zobacz

Uczeń
Liczba
zdobytych
punktów
KONKURS „OMNIBUS MATEMATYCZNY”
rok szkolny 2011/2012
Finał — 20 kwietnia 2012 roku
Zestaw dla uczniów klas VI
Drogi Uczniu,
witaj na finale konkursu „Omnibus Matematyczny”. Przeczytaj uważnie instrukcję i postaraj
się prawidłowo odpowiedzieć na wszystkie pytania.
Arkusz liczy 5 stron i zawiera 15 zadań oraz załącznik w formie
brudnopisu.
Przed rozpoczęciem pracy sprawdź, czy Twój test jest kompletny.
Jeśli zauważysz usterki, zgłoś je Komisji Konkursowej.
Zadania czytaj uważnie i ze zrozumieniem.
Dbaj o czytelność pisma i precyzję odpowiedzi.
Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz przekreśl błędną
Czas pracy:
90 minut
odpowiedź i wpisz poprawną.
W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 10) prawidłową
odpowiedź zaznacz w teście stawiając znak X na literze
poprzedzającej treść wybranej odpowiedzi. Jeżeli pomylisz się,
błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz znakiem X inną
Liczba
punktów
możliwych do
odpowiedź.
W zadaniach otwartych (zadania od 11 do 15) przedstaw tok
rozumowania prowadzący do wyniku.
uzyskania:
25
Oceniane będą tylko odpowiedzi, które zostały umieszczone
w miejscu do tego przeznaczonym.
Nie używaj kalkulatora.
Przy rozwiązywaniu zadań możesz korzystać z przyborów
kreślarskich.
Pracuj samodzielnie.
Powodzenia!
1
Zadanie 1. (1pkt.)
Pewien prostopadłościan ma krawędzie o długościach całkowitych i ściany o polach 56,
63, 72. Najdłuższa jego krawędź ma długość:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 12
Zadanie 2. (1pkt.)
Styczeń pewnego roku miał 4 poniedziałki i 4 piątki. 1 stycznia wypadł:
A. w piątek
B. w sobotę
C. w poniedziałek
D. we wtorek
Zadanie 3. (1pkt.)
Samochód jedzie ze stałą prędkością a km/h, zużywając b litrów paliwa na 100 km.
Ile litrów paliwa zużyje ten samochód podczas c minut jazdy?
A.
abc
6000
B.
bc
10a
C.
abc
100
D.
bc
6000a
Zadanie 4. (1pkt.)
Wacek zobaczył Marka w odległości 100 m. Chłopcy pobiegli jeden do drugiego. Wacek
z prędkością 4 m/s, a Marek z prędkością 5 m/s. Po jakim czasie chłopcy spotkają się?
A. 9 s
B. 10 s
C. 11 s
D. po mniej niż 12 s
Zadanie 5. (1pkt.)
W pudełku jest 70 kul: 20 czerwonych, 20 niebieskich, 20 zielonych, a pozostałe są żółte
i białe. Ile kul trzeba wyjąć nie oglądając ich, aby mieć pewność, że będzie wśród nich 10
tego samego koloru?
A. 21
B. 37
C. 60
D. 38
Zadanie 6. (1pkt.)
W roku 1983 były 53 soboty. Jakim dniem tygodnia był 2 stycznia 1983?
A. piątek
B. sobota
C. niedziela
D. poniedziałek
C. -3
D.
Zadanie 7. (1pkt.)
wartości bezwzględnej wyrażenia
wynosi:
A.
7
8
B. 3
1
3
2
Zadanie 8. (1pkt.)
Każda para boków wielokąta jest prostopadła do siebie albo równoległa do siebie
i wielokąt ten nie jest prostokątem. Wielokąt ten:
A. musi być
pięciokątem
B. musi być
kwadratem
C. musi być
sześciokątem
D. musi mieć co
najmniej jeden kąt
wklęsły
Zadanie 9. (1pkt.)
Jeżeli a+b=70 i b+c=90 oraz a+c=80, to suma a+b+c jest równa:
A. 120
B. 140
C. 150
D. 160
Zadanie 10. (1pkt.)
7 zeszytów kosztuje więcej niż 8 ołówków. Wynika stąd, że:
A. 8 zeszytów
kosztuje więcej niż
9 ołówków
B. 8 zeszytów
kosztuje mniej niż
9 ołówków
C. 8 zeszytów
D. 8 zeszytów
kosztuje tyle samo co kosztuje więcej niż
9 ołówków
10 ołówków
Zadanie 11. (0-2pkt.)
Wyznacz wartość x zaznaczoną na rysunku poniżej.
Odpowiedź
3
Zadanie 12. (0-3pkt.)
Która jest godzina, zapytał ktoś Pitagorasa. Pozostało jeszcze z doby dwie trzecie tego
dnia, co już upłynęło odpowiedział filozof. Która była godzina?
Odpowiedź
Zadanie 13. (0-3pkt.)
Na prostokątnej działce o wymiarach jak na
rysunku rośnie pszenica. Przez działkę prowadzi
asfaltowa droga (zaznaczona na rys. kolorem
szarym).
Ile kg ziarna pszenicy rolnik zebrał z tej działki,
jeśli z 1 ha zbiera 4,5 tony ziarna?
Odpowiedź
4
Zadanie 14. (0-3pkt.)
W pewnym trójkącie równoramiennym kąt pomiędzy dwusiecznymi jednakowych
kątów jest trzy razy większy niż kąt między ramionami trójkąta. Wyznacz miary katów
wewnętrznych tego trójkąta.
Odpowiedź
Zadanie 15. (0-4pkt.)
Do basenu kąpielowego
o wymiarach podanych na
rysunku wlano 4500 m3 wody.
Jaka była głębokość wody
w najgłębszym miejscu
basenu?
Odpowiedź
5
Karta odpowiedzi zadań zamkniętych
Zadanie
A
B
C
D
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Brudnopis
6