5 Piotr KISIELEWSKI - Politechnika Wrocławska
Transkrypt
5 Piotr KISIELEWSKI - Politechnika Wrocławska
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 maszyny synchroniczne, turbogeneratory, modelowanie polowo-obwodowe, zwarcie, współpraca z systemem, stabilność Piotr KISIELEWSKI*, Ludwik ANTAL∗ ZAKŁÓCENIA PRACY TURBOGENERATORA SPOWODOWANE ZWARCIAMI W SYSTEMIE ELEKTROENERGETYCZNYM W pracy przedstawiono sposób modelowania zakłóceń zwarciowych w systemie elektroenergetycznym. Symulowano występowanie zakłóceń w postaci zwarć, a następnie zachowanie się układu po odłączeniu uszkodzonej części systemu. Po odłączeniu zakłócenia kontynuowano obliczenia aż do zaniknięcia stanu przejściowego w układzie. Przedstawiono przebiegi czasowe wybranych wielkości elektromechanicznych określających pracę turbogeneratora w stanach dynamicznych. Obliczenia symulacyjne wykonano za pomocą dwuwymiarowego, polowoobwodowego modelu turbogeneratora, umożliwiającego wyznaczenie statycznych oraz dynamicznych charakterystyk maszyny. 1. WSTĘP Aktualnie stosowane obwodowe metody analityczne nie uwzględniają w pełni zjawisk zachodzących w stanach dynamicznych maszyn największych mocy, jakimi są turbogeneratory. Nieliniowości charakterystyk magnesowania oraz obecność prądów wirowych w uzwojeniach i elementach masywnych maszyny utrudniają analizę pracy maszyny w stanach przejściowych. Konieczne w metodach obwodowych uproszczenia powodują, że stany te analizowane są niezbyt precyzyjnie. Nowe możliwości w tym względzie, niesie modelowanie polowo-obwodowe. Modele łączące numeryczne obliczenia pola w domenie elementów skończonych z jednoczesnym rozwiązywaniem układu równań napięciowych i równania ruchu pozwalają na uwzględnienie w __________ ∗ Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław ul. Smoluchowskiego 19, [email protected], [email protected], obliczeniach rzeczywistych własności materiałów konstrukcyjnych oraz parametrów obwodów zewnętrznych i regulacyjnych. Możliwe jest również obliczanie pól sprzężonych np. elektromagnetycznych i cieplnych. Stwarza to szansę na dokładniejszą analizę zjawisk fizycznych w najtrudniejszych dla maszyny stanach pracy. Modele polowo-obwodowe mają również duże znaczenie dla projektowania optymalnych konstrukcji maszyn. Parametryzacja modelu pozwala na analizę wpływu dowolnych czynników, nie wyłączając kształtów, na jej własności eksploatacyjne. Polowoobwodowy, dwuwymiarowy model turbogeneratora opisany w [2] opracowano dla realizacji wymienionych wcześniej celów. Model został zweryfikowany poprzez wyznaczenie parametrów elektromagnetycznych, podstawowych charakterystyk i przebiegów prądów oraz momentu w [3, 4, 5]. W niniejszej pracy pokazano wyniki modelowania stanów przejściowych pracy turbogeneratora w systemie elektroenergetycznym. 2. MODELOWANIE ZWARĆ Model i obliczenia turbogeneratora o mocy 500 MVA wykonano za pomocą pakietu obliczeniowego Flux 9.2.2 [1]. Opis maszyny, jej dane znamionowe oraz geometrię przedstawiono w [2]. Wykorzystując opracowany, dwuwymiarowy, polowo-obwodowy model turbogeneratora wykonano obliczenia zwarć symetrycznych oraz niesymetrycznych. Uwzględniono nieliniowości materiałów magnetycznych, efekt wypierania prądu oraz indukowanie się prądów wirowych w elementach litych. Obliczenia wykonano dla prędkości synchronicznej maszyny w początkowej chwili zwarcia. Przebiegi prądowe w uzwojeniach stojana zależne są od chwili w której wystąpi zwarcie udarowe. W przypadku zwarcia maszyny ze stanu jałowego, biorąc pod uwagę siłę elektromotoryczną, można wyróżnić dwa charakterystyczne przypadki: siła ta przechodzi przez zero lub jest maksymalna. Jeżeli w chwili zwarcia siła elektromotoryczna przechodzi przez zero, wówczas składowa aperiodyczna osiąga wartość maksymalną. W przypadku, gdy siła elektromotoryczna przechodzi przez maksimum, składowa aperiodyczna prądu zwarciowego nie występuje. Podczas pracy maszyny w systemie wartości poszczególnych składowych zależą nie tylko od chwili wystąpienia zwarcia, ale również od obciążenia generatora. W