Rozkład materiału

MATeMAtyka – zakres podstawowy
Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)
Temat lekcji
1. Liczby rzeczywiste
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Liczby naturalne
Liczby całkowite. Liczby wymierne
Liczby niewymierne
Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
Pierwiastek z liczby nieujemnej
Działania na pierwiastkach
Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej
Potęga o wykładniku całkowitym
Notacja wykładnicza
PrzybliŜenia
Procenty
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
2. Język matematyki
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Zbiory
Działania na zbiorach
Przedziały
Działania na przedziałach
Rozwiązywanie nierówności
MnoŜenie sum algebraicznych
Wzory skróconego mnoŜenia
Zastosowanie przekształceń algebraicznych
Wartość bezwzględna
Błąd bezwzględny i błąd względny
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
3. Funkcja liniowa
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Sposoby opisu funkcji
Wykres funkcji liniowej
Własności funkcji liniowej
Równanie prostej na płaszczyźnie
Współczynnik kierunkowy prostej
Warunek prostopadłości prostych
Układy równań liniowych
Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
Funkcja liniowa – zastosowania
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
MATeMAtyka – zakres podstawowy
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1.1, 1.2
1.3
1.1
1.3
1.3
1.3
1.4, 1.5
1.9
15
1
1
1
1
2
1
1
2
1
1
1
2
1.8
1.8
1.8, 3.1, 3.3
2.1
3.4, 3.5
1.1
1.7
14
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
2
4.1
4.5, 4.6
4.3
8.1
4.7, 8.1
8.2, 8.3
3.2
4.12
strona 1
4. Funkcje
13
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Dziedzina i miejsca zerowe funkcji
Szkicowanie wykresu funkcji
Monotoniczność funkcji
Odczytywanie własności funkcji z wykresu
Przesuwanie wykresu wzdłuŜ osi OY
Przesuwanie wykresu wzdłuŜ osi OX
Przekształcanie wykresu przez symetrię względem osi
OX i OY
8. Funkcje – zastosowania
9. Powtórzenie wiadomości
10. Praca klasowa i jej omówienie
5. Funkcja kwadratowa
4.2
4.5, 4.7
4.3
4.3
4.4
4.4
2
4.4
1
1
2
4.12
19
2
1. Wykres funkcji f (x) = ax
2. Przesunięcie wykresu funkcji f (x) = ax2 wzdłuŜ osi OX
i OY
3. Postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej
4. Równania kwadratowe
5. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
6. Nierówności kwadratowe
7. Funkcja kwadratowa – zastosowania
8. Powtórzenie wiadomości
9. Praca klasowa i jej omówienie
6. Planimetria
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1
1
1
2
1
1
Miary kątów w trójkącie
Trójkąty przystające
Trójkąty podobne
Wielokąty podobne
Twierdzenie Talesa (R)
Trójkąty prostokątne
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
Godziny do dyspozycji nauczyciela
Razem
MATeMAtyka – zakres podstawowy
1
4.8
2
4.4
2
2
2
2
3
3
2
4.9, 4.10
3.4
3.7, 4.9
3.5
4.12
12
1
1
2
2
1
2
1
2
7.3
7.2
12
100
strona 2
Proponowany rozkład materiału kl. II (100 h)
Liczba
godzin
Temat lekcji
1. Sumy algebraiczne
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Punkty z podstawy
programowej
10
Sumy algebraiczne
Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
MnoŜenie sum algebraicznych
Zastosowanie wzorów skróconego mnoŜenia
Równania kwadratowe – powtórzenie
Równania wyŜszych stopni
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
2. Funkcje wymierne
1
1
1
1
1
2
1
2
14
1. Proporcjonalność odwrotna
1
4.13
2. Wykres funkcji f ( x ) =
1
4.13
a
x
3. Przesunięcie wykresu funkcji f ( x ) =
a
wzdłuŜ osi OY
x
1
4.4, 4.13
4. Przesunięcie wykresu funkcji f ( x ) =
a
wzdłuŜ osi OX
x
1
4.4, 4.13
5.
6.
7.
8.
9.
10.
WyraŜenia wymierne
Działania na wyraŜeniach wymiernych
Równania wymierne
WyraŜenia wymierne – zastosowania
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
3. Funkcje wykładnicze i logarytmy
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Potęga o wykładniku wymiernym
Potęga o wykładniku rzeczywistym
Funkcje wykładnicze
Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
Logarytm
Logarytm dziesiętny
Logarytm iloczynu i logarytm ilorazu
Logarytm potęgi
Zastosowania
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
2
2
1
2
1
2
15
2
1
1
1
1
1
2
1
2
1
2
4. Ciągi
18
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
1
2
2
2
2
2
1
Pojęcie ciągu
Sposoby określania ciągu
Ciągi monotoniczne
Ciąg arytmetyczny
Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
Ciąg geometryczny
Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
MATeMAtyka – zakres podstawowy
2.6
3.8
1.4
4.14
4.14
1.6
1.6
1.6
1.6
5.1
5.3
5.2, 5.3
5.3
5.2, 5.4
5.4
strona 3
8. Procent składany
9. Powtórzenie wiadomości
10. Praca klasowa i jej omówienie
5. Trygonometria
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
Trygonometria – zastosowania
Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
6. Planimetria
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Długość okręgu i pole koła
Wzajemne połoŜenie dwóch okręgów
Wzajemne połoŜenie okręgu i prostej
Kąty w okręgu
Pole trójkąta
Okrąg wpisany w trójkąt
Okrąg opisany na trójkącie
Pole czworokąta
Odległość między punktami w układzie współrzędnych
Środek odcinka
Symetria osiowa
Symetria środkowa
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
Godziny do dyspozycji nauczyciela
Razem
MATeMAtyka – zakres podstawowy
2
2
2
1.9
12
2
2
1
2
2
1
2
6.1
7.4
6.2
6.5
6.2
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
8.6
7.1
7.4
8.6
8.5
8.7
8.7
15
100
strona 4
Proponowany rozkład materiału kl. III (100 h)
Temat lekcji
1. Rachunek prawdopodobieństwa
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Reguła mnoŜenia. Reguła dodawania
Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki
Zdarzenia losowe
Prawdopodobieństwo klasyczne
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
2. Statystyka
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Średnia arytmetyczna
Mediana i dominanta
Odchylenie standardowe
Średnia waŜona
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
3. Stereometria
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Proste i płaszczyzny w przestrzeni
Graniastosłupy
Odcinki w graniastosłupach
Objętość graniastosłupa
Przekroje prostopadłościanów
Ostrosłupy
Objętość ostrosłupa
Kąt między prostą a płaszczyzną
Kąt dwuścienny
Walec
StoŜek
Kula
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
4. Powtórzenie przed maturą
Godziny do dyspozycji nauczyciela
Razem
MATeMAtyka – zakres podstawowy
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
13
2
2
1
4
2
2
8
1
1
2
1
1
2
19
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
2
2
50
10
100
strona 5