pobierz - pzme.zarz.agh.edu.pl

EKONOMIA MATEMATYCZNA – ZESTAW 2
1. Dla podanych funkcji użyteczności wyznaczyć funkcję popytu:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
2. Załóżmy, że konsument nabywa jedynie trzy towary: żywność ( ), odzież ( ) i samochody ( ).
Preferencje konsumenta opisuje funkcja użyteczności:
. Ceny towarów
wynoszą
. Samochody są
,
,
; dochód konsumenta wynosi
niepodzielne (nie można kupić niecałkowitej ilości samochodów). W jaki sposób konsument powinien
wydać swój dochód aby zmaksymalizować użyteczność?
3. Preferencje konsumenta w stosunku do jabłek ( ) oraz pomarańczy ( ) są opisane funkcją
użyteczności:
konsumenta wynosi
. Ceny wynoszą
(za sztukę), a dochód
. Dodatkowo zakładamy, że konsument nie może kupić w sumie więcej niż
30 sztuk owoców (owoce są na kartki).
a. Naszkicuj zbiór koszyków dostępnych dla konsumenta.
b. Załóżmy, że konsument może za dodatkową opłatą kupić (lub sprzedać) możliwość zakupu
większej ilości owoców, opłata wynosi 1 za każdy dodatkowy owoc (jedna dodatkowa kartka
kosztuje 1). Naszkicuj zbiór dostępnych koszyków i porównaj go z podpunktem a.
c. Załóżmy, że kupujący dodatkową kartkę płaci za nią 1, ale sprzedający otrzymuje 0,75 (istnieje
podatek). Naszkicuj zbiór dostępnych koszyków i porównaj go z podpunktami a. i b.
4. Konsument nabywa dwa dobra: X i Y. Jego funkcja użyteczności ma postać
, a dochód
wynosi 16 000 zł. Dobro X kosztuje 20 zł, a dobro Y kosztuje 10 zł. Ile wynosi popyt na dobro X? Jak się
ten popyt zmieni, gdy cena dobra X wzrośnie o 25%? Jaka część zmiany popytu na X wynika
z wystąpienia efektu dochodowego, a jaka z pojawienia się efektu substytucyjnego?