Wyznaczanie temperatury Curie ferrytu U U

Wyznaczanie temperatury Curie ferrytu
Cel:
 Poznanie magnetycznych właściwości ciał stałych.
 Wyznaczenie temperatury Curie ferrytu.
Pytania kontrolne:





Źródła magnetyzmu ciał stałych.
Rodzaje substancji magnetycznych. Przedstawić schematycznie orientację momentów
magnetycznch wewnątrz różnych rodzajów substancji magnetycznych przy braku
zewnętrznego pola magnetycznego i po umieszczeniu ich w zewnętrznym polu
magnetycznym.
Prawo Curie–Weissa. Co to jest temperatura Curie?
Prawo Faraday’a.
Jak powstaje napięcie U w mierzone ćwiczeniu?
Opis ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie temperatury Curie ferrytu. Badana próbka w postaci
pręta ferrytowego umieszczona jest w rurce ceramicznej, na którą nawinięto uzwojenie
pierwotne (grzejne). Całość znajduje się w cylindrycznej, ceramicznej obudowie, na którą
nawinięte jest uzwojenie wtórne (pomiarowe) podłączone do miernika cyfrowego U w .
Temperaturę pręta ferrytowego wyznaczamy za pomocą termopary żelazo–konstantan,
podłączonej do miliwoltomierza U m .
Uw
~
Um
Rys. 1. Schemat układu do wyznaczania temperatury Curie
Po podłączeniu uzwojenia pierwotnego do źródła napięcia zmiennego U z  18 V w
solenoidzie tworzącym uzwojenie pierwotne płynie prąd zmienny o częstości  i amplitudzie
natężenia I 0 . Prąd ten powoduje wzrost temperatury próbki (ciepło Joule’a: Q  UIt ) oraz
powstanie wewnątrz solenoidu zmiennego pola magnetyczne, którego natężenie można w
oparciu o prawo Ampera określić przybliżonym wzorem:
H
N1 I N1 I 0

sin t  ,
L
L
(1)
gdzie N1 jest liczbą zwojów uzwojenia pierwotnego, a L jest długością solenoidu.
W obszarze ferromagnetycznym , tj. poniżej temperatury Curie, przenikalność względna r
rdzenia jest nieporównywalnie większa od przenikalności względnej powietrza (r >> 1). W
tym zakresie temperatur całkowity strumień magnetyczny  wewnątrz uzwojenia
pierwotnego będzie więc praktycznie ograniczony tylko do strumienia przenikającego pręt:
   0  r HS ,
(2)
gdzie S jest powierzchnią przekroju poprzecznego pręta.
Zmienny strumień magnetyczny  objęty jest również uzwojeniem wtórnym, w którym
zgodnie z prawem Faradaya indukowana jest siła elektromotoryczna (SEM indukcji)
  N 2
d
  0 cost  ,
dt
(3)
gdzie N 2 jest liczbą zwojów uzwojenia wtórnego.
Amplitudę 0 SEM indukcji, zgodnie z zależnościami (1) i (2) określa wyrażenie:
0 
N1 N 2 S
0 rI 0
L
Napięcie skuteczne w uzwojeniu wtórnym U w   0
(4)
2 , mierzone za pomocą woltomierza,
jest więc proporcjonalne do przenikalności magnetycznej r rdzenia ferromagnetyka. W
trakcie podgrzewania pręta obserwujemy pewien wzrost napięcia skutecznego Uw,
spowodowany niewielkim wzrostem podatności. W punkcie Curie napięcie to osiąga wartość
maksymalną, a przy dalszym wzroście temperatury (obszar paramagnetyczny) obserwujemy
jego gwałtowne zmniejszenie się, spowodowane spadkiem przenikalności magnetycznej
rdzenia ferrytowego. Uwzględniając w równaniu (4) znaną relację wiążącą przenikalność
magnetyczna  r z podatnością magnetyczną 
r  1  
(5)
C
T 
(6)
oraz prawo Curie – Weissa

otrzymamy dla temperatur T nieznacznie wyższych od temperatury Curie  przybliżoną
relację:
Uw   
A
A
.

T  T 
(7)
Parametr  w równaniu (7) określa wartość Uw dla temperatur T >>  i praktycznie
równy jest napięciu powstałemu bez udziału pręta, tj. w powietrzu. Dla T   napięcie to jest
pomijalnie małe w porównaniu z członem temperaturowym równania (7), ze względu na dużą
wartość podatności magnetycznej w tym obszarze. Parametr A traktujemy jako stały, gdyż w
interesującym nas, wąskim przedziale temperatur (T   < 15 K) zmienia się on tylko
nieznacznie.
W ćwiczeniu rejestrujemy wskazania Uw woltomierza podłączonego do uzwojenia
wtórnego oraz odpowiadające im wskazania miliwoltomierza Um podłączonego do termopary.
Pomiarów dokonujemy w zakresie temperatur od temperatury otoczenia T0 do temperatury, w
której Uw będzie bliskie zeru. Po obliczeniu temperatur (z charakterystyki termopary),
wykreślamy zależność Uw(T) i odczytujemy temperaturę odpowiadającą maksymalnej
wartości napięcia U w , tj. temperaturę Curie . Z wykresu znajdujemy temperatury T1 i T2
odpowiadające punktom, w których napięcie Uw spada odpowiednio do wartości U1 =
0,75 Umax i U2 = 0,25 Umax. Z równania (7) wyznaczamy parametry A i ’. Obliczoną w ten
sposób temperaturę Curie ’ porównujemy z temperaturą  odczytaną bezpośrednio z
wykresu. Dla zmierzonych temperatur T > ’ (obszar paramagnetyczny) obliczamy
U w 
A
T 
(8)
i nanosimy na wykres Uw(T). Temperaturę ’ przedstawiamy jako asymptotę tej zależności.
Uw
U w
U max
U1  0,75U max
U 2  0,25U max
    T1 T2
Rys. 1. Schemat układu do wyznaczania temperatury Curie
T
Literatura:
1. Daca T., Łukasiewicz M., Włodarski Z., Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Skrypt dla
studentów I i II roku studiów stacjonarnych i zaocznych, WSM, Szczecin (dostępne
wydania).
2. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz. 2, praca zbiorowa pod red. J. Kirkiewicza, WSM,
Szczecin, 2003.
3. Resnick R., Halliday D., Walker J., Podstawy fizyki T.1, PWN, Warszawa (dostępne
wydania).
4. Bobrowski C., Fizyka: krótki kurs, WNT, Warszawa (dostępne wydania).
5. Orear J., Fizyka T.1, WNT, Warszawa (dostępne wydania).