Konkurs „Lokata”

Teresa Mysik
Konkurs „Lokata”
Jestem współorganizatorką Konkursu
Matematycznego „Lokata”, który odbywa się co roku w mojej szkole. Współorganizatorem konkursu jest też Zarząd
Banku Spółdzielczego w Człuchowie
oraz oddział tego banku w Przechlewie.
Przedstawiam zadania konkursowe
z ubiegłego roku szkolnego. Mogą
je Państwo wykorzystać do przeprowadzenia własnego konkursu lub rozwiązywać je w czasie lekcji. Dodam,
że uczestnicy konkursu mogli używać
kalkulatorów, a dwa ostatnie zadania
rozwiązywali, korzystając z komputera –
w arkuszu kalkulacyjnym.
Zadania
26
nym. Po ilu latach oszczędzania kwota
odsetek przekroczy wysokość mojego
wkładu, jeśli w tym okresie nie będę dokonywać wpłat ani wypłat, a bank corocznie będzie kapitalizować odsetki?
Uwaga. W zadaniu nie uwzględniaj podatku od oszczędności.
3. Przeczytaj informacje w ramce. Oblicz, ile złotych po pół roku zyskuje klient, który zamiast dwóch lokat
6-miesięcznych, każda po 10 000 zł, wybierze jedną 6-miesięczną w wysokości
20 000 zł.
Uwaga. Bank nalicza odsetki, zaokrąglając je do 0,01 zł. Są one pomniejszane
o 19-procentowy podatek od oszczędności, wyliczony od odsetek zaokrąglonych do 1 zł; podatek jest przybliżany do
0,10 zł. Kapitalizacja odsetek (pomniejszonych o podatek) następuje po zadeklarowanym okresie.
1. Bank pobiera podatek od oszczędności w wysokości 19% naliczanych
odsetek. Założyłem lokatę roczną oprocentowaną w wysokości 5% w stosunku
rocznym. Jakie jest rzeczywiste (czyli
po potrąceniu podatku) oprocentowanie
moich oszczędności?
4. Pan Wiśniewski postanowił założyć
lokatę roczną oprocentowaną w wysokości 3,8% rocznie. Ponieważ wartość
jego wkładu znacznie przekraczała sumę
20 000 zł, wynegocjował z bankiem podwyższenie oprocentowania o 0,5 punktu
procentowego. O ile procent wzrośnie
wysokość oprocentowania lokaty?
2. Wpłaciłem pewną kwotę na lokatę
o oprocentowaniu 5% w stosunku rocz-
5. Informatycy: pan Jacek i pan Wacek pracowali za granicą. Każdy z nich
PROCENTY
Ms34 str. 26
zarobił 5 000 €. Po powrocie do kraju
w kwietniu 2004 roku całą zarobioną
kwotę złożyli w banku na rocznej lokacie; pan Jacek w euro – oprocentowanie
lokaty 1,35% rocznie, pan Wacek po zamianie w banku na złotówki – w polskiej walucie zaokrąglonej do pełnych
dziesiątek złotych, przy oprocentowaniu
3,8% rocznie. Po roku zlikwidowali lokatę, przy czym pan Jacek natychmiast
wymienił euro na złote.
Kurs
Data
Nazwa
waluty
kupna
sprzedaży
30 IV 2004
euro
4,7501
4,8461
30 IV 2005
euro
4,2310
4,3164
Jaką kwotą dysponował 30 kwietnia
2005 roku każdy z panów? Który z nich
korzystniej ulokował pieniądze?
Uwaga. Nie uwzględniaj podatku od
oszczędności.
6. Rok temu pan Jan Kowalski postanowił kupić za pewną kwotę udziały w funduszu inwestycyjnym. (Zmiany wartości jednostki funduszu inwestycyjnego
przedstawia wykres na dole strony). Jego
żona Ewa taką samą kwotę na ten sam
okres złożyła w banku na lokacie o oprocentowaniu 3,8% w stosunku rocznym.
Po roku okazało się, że zyski państwa
Kowalskich z tych przedsięwzięć wynoszą łącznie 1 064,30 zł.
Jaki był początkowy kapitał pana Jana
oraz pani Ewy?
7. Mam kwotę 50 000 zł, którą zamierzam ulokować w banku. Chcę założyć 5-letnią lokatę oprocentowaną
w wysokości 4,2% rocznie. Bank kapitalizuje odsetki co rok. Oblicz, jaką
kwotą będę dysponować po zadeklarowanym okresie. Przy rozwiązywaniu
zadania uwzględnij uwagę podaną w zadaniu 3. Zadanie rozwiąż w arkuszu kalkulacyjnym.
8. Państwo Nowakowie prowadzą gospodarstwo rolne. Ponieważ mieszkają
w pięknej dolinie rzeki Brdy, postanowili
zająć się agroturystyką, by mieć dodatkowe źródło dochodów. Koszt planowanego przedsięwzięcia to 192 000 zł. Państwo Nowakowie liczą na kredyt unijny
SGB, którego wysokość byłaby równa
50% wartości przedsięwzięcia.
Przygotuj plan spłaty kredytu, wiedząc,
że zacznie on być spłacany po roku od
daty zaciągnięcia i należy go spłacić
w ciągu dwóch lat.
Rata kredytu składa się z raty kapitałowej, czyli części zaciągniętego kredytu (takiej samej dla każdego kwartału), i raty odsetkowej, czyli odsetek
od malejącego stanu zadłużenia. Oprocentowanie kredytu wynosi 9,5% rocznie. W pierwszym roku po zaciągnięciu
kredytu państwo Nowakowie nie spłacają
rat kapitałowych, jednakże muszą płacić
kwartalnie odsetki.
Zadanie rozwiąż, posługując się arkuszem kalkulacyjnym.
PROCENTY
Ms34 str. 27
27