Zadania – rozpady promieniotwórcze

Zadania przykładowe z kartkówki (przykładowe rozwiązania na niebiesko)
82 Pb
83Bi
84Po
85At
86Rn
87Fr
88Ra
89Ac
90Th
91Pa
92U
93Np
1. Uzupełnij reakcję rozpadu:
2. Izotop uranu 38 ulega rozpadowi alfa, zaś izotop protaktynu 234 ulega rozpadowi beta.
a) Zapisz równania tych rozpadów;
b) Oblicz różnicę liczb masowych pierwiastków powstałych w tych przemianach:
ΔA = 234 - 234 = 0
c) Oblicz różnicę liczb atomowych pierwiastków powstałych w tych przemianach:
ΔZ = 92 - 90 = 2
3. Określ skład jądra atomu, które otrzymamy po pięciu rozpadach α i jednym rozpadzie β z
jądra uranu
. Zapisz nazwę nowo powstałego pierwiastka.
→
→
→
→
→
→
Skład jądra: liczba protonów 83, liczba neutronów: 214-83 = 131, jest to bizmut.
4. W pewnym preparacie promieniotwórczym po czasie 4 h pozostało 5% początkowej liczby
jąder. Oblicz czas połowicznego rozpadu.
Najprostszy sposób rozwiązania:
→
zatem 4h = 2T czyli T = 2h.
→
Inny, klasyczny sposób rozwiązania (z prawa rozpadu):
Dane:
Szukane:
t=4h
T=?
N =25% N0 = ¼ N0
Wzór:
Rozwiązanie:
( )
( )
1
4
1
( )
N0 się skraca i zostaje:
1
4
1
( )
1
( )
1
( )
aby równanie było spełnione wykładniki muszą być równe, czyli:
4
czyli: 2T = 4 zatem T = 2h.
5. Preparat zawiera 2 mg pewnego radioaktywnego pierwiastka o czasie połowicznego zaniku
równym 15 godzin. Oblicz, jaka masa pierwiastka uległa rozpadowi po 60 godzinach.
Najprostszą metodą obliczamy tak:
→
1
→
,5
→
, 5
→
,1 5
Czyli jeśli było 2 mg, a po 60 h pozostało 0,125 mg to rozpadło się: 2 mg 0,125 mg = 1,875 mg.