EwE-wykład V

Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska)
1. Bilans mocy czynnej w SEE
Tablica 1. Bilans mocy czynnej KSE w dniu
maksymalnego zapotrzebowania w 2010 r. [MW]
Składniki bilansu
26 stycznia
Moc osiągalna elektrowni krajowych
OGÓŁEM
35243,1
Z tego:
Jedn. wytwórcze centralnie dysp. (JWCD)
25615,0
cieplne
23919,0
wodne
1695,0
Nie JWCD (nJWCD)
9628,1
Zawodowe cieplne
6249,5
Zawodowe wodne
595,8
Elektrownie wiatrowe
598,6
Elektrownie inne odnawialne
15,3
Elektrownie przemysłowe
2168,9
Moc dyspozycyjna elektrowni krajowych
OGÓŁEM
28498,5
Z tego: JWCD
21762,9
cieplne
20313,9
wodne
1449,0
nJWCD
6735,6
Obciążenie elektrowni krajowych
OGÓŁEM
26358,7
Z tego: JWCD
20303,2
cieplne
19437,8
wodne
865,4
nJWCD
6055,5
Ubytki na warunki pracy sieci
180,0
Rezerwa mocy w nJWCD
680,1
Rezerwa mocy w JWCD dostępna dla OSP
1279,7
Saldo wymiany z zagranicą
-936,5
Korekty poboru mocy
26,7
Zapotrzebowanie na moc
25422,2
Zapotrzebowanie pokryte
25448,9
Zapotrzebowanie normalne (przy 50 Hz
i napięciu znamionowym)
Pokrycie zmieniającego się w czasie zapotrzebowania
na moc i energię elektryczną wymaga ciągłego
dostosowania dostaw ze źródeł krajowych i importu
(eksportu). Towarzyszy temu bilansowanie, mające na
celu wyprzedzające przygotowanie procesu i następczą
ocenę warunków, w jakich proces ten przebiegał.
Szczególną uwagę poświęca się bilansom dla
charakterystycznych okresów zapotrzebowania, np.: na
moc w okresach występowania jego największych lub
najmniejszych wartości, a energii w okresach dobowych,
tygodniowych, miesięcznych, kwartalnych, rocznych.
W bilansach mocy elektrycznej porównywane są, dla
określonej chwili, zapotrzebowanie na moc i moc
dyspozycyjna źródeł. Jako moc dyspozycyjną rozumie
się maksymalną moc źródła, która może być oddana w
określonym czasie przy uwzględnieniu wszystkich
równoczesnych technicznych warunków eksploatacji.
Wartość mocy dyspozycyjnej określa się na podstawie
nominalnej wartości mocy osiągalnej, która jest
maksymalną
mocą,
jaką
elektrownia
(bądź
elektrociepłownia) może osiągać w sposób ciągły przy
dobrym stanie urządzeń w warunkach normalnej pracy.
Moc dyspozycyjna może być: równa mocy osiągalnej,
mniejsza o ubytki mocy w danym czasie lub większa o
dopuszczalne krótkotrwałe przeciążenia urządzeń ponad
moc osiągalną.
2. Bilanse energii
Energia zasilająca odbiorców nie jest na ogół jednorodna
i może być dostarczona w postaci: węgla, koksu, paliw
płynnych, gazu, ciepła oraz energii elektrycznej. U
odbiorcy jest ona zamieniana na pracę użyteczną a
częściowo tracona w procesie rozdziału pomiędzy
odbiorniki i podczas przetwarzania w odbiornikach.
Znajomość struktury energii dostarczanej i zużywanej
jest podstawą oceny jej gospodarowania przez odbiorcę.
Strukturę zużycia energii wyznacza się za pomocą bilansu energetycznego. Częścią tego bilansu jest bilans
energii elektrycznej.
Ze względu szczegółowość opracowywania, bilanse mogą być przedstawione w postaci syntetycznej lub
analitycznej. Postać syntetyczna bilansu stanowi opis ogólny, w którym w części rozchodowej określa się
podstawową strukturę zużycia energii elektrycznej. Można zestawiać bilanse syntetyczne retrospektywne,
bieżące i perspektywiczne.
