Zadanie 1. Napisz program, który wyznacza silnię dla dowolnej

Zadanie 1.
Napisz program, który wyznacza silnię dla dowolnej liczby naturalnej n wpisywanej z klawiatury
metodą wybraną przez użytkownika. Program powinien posiadać dwie funkcje do wyznaczania
silni:
a. metodą iteracyjną ze wzoru definicyjnego: n! = 1*2*...*n,
b. metodą rekurencyjną zgodnie z definicją: n! = n*(n-1)! przy czym 0! = 1.
Wyznacz doświadczalnie maksymalne wartości n, dla których można wyznaczyć
silnię przy zastosowaniu w programie wszystkich poznanych typów zmiennych
całkowitych i rzeczywistych.
Zadanie 2.
Napisz program, który dla dowolnego n wyznacza funkcję 2n metodą wybraną przez użytkownika.
Program powinien posiadać dwie funkcje do jej wyznaczania:
a. metodą iteracyjną ze wzoru definicyjnego: 2n = 2*2*...*2,
b. metodą rekurencyjną zgodnie z definicją: 2n = 2*2n-1 przy czym 20 = 1.
Określ maksymalną wartość n dla typu zmiennej zastosowanej w programie.
Zadanie 3.
Liczby Fibonacciego definiowane są następująco:
x1 = 2, x2 = 5,
xn = 2 xn-2 + xn-1, n = 3,4,5,...
a. Napisz funkcję, która wyznacza n pierwszych liczb Fibonacciego.
b. Napisz program, który oblicza liczby Fibonacciego w dowolnym przedziale <k,l>
wpisanym z klawiatury.
Zadanie 4.
Wieże Hanoi.
Według legendy w pewnej świątyni buddyjskiej w Hanoi siedzą mnisi i przekładają 64 złote krążki
z jednego stosu na drugi. Krążki są kolejno coraz mniejsze, a problem polega na tym, że podczas
przekładania po jednym krążku nie można położyć krążka większego na mniejszy - istnieje więc
stos pomocniczy. Zgodnie z legendą w chwili położenia ostatniego krążka nastąpi koniec świata.
Nie ma się jednak czego obawiać, gdyż nawet gdyby robili to w tempie jeden ruch na sekundę, to i
tak nie zdążyliby przed zgaśnięciem naszego słońca. Problem ten jest dosyć złożony, ale łatwo jest
sformułować dla niego rozwiązanie rekurencyjne. W celu przełożenia n krążków ze stosu A na B,
należy najpierw przełożyć n-1 krążków ze stosu A na stos pomocniczy, przenieść n-ty największy
krążek z A na B, po czym przełożyć n-1 krążków ze stosu pomocniczego na stos B.
Napisz program, który dla zadanej liczby krążków n rozwiązuje problem wież Hanoi.