystarczy, jak opanuje jedną doskonalić, rozumie potrzebę dowolnie przez siebie wybraną metodę, którą uzna za najwłaściwszą. ciągłego dokształcania się i KE1_K03 Myśli logicznie • W czasie rozwiązywania zadań student rozwija umiejętność logicznego i analitycznego myślenia. Po dogłębnym analitycznie, jest zdolny do przestudiowaniu materiału student w pełni rozumie istotę modelowania ekonometrycznego, przez co jest zdolny do samodzielnej pracy badawczej, samodzielnego rozwiązywania wybranych problemów ekonomicznych z wykorzystaniem narzędzi prowadzonej w sposób rzetelny i ekonometrycznych. obiektywny, jest krytyczny wobec wyników własnej pracy. x x x Statystyka x x x Modelowanie ekonomiczne x x x NAKŁAD PRACY STUDENTA nazwa kursu Matematyka w biznesie struktura nakładu pracy liczba godzin kontaktowych Statystyka w tym: wykład ćwiczenia e-learning laboratorium seminarium warsztat praktyczny wizyta studyjna inne… konsultacje zaliczenia, egzaminy Modelowanie ekonomiczne 26 liczba godzin kontaktowych 32 32 12 18 w tym: wykład ćwiczenia e-learning laboratorium seminarium warsztat praktyczny wizyta studyjna inne… konsultacje zaliczenia, egzaminy 2 lektoraty 26 12 12 w tym: wykład ćwiczenia e-learning laboratorium seminarium warsztat praktyczny wizyta studyjna inne… konsultacje zaliczenia, egzaminy 2 lektoraty praca własna studenta 143 łączny nakład pracy studenta 175 nazwa kursu 26 liczba godzin kontaktowych 26 12 12 2 lektoraty praca własna studenta 149 praca własna studenta 124 łączny nakład pracy studenta 175 łączny nakład pracy studenta 150 Matematyka w biznesie Statystyka Modelowanie ekonomiczne METODY DYDAKTYCZNE Adekwatne metody Adekwatne metody wykład prezentacja multimedialna ćwiczenia z wykorzystaniem metod aktywizujących dyskusja grupowa rozwiązywanie zadań Adekwatne metody wykład prezentacja multimedialna ćwiczenia z wykorzystaniem metod aktywizujących dyskusja grupowa rozwiązywanie zadań wykład prezentacja multimedialna ćwiczenia z wykorzystaniem metod aktywizujących dyskusja grupowa rozwiązywanie zadań WYMAGANIA WSTĘPNE I FORMALNE informacje o zawartości merytorycznej, metodach, kryteriach zaliczenia, itp. Które moduły/kursy powinien zaliczyć student przed rozpoczęciem kursu Które moduły/kursy powinien zaliczyć student przed rozpoczęciem kursu Będzie korzystniej dla studentów, jeśli przed przystąpieniem do zajęć powtórzą zagadnienia z matematyki, objęte programem szkoły średniej. Które moduły/kursy powinien zaliczyć student przed rozpoczęciem kursu W trakcie przeprowadzania badań statystycznych wykorzystuje się szereg mierników pozwalających na dokonanie opisu liczbowego prawidłowości występujących w populacjach statystycznych. Będzie zatem korzystniej dla studentów, jeśli przed przystąpieniem do zajęć ze statystyki będą zaznajomieni z programem kursu: Matematyka w biznesie, oraz modułu: Ekonomia stosowana. Metody badawcze ekonometrii to metody statystyczne i matematyczne przystosowane do badań ekonomicznych. Będzie zatem korzystniej dla studentów, jeśli przed przystąpieniem do zajęć z modelowania ekonomicznego będą zaznajomieni z matematyką oraz statystyką opisową. FORMY I KRYTERIA ZALICZENIA ocena końcowa egzamin Adekwatne formy zaliczeń Procent wpływu na ocenę końcową egzamin pisemny ocena końcowa Adekwatne formy zaliczeń egzamin ocena końcowa egzamin Procent wpływu na ocenę końcową Adekwatne formy zaliczeń Procent wpływu na ocenę końcową 100 egzamin pisemny Procent wymaganej wiedzy dla uzyskania oceny: bardzo dobry >90% dobry plus 81%-90% dobry 71% - 80% dostateczny plus 61%-70% dostateczny 51% - 60% niedostateczny <50% 100 Procent wymaganej wiedzy dla uzyskania