Tablica 2. Elementy bilansu bieżącego syntetycznego dla zakładu przemysłowego
Składowe bilansu
Przychód [kW⋅⋅h]
I. Pobrano z SEE
II. Pobrano z własnych źródeł
Razem I + II
III. Zużycie na produkcję
• Wydział nr 1
w tym: - podstawowe potrzeby technologiczne (odbiorcy siłowi)
• Wydział nr 2
w tym: - podstawowe potrzeby technologiczne (odbiorcy siłowi)
•
• Wydział nr k
w tym: - podstawowe potrzeby technologiczne (odbiorcy siłowi)
Razem III
IV. Zużycie przez odbiorniki nieprodukcyjne
V. Zużycie przez odbiorców zewnętrznych
VI. Straty w sieci rozdzielczej
Bilans; razem I + II = III + IV + V + VI
„x” - pola w które należy wstawić wartości liczbowe
x
x
x
1
x
Rozchód
[kW⋅⋅h] [%]
100
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
100
Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska)
3. Oddziaływanie na sferę popytową mocy i energii elektrycznej
W obecnych warunkach w Polsce można planować przyszłe pokrywanie obciążeń w SEE w sposób
ekonomiczny, dostosowany do gospodarki rynkowej. Nowym podejściem do planowania rozwoju sektora
paliw i energii jest planowanie zintegrowane (IRP - Integrated Resources Planning), które zostało rozwinięte
w latach 80-tych w USA. Traktuje ono łącznie stronę popytową i podażową energii, co w efekcie pozwala na
planowanie według zasady najmniejszych kosztów społecznych.
Dla realizacji planowania zintegrowanego konieczne jest istnienie technicznych możliwości zamykania
bilansu nośników energii zarówno poprzez zwiększanie ich produkcji, jak i zmniejszanie (lub zmianę)
zapotrzebowania na nie. To drugie może być osiągnięte dzięki kształtowaniu zapotrzebowania na energię,
znanemu pod zawężającym mianem zarządzania (sterowania) popytem - DSM (Demand Side
Management). DSM jest to proces uczestnictwa odbiorców w regulacji obciążenia czyli sterowanie popytem
energii (zmiana ilości i/lub czasu zapotrzebowania).
Kształtowanie popytu na energię, zarządzanie popytem (DSM – Demand Side Management) jest to
działalność polegająca na planowaniu, ocenie, wdrażaniu i kontrolowaniu przedsięwzięć mających na celu
wpływanie na użytkowanie energii (elektrycznej), tak aby uzyskać pożądane skutki w postaci jej
efektywniejszego wykorzystania i/lub zmiany krzywej obciążenia (zwykle dobowego), bez pogorszenia
jakości usług.
Zasoby (rezerwy) popytowe (Demand-Side Resources) - możliwy do wykorzystania potencjał obniżenia
zużycia energii dla zaspokojenia potrzeb na określone usługi energetyczne (energię użyteczną). Stanowią
one potencjał zwiększenia podaży usług energetycznych bez zwiększania produkcji nośników energii.
Uruchomienie tych zasobów wymaga specjalnych działań, wyzwalających mechanizmy oszczędzania i
kształtowania dobowego przebiegu obciążenia.
Potencjał techniczny DSM (Technical DSM Potential) - wysokość zasobów popytowych, oszacowana
przy założeniu, że każdy zakup nowego sprzętu, wymiana, budowa nowego obiektu, będą związane z
wyborem urządzenia lub technologii o najwyższej z dostępnych na rynku sprawności energetycznej.
Potencjał ekonomiczny DSM (Economic DSM Potential) - wysokość zasobów popytowych, oszacowana
przy uwzględnieniu jedynie tych opcji DSM, które pomyślnie przeszły test kosztu zaoszczędzonej energii
(mocy), tj. tych o koszcie niższym od odpowiedniego kosztu unikniętego.
Potencjał osiągalny (rynkowy) DSM (Achievable DSM Potential) - wysokość zasobów popytowych,
oszacowana z uwzględnieniem możliwości wprowadzenia programów DSM w konkretnych realiach
technicznych, ekonomicznych i społecznych.
