KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu UMAJ_M Nazwa przedmiotu

KARTA PRZEDMIOTU
Kod przedmiotu
UMAJ_M
UBEZPIECZENIA
MAJĄTKOWE
NON-LIFE INSURANCE
w języku polskim
Nazwa przedmiotu
w języku angielskim
USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
Kierunek studiów
Matematyka
Forma studiów
Stacjonarne
Poziom studiów
Studia I stopnia licencjackie
Profil studiów
Ogólnoakademicki
Specjalność
Matematyka bankowa i ubezpieczeniowa
Jednostka prowadząca
przedmiot
Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki
Osoba odpowiedzialna za
przedmiot- koordynator
przedmiotu
Imię i nazwisko
Kontakt
Prof. dr hab. Kazimierz Włodarczyk
[email protected]
Forma zajęć
Termin i miejsce
odbywania zajęć
Wykład i konwersatorium
Miejsce realizacji
Zajęcia w
pomieszczeniu
dydaktycznym
Instytutu Nauk
Ekonomicznych i
Informatyki
Termin realizacji
Semestr zimowy
OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PRZEDMIOTU
Status przedmiotu/przynależność
do modułu
Moduł treści podstawowych
Przedmiot obowiązkowy
Język wykładowy
Polski
Semestry, na których realizowany
jest przedmiot
V
Student powinien posiadać wiedzę dotyczącą:
AM1_M, AM2_M, AM3_M, AM4_M, RP_M, ESO_M, ZPWE_M.
Wymagania wstępne
FORMY, SPOSOBY I METODY PROWADZENIA ZAJĘĆ
Formy
zajęć
Wykład
rok
Liczba
godzin
Sem
estr
ćwiczenia
r
s
lektorat
R
s
Konwersatorium
r
40
s
seminariu
m
r
s
ZP
r
30
Zajęcia konwersatoryjne w grupach 25-30 osobowych,
Sposób realizacji zajęć 2 godziny tygodniowo wykładu,
2 godziny tygodniowo konwersatorium.
Sposób zaliczenia zajęć
Wykład – egzamin ustny
Konwersatorium - kolokwia
Samoks
ztałceni
eZBUN
PZ
S
r
s
r
S
1. Wykład – wykład, analiza tekstu z dyskusją.
Przedstawione są zagadnienia teoretyczne - twierdzenia, definicje, ilustrujące
przykłady, stawiane są i rozwiązywane problemy, prezentowane są idee i
możliwości stosowań, prezentowany jest rys historyczny oraz wskazywane są
kontynuacje oraz związki z innymi działami matematyki.
Metody dydaktyczne
Konwersatorium – pogadanka, własna działalność, zadania do
rozwiązania.
Analizowane są zadania ilustrujące materiał teoretyczny zaprezentowany na
wykładzie, konwersatorium prowadzone jest w formie pogadanki i ogólnej
dyskusji.
2.
Przedmioty
powiązane/moduł
Wykaz
literatury
Podstawowa
[1] R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit, Modern actuarial risk theory,
Springer, 2008.
[2] S. Asmussen, H. Albrecher, Ruin probabilities, Advances Series on
Statistical Science and Applied Proba-bility, Vol . 4, 2012.
[2] W. Otto, Ubezpieczenia majątkowe, Cz. I, Teoria ryzyka, WNT, W-wa,
2002.
[3] R.E. Beard, T. Pentikainen, E. Pesonen, Risk theory, Methuen and Co LTD,
London, 1969.
[4] E. Straub, Non-life insurance mathematics, Springer, 1997.
[6] C.D. Daykin, T. Pentikainen, M. Pesonen, Practical risk theory for
actuaries, Chapman and Hall, London, 1994.
Uzupełniająca
[1] E. Panek, Ekonomia matematyczna, AEP, Poznań, 2003.
[2] A.C. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE, Warszawa.
CELE, TREŚCI I EFEKTY KSZTAŁCENIA
Cele przedmiotu (ogólne, szczegółowe)
C1
Zaznajomienie studenta z podstawowymi ryzykami złożonymi, ich opisem, trudnościami
aproksymacyjnymi i metodami badawczymi.
