Zestaw 7 – Kapitalizacja ciągła 1) Obliczyć przyszłą wartość

Zestaw 7 – Kapitalizacja ciągła
1)
Obliczyć przyszłą wartość 10 jp po trzech latach w modelu kapitalizacji ciągłej, jeśli
a) roczna stopa procentowa wynosi 8%,
b) półroczna stopa procentowa wynosi 5%.
2)
Na pewne konto na początku każdego z trzech pierwszych lat (od momentu założenia
konta) wpłacano odpowiednio kwoty 50 jp, 120 jp, 80 jp i na początku piątego roku
wpłacono 30 jp. Ustalić stan konta na koniec ósmego roku jego istnienia, jeśli stosowana
jest kapitalizacja ciągła przy rocznej stopie procentowej 10%.
3)
Obliczyć roczną stopę procentową, jeżeli przy kapitalizacji ciągłej kapitał 5 jp po 11 miesiącach osiągnął wartość 6 jp.
4)
W banku A obowiązuje kwartalna kapitalizacja złożona z dołu przy rocznej stopie procentowej 8%, zaś w banku B – kapitalizacja ciągła przy rocznej stopie procentowej 7%.
W którym z banków korzystniejsze jest ulokowanie kapitału na półtora roku?
5)
W pewnym banku stosowana jest kapitalizacja ciągła przy kwartalnej stopie procentowej
r = 2, 5%. Obliczyć przyszłą wartośc kapitału 150 jp po 12-stu latach, 7-miu miesiącach,
12-stu dniach i 10-ciu minutach.
6)
W pewnym banku obowiązuje miesięczna kapitalizacja złożona z dołu przy rocznej stopie
procentowej r (r ∈ (0, 1)). Jak należy zmienić roczną stopę procentową, aby po przejściu
na kapitalizację ciągłą dotrzymać równoważności warunków oprocentowania dla 5-ciu lat?
Czy nowe warunki będą równoważne dla 10-ciu lat?
7)
Odsetki na rachunku bankowym pewnej fundacji są kapitalizowane w sposób ciągły i obliczane według rocznej stopy procentowej 10,5% . Firma A zasiliła rachunek fundacji
przed rokiem kwotą 130 tys PLN, firma B wpłaciła zaś pewną kwotę pół roku później.
Sprawdzić, ile musiała wpłacić firma B, jeśli wiadomo, że obie firmy udzieliły fundacji
równoważnego wsparcia.
8)
Pożyczka 2500 zł otrzymana rok temu będzie spłacona w dwóch ratach: za rok i za dwa
lata od dziś. Obliczyć wysokość drugiej raty, jeśli pierwsza rata wyniesie 1500 zł, zaś
odsetki naliczane są w sposób ciągły przy rocznej stopie procentowej 8% .