Program (projekt) DSM - zespół celowych działań, zwykle inicjowanych i sponsorowanych przez
przedsiębiorstwo energetyczne mających na celu kształtowanie charakterystyki obciążenia i wywołanie
pożądanych zmian zapotrzebowania na moc i energię elektryczną.
Koszty uniknięte (Avoided Costs) - koszty jakich uniknęli wytwórcy i dostawcy energii dzięki zastosowaniu
DSM. Koszty te określają zatem wartość programów DSM dla wytwórców i dostawców. Jednostkowy koszt
uniknięty (przypadający na jednostkę zaoszczędzonej mocy lub energii) maleje, przy założeniu że programy
DSM równoważą w pierwszej kolejności najbardziej kosztowne zdolności wytwórcze.
Przedsiębiorstwa elektroenergetyczne mają mieć zagwarantowaną ustawowo możliwość zrekompensowania
w cenie energii elektrycznej nakładów poniesionych w związku z wprowadzaniem programów DSM. Ustawa
Prawo energetyczne z 10 kwietnia 1997 r. zawiera uregulowanie powyższego zagadnienia (art 45 ust.2) w
sposób następujący:
„Taryfy dla paliw gazowych, energii elektrycznej i ciepła mogą uwzględniać koszty współfinansowania przez
przedsiębiorstwa energetyczne przedsięwzięć i usług zmierzających do zmniejszenia zużycia paliw i energii
u odbiorców, stanowiących ekonomicznie uzasadnienie uniknięcia budowy nowych źródeł energii i sieci".
DSM dotyczy tylko takiej działalności przedsiębiorstw energetycznych, która powoduje zmiany krzywej
obciążenia. Zmiany te muszą przynosić korzyści zarówno przedsiębiorstwu elektroenergetycznemu, jak i
odbiorcom finalnym energii elektrycznej. Prawidłowo zdefiniowane programy przedsiębiorstw
elektroenergetycznych dotyczące DSM mogą obejmować:
• sterowanie poborem mocy,
• nowe kierunki użytkowania energii elektrycznej,
• racjonalizację użytkowania energii elektrycznej,
• wprowadzanie nowych systemów taryfowych.
Programy DSM mogą być zorientowane na realizację następujących celów:
Obcinanie szczytów
Wypełnianie dolin
Przesuwanie obciążenia
Strategiczne zwiększanie obciążenia
Strategiczne oszczędzanie
Elastyczne kształtowanie krzywej obciążenia
2
Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska)
4. Gospodarka mocą i energią bierną
W elektrotechnice, przy zastosowaniu metody symbolicznej, moc bierna jest częścią urojoną iloczynu
wektora napięcia i sprzężonego wektora prądu.
Moc bierna i energia bierna są charakterystyczne wyłącznie dla zjawisk w obwodach prądu przemiennego i
nie mogą być zamienione na pracę mechaniczną. Moc i energia bierna przepływa jedynie między źródłem i
odbiornikiem prądu przemiennego – niejako przelewa się między źródłem a odbiornikiem. Problem mocy
biernej nabiera znaczenia wraz z rozwojem systemu elektroenergetycznego. Początkowo w małych,
oddzielnych układach elektroenergetycznych moc mogła się bezkarnie przelewać między źródłem a
odbiornikiem. Obecnie to przelewanie pociąga za sobą zbyt poważne skutki by mogło być lekceważone i
pozostawione samemu sobie. Nowoczesne generatory buduje się na wartości współczynnika mocy 0,85÷0,9
a nawet 0,95 i dlatego, żąda się od odbiorców (głównie przemysłowych), aby pobierali energię elektryczną z
sieci przy odpowiednio wysokich współczynnikach mocy cosϕ.
