MATEMATYKA kl VI a

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI
(n - el prowadzący – M. Stańczyk)
Wymagania programowe z matematyki dla klasy IV szkoły podstawowej wraz z określeniem kompetencji i
umiejętności oraz wyznaczeniem kryteriów oceniania uczniów klasy IV w zakresie rozwijania sprawności
rachunkowej, kształtowania sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej, kształtowania pojęć
matematycznych i rozwijania umiejętności posługiwania się nimi oraz rozwijania umiejętności stosowania
matematyki w życiu codziennym. Wymagania opracowane w oparciu o program „Matematyka z plusem”
Uczeń potrafi:
1. Porównać i uporządkować liczby całkowite i naturalne oraz ułamki.
2. Znaleźć liczbę przeciwną do danej liczby.
3. Zapisać w postaci nierówności podany warunek.
4. Dodać lub odjąć dwie liczby o tych samych znakach i o różnych znakach.
5. Pomnożyć ułamki.
6. Pomnożyć liczby mieszane.
7. Znaleźć liczbę odwrotną do danej liczby.
8. Podzielić ułamki i liczby mieszane.
9. Wykonać na ułamkach obliczenie, w którym występuje kilka działa.
10. Opisać sytuację prostym wyrażeniem algebraicznym.
11. Obliczyć wartość prostego wyrażenia algebraicznego.
12. Podać najważniejsze własności podstawowych rodzajów wielokątów.
13. Pomnożyć lub podzielić pisemnie dwie liczby dziesiętne.
14. Pomnożyć lub podzielić dwie liczby całkowite.
15. Obliczyć liczbę, gdy dany jest jej ułamek.
16. Zaokrąglić liczbę dziesiętną do całości, części dziesiątych lub setnych.
17. Obliczyć pole trójkąta i podstawowych czworokątów.
18. Pole figury podane w jednej jednostce zapisać w innej jednostce.
19. Rozpoznawać wśród modeli brył graniastosłupy i ostrosłupy.
20. Nazywać graniastosłupy i ostrosłupy opisywać ich własności na podstawie modeli.
21. Obliczyć objętość graniastosłupa i ostrosłupa.
22. Obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa i ostrosłupa.
23. Rozwiązać proste równanie i sprawdzić rozwiązanie.
24. Zapisać treść zadania w postaci obrazka, schematycznego rysunku lub równania.
25. Rozwiązać proste zadanie tekstowe przedstawione w postaci obrazka.
26. Sprawdzić, czy rozwiązanie pasuje do treści zadania.
27. Zapisać ułamek w postaci dziesiętnej.
28. Zapisać liczbę dziesiętną w postaci ułamka nieskracalnego.
29. Wskazać okres w rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym ułamka.
30. Znaleźć rozwinięcie dziesiętne ułamka.
31. Obliczyć średnią arytmetyczną kilku liczb.
32. Wykonać obliczenia, w których występują ułamki i liczby zapisane dziesiętnie.
33. Wskazać i nazwać półproste, których początkiem jest dany punkt na prostej.
34. Skonstruować trójkąt mając dane trzy jego boki.
35. Skonstruować prostą przechodzącą przez punkt, prostopadłą i równoległą do danej prostej.
36. Zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu
37. Zamienić ułamek na procent i odwrotnie
38. Obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent
39. Zaznaczać określoną procentem część figury lub zbioru skończonego
40. Obliczyć procent liczby naturalnej
41. Obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu
42. Rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentowymi
43. Odczytać dane z diagramu, odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych i
przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego
1
Ocenę dopuszczającą uczeń otrzymuje, gdy:
 Zna nazwy argumentów działań
 Pamięciowo i pisemnie wykonuje każde z czterech działań na liczbach naturalnych na
prostych przykładach
 Zna kolejność wykonywania działań
 Zna pojęcie liczby całkowitej ujemnej, liczby przeciwnej i wartości bezwzględnej
 Potrafi zaznaczać i odczytywać liczbę ujemną na osi liczbowej
 Porównuje liczby całkowite
 Oblicza sumę i różnicę oraz iloczyn i iloraz liczb całkowitych
 Rozumie zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu
 Oblicza
 Skraca i rozszerza ułamki zwykłe przez daną liczbę
 Rozumie pojęcie ułamka jako część całości oraz jako ilorazu dwóch liczb naturalnych
 Zaznacza i odczytuje ułamki zwykłe na osi liczbowej
 Oblicza pamięciowo i pisemnie każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych
 Zna funkcję podstawowych klawiszy kalkulatora i potrafi go wykorzystać do obliczeń
 Rozumie znaczenie pojęcia droga, czas, prędkość w ruch jednostajnym
 Potrafi obliczyć drogę w ruchu jednostajnym znając prędkość i czas
 Rozumie i używa podstawowe symbole występujące w instrukcjach i opisach:
diagramów, map, planów, schematów i innych
 Rozumie pojęcie rozwiązania równania
 Podaje rozwiązanie prostego równania z jedną niewiadomą
 Potrafi przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, kołowego, prostego schematu
 Rozumie możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy
 Zamienia jednostki długości
 Rozumie związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów
 Mierzy kąty
 Rozróżnia poszczególne rodzaje kątów
 Rozumie pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów
 Oblicza pola i obwody figur przedstawionych na rysunku
 Rozumie różnicę między kołem, a okręgiem
 Kreśli koło i okrąg o danym promieniu
 Rozumie pojęcie skali i planu i oblicza skalę
 Oblicza długość odcinka w skali lub w rzeczywistości
 Zna pojęcie graniastosłupa prostego i elementy budowy graniastosłupa prostego
 Oblicza pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu, objętość prostopadłościanu
 Zna pojęcia: walec, stożek, kula i potrafi wskazać wśród innych brył
 Określić w procentach, jaką część figury zacieniowano
 Zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu
 Zaznaczać określoną procentem część figury lub zbioru skończonego
 Obliczyć procent liczby naturalnej
 Odczytać dane z diagramu.
Ocenę dostateczną uczeń otrzymuje, gdy:





Tworzy wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych
wyrażeń
Oblicza wartość nieskomplikowanego wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania
na liczbach naturalnych
Korzysta z przemienności i łączności dodawania
Oblicza sumę wieloskładnikową
Rozwiązuje proste zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach całkowitych
2




























Ustala znak iloczynu i ilorazu złożonego
Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania
Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych
Zaznacza i odczytuje ułamki dziesiętne na osi liczbowej
Rozwiązuje zadania tekstowe z pomocą kalkulatora
Zna sposób zaokrąglania liczb
Potrafi zaokrąglić liczbę do danego rzędu
Potrafi obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym znając drogę i czas
Potrafi obliczyć czas w ruchu jednostajnym znając drogę i prędkość
Doprowadza równanie do prostszej postaci
Używa wzorów przy obliczeniach pól i obwodów figur płaskich, a także pól i objętości
prostopadłościanów i sześcianów,
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z jednostkami długości
Określa miarę kąta przyległego i wierzchołkowego
Rozwiązuje zadania tekstowe związane z miarami kątów lub długościami boków w
trójkątach
Oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód
Klasyfikuje czworokąty
Rozwiązuje zadani tekstowe związane z polem i obwodem: trapezu, równoległoboku,
trójkąta, prostokąta, kwadratu i rombu, w sytuacjach praktycznych
Rozwiązuje zadanie tekstowe związane z kołem i okręgiem
Rozwiązuje zadanie tekstowe związane z skalą
Potrafi określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa
Kreśli siatki graniastosłupów i wykonuje z nich modele.
Zna elementy budowy walca, stożka, kuli.
Zamienić ułamek na procent
Zamienić procent na ułamek
Obliczyć liczbę większą lub mniejsza o dany procent
Obliczyć procent liczby naturalnej
Obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu
Przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego
Ocenę dobrą uczeń otrzymuje, gdy:











Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach
naturalnych
Rozwiązuje zadani tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych,
dodawaniem i odejmowaniem liczb całkowitych i działaniami na ułamkach zwykłych
oraz dziesiętnych
Porównuje rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym
zapisie
Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych
Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na ułamkach
dziesiętnych
Potrafi wskazać liczbę o podanym zaokrągleniu
Potrafi zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek
Potrafi rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych
Rozwiązuje zadania dotyczące sytuacji praktycznych za pomocą równań pierwszego
stopnia z jedną niewiadomą
Oblicza brakujące miary kątów czworokąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych i
wierzchołkowych oraz własności czworokątów
Rozumie elementy budowy ostrosłupa
3





Wyrazić informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie
Rozwiązać typowe zadanie tekstowe związane procentami
Rozwiązać zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent
Wykorzystać dane z diagramów do obliczania procentu liczby
Rozwiązać typowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby i
obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu.
Ocenę bardzo dobrą uczeń otrzymuje, gdy:
















Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach
naturalnych
Rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia i dzielenia z liczb całkowitych
Rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych
Rozwiązuje zadania tekstowe w praktycznym kontekście, z zastosowaniem działań na
ułamkach dziesiętnych
Potrafi określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki
Rozwiązuje zadania tekstowe typu prędkość – droga - czas
Zapisuje nietypowe zadania tekstowe za pomocą równania i rozwiązuje je
Potrafi odpowiedzieć na pytania dotyczące znalezionych danych
Rozwiązuje zadania tekstowe nietypowe, związane z miarami kątów lub długościami
boków w trójkątach
Rysuje figury o większej liczbie osi symetrii
Rozwiązuje zadania tekstowe zwiane z kołem i okręgiem
Rozwiązuje zadania tekstowe zwiane z skalą
Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące pól powierzchni graniastosłupów prostych
Oblicza objętość prostopadłościanu
Rozwiązuje zadnia tekstowe związane z ostrosłupami
Rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane procentami
Ocenę celując uczeń otrzymuje, gdy:




opanował wszystkie wiadomości i umiejętności wymagane na ocenę bardzo dobrą w stopniu
wykraczającym poza poziom danej klasy,
samodzielnie, twórczo rozwija własne uzdolnienia np. wykonując dodatkowe zadania, prace
długoterminowe,
biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu nowych, nietypowych
problemów teoretycznych i praktycznych,
bierze udział i osiąga znaczące sukcesy w konkursach matematycznych (np. „Kangur
matematyczny” lub inne)
Opracował: M. Stańczyk
4