C2
Zaznajomienie studenta z twierdzeniami o dodawaniu dla ryzyk złożonych oraz z ich
zastosowaniami.
C3
Zaznajomienie studenta z klasami (a,b,m) rozkładów zmiennych losowych, ich charakteryzacją
oraz wadami i zaletami w przypadku zastosowań wzoru rekurencyjnego.
C4
Zaznajomienie studenta z teorią użyteczności i z jej zastosowaniami u teorii ryzyka (ideami i
stosowanymi metodami i technikami badawczymi).
C5
Zaznajomienie studenta z problemami aproksymacyjnymi rozkładów zmiennych losowych
rozkładami arytmetycznymi celem uproszczenia wyliczeń, z typowymi kontraktami ubezpieczeniowymi
oraz z pewnymi zagadnieniami teorii ruiny.
UWAGA. Ogólnie mówiąc, chodzi o zaznajomienie studenta z ubezpieczeniami majątkowymi (z ich
stochastyczną oraz losową naturą, ze stosowanymi w ubezpieczeniach majątkowych narzędziami
badawczymi oraz z różnymi matematycznymi, probabilistycznymi i statystycznymi problemami
występującymi w ubezpieczeniach majątkowych).
Treści programowe
Efekty
kształceni
a (kody)
Forma
zajęć
W1-W4
Wykład
Liczba
Temat
godzin
Ryzyko indywidualne i łączne (rozkłady liczby szkód, rozkłady łącznej
wartości szkód, zaawansowane rozkłady liczby szkód). Twierdzenia
graniczne w teorii ryzyka.
Różnorodne rozkłady zmiennych losowych i ich zastosowania w teorii
ryzyka.
Sposoby podziału ryzyka.
40
Twierdzenia o jedyności i dodawaniu.
Wzór rekurencyjny Panjer’a.
Klasa (a,b,m).
Aproksymacje rozkładów ciągłych przez rozkłady dyskretne.
Aproksymacja rozkładu łącznej wartości szkód i kalkulacja składki.
Kontrakty ubezpieczeniowe.
Teoria użyteczności i optymalny podział ryzyka.
Teoria użyteczności i porządkowanie ryzyk
Teoria ruiny.
Kalkulacja składki.
Ryzyko indywidualne i łączne (rozkłady liczby szkód, rozkłady łącznej
wartości szkód, zaawansowane rozkłady liczby szkód). Twierdzenia
graniczne w teorii ryzyka.
Różnorodne rozkłady zmiennych losowych i ich zastosowania w teorii
ryzyka.
Sposoby podziału ryzyka.
Twierdzenia o jedyności i dodawaniu.
Konwer- Wzór rekurencyjny Panjer’a.
satorium Klasa (a,b,m).
Aproksymacje rozkładów ciągłych przez rozkłady arytmetyczne.
Aproksymacja rozkładu łącznej wartości szkód i kalkulacja składki.
Kontrakty ubezpieczeniowe.
Teoria użyteczności i optymalny podział ryzyka.
Teoria użyteczności i porządkowanie ryzyk
Teoria ruiny.
Kalkulacja składki.
U1U4
30
Efekty kształcenia
Student, który zaliczył przedmiot
Odniesienie do efektów
kształcenia
w zakresie WIEDZY
dla kierunku
Kod
W1
W2
W3
W4
U1
U2
U3
Student zna rozkłady zmiennych losowych wykorzystywanych w
teorii ryzyka oraz zna FGM i FGK dla tych rozkładów i techniki ich
wyznaczania.
Student zna twierdzenie o FGM i FGK dla ryzyk złożonych z
dowodem oraz zna jego zastosowania.
Student zna twierdzenia o dodawaniu dla ryzyk złożonych z
dowodami.
Student zna wzór rekurencyjny dla ryzyk złożonych z dowodem
oraz zna klasy (a,b,m).
Student zna problemy i stosowne uzasadnienia związane z
przyjęciem bądź z nieprzyjęciem szkód przez ubezpieczyciela w
przypadku ryzyk złożonych należących do klas (a,b,0).
