Zadania domowe z matematyki dyskretnej (SMU) Seria 11

Olsztyn, dn. 21.01.2015 r.
Zadania domowe z matematyki dyskretnej (SMU)
Seria 11
Zad 1.
Wykaza¢, »e ukorzenione drzewo binarne o
wn¦trznych ma
n+1
n
wierzchoªkach we-
li±ci. Wsk. Wykorzystaj lemat o u±ciskach dªoni.
n=3
Zad 2.
Wyznaczy¢ liczb¦ chromatyczn¡ grafu narysowanego poni»ej.
Jaka
jest liczba optymalnych kolorowa« tego grafu?
Zad 3.
Wyznacz wielomian chromatyczny grafu powy»ej i otrzyma j przy
jego pomocy rozwi¡zanie Zad. 2.
Zad 4.
Wyznacz liczby chromatyczne grafów plato«skich.
Zad 5.
Wyznacz wielomian chromatyczny grafu cyklicznego
Zad 6.
Cn , n ≥ 3.
G jest niespó jnym grafem prostym, to jego
wielomian chromatyczny PG (k) jest iloczynem wielomianów chromatycznych
Udowodnij, »e je±li
jego skªadowych spójnych.
Zad 7.
Wyznacz wielomian chromatyczny grafu narysowanego poni»ej. Jaka
jest jego liczba chromatyczna?