oceny: bardzo dobry >90% dobry plus 81%-90% dobry 71% - 80% dostateczny plus 61%-70% dostateczny 51% - 60% niedostateczny <50% egzamin pisemny 100 Procent wymaganej wiedzy dla uzyskania oceny: bardzo dobry >90% dobry plus 81%-90% dobry 71%-80% dostateczny plus 61%-70% dostateczny 51%-60% niedostateczny <50% CELE EDUKACYJNE KURSU Cele kursu Cele kursu Po zdaniu egzaminu z matematyki każdy student: • potrafi posługiwać się podstawowymi pojęciami matematycznymi i trafnie dobierać słowa w formułowaniu wniosków wypływających z przeprowadzanych analiz; • umie nazwać relacje zachodzące między zjawiskami i procesami ekonomicznymi, a następnie właściwie opisać je językiem matematycznym; • dba o precyzję w formułowaniu swoich myśli; • zna rangę i wagę matematyki w całokształcie edukacji ekonomicznej; • rozumie potrzebę ciągłego rozwoju swojego warsztatu analitycznego i doskonalenia własnych umiejętności pracy z liczbami; • posiada zdolność logicznego i analitycznego myślenia; • jest w stanie przeprowadzić obliczenia w sposób obiektywny i rzetelny; • umie porównać oraz ocenić wyniki zadań uzyskane przez siebie i innych; • ma świadomość zalet i ograniczeń poszczególnych narzędzi badawczych oferowanych przez matematykę. Po zdaniu egzaminu ze statystyki każdy student: • potrafi posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu statystyki oraz trafnie dobierać słowa w formułowaniu wniosków wypływających z przeprowadzanych analiz statystycznych; • dba o precyzję w formułowaniu swoich myśli; • zna obszar zainteresowań statystyki oraz wagę i rangę tej dziedziny nauki w całokształcie edukacji ekonomicznej; • rozumie różnice pomiędzy matematyką a statystyką; • potrafi rozpoznać prawidłowości zjawisk i procesów masowych (czyli prawidłowości zachodzące w dużej liczbie zdarzeń, które nie mogą być zauważone na podstawie pojedynczych obserwacji); • rozumie potrzebę ciągłego rozwoju swojego warsztatu statystycznego oraz doskonalenia własnych umiejętności pracy z danymi statystycznymi; • nabył zdolność samodzielnego budowania i obliczania mierników syntetycznych ułatwiających podejmowanie trafnych decyzji menedżerskich; • jest w stanie przeprowadzić analizę danych w sposób obiektywny i rzetelny; • umie porównać oraz ocenić wyniki zrealizowanych badań statystycznych uzyskane przez siebie i innych; • ma świadomość zalet oraz ograniczeń poszczególnych metod i narzędzi badawczych oferowanych przez statystykę. Cele kursu Po zdaniu egzaminu z modelowania ekonomicznego każdy student: • potrafi modelować proste zjawiska i procesy gospodarcze wykorzystując do tego zaawansowane narzędzia badawcze, • posiada umiejętność samodzielnego sporządzania ekspertyz ułatwiających podejmowanie trafnych decyzji menedżerskich, • ma świadomość zalet i ograniczeń poszczególnych metod badawczych oferowanych przez ekonometrię, • jest w stanie przeprowadzić analizę w sposób obiektywny i rzetelny, • umie porównać oraz ocenić wyniki podstawowych badań ekonometrycznych uzyskane przez siebie i innych. Metody ilościowe w biznesie - karta modułu 3/3 informacje o zawartości merytorycznej, metodach, kryteriach zaliczenia, itp. TREŚCI PROGRAMOWE Zakres merytoryczny kursu Zakres merytoryczny kursu Zakres merytoryczny kursu MACIERZE I WYZNACZNIKI • pojęcie macierzy i macierzy transponowanej; • reguły dotyczące wykonywania działań na macierzach, w tym zasady dodawania i odejmowania macierzy, mnożenia macierzy przez macierz oraz mnożenia macierzy przez liczbę; • pojęcie macierzy kwadratowej, diagonalnej, jednostkowej, zerowej i symetrycznej; • podział macierzy kwadratowych na osobliwe i nieosobliwe; • definicja wyznacznika, własności