Student zna wybrane elementy teorii użyteczności oraz ich
zastosowania w teorii ryzyka wraz z teoretycznym uzasadnieniem.
Student zna różne rodzaje kontraktów ubezpieczeniowych, zna
zależności pomiędzy nimi wraz ze stosownymi uzasadnieniami oraz
zna twierdzenie o optymalnym kontrakcie ubezpieczeniowym.
Student zna wybrane elementy teorii ruiny przydatne w teorii
ubezpieczeń majątkowych.
w zakresie UMIEJĘTNOŚCI
Student potrafi zdefiniować i opisać zmienne losowe odgrywające
ważną role w teorii ryzyka oraz potrafi wyznaczyć dla nich FGM i
FGK i stosować te funkcje FGM i FGK w dowodach twierdzeń i do
wyznaczania wskaźników sum niezależnych zmiennych losowych
ryzyk złożonych w konkretnych sytuacjach (momenty zwykle,
kumulanty, momenty centralne, wskaźniki kształtu).
Student potrafi opisać klasy (a,b,m) i dla podanych rozkładów
zmiennych losowych z tych klas potrafi wyznaczyć rozkład sumy z
ustaloną dokładnością oraz wyznaczyć wskaźniki pomocne przy
wyznaczaniu składki łącznej.
Student potrafi opisać problemy ubezpieczeniowe związane z teorią
Smbiu_W03 Smbiu_W04
Smbiu_W03 Smbiu_W04
Smbiu_W03 Smbiu_W04
Smbiu_W03 Smbiu_W04
Smbiu_U02Smbiu_U11
Smbiu_U12
Smbiu_U02Smbiu_U11
Smbiu_U12
Smbiu_U02Smbiu_U11
ryzyka i teorią użyteczności.
U4
K1
Student potrafi dokonać kalkulacji składki dla różnych rodzajów
kontraktów ubezpieczeniowych.
Smbiu_U02Smbiu_U11
Smbiu_U12
w zakresie KOMPETENCJI
Student potrafi formułować opinie na temat podstawowych
zagadnień z zakresu teorii prawdopodobieństwa, teorii ryzyka,
teorii ubezpieczeń, teorii użyteczności, teorii ruiny i zastosowań tych
teorii.
Egzamin ustny
Efekty
kształcenia
(kody)
Smbiu_U12
W1
W2
W3
W4
Metody weryfikacji efektów kształcenia
Egzamin
SprawozdaProjekt
Kolokwium
pisemny
nie
U1
U2
U3
U4
K1
Smbiu_K01Smbiu_K02
Smbiu_K03
Referat/
prezentacja
Inne
Punkty ECTS
Obciążenie studenta
Liczba punktów
Liczba godzin
ECTS
Godziny kontaktowe z nauczycielem akademickim, w tym:
wykłady
40
1,3
Forma aktywności
konwersatoria
30
1,0
10
0,3
80
2,7
Ćwiczenia
Konsultacje przedmiotowe w ramach wykładów
Konsultacje
przedmiotowe
w
ramach
konwersatorium/ćwiczeń
Łącznie godzin/punktów ECTS wynikających z zajęć
kontaktowych z nauczycielem akademickim
Godziny bez udziału nauczyciela akademickiego wynikające z nakładu pracy studenta, w tym:
Przygotowanie się do egzaminu + zdawanie egzaminu
15
0,5
Przygotowanie się do kolokwium zaliczeniowego
10
0,3
15
0,5
40
1,3
120
4
67%
67%
Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej
literatury w ramach wykładów
Przygotowanie się do zajęć, w tym studiowanie zalecanej
literatury w ramach konwersatorium/ćwiczeń
Przygotowanie raportu, projektu, prezentacji, dyskusji
Łącznie godzin/punktów ECTS wynikających z
samodzielnej pracy studenta
Sumaryczna liczba godzin/punktów ECTS dla
przedmiotu wynikająca z całego nakładu pracy
studenta
Odsetek godzin/punktów ECTS wynikających z zajęć
kontaktowych z nauczycielem akademickim