Przebiegi sinusoidalne
Przebiegi odkształcone (niesinusoidalne)
∗
S = U ⋅ I = P + jQ
S = P 2 + Q 2 + D02
2
P
P
P = Re(U ⋅ I ∗ ) = UI cos ϕ , Q = Im (U ⋅ I ∗ ) = UI sin ϕ
λ= =
= γ cos ϕ
2
S
P
P + Q 2 + Do2
λ = cosϕ = ,
S
I
I1
P
gdzie : γ = 1 =
, cosϕ =
sin ϕ Q
∞
I
P2 + Q2
tgϕ =
=
2
I
∑
i
cosϕ P
i =0
P - moc czynna, Q – moc bierna, S – moc pozorna, Do – moc dystorsji (odkształcenia), λ - współczynnik mocy
5. Optymalny poziom kompensacji mocy biernej
Optymalny poziom kompensacji mocy biernej w układzie elektroenergetycznym jest określony przez wartość
strat mocy i energii wskutek zwiększonego poboru mocy biernej indukcyjnej. Ograniczając pobór mocy
biernej indukcyjnej z elektrowni, przyczyniamy się do lepszego wykorzystania mocy zainstalowanej
elektrowni oraz do zmniejszenia strat mocy i energii na drodze przepływu energii od źródła do punktu jej
zużycia.
Dlatego wychodząc z kryterium minimum strat w układzie, dochodzimy do wniosku, że należy kompensować
do współczynnika mocy cosϕ = 1. Jednakże istnieje ekonomiczna wartość współczynnika mocy, do której
opłaca się kompensować ze względu na nakłady inwestycyjne i eksploatacyjne urządzeń kompensujących.
Opieramy się na założeniu, że koszt roczny zasilania zakładu przemysłowego energią elektryczną po
kompensacji musi być niższy aniżeli przed kompensacją. Koszt roczny zakupu energii elektrycznej przed
kompensacją można wyrazić wzorem:
K r1 = S s1 ⋅ δ s k s + Ar ⋅ k A =
Ps
⋅ δ s k s + Ar k A
cos ϕ1
(1)
gdzie: Ss1 – szczytowe obciążenie pozorne zakładu przemysłowego przed kompensacją [kV⋅A];
Ps – obciążenie szczytowe zakładu mocą czynną [kW]; cosϕ1 – cosinus kąta przesunięcia fazowego
3
Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska)
przed kompensacją; Ar – energia roczna zakładu [kW⋅h/a]; δsks, kA – opłaty taryfowe za moc i energię
zakładu [zł/(kV⋅A⋅a], [zł/(kW⋅h)].
Koszt roczny zakupu energii elektrycznej po kompensacji:
K r2 =
Ps
⋅ δ s k s + Ar k A + Ps (tgϕ1 − tgϕ 2 )k nk (r + res ),
cos ϕ 2
(2)
gdzie: tgϕ2 – tangens kąta przesunięcia fazowego po kompensacji, knk – jednostkowy koszt urządzenia
kompensacyjnego [zł/kvar], r + res – współczynnik stałych kosztów rocznych kompensatora.
W równaniu (1) pominięto koszty strat urządzeń kompensujących. Wartość współczynnika mocy cosϕ2
będzie równa wartości optymalnej cosϕek, jeżeli różnica kosztów rocznych ∆Kr = Kr1 – Kr2 osiągnie
największą wartość.
Tworzymy więc wyrażenie:
 1
1 
δs k s − Ps (tgϕ1 − tgϕ 2 )k nk (r + res )
∆K r = Ps 
−
cos
cos
ϕ
ϕ

1
2 
(3)
Po przekształceniach otrzymamy optymalną wartość na cosϕ2 = cosϕek. Jest ona równa:
 k (r + res )
cos ϕ ek = 1 −  nk

 δsks 
2
(4)
Ze wzoru (4) wynika, że wartość współczynnika mocy, do której opłaca się kompensować, zależy wyłącznie
od kosztu jednostkowego urządzenia kompensującego, współczynnika stałych kosztów rocznych i opłaty za
moc pozorną w szczycie zapotrzebowania.
Analizując wyrażenie (4) zauważamy, że cosϕek = 0 dla:
Ponadto cosϕek dąży do 1, gdy wartość wyrażenia
gr
(r + res ) = δ sk s lub k nkgr =
k nk
δ sks
r + res
.
k nk ( r + res )
dąży do zera.