wyznaczników i metody ich obliczania; • twierdzenie Laplace'a i jego zastosowanie; • znaczenie macierzy odwrotnej i sposób jej wyznaczania; • pojęcie minora i jego przydatność. UKŁAD RÓWNAŃ LINIOWYCH • rozwiązania układu równań; •znaczenie zerowego i niezerowego rozwiązania układu równań liniowych; • podziału układów równań na zgodne i sprzeczne; • układy o równaniach zależnych, a układy o równaniach niezależnych; • definicja układu oznaczonego, nieoznaczonego i sprzecznego; • budowa układu Cramera i wzory Cramera; • zapis układu równań liniowych w notacji macierzowej wraz z przykładami układów równań liniowych składających się z dwóch, trzech i czterech równań. BADANIE FUNKCJI • pojęcia funkcji oraz argumentu, wartości i dziedziny funkcji; • podział zmiennych na zależne i niezależne; • funkcja ciągła w punkcie oraz ciągła w przedziale; • wzory przydatne przy obliczaniu granic, pochodnych i całek; • istota pochodnej i wykazanie jej przydatności w badaniu przebiegu zmienności funkcji; • definicja całki nieoznaczonej i oznaczonej, funkcji pierwotnej, funkcji podcałkowej oraz wyrażenia podcałkowego. DODATKOWE ZAGADNIENIA, NIEOBOWIĄZUJĄCE NA EGZAMINIE (OPCJONALNIE): • podstawy logiki matematycznej oraz elementy rachunku zdań; • teoria zbiorów i działania na zbiorach liczbowych; • określanie rzędu macierzy; • szeregi i ciągi liczbowe; • rodzaje asymptot wykresów funkcji; • wyznaczanie ekstremów funkcji wielu zmiennych; • obliczanie całek niewłaściwych i obszary wykorzystania ich w ekonomii; • obliczanie całek podwójnych i potrójnych; • równania różniczkowe zwyczajne i obszary zastosowania ich w ekonomii. WSTĘP DO STATYSTYKI: • definicja statystyki; • prawidłowość zjawisk i procesów masowych; • podział prawidłowości statystycznych; • definicja zbiorowości i jednostki statystycznej; • etapy badania statystycznego; • formy prezentacji danych jako szeregów statystycznych i wykresów statystycznych; • podział cech statystycznych, ich rodzaje i przykłady. ANALIZA STRUKTURY (ROZKŁADU): • budowa szeregu szczegółowego oraz rozdzielczego punktowego i przedziałowego; • podział miar struktury na miary tendencji centralnej, zmienności i asymetrii; • interpretacja poszczególnych miar w analizie struktury. MIERNIKI DYNAMIKI: • podział mierników dynamiki na przyrosty i indeksy; • klasyfikacje przyrostów i indeksów • interpretacje miar stosowanych w analizie dynamiki; METODY OPISU WSPÓŁZALEŻNOŚCI CECH STATYSTYCZNYCH: • współczynnik korelacji liniowej Pearsona, • współczynnik determinacji liniowej, • współczynnik indeterminacji liniowej; • definicja zależności funkcyjnej i stochastycznej; • pojęcie analizy dwuwymiarowej i wielowymiarowej; • przykłady na korelację dodatnią, ujemną i brak korelacji; • wykres korelacyjny, szereg korelacyjny i tablica korelacyjna; • pojęcie kowariancji; • interpretacje współczynników współzależności. DODATKOWE ZAGADNIENIA, NIEOBOWIĄZUJĄCE NA EGZAMINIE (OPCJONALNIE): • miary koncentracji w analizie struktury; • porównywanie rozkładów; • średnia geometryczna, jej własności i obszary zastosowania; • średnia harmoniczna i jej wykorzystanie; • wyznaczanie indeksów agregatowych i ich interpretacja; • zasady zmiany podstawy indeksów; • współczynnik korelacji rang Spearmana; • miary współzależności cech niemierzalnych. WSTĘP DO MODELOWANIA: • pojęcie ekonometrii; • definicja i struktura modelu ekonometrycznego; • etapy budowania modelu ekonometrycznego; • podział zmiennych w modelu ekonometrycznym; • znaczenie elementu losowego oraz przyczyny wprowadzania go do modelu ekonometrycznego; • sposoby estymacji modeli ekonometrycznych. • szacowanie parametrów strukturalnych trendu