obliczeniach rozważono różne czasy trwania zwarć dla Pn oraz 0,5 Pn. Przedstawiony w [2] polowo - obwodowy model turbogeneratora został rozbudowany aby umożliwić symulacje pracy maszyny w systemie elektroenergetycznym. W modelu polowym uwzględniono przykładowe parametry dwutorowej linii przesyłowej oraz transformatora blokowego. Model obwodowy przedstawiono na rysunku 1. Rys. 1. Część obwodowa modelu maszyny Fig. 1. Circuit part of the machine model 3. WYNIKI OBLICZEŃ Dla różnych obciążeń turbogeneratora w wybranych chwilach czasowych zwierano dwie lub trzy fazy linii przesyłowej. W wyniku symulacji obliczone zostały przebiegi prądów w uzwojeniach twornika, prędkość oraz moment elektromagnetyczny na wale. Modelowanie zwarć realizowano poprzez zwieranie jednego z torów linii przesyłowej, a następnie odłączeniu tego toru po określonym czasie. W obliczeniach uwzględniono rzeczywisty moment bezwładności turbozespołu. Uzyskane wyniki obliczeń przedstawiono na rys. 2-16. 100 100 I [kA] I [kA] 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 0 1 2 3 4 5 t [s] -80 0,00 6 0,05 0,10 0,15 t [s] 0,20 Rys. 2. Prąd stojana dla zwarcia 3-fazowego, tz = 20 ms, P = 0,5Pn Fig. 2. Stator current for 3-phase short circuit, tz = 20 ms, P = 0.5Pn 3 3 T [MNm ] T [MNm ] 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 0,00 -5 0 1 2 3 4 5 t [s] 0,05 0,10 0,15 6 t [s] 0,20 Rys. 3. Moment elektromagnetyczny dla zwarcia 3-fazowego, tz = 20 ms, P = 0,5Pn Fig. 3. Electromagnetic torque for 3-phase short circuit, tz = 20 ms, P = 0.5Pn 3006 3006 n [obr/m in] n [obr/min] 3005 3005 3004 3004 3003 3003 3002 3002 3001 3001 3000 3000 2999 2999 2998 2998 2997 2997 2996 2996 2995 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 2995 0,00 0,05 0,10 Rys. 4. Prędkość obrotowa dla zwarcia 3-fazowego, tz = 20 ms, P = 0,5Pn Fig. 4. Rotating speed for 3-phase short circuit, tz = 20 ms, P = 0.5Pn 0,15 t [s] 0,20 100 100 I [kA] I [kA] 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 -80 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60 0,40 0,50 t [s] 0,60 t [s] 0,60 Rys. 5. Prąd stojana dla zwarcia 3-fazowego, tz = 500 ms, P = 0,5Pn Fig. 5. Stator current for 3-phase short circuit, tz = 500 ms, P = 0.5Pn 3 3 T [MNm] T [MNm ] 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 -5 0,00 0,10 0,20 0,30 Rys. 6. Moment elektromagnetyczny dla zwarcia 3-fazowego, tz = 500 ms, P = 0,5Pn Fig. 6. Electromagnetic torque for 3-phase short circuit, tz = 500 ms, P = 0.5Pn 3025 3025 n [obr/m in] n [obr/min] 3020 3020 3015 3015 3010 3010 3005 3005 3000 3000 2995 2995 2990 2990 2985 2985 2980 2980 2975 2975 2970 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 2970 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 Rys. 7. Prędkość obrotowa dla zwarcia 3-fazowego, tz = 500 ms, P = 0,5Pn Fig. 7. Rotating speed for 3-phase short circuit, tz = 500 ms, P = 0.5Pn 0,50 100 100 I [kA] I [kA] 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 -80 0,00 0,05 0,10 0,15 t [s] 0,20 0,15 t [s] 0,20 t [s] 0,20 Rys. 8. Prąd stojana dla zwarcia 3-fazowego, tz = 20 ms, P = Pn Fig. 8. Stator current for 3-phase short circuit, tz = 20 ms, P = Pn 3 3 T [MNm] T [MNm] 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 -5 0,00 0,05 0,10 Rys. 9. Moment elektromagnetyczny dla zwarcia 3-fazowego, tz = 20 ms, P = Pn Fig. 9. Electromagnetic torque for 3-phase short circuit, tz = 20 ms, P = Pn 3012 3012 n [obr/m in] n [obr/m in] 3010 3010 3008 3008 3006 3006 3004 3004 3002 3002 3000 3000 2998 2998 2996 2996 2994 2994 2992 2992 2990 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 2990 0,00 0,05 0,10 Rys. 10. Prędkość obrotowa dla zwarcia 3-fazowego, tz = 20 ms, P = Pn Fig. 10. Rotating speed for 3-phase short circuit, tz = 20 ms, P = Pn 0,15 100 100 I [kA] I [kA] 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 0 1 2 3 4 5 t [s] -80 0,00 6 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60 0,40 0,50 t [s] 0,60 0,50 t [s] 0,60 Rys. 11. Prąd stojana dla zwarcia 3-fazowego, tz = 500 ms, P = Pn Fig. 11. Stator current