δs k s
To ostatnie jest możliwe przy bardzo małych
wartościach
kosztu
jednostkowego
urządzeń
1
kompensujących
lub
bardzo
wysokich
opłatach
za
0,9
moc w szczycie zapotrzebowania. Na rys. 1
0,8
przedstawiono zależność cosϕek = f(knk)
0,7
Jeżeli założyć jednostkowy koszt mocy w szczycie
0,6
zapotrzebowania równy 100 zł/(kV⋅A⋅a), natomiast
współczynnik stałych kosztów rocznych r + res =
0,5
0,15÷0,25,
to
graniczna
wartość
kosztu
0,4
jednostkowego
urządzenia
kompensującego
0,3
wyniesie 400÷670 zł/kvar. W rzeczywistości koszt
0,2
jednostkowy tego urządzenia kształtuje się w
0,1
przedziale 80÷200 zł/kvar (w tym zakresie mocy
0
kompensujących kompensatory są około 50%
A
droższe od kondensatorów), a więc dużo niżej od
0
200
400
600
800
wartości granicznej.
knk, zł/kvar
Wykres cosϕek = f(knk) przypomina swoim
Rys. 1. Zależność optymalnego (gospodarczego) współczynnika
przebiegiem wykres kołowy, przy czym praktyczny
mocy cosϕek od kosztu jednostkowego urządzenia
zakres zmienności cosϕek = f(knk) leży na bardzo
kompensującego knk (wykres wykonano dla:
kS = 100 zł/(kV⋅A⋅a) i r + res = 0,15):
niewielkim odcinku tego obwodu dla wartości cosϕek
bliskich jedności. Graniczny pułap kompensacji
δsks
gr
A - k nk =
; B – tgϕ = 0,4; C - tgϕ = 0,2
współczynnika mocy jest rzędu 0,95 (tgϕ = 0,3287).
r + res
Występujące w rozwiązaniach taryfowych wartości
tzw. umownego współczynnika tgϕ = 0,4 i tgϕ = 0,2
odpowiadają wartościom cosϕ = 0,928477 i cosϕ = 0,980581 (punkty B i C na rys. 1).
Bardzo często nie kompensujemy mocy biernej do wartości cosϕek, lecz do wartości niższej np. do cosϕ2.
Wtedy moc urządzenia kompensującego: Qbk = P (tgϕ1 − tgϕ 2 )
(5)
cos fi
C
B
Przy porównaniu ekonomicznym dwóch urządzeń kompensujących najlepiej stosować następującą
zależność. Mianowicie opłaca się stosować urządzenie kompensujące 1, gdy spełniony jest warunek:
k nk (r + res )1 + ∆pk1b ≤ k nk2 (r + res )2 + ∆pk2b,
przy czym:
(6)
b = δs k s + f k 8760k A = δs k s + hrk k A ,
4
Racjonalna gospodarka mocą i energią elektryczną (J. Paska)
gdzie: knk1, knk2 – jednostkowe nakłady inwestycyjne urządzeń kompensujących 1 i 2 [zł/kvar];
∆pk1, ∆pk2 – jednostkowe straty mocy czynnej urządzeń kompensujących 1 i 2 [kW/kvar];
δsks – jednostkowy koszt mocy [zł/(kW⋅a)]; kA – jednostkowy koszt energii elektrycznej [zł/(kW⋅h)];
fk – roczny stopień zatrudnienia urządzenia kompensującego; hrk = fk 8760 – czas ruchu urządzenia
kompensującego.
Należy podkreślić, że instalowanie urządzenia kompensującego jest celowe wtedy, jeżeli straty jednostkowe
mocy czynnej ∆pk tego urządzenia są mniejsze od energetycznego równoważnika mocy biernej ke,
określonego dla miejsca instalowania urządzenia kompensującego w sieci rozdzielczej.
Przykład 1.
Określić optymalny współczynnik mocy dla zakładu przemysłowego, jeżeli koszt jednostkowy baterii
kondensatorów wynosi knk = 100 zł/kvar, trwałość baterii N = 10 lat, a współczynnik stałych kosztów
rocznych baterii wynosi res = 0,05. Ponadto do obliczeń założyć: p = 0,15; δsks = 78 zł/(kV⋅A⋅a).
