Lasery - nowe opracowanie

LASERY
Wzbudzony stan energetyczny atomu
Z III postulatu Bohra  kj 
Ek  E j
h
Emisja spontaniczna
m 2
 Ue
2
Atom absorbuje tylko określone kwanty energii przechodząc ze stanu
podstawowego do wzbudzonego. Zaabsorbowana energia kwantów jest
dokładnie równa różnicy pomiędzy energiami stanów wzbudzonych.
Doświadczenie Francka-Hertza Nagroda Nobla 1925
k
E
S
i
e
Hg
A
V
9.8 ev
4.9 eV
5
10
15
U[V]
1.Elektrony zderzają z atomami Hg
2. Zderzenia są sprężyste (zach. pędu i zach. energii kinetycznej) przed
osiągnięciem napięcia równego U=4.9 V
3. Elektron nie traci energii kinetycznej bo mHg  me
4. Gdy energia kinetyczna elektronu przekroczy 4.9 eV prąd spada, gdyż
część elektronów straciła energie kinetyczną na zderzenia niesprężyste
E1=4,9eV
E1=4,9eV
E0=0
atom przed zderzeniem
z elektronem

E0=0
atom po zderzeniu
z elektronem
atom przed
emisją fotonu
atom po
emisji fotonu
nm
ultrafiolet
Dyskretne widmo atomu – jeśli wzbudzony atom powraca do stanu podstawowego
na różne sposoby:
• bez emisji fotonu (elektron przy zderzeniu z atomem odbiera wzbudzenia –
zderzenia niesprężyste II rodzaju),
•promieniowanie rezonansowe – gdy wzbudzony atom ze stanu n-tego
przechodzi z emisją fotonu do stanu podstawowego, cz. emitowane jest
promieniowanie o długości fali promieniowania padającego.
Wzbudzanie za pomocą fotonów
E2
E2
E1
E1
h
przed
absorpcją
po
absorpcji
fotonu
Rozkład Boltzmana-Maxwella
Zbiór atomów wysyła fotony w przypadkowych kierunkach i w przypadkowych
chwilach, więc akty emisji są od siebie niezależne i podlegają prawom
statycznym. W chwili t na wzbudzonym poziomie energetycznym znajduje się N
atomów. Prawdopodobieństwo przejścia (-dN) atomów ze stanu wzbudzonego
do stanu podstawowego w czasie dt.

dN
 Adt
N
t
dN

  Adt
N t 0
Wykładnicze prawo zaniku atomów wstanie wzbudzenia
N  N0e  At
Różne czasy życia dla różnych stanów wzbudzonych (10 8  10 7 [ s] )
N0
N(t)

t
i 1
N0
i
Średni czas życia poziomu energetycznego
Dla Hg 4.9 eV =9.8 10-8 [s]
N0
N(t)= N0exp(-t/)
t
Wzbudzenie termiczne
Liczba atomów w n-tym stanie wzbudzonym w danej temperaturze
N
N0
N(E)=N0exp[-(En-E0)/kT]
T=const
N1
N2
E0
E1
E2
E
Emisja wymuszona
Foton wyemitowany spontanicznie przez jeden z atomów wzbudzonych
spotykając drugi atom wzbudzony powoduje przejście tego atomu do stanu
podstawowego z emisją drugiego identycznego fotonu. Emisja wymuszona jest
przejściem rezonansowym. Wiązka promieniowania powstała w wyniku
kolejnych aktów emisji wymuszonej będzie monochromatyczna, zbieżna i
spójna.
Laser – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Aby w układzie przeważała emisja wymuszona to w wyższym stanie
energetycznym powinno znajdować się więcej atomów niż w stanie niższym,
otrzymujemy wtedy rozkład antyboltzmanowski.
N
Rozkład
antyboltzmannowski
E0
E1
E2
E
Taki rozkład można otrzymać za pomocą zderzeń z innymi atomami lub za
pomocą pompowania optycznego cz. Wzbudzania atomów na wyższe poziomy
przez ich oświetlenie.
E2
2 poziom
krótkozyjący
1 poziom
metatrwały
E1
>
>
pompowanie
Promieniowanie
laserowe
0 poziom
podstawowy
E0
Bombardując elektronami lub oświetlając fotonami  2 
E2  E0
wzbudzamy
h
atomy do poziomu E 2 . Wzbudzone atomy przechodzą do stanu podstawowego E 0
lub na długożyjący (metatrwały) poziom
E1. Poziom E1 zapełnia się (prowadząc
do inwersji obsadzeń N1  N 0), że jest w nim więcej atomów niż w E 0 . Jeżeli do
E E
układu wpadnie foton  1  1 0 o częstości rezonansowej to spowoduje on
h
emisję wymuszoną ze względu na wyższe prawdopodobieństwo emisji niż
absorpcji. Lawinowy rozwój emisji wymuszonej zachodzi jeśli foton pozostanie w
układzie pomiędzy zwierciadłami lasera w odległości  2 .
Laser He – Ne
E
eV
21
21s
He
3s
Ne
23s
>
20
2s
=633nm spójne laserowe
promieniowanie
2p
19
18
pompow.
=600nm
niespójne
promieniowanie
1s
17
16
poziom podst.
Atomy He wzbudzane są energią kinetyczną elektronów (wyładowanie w gazie) do
poziomów 21s i 23s metatrwałych. W wyniku zderzeń atomów He z atomami Ne
atomy Ne są wzbudzone do stanu 3s i 2s, atomy He powracają do stanu
podstawowego. Stany 3s i 2s Ne są metatrwałe (N1>N0), występuje inwersja tych
stanów względem stanu p.
Laser rubinowy – pręt z kryształu Al2O3 z czynnymi jonami w postaci domieszki Cr.
E2 poziom krótkożyjący
emisja spontaniczna
^
^
h
550nm
>
h=E1-E0
>
^
>
E1 poziom metatrwały
promieniowanie laserowe
E0
 w wyniku absorpcji fotonów 550 nm przez atomy Cr wzrasta obsadzenie poziomu E2
 emisja spontaniczna zwiększa obsadzenie stanu E1 N1  N 0 zachodzi inwersja
obsadzeń
 w wyniku pochłonięcia energii rezonansowej fotonu h  E1  E0 dochodzi do
wymuszonej emisji lawinowej.
Pręt Al2O3
Zwierciadło
półprzepuszczalne
zwierciadło
Fotony uciekające z boku
+ -
Lampa błyskowa
generująca pompowanie
optyczne
Statystyki fotonów
Porównując rozkład B-E z rozkładem Poissona widać, że światło
termiczne ma znacznie szerszy rozkład niż światło spójne
Przypadkowe (niespójne) źródła, gwiazdy, żarówki,
emitują fotony o przypadkowych czasach rejestracji i
rozkładzie Bosego-Einsteina.
Lasery (spójne) źródła, posiadają bardziej jednorodny
rozkład statystyczny: Poissona.