for 3-phase short circuit, tz = 500 ms, P = Pn 3 3 T [MNm ] T [MNm] 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 -5 0,00 0,10 0,20 0,30 Rys. 12. Moment elektromagnetyczny dla zwarcia 3-fazowego, tz = 500 ms, P = Pn Fig. 12. Electromagnetic torque for 3-phase short circuit, tz = 500 ms, P = Pn 3040 3040 n [obr/m in] n [obr/min] 3030 3030 3020 3020 3010 3010 3000 3000 2990 2990 2980 2980 2970 2970 2960 2960 2950 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 2950 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 Rys. 13. Prędkość obrotowa dla zwarcia 3-fazowego, tz = 500 ms, P = Pn Fig. 13. Rotating speed for 3-phase short circuit, tz = 500 ms, P = Pn 100 100 I [kA] I [kA] 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 -20 -20 -40 -40 -60 -60 -80 0 1 2 3 4 5 t [s] -80 0,00 6 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 t [s] 0,60 0,40 0,50 t [s] 0,60 0,50 t [s] 0,60 Rys. 14. Prąd stojana dla zwarcia 2-fazowego, tz = 500 ms, P = Pn Fig. 14. Stator current for 2-phase short circuit, tz = 500 ms, P = Pn 4 4 T [MNm ] T [MNm ] 3 3 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 -5 -6 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 -6 0,00 0,10 0,20 0,30 Rys. 15. Moment elektromagnetyczny dla zwarcia 2-fazowego, tz = 500 ms, P = Pn Fig. 15. Electromagnetic torque for 2-phase short circuit, tz = 500 ms, P = Pn 3015 3015 n [obr/min] n [obr/m in] 3010 3010 3005 3005 3000 3000 2995 2995 2990 2990 2985 0 1 2 3 4 5 t [s] 6 2985 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 Rys. 16. Prędkość obrotowa dla zwarcia 2-fazowego, tz = 500 ms, P = Pn Fig. 16. Rotating speed for 2-phase short circuit, tz = 500 ms, P = Pn 4. PODSUMOWANIE Uzyskane wyniki obliczeń pokazują, iż pojedyncze zwarcia w systemie, nawet długotrwałe nie powodują istotnego zaburzenia stabilnej pracy turbogeneratora. Nawet zwarcia trwające 500 ms nie spowodują utraty stabilności pojedynczej maszyny. W rzeczywistości czas zadziałania zabezpieczeń zwarciowych jest znacznie mniejszy. Bardzo duża bezwładność układu turbogeneratora i turbiny parowej uniemożliwiają, pomimo dużych zmian momentu elektromagnetycznego, powstanie gwałtownych zmian prędkości, co sprzyja utrzymaniu maszyny w synchronizmie po odłączeniu zakłócenia. Zakłócenia takie powodują powstanie udarów prądów i momentu oraz kołysań maszyny w systemie elektroenergetycznym. Jeżeli pozostałe generatory w systemie poddane są kołysaniom, zwarcia na linii zasilającej badanego generatora mogą przyczynić się do utraty stabilności systemu. LITERATURA [1] CEDRAT, FLUX® 9.20 User’s guide, November 2005. [2] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Polowo-obwodowy model turbogeneratora, Prace Nauk. IMNiPE PWr. nr 59, SiM nr 26, 2006, s. 53 – 60. [3] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Weryfikacja pomiarowa obliczonych charakterystyk statycznych turbogeneratora, Zeszyty Problemowe BOBRME "Komel nr 77, 2007. s. 167 – 170. [4] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Przebiegi prądów w obwodach zwartych wirnika turbogeneratora w czasie zwarcia udarowego, XLIII Międzynarodowe Sympozjum Maszyn Elektrycznych, Poznań 2007, s. 273 – 276. [5] KISIELEWSKI P., ANTAL L.: Zjawiska w turbogeneratorze przy udarowym zwarciu symetrycznym, Prace Nauk. IMNiPE PWr. nr 59, SiM nr 26, 2006, s. 61 – 68. [6] RAMIREZ C., TU XUAN M., SIMOND J., SCHAFER D., STEPHAN C.: Synchronous machines parameters determination using finite element method, International Conference on Electrical Machines. ICEM 2000, 28-30 August 2000, Espoo, Finland, ref. 1130, PERTURBATIONS IN THE TURBOGENERATOR WORK CAUSED BY SHORTCIRCUITS IN POWER SYSTEM The paper presents procedure of modeling perturbations in the turbogenerator work in power system. The examples transients of currents, torques and rotating speeds during the 2-phase and 3-phase short circuits were showed. Different powers of machine during the short circuits were considered. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2007-2009 jako projekt badawczy Nr N511 021 32/4169.