Obliczenia:
Do rozwiązania korzystamy ze wzoru (4). Rata kapitałowa (współczynnik rozszerzonej reprodukcji) dla N =
10 i p = 0,15 wynosi:
r=
1,1510 ⋅ 0,15
= 0,2 .
1,1510 − 1
Wstawiając powyższe wartości do wzoru (4) otrzymamy:
100 ⋅ (0,2 + 0,05) 
cos ϕ ek = 1 − 
 = 0,947244 → tgϕek = 0,338364
78


2
Przykład 2.
Dla danych wyjściowych jak w poprzednim przykładzie określić optymalny współczynnik mocy przy
założeniu, że urządzenie kompensujące ma jednostkowe straty mocy czynnej ∆pk = 0,005 kW/kvar.
Taryfowa opłata za energię kA = 0,18 zł/(kW⋅h). Czas załączenia urządzenia do sieci hrk = 4000 h/a.
Obliczenia:
Przy wprowadzeniu strat urządzenia kompensującego, wzór (3) przyjmie postać:
 1
1 
 ⋅ δ s k s − Ps (tgϕ1 − tgϕ 2 )k nk (r + res ) − Ps (tgϕ1 − tgϕ 2 )∆p k ⋅ b,
∆K r' = Ps 
−
 cos ϕ1 cos ϕ 2 
gdzie: b = δ s k s + f rk ⋅ 8760 ⋅ k A = δ s k s + hrk ⋅ k A = 78 + 4000 ⋅ 0,18 = 798 zł/(kW⋅a)
Dla powyższych danych otrzymamy:
 k (r + res ) + ∆pk b 
100 ⋅ (0,2 + 0,05) + 0,05 ⋅ 798 
cos ϕ ek = 1 −  nk
= 1− 

 = 0,928366 → tgϕek =
δ sks
78




2
2
= 0,400345
Przykład 3
W zakładzie przemysłowym znajduje się zdemontowany generator, który może pracować jako kompensator
synchroniczny o mocy Qk = 400 kvar. Rozpatrzyć celowość wykorzystania tego generatora jako
kompensatora, jeżeli jego pobór mocy czynnej wynosi ∆pk1 = 0,05 kW/kvar. Porównać kompensator
synchroniczny z baterią kondensatorów o tej samej mocy i danych: knk2 = 100 zł/kvar; (r + rce)2 = 0,25; ∆pk2 =
0,005 kW/kvar.
Czas ruchu urządzenia kompensującego wynosi: hrk = 5000 h/a. Inne dane: δsks = 100 zł/(kW⋅a); kA = 0,2
zł/(kW⋅h) oraz koszty utrzymania kompensatora synchronicznego w ruchu knk1⋅res1 = 20 zł/(kvar⋅a).
Obliczenia:
Korzystamy z zależności (6).
Na podstawie przyjętych założeń r1 = 0, gdyż kompensator synchroniczny się zamortyzował. Wtedy wzór,
który posłuży do porównania obu wariantów przyjmie postać:
k nk 1 rce1 + ∆p k1b ≤ k nk 2 (r + rce ) 2 + ∆p k 2 b
Dla powyższych danych otrzymamy: b = 100 + 5000 ⋅ 0,2 = 1100 zł/(kW⋅a)
Lewa strona nierówności wyniesie: 20 + 0,05 ⋅ 1100 = 75 zł/(kvar⋅a)
zaś prawa strona nierówności jest równa: 100 ⋅ 0,25 + 0,005 ⋅ 1100 = 30,5 zł/(kvar⋅a)
Z porównania wartości dla obu stron nierówności wynika, że instalowanie baterii kondensatorów jest
korzystniejsze. Koszty roczne w obu przypadkach będą jednakowe, jeżeli jednostkowe straty mocy czynnej
w kompensatorze synchronicznym wyniosą: ∆pk1 = 0,0095 kW/kvar
Ten przypadek może zachodzić dla kompensatora synchronicznego o większej mocy.
5