liniowego, jednorównaniowego liniowego modelu przyczynowo-opisowego z jedną oraz z dwiema zmiennymi objaśniającymi. WYBÓR ZMIENNYCH OBJAŚNIAJĄCYCH DO MODELU LINIOWEGO: • metody wskaźników pojemności informacyjnej (tzw. metody Hellwiga) i ich stosowanie; • wzór na liczbę wszystkich kombinacji potencjalnych zmiennych objaśniających; • pojęcie indywidualnych i integralnych wskaźników pojemności informacyjnej oraz sposoby ich obliczania; • sposoby wyboru zmiennych objaśniających do modelu liniowego. PROGRAMOWANIE LINIOWE: • istota, struktura i obszary zastosowania programu liniowego; • podział zmiennych na decyzyjne, swobodne i sztuczne; • model matematyczny w postaci kanonicznej; • pojęcie zbiorów rozwiązań dopuszczalnych i optymalnych; • przykłady wykorzystania programowania liniowego do podejmowania trafnych decyzji menedżerskich. DODATKOWE ZAGADNIENIA, NIEOBOWIĄZUJĄCE NA EGZAMINIE (OPCJONALNIE): • cele badań ekonometrycznych; • obszary zastosowań, funkcje i kryteria klasyfikacji modeli ekonometrycznych; • zalety i ograniczenia metod doboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego; • mierzenie współliniowości zmiennych; • eliminowanie zmiennych quasi-stałych; • weryfikacja merytoryczna modeli ekonometrycznych. WYKAZ LITERATURY PODSTAWOWEJ I UZUPEŁNIAJĄCEJ Zalecane pozycje literatury Zalecane pozycje literatury literatura podstawowa literatura podstawowa literatura podstawowa Wszystkie obowiązujące na egzaminie materiały edukacyjne przygotowane zostały w formie elektronicznej i udostępniane są studentom drogą internetową przy wykorzystaniu platformy e-studia. Zaleca się, aby student dodatkowo zapoznał się z następującymi pozycjami literatury: • Antoniewicz R., Misztal A., Matematyka dla studentów ekonomii. Wykłady z ćwiczeniami. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003. • Dorosiewicz S., Michalski T., Twardowska K., Matematyka. Podręcznik dla studentów kierunków ekonomicznych. Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa 2008. • Sokołowska D., Dębkowska K., Matematyka dla studiujących nauki ekonomiczne. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Finansów i Zarządzania w Białymstoku, Białystok 2008. Wszystkie obowiązujące na egzaminie materiały edukacyjne przygotowane zostały w formie elektronicznej i udostępniane są studentom drogą internetową przy wykorzystaniu platformy e-studia. Zaleca się, aby student dodatkowo zapoznał się z następującymi pozycjami literatury: • Bąk I., Markowicz I., Mojsiewicz M., Wawrzyniak K., Statystyka w zadaniach. Część I: Statystyka opisowa. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne w Warszawie, Warszawa 2002. • Buga J., Kassyk-Rokicka H., Podstawy statystyki opisowej. Wyższa Szkoła Finansów i Zarządzania w Warszawie, Warszawa 2008. • Roeske-Słomka I., Statystyka opisowa. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań 2010. • Sobczyk M., Statystyka opisowa. Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa 2010. Wszystkie obowiązujące na egzaminie materiały edukacyjne przygotowane zostały w formie elektronicznej i udostępniane są studentom drogą internetową przy wykorzystaniu platformy e-studia. Zaleca się, aby student dodatkowo zapoznał się z następującymi pozycjami literatury: • Dziechciarz J. (red.), Ekonometria. Metody, przykłady, zadania. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2002. • Nowak E. (red.), Zarys metod ekonometrii. Zbiór zadań. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002. • Kukuła K., Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000. • Sobczyk M. (red.), Ekonometria. Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa 2013. literatura uzupełniająca • Banaś J., Podstawy matematyki dla ekonomistów. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2007. • Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna. Część 1. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2009. • Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna. Część 2. Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2008. • Matłoka M., Matematyka dla ekonomistów. Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań 2011. • Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii. Modele i metody. Część 1. Algebra elementarna. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. • Ostoja-Ostaszewski A., Matematyka w ekonomii. Modele i metody. Część 2. Elementarny rachunek różniczkowy. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. • Smoluk A., Podstawy analizy matematycznej. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław 2007. literatura uzupełniająca • Bielecka A., Statystyka w zarządzaniu. Opis statystyczny. Wydawnictwo Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości i Zarządzania im. Leona Koźmińskiego w Warszawie, Warszawa 2001. • Jóźwiak J., Podgórski J., Statystyka od podstaw. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2012. • Kassyk-Rokicka H. (red.), Statystyka. Zbiór zdań. Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa 2011. • Kot S., Jakubowski J., Sokołowski A., Statystyka. Podręcznik dla studiów ekonomicznych. Wydawnictwo „Difin”, Warszawa 2007. • Kukuła K., Elementy statystyki w zadaniach. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003. • Liskowski M., Tauber R.D., Podstawy statystyki praktycznej. Wyższa Szkoła Hotelarstwa i Gastronomii w Poznaniu, Poznań 2010. • Makać W., Urbanek-Krzysztofiak D., Metody opisu statystycznego. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2001. • Podgórski J., Statystyka dla studiów licencjackich. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2005. • Pułaska-Turyna B., Statystyka dla ekonomistów. Wydawnictwo „Difin”, Warszawa 2005. • Zaliaś A., Metody statystyczne. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000. • Żyżyński J., Podstawy statystyki, Wyższa Szkoła Ekonomiczno-Humanistyczna w Skierniewicach, Skierniewice 2000. Zalecane pozycje literatury literatura uzupełniająca • Czyżycki R., Hundert M., Klóska R., Wybrane zagadnienia z ekonometrii. Wydawnictwo ECONOMICUS, Szczecin 2004. • Grabowski W., Welfe A., Ekonometria. Zbiór zadań. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2010. • Hozer J. (red.), Ekonometria stosowana w przykładach i zadaniach. Katedra Ekonometrii i Statystyki Uniwersytetu Szczecińskiego, Stowarzyszenie Pomoc i Rozwój, Szczecin 2007. • Ignasiak E. (red.), Badania operacyjne. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2011. • Kukuła K. (red.), Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000. • Sikora W. (red.), Badania operacyjne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne. Warszawa 2008. • Sikora W. (red.), Przykłady i zadania z badań operacyjnych i ekonometrii. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań 2005. • Sołtysiak J., Podstawy ekonometrii. Gdańska Wyższa Szkoła Humanistyczna, Gdańsk 2007. • Strzała K., Przechlewski T., Ekonometria inaczej. Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2004. • Szmigiel Cz., Mercik J., Ekonometria. Skrypty Wyższej Szkoły Zarządzania i Finansów we Wrocławiu, Wrocław 2000. • Welfe A., Ekonometria. Metody i ich zastosowanie. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2009. • Wisiński K. (red.), Badania operacyjne. Stowarzyszenie Naukowe Instytut Gospodarki i Rynku, Szczecin 2004.
